本發(fā)明涉及一種慣容器慣質(zhì)系數(shù)修正方法，特別涉及一種滾珠絲杠式慣容器理想線性慣質(zhì)系數(shù)的非線性修正方法，屬于慣容器減振技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

2002年劍橋大學(xué)學(xué)者Smith基于機(jī)電相似理論創(chuàng)造性地提出了一種無接地約束的與電容完全相似的理想元件——慣容器，并給出了其物理實現(xiàn)裝置，開展了將慣容器應(yīng)用于車輛懸架系統(tǒng)的研究，從而探索出一條改善懸架性能的新途徑。

劍橋大學(xué)的學(xué)者Smith一直希望能夠在懸掛系統(tǒng)中找出與電路電網(wǎng)中的R(電阻)-L(電感)-C(電容)元器件功能相似的機(jī)械裝置。在傳統(tǒng)的機(jī)電相似理論中，阻尼對應(yīng)于電阻，彈簧對應(yīng)于電感，卻沒有一種機(jī)械元裝置能對應(yīng)電容。該機(jī)械裝置需能夠?qū)崿F(xiàn)質(zhì)量的一個終端接地另一個終端連接它的質(zhì)心，與一端接地的電容功能類似。為解決這一問題，Smith創(chuàng)造性的提出了慣容器這一概念。2002年Smith發(fā)明了一種機(jī)械裝置，該裝置具有兩個端點(diǎn)，其中一個端點(diǎn)可相對于另一個端點(diǎn)運(yùn)動，將它加入到機(jī)械振動系統(tǒng)中可以用來控制機(jī)械力的大小。力的大小與兩個端點(diǎn)的相對加速度成正比，這個比例可以(應(yīng)系統(tǒng)需要而改變)為常數(shù)也可以改變。機(jī)械式慣容器有兩種實現(xiàn)形式，分別是齒輪齒條式和絲杠-球式。

絲杠-球式慣容器即滾珠絲杠式慣容器，最初提出的這種慣容器的慣質(zhì)系數(shù)恒定，然而，慣容器的非線性因素對慣容器的動力學(xué)性能和ISD懸架的減振性能都有較大的影響。隨著慣容器應(yīng)用的逐漸廣泛，慣質(zhì)系數(shù)作為慣容器的固有屬性，計算的準(zhǔn)確性顯得尤為重要，尤其是慣容器應(yīng)用于低頻、精密的隔振場所。因此，在工程應(yīng)用中需要進(jìn)一步研究對理想線性慣質(zhì)系數(shù)考慮非線性因素的修正方法。

申請?zhí)枮椤癈N201310240715.X”，名稱為“一種滾珠絲杠式慣容器力學(xué)性能的仿真方法”的發(fā)明專利，該發(fā)明公開了一種滾珠絲杠式慣容器力學(xué)性能的仿真方法，包括如下步驟：(1)建立考慮摩擦以及絲杠彈性效應(yīng)的慣容器非線性力學(xué)模型；(2)進(jìn)行慣容器的力學(xué)性能試驗，獲取慣容器的實際力學(xué)響應(yīng)；(3)根據(jù)試驗結(jié)果，確定摩擦力的幅值并將摩擦力從慣容器輸出力中去除，得到不含摩擦的慣容器力學(xué)模型；(4)根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘遞推算法對模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識；(5)將參數(shù)辨識結(jié)果和摩擦力幅值代入慣容器非線性力學(xué)模型，得到慣容器力學(xué)性能的仿真結(jié)果。該發(fā)明在進(jìn)行慣容器實際力學(xué)性能試驗的基礎(chǔ)上建立的慣容器非線性力學(xué)模型較為符合慣容器的實際力學(xué)特征，仿真結(jié)果能夠真實反映非線性因素對慣容器實際力學(xué)性能的影響。然而，該發(fā)明在工程實際中實施較為困難，需要建立復(fù)雜的仿真模型，不能快速得出一個較為符合實際的慣質(zhì)系數(shù)，所以工程應(yīng)用價值受到限制。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的技術(shù)問題和缺陷，提供一種滾珠絲杠式慣容器理想線性慣質(zhì)系數(shù)的非線性修正方法。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明實現(xiàn)目的所采取的技術(shù)方案是：

一種滾珠絲杠式慣容器理想線性慣質(zhì)系數(shù)的非線性修正方法，其中所述滾珠絲杠式慣容器的類型為絲杠旋轉(zhuǎn)式或螺母旋轉(zhuǎn)式；所述滾珠絲杠慣容器中的滾道類型為單圓弧滾道、雙圓弧滾道或矩形滾道；所述滾珠的循環(huán)方式為內(nèi)循環(huán)方式或外循環(huán)方式；步驟如下：

步驟1：以絲杠中心軸為Z軸建立固定坐標(biāo)系W，并且隨滾珠運(yùn)動的軌跡建立弗萊納坐標(biāo)系F；

步驟2-1：計算滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bs以及在絲杠側(cè)的速度V_s,bs；

步驟2-2：計算滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bn以及在絲杠螺母側(cè)的速度V_n,bn；

步驟3-1：計算滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bs；

步驟3-2：計算滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bn；

步驟4-1：計算滾珠與絲杠的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bs；

步驟4-2：計算滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bn；

步驟5-1：計算滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦力矩M_bs；

步驟5-2：計算滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面的滑動摩擦力矩M_bn；

步驟6-1：計算滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bs；

步驟6-2：計算滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bn；

步驟7：計算滑動摩擦效率η₁；

步驟8：查詢滾動摩擦效率η₂；

步驟9：修正非線性慣質(zhì)系數(shù)。

進(jìn)一步，上述所述滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bs以及在絲杠側(cè)的速度V_s,bs計算方法是：其中表示弗萊納坐標(biāo)系中滾珠中心的速度，ω_ball表示滾珠在弗萊納坐標(biāo)系中的瞬時自轉(zhuǎn)角速度，表示滾珠中心到滾珠與絲杠橢圓接觸面中心點(diǎn)的向量，L表示絲杠位移大小，表示絲杠速度大小；所述滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bn以及在絲杠螺母側(cè)的速度V_n,bn計算方法是：其中表示滾珠中心到滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面中心點(diǎn)的向量，ω_nut表示絲杠螺母角速度。

進(jìn)一步，上述所述滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bs計算方法是：W_bs＝V_bs/r_b＝(V_b,bs-V_s，bs)/r_b；所述滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bn計算方法是：W_bn＝V_bn/r_b＝(V_b,bn-V_n，bn)/r_b。

進(jìn)一步，上述步驟4-1所述滾珠與絲杠的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bs計算方法是：以滾珠與絲杠接觸面橢圓的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，以長半軸a_bs為X軸，以短半軸b_bs為Y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，其中q_max表示橢圓接觸面內(nèi)最大應(yīng)力，F(xiàn)_in為激勵載荷,α為滾珠絲杠副的螺旋升角,β為滾珠與滾道的接觸角，Z為滾珠絲杠副中滾珠數(shù)量；所述滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bn計算方法是：以滾珠與絲杠螺母接觸面橢圓的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，以長半軸a_bn為X軸，以短半軸b_bn為Y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，

進(jìn)一步，上述所述滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦力矩M_bs計算方法是：在橢圓內(nèi)部任取一點(diǎn)Q(x，y)，可以計算得到整個接觸面關(guān)于Z_B軸的力矩為：其中μ_f表示滾動摩擦系數(shù)，然后將M_B分解到Frenet標(biāo)架的三個坐標(biāo)軸中，就可以得到M_bs；同理可計算所述滾珠與絲杠螺母接觸面的滑動摩擦力矩M_bn。

進(jìn)一步，上述所述滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bs計算方法是：P_bs＝M_bs*W_bs；所述滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bn計算方法是：P_bn＝M_bn*W_bn。

進(jìn)一步，上述所述滑動摩擦效率η₁計算方法是：η₁＝(P_bs+P_bn)/P_in，其中P_in激勵功率。

進(jìn)一步，上述所述滾動摩擦效率η₂查詢方法是：根據(jù)滾珠絲杠副的螺旋升角α和滾動摩擦系數(shù)μ'_f查到其中μ'_f取值范圍一般為0.0036～0.0038。

進(jìn)一步，上述所述非線性慣質(zhì)系數(shù)修正方法是：將滾珠絲杠式慣容器的理想線性慣質(zhì)系數(shù)：b_linear＝(2π/p)2*J，修正為非線性慣質(zhì)系數(shù)：b_nonlear＝(2*π/p)²*J*(1-η₁-η₂)，其中p為滾珠絲杠式慣容器中滾珠絲杠副的導(dǎo)程，所述J為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。

進(jìn)一步，所述激勵為方波激勵或三角波激勵或正弦激勵。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果為：本發(fā)明對滾珠絲杠式慣質(zhì)系數(shù)的修正方法簡單易行，不需要利用參數(shù)識別的方法確定別的參數(shù)，只需要知道滾珠絲杠副的材料參數(shù)，包括泊松比、彈性模量、摩擦系數(shù)等；此外，本方法考慮了慣容器實際存在的摩擦效應(yīng)，這包括滾珠的滑動摩擦效應(yīng)和滾動摩擦效應(yīng)，更加符合實際情況，并反映出真實的慣質(zhì)系數(shù)，為滾珠絲杠式慣容器的設(shè)計及其在工程減振系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了更加精確的慣質(zhì)系數(shù)，同時也發(fā)展了關(guān)于慣容器的理論方法。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的修正方法流程示意圖；

圖2是W_bs及W_bn推導(dǎo)流程圖；

圖3是M_bs及M_bn推導(dǎo)流程圖；

圖4是滾珠絲杠式慣容器模型圖；

圖5是兩個坐標(biāo)系的建立示意圖；

圖6是絲杠與滾珠的接觸面微元圖；

圖7是理想線性慣質(zhì)系數(shù)為42.94kg時修正后的非線性慣質(zhì)系數(shù)曲線。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以及結(jié)合附圖及實施案例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施案例僅僅用于解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，一種滾珠絲杠式慣容器(見圖4)理想線性慣質(zhì)系數(shù)的非線性修正方法，具體步驟如下：

步驟1：以絲杠中心軸為Z軸建立固定坐標(biāo)系W，并且隨滾珠運(yùn)動的軌跡建立弗萊納坐標(biāo)系F；

步驟2-1：計算滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bs以及在絲杠側(cè)的速度V_s,bs；

步驟2-2：計算滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bn以及在絲杠螺母側(cè)的速度V_n,bn；

步驟3-1：計算滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bs；

步驟3-2：計算滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bn；

步驟4-1：計算滾珠與絲杠的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bs；

步驟4-2：計算滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bn；

步驟5-1：計算滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦力矩M_bs；

步驟5-2：計算滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面的滑動摩擦力矩M_bn；

步驟6-1：計算滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bs；

步驟6-2：計算滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bn；

步驟7：計算滑動摩擦效率η₁；

步驟8：查詢滾動摩擦效率η₂；

步驟9：修正非線性慣質(zhì)系數(shù)。

上述所述滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bs以及在絲杠側(cè)的速度V_s,bs計算方法是：其中表示弗萊納坐標(biāo)系中滾珠中心的速度，ω_ball表示滾珠在弗萊納坐標(biāo)系中的瞬時自轉(zhuǎn)角速度，表示滾珠中心到滾珠與絲杠橢圓接觸面中心點(diǎn)的向量，L表示絲杠位移大小，表示絲杠速度大?。凰鰸L珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心在滾珠側(cè)的速度V_b,bn以及在絲杠螺母側(cè)的速度V_n,bn計算方法是：其中表示滾珠中心到滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面中心點(diǎn)的向量，ω_nut表示絲杠螺母角速度。

上述所述滾珠與絲杠的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bs計算方法是：

W_bs＝V_bs/r_b＝(V_b,bs-V_s，bs)/r_b；所述滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面中心點(diǎn)差動角速度W_bn計算方法是：W_bn＝V_bn/r_b＝(V_b,bn-V_n，bn)/r_b。

上述步驟4-1所述滾珠與絲杠的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bs計算方法是：以滾珠與絲杠接觸面橢圓的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，以長半軸a_bs為X軸，以短半軸b_bs為Y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，其中q_max表示橢圓接觸面內(nèi)最大應(yīng)力，F(xiàn)_in為激勵載荷,α為滾珠絲杠副的螺旋升角,β為滾珠與滾道的接觸角，Z為滾珠絲杠副中滾珠數(shù)量；所述滾珠與絲杠螺母的橢圓接觸面應(yīng)力分布q_bn計算方法是：以滾珠與絲杠螺母接觸面橢圓的中心點(diǎn)為原點(diǎn)，以長半軸a_bn為X軸，以短半軸b_bn為Y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，

上述所述滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦力矩M_bs計算方法是：在橢圓內(nèi)部任取一點(diǎn)Q(x，y)，可以計算得到整個接觸面關(guān)于Z_B軸的力矩為：其中μ_f表示滾動摩擦系數(shù)，然后將M_B分解到Frenet標(biāo)架的三個坐標(biāo)軸中，就可以得到M_bs；同理可計算所述滾珠與絲杠螺母接觸面的滑動摩擦力矩M_bn。

上述所述滾珠與絲杠橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bs計算方法是：P_bs＝M_bs*W_bs；所述滾珠與絲杠螺母橢圓接觸面的滑動摩擦功率P_bn計算方法是：P_bn＝M_bn*W_bn。

上述所述滑動摩擦效率η₁計算方法是：η₁＝(P_bs+P_bn)/P_in，其中P_in激勵功率。

上述所述滾動摩擦效率η₂查詢方法是：根據(jù)滾珠絲杠副的螺旋升角α和滾動摩擦系數(shù)μ'_f查到其中μ'_f取值范圍一般為0.0036～0.0038。

上述所述非線性慣質(zhì)系數(shù)修正方法是：將滾珠絲杠式慣容器的理想線性慣質(zhì)系數(shù)：

b_linear＝(2π/p)2*J，修正為非線性慣質(zhì)系數(shù)：b_nonlear＝(2*π/p)²*J*(1-η₁-η₂)，其中p為滾珠絲杠式慣容器中滾珠絲杠副的導(dǎo)程，所述J為飛輪的轉(zhuǎn)動慣量

上述所述的一種滾珠絲杠式慣容器理想線性慣質(zhì)系數(shù)的非線性修正方法，其特征在于：所述激勵為方波激勵或三角波激勵或正弦激勵；所述滾珠絲杠式慣容器類型為絲杠旋轉(zhuǎn)式或者螺母旋轉(zhuǎn)式；所述滾珠絲杠慣容器中的滾道類型為單圓弧滾道或雙圓弧滾道或者矩形滾道；滾珠循環(huán)方式為內(nèi)循環(huán)方式或者外循環(huán)方式。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式。當(dāng)然，本發(fā)明還可有其它多種實施例，在不背離本發(fā)明精神及其實質(zhì)的情況下，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員，當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形。凡采用等同替換或等效變換所形成的技術(shù)方案，都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。