本發(fā)明涉及結構健康監(jiān)測、正交異性鋼橋面板應力分析、概率建模等領域，具體為一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點實測應力幅動態(tài)概率建模方法。

背景技術：

鋼橋以高強鋼材為主要建造材料，具有自重輕、抗震性能好、延展性強及環(huán)境危害小等優(yōu)點，且適于工廠大規(guī)?；a(chǎn)，便于運輸，計算機技術的革新又推進了結構分析方法的發(fā)展，加之焊接技術的提高，使其在國內(nèi)外得到了廣泛的應用，發(fā)展越來越快。但是焊接結構由于構造復雜，在服役期間會出現(xiàn)不同程度的結構破損問題。鋼橋的破壞形式主要有強度破壞、失穩(wěn)破壞和疲勞破壞三種。強度破壞和失穩(wěn)破壞可通過現(xiàn)場試驗和調查評估有效預防，疲勞破壞本身機理復雜，對其也沒有足夠的認識與研究，往往難以評估。工程實踐表明，服役過程中許多鋼橋出現(xiàn)了不同程度的疲勞裂紋。

目前，針對鋼橋疲勞壽命評估的研究工作，各國橋梁設計規(guī)范普遍采用應力-壽命(S-N)法中的名義應力法來評估鋼橋結構構件的整體疲勞壽命，該方法雖然概念簡單、應用方便，但需要清楚地了解橋梁結構細節(jié)受載歷史，且沒有考慮到焊接結構焊縫處的應力集中效應，得到的評估結果不夠準確，因此，出現(xiàn)了考慮應力集中的熱點應力法，但其尚處于初步發(fā)展階段，還未完全成熟。也有部分學者應用概率統(tǒng)計方法分析鋼橋結構的疲勞壽命。評估結構疲勞壽命的一個關鍵問題是獲得應力譜(包括應力幅、平均應力和循環(huán)次數(shù))。當采集的應變數(shù)據(jù)時程歷史足夠長時，得到的應力譜可以準確的反應結構的荷載信息，但如果采集的應變數(shù)據(jù)時程較短，漏掉某些低頻率卻對結構疲勞壽命影響突出的熱點應力幅，會導致結構的疲勞壽命評估不準確。對于鋼橋結構的疲勞問題，利用已有理論分析和試驗所建立的分析框架，是一種不考慮結構個體信息更新的靜態(tài)思路。但是對于橋梁結構，受到時變荷載和環(huán)境的影響，其疲勞模型是一個時變的演化過程。因此，進行正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點應力幅動態(tài)概率建模對于充分挖掘出現(xiàn)頻率低的應力幅、評估結構疲勞壽命具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

近年發(fā)展起來的貝葉斯方法，主要描述隨機變量的后驗分布與先驗分布及系統(tǒng)響應的條件概率之間的關系。與經(jīng)典統(tǒng)計學不同，貝葉斯統(tǒng)計學注重先驗信息的收集、挖掘和加工，將其數(shù)量化，并參與到統(tǒng)計推斷中來，以提高統(tǒng)計推斷的質量。貝葉斯方法在處理小樣本信息時具有較大的優(yōu)勢，其綜合考慮了先驗信息、樣本信息和總體信息；可以充分利用各種信息源，在建立先驗分布時，能將歷史數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗結合起來，再結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對先驗分布進行更新，獲得后驗分布，使得概率模型更加接近真實情況，并且可以不斷地進行更新，得到考慮模型參數(shù)動態(tài)更新的更為合理的分析模型。

綜上所述，對于橋梁結構應力分析，需要發(fā)展一種可以考慮時變特性的應力幅動態(tài)概率建模方法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要克服傳統(tǒng)應力幅值分析方法的不足，提出一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點實測應力幅動態(tài)概率建模方法。本發(fā)明由以下三部分組成：

一、基于雨流計數(shù)法編制應力譜

基于雨流計數(shù)法編制應力譜主要包括對橋梁整體與局部受力性能的分析，截面與測點選取、收集應變監(jiān)測數(shù)據(jù)、編制應力譜等。對于正交異性鋼橋面板結構而言，易發(fā)生破壞的位置為縱肋與橫隔板交叉部位、縱肋對接連接部位、縱肋與面板焊接連接部位等處，故收集這些部位處的實測節(jié)點應變數(shù)據(jù)。

由于橋梁端部設有伸縮縫，橋梁在縱向能發(fā)生自由變形，故溫度應力在端部可以被釋放，因此對原始應變監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預處理以消除溫度對應力的影響。經(jīng)過預處理的應變時程數(shù)據(jù)乘以鋼材的彈性模量，得到應力。雨流計數(shù)法在計數(shù)原理上與材料的應力-應變滯回曲線一致，力學基礎堅實，可以在計算機上進行，易于實現(xiàn)程序自動化。基于雨流計數(shù)法得到焊接節(jié)點每個應力循環(huán)相應的應力幅值、平均應力和循環(huán)次數(shù)，通過統(tǒng)計分析編制標準日應力譜。

二、基于EM算法的應力幅值概率建模

依據(jù)標準日應力譜，確定應力幅值的模型，基于EM算法進行參數(shù)估計。EM算法用于不完整數(shù)據(jù)下的概率參數(shù)模型的最大似然估計，其主要思想是在不完整數(shù)據(jù)的基礎上添加一些隱藏變量，使之構成完整數(shù)據(jù)，使得參數(shù)估計過程變得容易實現(xiàn)。EM算法采用迭代方法來估計未知參數(shù)，在得到待估參數(shù)的估計值后，再對添加的隱藏變量進行修正，重構完整數(shù)據(jù)，進入下一輪的迭代，直到滿足收斂條件結束。其優(yōu)點是簡單穩(wěn)定，在數(shù)據(jù)挖掘、機器學習以及模式識別等領域得到了廣泛應用。

基于EM算法的參數(shù)估計實施過程如下：

(1)對模型參數(shù)θ初始化；

(2)E步：已知觀測數(shù)據(jù)y以及當前參數(shù)估計值，z為隱變量，根據(jù)

求得極大似然函數(shù)的期望值；

(3)M步：通過估計參數(shù)值θ⁽ⁱ⁺¹⁾使似然函數(shù)期望值最大。

(4)重復步驟E、M，直到滿足收斂條件，獲得參數(shù)估計值。

基于EM算法得到應力幅值概率模型后，根據(jù)AIC準則選擇最優(yōu)概率模型。

三、基于貝葉斯動態(tài)更新建模方法

橋梁結構受到時變荷載和環(huán)境的影響，其模型參數(shù)也應隨之發(fā)生變化以適應，但以往的方法得到的應力幅概率模型都是一種不考慮個體更新的靜態(tài)思路，故采用貝葉斯更新模型參數(shù)。貝葉斯更新的依據(jù)如下：

f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)

其中，f'(θ|x)為后驗分布，f'(θ)為先驗分布，p(x|θ)是基于現(xiàn)有模型即先驗分布給定隨機變量θ的值時，X的條件概率密度，c為歸一化常數(shù)。

本發(fā)明所涉及到的貝葉斯更新實現(xiàn)包括以下四步：

(1)基于EM算法進行模型的參數(shù)估計，并由AIC準則得出最優(yōu)概率模型，以此作為先驗分布；

(2)x為觀測量，z為關于x的模型預測，e為誤差項，

x＝z+e，

似然函數(shù)即條件概率密度函數(shù)為

(3)由f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)便可以得出后驗分布，進行模型參數(shù)的更新。但該方程中的比例常數(shù)一般難以通過分析獲得。此處假定一個后驗分布，應用MCMC法對該模型進行隨機抽樣和模擬試驗，抽取足夠隨機數(shù)對模型參數(shù)進行統(tǒng)計分析。

(4)將得到的后驗分布作為先驗分布，結合觀測到的數(shù)據(jù)，再次進行更新。

本發(fā)明要解決以下幾個方面的問題：

一、解決監(jiān)測數(shù)據(jù)不確定性問題。當采集的應變數(shù)據(jù)時程歷史足夠長時，得到的應力譜可以準確的反應結構的荷載信息，但如果采集的應變數(shù)據(jù)時程較短，漏掉某些低頻率卻對結構疲勞壽命影響突出的應力值，會導致結構的疲勞壽命評估不準確。本發(fā)明提出的基于EM算法的參數(shù)估計可以解決數(shù)據(jù)缺失的問題并通過AIC準則找出應力幅值最優(yōu)概率模型，可以挖掘出較低頻率的熱點應力幅；

二、解決傳統(tǒng)概率模型未能充分利用歷史信息的問題。貝葉斯方法在處理小樣本信息時具有較大的優(yōu)勢，其綜合考慮了先驗信息、樣本信息和總體信息。與傳統(tǒng)的頻率方法所不同，傳統(tǒng)的頻率方法過分注重當前的數(shù)據(jù)，未考慮歷史信息，而貝葉斯方法可以充分利用各種信息源，在建立先驗分布時，能夠將歷史數(shù)據(jù)及專家知識、經(jīng)驗結合起來。

三、解決傳統(tǒng)概率模型未能反映疲勞特性的時變問題。對于橋梁結構，受到時變荷載和環(huán)境的影響，其疲勞特性是一個時變的退化過程，已有的應力幅值概率模型是一種不考慮個體信息更新的靜態(tài)思路。貝葉斯更新在先驗分布的基礎上，結合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對先驗分布進行更新，獲得后驗分布，使得概率模型更加接近真實情況，并且可以不斷地進行更新，得到考慮模型參數(shù)變化的更為合理的分析模型。

本發(fā)明所述的一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點實測應力幅動態(tài)概率建模方法，具體實施流程如下：

A.選定截面及測點并收集數(shù)據(jù)；

A1.全面了解所檢測橋梁的基本信息，對橋梁整體受力性能進行分析；

A2.根據(jù)橋型及受力特點，選定截面及測點，收集焊接節(jié)點處的實測應變數(shù)據(jù)；

B.編制應力譜；

B1.對實測應變數(shù)據(jù)進行預處理，應變時程數(shù)據(jù)乘以鋼材的彈性模量得到應力；

B2.應用雨流計數(shù)法得到每個應力循環(huán)對應的應力幅、平均應力和循環(huán)次數(shù)，通過統(tǒng)計分析編制標準日應力譜；

C.應力幅值概率模型確定；

C1.確定應力幅值模型；

C2.選定模型參數(shù)并對其進行初始化；

C3.E步：求極大似然函數(shù)的期望值；

C4.M步：期望值最大化；

C5.重復E、M步，直到滿足收斂條件結束；

C6.得到應力幅值概率模型；

C7.根據(jù)AIC準則選擇最優(yōu)概率模型；

D.貝葉斯動態(tài)模型更新；

D1.基于EM算法進行模型的參數(shù)估計，并由AIC準則得出應力幅值的最優(yōu)概率模型，以此作為先驗分布；

D2.x為觀測量，z為關于x的模型預測，e為誤差項，

x＝z+e，

似然函數(shù)即條件概率密度函數(shù)為

D3.由f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)便可以得出后驗分布，進行模型參數(shù)的更新。但該方程中的比例常數(shù)一般難以通過分析獲得。此處假定一個后驗分布，應用MCMC法對該模型進行隨機抽樣和模擬試驗，抽取足夠隨機數(shù)對模型參數(shù)進行統(tǒng)計分析。

D4.將得到的后驗分布作為先驗分布，結合觀測到的數(shù)據(jù)，不斷進行更新。

與現(xiàn)有的方法相比，本發(fā)明具有以下幾個優(yōu)點：

1、與傳統(tǒng)的有限元分析方法相比，本方法是根據(jù)現(xiàn)場實測獲得的數(shù)據(jù)，具有良好的精度；

2、采用EM算法，解決了缺失數(shù)據(jù)的問題，且算法簡單穩(wěn)定；

3、針對不考慮結構個體信息更新的傳統(tǒng)靜態(tài)思路，本發(fā)明使用的貝葉斯更新更能體現(xiàn)結構疲勞的時變特性；

4、本發(fā)明所提出的更新方法實現(xiàn)了歷史數(shù)據(jù)與專家知識的結合，每次更新都是現(xiàn)場獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎；

5、與傳統(tǒng)的概率建模方法相比，貝葉斯方法得到的參數(shù)估計量的不確定性更小，置信區(qū)間更小，結果更為精確；

6、本發(fā)明所提出的貝葉斯更新方法可以用于預測，為鋼橋的維修和修復提供依據(jù)；

7、本發(fā)明所提出的方法得到考慮模型參數(shù)不斷更新的更為合理的應力幅值分析模型，為鋼橋在復雜外荷載和環(huán)境因素共同作用下的疲勞壽命評估和動態(tài)預后提供理論依據(jù)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的計算流程圖

具體實施方式

下面參照附圖，進一步說明本發(fā)明的技術方案。

本發(fā)明所述的一種正交異性鋼橋面板焊接節(jié)點實測應力幅動態(tài)概率建模方法，具體步驟如下：

A.選定截面及測點并收集數(shù)據(jù)；

A1.全面了解所檢測橋梁的基本信息，對橋梁整體受力性能進行分析；

A2.根據(jù)橋型及受力特點，選定截面及測點，收集焊接節(jié)點處的實測應變數(shù)據(jù)；

B.編制應力譜；

B1.對實測應變數(shù)據(jù)進行預處理，應變時程數(shù)據(jù)乘以鋼材的彈性模量得到應力；

B2.應用雨流計數(shù)法得到每個應力循環(huán)對應的應力譜、平均應力和循環(huán)次數(shù)，通過統(tǒng)計分析編制標準日應力譜；

C.應力幅值概率模型確定；

C1.確定應力幅值模型；

C2.選定模型參數(shù)并對其進行初始化；

C3.E步：求極大似然函數(shù)的期望值；

C4.M步：期望值最大化；

C5.重復E、M步，直到滿足收斂條件結束；

C6.得到應力幅值概率模型；

C7.根據(jù)AIC準則選擇最優(yōu)概率模型；

D.貝葉斯動態(tài)更新；

D1.基于EM算法進行模型的參數(shù)估計，并由AIC準則得出應力幅值的最優(yōu)概率模型，以此作為先驗分布；

D2.x為觀測量，z為關于x的模型預測，e為誤差項，

x＝z+e，

似然函數(shù)即條件概率密度函數(shù)為

D3.由f'(θ|x)＝cp(x|θ)f'(θ)便可以得出后驗分布，進行模型參數(shù)的更新。但該方程中的比例常數(shù)一般難以通過分析獲得。此處假定一個后驗分布，應用MCMC法對該模型進行隨機抽樣和模擬試驗，抽取足夠隨機數(shù)對模型參數(shù)進行統(tǒng)計分析。

D4.將得到的后驗分布作為先驗分布，結合觀測到的數(shù)據(jù)，不斷進行更新。

本說明書實施案例所述的內(nèi)容僅僅是對發(fā)明構思的實現(xiàn)形式的列舉，本發(fā)明的保護范圍不應當被視為僅限于實施案例所陳述的具體形式，本發(fā)明的保護范圍也及于本領域技術人員根據(jù)本發(fā)明構思所能夠想到的等同技術手段。