本發(fā)明涉及船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷確定方法。

背景技術(shù)：

加筋板是組成船舶結(jié)構(gòu)的最基本結(jié)構(gòu)單元，是船體梁極限載荷分析的基礎(chǔ)?，F(xiàn)今，業(yè)界采用的加筋板的極限載荷計算方法主要有理論法和有限元法，其中理論方法假設(shè)“結(jié)構(gòu)破壞是發(fā)生在相鄰的橫向主要支撐構(gòu)件之間”，計算模型都是建立在單跨縱骨之上，要么不考慮側(cè)向載荷的影響，要么雖然對側(cè)向載荷有所考慮，但僅計及單跨縱骨的變形，未能計及板架整體變形對極限載荷的影響，也就是說，未能考慮側(cè)向壓力導(dǎo)致的縱骨多跨失穩(wěn)現(xiàn)象，因此，不能有效地考慮側(cè)向載荷對加筋板極限載荷的影響。非線性有限元方法是一種計算結(jié)構(gòu)承載能力的有效方法，它能同時考慮加筋板的幾何和材料非線性，有望獲得較準確的結(jié)果。但對計算機硬件、軟件操作人員的要求較高，且需花費大量的建模和計算時間。

鑒此，提出一種計及板架整體變形，有效地考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷確定方法，已成為了亟待解決的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明提出了一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷確定方法。所述確定方法包括：

步驟s1，建立側(cè)向載荷作用下板架側(cè)向位移的計算模型；

步驟s2，將橫梁作為縱骨的彈性支座，按《船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》的簡單板架理論，計算板架在側(cè)向載荷作用下的變形，從而確定縱骨支座的側(cè)移；

步驟s2，推導(dǎo)橫梁側(cè)移導(dǎo)致的縱骨附加彎矩公式；

步驟s3，將側(cè)向載荷作用下的板架的整體變形作為缺陷引入到單跨梁柱失穩(wěn)計算模型之中，建立一種考慮側(cè)向載荷作用的多跨失穩(wěn)的縱骨極限載荷的計算模型；

步驟s5，通過求解微分方程，獲得由于橫梁側(cè)移導(dǎo)致的縱骨附加偏心；

步驟s6，在單跨模型引入側(cè)移導(dǎo)致縱骨附加偏心δ，通過定義縱骨截面邊緣纖維達到屈服，并計及一定的截面的塑性發(fā)展修正，給出考慮側(cè)向壓力作用的縱骨多跨失穩(wěn)的梁柱屈曲極限載荷計算公式。

上述確定方法的步驟s2中，根據(jù)下述公式得到所述橫梁的支撐剛度：

其中，e為所述橫梁的彈性模量，i為所述橫梁的截面慣性矩，b為所述縱骨的間距，b為所述橫梁的跨距，μ為所述橫梁兩端彈性固定程度的參數(shù)，k為所述支撐剛度。

上述確定方法的步驟s2中，根據(jù)下述公式處理得到所述橫梁的最大變形量：

其中，f為所述板格受到的側(cè)向壓力，k為所述橫梁的支撐剛度，e0為所述橫梁的最大變形。

上述確定方法的步驟s3中，根據(jù)下述公式處理得到所述支座側(cè)移導(dǎo)致的縱骨兩端的附加彎矩：

m＝pe0

其中，p為作用在所述縱骨上的軸壓力，e0為所述縱骨支座的最大形變量，m為述支座側(cè)移導(dǎo)致的縱骨兩端的附加彎矩。

上述確定方法的步驟s5中，根據(jù)下述公式求得到所述縱骨由于支座偏心導(dǎo)致的縱骨附加偏心：

其中，e0為所述橫梁的最大形變量，σc1為屈曲的所述縱骨的極限載荷，σe為所述縱骨的歐拉應(yīng)力，δ為所述縱骨的附加偏心。

上述確定方法的步驟s6中，根據(jù)下述公式處理得到修正后的所述縱骨的極限載荷：

σc1＝γσue

其中，γ為所述縱骨的塑性發(fā)展系數(shù)，σue為所述有效帶板的極限載荷，σc1為所述縱骨的極限載荷。

有益效果：本發(fā)明提出的一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷確定方法，能有效地考慮板架在側(cè)向載荷作用下的變形，揭示了側(cè)向載荷對船體縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷的影響規(guī)律，指導(dǎo)船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

應(yīng)用本發(fā)明進行了三種板架(如圖6-8)的極限載荷分析，并與非線性有限元法的結(jié)果進行了比較，如表1和圖6-8所示。結(jié)果表明，本文方法與有限元法吻合較好，具有較高的精度。

表1三種板架的應(yīng)用實例

*注1：極限載荷之比＝無側(cè)向載荷作用的板架極限載荷/側(cè)向載荷作用下的板架極限載荷

*注2：規(guī)范法為中國船級社《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》中扶強材單元梁柱曲屈的極限載荷，未考慮側(cè)向壓力的作用。

以某船舯橫剖面的甲板為計算模型。研究縱骨截面大小、縱骨間距、橫梁截面大小、橫梁間距、橫梁跨距(即板架寬度)、側(cè)向壓力、橫梁兩端彈性固定系數(shù)以及板厚等因素對其修正的影響。見圖9-16。結(jié)果表明，對板架極限載荷影響最大的是側(cè)向壓力、橫梁跨距和縱骨間距。

本發(fā)明可用于揭示了側(cè)向載荷作用對板架極限載荷的影響規(guī)律，拓展了現(xiàn)有中國船級社《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》中扶強材單元梁柱曲屈的極限載荷計算方法的應(yīng)用范圍和計算精度，可用于指導(dǎo)板架極限載荷的設(shè)計，使船舶設(shè)計更加安全、合理和經(jīng)濟。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所提一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷確定方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明所述板架側(cè)向位移的計算模型；

圖3為本發(fā)明所述三跨的縱骨的簡化模型；

圖4為本發(fā)明所述三跨的縱骨的受力簡圖；

圖5為本發(fā)明所述一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷計算模型；

圖6為本發(fā)明第一實施例中有縱桁板架極限狀態(tài)的變形圖

圖7為本發(fā)明第二實施例中無縱桁板架極限狀態(tài)的變形圖

圖8為本發(fā)明第三實施例中雙層板架極限狀態(tài)的變形圖

圖9為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下縱骨截面慣性矩對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖10為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下縱骨間距對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖11為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下橫梁截面慣性矩對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖12為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下橫梁間距對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖13為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下橫梁跨距對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖14為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下側(cè)向壓力對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖15為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下彈性固定參數(shù)μ對縱骨極限載荷的影響的曲線圖；

圖16為本發(fā)明第四實施例中反映側(cè)向載荷作用下板厚對縱骨極限載荷的影響的曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進行進一步說明。

在一個較佳的實施例中，如圖1所示，提出了一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限泅渡的確定方法，適用于確定考慮側(cè)向載荷作用的船體板架極限載荷。

確定方法可以包括：

步驟s1，建立側(cè)向載荷作用下板架側(cè)向位移的計算模型；

步驟s2，將橫梁作為縱骨的彈性支座，按《船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》的簡單板架理論，計算板架在側(cè)向載荷作用下的變形，從而確定縱骨支座的側(cè)移；

步驟s2，推導(dǎo)橫梁側(cè)移導(dǎo)致的縱骨附加彎矩公式；

步驟s3，將側(cè)向載荷作用下的板架的整體變形作為缺陷引入到單跨梁柱失穩(wěn)計算模型之中，建立一種考慮側(cè)向載荷作用的多跨失穩(wěn)的縱骨極限載荷的計算模型；

步驟s5，通過求解微分方程，獲得由于橫梁側(cè)移導(dǎo)致的縱骨附加偏心；

步驟s6，在單跨模型引入側(cè)移導(dǎo)致縱骨附加偏心δ，通過定義縱骨截面邊緣纖維達到屈服，并計及一定的截面的塑性發(fā)展修正，給出考慮側(cè)向壓力作用的縱骨多跨失穩(wěn)的梁柱屈曲極限載荷計算公式。

在一個較佳的實施例的步驟s2中，根據(jù)下述公式得到所述橫梁的支撐剛度：

其中，e為所述橫梁的彈性模量，i為所述橫梁的截面慣性矩，b為所述縱骨的間距，b為所述橫梁的跨距，μ為所述橫梁兩端彈性固定程度的參數(shù)，k為所述支撐剛度。

在一個較佳的實施例的步驟s2中，根據(jù)下述公式處理得到所述橫梁的最大變形量：

其中，f為所述板格受到的側(cè)向壓力，k為所述橫梁的支撐剛度，e0為所述橫梁的最大變形。

在一個較佳的實施例的步驟s3中，根據(jù)下述公式處理得到所述支座側(cè)移導(dǎo)致的縱骨兩端的附加彎矩：

m＝pe0

其中，p為作用在所述縱骨上的軸壓力，e0為所述縱骨支座的最大形變量，m為述支座側(cè)移導(dǎo)致的縱骨兩端的附加彎矩。

在一個較佳的實施例的步驟s5中，根據(jù)下述公式求得到所述縱骨由于支座偏心導(dǎo)致的縱骨附加偏心：

其中，e0為所述橫梁的最大形變量，σc1為屈曲的所述縱骨的極限載荷，σe為所述縱骨的歐拉應(yīng)力，δ為所述縱骨的附加偏心。

在一個較佳的實施例的步驟s6中，根據(jù)下述公式處理得到修正后的所述縱骨的極限載荷：

σc1＝γσue

其中，γ為所述縱骨的塑性發(fā)展系數(shù)，σue為所述有效帶板的極限載荷，σc1為所述縱骨的極限載荷。

詳細過程

1、建立側(cè)向載荷作用下板架側(cè)向位移的計算模型

現(xiàn)有的加筋板極限載荷計算方法未曾考慮橫梁變形的作用，假設(shè)橫向框架在船體梁屈曲過程中不發(fā)生垂向的變形。本發(fā)明以對極限載荷影響最大的甲板和船底板架為例加以說明如何考慮側(cè)向載荷的作用。按照板架理論，將板架簡化為交叉梁系，將甲板或船底板架在側(cè)向載荷作用下的變形認為是桶形的：從船側(cè)面看，甲板或船底縱骨可近似地看作在側(cè)向載荷作用方向上發(fā)生平移；船艏看，船體甲板或船底板架的橫梁產(chǎn)生半波狀的變形，如圖2。假定板架是四邊處于簡支狀態(tài)，因為只有此時側(cè)向載荷作用下，板架的側(cè)向位移最大，側(cè)向載荷的效應(yīng)最為明顯。

2、計算板架在側(cè)向載荷作用下的側(cè)移e0

按《船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》中給出的簡單板架簡化計算方法，可以把橫梁簡化為縱骨的彈性支座，如圖2所示。則板架最大的變形即為彈性支座的變形。橫梁相當彈性支座的剛性系數(shù)可通過下式求出：

其中，e為彈性模量，i為橫梁截面慣性矩，b為縱骨間距，b為橫梁跨距，μ為表示橫梁兩端彈性固定程度的參數(shù)。

由此可得彈性支座的最大的變形為：

式中，f＝qab為板格上的側(cè)向壓力彈性模量，q為壓強，a為板格的長度(即橫梁的間距)，其他符號同式(1)。

3、推導(dǎo)橫梁側(cè)移導(dǎo)致的單跨縱骨端部的附加彎矩公式

由于側(cè)向載荷的作用，會在單跨梁的兩端產(chǎn)生附加彎矩，本發(fā)明用三跨的縱骨模型模擬多跨縱骨的橫向變形，并對其進行受力分析，如圖3-4所示。對于左桿，由彎矩平衡可得等式：

即：

由中間桿的力平衡又可得到等式：

2ke0＝qba

由此可得：m＝pe0。

4、建立考慮側(cè)向載荷作用的多跨失穩(wěn)的縱骨梁柱極限載荷的計算模型

本發(fā)明將單跨梁在側(cè)向載荷作用下的位移、結(jié)構(gòu)的梁柱初偏心以及板架變形引起的單跨梁偏心δ0+δ0+δ作為梁柱邊界的“偏心”，而不是只考慮梁柱的初偏心和一跨梁元在側(cè)向載荷下的變形δ0+δ0。如圖5所示，將板架的整體變形引起了橫向構(gòu)件的側(cè)移作為一種初始缺陷，引入到hughes法的單跨模型之中，建立了一種同時承受縱向軸力和側(cè)向壓力作用的大跨板架極限載荷的理論模型。

5、通過求解微分方程，獲得由于縱骨端部的側(cè)移e0導(dǎo)致的縱骨附加偏心δ。

對于有支座偏心e0，受壓力p作用的縱骨，如圖5所示，可以建立平衡微分方程：

式中，y為縱骨撓度，i為縱骨截面慣性矩，p為作用在縱骨上的軸壓力，其他同式(1)。

令上述方程可改寫為：

其通解為：

y＝asinkx+bcoskx-e0

由邊界條件

x＝0時y＝0，得b＝e0

x＝a時y＝0，得a＝e0(1-coska)/sinka

因而

縱骨中點(當x＝a/2時)的最大撓度δm

式中，pe為歐拉載荷。為了方便計算，可保守地將p/pe用σc1/σe代替(σc1為梁柱屈曲極限載荷，σe為歐拉應(yīng)力)。則公式(3)可改寫成：

公式(4)即為縱骨由于板架變形而產(chǎn)生的縱骨最大的偏心δ的計算公式。由于在側(cè)向載荷作用下板架近似于發(fā)生桶形變形，沿橫梁不同位置，撓度是不不同的，也就是說，兩個橫梁間不同的縱骨支座的側(cè)移是不同的。本發(fā)明將板架沿橫梁不同位置的變形近似看作一正弦半波，只要知道縱骨所在橫梁的位置即可得出其支座e。假設(shè)某縱骨距離板架邊緣的距離為s，則該縱骨支座e為：

由板架變形而產(chǎn)生的該縱骨偏心δ可由下式計算得出：

6、推導(dǎo)板架在側(cè)向壓力作用下的縱骨梁柱多跨失穩(wěn)的屈曲極限載荷計算公式

結(jié)合hughes法，以扶強材邊緣纖維達到屈服的狀態(tài)作為扶強材有側(cè)向載荷作用的扶強材的屈曲狀態(tài)。由于側(cè)向載荷一般都是作用在帶板一側(cè)，所以考慮帶板首先壓縮破壞的失效模式。由梁-柱理論，帶板截面上作用的總應(yīng)力σpf(σa＝σup)可以表示為如下公式：

式中，σpf是軸向總應(yīng)力；σup是加強筋帶板極限載荷；σap是軸向壓應(yīng)力；ae，ie分別是梁柱有效截面(帶板寬度為be)的面積和慣性矩；m0，δ0分別是側(cè)向載荷單獨作用時產(chǎn)生的最大彎矩和最大撓度；δ0是梁柱的初偏心(對于焊接板，其最大容許值是a/750，a為板格的長度)；yp是從板翼緣厚度中心到有效截面形心軸的距離；δp為板剛度損失引起的偏心距；δp＝h·as[1/ae-1/a]，h是從板翼緣中心到筋形心的距離，as是加強筋的橫截面積。δ是由于板架變形而產(chǎn)生的梁柱的偏心。假定焊接殘余壓應(yīng)力σy是屈服應(yīng)力的10％，則帶板失效應(yīng)力σf＝σy(t-0.1)/t。變換因子t由割線模量確定：式中ξ＝1+2.75/β²，當帶板達到壓縮極限狀態(tài)時，總應(yīng)力σpf＝σf，σap＝σue(有效帶板極限載荷)，代入式(7)可解出σue。引入無量綱參數(shù)：

由方程(7)可得

式中

其中，圖9～16顯示了側(cè)向載荷作用下板架參數(shù)對縱骨極限載荷的影響。

綜上，并考慮截面的塑性發(fā)展γ，可以得出最終的修正公式：

σc1＝γσue＝γrσf(9)

本發(fā)明不同于hughes法，以縱骨邊緣纖維達到屈服是的軸向壓力作為極限載荷，而是考慮截面的塑性發(fā)展γ。對于船體結(jié)構(gòu)對于角鋼，γ取1.05；對于扁鋼若板格失穩(wěn)，則γ取1.05，若扁鋼失穩(wěn)，則γ取1.20。

綜上所述，本發(fā)明提出的一種考慮側(cè)向載荷作用的縱骨多跨失穩(wěn)的極限載荷的確定方法，不同于現(xiàn)有的hughes法，能夠考慮到板架在側(cè)向載荷作用下的整體變形的影響，揭示了側(cè)向載荷作用下船體的縱骨梁柱的極限載荷的影響規(guī)律，可用于指導(dǎo)船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

通過說明和附圖，給出了具體實施方式典型實施例，基于本發(fā)明精神，還可作其他的轉(zhuǎn)換。盡管上述發(fā)明提出了現(xiàn)有的較佳實施例，然而，這些內(nèi)容并不作為局限。

對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言，閱讀上述說明后，各種變化和修正無疑將顯而易見。因此，所附的權(quán)利要求書應(yīng)看作是涵蓋本發(fā)明的真實意圖和范圍的全部變化和修正。在權(quán)利要求書范圍內(nèi)任何和所有等價的范圍與內(nèi)容，都應(yīng)認為仍屬本發(fā)明的意圖和范圍內(nèi)。