本發(fā)明涉及車輛懸架鋼板彈簧，特別是兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法。

背景技術(shù)：

為了提高車輛在額定載荷下的行駛平順性的設(shè)計(jì)要求，將原一級(jí)漸變剛度板簧的副簧拆分設(shè)計(jì)為兩級(jí)副簧，即采用兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧；同時(shí)，由于受主簧強(qiáng)度的制約，通常通過主簧初始切線弧高、第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧初始切線弧高及兩級(jí)漸變間隙，使副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，從而降低主簧應(yīng)力，在接觸載荷下的懸架偏頻不相等，即兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧，其中，各片主簧下料長(zhǎng)度是否準(zhǔn)確可靠，不僅影響材料節(jié)省率，而且還影響加工工藝和生產(chǎn)效率。然而，由于兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在漸變過程中的撓度非常復(fù)雜，同時(shí)，受主簧根部重疊部分等效厚度、主簧夾緊剛度和初始曲面形狀計(jì)算的制約，據(jù)所查資料可知，先前一直未能給出兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架漸變剛度板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)及軟件開發(fā)的要求。隨著車輛行駛速度及其對(duì)平順性要求的不斷提高，對(duì)漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法，為兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧設(shè)計(jì)、加工和生產(chǎn)及現(xiàn)代化CAD軟件開發(fā)奠定可靠的技術(shù)基礎(chǔ)，滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展、車輛行駛平順性及對(duì)漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)要求，提高兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設(shè)計(jì)水平、產(chǎn)品質(zhì)量和性能及車輛行駛平順性和安全性；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種簡(jiǎn)便、可靠的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法，設(shè)計(jì)流程如圖1所示。兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級(jí)副簧2和第二級(jí)副簧3組成。采用兩級(jí)副簧，主簧與第一級(jí)副簧和第一級(jí)副簧與第二級(jí)副簧之間設(shè)有兩級(jí)漸變間隙δ_MA1和δ_A12，以提高額定載荷下的車輛行駛平順性；為了確保滿足主簧應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧適當(dāng)提前承擔(dān)載荷，懸架漸變載荷偏頻不相等，即將板簧設(shè)計(jì)為非等偏頻型漸變剛度板簧。板簧的一半總跨度等于首片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L(zhǎng)₀，寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數(shù)為n，主簧各片的厚度為h_i，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_iT，一半夾緊長(zhǎng)度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級(jí)副簧片數(shù)為m₁，第一級(jí)副簧各片的厚度為h_A1j，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A1jT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_n+j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁。主簧與第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁。第二級(jí)副簧片數(shù)為m₂，第二級(jí)副簧各片的厚度為h_A2k，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A2kT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A2k＝L_N1+k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂。主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂。通過主簧和第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧初始切線弧高，確保滿足第1次開始接觸載荷P_k1、第2次開始接觸載荷P_k2、第2次完全接觸載荷P_w2、漸變剛度K_kwP1和K_kwP2的設(shè)計(jì)要求。各片主簧下料長(zhǎng)度設(shè)計(jì)是否準(zhǔn)確，不僅影響材料節(jié)省率，而且還影響加工工藝和生產(chǎn)效率。根據(jù)漸變剛度鋼板彈簧的各片主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，騎馬螺栓夾緊距，吊耳中徑，彈性模量，接觸載荷及在額定載荷下的剩余切線弧高要求值，在主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過初始曲面形狀計(jì)算及曲面微元疊加計(jì)算，對(duì)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法，其特征在于采用以下設(shè)計(jì)步驟：

(1)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各級(jí)夾緊剛度K_M、K_MA1和K_MA2的計(jì)算：

I步驟：各不同片數(shù)重疊段的等效厚度h_le計(jì)算

根據(jù)主簧片數(shù)n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁,第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,...,m₁；第二級(jí)副簧片數(shù)m₂，第二級(jí)副簧的各片厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧與第一副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁，主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂，對(duì)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各不同片數(shù)l重疊段的等效厚度h_le進(jìn)行計(jì)算，l＝1,2,...,N，即

其中，主簧的根部重疊部分等效厚度h_Me＝h_ne；主簧與第一副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e＝h_N1e；主副簧的根部重疊部分的總等效厚度h_MA2e＝h_Ne；

II步驟：主簧的夾緊剛度K_M計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧片數(shù)n,主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，及I步驟中計(jì)算得到的h_le，l＝i＝1,2,...,n；對(duì)主簧夾緊剛度K_M進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧片數(shù)n,主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,...,n；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；主簧與第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁，及I步驟中計(jì)算得到的h_le，l＝1,2,...,N₁；對(duì)主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；主簧片數(shù)n，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,...,n；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁，第一級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；第二級(jí)副簧片數(shù)m₂，第二級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,...,m₂；主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂，及I步驟中計(jì)算得到的h_le，l＝1,2,...,N，對(duì)主副簧的總夾緊復(fù)合剛度K_MA2進(jìn)行計(jì)算，即，即

(2)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的兩級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1和K_kwP2的計(jì)算：

A步驟：第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1的計(jì)算

根據(jù)第1次開始接觸載荷P_k1，第2次開始接觸載荷P_k2，步驟(1)中計(jì)算得到的K_M和K_MA1，對(duì)載荷P在[P_k1,P_k1]范圍時(shí)的第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1進(jìn)行計(jì)算，即

B步驟：第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2的計(jì)算

根據(jù)第2次開始接觸載荷P_k2，第2次完全接觸載荷P_w2，步驟(1)中計(jì)算得到的K_MA1和K_MA2，對(duì)載荷P在[P_k2,P_w2]范圍內(nèi)時(shí)的第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2進(jìn)行計(jì)算，即

(3)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧初始切線弧高H_gM0的設(shè)計(jì)：

根據(jù)第1次開始接觸載荷P_k1，第2次開始接觸載荷P_k2，第2次完全接觸載荷P_w2，額定載荷P_N，及在額定載荷P_N下的剩余切線弧高H_gMN，步驟(1)中計(jì)算得到的K_M和K_MA2，步驟(2)中計(jì)算得到的K_kwP1和K_kwP2，對(duì)兩級(jí)副簧的漸變剛度鋼板彈簧的主簧初始切線弧高H_gM0進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(4)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的首片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)：

i步驟：首片主簧的等效端點(diǎn)力F_1e的計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧的漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，步驟(3)中設(shè)計(jì)得到的H_gM0，對(duì)首片主簧的等效端點(diǎn)力F_1e進(jìn)行計(jì)算，即

ii步驟：首片主簧在任意位置處的變形系數(shù)G_Mx的計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧的漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，以距離中心L₀/2的夾緊位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)首片主簧在任意位置x處的變形系數(shù)G_Mx進(jìn)行計(jì)算，0≤x≤L₁，即

iii步驟：首片主簧初始狀態(tài)曲面形狀f_x的計(jì)算

根據(jù)首片主簧的厚度h₁，i步驟中計(jì)算得到的F_1e，ii步驟中計(jì)算得到的G_Mx，對(duì)首片主簧初始曲面形狀f_Mx進(jìn)行計(jì)算，即

iv步驟：首片主簧在一半夾緊長(zhǎng)度內(nèi)的曲面段長(zhǎng)度L_1c1計(jì)算

根據(jù)首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁，以ΔL作為曲面微元長(zhǎng)度，在0～L₁范圍內(nèi)劃分為N_c＝L₁/ΔL個(gè)曲面微元，依據(jù)iii步驟計(jì)算得到的f_Mx及在任意位置x_j處的曲面高度f(wàn)_Mxj，0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用疊加原理對(duì)首片主簧在一半夾緊長(zhǎng)度內(nèi)的曲面段長(zhǎng)度L_1c1進(jìn)行計(jì)算，即

v步驟：首片主簧單個(gè)吊耳的曲線長(zhǎng)度L_1c2計(jì)算

根據(jù)主簧吊耳中徑d_e，對(duì)首片主簧的單個(gè)吊耳曲線長(zhǎng)度L_1c2進(jìn)行計(jì)算，即

L_1c2＝πd_e；

vi步驟：首片主簧的總下料長(zhǎng)度L_1c的設(shè)計(jì)

根據(jù)騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，iv步驟中計(jì)算得到的L_1c1，v步驟中計(jì)算得到的L_1c2，對(duì)首片主簧的下料長(zhǎng)度L_1C進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)；

(5)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的其他各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)

根據(jù)主簧片數(shù)n，首片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_1T；其他n-1片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_iT，及其他n-1片主簧與首片主簧的一半作用長(zhǎng)度之差ΔL_1iT＝L_1T-L_iT,i＝2,..,n,主簧吊耳中徑d_e，步驟(4)的vi步驟中設(shè)計(jì)得到的L_1C，對(duì)其他各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1iT，i＝2,..,n。

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在漸變過程中的撓度非常復(fù)雜，同時(shí)，受板簧根部重疊部分等效厚度、主簧夾緊剛度及初始曲面形狀計(jì)算的制約，據(jù)所查資料可知，先前一直未能給出兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法，因此，不能滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展和懸架漸變剛度板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)及軟件開發(fā)的要求。本發(fā)明可根據(jù)漸變剛度鋼板彈簧的各片主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，騎馬螺栓夾緊距，吊耳中徑，彈性模量，接觸載荷及在額定載荷下的剩余切線弧高要求值，在主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過初始曲面形狀計(jì)算及曲面微元疊加計(jì)算，對(duì)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過樣機(jī)下料加工試驗(yàn)可知，本發(fā)明所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法是正確的，為兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)及現(xiàn)代化CAD軟件開發(fā)奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)；利用該方法可得到準(zhǔn)確可靠的各片主簧下料長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值，提高材料節(jié)省率，改善生產(chǎn)工藝，提高生產(chǎn)效率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測(cè)試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。

附圖說明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說明。

圖1是兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)流程圖；

圖2是兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實(shí)施例一的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的夾緊剛度K隨載荷P的變化曲線；

圖4是實(shí)施例一的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的首片主簧變形系數(shù)G_Mx曲線；

圖5是實(shí)施例一的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的首片主簧初始曲面形狀f_Mx。

具體實(shí)施方案

下面通過實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

實(shí)施例：某兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主簧片數(shù)n＝3片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm，一半作用長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_1T＝525mm，L_2T＝450mm，L_3T＝700/2＝350mm；各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm，L₃＝L_3T-L₀/2＝325mm。首片主簧兩端吊耳的中徑d_e＝60mm。第一級(jí)副簧的片數(shù)m₁＝1片，厚度h_A11＝13mm，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11T＝250mm，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11＝L₄＝L_A11T-L₀/2＝225mm。第二級(jí)副簧的片數(shù)m₂＝1，厚度h_A21＝13mm，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A21T＝150mm，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A21＝L₅＝L_A21T-L₀/2＝125mm。第一級(jí)副簧首片上表面與主簧末片下表面之間的第一級(jí)漸變間隙為δ_MA1，第二級(jí)副簧首片上表面與第一級(jí)副簧末片下表面之間的第二級(jí)漸變間隙為δ_A12。第1次開始接觸載荷P_k1＝1888N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2641N，第2次完全接觸載荷P_w2＝3694N，額定載荷P_N＝7227N，在額定載荷下的剩余切線弧高要求值H_gMsy＝26.1mm。根據(jù)各片主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，騎馬螺栓夾緊距，吊耳中徑，彈性模量，接觸載荷及在額定載荷下的剩余切線弧高要求值，對(duì)該兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本發(fā)明實(shí)例所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)法，其設(shè)計(jì)流程如圖1所示，具體設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各級(jí)夾緊剛度K_M、K_MA1和K_MA2的計(jì)算：

I步驟：各不同片數(shù)重疊段的等效厚度h_le計(jì)算

根據(jù)主簧片數(shù)n＝3,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝h₃＝8mm；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1,第一級(jí)副簧的厚度h_A11＝13mm；第二級(jí)副簧片數(shù)m₂＝1，第二級(jí)副簧的厚度h_A21＝13mm；主簧與第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁＝4，主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂＝5，對(duì)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各不同片數(shù)l重疊段的等效厚度h_le進(jìn)行計(jì)算，l＝1,2,...,N，即

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧根部重疊部分的等效厚度h_Me＝h_ne＝h_3e＝11.5mm；主簧與第一副簧的根部重疊部分等效厚度h_MA1e＝h_N1e＝h_4e＝15.5mm；主副簧的根部重疊部分的總等效厚度h_MA2e＝h_Ne＝h_5e＝18.1mm；

II步驟：主簧的夾緊剛度K_M的計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧片數(shù)n＝3,主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝425mm，及I步驟中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm、h_2e＝10.1mm和h_3e＝11.5mm，l＝i＝1,2,...,n；對(duì)主簧夾緊剛度K_M進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧片數(shù)n＝3,主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，第一級(jí)副簧的一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11＝L₄＝225mm；主簧與第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+m₁＝4，及I步驟中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，l＝1,2,...,N₁；對(duì)主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧片數(shù)n＝3，主簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm，L₃＝325mm；第一級(jí)副簧片數(shù)m₁＝1，第一級(jí)副簧的一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11＝L₄＝225mm；第二級(jí)副簧片數(shù)m₂＝1，第二級(jí)副簧的一半夾緊長(zhǎng)度L_A21＝L₅＝125mm，主副簧的總片數(shù)N＝n+m₁+m₂＝5，及I步驟中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，對(duì)主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA2進(jìn)行計(jì)算，即

(2)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的兩級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1和K_kwP2的計(jì)算：

A步驟：第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwp1的計(jì)算

根據(jù)第1次開始接觸載荷P_k1＝1888N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2641N，步驟(1)中計(jì)算得到的K_M＝75.4N/mm和K_MA1＝144.5N/mm，對(duì)載荷P在[P_k1,P_k1]范圍時(shí)的第一級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP1進(jìn)行計(jì)算，即

B步驟：第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2的計(jì)算

根據(jù)第2次開始接觸載荷P_k2＝2641N，第2次完全接觸載荷P_w2＝3694N，步驟(1)中計(jì)算得到的K_MA1＝144.5N/mm和K_MA2＝172.9N/mm，對(duì)載荷P在[P_k2,P_w2]范圍內(nèi)時(shí)的第二級(jí)漸變夾緊剛度K_kwP2進(jìn)行計(jì)算，即

利用Matlab計(jì)算程序，計(jì)算所得到的該兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的夾緊剛度K隨載荷P的變化曲線，如圖3所示，其中，當(dāng)載荷P<P_k1＝1888N時(shí)，夾緊剛度K＝K_M＝75.4N/mm,當(dāng)載荷P＝P_k2＝2641N時(shí)，夾緊剛度K＝K_MA1＝144.5N/mm,當(dāng)載荷P>P_w2＝3694N時(shí)，夾緊剛度K＝K_MA2＝172.9N/mm。

(3)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的主簧初始切線弧高H_gM0的設(shè)計(jì)：

根據(jù)第1次開始接觸載荷P_k1＝1888N，第2次開始接觸載荷P_k2＝2641N，第2次完全接觸載荷P_w2＝3694N，額定載荷P_N＝7227N，及在額定載荷P_N下的剩余弧高H_gMN＝26.1mm，步驟(1)中計(jì)算得到的K_M＝75.4N/mm、K_MA2＝172.9N/mm，步驟(2)中計(jì)算得到的K_kwP1和K_kwP2，對(duì)該兩級(jí)副簧的漸變剛度鋼板彈簧的主簧初始切線弧高H_gM0進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(4)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的首片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)

i步驟：首片主簧的等效端點(diǎn)力F_1e的計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧的漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，步驟(3)中設(shè)計(jì)得到的H_gM0＝85.3mm，對(duì)首片主簧的等效端點(diǎn)力F_1e進(jìn)行計(jì)算，即

ii步驟：首片主簧在任意位置處的變形系數(shù)G_Mx的計(jì)算

根據(jù)兩級(jí)副簧的漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，以距離中心L₀/2的夾緊位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)首片主簧在任意位置x處的變形系數(shù)G_Mx進(jìn)行計(jì)算，0≤x≤L₁，即

當(dāng)x在0～L₁范圍內(nèi)變化時(shí)，利用Matlab計(jì)算程序，計(jì)算所得到的首片主簧變形系數(shù)G_Mx曲線，如圖4所示；其中，在x＝0位置處的變形系數(shù)G_Mx＝0，在x＝L₁＝500mm處的最大變形系數(shù)G_Mmax＝3.968×10^-11m⁴/N；

iii步驟：首片主簧的初始狀態(tài)曲面形狀f_x的計(jì)算

根據(jù)首片主簧的厚度h₁＝8mm，首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，i步驟中計(jì)算得到的F_1e＝1100N，ii步驟中計(jì)算得到的G_Mx，對(duì)首片主簧的初始曲面形狀f_Mx進(jìn)行計(jì)算，即

當(dāng)x在0～L₁范圍內(nèi)變化時(shí)，利用Matlab計(jì)算程序，計(jì)算所得到的首片主簧初始曲面形狀f_Mx如圖5所示，其中，端部的最大曲面高度等于主簧初始切線弧高，即f_Mxmax＝H_gM0＝85.3mm；

iv步驟：首片主簧在一半夾緊長(zhǎng)度內(nèi)的曲面段長(zhǎng)度L_1c1計(jì)算

根據(jù)首片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，以ΔL＝5mm作為曲面微元長(zhǎng)度，在0～500mm范圍內(nèi)劃分為N_c＝L₁/ΔL＝100個(gè)曲面微元，依據(jù)iii步驟計(jì)算得到的首片主簧的初始曲面形狀f_xM及在任意位置x_j處的曲面高度f(wàn)_Mxj，0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用疊加原理對(duì)首片主簧在一半夾緊長(zhǎng)度內(nèi)的曲面段長(zhǎng)度L_1c1進(jìn)行計(jì)算，即

v步驟：首片主簧單個(gè)吊耳的曲線長(zhǎng)度L_1c2計(jì)算

根據(jù)主簧吊耳的中徑d_e＝60mm，對(duì)首片主簧的單個(gè)吊耳曲線長(zhǎng)度L_1c2進(jìn)行計(jì)算，即

L_1c2＝πd_e＝188.5mm；

vi步驟：首片主簧的總下料長(zhǎng)度L_1c的設(shè)計(jì)

根據(jù)騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，iv步驟中計(jì)算得到的L_1c1＝508.6mm，v步驟中計(jì)算得到的L_1c2＝188.5mm，對(duì)首片主簧的下料長(zhǎng)度L_1C進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)＝1475.7mm。

(5)兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的其他各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)

根據(jù)主簧片數(shù)n＝2，首片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_1T＝525mm，第2片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_2T＝450mm，及第2片主簧與首片主簧的一半跨度之差ΔL_12T＝L_1T-L_2T＝75mm，吊耳的中徑d_e＝60mm，步驟(4)的vi步驟中設(shè)計(jì)得到的L_1C＝1457.6mm，對(duì)第2片主簧的下料長(zhǎng)度L_2C進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_2C＝L_1C-2πd_e-2ΔL_12T＝917.3mm。

通過樣機(jī)下料加工試驗(yàn)測(cè)試可知，本發(fā)明所提供的兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法是正確的，為兩級(jí)副簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)及現(xiàn)代化CAD軟件開發(fā)奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)；利用該方法可得到準(zhǔn)確可靠的各片主簧下料長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值，可節(jié)省材料，改善生產(chǎn)工藝，提高生產(chǎn)效率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測(cè)試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開發(fā)速度。