本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及了去除加性噪聲的圖像去噪領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

圖像去噪旨在通過對被噪聲污染的圖像進行某種處理，以降低噪聲對原始有用信息的影響，盡可能的還原出被噪聲污染前的原始圖像。

GUY GILBOA和STANLEY OSHER提出的非局部TV模型(Nonlocal Total Variation,NLTV)是將GUY GILBOA和STANLEY OSHER提出的非局部算子(見文獻：NONLOCAL OPERATORS WITH APPLICATIONS TO IMAGE PROCESSING.SIAM Multiscale Modeling and Simulation.Vol.7,No.3,pp.1005–1028)引入到Rudin-Osher-Fatemi提出的總變分(Total Variation，TV)模型中，該模型包含保真項和正則項。保真項表示觀測圖像(即待去噪圖像)與去噪后圖像的接近程度，正則項表達去噪后圖像光滑程度的先驗知識。NLTV模型具有在去除圖像噪聲的同時能較好地保留圖像的紋理細節(jié)的特點。

在正則項中，相似度權(quán)重函數(shù)具有很重要的作用。其表達式與含噪圖像的圖像塊中各像素灰度值直接相關(guān)，。但是由于噪聲的存在，噪聲會對像素值產(chǎn)生干擾，進而影響像素相似度權(quán)重。奇異值分解是一種基于特征向量的矩陣變換方法，在信號處理、模式識別、數(shù)字水印技術(shù)等方面都得到了應(yīng)用。由于圖像具有矩陣結(jié)構(gòu)，因此將其運用在圖像處理中，用來提取圖像的主要特征，本發(fā)明用奇異值分解方法提取待去噪圖像中各領(lǐng)域圖像塊的奇異值，基于提取的圖像塊奇異值，構(gòu)建新的像素相似度權(quán)重函數(shù)，以降低噪聲對像素相似度權(quán)重的影響，再將構(gòu)建的新的像素相似度權(quán)重函數(shù)應(yīng)用到NLTV模型，從而得到新的NLTV模型。

獨立分量分析(independent component analysis，ICA)是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種新的信號處理技術(shù)?；镜腎CA是指從多個源信號的線性混合信號中分離出源信號的技術(shù)。除了需要已知源信號是統(tǒng)計獨立外，無其他先驗知識，ICA是伴隨著盲信源問題而發(fā)展起來的，故又稱盲分離。在時間信號處理方面由于ICA可以在n個原信號和線性混合系數(shù)都未知的情況下可以把這n個原信號從他們線性混合成的n個混合信號中分離出來，并且它的假設(shè)條件僅是這n個原信號之間是相互獨立的，所以ICA在時間信號分離方面具有良好的應(yīng)用及優(yōu)勢。

ICA作為盲信號分離的一種有效工具，在假設(shè)各原信號相互獨立的條件下可以將各原信號從它們的混合信號中分離出來。圖像可以看成是一種信號，含噪聲的圖像是噪聲與無噪聲圖像這兩種獨立信號的混合信號，這符合ICA的假設(shè)條件，所以ICA可以將噪聲圖像分離成噪聲與無噪聲圖像這兩種原信號，達到圖像去噪的目的。但是ICA應(yīng)用于圖像去噪需要至少兩幅含噪輸入圖像，在只有一幅含噪輸入圖像時，ICA無法應(yīng)用于圖像去噪，本發(fā)明方法解決ICA在圖像去噪領(lǐng)域應(yīng)用的這一不足。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要克服現(xiàn)有技術(shù)的噪聲對像素相似度權(quán)重函數(shù)的干擾大、像素相似度權(quán)重賦值的準(zhǔn)確性低的缺點，提出一種基于獨立分量分析和奇異值分解的非局部TV圖像去噪方法。

本發(fā)明構(gòu)建了一種基于待去噪圖像中各領(lǐng)域圖像塊最大奇異值的新型像素相似度權(quán)重函數(shù)，用于NLTV模型，從而得到新的NLTV模型。通過新的NLTV方法對輸入的唯一含噪圖像u₀進行初步去噪，得到另一含噪圖像u₁，把初步去噪圖像u₁認(rèn)為是另一幅含噪輸入圖像，在獲得的u₁、u₀基礎(chǔ)上應(yīng)用ICA方法對輸入圖像u₀去噪，得到ICA方法去噪后的圖像u₂，提高了ICA在圖像去噪領(lǐng)域的應(yīng)用價值。為了得到更好的去噪效果，對圖像u₂再一次應(yīng)用新的NLTV方法去噪，得到本發(fā)明方法的最后去噪圖像u_final。

本文中所提到的NLTV模型是指GUY GILBOA和STANLEY OSHER提出的非局部TV模型。本文中所提到的新的NLTV模型是指NLTV模型中的像素相似度權(quán)重函數(shù)用本發(fā)明構(gòu)建的權(quán)重函數(shù)代替后的改進模型。

本發(fā)明所述的基于獨立分量分析和奇異值分解的非局部TV圖像去噪方法圖，步驟如下：

(1)首先輸入大小為N×N的含噪圖像u₀。

(2)設(shè)置算法中的相關(guān)參數(shù)，包括ICA方法中迭代收斂閾值e，第一輪NLTV的搜索窗口大小N₁×N₁、鄰域窗口大小N₂×N₂、保真參數(shù)λ₁、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₁的參數(shù)h₁和j₁、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₁中高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差σ₁，分裂的Bregman迭代輔助變量b₁^k的初始值b₁⁰、平滑參數(shù)θ₁。第二輪NLTV的搜索窗口大小N₃×N₃、鄰域窗口大小N₄×N₄、保真參數(shù)λ₂、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₂的參數(shù)h₂和j₂、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₂中高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差σ₂，分裂的Bregman迭代輔助變量b₂^k的初始值b₂⁰、平滑參數(shù)θ₂。

(3)通過奇異值分解方法獲得圖像u₀中各領(lǐng)域圖像塊(圖像塊大小為N₂×N₂)的奇異值矩陣和最大奇異值。

(4)構(gòu)建基于步驟(3)得到的最大奇異值的圖像u₀的像素間相似度權(quán)重函數(shù)。

(5)應(yīng)用步驟(4)構(gòu)建的權(quán)重函數(shù)，建立用于對u₀進行第一輪NLTV方法初步去噪的新的非局部TV模型。

(6)對步驟(5)建立的新的非局部TV模型對噪聲圖像u₀進行NLTV方法第一輪去噪，得到去噪圖像u₁，用于以下的ICA方法去噪[步驟(7)-(13)]。

(7)將u₀與u₁看成是純噪圖像與無噪圖像線性混合成的兩個信號，基于這兩個圖像信號構(gòu)建混合矩陣S，對S進行中心化后得到矩陣S_e，對S_e進行白化處理，得到處理結(jié)果Z。

(8)建立初始解混矩陣B。

(9)建立隨機列向量L，L各向量元素取值范圍是[0,1]。

(10)對L進行迭代。目的是通過L的迭代運算結(jié)果來逼近解混矩陣B的一個列向量的真值。

(11)若滿足L迭代的停止條件，則轉(zhuǎn)向步驟(12)，否則返回步驟(10)。

(12)用迭代結(jié)果L來替換更新B中的一個列向量。如果B的所有列向量都被替換更新一次，則轉(zhuǎn)到步驟(13)。如果B的所有列向量沒有被替換更新完，則返回到步驟(9)；

(13)通過W＝B^TS運算，分離出噪聲，從而得到去噪后的圖像u₂。W的第一行行向量經(jīng)變換即可得到去噪后的圖像u₂，轉(zhuǎn)換規(guī)則是：W的第一個行向量的第(α-1)×N+β列元素轉(zhuǎn)換為u₂的第α列第β行元素，其中α和β取值均為1,2,3,...,N。

(14)為了對u₂進一步去噪，進行第二輪NLTV去噪，首先在本步驟，通過奇異值分解方法獲得圖像u₂中各領(lǐng)域圖像塊(圖像塊大小為N₄×N₄)的奇異值矩陣和最大奇異值。

(15)構(gòu)建基于步驟(14)得到的最大奇異值的圖像u₂中二個像素間相似度權(quán)重函數(shù)。

(16)應(yīng)用步驟(15)構(gòu)建的權(quán)重函數(shù)，建立用于對u₂進行第二輪NLTV方法進一步去噪的新的非局部TV模型。

(17)對步驟(16)建立的新的非局部TV模型,用分裂的Bregman算法求解，得到三步式數(shù)值迭代計算公式。并設(shè)迭代計數(shù)變量初值k＝0。

(18)用步驟(17)中得到的分裂的Bregman算法三步式數(shù)值迭代計算公式進行順序迭代運算，得到本次迭代的輸出圖像u₃^k+1。

(19)計算步驟(18)中的迭代輸出圖像u₃^k+1的峰值信噪比，如果本次迭代后輸出圖像u₃^k+1的峰值信噪比小于等于上一次迭代輸出圖像u₃^k的峰值信噪比，則將上一次迭代輸出圖像u^k作為最優(yōu)值u_final輸出，即令u_final＝u^k，并轉(zhuǎn)到步驟(20)；如果本次迭代后輸出圖像的峰值信噪比大于上一次迭代輸出圖像的峰值信噪比PSNR，則令k＝k+1，并返回到步驟(18)，繼續(xù)迭代運算。

(20)將u_final作為最后去噪結(jié)果圖像輸出。

本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：

(1)建立新型的權(quán)重函數(shù)。通過奇異值分解得到每個領(lǐng)域圖像塊的奇異值矩陣和最大奇異值，選取包含圖像塊主要信息的最大奇異值來構(gòu)建新的像素相似度權(quán)重函數(shù)，并將該權(quán)重函數(shù)用于NLTV模型進行圖像去噪。減少了噪聲對于權(quán)重分配干擾，提高了權(quán)重分配的準(zhǔn)確性。

(2)通過對輸入的含噪圖像u₀初步去噪，得到另一幅含噪圖像u₁，再應(yīng)用獨立分量分析方法進行圖像去噪，克服了獨立分量分析方法在只能提供一幅含噪圖像情況下不能用于圖像去噪的局限性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明仿真實驗所用的原始圖像，圖2a是Lena圖像，圖2b是Peppers圖像。

圖3是本發(fā)明對原始Peppers圖像加均值為零標(biāo)準(zhǔn)差為15的高斯噪聲后的圖像進行去噪的仿真結(jié)果，其中，圖3a是待去噪的含噪圖像(所含噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為15)，圖3b是NLTV去噪結(jié)果，圖3c是本發(fā)明方法的去噪結(jié)果。

具體實施方式

下面對本發(fā)明做進一步說明。

本發(fā)明方法所述的基于獨立分量分析和奇異值分解的非局部TV圖像去噪方法圖，步驟如下：

(1)首先輸入N×N大小的含噪圖像u₀；

(2)設(shè)置算法中的相關(guān)參數(shù)，包括ICA迭代收斂閾值e，第一輪NLTV的搜索窗口大小N₁×N₁、鄰域窗口大小N₂×N₂、保真參數(shù)λ₁、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₁的參數(shù)h₁和j₁、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₁中高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差σ₁，分裂的Bregman迭代輔助變量b₁^k的初始值、平滑參數(shù)θ₁。第二輪NLTV的搜索窗口大小N₃×N₃、鄰域窗口大小N₄×N₄、保真參數(shù)λ₂、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₂的參數(shù)h₂和j₂、像素相似度權(quán)重函數(shù)ω₂中高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差σ₂，分裂的Bregman迭代輔助變量b₂^k的初始值、平滑參數(shù)θ₂；

(3)設(shè)M_x是以步驟(1)輸入的含噪圖像u₀中像素點x∈Ω為中心的大小為N₂×N₂的圖像塊的像素灰度值矩陣，Ω為u₀的圖像空間。對圖像塊M_x進行奇異值分解：M_x＝U_xΛ_xV_x^T。式中U_x、V_x分別是M_x的左奇異矩陣和右奇異矩陣，大小都是N₂×N₂。Λ_x是M_x的奇異值矩陣，大小也是N₂×N₂，Λ_x的對角元素不為零，其他元素全為零，Λ_x的對角元素一共有N₂個：按照從大到小的順序排列：Λ_x的對角元素就是M_x的奇異值，包含了M_x的全部特征。奇異值的定義：對于m×n階矩陣C，C^TC的n個特征值的非負平方根叫作C的奇異值；

(4)利用步驟(3)得到的圖像塊的奇異值構(gòu)建新的像素相似度權(quán)重函數(shù)；由于奇異值包含了圖像塊的主要特征，所以相似的圖像塊之間的奇異值是相近的；在圖像塊M_x的奇異值中，大的奇異值包含了圖像塊的主要特征，小的奇異值包含了圖像塊的次要特征；并且在含有噪聲的圖像中，噪聲不是圖像的主要特征，所以本發(fā)明在構(gòu)建新型相似度權(quán)重函數(shù)時，只用圖像塊的最大奇異值，通過圖像塊的主要特征來判斷圖像塊之間的相似性，這樣就排除了噪聲的干擾；構(gòu)建圖像u₀中兩個像素點p₁和q₁的相似度權(quán)重函數(shù)：

其中p₁為當(dāng)前像素點，q1是以p₁為中心的搜索窗口內(nèi)的一點，a_p1是以p₁為中心的、大小為N₂×N₂的圖像塊的像素灰度值矩陣的最大奇異值，，a_q1是以q₁為中心的、大小為N₂×N₂的圖像塊的像素灰度值矩陣的最大奇異值；表示以p₁為中心的大小為N₂×N₂的圖像塊與以q₁為中心的大小為N₂×N₂的圖像塊之間的高斯加權(quán)距離，表示求和范圍是以p₁或q₁為中心的的大小為N₂×N₂的鄰域內(nèi)的每一像素點(不包括p₁或q₁自身)，共N₂×N₂-1項求和項，G_σ1是標(biāo)準(zhǔn)差為σ₁的高斯核，h₁和j₁是常數(shù)，h₁、j₁通過干預(yù)指數(shù)函數(shù)的衰減速度來控制權(quán)重函數(shù)的大小,h₁和j₁的取值越大，權(quán)重函數(shù)的值越接近1，算法收斂速度快，但是難以達到最優(yōu)值，h₁和j₁的取值越小，權(quán)重函數(shù)的值越接近0，算法經(jīng)過多次迭代可以收斂到最優(yōu)值，但是耗費時間多，h₁和j₁的取值原則上要綜合以上兩點因素，取大小合適的值；

(5)本發(fā)明中為了應(yīng)用ICA方法進行圖像去噪，除了輸入的含噪圖像u₀，還需另一幅含噪圖像u₁，本發(fā)明通過用NLTV方法對含噪圖像u₀進行初步去噪來獲得u₁(稱為第一輪NLTV去噪)。具體見步驟(5)至(6)。首先建立基于步驟(4)得到的相似度權(quán)重函數(shù)的新的NLTV模型(稱為第一輪NLTV模型)：其中，是第一輪NLTV模型的目標(biāo)函數(shù)，λ₁是保真參數(shù)，Ω是u₀和u₁的圖像空間，u₀是輸入的含噪圖像，u₁是去噪后的得到的圖像，是GUY GILBOA和STANLEY OSHER提出的非局部梯度算子，其中變量p₁表示當(dāng)前像素點，變量q₁表法以p₁為中心的大小為N₁×N₁的搜索窗口內(nèi)的一點，u₁(p₁),u₁(q₁)分別是像素點p₁、q₁的灰度值。本步驟中使用的像素相像度權(quán)重函數(shù)ω₁(p₁,q₁)在步驟(4)中建立；

(6)對于步驟(5)建立的模型，采用分裂的Bregman迭代算法進行數(shù)值實現(xiàn)；引入輔助函數(shù)w₁^k和輔助變量b₁^k，構(gòu)造如下迭代格式：

其中，k的取值是0，1，2，…,等非負整數(shù)，迭代初始值u₁⁰＝u₀，b₁^k、w₁^k分別表示分裂的Bregman迭代的輔助變量和輔助函數(shù)，λ₁就是步驟(5)建立的NLTV模型中的保真參數(shù)，θ₁是控制迭代結(jié)果的平滑參數(shù)，b₁^k的初始值b₁⁰、以及λ₁和θ₁的賦值在步驟(2)中進行預(yù)設(shè)。

求解式(1)和式(2)，并數(shù)值化，式(3)也數(shù)值化，由此得到數(shù)值化后的迭代格式如式(4)、式(5)和式(6)所示。

其中，表示求和范圍是以p₁為中心的搜索窗口N₁×N₁內(nèi)除p₁以外的每一像素點，求和項數(shù)共N₁×N₁-1項，ω₁(p₁,q₁)是u₀的相似度權(quán)重函數(shù)。

在本步驟中，設(shè)初值k＝0，順序地按式(4)、式(5)和式(6)進行迭代運算一次，得到初步去噪后的圖像u₁＝u₁¹。

(7)使用u₀與u₁進行中心化和白化處理。具體方法是：首先將大小N×N的圖像u₀轉(zhuǎn)換成1×N²的行向量X，轉(zhuǎn)換規(guī)則是u₀的第α(α＝1,2,3,...,N)列第β(β＝1,2,3,...,N)行元素轉(zhuǎn)為X的第(α-1)×N+β列元素；用同樣方法將大小N×N的圖像u₁轉(zhuǎn)換成1×N²的行向量Y。用X和Y構(gòu)建混合矩陣并進行中心化和白化。中心化是將將原始數(shù)據(jù)減去平均數(shù)。白化也稱為球化，它的本質(zhì)是去相關(guān)。如果均值為零的隨機向量O＝[o₁,o₂,...,o_n]^T滿足E(OO^T)＝I，其中I是單位矩陣，那么隨機向量O＝[o₁,o₂,...,o_n]^T是白化向量。公式如下：

對S進行中心化后得到矩陣S_e：

其中x_i和y_i分別是X和Y的第i個元素，i＝1,2,…,N×N，是X的所有元素的均值，是Y的所有元素的均值，

對S_e進行白化處理，即白化矩陣W₀與S_e相乘，得到Z：

Z＝W₀S_e

其中白化矩陣W₀＝Λ-^1/2U^T，Λ是S_e^T的協(xié)方差矩陣的特征值矩陣，U是S_e^T的協(xié)方差矩陣的特征向量矩陣。Z將參與后續(xù)的步驟。這一處理可以降低后續(xù)步驟的計算復(fù)雜度。

(8)設(shè)置解混矩陣B的初始值為2×2的零矩陣；

(9)建立一個大小為2×1，的隨機列向量L，L各元素取值范圍是[0～1]；

(10)對L進行迭代，目的是通過L的迭代算法的運算結(jié)果來逼近解混矩陣B的一個列向量的真值。迭代公式如下：

L＝E{Zg(L^TZ)}-E{g₁(L^TZ)}L

L＝L-BB^TL；

L＝L/||L||；

其中E{·}是均值運算，g(·)為任意二次函數(shù)。在本發(fā)明中令g(·)為g(x)＝x²。g₁(·)是g(·)的一階導(dǎo)數(shù)；

(11)如果L滿足||L^TL|-1|<e，則轉(zhuǎn)到步驟(12)；如果L不滿足||L^TL|-1|<e，則返回到步驟(10)。其中e是ICA方法中的收斂閾值，為常數(shù)，其值在步驟(2)預(yù)先設(shè)置；

(12)用L來替換更新B中的一個列向量。如果B的所有列向量都被替換更新一次，則轉(zhuǎn)到步驟(13)。如果B的所有列向量沒有被替換更新完，則返回到步驟(9)；

(13)利用得到的解混矩陣B可以分離出噪聲，獲得去噪后的圖像。步驟如下：先計算解混結(jié)果W＝B^TS。W是解混后得到的結(jié)果，再將W中的兩個1×N²大小行向量都轉(zhuǎn)換成N×N大小的矩陣，則可以得到分離后的去噪圖像u₂和噪聲圖像。轉(zhuǎn)換規(guī)則是：W的第一個行向量的第(α-1)×N+β列元素轉(zhuǎn)換為u₂的第α列第β行元素，其中α和β取值均為1,2,3,...,N；

(14)按照步驟(3)的方法得到圖像u₂中以圖像各點為中心大小為N₄×N₄的各圖像塊的奇異值，和步驟(3)不同的是本步驟中每個圖像塊的奇異值共有N₄個；

(15)基于步驟(14)得到的圖像塊的奇異值，構(gòu)建u₂的兩個像素點p₂和q₂的相似度權(quán)重函數(shù)：

其中p₂為當(dāng)前像素點，q₂是以p₂為中心的搜索窗口內(nèi)的一點，a_p2是以p₂為中心的、大小為N₄×N₄的圖像塊的像素灰度值矩陣的最大奇異值，，a_q2是以q₂為中心的、大小為N₂×N₂的圖像塊的像素灰度值矩陣的最大奇異值；表示以p₂為中心的大小為N₄×N₄的圖像塊與以q₂為中心的大小為N₄×N₄的圖像塊之間的高斯加權(quán)距離，表示求和范圍是以p₂或q₂為中心的大小為N₄×N₄的鄰域內(nèi)的每一像素點(不包括p₂或q₂自身)，共N₄×N₄-1項求和項，是標(biāo)準(zhǔn)差為σ₂的高斯核；h₂和j₂是常數(shù)，h₂、j₂通過干預(yù)指數(shù)函數(shù)的衰減速度來控制權(quán)重函數(shù)的大小,h₂和j₂的取值越大，權(quán)重函數(shù)的值越接近1，算法收斂速度快，但是難以達到最優(yōu)值，h₂和j₂的取值越小，權(quán)重函數(shù)的值越接近0，算法經(jīng)過多次迭代可以收斂到最優(yōu)值，但是耗費時間多，h₂和j₂的取值原則上要綜合以上兩點因素，取大小合適的值；

(16)為了再次提升去噪效果，對圖像u₂進行第二輪NLTV去噪。首先建立NLTV模型：其中，是第二輪NLTV模型的目標(biāo)函數(shù)，λ₂是保真參數(shù)，Ω是u₂和u₃的圖像空間，u₃是去噪后的圖像，是GUY GILBOA和STANLEY OSHER提出的非局部梯度算子，其中p₂為第二輪NLTV去噪的當(dāng)前像素點，q₂是以p₂為中心的搜索窗口內(nèi)的一點，u₃(p₂)、u₃(q₂)分別是圖像上的點p₂和q₂的像素灰度值。本步驟中使用的權(quán)重函數(shù)ω₂(p₂,q₂)已在步驟(15)中建立；

(17)對步驟(16)建立的模型，采用分裂的Bregman迭代實現(xiàn)，迭代過程分成如下三步：

其中，k的取值是0，1，2，…,等非負整數(shù)，迭代初始值u₃⁰＝u₂，b₂^k、w₂^k分別表示分裂的Bregman迭代的輔助變量和輔助函數(shù)，λ₂就是步驟(14)建立的非局部TV模型中的保真參數(shù)，θ₂是控制迭代結(jié)果的平滑參數(shù)，b₂^k的初始值b₂⁰、以及λ₂和θ₂的賦值在步驟(2)中進行預(yù)設(shè)。

求解式(7)和式(8)，并數(shù)值化，式(9)也數(shù)值化，由此得到數(shù)值化后的迭代格式，如式(10)、式(11)和式(12)所示；第一次迭代運算前，令k＝0；

(18)順序地應(yīng)用公式(10)、(11)、(12)進行迭代運算，

其中ω₂(p₂,q₂)是圖像u₂中像素p₂和q₂間的相似度權(quán)重函數(shù)，表示求和范圍是以p₂為中心的搜索窗口N₃×N₃內(nèi)除p₂以外的每一像素點，求和項數(shù)共N₃×N₃-1項；

(19)計算步驟(18)中的迭代輸出圖像u₃^k+1的峰值信噪比PSNR，如果本次迭代后輸出圖像u₃^k+1的峰值信噪比PSNR小于等于上一次迭代輸出圖像u₃^k的峰值信噪比PSNR，則將上一次迭代輸出圖像u^k作為最優(yōu)值u_final輸出，即令u_final＝u^k，并轉(zhuǎn)到步驟(20)；如果本次迭代后輸出圖像的峰值信噪比PSNR大于上一次迭代輸出圖像的峰值信噪比PSNR，則令k＝k+1，并返回到步驟(18)，繼續(xù)迭代運算。

(20)將u_final作為最后去噪結(jié)果圖像輸出。

本發(fā)明效果可以通過以下實驗進一步證實：

(一)實驗條件

使用Matlab軟件對Lena圖和Peppers圖進行測試,輸入圖像所含高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為15和20。本發(fā)明的參數(shù)為：

標(biāo)準(zhǔn)差為15的Lena噪聲圖：e＝0.0001、N₁×N₁＝5×5、N₂×N₂＝5×5、h₁＝9、j₁＝31.62、σ₁＝5、λ₁＝1、θ₁＝11.5、b₁＝0、w₁＝0、N₃×N₃＝5×5、N₄×N₄＝5×5、h₂＝15、j₂＝31.62、σ₂＝5、λ₂＝1、θ₂＝11.5、b₂＝0、w₂＝0。

標(biāo)準(zhǔn)差為20的Lena噪聲圖：e＝0.0001、N₁×N₁＝3×3、N₂×N₂＝3×3、h₁＝14、j₁＝31.62、σ₁＝5、λ₁＝1、θ₁＝11.5、b₁＝0、w₁＝0、N₃×N₃＝7×7、N₄×N₄＝5×5、h₂＝17.6、j₂＝31.62、σ₂＝5、λ₂＝1、θ₂＝11.5、b₂＝0、w₂＝0。

標(biāo)準(zhǔn)差為15的Peppers噪聲圖：e＝0.0001、N₁×N₁＝5×5、N₂×N₂＝5×5、h₁＝9、j₁＝31.62、σ₁＝5、λ₁＝1、θ₁＝11.5、b₁＝0、w₁＝0、N₃×N₃＝5×5、N₄×N₄＝5×5、h₂＝15、j₂＝31.62、σ₂＝5、λ₂＝1、θ₂＝11.5、b₂＝0、w₂＝0。

標(biāo)準(zhǔn)差為20的Peppers噪聲圖：e＝0.0001、N₁×N₁＝3×3、N₂×N₂＝3×3、h₁＝14、j₁＝31.62、σ₁＝5、λ₁＝1、θ₁＝11.5、b₁＝0、w₁＝0、N₃×N₃＝7×7、N₄×N₄＝5×5、h₂＝17.6、j₂＝31.62、σ₂＝5、λ₂＝1、θ₂＝11.5、b₂＝0、w₂＝0。

(二)實驗內(nèi)容

按照上面所述的實驗步驟進行Matlab實驗仿真,并將本發(fā)明算法與NLTV算法進行比較。本發(fā)明去噪算法迭代結(jié)束條件是一旦本次迭代后輸出圖像的峰值信噪比PSNR小于上一次迭代的峰值信噪比PSNR，則迭代停止，并將上一次迭代的結(jié)果作為最優(yōu)值輸出；如果未滿足停止條件，則繼續(xù)迭代。這樣就得到了去噪效果最好的圖像。用來對比的NLTV去噪算法迭代結(jié)束條件是一旦本次迭代后輸出圖像的峰值信噪比PSNR小于上一次迭代的峰值信噪比PSNR，則迭代停止，并將上一次迭代的結(jié)果作為最優(yōu)值輸出；如果未滿足停止條件，則繼續(xù)迭代。這樣就得到了去噪效果最好的圖像。

(三)實驗結(jié)果

實驗結(jié)果見表一和附圖3。實驗結(jié)果表明本發(fā)明算法去噪的峰值信噪比(PSNR)比NLTV模型更高，去噪效果更好。

以上所述,僅是本發(fā)明的較佳實施例而已,并不對本發(fā)明做形式上的限制,凡是依據(jù)本發(fā)明對以上實例所做的簡單修改，等同變化與修飾,均仍屬本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。

表一用本發(fā)明方法和NLTV方法去噪前后圖像的峰值信噪比