技術(shù)特征：

1.一種用于變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)確定積分參數(shù)γ、β(t)和步長(zhǎng)Δt：

所述積分參數(shù)γ設(shè)為：γ＝1/2，

所述積分參數(shù)β(t)定義為：

$\mathrm{\β}\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\χ}\left(t\right)}-\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^2\left(t\right){\mathrm{\Δt}}^2}-\frac{\mathrm{\ξ}\left(t\right)}{\mathrm{\ω}\left(t\right)\mathrm{\Δ}\left(t\right)}---\left(1\right)$

所述步長(zhǎng)Δt滿足：

$\mathrm{\Δ}t\≤min(\frac{1}{\mathrm{\ω}\left(t\right)\sqrt{0.25-\mathrm{\β}\left(t\right)}},\frac{\mathrm{\π}}{2\mathrm{\ω}\left(t\right)})---\left(2\right)$

其中，

$\mathrm{\χ}\left(t\right)=\frac{2}{B^2\left(t\right)}\[\frac{1+B\left(t\right){\tan }^2\mathrm{\ω}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t-\sqrt{1+2B\left(t\right){\tan }^2\mathrm{\ω}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t-B^2\left(t\right){\tan }^2\mathrm{\ω}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t}}{1+{\tan }^2\mathrm{\ω}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t}\]---\left(3\right)$

$\mathrm{\ω}\left(t\right)=\sqrt{\frac{k}{m_t}}---\left(4\right)$

$\mathrm{\ξ}\left(t\right)=\frac{c}{2\sqrt{m_{t}k}}---\left(5\right)$

$B\left(t\right)=1+\frac{2\mathrm{\ξ}\left(t\right)}{\mathrm{\ω}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t}---\left(6\right)$

k表示變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的剛度，m_t表示變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)t時(shí)刻的質(zhì)量，c表示變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的阻尼；

2)計(jì)算積分變量α₀(t)，α₁(t)，α₂(t)，α₃(t)，α₄(t)，α₅(t)；

3)獲得變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)t時(shí)刻的狀態(tài)x_t和其中，x_t表示變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)t時(shí)刻位移，表示變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)t時(shí)刻速度；對(duì)于初始時(shí)刻t為0的變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)為已知量，在求解動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，均已知初始時(shí)刻的位移和速度；對(duì)于t≠0時(shí)刻的狀態(tài)，通過(guò)t-1時(shí)刻的計(jì)算獲得；

4)獲得t、t+Δt時(shí)刻的變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，包括：t時(shí)刻變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的質(zhì)量m_t，t+Δt時(shí)刻變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的質(zhì)量m_t+Δt，t時(shí)刻變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的外界激振力f_t，t+Δt時(shí)刻變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的外界激振力f_t+Δt，變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的阻尼c和剛度k；

5)計(jì)算t+Δt時(shí)刻的有效剛度

6)計(jì)算t+Δt時(shí)刻的有效外界激振力

7)求解t+Δt時(shí)刻的位移x_t+Δt；

8)求解t+Δt時(shí)刻的速度和加速度

9)使t＝t+Δt；

10)重復(fù)步驟1)至9)，計(jì)算下一時(shí)刻的系統(tǒng)響應(yīng)，最終求得所需時(shí)程范圍內(nèi)的所有振動(dòng)響應(yīng)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟2)中積分變量的計(jì)算公式如下：

${\mathrm{\α}}_0\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\β}\left(t\right){\mathrm{\Δt}}^2},{\mathrm{\α}}_1\left(t\right)=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t},$

${\mathrm{\α}}_2\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\β}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t},{\mathrm{\α}}_3\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\β}\left(t\right)}-1,$

${\mathrm{\α}}_4\left(t\right)=\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}\left(t\right)}-1,{\mathrm{\α}}_5\left(t\right)=\frac{\mathrm{\Δ}t}{2}(\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\β}\left(t\right)}-2).$

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟5)有效剛度的計(jì)算公式如下：

${\stackrel{\‾}{k}}_{t+\mathrm{\Δ}t}=k+{\mathrm{\α}}_0\left(t\right)m_t+{\mathrm{\α}}_1\left(t\right)\frac{m_{t+\mathrm{\Δ}t}}{m_t}c---\left(7\right).$

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟6)有效外界激振力的計(jì)算公式如下：

${\stackrel{\‾}{f}}_{t+\mathrm{\Δ}t}=f_{t+\mathrm{\Δ}t}+m_{t+\mathrm{\Δ}t}\left({\mathrm{\α}}_0\right(t)x_t+{\mathrm{\α}}_2(t){\stackrel{\·}{x}}_t+{\mathrm{\α}}_3(t\left){\stackrel{\·\·}{x}}_t\right)+\frac{m_{t+\mathrm{\Δ}t}}{m_t}c\left({\mathrm{\α}}_1\right(t)x_t+{\mathrm{\α}}_4(t){\stackrel{\·}{x}}_t+{\mathrm{\α}}_5(t\left){\stackrel{\·\·}{x}}_t\right)---\left(8\right).$

其中，表示變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)t時(shí)刻加速度。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種用于變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟7)t+Δt時(shí)刻的位移x_t+Δt的計(jì)算公式如下：

$x_{t+\mathrm{\Δ}t}=\frac{{\stackrel{\‾}{f}}_{t+\mathrm{\Δ}t}}{{\stackrel{\‾}{k}}_{t+\mathrm{\Δ}t}}---\left(9\right)$

其中，為t+Δt時(shí)刻的有效剛度。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于變質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟8)t+Δt時(shí)刻的速度和加速度的計(jì)算公式如下：

${\stackrel{\·}{x}}_{t+\mathrm{\Δ}t}=\frac{m_{t+\mathrm{\Δ}t}}{m_t}\left({\mathrm{\α}}_1\right(t\left)\right(x_{t+\mathrm{\Δ}t}-x_t)-{\mathrm{\α}}_4(t){\stackrel{\·}{x}}_t-{\mathrm{\α}}_5(t\left){\stackrel{\·\·}{x}}_t\right)---\left(10\right)$

${\stackrel{\·\·}{x}}_{t+\mathrm{\Δ}t}=\frac{1}{m_{t+\mathrm{\Δ}t}}(f_{t+\mathrm{\Δ}t}-c{\stackrel{\·}{x}}_{t+\mathrm{\Δ}t}-{\mathrm{kx}}_{t+\mathrm{\Δ}t})---\left(11\right).$