本發(fā)明屬于航天器路徑規(guī)劃
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種多碎片主動清除離線最優(yōu)導(dǎo)引算法。
背景技術(shù)：
：在ADR航天器完成一次飛行任務(wù)清除多個碎片前，需要在地面完成任務(wù)規(guī)劃，即決定何時清除何碎片，以在某種優(yōu)化意義下達到最優(yōu)，從而提高任務(wù)效率，降低任務(wù)成本。該任務(wù)規(guī)劃即成為多碎片清除任務(wù)最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)劃。在能量與時間意義下的多碎片最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)劃問題本質(zhì)上是一個類“旅行商問題(TSP)”的復(fù)雜組合優(yōu)化問題。針對嵌入了軌道變換、時間限制的TSP問題，需要設(shè)計出適合于在離線優(yōu)化的最優(yōu)路徑導(dǎo)引算法，以滿足多碎片清除的任務(wù)需求。但是ADR航天器自身質(zhì)量、攜帶燃料量和搭載有效載荷量等，會直接影響到任務(wù)設(shè)計。并且空間碎片數(shù)量如此龐大，如何選擇清除目標、如何排列碎片清除順序以及如何確定清除時間都是在設(shè)計多碎片主動清除任務(wù)中不可避免的問題。面向基于清理資源包載荷ADR航天器的低軌多碎片清除最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)劃需求，需要提出時間限制下的基于智能算法的多目標在線導(dǎo)引規(guī)劃方法，以提高單個ADR航天器的多碎片任務(wù)執(zhí)行能力，滿足低軌多碎片清除的低成本、高可靠和高效率的要求，為ADR航天器設(shè)計以及在軌運行提供依據(jù)。多碎片導(dǎo)引問題可抽象為經(jīng)典的“旅行商問題”的變形，結(jié)合損失函數(shù)后成為一種組合優(yōu)化問題，以目標數(shù)量為分類，總結(jié)現(xiàn)有離線多碎片清除研究。以單目標優(yōu)化考慮本問題時，通常采用隱枚舉方法，即分支界定法，在限定時間內(nèi)進行變軌操作，并且討論了大推力和小推力變軌方式，較為詳細的進行了軌道轉(zhuǎn)移嵌入路徑規(guī)劃問題的建模，首次提出了漂移軌道轉(zhuǎn)移方法，并找到在此意義下燃料和時間之間的最優(yōu)權(quán)衡；還有的方法，仍然采用漂移軌道，運用模擬退火(SimulatedAnnealing，SA)方法同時優(yōu)化3個多碎片清除子任務(wù)的碎片序列與交會時間；在沒有時間限制下的明枚舉方法(暴力演算法)，使變軌方案簡化，在開始交會操作前等待升交點赤經(jīng)(RightAscensionofAscendingNode,RAAN)對齊，簡化了變軌消耗的計算，可以用在數(shù)量龐大碎片清除集上，但是任務(wù)時間未限制；試探法(序列法)曾應(yīng)用在太陽系內(nèi)近地小行星旅行問題上，橢圓曲線變軌方案被認為是最省燃料的設(shè)計，可用在多個任務(wù)大數(shù)量碎片集上，任務(wù)完成時間未限制，未來可以采用地球重力的自然偏移來改良方案；另外，有的方法還提出了最大化碎片優(yōu)先級的優(yōu)化模型，與圖論相結(jié)合，在總能量約束，時間約束的條件下完成大規(guī)模的多碎片清除導(dǎo)引，其碎片集涵蓋銥星碰撞與反衛(wèi)星實驗產(chǎn)生的所有碎片，并創(chuàng)新地采用嵌入最大開路的哈密爾頓回路方法。以多目標優(yōu)化考慮本問題時，現(xiàn)有方法有：a、對5個事先選好的碎片采用明枚舉法，任務(wù)方案是用低推力裝置和本地最優(yōu)控制完成碎片序列的選取，再通過雙目標優(yōu)化達到任務(wù)時間和能量消耗的帕拉托最優(yōu)狀態(tài)，但其詳盡的搜索需要巨大計算量；b、采用Lambert變軌方式，優(yōu)化變軌時間與能量消耗并得到帕拉托前沿(ParetoFrontier)，但是沒有對碎片序列的優(yōu)化；c、采用任務(wù)時間與能量消耗的雙目標優(yōu)化，并有兩目標的對應(yīng)約束，但該優(yōu)化對象為多個碎片清除航天器清除GEO上的多個碎片；d、采用漂移軌道變軌與分支界定法，優(yōu)化碎片清除序列與清除時間，引入離軌包的概念，采用Lambert變軌方式，最小化任務(wù)時間與能量消耗，在多種軌道傾角碎片集下驗證了算法的有效性，通過設(shè)定任務(wù)消耗和任務(wù)時間來對可能的結(jié)果進行篩選，并且考慮了低推力發(fā)動機下的任務(wù)方案；e、優(yōu)化能量消耗和任務(wù)時間，并提出了一種評價備選方案的指標，初步設(shè)計了碎片清除的多螺旋軌跡。從優(yōu)化模型角度總結(jié)如下：現(xiàn)有的多目標優(yōu)化，多數(shù)通過尋找合適的碎片序列與轉(zhuǎn)移時間，達到任務(wù)總時間與能量消耗的綜合最優(yōu)；現(xiàn)有的單目標優(yōu)化，按照目標分為兩類，a)最大化碎片優(yōu)先級，限制總時間，限制總能量；b)最小化交會總能量，限制總時間，并在人為選擇較優(yōu)的碎片集中優(yōu)化。因此，在完成多碎片清除方式方面，現(xiàn)有方法成本較高，魯棒性較差，無法滿足一次任務(wù)多次清除時的高效、低成本的要求。在多碎片主動清除最優(yōu)導(dǎo)引方面，多數(shù)研究是以能量最小為目標進行任務(wù)規(guī)劃，也有一些引入了碎片威脅評價機制，希望使用更少的能量為空間環(huán)境安全做出更大的貢獻。而隨著任務(wù)規(guī)劃更加全面，以多目標優(yōu)化為框架的多碎片清除最優(yōu)導(dǎo)引則逐漸成為新的方向，但是，并沒有相適應(yīng)算法。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種多碎片主動清除離線最優(yōu)導(dǎo)引算法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中多碎片任務(wù)執(zhí)行能力差、成本高、可靠性低、效率低的問題。本發(fā)明采用以下技術(shù)方案，一種多碎片主動清除離線最優(yōu)導(dǎo)引算法，包括以下步驟：步驟一、建立清除碎片優(yōu)先級模型、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型和清理資源包載荷消耗模型，并分別計算得出清除碎片優(yōu)先級模型的較優(yōu)解集、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型的較優(yōu)解集和清理資源包載荷消耗模型的較優(yōu)解集；步驟二、通過步驟一中清除碎片優(yōu)先級模型、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型和清理資源包載荷消耗模型建立適應(yīng)值函數(shù)，并計算出適應(yīng)值函數(shù)的較優(yōu)解集；步驟三、通過改進的NSGA-II多目標優(yōu)化算法對步驟一中的清除碎片優(yōu)先級模型的較優(yōu)解集、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型的較優(yōu)解集、清理資源包載荷消耗模型的較優(yōu)解集和步驟二中的適應(yīng)值函數(shù)的較優(yōu)解集計算處理，得出多碎片主動清除最優(yōu)路徑集；步驟四、根據(jù)實際需要和步驟三中多碎片主動清除最優(yōu)路徑集選出多碎片主動清除最優(yōu)路徑。進一步地，步驟一中清除碎片優(yōu)先級模型具體為：其中，Pi是第i個碎片優(yōu)先級，是第i個碎片的歸一化全局碰撞概率，是第i個碎片的歸一化質(zhì)量，是第i個碎片的歸一化面質(zhì)比，是第i個碎片的歸一化雷達反射面積，是第i個碎片的碰撞概率，ω1、ω2、ω3、ω4分別為的權(quán)值，且滿足ω1+ω2+ω3+ω4＝1，α∈[0,1]代表不同的碎片清除目的。進一步地，步驟一中建立軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型具體方法為：步驟1.1、指定總軌道轉(zhuǎn)移策略：步驟1.1.1、在赤軌交線與軌道交點處改變軌道傾角，并得出軌道傾角變化量；步驟1.1.2、通過公式：計算出變軌高度量，其中，μ＝GM＝3.986005×1014m3/s2為標準重力常數(shù)，r1、r2分別為初始軌道、目標軌道的軌道半徑，Δv為霍曼轉(zhuǎn)移第一次速度改變量，Δv′為霍曼轉(zhuǎn)移第二次速度改變量；步驟1.1.3、采用漂移軌道上的地球扁率振動項完成升交點赤經(jīng)的改變量，通過得出，其中為升交點赤經(jīng)改變率，J2＝1.08266為地球第一扁平項，RT＝6378137m為地球赤道半徑，a為軌道半徑，I為軌道傾角；步驟1.1.4、計算平近點角變化量；步驟1.1.5、計算軌道離心率變化量；步驟1.1.6、計算近地點幅角變化量；步驟1.2、根據(jù)步驟1.1中總軌道轉(zhuǎn)移策略中各參數(shù)制定變軌消耗模型，得出最小總變軌消耗；步驟1.2.1、建立漂移軌道RAAN變化率選擇策略；步驟1.2.2、根據(jù)步驟1.2.1中的選擇策略，制定變軌消耗模型：其中，Ca(ai，ad，ai+1)為改變軌道高度需要的能量，CI(Ii，Id，Ii+1)為改變軌道傾角需要的能量，ai為第i個空間碎片的軌道半徑，ad為漂移軌道的軌道半徑，ai+1為第i+1個空間碎片的軌道半徑，Ii第i個空間碎片的軌道傾角，Id為漂移軌道的軌道傾角，Ii+1為第i+1個空間碎片的軌道傾角，Ωi+1(ti)為ti時刻第i+1個碎片的RAAN，Ωi(ti)為ti時刻航天器的RAAN,為ti時刻到ti+1時刻的RAAN變化率，ti和ti+1分別為第i個碎片和第i+1個碎片清理完成的時刻；步驟1.2.3、通過雙線性差值的方法計算得出步驟1.2.2中的最小變軌消耗，并根據(jù)步驟1.1中的總軌道轉(zhuǎn)移策略得出總軌道轉(zhuǎn)移策略對應(yīng)的最小總變軌消耗。進一步地，步驟一中清理資源包載荷消耗模型具體為：其中，mi為第i個空間碎片需消耗的清理資源包載荷數(shù)量，為第i個空間碎片的質(zhì)量，ve為比沖，fΔv為清理資源包所攜帶的燃料質(zhì)量，為第i個空間碎片離軌需要的變軌能量。進一步地，步驟二中適應(yīng)值函數(shù)具體為：其中，Δvi為航天器從第i-1個空間碎片運行至第i個空間碎片所消耗的能量，mi為第i個空間碎片需消耗的清理資源包載荷數(shù)量，Pi為第i個碎片優(yōu)先級，ωP為優(yōu)先級的權(quán)值，ωv為消耗的能量目標的權(quán)值，ωm為清理資源包載荷數(shù)量的權(quán)值，N(·)為歸一化算子。本發(fā)明的有益效果是：面向基于清理資源包載荷ADR航天器的低軌多碎片清除最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)劃需求，針對任務(wù)設(shè)計的多目標、多約束特點通過提出一種多目標約束下的多碎片主動清除任務(wù)離線最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)劃方法，提高了單個子母星ADR航天器的多碎片任務(wù)執(zhí)行能力，滿足低軌多碎片清除的低成本、高可靠和高效率的要求，為ADR航天器設(shè)計以及在軌運行提供依據(jù)。通過從從空間碎片清除任務(wù)效益、能量損耗、載荷損耗三個方面全面優(yōu)化任務(wù)，為空間碎片任務(wù)設(shè)計提供新的、更全面的參考。提出一種空間碎片清除優(yōu)先級評價框架，作為清除碎片帶來的效益，提供了一種碎片清除任務(wù)效益指標，為更加全面的任務(wù)設(shè)計提供重要參考。采用的基于軌道J2攝動項的軌道轉(zhuǎn)移策略能夠減少變軌能量消耗，且簡化優(yōu)化步驟，提高優(yōu)化速度。并且結(jié)合漂移軌道設(shè)計，提出升交點赤經(jīng)的追趕、等待策略，達到該場景下的最優(yōu)化。首次提出子星消耗模型，為這類帶有清除碎片載荷的衛(wèi)星提供一種更精細的載荷消耗策略，針對多異類空間碎片任務(wù)需要不同碎片清除能力的問題，設(shè)計更符合實際清除方式?！靖綀D說明】圖1為本發(fā)明一種多碎片主動清除離線最有導(dǎo)引算法的流程圖；圖2為本發(fā)明中尋找最優(yōu)路徑的問題的圖論描述圖；圖3為本發(fā)明中RAAN選擇優(yōu)弧劣弧時的四種情況；圖4分別為本發(fā)明中Δv1、Δv2、Δv3、Δv4漂移軌道變軌策略中的四次速度改變量；圖5為本發(fā)明中聯(lián)合序列與時間的交叉變異修復(fù)策略流程圖；圖6為本發(fā)明實施例中多碎片清除庫的計算結(jié)果圖?！揪唧w實施方式】下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本燒毀進行詳細說明。本發(fā)明公開了一種多碎片主動清除離線最有導(dǎo)引算法，如圖1所示包括以下步驟：根據(jù)子母星ADR航天器的設(shè)計，可知，基于碎片優(yōu)先級、載荷損耗、轉(zhuǎn)移能量消耗的多碎片主動清除最優(yōu)導(dǎo)引問題，如圖2所示，從圖論的角度描述如下：其中D代表需要清除的空間碎片集合；V(t)是時變的路徑消耗，代表著航天器在多碎片間轉(zhuǎn)移時的能量消耗；p是頂點優(yōu)先級集合，代表著碎片的優(yōu)先級集合；m是頂點的消耗集合，代表清理資源包載荷的消耗量。因此，最優(yōu)導(dǎo)引問題就變?yōu)樵谟邢蜻B通圖中尋找最優(yōu)路徑的問題，理想路徑應(yīng)包含有最大的碎片優(yōu)先級，最小的路徑消耗和最少的載荷消耗。相比于單純基于能量的TSP問題，本描述以子母星ADR平臺為例同時增加了載荷消耗和空間碎片優(yōu)先級，使問題更加符合實際。定義需要清理的空間碎片集大小為N，{D1,D2,…,Dn}中保存著要清除的所有空間碎片的屬性信息，該向量表示為其中，aj為碎片j的軌道高度，ej為碎片j的軌道離心率,Ij為碎片j的軌道傾角，Ωj為碎片j的升交點赤經(jīng)，ωj為碎片j的近地點幅角，Mj0為碎片j初始時刻平近點角，mj為碎片j的質(zhì)量，Bj為碎片j歸一化阻力系數(shù)，Pj為碎片j的碰撞概率，為碎片j的面質(zhì)比，為碎片j的雷達反射面積。定義一次任務(wù)挑選n(n＜N)個碎片進行清除，di是n個碎片中第i個要被清除的碎片(i∈{1，2，...，n})，且在ti時刻交會和清除，此時刻ADR航天器的操作時間忽略不計，交會后即向下一個軌道轉(zhuǎn)移，Δvi∈V(t)是從起始時刻到達空間di的能量損耗，以速度改變量表征。由此可得優(yōu)化轉(zhuǎn)移能量的決策空間為x：碎片集中每個碎片都保留了所有可用屬性信息，可以完成對所有優(yōu)化目標的考量，所以一個基于多目標優(yōu)化的廣義多碎片清除最優(yōu)導(dǎo)引模型描述如下：其中，新增變量mi∈m是需要在碎片di處釋放的載荷數(shù)量，Pi∈P是第i個需要清除空間碎片的優(yōu)先級，Tmax為任務(wù)最大時間，Δvmax為最大總能量消耗，mmax為載荷的最大攜帶數(shù)量。在處理多目標優(yōu)化的問題時，首先要確認目標間的耦合性。一方面，隨著碎片清除的數(shù)量越來越多，碎片優(yōu)先級Pi的和在不斷上升，而能量的損耗和載荷的消耗也在不斷增加；另一方面，若清除碎片數(shù)n不變，從N個碎片中挑選出的n個優(yōu)先級最高的碎片，多數(shù)情況下不是轉(zhuǎn)移消耗最小或者子星消耗最小情況，三者之間存在權(quán)衡。因此進行下列步驟：步驟一、建立清除碎片優(yōu)先級模型、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型和清理資源包載荷消耗模型，并分別計算得出清除碎片優(yōu)先級模型的較優(yōu)解集、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型的較優(yōu)解集和清理資源包載荷消耗模型的較優(yōu)解集；空間碎片清除的目的是消除空間碎片產(chǎn)生的危害，碎片威脅程度越大對應(yīng)的清除優(yōu)先級越高。針對空間碎片危害的不同方面，影響碎片威脅的屬性分類討論如下：考慮維護空間環(huán)境時，每個空間碎片與其他空間碎片的碰撞會影響整個空間未來發(fā)展，如著名的銥星碰撞和反衛(wèi)星實驗，是近幾年兩次碎片數(shù)量激增的主要原因，每個空間碎片的自身屬性(如質(zhì)量)會決定碰撞后造成影響的程度?，F(xiàn)有的方法中，有的用碎片發(fā)生碰撞概率和碎片質(zhì)量來評估碎片對空間環(huán)境的威脅程度；有的以碎片的RCS作為碎片的清除優(yōu)先級；有的以碎片與其他空間物體軌道交聯(lián)次數(shù)來確定清除優(yōu)先級；有的還考慮到面質(zhì)比對空間環(huán)境的影響。綜上，在關(guān)注碎片對空間環(huán)境危害時，碎片與空間物體的碰撞概率和碎片本身屬性是主要考慮因素，因為一方面發(fā)生碰撞概率高的碎片對空間環(huán)境有直接破壞作用，另一方面碎片本身的屬性會在發(fā)生碰撞后對空間產(chǎn)生長久影響。所以在該目的下，碎片的優(yōu)先級應(yīng)該從以下幾個屬性獲得：a、碎片與空間物體碰撞概率；b、碎片質(zhì)量；c、碎片雷達反射面積；d、碎片面質(zhì)比；考慮保護某個在軌服務(wù)航天器時，只要關(guān)注有可能對該航天器造成碰撞威脅的空間碎片即可。通過航天器碰撞理論預(yù)測碰撞相關(guān)信息，給出兩航天器在最接近時刻(TimeofClosestApproachTCA)的各向狀態(tài)，通過概率密度函數(shù)獲得兩個特定航天器的碰撞概率；現(xiàn)有的通過STKCAT指令集對碰撞概率進行評估。所以在該目標下，碎片的優(yōu)先級僅由碎片與被保護航天器的碰撞概率決定。本發(fā)明借鑒火力與態(tài)勢評估的相關(guān)研究，通過目標(如彈道導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈、殲擊機和武裝直升機等)相對己方的屬性信息(如距離優(yōu)勢、角度優(yōu)勢和速度優(yōu)勢等)計算其威脅度。由于空間碎片優(yōu)先級與其威脅度緊密相關(guān)，則以威脅程度為基礎(chǔ)的評價策略能夠準確反映其優(yōu)先級，進而指導(dǎo)決策。在考慮空間碎片屬性時，采用“滿意化原則”，以歸一化的形式代替滿意度去評價目標。從屬性分類上講，空間碎片屬性都是對空間環(huán)境有害的屬性，其值越大威脅越高。因為碎片與空間物體碰撞概率、碎片質(zhì)量、碎片面質(zhì)比、碎片雷達反射面積和碎片相對某航天器碰撞概率等屬性的多樣性，選用評估加權(quán)法作為排序框架。則基于碎片威脅程度的清除碎片優(yōu)先級模型具體為：其中，Pi是第i個碎片優(yōu)先級，是第i個碎片的歸一化全局碰撞概率，是第i個碎片的歸一化質(zhì)量，是第i個碎片的歸一化面質(zhì)比，是第i個碎片的歸一化雷達反射面積，是第i個碎片的碰撞概率，ω1、ω2、ω3、ω4分別為的權(quán)值，且滿足ω1+ω2+ω3+ω4＝1，α∈[0,1]代表不同的碎片清除目的。需要特別說明的是，在以保護空間環(huán)境為目的時，由于需要多個屬性共同決策，屬性間的不可公度性使得包括碎片與空間物體碰撞概率在內(nèi)的屬性都需要歸一化，本發(fā)明中采用的歸一化方式是極差歸一化方法。建立軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型具體方法為：步驟1.1、指定總軌道轉(zhuǎn)移策略：本發(fā)明根據(jù)現(xiàn)有研究進展，利用地球非球形攝動產(chǎn)生的軌道進動來完成部分變軌，以減少能源消耗，共面變軌通過霍曼轉(zhuǎn)移完成，由于時間較短，相位調(diào)節(jié)暫不考慮。由此推出所有軌道參數(shù)改變策略如下：步驟1.1.1、在赤軌交線與軌道交點處改變軌道傾角，并得出軌道傾角I；步驟1.1.2、采用霍曼轉(zhuǎn)移實現(xiàn)軌道高度調(diào)整，其兩次消耗通過公式：計算出軌道半徑，軌道高度+地球半徑＝軌道半徑，其中，μ＝GM＝3.986005×1014m3/s2為標準重力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，r1、r2分別為初始軌道、目標軌道的軌道半徑，Δv為霍曼轉(zhuǎn)移第一次速度改變量，Δv′為霍曼轉(zhuǎn)移第二次速度改變量，為節(jié)省能源，霍曼轉(zhuǎn)移某一次脈沖與軌道傾角改變同時進行。步驟1.1.3、采用漂移軌道上的地球扁率攝動項完成升交點赤經(jīng)的改變，并通過得出；其中，為升交點赤經(jīng)改變率，J2＝1.08266為地球第一扁平項，RT＝6378137m為地球赤道半徑，a為軌道半徑，I為軌道傾角；步驟1.1.4、計算平近點角，相位調(diào)節(jié)忽略；步驟1.1.5、計算軌道離心率e，由于定義為圓軌道，軌道離心率暫時不考慮；步驟1.1.6、計算近地點幅角ω，由于定義為圓軌道，近地點輻角不考慮；步驟1.2、根據(jù)步驟1.1中軌道轉(zhuǎn)移策略中各參數(shù)制定變軌消耗模型，得出最小總變軌消耗；步驟1.2.1、建立漂移軌道RAAN變化率選擇策略漂移軌道的目的是在規(guī)定的時間內(nèi)使ADR航天器完成足夠的RAAN改變量，在末時刻與目標碎片RAAN重合。本問題是一個環(huán)形追及問題，有追趕和等待兩種情況；由于RAAN的取值范圍在[0°，360°)，這里為了考慮方便，將RAAN要改變的量分為優(yōu)弧和劣弧，以取代追趕或等待，定義有如下形式：如圖3、圖4所示，RAAN選擇優(yōu)弧劣弧時的四種情況；軌道傾角改變與軌道高度改變同時進行可以減少能量消耗，并且在霍曼轉(zhuǎn)移軌道速度較小的遠地點變軌可以減少改變軌道傾角所需能量，即提升軌道高度時在霍曼轉(zhuǎn)移第二次脈沖推力時加入軌道傾角變化，降低軌道高度時在霍曼轉(zhuǎn)移第一次脈沖推力時加入軌道傾角變化。圖4為Δv1、Δv2、Δv3、Δv4分別為漂移軌道變軌策略中的四次速度改變量。所以本文采用分情況討論的方法進一步減小軌道傾角改變所需要的能量。第一次霍曼轉(zhuǎn)移判斷漂移軌道高度ad與初始軌道高度a1大小關(guān)系，決定Δv1、Δv2。第二次霍曼轉(zhuǎn)移判斷漂移軌道高度ad與目標軌道高度a2大小關(guān)系，決定Δv3、Δv4。第一次霍曼轉(zhuǎn)移：如果ad＞a1，則在第一次霍曼變軌的第二次推力處改變軌道傾角，Δv1、Δv2為：如果ad＜a1，則在第一次霍曼變軌的第一次推力處改變軌道傾角，Δv1、Δv2為：第二次霍曼轉(zhuǎn)移：如果ad＞a2，則在第二次霍曼變軌的第一次推力處改變軌道傾角，Δv3、Δv4為：如果ad＜a2，則在第二次霍曼變軌的第二次推力處改變軌道傾角，Δv3、Δv4為：則總消耗為：Δv＝|Δv1|+|Δv2|+|Δv3|+|Δv4|，(20)其中，v1為軌道1上物體線速度，v2為軌道2上物體線速度，vd為漂移軌道上物體線速度，為霍曼第一次變軌前物體線速度，為霍曼第二次變軌前物體線速度；確定漂移策略后，該問題可抽象為有約束非線性規(guī)劃問題?，F(xiàn)有多維約束優(yōu)化方法可供參考，如隨機方向法、復(fù)合形法、可行方向法、懲罰函數(shù)法、網(wǎng)格法、線性逼近法、廣義簡約梯度法、二次規(guī)劃法等。由于限制條件為漂移軌道高度和傾角，兩個變量可相互確定，并且有各自的定義域，所以在給定的范圍內(nèi)選取離散的可行解作為搜索域。由于離散點個數(shù)不多，所以采用粗搜索配合細搜索方法尋找在該精度下的全局最優(yōu)解。以不同的漂移軌道傾角作為自變量，以1°為步長，根據(jù)需要的軌道RAAN變化速度，得出漂移軌道高度，再獲得其變軌能量消耗。最后在這樣離散的較優(yōu)點周圍1°范圍內(nèi)，以0.01°進行精細尋優(yōu)。優(yōu)化步驟為：①以1°為間隔搜索漂移軌道傾角，按照走優(yōu)弧和劣弧的RAAN變化率對應(yīng)求出漂移軌道高度，進入②；②當(dāng)滿足漂移軌道高度限制(半長軸大于RT+100km)時進入③，如果不滿足返回①，如果所有角度都搜索仍舊無法完成則進入⑤；③求出目標函數(shù)，判斷是否完成所有0°～180°軌道傾角的粗搜索，是進入④，否返回①；④找出目標函數(shù)值最小的整數(shù)漂移軌道傾角，并確定通過優(yōu)弧或劣弧完成，在前后1°范圍內(nèi)，以0.01°為間隔搜索漂移軌道傾角，過程與①②③相似；⑤找出目標函數(shù)值最小的漂移軌道傾角，記錄對應(yīng)的消耗寫入損失函數(shù)，如果無可行解則寫入較大值30000(單位m/s)；采用的沖擊響應(yīng)平面法(RSM)，通過非線性規(guī)劃求得離散轉(zhuǎn)移時刻、離散轉(zhuǎn)移經(jīng)歷時間下的損失矩陣，在優(yōu)化過程中直接從損失矩陣雙線性差值獲取碎片間軌道轉(zhuǎn)移消耗。近似程度由轉(zhuǎn)移時刻和轉(zhuǎn)移經(jīng)歷時間細分程度決定。分塊損失矩陣如下表所示：每個元素代表特定轉(zhuǎn)移時刻τi、特定轉(zhuǎn)移經(jīng)歷時間Δτj下，碎片集中兩個碎片之間的最優(yōu)轉(zhuǎn)移消耗。當(dāng)碎片di、碎片di+1、開始時刻ti和轉(zhuǎn)移經(jīng)歷時間ti+1-ti都確定時，即可找到與(di，di+1，ti，(ti+1-ti))相鄰的四個元素，采用雙線性差值的方法得到RSM消耗步驟1.2.2、根據(jù)步驟1.2.1中的選擇策略，制定變軌消耗模型：當(dāng)轉(zhuǎn)移時刻、轉(zhuǎn)移經(jīng)歷時間確定，ADR航天器所在軌道與目標碎片軌道的RAAN差確定，且目標碎片的RAAN變化率固定，則可求得ADR航天器需要的RAAN變化率。為使此次轉(zhuǎn)移的能量消耗最小，需要選取漂移軌道的軌道參數(shù)。定義ADR航天器在ti、ti+1時刻分別完成碎片di、di+1的清理。從RAAN角度看，這個追及過程如下表：表1RAAN追及過程由末時刻RAAN相同，可求得漂移軌道RAAN變化率其中Ωi為碎片i軌道的RAAN，Ωi+1為碎片i+1軌道的RAAN，為碎片i+1軌道的RAAN變化率；漂移軌道RAAN變化率由軌道半徑a與軌道傾角I決定：做非線性優(yōu)化如下，選擇轉(zhuǎn)移到消耗能量最小的漂移軌道：其中，Ca(ai，ad，ai+1)為改變軌道高度需要的能量，CI(Ii，Id，Ii+1)為改變軌道傾角需要的能量，ai為第i個空間碎片的軌道高度，ad為漂移軌道的軌道高度，ai+1為第i+1個空間碎片的軌道高度，Ii第i個空間碎片的軌道傾角，Id為漂移軌道的軌道傾角，Ii+1為第i+1個空間碎片的軌道傾角，Ωi+1(ti)為ti時刻第i+1個碎片的RAAN(RAAN指的是什么參數(shù)？)，Ωi(ti)為ti時刻航天器的RAAN,為ti時刻到ti+1時刻的RAAN變化率，ti和ti+1分別為第i個碎片和第i+1個碎片清理完成的時刻；步驟1.2.3、通過雙線性差值的方法計算得出步驟1.2.2中的最小變軌消耗，并根據(jù)步驟1.1中的總軌道轉(zhuǎn)移策略得出總軌道轉(zhuǎn)移策略對應(yīng)的最小總變軌消耗；清理資源包載荷消耗模型具體為：以子母星ADR平臺為例，建立清理資源包載荷消耗模型，定義子母ADR航天器攜帶完全一致的載荷群，載荷攜帶有相同質(zhì)量的燃料包，且各載荷在抓捕碎片之后提供相同的離軌能力。假設(shè)載荷捕捉碎片后能夠完成協(xié)同操作，所有的能量都用在了碎片的離軌上。則通過火箭方程，建立如下清理資源包載荷消耗模型：其中，mi為第i個空間碎片需消耗的清理資源包載荷數(shù)量，為第i個碎片的質(zhì)量，ve為比沖，fΔv為清理資源包所攜帶的燃料質(zhì)量，Δvi為第i個空間碎片需要的速度變化量(以100km為再入軌道高度)。步驟二、通過步驟一中清除碎片優(yōu)先級模型、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型和清理資源包載荷消耗模型建立適應(yīng)值函數(shù)，并計算出適應(yīng)值函數(shù)的較優(yōu)解集；在采用GA算法進行多目標優(yōu)化時，我們采用以多方向單目標結(jié)果為初始種群的多目標帕拉托前沿方法，其中多方向單目標方法采用基于精英策略的GA算法，多目標方法采用快速精英多目標遺傳算法(NSGA-II)。基于適應(yīng)值的單目標方法在火力控制，態(tài)勢評估等方面屢見不鮮，通過專家機制設(shè)定權(quán)值，分配每個因素相應(yīng)的權(quán)重，獲得綜合評價指標，使問題成為僅優(yōu)化該指標的單目標優(yōu)化。在GA中適應(yīng)值是一個能夠反映個體遺傳概率的標量，其值越大越有可能在自然選擇中存活下來。合理的適應(yīng)值函數(shù)，可直接反應(yīng)決策者偏好。本發(fā)明通過分目標乘除法構(gòu)造適應(yīng)值函數(shù)，給歸一化后的三個目標分配權(quán)值。提出單目標適應(yīng)值函數(shù)如下:其中，Δvi為航天器從第i-1個空間碎片運行至第i個空間碎片所消耗的能量，mi為第i個空間碎片需消耗的清理資源包載荷數(shù)量，Pi為第i個碎片優(yōu)先級，ωP為優(yōu)先級的權(quán)值，ωv為消耗的能量目標的權(quán)值，ωm為清理資源包載荷數(shù)量的權(quán)值，N(·)為歸一化算子。步驟三、通過改進的NSGA-II多目標優(yōu)化算法對步驟一中的清除碎片優(yōu)先級模型的較優(yōu)解集、軌道轉(zhuǎn)移能量消耗模型的較優(yōu)解集、清理資源包載荷消耗模型的較優(yōu)解集和步驟二中的適應(yīng)值函數(shù)的較優(yōu)解集計算處理，得出多碎片主動清除最優(yōu)路徑集；NSGA算法是一種按層次分類個體等級的遺傳算法，在當(dāng)前種群中找出所有非劣解，構(gòu)成非劣解最優(yōu)層，運用小生境策略保證種群多樣性，逐層歸類所有個體，完成前沿的構(gòu)建。而NSGA-II算法是Deb于2000年改進了原算法的非劣性排序策略后，提出的快速多目標遺傳算法，提高了計算效率和算法魯棒性。由于搜索域非常大，采用隨機初始種群完成進化效果不理想，個體差異很大，很難搜索出足夠優(yōu)的解。而且鑒于適應(yīng)值單目標已經(jīng)優(yōu)化出多組較優(yōu)解，NSGA-II可采用這些解作為初始種群，保證算法效果，減少進化次數(shù)。實驗分別檢驗了多種以單目標解作為NSGA-II初始種群的效果，總結(jié)出如圖1的多目標算法流程；遺傳算法的基本思想是根據(jù)問題的目標函數(shù)構(gòu)造出適值函數(shù)(FitnessFunction)，染色體對應(yīng)算法的解，每個解擁有相應(yīng)適應(yīng)值，對一個由多個染色體組成的種群進行選擇、交叉、變異、遺傳，組成新的種群，如此迭代，獲得的適應(yīng)值最高的個體作為問題的最優(yōu)解。本文設(shè)計的GA算法，在選擇和遺傳的步驟上與傳統(tǒng)GA算法相同，采用轉(zhuǎn)輪法和精英策略完成，但是在交叉變異方面設(shè)計了新的編碼方法和修復(fù)策略，以解決傳統(tǒng)TSP編碼不適用于該時變系統(tǒng)的問題，同時也對適應(yīng)值函數(shù)進行了改造。具體方法如下：編碼方法遺傳算法編碼決定解的表現(xiàn)形式，影響算法執(zhí)行效率，主要有順序編碼和整數(shù)編碼。本發(fā)明從兩種基本編碼出發(fā)，聯(lián)合時間信息，改造原有編碼方式。a)順序編碼：根據(jù)決策空間式(2)，本順序編碼仍保留整數(shù)形式的碎片編號和時間信息，將該狀態(tài)向量中碎片清除序列{d1…dn}描述為N取n的排列，將交會時間序列{t1…tn}描述為Tmax(假設(shè)為365)取n的有順序組合數(shù)。交叉變異過程可能會產(chǎn)生非法解，需要序列修復(fù)策略。本節(jié)視碎片號及其清除時間為整體，不能單純考慮碎片序列的非法性，也需要考慮時間序列的非法性。借鑒順序交叉方法，針對本編碼方式，一種碎片與時間綁定的交叉方法與修復(fù)方法描述如下：①選擇切點X，Y；②交換中間部分；③判斷新解是否合法，合法進入⑥，非法進入④；④修復(fù)碎片清除序列，優(yōu)先保留切點間的碎片序號及其相應(yīng)的碎片交會時間，將其他位碎片序號按照OX修復(fù)方法修復(fù)，其交會時間也跟隨移動，之后判斷該解是否合法，合法進入⑥，非法進入⑤；⑤修復(fù)交會時間序列，優(yōu)先保留切點間的序列，將不合法時間在合法區(qū)間內(nèi)隨機選取(隨機方式可為正態(tài)分布隨機和均勻分布隨機)，若區(qū)間為空則碎片時間序列重組，進入⑥；⑥結(jié)束。變異與交叉類似，僅將變異位視為重合的切點即可。給出算例如下：其中斜體數(shù)據(jù)非法，加粗部分為盡量不變的部分。則聯(lián)合序列與時間的交叉變異修復(fù)策略流程圖如圖5所示；其中，單目標適應(yīng)值函數(shù)選取：適應(yīng)值決定了個體適應(yīng)環(huán)境的程度，由目標函數(shù)改造而來。對于最小化能量問題，只需要將目標函數(shù)通過單調(diào)遞減函數(shù)改造成一個復(fù)合函數(shù)即可，一般用當(dāng)前種群中最大目標值減去個體目標值作為適應(yīng)值函數(shù)。但是，在遺傳算法中仍需要給最差的個體一些存活機會，有利于避免種群的早熟或者局部最優(yōu)，所以采用適應(yīng)值函數(shù)如下：其中指個體k的第i段轉(zhuǎn)移能量消耗，F(xiàn)(k)指個體k的適應(yīng)度。為了提高運算效率，保留主體框架，采用改造后的基于精英策略的遺傳算法，流程框圖如圖6所示，至此，該聯(lián)合空間碎片選擇與交匯時間的改進多目標遺傳算法總流程圖如圖1所示。本組采用各目標單獨優(yōu)化得出的3組單目標最優(yōu)解集，每組100個體，連同相同權(quán)值下的適應(yīng)值單目標最優(yōu)解集，共同為初始種群，進化10000代。下表為構(gòu)造的多碎片清除庫：依照上述多碎片清除庫計算的結(jié)果如下：下表為400個體10000代提取結(jié)果，如圖6所示。其涵蓋度如下表：400個體10000代結(jié)果涵蓋度從結(jié)果可以看出，當(dāng)下的帕拉托前沿覆蓋面被擴展，說明先以多個單目標方法得到初始種群，再進化10000代的方法能夠得到更全面的最優(yōu)路徑集。以最大總能量消耗Δvmax＝3km/s和最大子星消耗數(shù)量mmax＝20為約束。結(jié)果篩選如下：下表為約束后400個體10000代提取結(jié)果組數(shù)碎片序列交會時間序列適應(yīng)值RSMNS優(yōu)先級91[11,4,21,13,2][1,111,252,358,365]468.65412684.69480.3417155[15,11,7,19,8][1,162,163,357,365]206.3465679.6624200.246269103[11,4,9,13,2][1,106,254,358,365]111.00982884.232180.3638644[11,21,5,13,2][1,203,266,358,365]324.69652289.09580.253472上表表明適應(yīng)值最大解被保留了下來，印證了單目標算法的解在適應(yīng)值意義下的最優(yōu)。該最優(yōu)路徑集涵蓋度更高，能夠作為基于清理資源包載荷的ADR任務(wù)最優(yōu)解空間，適應(yīng)各種任務(wù)情況。且該仿真使用IntelCorei7處理器時，400個體進化10000代的運行總時間約為19.35小時，時間成本可以接受。步驟四、根據(jù)實際需要和步驟三中多碎片主動清除最優(yōu)路徑集選出多碎片主動清除最優(yōu)路徑。本實施例中可以根據(jù)需要選區(qū)第91組碎片序列。當(dāng)前第1頁1 2 3