本發(fā)明涉及一種采用低雷諾數(shù)湍流模型計(jì)算篩板萃取塔液液流場的方法。

背景技術(shù)：

篩板萃取塔內(nèi)由于篩板的作用，減小了軸向返混，同時(shí)由于分散相的多次分散和聚并，液滴表面不斷更新，使篩板萃取塔的效率比填料塔有所提高，再加上篩板萃取塔結(jié)構(gòu)簡單，價(jià)格低廉，處理量大，可處理腐蝕性料液等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于許多萃取過程中，特別是在芳烴抽提、潤滑油精制、蒽醌和雙氧水制備等過程中發(fā)揮重要作用。節(jié)能、高效篩板萃取塔的設(shè)計(jì)一直是萃取領(lǐng)域的一個(gè)重大研究課題，其核心問題是篩板上的液液流型，因?yàn)榱己玫囊阂毫餍湍軌蚋玫拇龠M(jìn)兩相的傳質(zhì)，從而提高傳質(zhì)效率。但是目前通用的化工模擬軟件，如ASPEN、PROII，無法對(duì)具有特定篩板結(jié)構(gòu)的萃取塔進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬。因此如何從理論上計(jì)算一種新型篩板萃取塔液液流型及傳質(zhì)效率，就成了現(xiàn)在迫切要解決的關(guān)鍵問題。近年來，隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)作為一門新型學(xué)科迅速發(fā)展起來，計(jì)算流體力學(xué)在化工塔設(shè)備設(shè)計(jì)和改造方面有著極其重要的作用。利用流體力學(xué)模擬軟件可以對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，進(jìn)而得到新型篩板萃取塔液液流型，這對(duì)設(shè)計(jì)節(jié)能、高效篩板萃取塔具有十分重要的意義。

有關(guān)萃取塔結(jié)構(gòu)已有許多專利報(bào)道。例如專利CN101693151A公開了一種帶篩板的夏倍爾萃取塔；專利CN102631794A公開了在塔板出口處，安裝導(dǎo)流擋板，設(shè)計(jì)出導(dǎo)流擋板與降液管平行安裝的篩板萃取塔；專利CN200810152769X公開了通過改變降液管結(jié)構(gòu)來優(yōu)化流動(dòng)的篩板萃取塔；專利CN103252110A公開了一種用于醋酸萃取裝置中的脈動(dòng)篩板塔。盡管專利公開了許多不同結(jié)構(gòu)的萃取塔，但對(duì)設(shè)計(jì)節(jié)能、高效萃取塔現(xiàn)僅僅是依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其設(shè)備內(nèi)部流體力學(xué)信息知之甚少，所以精確計(jì)算設(shè)備內(nèi)部液液流型等流體力學(xué)信息至關(guān)重要。

王冰和段長春分別采用無滑移邊界條件的層流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來對(duì)類似后臺(tái)階突擴(kuò)通道的傳統(tǒng)篩板萃取塔內(nèi)連續(xù)相流動(dòng)進(jìn)行了二維單相流模擬，在分離或再附流點(diǎn)摩擦速度u_τ均為0。模擬結(jié)果表明傳統(tǒng)篩板萃取塔內(nèi)，連續(xù)相在塔板上局部區(qū)域流速過大，會(huì)促成連續(xù)相在兩層塔板間形成一個(gè)回流區(qū)，對(duì)兩相接觸傳質(zhì)極為不利。PIV(粒子成像測(cè)速儀)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與CFD模擬結(jié)果基本一致。但在連續(xù)相回流區(qū)的位置、大小及最大速度的捕捉有一定偏差，然而回流區(qū)的位置、大小及最大速度等參數(shù)是實(shí)際設(shè)計(jì)篩板萃取塔的重要設(shè)計(jì)參數(shù)。Abe等人提出低雷諾數(shù)湍流模型，采用Kolmogorov速度尺度u_ε＝(νε)^1/4來代替摩擦速度u_τ，在分離或再附流點(diǎn)速度尺度不為0，并且重新評(píng)估了模型常數(shù)，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，尤其在循環(huán)區(qū)域優(yōu)于其他模型。因此，采用低雷諾數(shù)湍流模型計(jì)算篩板萃取塔液液流場，從而獲取液液流型顯得尤為重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供采用低雷諾數(shù)湍流模型計(jì)算篩板萃取塔液液流場的方法，以實(shí)現(xiàn)精確獲取篩板萃取塔塔內(nèi)液液流型的流體力學(xué)信息。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

采用低雷諾數(shù)湍流模型計(jì)算篩板萃取塔液液流場的方法，其包括如下步驟：

步驟S1：確定篩板萃取塔物理模型，包括所述物理模型的幾何結(jié)構(gòu)，連續(xù)相和分散相組成及計(jì)算區(qū)域；

步驟S2：建立篩板萃取塔三維計(jì)算歐拉-歐拉兩相流模型，獲得質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程；

步驟S3：采用低雷諾數(shù)湍流模型來封閉納維-斯托克斯方程(N-S方程)；

步驟S4：確定求解步驟S2所述三維計(jì)算歐拉-歐拉兩相流體模型的邊界條件和初始條件；

步驟S5：對(duì)其流體力學(xué)基本方程在計(jì)算域上進(jìn)行離散化；

步驟S6：求解步驟S2所述的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，獲得篩板萃取塔每個(gè)網(wǎng)格單元的流場數(shù)據(jù)；

步驟S7：判斷步驟S6獲得的每個(gè)網(wǎng)格單元的流場數(shù)據(jù)是否都小于收斂殘差；如果是，則執(zhí)行步驟S8，否則，重新確定邊界條件和初始條件或網(wǎng)格單元的疏密程度，返回執(zhí)行步驟S4；

步驟S8：利用粒子成像測(cè)速技術(shù)測(cè)量萃取塔的實(shí)際流場，并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整與反饋，最終確定實(shí)用性模型。

進(jìn)一步地，所述步驟S1中篩板萃取塔計(jì)算區(qū)域?yàn)楹Y板萃取塔萃取區(qū)域的二維剖面；

進(jìn)一步地，所述步驟S2中建立篩板萃取塔萃取區(qū)域三維計(jì)算域歐拉-歐拉兩相流體模型，獲得質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，每一相的運(yùn)動(dòng)由各自對(duì)應(yīng)的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程控制；具體為：

(1)各相的質(zhì)量守恒方程亦即連續(xù)方程，如下所示：

連續(xù)相的質(zhì)量守恒方程為：

分散相的質(zhì)量守恒方程為：

其中，φ表示相的體積分?jǐn)?shù)，ρ(kg/m³)表示相的密度，u(m/s)表示相的速度，c,d分別表示連續(xù)相和分散相變量；并且連續(xù)相的體積分率和分散相的體積分率滿足兼容性條件：

φ_c+φ_d＝1 (3)

連續(xù)相和分散相質(zhì)量守恒方程可以簡化為：

連續(xù)相的質(zhì)量守恒方程為：

分散相的質(zhì)量守恒方程為：

方程(4)和方程(5)疊加得：

為了控制兩相質(zhì)量守恒，歐拉-歐拉模型求解方程(5)和(6)，方程(5)用來計(jì)算分散相的體積分?jǐn)?shù)。

(2)各相的動(dòng)量守恒方程，如下所示：

連續(xù)相的動(dòng)量守恒方程為：

分散相的動(dòng)量守恒方程為：

其中，P(Pa)表示混合壓力，對(duì)于兩相認(rèn)為是相等的，τ(Pa)表示相粘性應(yīng)力張量，g(m/s²)表示重力加速度矢量，F(xiàn)_m(N/m³)表示相間動(dòng)量傳遞項(xiàng)(一相施加另一相的體積力)，F(xiàn)(N/m³)表示其他體積力；

流體為牛頓性流體，粘性應(yīng)力張量被定義為：

其中，μ(Pa·s)表示相動(dòng)態(tài)粘度；

當(dāng)體積分?jǐn)?shù)趨于零時(shí)，為了避免奇異解，方程(7)和方程(8)除以相對(duì)的體積分?jǐn)?shù)即：

進(jìn)一步地，連續(xù)相動(dòng)態(tài)粘度μ_C與分散相動(dòng)態(tài)粘度μ_D，兩個(gè)相互滲透相的動(dòng)態(tài)粘度的默認(rèn)值用混合黏度來表達(dá)：

μ_C＝μ_D＝μ_m (13)

其中，

μ_c(Pa·s)表示連續(xù)相動(dòng)態(tài)粘度，φ_d表示分散相體積分?jǐn)?shù)，μ_m為混合動(dòng)態(tài)粘度，其中，φ_d,max＝1。

進(jìn)一步地，相間動(dòng)量傳遞項(xiàng)F_m，即一相施加另一相的體積力，對(duì)于液液兩相流，存在曳力、虛擬質(zhì)量力、升力，其中最重要的力是曳力，虛擬質(zhì)量力和升力相對(duì)于曳力可以忽略不計(jì)，在動(dòng)量方程中曳力通過如下定義：

F_drag,c＝-F_drag,d＝βu_slip (15)

其中β是曳力系數(shù)，u_slip滑移速度定義為：

u_slip＝u_d-u_c (16)

對(duì)于稀流體，曳力系數(shù)被定義為：

其中C_d為阻力系數(shù)，液液兩相的阻力系數(shù)C_d由Schiller-Naumann曳力模型獲得，如下：

進(jìn)一步地，動(dòng)量源項(xiàng)F(N/m³)為其他體積力，分散相在連續(xù)相中相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到浮力F_d作用，浮力通過如下定義：

F_d＝ρ_cg (19)

其中ρ_c(kg/m³)表示連續(xù)相密度。

進(jìn)一步地，湍流動(dòng)力粘度利用低雷諾數(shù)湍流模型(RANS)計(jì)算，

其中，k表示湍動(dòng)能，ε表示湍動(dòng)能耗散率；

湍動(dòng)能k通過如下求得：

湍動(dòng)能耗散率ε通過如下求得：

湍流動(dòng)能源項(xiàng)：

其中，ε表示湍動(dòng)能耗散率，u_m表示混合速度，C_ε1＝1.44，C_ε2＝1.92，C_μ＝0.09，σ_κ＝1，σ_ε＝1.3，k_v＝0.41。

進(jìn)一步地，所述步驟S4中求解三維計(jì)算歐拉-歐拉兩相流體模型的邊界條件和初始條件為：篩板萃取塔連續(xù)相和分散相進(jìn)口均采用速度進(jìn)口，采用一個(gè)壓力出口和一個(gè)速度出口，初始時(shí)塔內(nèi)充滿連續(xù)相。

進(jìn)一步地，所述步驟S7中收斂殘差為1×10^-4。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案，提出在處理類似后臺(tái)階突擴(kuò)通道的設(shè)備時(shí)，采用低雷諾數(shù)湍流模型較層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果更加吻合。本發(fā)明采用低雷諾數(shù)湍流模型、歐拉-歐拉兩相流模型對(duì)篩板萃取塔進(jìn)行模擬計(jì)算，更能精確計(jì)算篩板萃取塔塔內(nèi)液液流型的流體力學(xué)信息。本發(fā)明針對(duì)類似后臺(tái)階突擴(kuò)通道的篩板萃取塔采用低雷諾數(shù)湍流模型能夠準(zhǔn)確獲取回流區(qū)的位置、大小及最大速度等流體力學(xué)信息，從而得到更符合實(shí)際的液液流型。

附圖說明

以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明；

圖1為本發(fā)明采用低雷諾數(shù)湍流模型計(jì)算篩板萃取塔液液流場的方法的流程圖；

圖2為傳統(tǒng)篩板萃取塔的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為層流模型CFD模擬結(jié)果與PIV測(cè)量結(jié)果速度對(duì)比圖；

圖4為標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型CFD模擬結(jié)果與PIV測(cè)量結(jié)果速度對(duì)比圖；

圖5為低雷諾數(shù)湍流模型CFD模擬結(jié)果與PIV測(cè)量結(jié)果速度對(duì)比圖；

圖6為層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、低雷諾數(shù)湍流模型的最大速度相對(duì)誤差圖；

具體實(shí)施方式

如圖1-6之一所示，本發(fā)明公開了采用低雷諾數(shù)湍流模型計(jì)算篩板萃取塔液液流場的方法，其包括如下步驟：

步驟S1：確定篩板萃取塔物理模型，包括所述物理模型的幾何結(jié)構(gòu)，連續(xù)相和分散相組成及計(jì)算區(qū)域；作為一種較佳實(shí)施例，所述步驟S1中篩板萃取塔，計(jì)算區(qū)域?yàn)楹Y板萃取塔萃取區(qū)域的二維剖面；

本實(shí)施例采用稀醋酸溶液作為連續(xù)相，醋酸仲丁酯作為分散相，連續(xù)相作為重相由塔頂流入,則沿降液管流下后橫向流過塔板,再沿另一端降液管流到下一層塔板。輕相作為分散相由塔底進(jìn)入,經(jīng)篩孔分散成小液滴,與塔板上橫向流過的連續(xù)相接觸,進(jìn)行相間傳質(zhì),小液滴上升過程中不斷聚并,并聚結(jié)在上一層塔板的下部,借助壓力差的作用穿過上一層塔板的篩孔而繼續(xù)被分散成小液滴,這樣分散相不斷的分散-聚并-分散,由塔底上升至塔頂。兩相于是反復(fù)進(jìn)行接觸與分層,便構(gòu)成逐級(jí)接觸萃取,最終連續(xù)相從塔底流出,而分散相從塔頂溢出。

步驟S2：建立篩板萃取塔三維計(jì)算歐拉-歐拉兩相流模型，獲得質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程；

所述步驟S2中建立篩板萃取塔萃取區(qū)域三維計(jì)算域歐拉-歐拉兩相流體模型，獲得質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，具體為：

每一相的運(yùn)動(dòng)由各自對(duì)應(yīng)的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程控制；

(1)各相的質(zhì)量守恒方程亦即連續(xù)方程，如下所示：

連續(xù)相的質(zhì)量守恒方程為：

分散相的質(zhì)量守恒方程為：

其中，φ表示相的體積分?jǐn)?shù)，ρ(kg/m³)表示相的密度，u(m/s)表示相的速度，c,d分別表示連續(xù)相和分散相變量；并且連續(xù)相的體積分率和分散相的體積分率滿足兼容性條件：

φ_c+φ_d＝1 (3)

連續(xù)相和分散相質(zhì)量守恒方程可以簡化為：

連續(xù)相的質(zhì)量守恒方程為：

分散相的質(zhì)量守恒方程為：

方程(4)和方程(5)疊加得：

為了控制兩相質(zhì)量守恒，歐拉-歐拉模型求解方程(5)和(6)，方程(5)用來計(jì)算分散相的體積分?jǐn)?shù)。

(2)各相的動(dòng)量守恒方程，如下所示：

連續(xù)相的動(dòng)量守恒方程為：

分散相的動(dòng)量守恒方程為：

其中，P(Pa)表示混合壓力，對(duì)于兩相認(rèn)為是相等的，τ(Pa)表示相粘性應(yīng)力張量，g(m/s²)表示重力加速度矢量，F(xiàn)_m(N/m³)表示相間動(dòng)量傳遞項(xiàng)(一相施加另一相的體積力)，F(xiàn)(N/m³)表示其他體積力；

流體為牛頓性流體，粘性應(yīng)力張量被定義為：

其中，μ(Pa·s)表示相動(dòng)態(tài)粘度；

當(dāng)體積分?jǐn)?shù)趨于零時(shí)，為了避免奇異解，方程(7)和方程(8)除以相對(duì)的體積分?jǐn)?shù)即：

進(jìn)一步地，連續(xù)相動(dòng)態(tài)粘度μ_C與分散相動(dòng)態(tài)粘度μ_D，兩個(gè)相互滲透相的動(dòng)態(tài)粘度的默認(rèn)值用混合黏度來表達(dá)：

μ_C＝μ_D＝μ_m (13)

其中，

μ_c(Pa·s)表示連續(xù)相動(dòng)態(tài)粘度，φ_d表示分散相體積分?jǐn)?shù)，μ_m混合動(dòng)態(tài)粘度，φ_d,max＝1。

進(jìn)一步地，相間動(dòng)量傳遞項(xiàng)F_m(一相施加另一相的體積力)，對(duì)于液液兩相流，存在曳力、虛擬質(zhì)量力、升力，其中最重要的力是曳力，虛擬質(zhì)量力和升力相對(duì)于曳力可以忽略不計(jì)，在動(dòng)量方程中曳力通過如下定義：

F_drag,c＝-F_drag,d＝βu_slip (15)

其中β是曳力系數(shù)，u_slip滑移速度定義為：

u_slip＝u_d-u_c (16)

對(duì)于稀流體，曳力系數(shù)被定義為：

其中C_d為阻力系數(shù)，液液兩相的阻力系數(shù)C_d由Schiller-Naumann曳力模型獲得，如下：

進(jìn)一步地，動(dòng)量源項(xiàng)F(N/m³)為其他體積力，分散相在連續(xù)相中相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到浮力F_d作用，浮力通過如下定義：

F_d＝ρ_cg (19)

其中ρ_c(kg/m³)表示連續(xù)相密度。

進(jìn)一步地，湍流動(dòng)力粘度利用低雷諾數(shù)湍流模型(RANS)計(jì)算，

其中，k表示湍動(dòng)能，ε表示湍動(dòng)能耗散率；

湍動(dòng)能k通過如下求得：

湍動(dòng)能耗散率ε通過如下求得：

湍流動(dòng)能源項(xiàng)：

其中，ε表示湍動(dòng)能耗散率，u_m表示混合速度，C_ε1＝1.44，C_ε2＝1.92，C_μ＝0.09，σ_κ＝1，σ_ε＝1.3，k_v＝0.41。

步驟S3：采用低雷諾數(shù)湍流模型來封閉納維-斯托克斯方程(N-S方程)；所述步驟S3中雙流體模型有著與生俱來的封閉問題，包括湍流應(yīng)力封閉、相間作用力封閉和相間質(zhì)量傳遞封閉，準(zhǔn)確描述這些封閉項(xiàng)對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)流體宏觀流動(dòng)有著至關(guān)重要的作用。Kbe等人提出低雷諾數(shù)湍流模型，采用Kolmogorov速度尺度u_ε＝(νε)^1/4來代替摩擦速度u_τ，在分離或再附流點(diǎn)速度尺度不為0，并且重新評(píng)估了模型常數(shù)。在處理類似后臺(tái)階突擴(kuò)通道的篩板萃取塔時(shí)，低雷諾數(shù)湍流模型模擬結(jié)果較層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型模擬結(jié)果與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果更加吻合，尤其在循環(huán)區(qū)域優(yōu)于其他模型。

本發(fā)明為了更好的說明低雷諾數(shù)湍流模型較層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)篩板萃取塔模擬液液流型更加準(zhǔn)確，令分散相的體積分?jǐn)?shù)φ_d＝0，通過低雷諾數(shù)湍流模型、層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型分別對(duì)如圖2所示的傳統(tǒng)篩板萃取塔進(jìn)行單相流模擬，圖2中1為傳統(tǒng)篩板萃取塔的入口，2為傳統(tǒng)篩板萃取塔的降液管，3為傳統(tǒng)篩板萃取塔的出口。將如圖2所示的網(wǎng)格區(qū)域4的模擬結(jié)果與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果分別如圖3、4和5所示。結(jié)合圖3、4和5，可知低雷諾數(shù)湍流模型模擬結(jié)果較層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型模擬結(jié)果與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果更加吻合。

如圖6所示，三種模型模擬計(jì)算的最大速度相對(duì)誤差圖，從圖中可以觀察到：層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、低雷諾數(shù)湍流模型模擬計(jì)算的最大速度相對(duì)誤差依次減少。

步驟S4：確定求解步驟S2所述三維計(jì)算歐拉-歐拉兩相流體模型的邊界條件和初始條件；進(jìn)一步地，所述步驟S4中求解三維計(jì)算歐拉-歐拉兩相流體模型的邊界條件和初始條件為：篩板萃取塔連續(xù)相和分散相進(jìn)口均采用速度進(jìn)口，采用一個(gè)壓力出口和一個(gè)速度出口，初始時(shí)塔內(nèi)充滿連續(xù)相。

步驟S5：對(duì)其流體力學(xué)基本方程在計(jì)算域上進(jìn)行離散化；

步驟S6：求解步驟S2所述的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，獲得篩板萃取塔每個(gè)網(wǎng)格單元的流場數(shù)據(jù)；

步驟S7：判斷步驟S6獲得的每個(gè)網(wǎng)格單元的流場數(shù)據(jù)是否都小于收斂殘差，所述收斂殘差為1×10^-4。如果是，則執(zhí)行步驟S8，否則，重新確定邊界條件和初始條件或網(wǎng)格單元的疏密程度，返回執(zhí)行步驟S4；

步驟S8：利用粒子成像測(cè)速技術(shù)測(cè)量萃取塔的實(shí)際流場，并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整與反饋，最終確定實(shí)用性模型。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案，提出在處理類似后臺(tái)階突擴(kuò)通道的設(shè)備時(shí)，采用低雷諾數(shù)湍流模型較層流模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果更加吻合。本發(fā)明采用低雷諾數(shù)湍流模型、歐拉-歐拉兩相流模型對(duì)篩板萃取塔進(jìn)行模擬計(jì)算，更能精確計(jì)算篩板萃取塔塔內(nèi)液液流型的流體力學(xué)信息。本發(fā)明針對(duì)類似后臺(tái)階突擴(kuò)通道的篩板萃取塔采用低雷諾數(shù)湍流模型能夠準(zhǔn)確獲取回流區(qū)的位置、大小及最大速度等流體力學(xué)信息，從而得到更符合實(shí)際的液液流型。