本發(fā)明具體涉及一種基于反分析的PC簡支梁橋預應力損失識別方法，屬于服役橋梁實際狀態(tài)分析技術領域。

背景技術：

對服役多年的PC混凝土簡支梁橋而言，在汽車荷載、溫度、混凝土收縮徐變等作用的共同影響下，梁體強度、剛度退化程度日益嚴重，已對其安全性、使用性、耐久性構成嚴重威脅。通過調查發(fā)現(xiàn)，此類橋梁主要病害表現(xiàn)為裂縫的不斷出現(xiàn)、擴展，梁體下?lián)犀F(xiàn)象明顯。為此，國內(nèi)外學者對此類病害進行了深入地研究。分析表明，其中梁體預應力損失是引起預應力橋梁結構開裂、下?lián)系闹饕蛩刂弧Ｄ壳?，對梁體預應力損失的成因、組成、解決措施等方面的研究比較多，同時，國內(nèi)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG D62-2004)給出了預應力損失各項的理論計算公式。但對在役PC混凝土簡支梁橋而言，需要考慮橋梁結構服役期間的實際狀態(tài)，不能通過簡單地套用理論計算公式得到不同時間點梁橋結構的預應力損失值。目前，國內(nèi)外針對預應力橋梁結構預應力損失識別方面的相關研究還比較少。如何跟蹤并準確預測橋梁服役期間梁體預應力損失是急需解決的一個工程實際問題。

20世紀70年代末，巖土工程領域提出了以現(xiàn)場實測得到的反映結構力學行為的應力、應變、位移等物理量為依據(jù)的反分析法。反分析法不但可以用于結構模型辨識，還可以用于結構參數(shù)辨識。結構模型辨識是通過觀測信息的變形規(guī)律辨識出與結構實際變形規(guī)律最接近的最優(yōu)模型。結構參數(shù)辨識是根據(jù)結構的應力應變關系，建立反演模型，分析到模型參數(shù)、幾何參數(shù)、初始應力等物理力學參數(shù)。利用反分析方法可以獲取實際結構真實的技術參數(shù)，以便利用分析得到的參數(shù)更加可靠、準確地分析結構的應力、位移等，并對結構使用期間的力學行為進行實時預報，同時，可以存在的問題反饋到結構設計、施工，進而更好地指導設計、施工等過程。但是這種方法分析過程比較復雜，耗時長，受現(xiàn)場條件及室內(nèi)試驗條件限制，具有局限性，實際應用難度很大。

技術實現(xiàn)要素：

因此，針對現(xiàn)有技術的上述不足，本發(fā)明皆在提供一種準確、可靠，可以跟蹤并準確預測橋梁服役期間梁體預應力損失的基于反分析的PC簡支梁橋預應力損失識別方法，所述方法為，

建立有限元模型，以PC簡支梁橋預應力損失作為待求參數(shù)，初始向量化PC簡支梁橋預應力損失，進行有限元分析計算；

根據(jù)有限元分析計算結果，結合梁體實測撓度值，進行反分析計算，計算目標函數(shù)，判斷是否收斂；

如果收斂，則輸出PC簡支梁橋預應力損失識別結果；

如果不收斂，則返回有限元模型進行迭代計算。

進一步的，所述方法中反分析計算的目標函數(shù)為，

式中，k為梁體實測撓度數(shù)量；u_i為梁體撓度觀測值；v_i為梁體撓度模擬計算值。

進一步的，所述方法中以一束鋼絞線所產(chǎn)生的預應力損失作為待求參數(shù)。

進一步的，所述方法中梁體實測撓度數(shù)量大于待求參數(shù)數(shù)量。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明提出的以反分析理論的PC混凝土簡支梁橋預應力損失識別分析方法，以橋梁結構服役期間的實際狀態(tài)為出發(fā)點，避免了采用理論計算計算與結構實際狀態(tài)存在的偏差問題，更加符合情況，計算結果也更加準確、可靠。此外，該方法也避免了采用室內(nèi)試驗或現(xiàn)場試驗進行預應力橋梁結構預應力損失測試存在的局限性，彌補上述各種方法的不足。本發(fā)明提出的方法為在役預應力橋梁結構預應力損失識別提供了一條新的思路，可為其損傷評價提供可靠的分析參數(shù)，具有重要的工程實用價值。

附圖說明

圖1為本發(fā)明反分析方法流程圖；

圖2為實施例1中有限元模型示意圖；

圖3至圖8分別為實施例1中觀測時間為A、B、C、D、E、F時的預應力損失迭代變化規(guī)律示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行說明：

本發(fā)明提出的以反分析理論為基礎，根據(jù)PC混凝土簡支梁橋服役期間實測撓度值進行預應力損失識別時，可以解決橋梁結構實際狀態(tài)與理論計算公式之間脫節(jié)的問題，更加符合實際情況，計算結果也更加準確、可靠。

采用本發(fā)明提出的方法進行預應力損失識別時，通過提高觀測精度來控制觀測數(shù)據(jù)準確性的影響，此外，采用本發(fā)明進行橋梁結構預應力損失識別時，能夠得到梁體綜合預應力損失，在橋梁結構整體分析計算時可以滿足要求。

反分析基本原理為：

反分析實際上是一個目標函數(shù)的優(yōu)化問題，它是通過迭代目標誤差函數(shù)，逐次修正待求參數(shù)的試算值，直到獲得最優(yōu)解。對于線彈性問題中，待求參數(shù)與觀測數(shù)據(jù)可建立式(1)的線形方程組：

[K]{x}＝{y} (1)

式中，[K]為與待求參數(shù)有關的剛度矩陣；{x}為某一待求參數(shù)向量；{y}為與觀測數(shù)據(jù)有關的已知向量。

設獨立觀測的數(shù)據(jù)數(shù)量為m，待求參數(shù)總數(shù)為n，觀測數(shù)據(jù)的最優(yōu)估計值U_i與觀測值之間的誤差為ε_i，則有：

當獨立觀測數(shù)據(jù)數(shù)量大于待求參數(shù)數(shù)量時，即m＞n時，目標函數(shù)可以定義為：

為了使目標函數(shù)最小，需滿足的條件為：

將式(4)代入式(3)，經(jīng)處理展開得到其正則方程基本表達式及矩陣形表達式：

[K]^T[K]{x}＝[K]^T{y} (6)

式(6)經(jīng)變換后，即可得到求解參數(shù)的基本表達式：

{x}＝([K]^T[K])^-1[K]^T{y} (7)

橋梁預應力損失反演識別為：

(1)橋梁參數(shù)反演流程

對于在役PC混凝土簡支梁橋，由于受試驗方法、條件、手段等因素的限制，很少進行在役橋梁預應力損失試驗及測試。為此，以反分析理論為基礎的橋梁結構參數(shù)識別是一種理想的分析方法。該方法的分析流程如圖1所示。

(2)目標函數(shù)的建立

在PC混凝土簡支梁橋預應力損失反演分析中建立如下的目標函數(shù)：

式中，k為梁體實測撓度數(shù)量；u_i為梁體撓度觀測值；v_i為梁體撓度模擬計算值。為了減小觀測方法、儀器設備、人為等因素帶來的誤差影響，梁體實測撓度的數(shù)量必須大于待求參數(shù)數(shù)量。

(3)目橋梁反演參數(shù)的選取

由于預應力損失對PC混凝土簡支梁橋的位移影響較大，是評價其剛度大小的重要參數(shù)。為此，選取預應力損失作為反演參數(shù)進行反演分析。對于PC混凝土簡支梁橋，由于混凝土收縮、徐變、構造、施工等因素的影響，預應力損失不是恒定的，其空間分布是不規(guī)律的。為了簡化分析，假定同一束鋼絞線沿程產(chǎn)生的預應力損失為一恒定值，為一“綜合值”，體現(xiàn)各種因素對撓度的共同影響。從結構整體分析角度考慮，這種預應力損失簡化是可行的。

實施例1

某一三跨預應力混凝土簡支梁橋(40.0m+40.0m+40.0m)，設計標準為公路-I級，截面形式為T梁，主梁混凝土標號為C50，預應力鋼筋采用15.24mm鋼絞線。用于反演計算的梁體服役期間不同時間點實測撓度如表1所示。梁體預應力損失識別分析有限元模型如圖2所示。

表1

以梁體服役期間主要截面不同時間點實測撓度進行反演分析，梁體預應力損失反演結果如圖3至圖8所示。

通過分析可知，隨著梁體撓度的不斷增大，梁體預應力損失逐漸增大。對應于梁體不同觀測時間A、觀測時間B、觀測時間C、觀測時間D、觀測時間E、觀測時間F，梁體預應力損失分別為17％、18％、20％、22％、25％、29％。

本發(fā)明提出了以反分析理論為基礎，通過建立參數(shù)反演分析程序，根據(jù)預應力橋梁結構服役期間不同時間點主要截面實測撓度值，對梁體預應力損失進行反演識別。本發(fā)明提出的方法為在役預應力橋梁結構預應力損失識別提供了一條新的思路，可為其損傷評價提供可靠的分析參數(shù)，具有重要的工程實用價值。

以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明所述原理的前提下，還可以作出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。