本發(fā)明屬于文物線圖繪制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于視覺依賴曲率估算的文物線圖繪制方法。
背景技術(shù)：
考古繪圖是文物保護(hù)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。考古發(fā)掘過程中，考古工作者需要對文物碎片進(jìn)行線圖繪制，刻畫文物的大小、形狀、結(jié)構(gòu)、花紋和質(zhì)地。高質(zhì)量的文物線圖，可用于發(fā)掘報(bào)告插圖、論文插圖、專著和教科書插圖以及展覽圖表等，具有檔案存儲、輔助文物修復(fù)和保護(hù)、考古研究以及文化出版等功能。采用傳統(tǒng)的正投影手工方法，要在手工拉基線、張網(wǎng)格以及用尺子選點(diǎn)測量的基礎(chǔ)上，依靠測量值進(jìn)行文物線圖繪制。整個(gè)過程工序多，繪制速度慢、圖形精度低，繪圖質(zhì)量因人而異。尤其是線圖繪制過程中，考古工作者要對文物不斷的進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、測量，極易對存在裂紋的文物造成二次損傷。為減輕專家工作負(fù)擔(dān)，提高繪圖效率和質(zhì)量，考古部門嘗試?yán)脭?shù)字?jǐn)z影技術(shù)進(jìn)行線圖繪圖。首先，將要描繪線圖的文物放置于特定環(huán)境下進(jìn)行數(shù)碼拍攝。然后，將拍攝獲得的優(yōu)質(zhì)文物照片導(dǎo)入photoshop、coreldraw等圖形處理軟件，采用人機(jī)交互方式標(biāo)記出文物輪廓線，用摳圖技術(shù)將文物與背景分離。接著，對摳出的文物圖像進(jìn)行去色，使之變?yōu)楹诎讏D，再經(jīng)過去噪、風(fēng)格化等處理，最終獲得文物的線畫圖。這種方法拍攝時(shí)要求文物的背景必須是純色，與所拍攝的文物主色調(diào)有明顯的反差；照射燈光需要漫射光或者是自然光，以保證文物上的明暗光影對比不太強(qiáng)烈。實(shí)際上，野外作業(yè)很難獲得文物的正投影圖像，加之手工摳圖費(fèi)時(shí)耗力，這種方法應(yīng)用范圍有限。
近年來，基于文物三維模型輪廓檢測與提取的方法開始應(yīng)用于文物線圖的自動繪制。典型的方法有基于圖像的邊緣檢測、基于圖像的非真實(shí)感繪制和基于物體空間的輪廓線檢測等三類。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，直接使用經(jīng)典的sobel算子、prewitt算子、log算子和canny算子對文物的數(shù)字圖像進(jìn)行邊緣檢測，提取到的特征線噪聲多、不連貫，效果并不理想?；趫D像的非真實(shí)感繪制的dog方法，通過構(gòu)建邊緣切線流來得到濾波器的積分區(qū)域，能夠較好地保護(hù)圖像中具有方向性特征的結(jié)構(gòu)，保證輸出的特征線連貫。首先，建立一個(gè)平滑的向量場作為二維圖像的流場，用來保存文物特征線的邊緣信息；然后，構(gòu)建基于流的高斯差分濾波器，對所建立的流場中的切線流進(jìn)行濾波。該方法提取的文物特征線比較連貫，但模型平坦區(qū)域保留了過多與線圖繪制無關(guān)的特征線?；谖矬w空間的輪廓線檢測算法，第一種是直接檢測法。通過遍歷三維模型的每一條邊或每一個(gè)三角面，來檢測這條邊是否屬于輪廓線或該三角面片是否有輪廓線經(jīng)過。因此，需要獲得每一條邊或每一個(gè)面的相鄰信息，而且每當(dāng)觀察者視點(diǎn)改變時(shí)，都必須重新計(jì)算所有輪廓線。對于非靜止?fàn)顟B(tài)的三維模型，該算法效率很低。第二種是隨機(jī)檢測算法，針對具有局部連續(xù)性或當(dāng)視點(diǎn)發(fā)生小變動時(shí)具有時(shí)間連續(xù)性的輪廓線檢測，該算法不檢測三維模型所有的邊。當(dāng)找到小部分輪廓邊之后，通過判斷這部分輪廓邊的鄰邊是否也是輪廓邊，然后以遞歸的方式查找下去，直到查找到的輪廓邊數(shù)量超過閾值。這種算法容易實(shí)現(xiàn)、速度快，缺點(diǎn)是不能檢測到所有的輪廓邊，輪廓線檢測的精度低，局部細(xì)節(jié)或缺失。現(xiàn)有方法本質(zhì)上都是基于模型表面的離散曲率計(jì)算尋找脊線和谷線。實(shí)際上，考古線圖主要用于刻畫文物的結(jié)構(gòu)和紋理，不同于簡單幾何意義上的特征線提取。由于人眼對類似于線和類似于邊界的特征非常敏感，因此現(xiàn)有方法對噪聲的過度平滑處理會導(dǎo)致文物三維模型表面細(xì)節(jié)丟失，全局銳化會導(dǎo)致平坦區(qū)域保留干擾特征線，而簡單的脊線/谷線連接繪制出的線圖會呈現(xiàn)尖銳現(xiàn)象，難以適應(yīng)計(jì)算機(jī)輔助考古線圖自動繪制的實(shí)際要求。
三維激光掃描技術(shù)已成為獲取文物三維模型的重要途徑，但其點(diǎn)云模型由于設(shè)備精度、自遮擋以及掃描環(huán)境等因素的影響，大都粗糙并且富含噪聲。以秦始皇兵馬俑一號坑的第三次發(fā)掘項(xiàng)目為例，通過三維掃描技術(shù)采集到的兵馬俑碎片，其三維模型大多富含噪聲。通常面對富含噪聲的三維模型，首先會想到利用平滑算法進(jìn)行降噪處理，但該方法應(yīng)用在兵馬俑碎片的三維模型效果不理想。針對表面粗糙、富含噪聲的文物三維模型，如何有效避免噪聲對特征線提取的干擾，如何自動選擇模型需要銳化處理的區(qū)域，如何提取到符合人類視覺特征的線圖，是解決考古線圖自動繪制的難點(diǎn)和關(guān)鍵。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種繪制出的線圖更符合考古工作實(shí)際需要，通過與平滑算法相對應(yīng)的銳化算法，在考古領(lǐng)域ε均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部銳化處理，以確保文物紋理細(xì)節(jié)被繪制出來；有效解決了手工考古繪圖速度慢、精度低和工作強(qiáng)度大的問題的基于視覺依賴曲率估算的文物線圖繪制方法。
本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：一種基于視覺依賴曲率估算的文物線圖繪制方法，包括如下步驟：
步驟一、對三角網(wǎng)格模型頂點(diǎn)的離散曲率進(jìn)行估算，綜合分析離散曲率估算方法的效率和效果，采用voronoi方法來估算三角網(wǎng)格模型的離散曲率，具體估算步驟如下：存儲每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)以及鄰接面，并記錄每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)總數(shù)n，鄰接面總數(shù)m；計(jì)算每個(gè)三角面的法矢量nj以及面積sj；計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的法矢量；計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的相鄰三角形的投影面積總和am；遍歷三角網(wǎng)格模型所有頂點(diǎn)，計(jì)算頂點(diǎn)pi的高斯曲率kg(pi)，平均曲率kh(pi)，最大主曲率k1(pi)和最小主曲率k2(pi)；
步驟二、根據(jù)模型的曲率分布將模型劃分為平坦區(qū)域和特征區(qū)域，通過模型的高斯曲率或者平均曲率值來劃分模型的特征區(qū)域和平坦區(qū)域，先找出模型的平坦區(qū)域，那么模型剩余的部分，都屬于特征區(qū)域，判斷一點(diǎn)是否屬于模型的平坦區(qū)域，除了判斷該頂點(diǎn)的曲率絕對值是否趨近于零之外，還要判斷該頂點(diǎn)一定鄰域內(nèi)的頂點(diǎn)曲率絕對值，如果該頂點(diǎn)的鄰接頂點(diǎn)中有兩個(gè)以上曲率絕對值不趨于零的頂點(diǎn)，則該頂點(diǎn)被認(rèn)為是平坦區(qū)域的孤立噪聲，應(yīng)將其劃分為平坦區(qū)域；模型區(qū)域劃分算法流程為：
a、讀入文物三角網(wǎng)絡(luò)模型所有頂點(diǎn)和三角面片信息以及頂點(diǎn)的相鄰信息；
b、然后遍歷三角網(wǎng)絡(luò)模型的頂點(diǎn)，如果是則判斷頂點(diǎn)屬于平坦區(qū)域，進(jìn)入下一步；如果否則搜索該頂點(diǎn)的臨接頂點(diǎn)，判斷該頂點(diǎn)臨接頂點(diǎn)中心曲率絕對值不趨近于零的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是否大于2，如果是則該頂點(diǎn)屬于特征區(qū)域，進(jìn)入下一步，如果否判斷頂點(diǎn)屬于平坦區(qū)域，進(jìn)入下一步；
c、已完成所有對頂點(diǎn)的處理，如果是則結(jié)束；如果否則進(jìn)入上一步；
步驟三、對屬于特征區(qū)域的頂點(diǎn)進(jìn)行銳化濾波，計(jì)算出新的三角網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)，步驟如下：
a、遍歷所有頂點(diǎn)，判斷頂點(diǎn)所在區(qū)域；
b、如果頂點(diǎn)屬于平坦區(qū)域，則轉(zhuǎn)向上一步驟；
c、如果頂點(diǎn)屬于特征區(qū)域，則轉(zhuǎn)向下一步驟；
d、對三維模型屬于特征區(qū)域的頂點(diǎn)進(jìn)行銳化處理，重新計(jì)算該區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)的新坐標(biāo)；
對于三角網(wǎng)格模型中需要進(jìn)行銳化處理的頂點(diǎn)pi和它的鄰接點(diǎn)pi，計(jì)算頂點(diǎn)pl的位置偏移量δpi。
從步驟a到步驟d執(zhí)行完一遍，稱為執(zhí)行了一次銳化處理，需要根據(jù)實(shí)際情況確定模型銳化的次數(shù)，只要使提取的特征線足以描述文物的細(xì)節(jié)特征即可；
步驟四、對三角網(wǎng)格模型提取特征輪廓線并生成線條，實(shí)現(xiàn)對文物3d模型的平面線圖繪制，輪廓線的提取主要包括對遮擋輪廓線、折縫線和邊界線的提取，其中，折縫線和邊界線所表示的主要就是文物的內(nèi)部細(xì)節(jié)，可直接按照相關(guān)概念進(jìn)行提取。遮擋輪廓線所表示的是文物的外輪廓線，其提取方法為：將網(wǎng)格模型的三角形分為三類：可見三角形、不可見三角形和輪廓三角形。設(shè)頂點(diǎn)pi的視線向量wi＝pi-c，其中c為視點(diǎn)坐標(biāo)，如果頂點(diǎn)pi的法矢量與該頂點(diǎn)的視線向量wi的點(diǎn)積大于0，則稱該頂點(diǎn)可見；如果小于0，則稱該頂點(diǎn)不可見，那么，三個(gè)頂點(diǎn)都為可見點(diǎn)的三角形為可見三角形，三個(gè)頂點(diǎn)都為不可見點(diǎn)的三角形為不可見三角形，輪廓三角形則為三個(gè)頂點(diǎn)不全為可見點(diǎn)或不全為不可見點(diǎn)的三角形，通過遍歷三角網(wǎng)格模型找到輪廓三角形，對其可見性不一致的兩個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行線性插值，將它們連接并在屏幕上繪制出來，就是三維模型的遮擋輪廓線。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果：
本發(fā)明提出針對文物三維模型，應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建基于考古專家先驗(yàn)知識的ε領(lǐng)域均值。通過與平滑算法相對應(yīng)的銳化算法，在考古領(lǐng)域ε均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部銳化處理，以確保文物紋理細(xì)節(jié)被繪制出來。在此基礎(chǔ)之上，基于視覺依賴曲率的估算提取文物模型表面的視覺輪廓線，進(jìn)而自動繪制出符合考古人員視覺感知的文物線圖。實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明方法能夠在保留更多模型細(xì)節(jié)的同時(shí)使繪制的噪聲線條更少，有效避免了因視點(diǎn)改變引起的大量計(jì)算，繪制出的線圖更符合考古工作實(shí)際需要，有效解決了手工考古繪圖速度慢、精度低和工作強(qiáng)度大的問題，是一種簡單、高效、實(shí)用的計(jì)算機(jī)輔助考古線圖繪制方法。
附圖說明
圖1為本發(fā)明遮擋輪廓線示意圖；
圖2為本發(fā)明遮擋輪廓線示意圖；
圖3為本發(fā)明w是v在p點(diǎn)的切平面上的投影；
圖4為本發(fā)明徑向平面和徑向曲率；
圖5為本發(fā)明視曲率大小圖示；
圖6為本發(fā)明折線圖；
圖7為本發(fā)明考古線圖繪制流程圖；
圖8為本發(fā)明頂點(diǎn)pi及鄰接三角形的法矢量；
圖9為本發(fā)明頂點(diǎn)pi的混合面積am的取法；
圖10為本發(fā)明三角網(wǎng)格模型區(qū)域劃分算法流程圖；
圖11為本發(fā)明線性插值提取遮擋輪廓線；
圖12為本發(fā)明實(shí)施例1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼队耙晥D；
圖13為本發(fā)明實(shí)施例1曲率分布圖；
圖14為本發(fā)明實(shí)施例1文物模型的區(qū)域劃分示意圖；
圖15為本發(fā)明實(shí)施例1平面繪圖。
具體實(shí)施方式
下面將詳細(xì)說明根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例。下面的實(shí)施例可以使本領(lǐng)域技術(shù)人員更全面地理解本發(fā)明，但不以任何方式限制本發(fā)明。
線圖繪制過程中，考古人員關(guān)注的是反映文物表面幾何變化的曲線，這與三維模型表面的脊線和谷線類似。脊線和谷線出現(xiàn)在對象曲率的極值點(diǎn)處，能捕獲對象的重要結(jié)構(gòu)屬性。但由于脊線和谷線蘊(yùn)含在對象表面當(dāng)中，不會隨視點(diǎn)改變而滑動，用其繪制的對象會顯得很尖銳，因而其幾何連接不能形成自然可視的文物線圖?；谝曈X感知原理，judd提出顯著脊的概念。視覺依賴曲率定義為模型表面法向量的變化，顯著脊是視覺依賴曲率最大值的軌跡，能更好地傳遞光滑曲面，適合考古線圖繪制的實(shí)際需求。本發(fā)明提出在模型局部自動銳化的基礎(chǔ)上，基于模型表面視覺曲率估算，提取文物模型表面的視覺輪廓線，即位于幾何輪廓線周圍徑向曲率為0的啟發(fā)性輪廓線，進(jìn)而自動繪制出符合考古人員視覺感知的文物線圖的新方法。算法目標(biāo)是找出文物3d模型的特征輪廓線，包括三維模型的遮擋輪廓線和本身固有的邊界線、褶皺等。
相對于基于圖像空間的輪廓線檢測算法，基于物體空間的輪廓線檢測算法是基于幾何表達(dá)的，能夠檢測出圖像空間無法提取到的輪廓線，如文物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。如果想要更為豐富生動的傳達(dá)文物的形狀以及紋理信息，僅僅通過輪廓線是不夠的，還需要加上一些輔助線條。按照它們是否與視線相關(guān)，將其分為與視線相關(guān)的特征線、與視線無關(guān)的特征線等兩大類。
與視線相關(guān)的特征線指計(jì)算特征線之前需要先確定視點(diǎn)，找到的特征線與視點(diǎn)的位置相關(guān)，代表性的有：
1、遮擋輪廓線
遮擋輪廓線指曲面上視角方向與法線方向相垂直的點(diǎn)的集合。遮擋輪廓線是三維模型可見面與不可見面的分界線，可如實(shí)的反應(yīng)不同角度視點(diǎn)所見的三維模型的形狀。因此，每當(dāng)視點(diǎn)變化時(shí)，遮擋輪廓線也將改變，這時(shí)需要重新計(jì)算曲面上視角方向與法線方向的點(diǎn)積。如圖1所示，視線方向水平由左向右，這時(shí)線段ab為遮擋輪廓線；在圖2中視線方向改變了，則線段ab不再是遮擋輪廓線。
2、主觀輪廓線
如圖3、4所示，給定視線向量v，向量w為視線向量v在曲面上點(diǎn)p的切平面上的投影，向量w與法線向量n所形成的平面稱為徑向平面，徑向平面與曲面相交形成一條曲線，該曲線稱為徑向曲線，徑向曲線在點(diǎn)p上的曲率稱為點(diǎn)p的徑向曲率，記為k(w)。
主觀輪廓線就是指曲面上徑向曲率為0且其在w方向上求導(dǎo)大于0的點(diǎn)的集合，公式表示為：
主觀輪廓線由decarlo2003年提出，是視線方向輕微改變之后找到的遮擋輪廓線。它不能太接近原來視線方向所找到的遮擋輪廓線，否則找到的邊會太多。主觀輪廓線能夠反映更多的三維模型細(xì)節(jié)，更好的表達(dá)三維模型的形狀特征。需要指出的是，該算法找到的主觀輪廓線是屬于可見區(qū)域內(nèi)的凸區(qū)域，無法檢測凹區(qū)域上的主觀輪廓線。
3、視脊線
視脊線是與視點(diǎn)相關(guān)的輪廓線。judd等人將三維模型表面上的每個(gè)點(diǎn)的法向量投影到視平面，為其上的每個(gè)點(diǎn)都定義了視曲率。如圖5所示，視曲率可反映出從視點(diǎn)出發(fā)三維模型表面上各個(gè)點(diǎn)的曲率變化情況，因此將視脊線定義為三維模型表面視曲率值取極大值的點(diǎn)的集合。這種定義不但考慮了三維模型本身的曲率特征，還考慮了視點(diǎn)位置對三維模型線條提取的影響。
一般情況下，計(jì)算以上這類與視線相關(guān)的特征線都需要大量的計(jì)算量，每當(dāng)視點(diǎn)改變時(shí)，都需要重新進(jìn)行與視點(diǎn)相關(guān)的曲率計(jì)算，這一過程相當(dāng)耗時(shí)，而且當(dāng)三角面片數(shù)越多時(shí)計(jì)算效率越低。
與視點(diǎn)無關(guān)的特征線主要是指計(jì)算這類特征線與三維模型本身的幾何特征有關(guān)，與視點(diǎn)位置無關(guān)，代表性的有：
1、折縫線
折痕線指兩個(gè)三角面片夾角小于90度的公共邊，如圖6所示。
圖6中邊ab為△abc和△abd的公共邊，如果要判定邊ab為折痕線，則△abc和△abd之間的關(guān)系應(yīng)滿足式：
其中θ為兩相鄰三角面的夾角，ni和nj分別為兩相鄰三角面的法矢量，ε為限定閾值，可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定閾值來獲得有效的折痕線。
2、邊界線
邊界線是指三維模型靠最外面的邊界的邊，即只屬于一個(gè)三角面片的邊。并不是所有的三維模型都有邊界線，如封閉的三維模型就沒有邊界線。
3、脊線和谷線
要繪制三維模型的脊線與谷線，首先應(yīng)確定三維模型的脊點(diǎn)與谷點(diǎn)。
其中，kmax和kmin分別為頂點(diǎn)的最大主曲率和最小主曲率，tmax和tmin分別為相應(yīng)的主方向，emax和emin則稱為極系數(shù)。
經(jīng)過上面兩式的計(jì)算后，三維模型上的點(diǎn)被分為三類：脊點(diǎn)、谷點(diǎn)和其它點(diǎn)。滿足(3)式條件的點(diǎn)稱為脊點(diǎn)，滿足(4)式的點(diǎn)稱為谷點(diǎn)。通過一定的連接策略，將脊點(diǎn)和谷點(diǎn)連接起來，就可得到三維模型的脊線和谷線。
特征區(qū)域與平坦區(qū)域：
曲率是描述曲面彎曲程度的一個(gè)度量。本發(fā)明將三角網(wǎng)格模型劃分為兩種區(qū)域：特征區(qū)域和平坦區(qū)域。特征區(qū)域是對模型局部區(qū)域重要性的一種度量，即該局部區(qū)域是否能表現(xiàn)模型的形狀特征，通常將模型上曲率變化明顯且曲率絕對值較大的區(qū)域定義為模型特征區(qū)域。而平坦區(qū)域則與其相反，它是模型上曲率變化不明顯且曲率絕對值趨近于零的部分。
實(shí)驗(yàn)表明，曲面上凹凸明顯的地方，往往具有較大的曲率，而這些凹凸明顯的區(qū)域，也是線畫圖最重要的細(xì)節(jié)繪制部分。由三角網(wǎng)格模型的高斯曲率和平均曲率得到的模型曲率分布圖效果比較好，能夠很好的區(qū)分曲面法向量發(fā)生快速變化的區(qū)域(即特征區(qū)域)和平坦區(qū)域。meyer的voronoi方法求得的高斯曲率和平均曲率誤差小，精度高，這意味著用三角網(wǎng)格模型的高斯曲率和平均曲率檢測到的特征區(qū)域結(jié)果會更準(zhǔn)確，提取的特征線效果也會更好。
本發(fā)明方法的基本流程如圖7所示。首先，對三角網(wǎng)格模型頂點(diǎn)的離散曲率進(jìn)行估算，根據(jù)模型的曲率分布將模型劃分為平坦區(qū)域和特征區(qū)域；然后，對屬于特征區(qū)域的頂點(diǎn)進(jìn)行銳化濾波，計(jì)算出新的三角網(wǎng)格模型頂點(diǎn)坐標(biāo)；最后，對三角網(wǎng)格模型提取特征輪廓線并生成線條，實(shí)現(xiàn)對文物3d模型的平面線圖繪制。
步驟一、離散曲率的估算：
綜合分析離散曲率估算方法的效率和效果，采用meyer等的voronoi方法來估算三角網(wǎng)格模型的離散曲率。該方法的基本思想是：把光滑曲面看作是一族網(wǎng)格的極限或者線性逼近，把三角網(wǎng)格每個(gè)頂點(diǎn)的度量性質(zhì)看作是此空間網(wǎng)格在此點(diǎn)一個(gè)小鄰域的平均度量。具體估算步驟如下：
1、存儲每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)以及鄰接面，并記錄每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)總數(shù)n，鄰接面總數(shù)m；
2、計(jì)算每個(gè)三角面的法矢量nj以及面積sj；
如圖8所示，設(shè)頂點(diǎn)pi有m個(gè)相鄰三角形，則相應(yīng)的頂點(diǎn)pi有m個(gè)鄰接頂點(diǎn)vj(1≤j≤m)，nj為三角形pivjvj+1的法矢量，ni為頂點(diǎn)pi的法矢量，計(jì)算公式如下：
由pi、vj和vj+1三點(diǎn)組成的三角形面積sj，計(jì)算公式如下：
其中1≤j≤m。
3、計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的法矢量；
頂點(diǎn)的法矢量用頂點(diǎn)的鄰接三角形面積作為權(quán)因子來估算頂點(diǎn)的法矢量，計(jì)算公式如下：
4、計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的相鄰三角形的投影面積總和am；
am的取法根據(jù)三角形的形狀進(jìn)行分類計(jì)算：
如果為銳角三角形，取三角形的外心與頂點(diǎn)pi相連的兩條邊的中點(diǎn)相連接，得到的如圖9中所示的面積a1；
如果為直角三角形或鈍角三角形，取三角形直角或鈍角所對邊的中點(diǎn)與頂點(diǎn)pi相連的兩條邊的中點(diǎn)相連接，得到圖9中所示的面積a2。
am即為用以上兩種方法求得的整個(gè)混合面積，如圖9所示的陰影區(qū)域面積總和為am(pi)。
5、遍歷三角網(wǎng)格模型所有頂點(diǎn)，計(jì)算頂點(diǎn)pi的高斯曲率kg(pi)，平均曲率kh(pi)，最大主曲率k1(pi)和最小主曲率k2(pi)。
頂點(diǎn)pi的高斯曲率，計(jì)算公式如下：
頂點(diǎn)pi的平均曲率，計(jì)算公式如下：
其中，am是三角形的混合面積，θj表示邊pipj和pipj+1的夾角，αij表示邊pipj-1和pj-1pj的夾角，βij表示邊pipj+1和pjpj+1的夾角，ni為頂點(diǎn)pi的法矢量。
對于頂點(diǎn)pi的最大主曲率和最小主曲率，它們可以直接由頂點(diǎn)pi的高斯曲率和平均曲率求得，計(jì)算公式如下：
由于三角網(wǎng)格模型的離散曲率所蘊(yùn)含的性質(zhì)與視點(diǎn)無關(guān)，因此對一個(gè)具體模型來說，每個(gè)頂點(diǎn)的曲率只需在預(yù)處理階段計(jì)算一次即可，避免了因視點(diǎn)改變引起的大量計(jì)算。
步驟二、特征區(qū)域的檢測：
本發(fā)明通過模型的高斯曲率或者平均曲率值來劃分模型的特征區(qū)域和平坦區(qū)域。基本思路是先找出模型的平坦區(qū)域，那么模型剩余的部分(即未被判定為屬于平坦區(qū)域的部分)都屬于特征區(qū)域。
由于三維掃描儀的掃描精度不夠或者由于掃描時(shí)存在外界因素干擾，導(dǎo)致由三維掃描技術(shù)獲得的三維模型存在不確定的噪聲，這些噪聲會存在于模型的平坦區(qū)域。通常模型的離散曲率對噪聲非常敏感，由模型曲率分布圖中可看出平坦區(qū)域上存在的噪聲。平坦區(qū)域上的噪聲點(diǎn)的法矢或曲率通常是不連續(xù)的，即孤立的。因此，判斷一點(diǎn)是否屬于模型的平坦區(qū)域，除了判斷該頂點(diǎn)的曲率絕對值是否趨近于零之外，還要判斷該頂點(diǎn)一定鄰域內(nèi)的頂點(diǎn)曲率絕對值。如果該頂點(diǎn)的鄰接頂點(diǎn)中有兩個(gè)以上曲率絕對值不趨于零的頂點(diǎn)，則該頂點(diǎn)被認(rèn)為是平坦區(qū)域的孤立噪聲，應(yīng)將其劃分為平坦區(qū)域。模型區(qū)域劃分算法流程圖如圖10所示，具體為：
1、讀入文物三角網(wǎng)絡(luò)模型所有頂點(diǎn)和三角面片信息以及頂點(diǎn)的相鄰信息；
2、然后遍歷三角網(wǎng)絡(luò)模型的頂點(diǎn)，如果是則判斷頂點(diǎn)屬于平坦區(qū)域，進(jìn)入下一步；如果否則搜索該頂點(diǎn)的臨接頂點(diǎn)，判斷該頂點(diǎn)臨接頂點(diǎn)中心曲率絕對值不趨近于零的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是否大于2，如果是則該頂點(diǎn)屬于特征區(qū)域，進(jìn)入下一步，如果否判斷頂點(diǎn)屬于平坦區(qū)域，進(jìn)入下一步；
3、已完成所有對頂點(diǎn)的處理，如果是則結(jié)束；如果否則進(jìn)入上一步。
檢測特征區(qū)域目的是用于銳化操作，以突出三維模型的細(xì)節(jié)特征，同時(shí)避免平坦區(qū)域的噪聲由于全局銳化作用而被放大，影響特征線提取的效果。
步驟三、局部銳化：
銳化是為了放大文物三維模型的特征細(xì)節(jié)。將銳化作用于屬于特征區(qū)域的頂點(diǎn)，能夠有效避免全局銳化對模型噪聲的放大，步驟如下：
1、遍歷所有頂點(diǎn)，判斷頂點(diǎn)所在區(qū)域；
2、如果頂點(diǎn)屬于平坦區(qū)域，則轉(zhuǎn)向上一步驟；
3、如果頂點(diǎn)屬于特征區(qū)域，則轉(zhuǎn)向下一步驟；
4、對三維模型屬于特征區(qū)域的頂點(diǎn)進(jìn)行銳化處理，重新計(jì)算該區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)的新坐標(biāo)。
對于三角網(wǎng)格模型中需要進(jìn)行銳化處理的頂點(diǎn)pi和它的鄰接點(diǎn)pi，計(jì)算頂點(diǎn)pi的位置偏移量δpi，計(jì)算公式如下：
其中wij為權(quán)重函數(shù)，滿足
計(jì)算頂點(diǎn)px的新坐標(biāo)pi，計(jì)算公式如下：
pi′＝pi+(μ-λ)v(δpi)-μλδpi(13)
其中μ和λ分別為縮放參數(shù)，滿足0＜λ＜μ＜1(本發(fā)明μ＝0.24，λ＝0.23)，v(δpi)代表一個(gè)向量，表示頂點(diǎn)pi的三個(gè)分量的絕對值的平方根。若(12)式計(jì)算結(jié)果為δpi＝(x，y，z)，則
(13)式是將taubin的平滑公式右邊最后一項(xiàng)的正號改為負(fù)號，因此起到了與平滑處理相反的效果，即凸顯三維模型局部特征。平滑處理會導(dǎo)致三維模型向中心縮小，相反銳化處理會導(dǎo)致三維模型向外擴(kuò)張。為了避免這種擴(kuò)張對特征線的提取造成的影響，在(13)式中加入了一項(xiàng)(μ-λ)v(δpi)，它與第三項(xiàng)μλδpi符號相反，因此能夠有效減弱三維模型向外擴(kuò)張的程度，并保證三維模型的局部特征能夠被放大。
從步驟1到步驟4執(zhí)行完一遍，稱為執(zhí)行了一次銳化處理。μ和λ根據(jù)取值的不同以及模型的不同，模型需要銳化的次數(shù)也不同，需要根據(jù)實(shí)際情況確定模型銳化的次數(shù)，只要使提取的特征線足以描述文物的細(xì)節(jié)特征即可。
步驟四、特征線提?。?/p>
輪廓線提取是文物線圖繪制的核心，主要包括兩部分：外輪廓線和內(nèi)部細(xì)節(jié)。內(nèi)部細(xì)節(jié)包括文物表面的彩繪紋飾，以及明顯的棱線等。在提取輪廓線之前，已經(jīng)對三角網(wǎng)格模型進(jìn)行了局部銳化處理，使其局部特征得到凸顯，用比較簡單的輪廓線提取方法就能達(dá)到理想的效果。
本發(fā)明輪廓線的提取主要包括對遮擋輪廓線、折縫線和邊界線的提取。其中，折縫線和邊界線所表示的主要就是文物的內(nèi)部細(xì)節(jié)，可直接按照相關(guān)概念進(jìn)行提取。遮擋輪廓線所表示的是文物的外輪廓線，其提取方法如下所述：
首先，將網(wǎng)格模型的三角形分為三類：可見三角形、不可見三角形和輪廓三角形。設(shè)頂點(diǎn)pi的視線向量wi＝pi-c，其中c為視點(diǎn)坐標(biāo)，如果頂點(diǎn)pi的法矢量與該頂點(diǎn)的視線向量wi的點(diǎn)積大于0，則稱該頂點(diǎn)可見；如果小于0，則稱該頂點(diǎn)不可見。那么，三個(gè)頂點(diǎn)都為可見點(diǎn)的三角形為可見三角形，三個(gè)頂點(diǎn)都為不可見點(diǎn)的三角形為不可見三角形，輪廓三角形則為三個(gè)頂點(diǎn)不全為可見點(diǎn)或不全為不可見點(diǎn)的三角形，如圖11中的三角形為輪廓三角形。
圖11所示的輪廓三角形上必有遮擋輪廓線經(jīng)過，通過遍歷三角網(wǎng)格模型找到輪廓三角形，對其可見性不一致的兩個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行如下線性插值：
其中
實(shí)施例1
實(shí)驗(yàn)的對象為西漢張湯墓陪葬品漏鐘，預(yù)處理之后的三維模型如圖12所示。
1、對試驗(yàn)中的三角網(wǎng)格模型的離散曲率進(jìn)行估算，并顯示曲率分布圖13。
圖13是對圖12中的三角網(wǎng)格模型進(jìn)行離散曲率估算后的曲率分布圖，其中綠色為曲率值接近于零的區(qū)間分配。將大于零的采樣曲率分為2組，按曲率的大小分配由紅到綠的2種顏色；將小于零的采樣曲率也分為2組，分配由綠到藍(lán)的2種顏色。
實(shí)驗(yàn)表明，用三角網(wǎng)格模型的離散平均曲率得到的模型曲率分布圖效果比其他三種曲率得到的模型曲率分布圖效果更好。為了能使檢測到的特征區(qū)域能更好的反應(yīng)模型特征，本發(fā)明檢測特征區(qū)域時(shí)都是用模型的離散平均曲率進(jìn)行計(jì)算。
2、根據(jù)三角網(wǎng)格模型的曲率特征檢測特征區(qū)域。
圖14所示為對文物三角網(wǎng)格模型根據(jù)模型的曲率絕對值劃分的區(qū)域，紅色部分為模型的特征區(qū)域，綠色為模型的平坦區(qū)域。由圖14對比模型曲率分布圖可知，本發(fā)明算法能有效去除一部分平坦區(qū)域的噪聲，但不能去除平坦區(qū)域上所有的噪聲。
3、提取三角網(wǎng)格模型的特征線，并生成平面線圖。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，圖15(a)是三角網(wǎng)格模型沒有進(jìn)行銳化操作直接提取得到的平面線圖不太清晰，主要特征提取不完整，不足以表達(dá)物體的細(xì)節(jié)特征。圖15(b)是對三角網(wǎng)格模型全局銳化之后提取得到的平面線圖，雖然繪制出了更豐富的線條，但是由于局部噪聲的干擾，平坦區(qū)域上也繪制里線條，使整個(gè)平面線圖顯得有些雜亂。圖15(c)采用本發(fā)明方法經(jīng)過特征區(qū)域的檢測，再進(jìn)行局部銳化之后提取得到的線畫圖，不但有更豐富的細(xì)節(jié)繪制，而且在很大程度上避免了平坦區(qū)域上噪聲的干擾。
本發(fā)明提出針對文物三維模型，應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建基于考古專家先驗(yàn)知識的ε領(lǐng)域均值。通過與平滑算法相對應(yīng)的銳化算法，在考古領(lǐng)域ε均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部銳化處理，以確保文物紋理細(xì)節(jié)被繪制出來。在此基礎(chǔ)之上，基于視覺依賴曲率的估算提取文物模型表面的視覺輪廓線，進(jìn)而自動繪制出符合考古人員視覺感知的文物線圖。實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明方法能夠在保留更多模型細(xì)節(jié)的同時(shí)使繪制的噪聲線條更少，有效避免了因視點(diǎn)改變引起的大量計(jì)算，繪制出的線圖更符合考古工作實(shí)際需要，有效解決了手工考古繪圖速度慢、精度低和工作強(qiáng)度大的問題，是一種簡單、高效、實(shí)用的計(jì)算機(jī)輔助考古線圖繪制方法。
上面根據(jù)實(shí)施例和對比例對本發(fā)明做了詳細(xì)的說明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施例和對比例，在本領(lǐng)域技術(shù)人員具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下做出各種變化。