本發(fā)明屬于土木工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于層間位移的抗震魯棒性方法。

背景技術(shù)：

魯棒性體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)對某一構(gòu)件或某些構(gòu)件失效而導致局部破壞的敏感性，其高于結(jié)構(gòu)的安全性、適用性及耐久性基本要求，屬于結(jié)構(gòu)的高階性能。隨著城市密度逐漸增加，社會發(fā)展日益加快，極罕遇地震，爆炸等自然及人為災害事件造成的結(jié)構(gòu)倒塌給人們帶來的損失尤為巨大，亟需對魯棒性實質(zhì)進行深入探索和考究，找出影響其關(guān)鍵因素，給出問題解決方案。

許多學者已對結(jié)構(gòu)的魯棒性提出了獨創(chuàng)性和具有實際使用價值的理論和評估流程。Ribeiro F L A等通過數(shù)值模擬方法驗證其所提魯棒性評價方法的準確性；Baker運用風險概率理論確立了結(jié)構(gòu)魯棒性的量化方式；Starossek等基于結(jié)構(gòu)受損情況，以能量耗散和剛度矩陣為指標確立了魯棒性的計算方法；Kanno Y等定義了新的結(jié)構(gòu)冗余度、魯棒性概念，將結(jié)構(gòu)冗余度進一步細化為強弱兩個層次，并給出了上述三者之間的數(shù)學模型。Lu D G等提出用剩余儲備強度指標定量描述結(jié)構(gòu)抵抗豎向連續(xù)倒塌的魯棒性評估方法，基于OpenSees軟件建立了一個框架模型并驗證了方法的可行性。Khandelwal K等根據(jù)加載方式的不同將Pushdown技術(shù)劃分為3種類型，并對一10層鋼框架進行pushdown非線性分析。結(jié)果顯示，基于高危險性地震所設(shè)計框架的魯棒性要遠高于基于中等地震設(shè)計框架。高揚基于平面桁架算例，在考慮桁架外力作用及拓撲關(guān)系基礎(chǔ)上量化了構(gòu)件的重要程度。黃冀卓以鋼結(jié)構(gòu)為模型，提出了考慮構(gòu)件失效影響面積的魯棒性評價流程。此外，葉列平、呂大剛、陸新征、李國強、黃靚等人也都從魯棒性的量化指標、量化方法、評估流程以及未來的發(fā)展趨勢作了詳細分析及討論。

以上為基于豎向響應的魯棒性分析，由地震作用所引起的抗水平連續(xù)倒塌魯棒性的研究卻非常少。呂大剛以承載力為指標基于Pushover分析方法對一5層3跨的框架結(jié)構(gòu)進行抗震魯棒性評價。杜永峰、包超等選取了不同地震動激勵對框架結(jié)構(gòu)進行魯棒性分析，并提出了的魯棒性系數(shù)量化了框架的魯棒性。這些研究成果沒有體現(xiàn)框架破壞時的特點，沒有找到影響框架破壞的根源。框架(薄弱)層的層間位移過大、破壞是導致框架整體發(fā)生側(cè)向連續(xù)倒塌的首要因素。以上方法僅僅從框架整體承載力的降低來評價其魯棒性，沒有找到影響框架魯棒性的關(guān)鍵部位。且連續(xù)倒塌的表現(xiàn)形式是變形過大，即魯棒性與變形直接相關(guān)與承載力變化情況并無直接關(guān)系，因此以承載力作為計算魯棒性的指標缺乏科學依據(jù)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的

本發(fā)明將框架層的地震響應作為柱與結(jié)構(gòu)魯棒性之間聯(lián)系的紐帶，提出了基于層間位移的魯棒性評價方法，該方法得到的結(jié)論可以真實地反映不同強度地震作用下實際工程的魯棒性，能指出控制框架整體抗震魯棒性的層和柱，對框架抗震魯棒性的(FRP)加固設(shè)計起指導作用。

技術(shù)方案

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：

一種基于層間位移的抗震魯棒性方法，其特征在于：首先將層作為柱相對于整體框架重要性系數(shù)的紐帶，提出基于層間位移的柱的層重要性系數(shù)；該系數(shù)將傳統(tǒng)的柱對框架整體的重要程度改變?yōu)榱炕骄唧w層，其數(shù)值反應了柱對該層的影響程度，尤其取值為負表示設(shè)置該柱對該層的抗震性能反而起消極作用；將該系數(shù)結(jié)合層易損性系數(shù)，確立評定框架結(jié)構(gòu)抗震魯棒性的具體指標和方法。

上述的基于層間位移的抗震魯棒性方法，具體步驟如下：

(1)基于某一強度地震作用，分別對完整框架模型和移除柱后的損傷模型進行靜力彈塑性分析，確立完整模型與各損傷模型的層間位移，依據(jù)公式(1)計算并列出所移除梁、柱的各層重要性系數(shù)λ_ijk；

其中，在某強度地震作用下，D_ijk為移除i層j柱時k層的層間位移；D_k為不移除任何柱下的k層的層間位移；D_max為該地震作用下框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移或稱薄弱層層間位移；

(2)依據(jù)公式(2)確立該強度地震作用下，各層的層易損性系數(shù)

其中，D_k為某強度地震作用不移除任何柱的k層層間位移；D_lim為框架結(jié)構(gòu)的極限層間位移，其值為(1/50)h，h為層高；

(3)綜合層重要性系數(shù)和層易損性系數(shù)，依據(jù)公式(3)確立柱基于各個層的框架整體的重要性系數(shù)α_ijk；該重要性系數(shù)α_ijk有多個取值，每個柱取值個數(shù)與框架總層數(shù)n相等；研究柱若有j個，則總數(shù)有n×j個；

(4)比較各α_ijk，依據(jù)公式(4)確立框架的魯棒性指標β，量化框架結(jié)構(gòu)魯棒性；該指標的計算來源：柱j即為框架的魯棒性控制柱，層k即為框架的魯棒性控制層；

上述公式(1)由兩部分組成：第一部分為柱對層響應的敏感程度，若D_ijk＝D_k，該值為0，說明移除柱對k層極不敏感；若D_ijk遠大于D_k，該值接近于1，說明移除柱對k層極為敏感；若D_ijk＜D_k時，該值變?yōu)樨摂?shù)，說明移除柱雖對k層也敏感，但敏感趨勢向地震響應減小發(fā)展；第二部分是某一地震下，框架各層之間的相對重要程度比值，敏感程度與層之間相對重要程度相乘，將其乘積作為層重要系數(shù)。即將柱對各層敏感程度進行了相對于最大層間位移層(薄弱層)的歸一化處理，統(tǒng)一了柱對各層之間重要性的標準，將其乘積作為層重要系數(shù)的取值符合邏輯。

所述抗震魯棒性適用于普通框架結(jié)構(gòu)或FRP加固框架結(jié)構(gòu)。

優(yōu)點及效果

和現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

本方法將層作為柱相對于整體框架重要性系數(shù)的紐帶。定義了基于層間位移的柱的層重要性系數(shù)。該系數(shù)將傳統(tǒng)的柱對框架整體的重要程度改變?yōu)榱炕骄唧w層，其數(shù)值反應了柱對該層的影響程度，尤其取值為負表示設(shè)置該柱對該層的抗震性能反而起消極作用。將該系數(shù)結(jié)合定義的層易損性系數(shù)，確立了評定框架結(jié)構(gòu)抗震魯棒性的具體指標和方法。該方法不但可針對單個柱失效的損傷模型，也可針對兩個或兩個以上柱同時失效的損傷模型。并且該方法得出的結(jié)論能指出控制框架整體抗震魯棒性的層和柱。

附圖說明

圖1為本發(fā)明工作流程圖。

圖2為框架立面圖。

圖3為框架柱網(wǎng)平面圖。

圖4為5種強度等級地震作用下完整及移除各柱框架側(cè)向?qū)娱g位移圖；其中圖4(a)為Level 1層間位移圖；圖4(b)為Level 2層間位移圖；圖4(c)為Level 3層間位移圖；圖4(d)為Level 4層間位移圖；圖4(e)為Level 5層間位移圖。

圖5為首層FRP加固框架魯棒性指標圖。

圖6為首層和2層FRP加固框架魯棒性指標圖。

具體實施方式

本發(fā)明提出了一種基于層間位移的抗震魯棒性方法，首先將層作為柱相對于整體框架重要性系數(shù)的紐帶，提出基于層間位移的柱的層重要性系數(shù)；該系數(shù)將傳統(tǒng)的柱對框架整體的重要程度改變?yōu)榱炕骄唧w層，其數(shù)值反應了柱對該層的影響程度，尤其取值為負表示設(shè)置該柱對該層的抗震性能反而起消極作用；將該系數(shù)結(jié)合層易損性系數(shù)，確立評定框架結(jié)構(gòu)抗震魯棒性的具體指標和方法。

通過“移除柱”后各層間位移比完整結(jié)構(gòu)層間位移的變化情況作為計算該柱的層重要性系數(shù)方法。如第i層移除第j個柱對第k層的重要性系數(shù)λ_ijk可由公式(1)確定。

以層間位移儲備能力作為衡量層易損性好壞的指標，基于某一強度地震作用下框架的層間位移及框架結(jié)構(gòu)的極限層間位移限值，計算該地震作用下框架各層的層易損性系數(shù)。具體公式如下：

基于上述層重要性系數(shù)和層易損性系數(shù)，計算柱考慮層的整體框架重要性系數(shù)，該系數(shù)與層重要性系數(shù)及層易損性系數(shù)均成正比，表征了某一強度地震作用下，柱基于各層所表征出的對結(jié)構(gòu)整體破壞性的重要程度。具體表達式如下：

α_ijk最大值表征了某強度地震作用下，某柱對框架結(jié)構(gòu)破壞可能性及程度的最大影響，其值應與框架的魯棒性成反比，因此將其倒數(shù)β作為結(jié)構(gòu)整體魯棒性指標，如式(4)所示。這里定義取得最大值的柱為該地震作用下，框架魯棒性控制柱，取得最大值的層數(shù)為框架魯棒性控制層。

下面本發(fā)明將結(jié)合工藝流程圖及其實施例作進一步描述，但不僅僅包含以下實施例：

(1)實施例模型

圖2為某6層RC框架結(jié)構(gòu)，首層層高3.9米、2-6層層高3.6m。橫向3跨、縱向5跨。橫縱向跨度尺寸如圖3所示。框架結(jié)構(gòu)的基本信息和工況見表1。結(jié)構(gòu)橫向(x方向)抗側(cè)剛度明顯小于縱向(y方向)，因而選取橫向(x方向)進行靜力彈塑性分析。完整框架的分析結(jié)果表明，首層和二層的層間位移響應較大，較為薄弱，且首層更為明顯。因此，對首層(薄弱層)柱子進行FRP加固，加固特征值λ_f＝1。

根據(jù)結(jié)構(gòu)立面圖、平面布置圖、構(gòu)件截面尺寸以及已述材料力學屬性基于Etabs軟件建立數(shù)值模型，其中，所選用FRP種類為CFRP布，極限抗拉強度f_f＝3495MPa，彈性模量為E_f＝2450GPa。在梁、柱端部相對整體構(gòu)件長度的0.1倍與0.9倍處設(shè)置相應塑性鉸(柱設(shè)置PMM鉸、梁設(shè)置V2剪切鉸)。首層柱依據(jù)等效剛度原則，對所加固的FRP進行轉(zhuǎn)化。

表1 基本信息及工況

Tab.1Basic properties and working conditions

本實例重點討論移除FRP加固柱的層重要性系數(shù)以及其對框架整體魯棒性的影響，因此，數(shù)值計算時只逐一移除FRP加固柱。為便于對移除柱的描述，利用圖2各軸線對移除的FRP加固柱進行編號。例如，圖2左下角柱為A1，其右側(cè)橫向邊柱為A2，上側(cè)縱向邊柱為B1。由于框架結(jié)構(gòu)為規(guī)則結(jié)構(gòu)，不存在裙房等上部層數(shù)出現(xiàn)突變的現(xiàn)象，因此框架沿著橫縱兩個方向均對稱。只需研究平面對稱的四分之一部分(A1、A2、B1、B2、C1、C2)即可。

(2)計算結(jié)果

采用側(cè)向均布加載方式對數(shù)值模型進行靜力彈塑性分析，按照UBC規(guī)范反應譜，分別確立了Level 1(C_A＝0.36；C_V＝0.36)相當于中國規(guī)范反應譜地震影響系數(shù)α_max＝0.9(罕遇地震)，Level 2(C_A＝0.5；C_V＝0.5)、Level 3(C_A＝0.6；C_V＝0.6)、Level 4(C_A＝0.7；C_V＝0.7)、Level 5(C_A＝0.8；C_V＝0.8)5種強度地震作用下，完好框架與移除各柱框架的側(cè)向?qū)娱g位移，如圖4所示。

表2～表6是五種強度地震作用情況下，根據(jù)公式(1)計算出的A1、A2、B1、B2、C1、C2柱的層重要性系數(shù)。

表2 Level 1地震下柱的層重要性系數(shù)

表3 Level 2地震下柱層重要性系數(shù)

表4 Level 3地震下柱層重要性系數(shù)

表5 Level 4地震下柱層重要性系數(shù)

表6 Level 5地震下柱層重要性系數(shù)

表2～表6中均出現(xiàn)了負數(shù)，說明由于框架本身變形的影響，移除首層某些加固柱后，框架某些層的層間位移響應反而降低。表7為5種強度地震作用下的層易損系數(shù)。將表2～表6以及表7的取值系數(shù)代入公式(3)，計算出柱考慮層的整體重要性系數(shù)α_ijk，并根據(jù)式(4)計算出各強度地震作用下基于柱的結(jié)構(gòu)魯棒性指標β。并確定出結(jié)構(gòu)魯棒性控制柱與控制層，由于篇幅所限各步驟計算過程表不在給出，最終的框架結(jié)構(gòu)魯棒性指標β以及控制柱、控制層見圖5。

表7 各強度地震作用下層易損性系數(shù)

圖5顯示，隨著地震作用的增大，結(jié)構(gòu)的魯棒性指標逐漸變小，且結(jié)構(gòu)的魯棒性控制柱和魯棒性控制層由柱A1轉(zhuǎn)變?yōu)橹鵄2，1層轉(zhuǎn)變?yōu)?層。說明隨著地震作用強度的增加，2層地震響應對整體帶來的威脅逐漸超過了1層，且2層的這種地震響應由柱A2控制。當該FRP框架進行小地震強度的目標魯棒性設(shè)計時應重點關(guān)注柱A1與首層；大地震強度的下目標魯棒性設(shè)計時應重點關(guān)注柱A2與2層；保守設(shè)計應對首層及2層均進行加固，這也符合在未加固前首層和2層層間位移均明顯大于其余各層的現(xiàn)象。

圖6為對首層、2層均進行FRP特征值λ_f＝1加固的魯棒性指標圖。為便于對比，只考慮了移除首層FRP加固柱條件下的結(jié)構(gòu)魯棒性分析(移除2層FRP加固柱以及FRP加固量改變對結(jié)構(gòu)魯棒性的影響將在后續(xù)工作中展開)。圖6顯示，相比于首層加固而言，一方面，Level 3～Level 5的魯棒性指標有所提高，且控制柱與控制層均轉(zhuǎn)變?yōu)锳1與1層；而另一方面，Level 1與Level 2的魯棒性指標卻有所降低。上述情況表明，由于2層的整體剛度增加，即使在Level 3～Level 5的地震作用下，加固框架的魯棒性仍有1層控制；然而，對2層進行加固后魯棒性指標并非按照預想情況單純增大，反而出現(xiàn)了某些強度地震作用魯棒性減小的情況。說明單純的提高加固投入不一定能提高框架的魯棒性。

結(jié)論：

薄弱層的產(chǎn)生及破壞是框架遭受水平地震作用下發(fā)生連續(xù)倒塌的首先因素，在對框架結(jié)構(gòu)進行抗震設(shè)計及加固維護時必須將薄弱層放在關(guān)鍵位置進行考量。鑒于此：

(1)本發(fā)明提出了柱的“層重要性系數(shù)”，“層易損性系數(shù)”概念。可將此運用于框架的抗震魯棒性分析當中。本發(fā)明適用于框架結(jié)構(gòu)，并能確定不同地震需求下對框架結(jié)構(gòu)的魯棒性起控制作用的柱以及層。

(2)實施例表明，移除某一柱，不僅只會增大層的地震響應，而且也會降低某些層的地震響應，這種情況以及地震響應大小與層重要性系數(shù)的正負以及絕對值大小明確對應。

(3)隨著地震作用強度的增加，依據(jù)本發(fā)明方法所得到的框架魯棒性指標有所降低，且框架魯棒性的控制柱或控制層可能會發(fā)生變化。

以上結(jié)論不僅適用于普通框架結(jié)構(gòu)的抗震魯棒性分析，且完全適用于FRP加固框架結(jié)構(gòu)。其對加固某一柱，加固用量的選取起指導和決策作用。例如柱的層重要性系數(shù)為負數(shù)時，間接表明對其加固反而會增大其對某些層的地震響應，若該層為框架魯棒性控制層則對整體魯棒性會帶來不利影響。由于本發(fā)明方法可針對不同強度的地震作用，結(jié)合性能抗震設(shè)計理念，可以對框架在指定地震設(shè)防烈度下的目標魯棒性能進行針對性設(shè)計。