本發(fā)明屬于工業(yè)可變形產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的造型設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)代化設(shè)計(jì)中，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)通常受到產(chǎn)品自身性能要求、裝配環(huán)境以及加工工藝等因素的制約，是一個(gè)多約束作用下的空間設(shè)計(jì)問(wèn)題?，F(xiàn)代產(chǎn)品大多是集機(jī)、電、液于一體的復(fù)雜系統(tǒng)，其組成零件不僅數(shù)量眾多，而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜。除標(biāo)準(zhǔn)化的組件，例如發(fā)動(dòng)機(jī)、電氣元件等以外，還包括部分可變形組件。該類(lèi)組件在滿足自身功能需求的前提下沒(méi)有固定的外形，具有較大的設(shè)計(jì)自由度，但其設(shè)計(jì)約束通常又較為復(fù)雜，是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的一個(gè)難點(diǎn)。以汽車(chē)油箱設(shè)計(jì)為例，為實(shí)現(xiàn)整車(chē)的緊湊布局，在設(shè)計(jì)中既要保證油箱容積要求，又不能與汽車(chē)底盤(pán)上的其他零部件發(fā)生空間位置干涉，為了獲得滿意的設(shè)計(jì)效果通常需要設(shè)計(jì)人員對(duì)設(shè)計(jì)的三維模型進(jìn)行反復(fù)修改。然而，在現(xiàn)有的三維造型軟件中，自由曲面的創(chuàng)建和修改相當(dāng)復(fù)雜，勞動(dòng)強(qiáng)度較大，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的效率。

目前，關(guān)于模型虛擬變形建模的方法主要分為兩類(lèi)：基于幾何的方法和基于物理的方法。基于幾何的可變形物體建模方法的一種重要形式是基于網(wǎng)格模型的形變方法。如《Geometric modeling based on polygonal meshes》(Botsch M,Pauly M,Kobbelt L,et al.Proc of the Acm Siggraph Course Notes,2007,29(29):432-41.)中提到采用網(wǎng)格單元集合的形式來(lái)描述可變形物體，其主要特點(diǎn)是通過(guò)對(duì)網(wǎng)格頂點(diǎn)、邊界等特征進(jìn)行幾何平移、旋轉(zhuǎn)以及網(wǎng)格面片的合并和拆分等操作來(lái)達(dá)到改變模型形狀的效果。然而由于表示物體的網(wǎng)格數(shù)量眾多，直接建模比較困難，對(duì)單個(gè)點(diǎn)或者面片進(jìn)行操作很難使模型產(chǎn)生顯著并且有意義的形變。因此，基于物理的變形方法受到了越來(lái)越多的關(guān)注。其中的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型方法，質(zhì)點(diǎn)的受力是直接從受力分析中得到，因此計(jì)算效率較高。另外，質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型不但克服了幾何建模時(shí)因構(gòu)造復(fù)雜造型的控制節(jié)點(diǎn)大量增多而費(fèi)時(shí)不直觀的不足，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行仿真，解決了最終形狀未知的變形體對(duì)象的表達(dá)問(wèn)題，因此在織物、面部仿真、外科手術(shù)領(lǐng)域受到了廣泛的應(yīng)用，但在工程造型領(lǐng)域的應(yīng)用則較為罕見(jiàn)。如《Developing alternative design concepts in VR environments using volumetric self-organizing feature maps》(Igwe P C,Knopf G K,Canas R.Journal of Intelligent Manufacturing,2008,19(6):661-675.)將質(zhì)點(diǎn)-彈簧可變形物理模型用于產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)，這是質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型在產(chǎn)品外觀設(shè)計(jì)方面一次很好的嘗試，但是他們僅考慮單個(gè)物體的受力形變，物體形變較難控制，不適合具有復(fù)雜空間約束的可變形組件的形變過(guò)程模擬。

綜上所述，現(xiàn)有的具有復(fù)雜空間約束的可變形組件造型設(shè)計(jì)方法中，不足主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：1.基于現(xiàn)有的三維造型軟件對(duì)自由曲面的創(chuàng)建和修改相當(dāng)復(fù)雜，存在耗時(shí)長(zhǎng)、效率低的問(wèn)題；2.當(dāng)前研究中利用簡(jiǎn)化的質(zhì)點(diǎn)-彈簧物理模型方法用于產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)存在設(shè)計(jì)范圍窄、形變較難控制的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中的上述問(wèn)題，提供一種基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法，將柔性物體變形模擬技術(shù)應(yīng)用于復(fù)雜產(chǎn)品中可變形組件的造型設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：

一種基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求和裝配環(huán)境，提取目標(biāo)組件的空間約束邊界；

步驟2：建立簡(jiǎn)化的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型，其質(zhì)點(diǎn)全部分布在模型表面，并且只有相鄰的兩質(zhì)點(diǎn)之間通過(guò)彈簧進(jìn)行連接；在約束空間中初始化可變形組件，通過(guò)逐漸遞增的氣壓來(lái)模擬可變形組件的自由膨脹，并進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)受力分析；質(zhì)點(diǎn)的重力和摩擦力對(duì)實(shí)現(xiàn)可變形組件設(shè)計(jì)沒(méi)有實(shí)際意義，其值設(shè)定為0，故質(zhì)點(diǎn)主要受力為彈簧彈力、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)阻尼力和內(nèi)部氣體壓力；

步驟3：求解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，采用Verlet積分法來(lái)進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值積分求解；

步驟4：進(jìn)行碰撞檢測(cè)，采用基于AABB包圍盒樹(shù)的碰撞檢測(cè)方法來(lái)處理可變形組件與約束空間邊界之間的碰撞問(wèn)題，然后轉(zhuǎn)至執(zhí)行步驟5或步驟6；

步驟5：判斷模型是否到達(dá)滿意的形狀，若滿意則終止變形模擬，變形結(jié)束；若不滿意則重新執(zhí)行步驟2；

步驟6：計(jì)算目標(biāo)組件的體積，判斷是否達(dá)到預(yù)定的體積，若達(dá)到則變形結(jié)束；若達(dá)不到則重新執(zhí)行步驟2。

上述步驟2的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型，其系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為如下公式：

式中，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，X為質(zhì)點(diǎn)的空間位置，t為增加氣體壓力的時(shí)間，F(xiàn)_k、F_d和F_p分別為質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的彈簧力矩陣、阻尼力矩陣和氣體壓力矩陣；

設(shè)質(zhì)點(diǎn)之間的彈簧為理想的線性彈簧，服從胡克定律，并且忽略彈簧變形阻尼，與質(zhì)點(diǎn)相連的每一根彈簧都對(duì)該質(zhì)點(diǎn)有力的作用，假設(shè)與質(zhì)點(diǎn)i通過(guò)彈簧連接的相鄰質(zhì)點(diǎn)有j個(gè)，根據(jù)胡克定律，作用在質(zhì)點(diǎn)i上的彈簧力合力表示為如下公式：

式中，為質(zhì)點(diǎn)i受到的彈簧力合力，E為與質(zhì)點(diǎn)i之間具有彈簧連接的相鄰點(diǎn)集，k_ij為質(zhì)點(diǎn)i與j之間的彈簧剛度，x_i與x_j為質(zhì)點(diǎn)i與j在時(shí)間t時(shí)的位置，為質(zhì)點(diǎn)i與j之間彈簧的原長(zhǎng)；

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中受到的阻尼力與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度成正比，則阻尼力表示為如下公式：

式中，為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到的阻尼力；C為阻尼系數(shù)，v為質(zhì)點(diǎn)i的運(yùn)動(dòng)速度；

作用在質(zhì)點(diǎn)i上的氣體壓力等于氣體在與質(zhì)點(diǎn)i相鄰的各個(gè)三角面片上產(chǎn)生的氣體壓力之和；對(duì)于理想氣體，根據(jù)Clausius-Clapeyron方程，質(zhì)點(diǎn)i上受到的氣體壓力表示為如下公式：

式中，為質(zhì)點(diǎn)i受到的氣體壓力，Tri為共用質(zhì)點(diǎn)i的三角面片集，A_ik為與質(zhì)點(diǎn)i相連的三角形k的面積，為三角面片外法向量；

上述步驟3的求解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為將質(zhì)點(diǎn)位置項(xiàng)x(t+Δt)和x(t-Δt)分別采用泰勒公式進(jìn)行展開(kāi)，則得如下公式：x(t+Δt)＝2x(t)-x(t-Δt)+M^-1F[x(t),v(t)]Δt²；

式中，v(t)和v(t+Δt)分別為t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的速度矩陣；x(t)和x(t+Δt)分別為t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的位移矩陣；F[x(t)，v(t)]為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)的受到的合力矩陣。

上述步驟4的碰撞檢測(cè)的算法步驟如下：

步驟4.1：采用八叉樹(shù)空間剖分方法建立可變形組件與約束空間邊界的層次包圍樹(shù)結(jié)構(gòu)；

步驟4.2：執(zhí)行一次模擬時(shí)間步，根據(jù)x(t)計(jì)算得到x(t+Δt)，并對(duì)此時(shí)可變形組件的包圍盒結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新；

步驟4.3：對(duì)可變形組件與約束空間邊界之間進(jìn)行包圍盒相交測(cè)試，找到發(fā)生干涉的底層包圍盒對(duì)；

步驟4.4：對(duì)發(fā)生干涉的底層包圍盒對(duì)內(nèi)部的幾何單元進(jìn)行精確碰撞檢測(cè)，直到找出所有發(fā)生碰撞的質(zhì)點(diǎn)和三角單元，然后更新質(zhì)點(diǎn)位置、速度和受力，顯示模型。

上述步驟4.4中，在找到具體碰撞單元之后，對(duì)(t+Δt)時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)位置進(jìn)行修正，修正位置后點(diǎn)的坐標(biāo)表示如下公式：

式中，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，d為質(zhì)點(diǎn)穿透到約束空間內(nèi)部的深度，P(t)和P(t+Δt)為質(zhì)點(diǎn)P在t時(shí)刻以及(t+Δt)的位置。

上述步驟6的目標(biāo)組件的體積計(jì)算為通過(guò)在可變形組件上對(duì)三角網(wǎng)格面片與坐標(biāo)原點(diǎn)之間構(gòu)成的離散四面體體積進(jìn)行積分，從而目標(biāo)組件的體積表示為如下公式：

式中，V_i1x、V_i1y和V_i1z分別為三角面片上的質(zhì)點(diǎn)i1的三維空間坐標(biāo)，V_i2x、V_i2y和V_i2z分別為三角面片上的質(zhì)點(diǎn)i2的三維空間坐標(biāo)，V_i3x、V_i3y和V_i3z分別為三角面片上的質(zhì)點(diǎn)i3的三維空間坐標(biāo)，并且在這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞其外法線呈逆時(shí)針?lè)较蚺挪肌?/p>

相比于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)在于：

本發(fā)明的提出一種基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法，將可變形組件建模成具有一定空間體積的柔性物體，通過(guò)給定合適的受力、變形以及約束條件，使其在虛擬的裝配環(huán)境中膨脹變形并最終達(dá)到設(shè)計(jì)要求；采用精確的碰撞檢測(cè)方法嚴(yán)格控制模型的變形過(guò)程，可防止可變形組件與其他組件發(fā)生干涉，從而保證組件的可裝配性和變形的可控性，大大降低了具有一定空間約束和復(fù)雜曲面要求的可變形組件的設(shè)計(jì)難度；同時(shí)，利用物理模型在約束力作用下自發(fā)變形來(lái)進(jìn)行可變形組件設(shè)計(jì)，避免復(fù)雜曲面繁瑣的三維造型過(guò)程，可顯著提高可變形產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明中可變形組件模型的設(shè)計(jì)流程圖。

圖2是本發(fā)明的具體實(shí)施例1中可變形組件模型的變形過(guò)程示意圖。

圖2a是本發(fā)明的具體實(shí)施例1中可變形組件模型的變形初始化示意圖。

圖2b是本發(fā)明的具體實(shí)施例1中可變形組件模型的變形階段示意圖。

圖2c是本發(fā)明的具體實(shí)施例1中可變形組件模型的變形結(jié)束示意圖。

圖3是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中的手掌三維模型圖。

圖4是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中可變形組件模型的變形過(guò)程示意圖。

圖4a是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中可變形組件模型的變形初始化示意圖。

圖4b是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中可變形組件模型的變形階段示意圖。

圖4c是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中可變形組件模型的變形結(jié)束示意圖。

圖5是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中可變形組件模型的最終形狀示意圖。

圖6是本發(fā)明的具體實(shí)施例2中垂直鼠標(biāo)的實(shí)物圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合實(shí)施例及其附圖對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步非限制性的詳細(xì)說(shuō)明。

一種基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求和裝配環(huán)境，提取目標(biāo)組件的空間約束邊界；

步驟2：建立簡(jiǎn)化的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型，其質(zhì)點(diǎn)全部分布在模型表面，并且只有相鄰的兩質(zhì)點(diǎn)之間通過(guò)彈簧進(jìn)行連接；在約束空間中初始化可變形組件，通過(guò)逐漸遞增的氣壓來(lái)模擬可變形組件的自由膨脹，并進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)受力分析；質(zhì)點(diǎn)的重力和摩擦力對(duì)實(shí)現(xiàn)可變形組件設(shè)計(jì)沒(méi)有實(shí)際意義，其值設(shè)定為0，故質(zhì)點(diǎn)主要受力為彈簧彈力、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)阻尼力和內(nèi)部氣體壓力；

步驟3：求解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，采用Verlet積分法來(lái)進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值積分求解；

步驟4：進(jìn)行碰撞檢測(cè)，采用基于AABB包圍盒樹(shù)的碰撞檢測(cè)方法來(lái)處理可變形組件與約束空間邊界之間的碰撞問(wèn)題，然后轉(zhuǎn)至執(zhí)行步驟5或步驟6；

步驟5：判斷模型是否到達(dá)滿意的形狀，若滿意則終止變形模擬，變形結(jié)束；若不滿意則重新執(zhí)行步驟2；

步驟6：計(jì)算目標(biāo)組件的體積，判斷是否達(dá)到預(yù)定的體積，若達(dá)到則變形結(jié)束；若達(dá)不到則重新執(zhí)行步驟2。

上述步驟2的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型，其系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為如下公式：

式中，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，X為質(zhì)點(diǎn)的空間位置，t為增加氣體壓力的時(shí)間，F(xiàn)_k、F_d和F_p分別為質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的彈簧力矩陣、阻尼力矩陣和氣體壓力矩陣；

設(shè)質(zhì)點(diǎn)之間的彈簧為理想的線性彈簧，服從胡克定律，并且忽略彈簧變形阻尼，與質(zhì)點(diǎn)相連的每一根彈簧都對(duì)該質(zhì)點(diǎn)有力的作用，假設(shè)與質(zhì)點(diǎn)i通過(guò)彈簧連接的相鄰質(zhì)點(diǎn)有j個(gè)，根據(jù)胡克定律，作用在質(zhì)點(diǎn)i上的彈簧力合力表示為如下公式：

式中，為質(zhì)點(diǎn)i受到的彈簧力合力，E為與質(zhì)點(diǎn)i之間具有彈簧連接的相鄰點(diǎn)集，k_ij為質(zhì)點(diǎn)i與j之間的彈簧剛度，x_i與x_j為質(zhì)點(diǎn)i與j在時(shí)間t時(shí)的位置，為質(zhì)點(diǎn)i與j之間彈簧的原長(zhǎng)；

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中受到的阻尼力與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度成正比，則阻尼力表示為如下公式：

式中，為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到的阻尼力；C為阻尼系數(shù)，v為質(zhì)點(diǎn)i的運(yùn)動(dòng)速度；

作用在質(zhì)點(diǎn)i上的氣體壓力等于氣體在與質(zhì)點(diǎn)i相鄰的各個(gè)三角面片上產(chǎn)生的氣體壓力之和；對(duì)于理想氣體，根據(jù)Clausius-Clapeyron方程，質(zhì)點(diǎn)i上受到的氣體壓力表示為如下公式：

式中，為質(zhì)點(diǎn)i受到的氣體壓力，Tri為共用質(zhì)點(diǎn)i的三角面片集，A_ik為與質(zhì)點(diǎn)i相連的三角形k的面積，為三角面片外法向量；

上述步驟3的求解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為將質(zhì)點(diǎn)位置項(xiàng)x(t+Δt)和x(t-Δt)分別采用泰勒公式進(jìn)行展開(kāi)，則得如下公式：x(t+Δt)＝2x(t)-x(t-Δt)+M^-1F[x(t),v(t)]Δt²；

式中，v(t)和v(t+Δt)分別為t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的速度矩陣；x(t)和x(t+Δt)分別為t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的位移矩陣；F[x(t)，v(t)]為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)的受到的合力矩陣。

上述步驟4的碰撞檢測(cè)的算法步驟如下：

步驟4.1：采用八叉樹(shù)空間剖分方法建立可變形組件與約束空間邊界的層次包圍樹(shù)結(jié)構(gòu)；

步驟4.2：執(zhí)行一次模擬時(shí)間步，根據(jù)x(t)計(jì)算得到x(t+Δt)，并對(duì)此時(shí)可變形組件的包圍盒結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新；

步驟4.3：對(duì)可變形組件與約束空間邊界之間進(jìn)行包圍盒相交測(cè)試，找到發(fā)生干涉的底層包圍盒對(duì)；

步驟4.4：對(duì)發(fā)生干涉的底層包圍盒對(duì)內(nèi)部的幾何單元進(jìn)行精確碰撞檢測(cè)，直到找出所有發(fā)生碰撞的質(zhì)點(diǎn)和三角單元，然后更新質(zhì)點(diǎn)位置、速度和受力，顯示模型。

上述步驟4.4中，在找到具體碰撞單元之后，對(duì)(t+Δt)時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)位置進(jìn)行修正，修正位置后點(diǎn)的坐標(biāo)表示如下公式：

式中，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，d為質(zhì)點(diǎn)穿透到約束空間內(nèi)部的深度，P(t)和P(t+Δt)為質(zhì)點(diǎn)P在t時(shí)刻以及(t+Δt)的位置。

上述步驟6的目標(biāo)組件的體積計(jì)算為通過(guò)在可變形組件上對(duì)三角網(wǎng)格面片與坐標(biāo)原點(diǎn)之間構(gòu)成的離散四面體體積進(jìn)行積分，從而目標(biāo)組件的體積表示為如下公式：

式中，V_i1x、V_i1y和V_i1z分別為三角面片上的質(zhì)點(diǎn)i1的三維空間坐標(biāo)，V_i2x、V_i2y和V_i2z分別為三角面片上的質(zhì)點(diǎn)i2的三維空間坐標(biāo)，V_i3x、V_i3y和V_i3z分別為三角面片上的質(zhì)點(diǎn)i3的三維空間坐標(biāo)，并且在這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞其外法線呈逆時(shí)針?lè)较蚺挪肌?/p>

實(shí)施例1

根據(jù)上述的變形算法和流程，如圖1所示，利用VC++程序語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行變形模擬系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，建立基于質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型的變形模擬系統(tǒng)；并通過(guò)OpenGL圖形庫(kù)進(jìn)行圖形渲染，實(shí)現(xiàn)可變形組件膨脹的變形模擬。以此證明本發(fā)明所提出的基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法在具有一定裝配約束的環(huán)境下對(duì)可變形組件設(shè)計(jì)的有效性和可行性。具體步驟如下：

步驟1：提取目標(biāo)組件的空間約束邊界；

步驟2：建立簡(jiǎn)化的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型并設(shè)置模擬參數(shù)，目標(biāo)模型被初始化為一小球，其三角網(wǎng)格面片數(shù)量為3000；可變形組件的目標(biāo)體積設(shè)置為110000cm³；變形模擬參數(shù)為：彈簧系數(shù)k_s＝1000N/m，時(shí)間步長(zhǎng)Δt＝0.01s，可變形組件質(zhì)量m＝1kg，氣體壓力增量Δp＝1N/m²。在裝配空間中，除了可變形組件之外，還包括五個(gè)用簡(jiǎn)單幾何體表示的確定形狀組件，如圖2a所示；

增大目標(biāo)模型內(nèi)部氣體壓力，使其體積不斷膨脹，并對(duì)模型質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析、碰撞檢測(cè)并顯示模型。模型在受到裝配空間中其他組件的約束，小球的形狀開(kāi)始發(fā)生變化，如圖2b所示；

步驟3：繼續(xù)增大目標(biāo)組件模型的內(nèi)部氣體壓力，模型的體積也隨之不斷增大，計(jì)算可變性組件體積，最終達(dá)到所設(shè)定的目標(biāo)體積后停止變形，目標(biāo)模型的最終形狀如圖2c所示。

從圖2a至2c所示的可變形組件模型的變形過(guò)程示意圖可以看出，可變形組件造型設(shè)計(jì)的獲得完全通過(guò)模擬類(lèi)自然狀態(tài)下氣球的膨脹變形過(guò)程來(lái)獲得，不需要進(jìn)行人為干預(yù)，并且達(dá)到了在滿足空間互不干涉的前提下實(shí)現(xiàn)對(duì)組件體積控制的效果。

實(shí)施例2

根據(jù)上述的變形算法和流程，如圖1所示，利用VC++程序語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行變形模擬系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)，建立基于質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型的變形模擬系統(tǒng)；并通過(guò)OpenGL圖形庫(kù)進(jìn)行圖形渲染，實(shí)現(xiàn)可變形組件膨脹的變形模擬。以此證明本發(fā)明所提出的基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法在具有一定裝配約束的環(huán)境下對(duì)可變形組件設(shè)計(jì)的有效性和可行性。具體步驟如下：

步驟1：提取目標(biāo)組件的空間約束邊界，通過(guò)三維掃描設(shè)備獲得手掌在自然放松狀態(tài)下的三維模型，如圖3所示。將手與桌面定義為固定約束邊界，并根據(jù)設(shè)計(jì)意圖補(bǔ)充其余邊界形成封閉空間；

步驟2：建立簡(jiǎn)化的質(zhì)點(diǎn)-彈簧模型并設(shè)置模擬參數(shù)，目標(biāo)模型被初始化為一小球，如圖4a所示。增大小球模型內(nèi)部的氣體壓力迫使其膨脹變形，如圖4b所示。并對(duì)模型質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析、碰撞檢測(cè)并顯示模型；

步驟3：繼續(xù)增大目標(biāo)組件模型的內(nèi)部氣體壓力，由于手掌模型與桌面等構(gòu)成的約束邊界的限制，模型將逐步變形至達(dá)到滿意形狀后停止變形，如圖4c所示。

使用本發(fā)明所述的方法所得到的鼠標(biāo)可變形模型的最終形狀如圖5所示，這使得鼠標(biāo)用戶在長(zhǎng)時(shí)間使用鼠標(biāo)時(shí)將能夠始終保持最為自然、放松的姿勢(shì)，從而降低操作的疲憊感，垂直鼠標(biāo)實(shí)物圖如圖6所示。

綜上所述，本發(fā)明提出的一種基于空間約束的可變形組件快速設(shè)計(jì)方法，將可變形組件建模成具有一定空間體積的柔性物體，通過(guò)給定合適的受力、變形以及約束條件，使其在虛擬的裝配環(huán)境中膨脹變形并最終達(dá)到設(shè)計(jì)要求；采用精確的碰撞檢測(cè)方法嚴(yán)格控制模型的變形過(guò)程，可防止可變形組件與其他組件發(fā)生干涉，從而保證組件的可裝配性和變形的可控性，大大降低了具有一定空間約束和復(fù)雜曲面要求的可變形組件的設(shè)計(jì)難度；同時(shí)，利用物理模型在約束力作用下自發(fā)變形來(lái)進(jìn)行可變形組件設(shè)計(jì)，避免復(fù)雜曲面繁瑣的三維造型過(guò)程，可顯著提高可變形產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率。

需要指出的是，上述實(shí)施例僅為說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思及特點(diǎn)，其目的在于讓熟悉此項(xiàng)技術(shù)的人士能夠了解本發(fā)明的內(nèi)容并據(jù)以實(shí)施，并不能以此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡根據(jù)本發(fā)明精神實(shí)質(zhì)所作的等效變化或修飾，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。