本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、矢量場(chǎng)可視化、計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域，更具體地說(shuō)，涉及一種用于增強(qiáng)矢量場(chǎng)紋理平流軌跡對(duì)比度與平滑度的可視化方法。

背景技術(shù)：

基于紋理的方法能夠利用紋理的灰度相關(guān)性有效地反映矢量場(chǎng)形態(tài)變化，有助于分析與提煉科學(xué)數(shù)據(jù),理解數(shù)據(jù)內(nèi)涵，揭示內(nèi)在規(guī)律，在科學(xué)計(jì)算和工程分析中發(fā)揮著重要作用，已被廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)、航空動(dòng)力學(xué)、渦輪機(jī)械設(shè)計(jì)、天氣預(yù)報(bào)、氣象模擬、地質(zhì)勘探和醫(yī)學(xué)可視化等領(lǐng)域，具有非常重要的實(shí)際意義和研究?jī)r(jià)值。

基于紋理的方法是具有前途但又相當(dāng)具有挑戰(zhàn)性的矢量場(chǎng)可視化方法，通常采用稠密紋理方式可視化矢量場(chǎng)的全貌，描繪矢量場(chǎng)的細(xì)節(jié)變化，避免幾何方法中種子點(diǎn)的問(wèn)題(如遮擋或細(xì)節(jié)丟失等)，有效地跟蹤流體的所有特征，很好地適用于基于二維平面或曲面的可視化。但是當(dāng)這種方法應(yīng)用于較高維度紋理空間，存在極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。首先，紋理粒子在高維空間中進(jìn)行平流，存在嚴(yán)重的相互遮擋而顯得混亂甚至產(chǎn)生偽像，很難獲取高質(zhì)量的稠密紋理可視表示；其次，紋理計(jì)算會(huì)在高維度空間中的每一個(gè)單元或者體素中執(zhí)行，造成計(jì)算量顯著增加?；谙∈杓y理的矢量場(chǎng)可視化可有效地避免稠密紋理所遇到的問(wèn)題，即在一定程度上可減輕紋理軌跡間的相互遮擋問(wèn)題，通過(guò)有效的加速技術(shù)提高計(jì)算效率。然而這種方法在繪制質(zhì)量方面仍需要進(jìn)一步提高，比如增強(qiáng)紋理平流軌跡對(duì)比度，改善平滑度方面。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是“給數(shù)據(jù)以形象，給信息以智能”，能夠有效地增強(qiáng)矢量場(chǎng)紋理平流蹤跡間強(qiáng)度對(duì)比和平滑度，改善繪制效果，高質(zhì)量地顯示三維矢量場(chǎng)紋理分布的紋理平流的可視化方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種增強(qiáng)紋理平流的可視化方法，包括以下步驟：

步驟1：設(shè)計(jì)噪聲計(jì)算模型；

對(duì)噪聲偽梯度的計(jì)算，測(cè)試矢量場(chǎng)局部區(qū)域內(nèi)的變化趨勢(shì)，選取偽梯度的最大下降幅度參與紋理平流；定義當(dāng)前噪聲點(diǎn)的鄰近區(qū)域球體范圍，該范圍內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)與網(wǎng)格線上的球面點(diǎn)均被視鄰近點(diǎn)，通過(guò)當(dāng)前噪聲點(diǎn)與鄰近點(diǎn)間位置關(guān)系，獲取周圍區(qū)域變化特性，計(jì)算噪聲偽梯度；

步驟2：噪聲權(quán)重調(diào)整模型；

通過(guò)每一個(gè)平流位置處的噪聲值對(duì)最終輸出紋理的貢獻(xiàn)度，對(duì)其加權(quán)進(jìn)行紋理累加，使局部區(qū)域具有較大變化程度的紋理平流跟蹤路徑結(jié)構(gòu)清晰呈現(xiàn)出來(lái)，增加不同紋理脈絡(luò)間的對(duì)比度；

定義紋理平流軌跡的曲率，既考慮平流位置間的距離，又考慮局部區(qū)域位置方向的變化度，適當(dāng)將平流位置具有較大變化度的紋理值加大權(quán)值；

步驟3：設(shè)計(jì)濾波控制模型；

通過(guò)遞歸卷積盒型濾波合成平滑算子，進(jìn)行高斯逼近，平滑粗糙的紋理平流軌跡，使紋理可視化結(jié)果具有時(shí)空一致性；

定義高階濾波模型，在盒型濾波基礎(chǔ)上進(jìn)行n次迭代卷積派生出高階濾波，并通過(guò)4階濾波核應(yīng)用于lic中的紋理體構(gòu)建；

步驟4：定義紋理評(píng)價(jià)函數(shù)；

通過(guò)紋理體素強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)偏差與局部區(qū)域強(qiáng)度平均值間的商來(lái)量化每一位置上的強(qiáng)度變化劇烈程度，相同位置上的紋理值殘差與紋理輪廓突顯可視化對(duì)比度。

采用上述方法，并通過(guò)“矢量場(chǎng)+白噪聲→噪聲梯度計(jì)算→平流紋理權(quán)重調(diào)整→濾波控制→可視成像”的執(zhí)行流程，可以對(duì)影響最終輸出紋理質(zhì)量高低的三個(gè)因素：平流位置上的紋理值、平流位置對(duì)最終成像的貢獻(xiàn)及濾波核的進(jìn)行選取，利用基于鄰近噪聲點(diǎn)的偽梯度的最大下降幅度來(lái)拉伸對(duì)比度，并依據(jù)平流位置的局部變化特性對(duì)噪聲的權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整突顯矢量紋理細(xì)節(jié)，最后選取合適的高階濾波核平滑參數(shù)跡線，實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)矢量場(chǎng)紋理平流蹤跡間強(qiáng)度對(duì)比和平滑度，改善繪制效果，高質(zhì)量地顯示三維矢量場(chǎng)紋理分布的可視化效果。

附圖說(shuō)明

圖1是增強(qiáng)紋理平流方法執(zhí)行流程圖；

圖2確定當(dāng)前噪聲點(diǎn)與鄰近噪聲點(diǎn)間的位置關(guān)系中以噪聲點(diǎn)為中心示意圖；

圖3確定當(dāng)前噪聲點(diǎn)與鄰近噪聲點(diǎn)間的位置關(guān)系中計(jì)算噪聲偽梯度示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，詳細(xì)描述介紹本發(fā)明的具體實(shí)施過(guò)程。

本發(fā)明采用稀疏紋理形式可視化三維矢量場(chǎng)，對(duì)輸入的白噪聲進(jìn)行稀疏采樣，這要依賴于點(diǎn)的稀疏分布，通過(guò)調(diào)整點(diǎn)的數(shù)量來(lái)控制紋理表示的密度；通過(guò)準(zhǔn)蒙特卡羅方法中halton低偏差序列在三維空間中生成點(diǎn)的均勻分布，把這些噪聲點(diǎn)柵格化為三維稀疏紋理，并將其作為無(wú)質(zhì)量的紋理種子，利用矢量場(chǎng)數(shù)據(jù)與線積分卷積方法在三維空間對(duì)其進(jìn)行平流。由于紋理卷積計(jì)算本質(zhì)上屬于一種低通濾波，會(huì)降低紋理平流軌跡間的對(duì)比度，同時(shí)也很容易生成比較粗糙、不平滑的紋理。已有的傳統(tǒng)方法選取高斯濾波核，或者調(diào)整積分步長(zhǎng)，或者基于平流位置的積分半徑設(shè)置傳感函數(shù)，來(lái)減輕以上這些可視化化感知問(wèn)題，治標(biāo)不治本。本發(fā)明涉及一種增強(qiáng)紋理平流的可視化方法，包括以下步驟：

步驟1：設(shè)計(jì)噪聲計(jì)算模型；

對(duì)噪聲偽梯度的計(jì)算，測(cè)試矢量場(chǎng)局部區(qū)域內(nèi)的變化趨勢(shì)，選取偽梯度的最大下降幅度參與紋理平流；定義當(dāng)前噪聲點(diǎn)的鄰近區(qū)域球體范圍，該范圍內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)與網(wǎng)格線上的球面點(diǎn)均被視鄰近點(diǎn)，通過(guò)當(dāng)前噪聲點(diǎn)與鄰近點(diǎn)間位置關(guān)系，獲取周圍區(qū)域變化特性，計(jì)算噪聲偽梯度；具體地說(shuō)：本發(fā)明所采用的輸入噪聲數(shù)據(jù)是一組離散值，而且又無(wú)法預(yù)知其目標(biāo)函數(shù)是否可微的，那么噪聲梯度的計(jì)算變得相當(dāng)困難。為此，定義一種新的基于偽梯度最快下降的噪聲梯度計(jì)算模型，即基于以當(dāng)前點(diǎn)為中心的鄰近點(diǎn)間離散型線性偽梯度計(jì)算，如附圖2所示，為計(jì)算任一噪聲點(diǎn)上的偽梯度，充分利用該點(diǎn)周圍局部區(qū)域變化的特性，確定與當(dāng)前點(diǎn)位置相關(guān)的鄰近點(diǎn)(不一定是網(wǎng)格點(diǎn))。圖2顯示通過(guò)自定義半徑確定以當(dāng)前噪聲點(diǎn)為中心的球體范圍，在該范圍內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)與網(wǎng)格線上的球面點(diǎn)都被視為當(dāng)前噪聲點(diǎn)的鄰近點(diǎn)。圖3顯示利用當(dāng)前噪聲點(diǎn)與鄰近點(diǎn)間位置關(guān)系計(jì)算噪聲偽梯度，用以測(cè)量流場(chǎng)在該區(qū)域范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)。

設(shè)定向量ei記為

當(dāng)前噪聲點(diǎn)為r,ri,j表示r的第i分量上鄰近點(diǎn)，那么在正方向上的鄰近噪聲點(diǎn)rⁱ⁺定義為

類似地，在反方向上的鄰近噪聲點(diǎn)r^i-定義為

則離散型偽梯度的計(jì)算如下

gm＝max{gi}；i＝1,...,n

根據(jù)上述公式，可以確定以當(dāng)前噪聲點(diǎn)為中心的鄰近點(diǎn)間連線上最大下降幅度的梯度值。在三維矢量場(chǎng)空間，為降低計(jì)算復(fù)雜度，減少搜索空間中的鄰近點(diǎn)數(shù)，僅僅基于三個(gè)維度上的鄰近點(diǎn)計(jì)算噪聲偽梯度。在每一維度上的鄰近點(diǎn)包括單元網(wǎng)格上的鄰近網(wǎng)格點(diǎn)與以當(dāng)前點(diǎn)為中心曲率半徑ρ為半徑的球面上的點(diǎn)，在基于這兩類鄰近點(diǎn)的偽梯度中選擇下降幅度最大者，同時(shí)需要為ρ增加一個(gè)約束條件，若ρ＞2d，其中d為單元格間的距離，則直接選擇基于鄰近網(wǎng)格點(diǎn)上的偽梯度。這樣可以有效地拉伸紋理間的對(duì)比度，增強(qiáng)顯示紋理細(xì)節(jié)，也可以拓展到任意維度空間。

步驟2：噪聲權(quán)重調(diào)整模型；

通過(guò)每一個(gè)平流位置處的噪聲值對(duì)最終輸出紋理的貢獻(xiàn)度，對(duì)其加權(quán)進(jìn)行紋理累加，使局部區(qū)域具有較大變化程度的紋理平流跟蹤路徑結(jié)構(gòu)清晰呈現(xiàn)出來(lái)，增加不同紋理脈絡(luò)間的對(duì)比度；

定義紋理平流軌跡的曲率，既考慮平流位置間的距離，又考慮局部區(qū)域位置方向的變化度，適當(dāng)將平流位置具有較大變化度的紋理值加大權(quán)值；具體地說(shuō)：每一個(gè)平流位置處的噪聲值對(duì)最終輸出紋理的貢獻(xiàn)度也影響著可視化的質(zhì)量。假如較短步長(zhǎng)或者均勻化權(quán)值的紋理累積都易致可視化對(duì)比度降低。這需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分析平流位置噪聲的貢獻(xiàn)度的大小，以對(duì)其加權(quán)進(jìn)行紋理累加。目的是使局部區(qū)域具有較大變化程度的紋理平流跟蹤路徑結(jié)構(gòu)清晰呈現(xiàn)出來(lái)，增加不同紋理脈絡(luò)間的對(duì)比度。因此適當(dāng)將平流位置具有較大變化度的紋理值加大權(quán)值，依據(jù)紋理平流軌跡的曲率自適應(yīng)調(diào)整噪聲權(quán)重wi，記為

其中，δs為平流軌跡上相鄰兩位置間的弧長(zhǎng)，ci表示平流軌跡在當(dāng)前位置處的曲率，與平流軌跡切線方向變化的夾角大小及其弧長(zhǎng)δs有關(guān)。這種加權(quán)方法既考慮平流位置間的距離，又考慮局部區(qū)域位置方向的變化度，也有效地增加不同變化區(qū)域的對(duì)比度。

步驟3：設(shè)計(jì)濾波控制模型；

通過(guò)遞歸卷積盒型濾波合成平滑算子，進(jìn)行高斯逼近，平滑粗糙的紋理平流軌跡，使紋理可視化結(jié)果具有時(shí)空一致性；

定義高階濾波模型，在盒型濾波基礎(chǔ)上進(jìn)行n次迭代卷積派生出高階濾波，并通過(guò)4階濾波核應(yīng)用于lic中的紋理體構(gòu)建；具體地說(shuō)：由于傳統(tǒng)濾波核(例如，盒型濾波、三角濾波等)所繪制出的紋理平流軌跡不能表現(xiàn)出較好的可視度，紋理細(xì)節(jié)常常變得粗糙模糊，高斯濾波會(huì)可能造成過(guò)度光滑且不易控制高斯窗的大小。本發(fā)明引入一種基于簡(jiǎn)單盒型濾波遞歸合成的平滑算子，即在盒型濾波核的基礎(chǔ)上進(jìn)行n次迭代卷積派生出高階濾波核，可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求選擇合適的階數(shù)。

設(shè)盒型濾波核定義為

k1＝1/l＝(((x+l/2)')⁰-((x-l/2)')⁰)/l

在區(qū)間[-l/2,l/2]內(nèi)滿足其中l(wèi)為濾波核長(zhǎng)度。同時(shí)限定假如x-ε＜0時(shí)，(x-ε)'＝0；而當(dāng)x-ε＞0時(shí)，(x-ε)'＝x-ε，ε為任意實(shí)數(shù)?？梢灾貜?fù)卷積盒型濾波來(lái)獲得較高階的濾波，如卷積兩個(gè)盒型濾波便可獲得三角濾波，記為

k2＝k1*k1＝1/l²(((x+l/2)')¹-2x+((x-l/2)')¹)

相比盒型濾波來(lái)說(shuō)，三角濾波具有連續(xù)性導(dǎo)數(shù)，但仍舊具有非連續(xù)性高階導(dǎo)數(shù)。這樣我們可以采用一個(gè)更高階的濾波核，即對(duì)盒型濾波n次卷積，記為

對(duì)兩端取傅里葉變換得，

因?yàn)?imgfile="re-gda0001284712060000055.gif"wi="218"he="61"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>sin(x)≤1-x²，且

因此，

由此可知，隨著階數(shù)值的增加，該遞歸高階濾波收斂于高斯函數(shù)，且其平滑紋理可視化的效果越好，能很好地抑制平滑軌跡的粗糙，在階數(shù)值較小時(shí)也具有較好的逼近程度。為達(dá)到逼近與平滑的最優(yōu)組合，采用4階濾波核應(yīng)用于lic中的紋理體構(gòu)建，可以輸出較為滿意的平流紋理結(jié)果，也可避免較高的計(jì)算代價(jià)。

綜上所述的影響紋理繪制質(zhì)量的三個(gè)關(guān)鍵性因素，利用偽梯度最快下降法計(jì)算噪聲梯度，結(jié)合矢量場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行紋理平流路徑計(jì)算，在每一平流位置處依據(jù)局部區(qū)域特性自適應(yīng)調(diào)整噪聲權(quán)值，選擇合適的高階濾波，進(jìn)行紋理卷積計(jì)算生成矢量紋理。那么最終紋理輸出值i'(r)的計(jì)算如下

i'(r)＝i(r)+gm(r)

由于利用稀疏噪聲粒子執(zhí)行紋理平流，在整個(gè)紋理體的構(gòu)建與渲染計(jì)算中包含了大量的空域參與其中，本質(zhì)上三維紋理的卷積計(jì)算也具有較高的復(fù)雜度，因此利用了傳統(tǒng)的空域過(guò)濾方法進(jìn)行紋理體的計(jì)算與渲染，大大提高了計(jì)算效率，保證了交互式紋理可視化。

步驟4：定義紋理評(píng)價(jià)函數(shù)；

通過(guò)紋理體素強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)偏差與局部區(qū)域強(qiáng)度平均值間的商來(lái)量化每一位置上的強(qiáng)度變化劇烈程度，相同位置上的紋理值殘差與紋理輪廓突顯可視化對(duì)比度；具體地說(shuō)：為了量化測(cè)量每一種方法的可視化對(duì)比度，計(jì)算基于某種梯度方法可視成像與原始成像之間相同位置上紋理值的殘差e，定義如下

e(ri)＝|n'(ri)-n0(ri)|,i＝1..n

其中，n0(ri)為未使用任何增強(qiáng)效果可視化ri處的紋理值，n'(ri)則為使用某種突出對(duì)比度的方法在ri處的紋理值，n為體素總數(shù)。另外，利用紋理輪廓突顯可視化對(duì)比度，并通過(guò)自定義路徑為感興趣區(qū)域體素紋理強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析。這里將紋理體素強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)偏差與局部區(qū)域強(qiáng)度平均值間的商來(lái)量化每一位置上的強(qiáng)度變化劇烈程度，定義如下

其中，γ(ri)表示紋理強(qiáng)度波動(dòng)程度，i(ri)表示位置ri上紋理強(qiáng)度值，表示位置ri附近區(qū)域內(nèi)紋理強(qiáng)度平均值，n為體素總數(shù)。如果紋理強(qiáng)度變化越劇烈，可視成像的對(duì)比度也就越大。

采用上述方法，并通過(guò)“矢量場(chǎng)+白噪聲→噪聲梯度計(jì)算→平流紋理權(quán)重調(diào)整→濾波控制→可視成像”的執(zhí)行流程，可以對(duì)影響最終輸出紋理質(zhì)量高低的三個(gè)因素：平流位置上的紋理值、平流位置對(duì)最終成像的貢獻(xiàn)及濾波核的進(jìn)行選取，利用基于鄰近噪聲點(diǎn)的偽梯度的最大下降幅度來(lái)拉伸對(duì)比度，并依據(jù)平流位置的局部變化特性對(duì)噪聲的權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整突顯矢量紋理細(xì)節(jié)，最后選取合適的高階濾波核平滑參數(shù)跡線，實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)矢量場(chǎng)紋理平流蹤跡間強(qiáng)度對(duì)比和平滑度，改善繪制效果，高質(zhì)量地顯示三維矢量場(chǎng)紋理分布的可視化效果。