本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法。

背景技術：

隨著高強度鋼板材料的出現(xiàn)，車輛懸架可采用高強度兩級漸變剛度板簧，從而進一步滿足在不同載荷下的車輛行駛平順性及懸架漸變偏頻保持不變的設計要求，其中，漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性，不僅影響板簧漸變剛度、懸架偏頻及車輛行駛平順性，而且還制影響板簧初始切線弧高、額定載荷下的剩余切線弧高、及最大限位撓度設計的仿真驗證。由于主簧撓度不僅與主簧和一級副簧及二級副簧的結構參數(shù)和載荷有關，還與各次接觸載荷有關，而且在漸變接觸過程中的接觸長度和漸變剛度都隨載荷而變化，因此，高強度兩級漸變剛度板簧的主簧撓度計算非常復雜。而對于給定設計結構的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性仿真計算，除了受主簧撓度計算的制約之外，還受接觸載荷仿真計算這一關鍵問題的制約，據(jù)所查資料可知，先前國內外一直未給出高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對高強度兩級漸變剛度板簧懸架系統(tǒng)設計提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛平順性和安全性及其對高強度兩級漸變剛度板簧的設計及特性仿真的要求，提高產(chǎn)品的設計水平、質量及車輛行駛平順性和安全性；同時，還可降低設計和試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，設計流程圖，如圖1所示。等偏頻兩級漸變剛度板簧的各片板簧采用高強度鋼板，寬度為b，彈性模量為E，各片板簧的以中心栓穿裝孔為中心的對稱結構，其安裝夾緊距的一半L₀為騎馬螺栓夾緊距的一半L₀；高強度兩級漸變剛度板簧的的一半對稱結構如圖2所示，由主簧1、第一級副簧2和第二級副簧3構成，其中，主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長度為L_iT，一半夾緊長度為L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級副簧2的片數(shù)為m₁，第一級副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長度為L_A1jT，一半夾緊長度為L_A1j＝L_AjT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。第二級副簧3的片數(shù)為m₂，第二級副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長度為L_A2kT，一半夾緊長度為L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。在主簧末片下表面與第一級副簧首片上表面之間的第一級漸變間隙，在第一級副簧末片下表面與第二級副簧首片上表面之間的第二級漸變間隙。主簧、第一級副簧和第二級副簧設有初始切線弧高H_gM0、H_gA10和H_gA20，確保第一級漸變間隙和第二級漸變間隙滿足第1次開始接觸載荷、第2次開始接觸載荷和第2次完全接觸載荷、懸架等漸變偏頻和額定載荷下剩余切線弧高的設計要求。根據(jù)各片板簧的結構參數(shù)，彈性模量，額定載荷，主簧及各級副簧的初始切線弧高，對高強度兩級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算。

為解決上述技術問題，本發(fā)明所提供的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，其特征在于采用以下仿真計算步驟：

(1)高強度兩級漸變剛度板簧的第一級漸變間隙上、下表面的初始曲率半徑的仿真計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的計算

根據(jù)主簧的初始切線弧高H_gM0，主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夾緊長度L₁，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行仿真計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的仿真計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11，第一級副簧的初始切線弧高H_gA10，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行仿真，即

(2)高強度兩級漸變剛度板簧的第二級漸變間隙上、下表面的初始曲率半徑的仿真計算：

A步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b的仿真計算

根據(jù)第一級副簧的片數(shù)m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…m₁，及步驟(1)的II步驟中仿真計算所得到的R_A10a，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進行仿真計算，即

B步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的仿真計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20，對第二級副簧首片上表曲率半徑R_A20a進行仿真計算，即

(3)高強度兩級漸變剛度板簧的第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算：

根據(jù)高強度兩級漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁，主簧的片數(shù)n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，步驟(1)的I步驟中仿真計算得到的R_M0b，II步驟中仿真計算得到的R_A10a，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

(4)高強度兩級漸變剛度板簧的第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算：

根據(jù)高強度兩級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁；第一級副簧的片數(shù)m₁，第一級副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,m₁；步驟(2)中仿真計算所得到的R_A10b和R_A20a，步驟(3)中所得到的P_k1和h_Me，對第2次開始P_k2進行仿真計算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分的等效厚度，

(5)高強度兩級漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計算：

根據(jù)主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA2，步驟(4)中仿真計算得到的P_k2，對第2次完全接觸載荷P_w2進行仿真計算，即

(6)高強度兩級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性的仿真計算：

根據(jù)主簧的夾緊剛度K_M，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA2，額定載荷P_N，及步驟(3)～(5)中仿真計算得到的P_k1、P_k2和P_w2，對等漸變偏頻兩級漸變剛度板簧在不同載荷P下的撓度特性進行仿真計算，即

本發(fā)明比現(xiàn)有技術具有的優(yōu)點

由于接觸載荷仿真計算和主簧撓度計算關鍵問題的制約，先前國內外一直未給出高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法。本發(fā)明可根據(jù)主簧各片和副簧的結構參數(shù)，彈性模量，額定載荷、主簧初始切線弧高，第一級和第二級副簧初始弧高設計值，首先對接觸載荷進行仿真計算，然后，在此基礎上，利用撓度解析計算數(shù)學模型，對高強度兩級漸變剛度板簧的在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算。通過仿真計算和樣機試驗可知，本發(fā)明所提供的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法是正確的，可得到準確可靠的在給定載荷下的撓度仿真計算值，為高強度兩級漸變剛度板簧特性仿真驗證，提供了可靠的技術基礎。利用該方法可確保板簧的接觸載荷、初始切線弧高、額定載荷下的剩余切線弧高、及最大限位撓度滿足設計要求，提高產(chǎn)品的設計水平、質量及車輛行駛平順性和安全性；同時，還可降低設計和試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算流程圖；

圖2是高強度兩級漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；

圖3是實施例的仿真計算所得到的高強度兩級漸變剛度板簧的載荷撓度特性曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。

實施例：某高強度兩級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主副簧的總片數(shù)為N＝5，其中，主簧片數(shù)n＝2片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧各片的一半作用長度分別為L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夾緊長度分別為L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm；主簧的初始切線弧高H_gM0＝112.2mm。第一級副簧的片數(shù)m₁＝1片，厚度h_A11＝11mm，一半作用長度為L_A11T＝360mm，一半夾緊長度L_A11＝L_A11T-L₀/2＝335mm；第一級副簧的初始切線弧高H_gA10＝22.8mm。第二級副簧的片數(shù)m₂＝2片，第二級副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm，一半作用長度L_A21T＝250mm，L_A22T＝155mm；一半夾緊長度L_A21＝L_A21T-L₀/2＝225mm，L_A22＝L_A22T-L₀/2＝130mm，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20＝4.4mm。額定載荷P_N＝7227N，在額定載荷下的主簧剩余切線弧高設計要求值H_gMsy＝26.1mm。主簧夾緊剛度K_M＝51.44N/mm，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝112.56N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA2＝181.86N/mm。根據(jù)各片板簧的結構參數(shù)，彈性模量，額定載荷，主簧及各級副簧的初始切線弧高，對該高強度兩級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算。

本發(fā)明實例所提供的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)高強度兩級漸變剛度板簧的第一級漸變間隙上、下表面的初始曲率半徑的仿真計算：

I步驟：主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b的仿真計算

根據(jù)主簧初始切線弧高H_gM0＝112.2mm，主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧首片的一半夾緊長度L₁＝500mm，對主簧末片下表面初始曲率半徑R_M0b進行仿真計算，即

II步驟：第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a的仿真計算

根據(jù)第一級副簧首片的一半夾緊長度L_A11＝335mm，第一級副簧初始切線弧高H_gA10＝22.8mm，對第一級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A10a進行仿真計算，即

(2)高強度兩級漸變剛度板簧的第二級漸變間隙上、下表面的初始曲率半徑的仿真計算：

A步驟：第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b的仿真計算

根據(jù)第一級副簧的片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝13mm，及步驟(1)的II步驟中仿真計算所得到的R_A10a＝2786.1mm，對第一級副簧末片下表面初始曲率半徑R_A10b進行仿真計算，即

R_A10b＝R_A10a+h_A11＝2483.5mm；

B步驟：第二級副簧首片上表面初始曲率半徑R_A20a的仿真計算

根據(jù)第二級副簧首片的一半夾緊長度L_A21＝L₄＝225mm，第二級副簧的初始切線弧高H_gA20＝4.4mm，對第二級副簧首片上表曲率半徑R_A20a進行仿真計算，即

(3)高強度兩級漸變剛度板簧的第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算：

根據(jù)高強度兩級漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧首片的一半夾緊跨長度L₁＝500mm，主簧的片數(shù)n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，步驟(1)的I步驟中仿真計算得到的R_M0b＝1186mm，II步驟中仿真計算得到的R_A10a＝2472.5mm，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

式中，h_Me為主簧根部重疊部分的等效厚度，

(4)高強度兩級漸變剛度板簧的第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算：

根據(jù)高強度兩級漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200Gpa；首片主簧的一半夾緊跨長度L₁＝500mm；第一級副簧的片數(shù)m₁＝1，厚度h_A11＝11mm，步驟(2)中計算所得到的R_A10b＝2483.5mm和R_A20a＝5755mm，步驟(3)中所得到的P_k1＝1886.3N和h_Me＝10.1mm，對第2次開始接觸載荷P_k2進行仿真計算，即

式中，h_MA1e為主簧和第一級副簧的根部重疊部分的等效厚度，(5)高強度兩級漸變剛度板簧的第2次完全接觸載荷P_w2的仿真計算：

根據(jù)主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝112.56N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA2＝181.86N/mm，步驟(4)中仿真計算得到的P_k2＝4150.3N，對第2次完全接觸載荷P_w2進行仿真計算，即

通過仿真計算值與設計要求值和樣機試驗測試值比較可知，第1次開始接觸載荷、第2次開始接觸載荷P_k2和第2次完全接觸載荷P_w2的驗算值分別為P_k1＝1886.3N、P_k2＝4150.3N、P_w2＝6705.7N，與原接觸載荷設計值P_k1＝1888N、P_k2＝4133N、P_w2＝6678N相吻合，絕對偏差分別為-1.7N、+17.3N、+27.7N，說明該高強度兩級漸變剛度板簧的主副簧弧高及接觸載荷是可靠的，滿足懸架等漸變偏頻及接觸載荷的設計要求。

(6)高強度兩級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性的仿真計算：

根據(jù)主簧夾緊剛度K_M＝51.44N/mm，主簧與第一級副簧的復合夾緊剛度K_MA1＝112.56N/mm，主副簧的總復合夾緊剛度K_MA2＝181.86N/mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(3)～步驟(5)中仿真計算得到的P_k1＝1886.3N、P_k2＝4150.3N和P_w2＝6705.7N，對該高強度兩級漸變剛度板簧在不同載荷下的撓度特性進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該高強度兩級漸變剛度板簧的載荷撓度特性曲線，如圖3所示，其中，在P_k1＝1886.3N下的主簧撓度f_Mk1＝36.7mm，在P_k2＝4150.3N下的主簧撓度f_Mk2＝65.6mm，在P_w2＝6705.7N下的主簧撓度f_Mw2＝83.3mm，在P_N＝7227N下的主簧撓度f_MN＝86.1mm。由該主簧的初始切線弧高H_gM0＝112.2mm，及主簧撓度仿真計算值f_MN＝86.1mm，可知，該高強度兩級漸變剛度板簧滿足在額定載荷下主簧剩余切線弧高的設計要求值H_gMsy＝H_gM0-f_MN＝26.1mm，滿足設計要求。

通過樣機加載撓度試驗測試驗證可知，本發(fā)明所提供的高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性的仿真計算法是正確的，在給定載荷下的撓度仿真計算值與試驗測試驗證值相吻合，為高強度兩級漸變剛度板簧的撓度特性仿真提供了可靠的技術方法。利用該方法可確保板簧的接觸載荷、初始切線弧高、額定載荷下的剩余切線弧高及最大限位撓度滿足設計要求，提高產(chǎn)品的設計水平、質量及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。