本發(fā)明屬于空心陰極檢測技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著越來越多的電推進裝置由早期的設(shè)計研發(fā)階段進入工程應(yīng)用階段，可靠性成為限制電推進裝置進入太空的一個重要因素，電推進空心陰極是一種電子源，應(yīng)用在離子和霍爾兩種現(xiàn)今的主流空間電推進器上，是兩種推進系統(tǒng)中必不可少的部件，空心陰極具有嚴酷的工作環(huán)境因而成為推力器系統(tǒng)中的薄弱點，其壽命直接限制了整套電推進裝置的可靠性，可以說是整個電推進器的“心臟”，所以對空心陰極的壽命可靠性進行探究具有重要意義。

在陰極點火啟動時，需要有外部加熱器將發(fā)射體加熱到足夠高的溫度以實現(xiàn)氣體擊穿放電，這一過程中，加熱絲承受著極大的熱應(yīng)力和電應(yīng)力沖擊，溫度非常高，因此隨著點火次數(shù)的增加，加熱絲在高溫下將會不斷蒸發(fā)，并最終由于熱點效應(yīng)而突然失效，從而導(dǎo)致整個電推進系統(tǒng)無法點火。因此需要對空心陰極的壽命進行評估。

由于空心陰極具有造價昂貴、可靠性高、壽命長(壽命甚至可以達到幾萬小時)、各項性能參數(shù)變化極其緩慢等特點，因此在空心陰極的壽命探究過程中，1:1的地面試驗時間、經(jīng)濟、人力、物力成本均相當高，實驗中所允許投入的樣本數(shù)量非常有限，地面試驗時間也有限。傳統(tǒng)的統(tǒng)計推斷雖然方法簡單直觀，但在沒有大量子樣的情況下，對于空心陰極往往只能獲得其性能衰退機理，得不到產(chǎn)品的確切壽命和失效置信數(shù)據(jù)，這給其壽命評估帶來嚴重困難。

此外，當一批陰極生產(chǎn)出來后，因為無法進行大批量的長時間實驗驗證，如何判斷其中有哪些陰極的壽命滿足設(shè)計要求也是一個急需解決的問題，否則很難進行準確的篩選，因此探究一種新型的空心陰極壽命預(yù)測方法勢在必行。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決空心陰極壽命評估困難的問題，現(xiàn)提供一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法。

一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法，該方法為：

前期準備：將所有待測加熱絲的電阻值求平均值μ₀和方差σ₀²，并根據(jù)該平均值μ₀設(shè)定電阻值合理閾值，將所有待測加熱絲的電阻值與電阻值合理閾值進行對比，將不在閾值 范圍內(nèi)的加熱絲剔除；在符合閾值范圍的加熱絲中選取10個加熱絲作為模擬實驗元件，并保證所述10個加熱絲的電阻滿足正態(tài)分布X～N(μ₀,σ₀²)，

模擬實驗：建立加熱絲蒸發(fā)模型利用該蒸發(fā)模型對模擬實驗元件模擬蒸發(fā)過程，在模擬過程中等距選取k個時間點下每個模擬實驗元件的電阻值，獲得每個時間點下10個模擬實驗元件的均值μ_t與方差σ_t²，且該均值μ_t與方差σ_t²滿足正態(tài)分布X～N(μ_t,σ_t²)，記錄每個模擬實驗元件實驗結(jié)束的時間，選取最小時間值作為模擬壽命；

短期實驗：將待檢測的三個加熱絲放置于實驗裝置中進行短期試驗，獲得短期時間內(nèi)的電阻的方差，判斷該電阻的方差隨時間的變化值是否小于等于模擬實驗中的每個時間點下10個模擬實驗元件的方差σ_t²，是則將模擬壽命作為待檢測的三個加熱絲的預(yù)測壽命；否則待檢測的三個加熱絲不符合實驗要求，結(jié)束壽命預(yù)測。

利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：

T＝a×W+b＝f(W) (1)

其中，a和b均為常數(shù)，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，

根據(jù)加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發(fā)速率J_T：

其中，K₀n₀為常數(shù)，取值為160331g/cm²s，e為自然常數(shù)，E₀為鎢的功函，取值為70247K，

利用蒸發(fā)速率J_T獲得加熱絲的腐蝕速率V_⊥：

其中，ρ_v表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm³，

設(shè)恒流加熱模式下的加熱功率W為：

W＝f(R)＝f(ρ_Ω,l,r) (4)

其中，ρ_Ω表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑。

當電壓或者電流一定時，綜合上述式(1)、(2)、(3)和(4)獲得加熱絲半徑腐蝕速率方程：

利用加熱絲電阻率隨溫度變化關(guān)系對加熱絲的常數(shù)電阻率進行修正，并將式(4)代入(1)中，獲得恒流加熱下的熱絲溫度T_恒流加熱：

T_恒流加熱＝aW+b＝af(ρ_Ω,l,r)+b (6)

將公式(6)代入公式(5)，獲得修正后的加熱絲的半徑衰減公式，即：恒流加熱下加熱絲的蒸發(fā)模型：

加熱絲蒸發(fā)模型為恒壓模型，所述恒壓模型的建立方法如下：

利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：

T＝a×W+b＝f(W) (1)

其中，a和b均為常數(shù)，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，

根據(jù)加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發(fā)速率J_T：

其中，K₀n₀為常數(shù)，取值為160331g/cm²s，e為自然常數(shù)，E₀為鎢的功函，取值為70247K，

利用蒸發(fā)速率J_T獲得加熱絲的腐蝕速率V_⊥：

其中，ρ_v表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm³，

設(shè)恒壓加熱模式下的加熱功率W為：

W＝f(R)＝f(ρ_Ω,l,r) (8)

其中，ρ_Ω表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑，

利用加熱絲電阻率隨溫度變化關(guān)系對加熱絲的常數(shù)電阻率進行修正，并將式(8)代入(1)中，獲得恒流加熱下的熱絲溫度T_恒壓加熱，然后將恒流加熱下的熱絲溫度T_恒壓加熱代入式(9)，獲得修正后的加熱絲的半徑衰減公式，即：恒壓加熱下加熱絲的蒸發(fā)模型：

為了解決空心陰極壽命預(yù)測問題，根據(jù)空心陰極的失效機理，本發(fā)明提出一種基于短期實驗的壽命預(yù)測方法。本發(fā)明提出了一種借助陰極的在壽命試驗過程中的失效規(guī)律，結(jié)合理論模型進行仿真預(yù)測，進而評估陰極壽命的方法，用于解決陰極篩選、設(shè)計驗證等諸多壽命評估方面的問題。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述的壽命預(yù)測方法流程圖；

圖2為熱絲溫度與功率的關(guān)系曲線圖；

圖3為恒流模式下電阻和半徑隨時間變化曲線圖，圖中虛線表示加熱絲半徑變化情況，實線表示加熱絲電阻值變化情況；

圖4為恒壓模式下電阻和半徑隨時間變化曲線圖，圖中虛線表示加熱絲電阻值變化情況，實線表示加熱絲半徑變化情況；

圖5為三個加熱絲隨加熱時間變化方差的變化曲線圖；

圖6為所有待測加熱絲隨加熱時間變化方差的變化曲線圖；

圖7為性能特征量收斂圖。

具體實施方式

一款產(chǎn)品包含多種失效模式，若任意一種失效模式的發(fā)生均可以最終導(dǎo)致產(chǎn)品失效，且各失效模式之間在概率上可以認為彼此獨立的情形稱之競爭失效場合。空心陰極的主要失效部分為加熱器、鎢頂孔、發(fā)射體。在空心陰極的競爭失效場合下，分別選取主要失效部分——加熱器進行分析。加熱器的失效主要有表現(xiàn)為加熱絲短路和加熱絲斷路。

加熱絲短路可以通過改進結(jié)構(gòu)設(shè)計來實現(xiàn)，而加熱絲斷路是由于在陰極點火啟動時，需要有外部加熱器將發(fā)射體加熱到足夠高的溫度以實現(xiàn)氣體擊穿放電，這一過程中，加熱絲承受著極大的熱應(yīng)力和電應(yīng)力沖擊，溫度非常高，因此隨著點火次數(shù)的增加，加熱絲在高溫下將會不斷蒸發(fā)，并最終由于熱點效應(yīng)而突然失效，從而導(dǎo)致整個電推進系統(tǒng)無法點火，這種高溫下的蒸發(fā)不可避免，所以加熱器的壽命主要取決于加熱絲的蒸發(fā)，進而決定空心陰極的壽命。

具體實施方式一：參照圖1具體說明本實施方式，本實施方式所述的一種加熱絲失效 條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法，該方法為：

前期準備：將所有待測加熱絲的電阻值求平均值μ₀和方差σ₀²，并根據(jù)該平均值μ₀設(shè)定電阻值合理閾值，將所有待測加熱絲的電阻值與電阻值合理閾值進行對比，將不在閾值范圍內(nèi)的加熱絲剔除；在符合閾值范圍的加熱絲中選取10個加熱絲作為模擬實驗元件，并保證所述10個加熱絲的電阻滿足正態(tài)分布X～N(μ₀,σ₀²)，

模擬實驗：建立加熱絲蒸發(fā)模型利用該蒸發(fā)模型對模擬實驗元件模擬蒸發(fā)過程，在模擬過程中等距選取k個時間點下每個模擬實驗元件的電阻值，獲得每個時間點下10個模擬實驗元件的均值μ_t與方差σ_t²，且該均值μ_t與方差σ_t²滿足正態(tài)分布X～N(μ_t,σ_t²)，記錄每個模擬實驗元件實驗結(jié)束的時間，選取最小時間值作為模擬壽命；

短期實驗：將待檢測的三個加熱絲放置于實驗裝置中進行短期試驗，獲得短期時間內(nèi)的電阻的方差，判斷該電阻的方差隨時間的變化值是否小于等于模擬實驗中的每個時間點下10個模擬實驗元件的方差σ_t²，是則將模擬壽命作為待檢測的三個加熱絲的預(yù)測壽命；否則待檢測的三個加熱絲不符合實驗要求，結(jié)束壽命預(yù)測。

本實施方式中，對加熱絲蒸發(fā)過程進行建模，考慮為均勻蒸發(fā)模型，即假定加熱絲直徑均無缺陷，加熱絲低溫度由功率決定，各部位蒸發(fā)速率一致，不考慮隨著加熱絲蒸發(fā)傳熱條件的變化對加熱絲溫度的影響。

模擬實驗中，每個時間點下的均值μ_t與方差σ_t²都符合正態(tài)分布X～N(μ_t,σ_t²)，但這個均值與方差并不是一個常數(shù)，因為不同時間點下的均值與方差數(shù)值不同。

實際情況下，加熱器可以工作在兩種典型工況下，即恒流模式或恒壓模式，不同模式下，加熱絲的蒸發(fā)情況不同，亦即空心陰極壽命情況不同。欲探究加熱絲隨時間的蒸發(fā)情況，即探究加熱絲半徑隨時間的變化情況；加熱絲半徑r與加熱絲電阻值R具有一一對應(yīng)關(guān)系，求出加熱絲電阻值隨時間的變化就可以求出加熱絲半徑隨時間變化情況；恒流加熱下，得到加熱絲兩端的電壓變化情況就相當于得到加熱絲電阻值隨時間的變化；恒壓加熱下，得到通過加熱絲的電流變化情況就相當于得到加熱絲電阻值隨時間的變化。以下實施方式就能夠分別說明兩種模式下的不同。

具體實施方式二：本實施方式是對具體實施方式一所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法作進一步說明，本實施方式中，

加熱絲蒸發(fā)模型為恒流加熱下加熱絲的蒸發(fā)模型，所述恒流加熱下加熱絲的蒸發(fā)模 型的建立方法如下：

利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：

T＝a×W+b＝f(W) (1)

其中，a和b均為常數(shù)，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，

根據(jù)加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發(fā)速率J_T：

其中，K₀n₀為常數(shù)，取值為160331g/cm²s，e為自然常數(shù)，E₀為鎢的功函，取值為70247K，

利用蒸發(fā)速率J_T獲得加熱絲的腐蝕速率V_⊥：

其中，ρ_v表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm³，

設(shè)恒流加熱模式下的加熱功率W為：

W＝f(R)＝f(ρ_Ω,l,r) (4)

其中，ρ_Ω表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑，

綜合上述式(1)、(2)、(3)和(4)獲得加熱絲半徑腐蝕速率方程：

利用加熱絲電阻率隨溫度變化關(guān)系對加熱絲的常數(shù)電阻率進行修正，并將式(4)代入(1)中，獲得恒流加熱下的熱絲溫度T_恒流加熱：

T_恒流加熱＝aW+b＝af(ρ_Ω,l,r)+b (6)

將公式(6)代入公式(5)，獲得修正后的加熱絲的半徑衰減公式，即：恒流加熱下加熱絲的蒸發(fā)模型：

本實施方式中，ρ_Ω代表鎢錸合金(ERe26)的電阻率，先假設(shè)為一常量0.7×10^-3(Ω×mm)，但實際上，加熱絲材料鎢錸合金屬于一種典型的非線性材料，隨著溫 度的變化，其電阻率將發(fā)生顯著變化，因此針對加熱絲的這一特點，對模型中的常數(shù)電阻率進行修正，查資料可得鎢錸絲電阻率隨溫度變化關(guān)系如下：

ρ_Ω＝a₁×T+b₁

其中，a₁＝3.0×10^-7，b₁＝2.54×10^-4。

利用ρ_Ω對加熱絲的常數(shù)電阻率進行修正，將ρ_Ω代入式(4)結(jié)合式(1)可得：

T＝aW+b＝af(ρ_Ω,l,r)+b

繼續(xù)求解可得恒流加熱下修正后的溫度與半徑的關(guān)系為T＝f(r)，記為：

T_恒流加熱＝f(r)_恒流加熱

可得修正后的加熱絲的半徑衰減公式：

具體實施方式三：本實施方式是對具體實施方式一所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法作進一步說明，本實施方式中，

加熱絲蒸發(fā)模型為恒壓模型，所述恒壓模型的建立方法如下：

利用加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：

T＝a×W+b＝f(W) (1)

其中，a和b均為常數(shù)，取值分別為15.140和921.649，W為加熱功率，

根據(jù)加熱絲溫度T獲得加熱絲的蒸發(fā)速率J_T：

其中，K₀n₀為常數(shù)，取值為160331g/cm²s，e為自然常數(shù)，E₀為鎢的功函，取值為70247K，

利用蒸發(fā)速率J_T獲得加熱絲的腐蝕速率V_⊥：

其中，ρ_v表示鎢錸合金的密度，取值為19.70g/cm³，

設(shè)恒壓加熱模式下的加熱功率W為：

W＝f(R)＝f(ρ_Ω,l,r) (8)

其中，ρ_Ω表示電阻率，l表示加熱絲的長度，r表示加熱絲的半徑，

利用加熱絲電阻率隨溫度變化關(guān)系對加熱絲的常數(shù)電阻率進行修正，并將式(8)代入(1)中，獲得恒流加熱下的熱絲溫度T_恒壓加熱，然后將恒流加熱下的熱絲溫度T_恒壓加熱代入式(9)，獲得修正后的加熱絲的半徑衰減公式，即：恒壓加熱下加熱絲的蒸發(fā)模型：

這里加熱絲的電阻率認為是一個常量，但實際上，加熱絲材料鎢錸合金屬于一種典型的非線性材料，隨著溫度的變化，其電阻率將發(fā)生顯著變化，因此針對加熱絲的這一特點，對模型中的常數(shù)電阻率進行修正，查資料可得鎢錸絲電阻率隨溫度變化關(guān)系如下：

ρ_Ω＝a₁×T+b₁

其中，a₁＝3.0×10^-7，b₁＝2.54×10^-4。

利用ρ_Ω對加熱絲的常數(shù)電阻率進行修正，將ρ_Ω代入式(8)結(jié)合式(1)可得修正后的溫度與半徑的關(guān)系，如下式：

T_恒壓加熱＝f(r)_恒壓加熱。

在實施方式二和實施方式三的加熱絲測溫實驗中采用空心陰極加熱器，置于10^-4Pa真空度下，改變加熱電流來改變熱絲上沉積的功率，從而改變熱絲上的溫度。通過一根埋入加熱絲和絕緣子之間的D型鎢錸熱電偶測量熱絲上的溫度，并通過XMT804智能數(shù)顯儀將熱偶絲上的毫伏信號轉(zhuǎn)換為溫度數(shù)據(jù)，同時，在熱偶絲上并聯(lián)一塊毫伏信號采集模塊，并通過Labview程序?qū)⑺玫碾妷盒盘栟D(zhuǎn)換為溫度信號。

試驗每隔10分鐘記錄一組數(shù)據(jù)，包括加熱功率，溫度T1(通過XMT804智能數(shù)顯儀測得的溫度)，溫度T2(通過并聯(lián)毫伏信號采集模塊經(jīng)程序處理后得到的溫度)，實驗結(jié)果如圖2所示。

對于鎢錸加熱絲材料蒸發(fā)，由于低溫下(1300K以下)蒸發(fā)速率極低，可以忽略不計，在高溫段加熱功率和熱絲溫度幾乎呈線性關(guān)系，對上述熱絲溫度和加熱功率的數(shù)據(jù)進行擬合得到兩者的線性關(guān)系。由于溫度T2采用的毫伏信號模塊采集精度較低，且經(jīng)過程序的處 理后有一定誤差，這里選用XMT804模塊測量到的溫度數(shù)據(jù)，并對其擬合得到如下式所示的溫度與加熱功率關(guān)系：

T₁＝15.140×W_h+921.649

其中，T₁為通過XMT804智能數(shù)顯儀測得的加熱絲溫度，W_h為加熱功率；即加熱絲測溫實驗獲得加熱絲溫度T：

T＝a×W+b。

如圖3和圖4所示，可知，恒流/恒壓模式下加熱絲退化過程屬于失穩(wěn)過程，即加熱絲阻值和半徑與時間的導(dǎo)數(shù)不斷增加，最終因熱絲上沉積的功率過高，導(dǎo)致溫度超過材料的熔點而快速熔斷；在這種情況下，初始離散度隨著時間也是呈擴散狀，方差越來越大。而恒壓模式下，由于阻值增大后熱絲上沉積的功率減小，則溫度降低，材料蒸發(fā)速率降低，直至溫度低到蒸發(fā)速率可以忽略不計的程度，最終熱絲的阻值和半徑將穩(wěn)定在某一值上而不再發(fā)生可以觀測到的變化；在這種情況下，初始離散度隨著時間呈收斂狀，方差越來越小。

在模擬試驗中，如圖5和圖6所示，

當條件為加熱絲恒流加熱時，加熱絲阻值方差滿足σ_t²＝ασ₀²,α>1，即隨著時間進行方差越來越大，加熱絲性能越來越不穩(wěn)定；

當條件為加熱絲恒壓加熱時，加熱絲阻值方差滿足σ_t²＝ασ₀²,0<α<1，即隨著時間進行方差越來越小，加熱絲性能越來越穩(wěn)定。

具體實施方式四：本實施方式是對具體實施方式二所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法作進一步說明，本實施方式中，恒流加熱模式下短期試驗的具體方法為：

步驟11：將三個待檢測的加熱絲串聯(lián)接入實驗裝置中，

步驟12：對實驗裝置抽真空，使三個待檢測的加熱絲處于真空狀態(tài)，

步驟13：設(shè)實驗裝置保持恒流為10A，電流流量為3sccm，

步驟14：每間隔15min分別記錄一次每個待檢測的加熱絲的電壓值，

步驟15：根據(jù)獲得的電壓值，除以恒定電流10A，獲得電阻的變化情況，進而獲得電阻值的變化分布。

具體實施方式五：本實施方式是對具體實施方式三所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法作進一步說明，本實施方式中，恒壓加熱模式下短期試驗的 具體方法為：

步驟21：將三個待檢測的加熱絲并聯(lián)接入實驗裝置中，

步驟22：對實驗裝置抽真空，使三個待檢測的加熱絲處于真空狀態(tài)，

步驟23：設(shè)實驗裝置保持恒壓為25V，

步驟24：每間隔15min分別記錄一次每個待檢測的加熱絲的電流值，

步驟25：利用恒定電壓25V除以獲得的電流值，獲得電阻的變化情況，進而獲得電阻值的變化分布。

本發(fā)明所述的一種加熱絲失效條件下對電推進空心陰極的壽命預(yù)測方法，如圖7所示，在恒流加熱模式下，電阻性能特征量屬于發(fā)散趨勢。通過恒壓加熱下的實驗來進行加熱絲壽命的預(yù)測，電阻性能特征量屬于收斂趨勢，進而推到加熱絲半徑變化情況是收斂的，壽命分布也是收斂的。

在這種情況下，由于一批隨機樣本的初始值方差在隨后的退化過程后會被大大縮小，因此，使用試驗初期短時間內(nèi)獲得的這批樣本的特征參數(shù)的方差作為最終的方差更為可靠。對應(yīng)到陰極上即通過短時間實驗記錄一批陰極樣本的電阻初始值，獲得初始值分布的均值和方差，在保守的情況下使用這一初始分布的方差作為壽命實驗結(jié)束時的電阻的方差，進而推到出這批陰極加熱器的加熱絲的半徑的方差分布，因此可以利用模擬得到的由壽命均值為實際壽命均值，使用短時間實驗獲得的方差作為實際壽命分布的方差，由此可保守得對壽命范圍進行預(yù)測。