本發(fā)明屬于土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域，提出了一種基于多變量統(tǒng)計分析的結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)異常識別方法。

背景技術(shù)：

土木工程結(jié)構(gòu)在長期荷載、環(huán)境侵蝕和疲勞效應(yīng)等因素的共同作用下，其服役性能的退化不可避免。深入分析結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以及時發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的異常狀態(tài)并提供準(zhǔn)確的安全預(yù)警，對確保土木工程結(jié)構(gòu)的安全運營具有重要的現(xiàn)實意義。目前，結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常識別主要通過統(tǒng)計方法實現(xiàn)，一般分為兩大類：1)單變量控制圖，如休哈特控制圖、累積和控制圖等，該類方法對每個測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)分別建立控制圖，以識別監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常；2)多變量統(tǒng)計分析，如主成分分析、獨立分量分析等，該類方法利用多測點監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性建立統(tǒng)計模型，并定義相應(yīng)的統(tǒng)計量以識別監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常。

由于結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)性，結(jié)構(gòu)相鄰測點之間的響應(yīng)數(shù)據(jù)也具有一定的相關(guān)性。因此，在實際工程應(yīng)用中，能夠考慮這種相關(guān)性的多變量統(tǒng)計分析方法更具優(yōu)越性。此外，該類方法僅需定義1～2個統(tǒng)計量，即可判別監(jiān)測數(shù)據(jù)是否異常，這對于包含眾多傳感器的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)而言，非常便捷。然而，常用的多變量統(tǒng)計分析方法對結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)中的微小異常有時不夠敏感，若能有效解決該問題，則多變量統(tǒng)計分析在結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)異常識別中將更具實用價值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在提出一種結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)異常識別方法，以有效解決多變量統(tǒng)計分析對結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)中微小異常不敏感的問題。其技術(shù)方案是：首先，對結(jié)構(gòu)的正常監(jiān)測數(shù)據(jù)建立多變量統(tǒng)計分析模型；其次，在模型的噪聲子空間中將監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常識別過程轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題；接著，求解該統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題以推導(dǎo)一個新的統(tǒng)計量，用于識別異常監(jiān)測數(shù)據(jù)；最后，確定出該統(tǒng)計量的合理閾值，當(dāng)統(tǒng)計量超過閾值即可判斷監(jiān)測數(shù)據(jù)中存在異常。

一種基于多變量統(tǒng)計分析的結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)異常識別方法，步驟如下：

步驟一：監(jiān)測數(shù)據(jù)建模

(1)對結(jié)構(gòu)的正常監(jiān)測數(shù)據(jù)建立多變量統(tǒng)計分析模型：

S＝E{xx^T}＝VΞV^T

式中：x＝[x₁,x₂,...,x_m]^T表示結(jié)構(gòu)的某一正常監(jiān)測數(shù)據(jù)，共包含m個變量；S表示協(xié)方差矩陣；Ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,...,ξ_m)包含所有特征值ξ_i；V＝[v₁,v₂,...,v_m]包含所有特征向量v_i，v_i即為第i個主方向；

(2)設(shè)噪聲子空間中包含r個主方向，則其表達式為N＝[v_m-r+1,v_m-r+2,...,v_m]^T，r按如下條件確定：

且

步驟二：將異常識別過程轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題

(3)正常監(jiān)測數(shù)據(jù)x在噪聲子空間N上的投影為n＝Nx；

(4)設(shè)結(jié)構(gòu)的某一異常監(jiān)測數(shù)據(jù)表示為δ表示異常量，則其在噪聲子空間N上的投影為n＝Nx+Nδ；

(5)令η＝Nx且ε＝Nδ，則異常識別過程可轉(zhuǎn)換為如下統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題：

式中：Η₀代表零假設(shè)，該條件下不存在異常；Η₁代表備選假設(shè)，該條件下存在異常；一般認(rèn)為正?；虍惓顟B(tài)下的監(jiān)測數(shù)據(jù)服從高斯分布，則Η₀條件下有n～G(0,Σ_η)，而Η₁條件下有n～G(ε,Σ_η)，Σ_η代表變量η的協(xié)方差矩陣；

步驟三：求解統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題，推導(dǎo)統(tǒng)計量

(6)采用包含l個監(jiān)測數(shù)據(jù)的移動窗，在該移動窗內(nèi)分別計算第i個樣本在N上的投影n_i，i＝1,2,...,l；當(dāng)滿足以下條件時，廣義似然比檢驗方法判斷Η₁成立，即該移動窗內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)存在異常：

式中：表示ε的最大似然估計；p(·)表示某變量的概率；T表示統(tǒng)計量；τ表示閾值；

(7)進一步推導(dǎo)，將上式中的對數(shù)似然比表示為：

(8)上式中包含的項是固定值，將其移至閾值部分，則判別式進一步簡化為：

(9)由于ε的最大似然估計為則判別式最終簡化為：

式中：n_j表示移動窗內(nèi)第j個樣本在N上的投影，j＝1,2,...,l；當(dāng)統(tǒng)計量T超過閾值τ時，表明移動窗內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)存在異常；

步驟四：確定統(tǒng)計量的合理閾值

(10)對結(jié)構(gòu)的正常監(jiān)測數(shù)據(jù)而言，設(shè)定移動窗長度l后，計算每個移動窗對應(yīng)的統(tǒng)計量直至所有的監(jiān)測數(shù)據(jù)全部計算完；然后，估計所有統(tǒng)計量的概率密度分布，再依據(jù)99％置信準(zhǔn)則(即顯著性水平為1％)確定出合理的閾值τ。

本發(fā)明的有益效果：將結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常識別過程轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計假設(shè)檢驗問題，進而推導(dǎo)出一個新的統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量可有效識別異常監(jiān)測數(shù)據(jù)。

附圖說明

圖1是移動窗示意圖。

圖2是結(jié)構(gòu)異常監(jiān)測數(shù)據(jù)的識別結(jié)果。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖和技術(shù)方案，進一步說明本發(fā)明的具體實施方式。

選取一座兩跨公路橋模型，其長度為5.4864m、寬度為1.8288m。對其建立有限元模型以模擬結(jié)構(gòu)響應(yīng)，采集12個測點的響應(yīng)作為監(jiān)測數(shù)據(jù)。共生成兩個數(shù)據(jù)集：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集；其中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為正常監(jiān)測數(shù)據(jù)集，測試數(shù)據(jù)集中的一部分用于模擬異常監(jiān)測數(shù)據(jù)；兩個數(shù)據(jù)集均持續(xù)120s，采樣頻率為256Hz。具體實施方式如下：

(1)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行建模，經(jīng)計算，噪聲子空間中包含的主方向個數(shù)為r＝2；因此，噪聲子空間由最后兩個主方向組成，即N＝[v₁₁,v₁₂]^T。

(2)設(shè)定移動窗長度l，計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的每個移動窗(見圖1)對應(yīng)的統(tǒng)計量當(dāng)計算完所有移動窗對應(yīng)的統(tǒng)計量之后，估計統(tǒng)計量的概率密度分布，再依據(jù)99％置信準(zhǔn)則確定合理的閾值τ。

(3)在測試數(shù)據(jù)集中模擬異常監(jiān)測數(shù)據(jù)，即2號傳感器采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)在48～120s期間發(fā)生異常；對比模擬異常前2號傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)與模擬異常后2號傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)可知：監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常不易察覺。對于模擬異常后的測試數(shù)據(jù)集而言，計算其每個移動窗對應(yīng)的統(tǒng)計量所有異常數(shù)據(jù)均被成功識別出來。