本發(fā)明涉及一種新型橋梁結(jié)構(gòu)有限元建模方法，即單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋的有限元建模方法，屬于橋梁工程領(lǐng)域和結(jié)構(gòu)有限元建模計(jì)算分析技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋是一種新型橋梁，它同時(shí)具有懸索橋和曲線梁橋的特點(diǎn)，是組合兩種復(fù)雜橋型即懸索橋和曲線梁橋的新型結(jié)構(gòu)形式，一般用于人行橋。國(guó)外此類橋梁有德國(guó)的凱爾海姆橋、薩斯尼茨橋共2座，美國(guó)的圣地亞哥海港橋、自由橋、和平大橋3座。國(guó)內(nèi)僅2015年建成的上海國(guó)際旅游度假區(qū)景觀橋。

單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋由主塔、主纜、主梁、吊索和錨碇組成，結(jié)構(gòu)具有輕盈通徹，線型優(yōu)美，跨越能力較強(qiáng)的特點(diǎn)。主塔橫向側(cè)移后在主梁外側(cè)或者內(nèi)側(cè)一側(cè)懸吊主梁。其主梁的形式為曲線。主纜偏離鉛垂面一定角度呈空間曲線，主塔頂部?jī)蓚?cè)主纜形成顯著夾角。吊索單側(cè)偏心懸吊主梁，僅有一個(gè)吊索索面，且吊索張拉形成空間曲面。

主纜與吊索組成的索面呈復(fù)雜的空間索面布置，其中吊索下吊點(diǎn)沿著曲線主梁均勻布設(shè)，吊索和主梁曲率半徑組成的立面與主梁在吊點(diǎn)處切線垂直，該立面與主纜的交點(diǎn)即為主纜上吊索上吊點(diǎn)位置。主纜和吊索組成空間曲面，曲面幾何形式復(fù)雜，因此如何確定如此復(fù)雜的成橋空間主纜的線形及吊掛索面成為控制橋梁設(shè)計(jì)、施工成功與否的關(guān)鍵。關(guān)于此類異型橋梁主纜線型找形方法及空間索面成型方法或其有限元建模的實(shí)現(xiàn)，在現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中均未見到相關(guān)內(nèi)容。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于建立直梁纜索橋模型，如地錨式懸索橋和自錨式懸索橋一般通過(guò)專業(yè)橋梁有限元軟件實(shí)現(xiàn)，例如Midas/Civil有限元軟件。但是該類軟件并沒有提供這類新穎的單側(cè)懸吊曲線型主梁懸索橋的專業(yè)方法，更沒有模板可以套用進(jìn)行該類橋梁的有限元建立模型。

本專利的創(chuàng)新點(diǎn)在于基于Midas/Civil有限元軟件實(shí)現(xiàn)了曲梁懸索橋的空間主纜及索面成形方法，提出了一種單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋的建模方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

技術(shù)問題

單側(cè)懸吊單索面曲線懸索橋梁橋是復(fù)雜橋梁，兼有曲線梁橋和懸索橋的特點(diǎn)，具有“曲線主梁”、“空間傾斜主纜”、“單一索面”等一系列復(fù)雜特征，目前缺乏有效有限元建模方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。如何應(yīng)用現(xiàn)在直線懸索橋建模技術(shù)以解決曲線懸索橋問題成為關(guān)鍵問題。本發(fā)明提針對(duì)這一復(fù)雜橋型，基于“以直代曲”的思想，提出了一種有效建模方法，計(jì)算精度高，對(duì)該類橋梁設(shè)計(jì)提供了有力手段。

技術(shù)方案

1.一種單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋建模方法，其特征在于，該方法的具體步驟如下：

1)建立曲線梁?jiǎn)蝹?cè)懸索橋簡(jiǎn)化為“一直線主梁鉛垂單索面”懸索橋，確定主纜的初始線形。

(1)根據(jù)主梁、塔、纜的幾何關(guān)系，擬定需要建立的等效直梁懸索橋幾何尺寸數(shù)據(jù)。包括邊跨主跨主梁長(zhǎng)度、主塔高度、吊點(diǎn)位置等，方法如下：

該“一直線主梁鉛垂單索面”懸索橋由兩邊跨段和中跨段組成。索塔之間的距離即為等效直梁懸索橋中段主梁長(zhǎng)度。等效直梁懸索橋邊跨段長(zhǎng)度為索塔頂部與曲梁錨碇連線在水平面內(nèi)的投影長(zhǎng)度。索塔高度與曲梁懸索橋索塔高度相同。確立等效直梁梁長(zhǎng)后，選定合適的矢跨比，再按照原吊索在曲梁吊點(diǎn)的位置，依據(jù)等效直梁與曲梁的位置關(guān)系，逐個(gè)計(jì)算等效直梁懸索橋吊索與主梁的錨固位置。需要注意的是，雖然原曲梁吊點(diǎn)位置為等距離分布，換算得到的等效直梁懸索橋吊索間距并非為等間距布置，需依次計(jì)算得到吊索間距。

(2)分段計(jì)算等效直梁梁重G′。

假設(shè)(1)所得等效直梁懸索橋主梁長(zhǎng)度l’，原曲梁長(zhǎng)度為l，重量為G，則等效直梁梁重G′＝l′/lG。

(3)依據(jù)(1)、(2)步驟中得到的各項(xiàng)參數(shù)，快速建立等效直梁懸索橋模型；

(4)刪除步驟(3)中建立的模型中的所有等效主梁?jiǎn)卧?，約束主纜塔頂節(jié)點(diǎn)，同時(shí)將主梁、吊索對(duì)于主纜的作用等效為節(jié)點(diǎn)荷載形式，加載到主纜節(jié)點(diǎn)上，進(jìn)行考慮大位移的幾何非線性分析。

通過(guò)以上步驟得到“一直線主梁鉛垂單索面”懸索橋，并確定了主纜僅受豎向力作用的初始線形。

2)建立“三折線主梁鉛垂單索面”懸索橋模型

根據(jù)步驟1)中到“一直線主梁鉛垂單索面”懸索橋與單側(cè)懸吊曲梁懸索橋的位置關(guān)系，以兩個(gè)主塔塔頂鉛垂投影線為中心軸線，將“一直線主梁鉛垂單索面”懸索橋兩側(cè)邊跨主纜向曲梁圓心方向各自旋轉(zhuǎn)α角度，使其錨固點(diǎn)與地錨點(diǎn)重合，得到“三折線主梁鉛垂單索面”懸索橋模型，最后得到僅受豎向力作用的主纜“三索面”形式的初始線形。

3)建立空間曲梁懸索橋的成橋模型

(1)建立曲線形主梁有限元模型，在主梁對(duì)應(yīng)吊點(diǎn)處都設(shè)立豎向彈性支撐，從而形成剛性支承連續(xù)梁模型。針對(duì)此模型進(jìn)行運(yùn)算，可以得到各吊點(diǎn)處支承反力，此反力即可認(rèn)為是吊索豎向分力。

(2)根據(jù)步驟2)得到的主主纜“三索面”形式的初始線形，結(jié)合曲線主梁位置，確定每根吊索的傾斜角度及吊索長(zhǎng)度，進(jìn)而通過(guò)步驟(1)得到的各吊索豎向分力計(jì)算吊索力大小。在此過(guò)程中，由于空間效應(yīng)，每根吊索傾角均不相同，所以需要逐根計(jì)算吊索力。

(3)將步驟(2)得到的吊索力通過(guò)空間力的分解，換算成節(jié)點(diǎn)荷載的形式加載在主纜節(jié)點(diǎn)上，并針對(duì)主纜進(jìn)行考慮大位移的幾何非線性分析，得到新的主纜線形；注意此時(shí)參與運(yùn)算的力為替代吊索力的等效節(jié)點(diǎn)荷載，主纜承受的作用力為空間力。

(4)依據(jù)(3)得到的新的主纜線形，結(jié)合原曲線主梁的位置，兩者又可以得到新的幾何關(guān)系，進(jìn)而可以計(jì)算得到新的索力；

(5)重復(fù)步驟(3)、(4)若干次迭代，直至最后一次運(yùn)算后，主纜各節(jié)點(diǎn)位移滿足收斂條件，即得到主纜線形。此循環(huán)計(jì)算的過(guò)程中，基本原則是保持曲梁位置不變及每個(gè)吊點(diǎn)處吊索豎向分力不變，通過(guò)不斷修正主纜節(jié)點(diǎn)的位置與內(nèi)力大小，最終滿足收斂要求。

以一段主纜為例，迭代步驟(2)、(3)、(4)的數(shù)學(xué)公式描述如下：

步驟(2)：中跨主纜被n個(gè)集中荷載分成n+1個(gè)主纜節(jié)段，集中荷載對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為1、2、3、...、i、i+1、...n，坐標(biāo)分別為(x₁，y₁，z₁)、(x₂，y₂，z₂)、...、(x_i，y_i，z_i)、(x_i+1，y_i+1，z_i+1)、...、(x_n，y_n，z_n)，與每個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的吊索編號(hào)記為1、2、3、...、i、i+1、...、n，吊索索力為F₁、F₂、...、F_i、F_i+1、...、F_n，吊索與曲梁錨固點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x’₁，y’₁，z’₁)、(x’₂，y’₂，z’₂)、...、(x’_i，y’_i，z’_i)、(x’_i+1，y’_i+1，z’_i+1)、...、(x’_n，y’_n，z’_n)，剛性支撐連續(xù)梁模型吊點(diǎn)處的支承反力Q₁、Q₂、...、Q_i、Q_i+1、...、Q_n；

步驟(3)：設(shè)節(jié)點(diǎn)i與i-1之間主纜節(jié)段內(nèi)力為T_i-1^k-1，節(jié)點(diǎn)i與i+1之間主纜節(jié)段內(nèi)力為第i根吊索對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的作用力等效為(F_xi^k-1，F(xiàn)_yi^k-1，F(xiàn)_zi^k-1)，即在k-1次迭代末，節(jié)點(diǎn)i在T_i-1^k-1，T_i^k-1及(F_xi^k-1，F(xiàn)_yi^k-1，F(xiàn)_zi^k-1)作用下達(dá)到平衡，節(jié)點(diǎn)位移為0，依據(jù)幾何關(guān)系，第k次迭代初始節(jié)點(diǎn)i所受集中荷載為F_i^k(x，y，z)。

本發(fā)明步驟(3)所述的集中荷載計(jì)算公式為：

注意此時(shí)所計(jì)算的吊索力及其等效荷載均為不考慮吊索懸垂作用時(shí)的計(jì)算方式，即認(rèn)為吊索長(zhǎng)度為吊索上下吊點(diǎn)連線的長(zhǎng)度。實(shí)際應(yīng)用中，由于此橋型吊索長(zhǎng)度較小，計(jì)算精度完全滿足工程需要。

步驟(4)：將步驟(3)得到的力(F_xi^k，F(xiàn)_yi^k，F(xiàn)_zi^k)替換(F_xi^k-1，F(xiàn)_yi^k-1，F(xiàn)_zi^k-1)，計(jì)算主纜在這組力作用下的位移(Δx_i^k，Δy_i^k，Δz_i^k)及此時(shí)主纜節(jié)段內(nèi)力T_i^k，將位移累加到第k-1次迭代的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上即可得到第k次迭代節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)(x_i^k，y_i^k，z_i^k)。

步驟3中得到的坐標(biāo)(x_i^k，y_i^k，z_i^k)迭代公式為：

(6)利用步驟(5)得到的空間主纜線形，重新建立主梁?jiǎn)卧?、吊索單元、背索單元并設(shè)定相應(yīng)的邊界條件，最終建立了成橋狀態(tài)下全橋有限元模型。

有益效果

本發(fā)明根據(jù)曲線梁空間索這一關(guān)鍵特征，針對(duì)性的提出了基于“以直代曲”的建模方法，有效的解決了曲線懸索橋復(fù)雜的建模問題。

該方法首先建立“一直線主梁鉛垂單索面”等代懸索橋，得到主纜線形，然后旋轉(zhuǎn)兩邊跨主纜建立“三折線主梁鉛垂單索面”懸索橋模型，最后通過(guò)非線性迭代方法實(shí)現(xiàn)了“三折線傾斜單索面”單側(cè)懸吊懸索橋的模型。三個(gè)步驟簡(jiǎn)明，從成熟的直線懸索橋建模方法開始，逐步實(shí)現(xiàn)了曲線懸索橋的建模方法。

本方法具有快速、精確、高效的特點(diǎn)，為此類橋型建模提供了一種切實(shí)可行的建模方法。

附圖說(shuō)明

下附圖僅旨在于對(duì)本發(fā)明做示意性說(shuō)明和解釋，并不限定本發(fā)明的范圍。

圖1本發(fā)明單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋橋型空間示意圖；

圖2本發(fā)明單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋橋型立面示意圖；

圖3本發(fā)明單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋橋型平面示意圖；

圖4本發(fā)明等效直梁與原曲梁位置關(guān)系示意圖；

圖5本發(fā)明等效直梁懸索橋示意圖；

圖6本發(fā)明等效直梁懸索橋純纜受力示意圖；

圖7本發(fā)明僅受豎向力作用的主纜初始線形受力示意圖；

圖8本發(fā)明曲梁剛性支承連續(xù)梁法示意圖；

圖9本發(fā)明受空間力作用的主纜受力示意圖；

圖10本發(fā)明吊索空間位置示意圖；

圖11本發(fā)明曲梁懸索橋整體有限元模型；

圖12本發(fā)明模型成橋狀態(tài)索力與支撐反力對(duì)比圖。

圖13本發(fā)明模型成橋狀態(tài)下的主纜線形；

圖14本發(fā)明模型成橋狀態(tài)主梁彎矩圖；

圖15本發(fā)明模型成橋狀態(tài)主梁扭矩圖；

圖16本發(fā)明模型成橋狀態(tài)主梁應(yīng)力圖；

附圖標(biāo)記：1-曲線主梁；2-主纜；3-吊索；4-索塔；5-背索；6-曲梁錨碇；7-邊跨主纜；8-中跨主纜；9-等效直梁；10-直梁錨碇；11-直梁懸索橋索塔；

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施的目的、建模過(guò)程和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明附圖，對(duì)本發(fā)明的建模方法進(jìn)行更加詳細(xì)的描述。

本發(fā)明提供了一種單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋建模方法，其橋梁造型如圖1-3所示，主要由曲線主梁1、主纜2、吊索3、索塔4、背索5和曲梁錨碇6組成，其中主纜2可以分為邊跨主纜7和中跨主纜8。

本發(fā)明所述一種單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋建模方法，包括以下步驟。

1.建立僅受豎向力作用的空間主纜初始線形；

1)根據(jù)曲線主梁1、主纜2、索塔4的幾何關(guān)系，擬定需要建立的等效直梁懸索橋，如圖4所示。所建立的等效直梁懸索橋索塔4頂點(diǎn)所在位置與原曲梁懸索橋索塔4頂點(diǎn)相同，兩索塔4之間的距離即為等效直梁懸索橋主梁主跨長(zhǎng)度，等效直梁懸索橋主梁邊跨長(zhǎng)度為索塔4頂部與曲梁錨碇6連線在水平面內(nèi)的投影長(zhǎng)度。

2)計(jì)算等效直梁梁重G’；

3)依據(jù)各項(xiàng)參數(shù)，建立如圖5所示的等效直梁懸索橋模型；

4)刪除模型中的直梁?jiǎn)卧瑫r(shí)將等效直梁9、吊索3對(duì)于主纜2的作用，等效為節(jié)點(diǎn)荷載形式，加載到主纜節(jié)點(diǎn)上，如圖6所示。

5)根據(jù)等效直梁懸索橋與曲梁懸索橋的位置關(guān)系，在Midas/Civil有限元模型中，將直梁懸索橋模型兩側(cè)邊跨主纜7向曲梁圓心方向各自旋轉(zhuǎn)α角度，使得等效直梁懸索橋錨碇10落于原曲梁懸索橋錨碇6處，即可得到僅受豎向力作用的主纜初始線形，如圖7所示；

2.采用剛性支承連續(xù)梁法建立僅含曲梁的有限元模型，得到吊索豎向分力，進(jìn)而依據(jù)空間主纜、主梁及吊索的空間位置關(guān)系，通過(guò)不斷迭代吊索力大小和角度，從而得到受空間力作用下的主纜線形；

3.利用“三折線鉛垂索面”空間主纜線形，重新建立曲線主梁1單元、吊索3單元、背索5單元并設(shè)定相應(yīng)的邊界條件，最終建立了成橋狀態(tài)下全橋有限元模型。

具體為：

1)建立如圖8所示的曲線形主梁有限元模型，在曲線主梁1對(duì)應(yīng)吊點(diǎn)處都設(shè)立豎向彈性支撐，從而形成剛性支承連續(xù)梁模型。針對(duì)此模型進(jìn)行運(yùn)算，可以得到各吊點(diǎn)處支承反力，此反力即可認(rèn)為是吊索豎向分力；

2)主纜“三索面”形式的初始線形，結(jié)合曲線主梁1的位置，確定每根吊索的傾斜角度及吊索長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算得到的各吊索豎向分力計(jì)算吊索力大小。在此過(guò)程中，由于空間效應(yīng)，每根吊索傾角均不相同，所以需要逐根計(jì)算吊索力。

3)將上述得到吊索力通過(guò)空間力的分解，換算成節(jié)點(diǎn)荷載的形式加載在主纜節(jié)點(diǎn)上(圖

9)，并針對(duì)主纜進(jìn)行考慮大位移的幾何非線性分析，得到新的主纜線形；注意此時(shí)參與運(yùn)算的力為替代吊索力的等效節(jié)點(diǎn)荷載，主纜承受的作用力為空間力。

4)依據(jù)3)得到的新的主纜線形，結(jié)合原曲線主梁1的位置，兩者又可以得到新的幾何關(guān)系，進(jìn)而可以計(jì)算得到新的索力；

5)重復(fù)步驟3)、4)若干次迭代，直至最后一次運(yùn)算后，主纜各節(jié)點(diǎn)位移滿足收斂條件，即得到主纜線形。此循環(huán)計(jì)算的過(guò)程中，基本原則是保持曲梁位置不變及每個(gè)吊點(diǎn)處吊索豎向分力不變，通過(guò)不斷修正主纜節(jié)點(diǎn)的位置與內(nèi)力大小，最終滿足收斂要求。

以中跨為例，迭代步驟2)、3)、4)的數(shù)學(xué)公式描述如下：

步驟2)：中跨主纜8被n個(gè)集中荷載分成n+1個(gè)主纜節(jié)段，集中荷載對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次為1、2、3、...、i、i+1、...n，坐標(biāo)分別為(x₁，y₁，z₁)、(x₂，y₂，z₂)、...、(x_i，y_i，z_i)、(x_i+1，y_i+1，z_i+1)、...、(x_n，y_n，z_n)，與每個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的吊索編號(hào)記為1、2、3、...、i、i+1、...、n，吊索索力為F₁、F₂、...、F_i、F_i+1、...、F_n，吊索與曲梁錨固點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x’₁，y’₁，z’₁)、(x’₂，y’₂，z’₂)、...、(x’_i，y’_i，z’_i)、(x’_i+1，y’_i+1，z’_i+1)、...、(x’_n，y’_n，z’_n)，剛性支撐連續(xù)梁模型吊點(diǎn)處的支承反力Q₁、Q₂、...、Q_i、Q_i+1、...、Q_n；

步驟3)：設(shè)節(jié)點(diǎn)i與i-1之間主纜節(jié)段內(nèi)力為T_i-1^k-1，節(jié)點(diǎn)i與i+1之間主纜節(jié)段內(nèi)力為T_i^k-1，第i根吊索對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的作用力等效為(F_xi^k-1，F(xiàn)_yi^k-1，F(xiàn)_zi^k-1)，即在k-1次迭代末，節(jié)點(diǎn)i在T_i-1^k-1，T_i^k-1及(F_xi^k-1，F(xiàn)_yi^k-1，F(xiàn)_zi^k-1)作用下達(dá)到平衡，節(jié)點(diǎn)位移為0，依據(jù)幾何關(guān)系，第k次迭代初始節(jié)點(diǎn)i所受集中荷載為F_i^k(x，y，z)。

本發(fā)明步驟3)所述的集中荷載，依照?qǐng)D10所示，計(jì)算公式為：

注意此時(shí)所計(jì)算的吊索力及其等效荷載均為不考慮吊索懸垂作用時(shí)的計(jì)算方式，即認(rèn)為吊索長(zhǎng)度為吊索上下吊點(diǎn)連線的長(zhǎng)度。實(shí)際應(yīng)用中，由于此橋型吊索長(zhǎng)度較小，計(jì)算精度完全滿足工程需要。

步驟4)：將步驟3)得到的力(F_xi^k，F(xiàn)_yi^k，F(xiàn)_zi^k)替換(F_xi^k-1，F(xiàn)_yi^k-1，F(xiàn)_zi^k-1)，計(jì)算主纜在這組力作用下的位移(Δx_i^k，Δy_i^k，Δz_i^k)及此時(shí)主纜節(jié)段內(nèi)力T_i^k，將位移累加到第k-1次迭代的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上即可得到第k次迭代節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)(x_i^k，y_i^k，z_i^k)。

步驟3中得到的坐標(biāo)(x_i^k，y_i^k，z_i^k)迭代公式為：

6)利用步驟5)得到的空間主纜線形，重新建立主梁?jiǎn)卧?、吊索單元、背索單元并設(shè)定相應(yīng)的邊界條件，最終建立了成橋狀態(tài)下全橋有限元模型。

本發(fā)明方法具體實(shí)施例：

1.橋梁工程概況

本橋主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：主梁中心線位于R＝44.5m的圓曲線上，對(duì)應(yīng)圓心角為150°，橋面寬3.1m，橋梁跨度87.8m，總長(zhǎng)119m；索塔采用圓柱形鋼索塔，與地面夾角為63°，在頂部設(shè)置背索，背索錨于地面錨碇上；主纜、吊索、背索均采用碳鋼絞線拉索，屈服強(qiáng)度1560MPa，主纜直徑為85mm，中跨豎向矢跨比為1/13；吊索直徑分為23mm與38mm兩種，其中普通吊索直徑23mm，與索塔直接相連的吊索直徑為38mm。主纜分為三段，中跨主纜兩端與兩側(cè)邊跨主纜分別錨固于索塔上，不設(shè)鞍座，跨度分別為39.7m、74.2m、39.7m。吊索共49根，其中中跨23根，兩側(cè)邊跨各13根，均沿曲梁外側(cè)對(duì)稱分布。

2.橋梁結(jié)構(gòu)有限元建立及其結(jié)果分析：

依照本發(fā)明方法，首先計(jì)算成橋狀態(tài)主纜線形，依照此線形，建立全橋有限元模型(圖11)。

其中，曲線主梁1采用梁?jiǎn)卧M，索塔4采用桁架單元模擬，主纜2、吊索3、背索5均采用索單元模擬，吊索3與曲線主梁1連接采用剛性連接模擬。

完成建模分析之后，對(duì)模型進(jìn)行分析運(yùn)算，即可得到成橋狀態(tài)下主纜線形、內(nèi)力、吊索內(nèi)力、吊索傾角等參數(shù)，并列出部分計(jì)算結(jié)果，其中圖12為成橋狀態(tài)時(shí)吊索實(shí)際索力與剛性支承連續(xù)梁法吊索豎向分力對(duì)比圖，結(jié)果顯示出與索塔4直接相連的兩個(gè)吊索力出現(xiàn)較大幅度增長(zhǎng)，其余吊索索力均在剛性支承連續(xù)梁法得到的豎向力附近，此種特點(diǎn)符合此類橋型“剛?cè)岵?jì)”的特點(diǎn)，吊索力分布合理；圖13為成橋狀態(tài)下主纜線形，成橋狀態(tài)線形順滑無(wú)突變，滿足設(shè)計(jì)線形要求；圖14-16為成橋狀態(tài)主梁彎矩圖、扭矩圖和應(yīng)力圖，成橋狀態(tài)主梁1彎矩、扭矩均分布合理，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于主梁1材料的破壞應(yīng)力，以上結(jié)果均表明，采用此種方法，可以建立合理的單側(cè)懸吊的曲梁懸索橋成橋狀態(tài)有限元模型，其計(jì)算結(jié)果精確可靠。

本發(fā)明所述的建模方法不受上述例子的限制，但凡本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍及說(shuō)明書內(nèi)容所做的同等變化與修飾，皆應(yīng)屬本發(fā)明專利涵蓋的范圍內(nèi)。