本發(fā)明涉及解決帶約束的多目標優(yōu)化的問題，并應用于云工作流調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，特別是指一種帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法。

背景技術(shù)：

云環(huán)境下的工作流調(diào)度(簡稱：云工作流調(diào)度)是尋找合適的云資源來執(zhí)行工作流任務，并滿足用戶的服務質(zhì)量需求。云工作流調(diào)度問題是一個帶約束的多目標優(yōu)化問題，多目標進化算法能有效處理此類問題。但現(xiàn)有技術(shù)中，大多是簡單地利用靜態(tài)的懲罰函數(shù)來處理約束條件，這樣容易導致早熟收斂，甚至進入不可行的搜索空間，例如：

現(xiàn)有技術(shù)一，通過利用帕累托(Pareto)熵信息和Pareto差熵信息來評估多目標粒子群算法中種群的多樣性以及進化狀態(tài)，并且以此為反饋信息來設(shè)計進化策略，使得算法具有更好的收斂性和多樣性。

現(xiàn)有技術(shù)二，在NSGA-II算法的基礎(chǔ)上進行了改進，通過離散化整個Pareto最優(yōu)前沿，找到一些良好分布的參考點，在算法的進化過程中以這些點為搜索方向，找到與提供的參考點集相關(guān)聯(lián)的Pareto最優(yōu)解或Pareto最優(yōu)解附近的解，使得到的解集具有更優(yōu)的收斂性和多樣性。

現(xiàn)有技術(shù)一和現(xiàn)有技術(shù)二，雖然可以使算法得到的非支配解集具有更好的收斂性和多樣性，但其針對的是無約束的多目標優(yōu)化問題。對于云環(huán)境下的工作流調(diào)度問題是一個帶約束的多目標優(yōu)化問題，在處理此類問題時，常用的方法是基于多目標進化算法，使用靜態(tài)的懲罰函數(shù)將帶約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，懲罰函數(shù)如果太小，一些非可行解的適應度值將高于大部分可行解，種群很有可能會朝一個非可行的搜索空間進化；但懲罰函數(shù)如果太大，許多更優(yōu)的個體將會被排除，從而導致早熟收斂，綜上，現(xiàn)有的多目標進化算法在使用靜態(tài)懲罰函數(shù)處理約束條件時容易陷入局部最優(yōu)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的多目標進化算法在使用靜態(tài)懲罰函數(shù)處理約束條件時容易陷入局部最優(yōu)的問題。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明實施例提供一種帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法，包括：

S1、根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個體進行排序，其中，在個體評估策略中，采用約束違反處理方法來處理約束條件；

S2、根據(jù)個體排序結(jié)果，從種群中選擇個體進行遺傳操作，得到子種群，其中，在進行遺傳操作時，根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)自適應地調(diào)節(jié)進化參數(shù)。

進一步地，所述根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)包括：

若種群中沒有Pareto解，則種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為初始狀態(tài)。

進一步地，所述根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)包括：

若種群中Pareto解的個數(shù)小于種群大小，則種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為收斂狀態(tài)；或，

若種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，且種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)發(fā)生了變化，則種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為收斂狀態(tài)；或，

若種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)沒有發(fā)生變化，且則種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為收斂狀態(tài)；

其中，△Entropy(t+1)表示第t+1次迭代和第t次迭代的差熵，M表示優(yōu)化目標的個數(shù)，△Entropy_max-diver表示最大差熵值。

進一步地，所述根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)包括：

若種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)沒有發(fā)生變化，且則種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為多樣化狀態(tài)；或，

若種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)沒有發(fā)生變化，Pareto熵也沒變化，則種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為成熟狀態(tài)；

其中，△Entropy(t+1)表示第t+1次迭代和第t次迭代的差熵，M表示優(yōu)化目標的個數(shù)，△Entropy_max-diver表示最大差熵值。

進一步地，所述△Entropy_max-diver表示為：

其中，Entropy_max表示Pareto解為最佳分布時的Pareto熵，Entropy_min表示Pareto解為最差分布時的Pareto熵，M表示優(yōu)化目標的個數(shù)，K表示每一維優(yōu)化目標下的網(wǎng)格分區(qū)，Cell_k,m(t)表示第t次迭代中的個體數(shù)量，是被映射到PCCS中的整數(shù)標號，表示第k個Pareto解的第m個格坐標分量，表示第k個Pareto解對應的第m個優(yōu)化目標的值，l表示Entropy_min情況下只有一個個體的那個格子的坐標。

進一步地，所述根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地選擇相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個人進行排序，包括：

若檢測到種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為初始狀態(tài)，則根據(jù)第一適應度函數(shù)評估種群的個體適應度值，其中，所述第一適應度函數(shù)表示為：

按照個體適應度值的大小對種群中的個體進行排序；

其中，F(xiàn)^a(x_i)表示個體i的適應度值，x_i代表個體i，a表示F^a(x_i)是加了懲罰函數(shù)后的適應度值，是歸一化的約束違反。

進一步地，所述根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地選擇相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個人進行排序，包括：

若檢測到種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為收斂狀態(tài)，則根據(jù)第二適應度函數(shù)評估種群的個體適應度值，其中，所述第二適應度函數(shù)表示為：

按照個體適應度值的大小對種群中的個體進行排序；

其中，表示個體i的第k個目標的適應度值，x_i代表個體i，a表示是加了懲罰函數(shù)后的適應度值，表示個體i的第k個目標的歸一化后的適應度值，表示歸一化的約束違反，r_f表示可行比率。

進一步地，所述根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略，對種群中的個體進行排序包括：

若檢測到種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為多樣化狀態(tài)或成熟狀態(tài)，則基于約束的支配排序原則對種群中的個體進行排序。

進一步地，所述進化參數(shù)包括：交叉概率和變異概率；

所述在進行遺傳操作時，根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)自適應地調(diào)節(jié)進化參數(shù)包括：

在進行遺傳操作時，對遺傳操作中的交叉概率和變異概率進行自適應的調(diào)整，其中，第t次迭代的交叉概率p_c(t)的調(diào)整規(guī)則表示為：

第t次迭代的變異概率p_m(t)的調(diào)整規(guī)則表示為：

其中，<·>表示一個保持p_c(t)和p_m(t)處于給定的邊界之中的函數(shù)，當p_c(t)和p_m(t)低于下邊界，將下邊界值賦予給它們，當p_c(t)和p_m(t)高于上邊界，將上邊界值賦予給它們，p_c(t-1)表示第t-1次迭代的交叉概率，p_m(t-1)表示第t-1次迭代的變異概率，△np(t)表示在第t次迭代中Pareto個體數(shù)的變化數(shù)，△Entropy(t-1)表示第t-1次迭代和第t-2次迭代的差熵，c_i和m_j表示調(diào)整步長，i，j＝1,2,3,4。

本發(fā)明的上述技術(shù)方案的有益效果如下：

上述方案中，根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個體進行排序，其中，在個體評估策略中，采用約束違反處理方法來處理約束條件，能有效的處理約束條件；根據(jù)個體排序結(jié)果，從種群中選擇個體進行遺傳操作，得到子種群，其中，在進行遺傳操作時，根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)自適應地調(diào)節(jié)進化參數(shù)，使多目標進化方法具有很好的收斂性和多樣性，在解決云工作流調(diào)度的優(yōu)化問題時具有較優(yōu)的性能，使得在約束條件下也能具有較優(yōu)的全局探測和局部開采能力。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例提供的帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明實施例提供的帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法的詳細流程示意圖；

圖3表示Epigenomics工作流在時限1約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖4表示Epigenomics工作流在時限2約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖5表示Epigenomics工作流在時限3約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖6表示Epigenomics工作流在時限4約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖7表示Inspiral工作流在時限1約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖8表示Inspiral工作流在時限2約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖9表示Inspiral工作流在時限3約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解；

圖10表示Inspiral工作流在時限4約束條件下總執(zhí)行成本TEC和不平衡度DI的均衡解。

具體實施方式

為使本發(fā)明要解決的技術(shù)問題、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合附圖及具體實施例進行詳細描述。

本發(fā)明針對現(xiàn)有的多目標進化算法在使用靜態(tài)懲罰函數(shù)處理約束條件時容易陷入局部最優(yōu)的問題，提供一種帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法。

如圖1所示，本發(fā)明實施例提供的帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法，包括：

S1、根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個體進行排序，其中，在個體評估策略中，采用約束違反處理方法來處理約束條件；

S2、根據(jù)個體排序結(jié)果，從種群中選擇個體進行遺傳操作，得到子種群，其中，在進行遺傳操作時，根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)自適應地調(diào)節(jié)進化參數(shù)。

本發(fā)明實施例所述的帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法，根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個體進行排序，其中，在個體評估策略中，采用約束違反處理方法來處理約束條件，能有效的處理約束條件；根據(jù)個體排序結(jié)果，從種群中選擇個體進行遺傳操作，得到子種群，其中，在進行遺傳操作時，根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)自適應地調(diào)節(jié)進化參數(shù)，使多目標進化方法具有很好的收斂性和多樣性，在解決云工作流調(diào)度的優(yōu)化問題時具有較優(yōu)的性能，使得在約束條件下也能具有較優(yōu)的全局探測和局部開采能力。

本發(fā)明實施例提供的帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法可以稱為基于Pareto熵的帶有自適應個體評估策略的NSGA-II算法(Pareto Entropy based on NSGA-II with adaptive individual-assessment scheme，ai-NSGA-II-PE)，ai-NSGA-II-PE以非支配排序的多目標優(yōu)化算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-II)為基礎(chǔ)，如圖2所示，本發(fā)明實施例提供的帶約束云工作流調(diào)度的自適應多目標進化方法具體可以包括：

S201，初始化種群，包括迭代次數(shù)，種群規(guī)模等；

S202，根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個體進行排序；其中，所述根據(jù)Pareto解的個數(shù)和Pareto熵檢測種群在NSGA-II進化過程中所處的進化狀態(tài)包括：

(1)若種群中沒有Pareto解，則定義種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為初始狀態(tài)；

(2)如下3種情況，定義種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為收斂狀態(tài)：

a、種群中Pareto解的個數(shù)小于種群大小；

b、種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，但種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)發(fā)生了變化；

c、種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)沒有發(fā)生變化，且其中，△Entropy(t+1)表示第t+1次迭代和第t次迭代的差熵，M表示優(yōu)化目標的個數(shù)，△Entropy_max-diver表示最大差熵值。

本實施例中，為了更好地理解Pareto熵、差熵、最大差熵值△Entropy_max-diver，對Pareto熵、差熵、最大差熵值△Entropy_max-diver進行詳細說明：

本實施例中，可以借助平行格坐標系統(tǒng)(Parallel Cell Coordinate System，PCCS)來描述Pareto熵及其差熵。M為優(yōu)化目標的個數(shù)，每一維優(yōu)化目標下的網(wǎng)格分區(qū)為K，表示第k個Pareto解對應的第m個優(yōu)化目標的值，按照式(1)映射到一個具有K×M個格子的二維平面網(wǎng)格，是被映射到PCCS中的整數(shù)標號，表示第k個Pareto解的第m個格坐標分量。每一個笛卡爾坐標系中的解的坐標分量都可以被映射到二維平面網(wǎng)格中的某一個格子中。

令其中為向上取整函數(shù)，即返回一個不小于x的最小整數(shù)，和分別是對于當前Pareto解集合中的第m個目標的最大值和最小值，如果將設(shè)置為1。

本實施例中，第t次迭代的Pareto熵Entropy(t)可以表示為：

其中，Cell_k,m(t)表示中的個體數(shù)量，第t次和t-1次迭代的差熵△Entropy(t)可以表示為：

△Entropy(t)＝Entropy(t)-Entropy(t-1)

最大差熵值△Entropy_max-diver指的是一種極端情況下熵的差值，即在多樣化狀態(tài)時，新解與舊解處于同一支配等級，但具有更好的擁擠度時，舊解會被替換，使和顯著變化，導致解從最佳分布(即PCCS中每個目標的坐標向量都占據(jù)一個格子)變?yōu)樽畈罘植?即PCCS中每個目標的坐標向量有K-1個擠在一個格子里，剩下的占據(jù)在另一個)，此時的Pareto熵的變化值(△Entropy_max-diver)可以表示為：

其中，Entropy_max表示Pareto解為最佳分布時的Pareto熵，Entropy_min表示Pareto解為最差分布時的Pareto熵，M表示優(yōu)化目標的個數(shù)，K表示每一維優(yōu)化目標下的網(wǎng)格分區(qū)，Cell_k,m(t)表示第t次迭代中的個體數(shù)量，是被映射到PCCS中的整數(shù)標號，表示第k個Pareto解的第m個格坐標分量，表示第k個Pareto解對應的第m個優(yōu)化目標的值，l表示Entropy_min情況下只有一個個體的那個格子的坐標。

(3)若種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)沒有發(fā)生變化，且則定義種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為多樣化狀態(tài)；

(4)若種群中Pareto解的個數(shù)等于種群大小，種群在t+1次迭代中，Pareto解的個數(shù)沒有發(fā)生變化，Pareto熵也沒變化，則定義種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為成熟狀態(tài)。

本實施例中，接著，根據(jù)檢測到的種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應地利用相應的個體評估策略處理約束條件，并對種群中的個體進行排序。在自適應個體評估環(huán)節(jié)，主要通過兩個方面來判斷一個個體的好壞，一個是它在目標函數(shù)得到的目標值，另一個是在約束條件下得到的約束目標值是否超過所定約束。

本實施例中，在不同的進化狀態(tài)采用不同的個體評估策略來評估個體，對個體進行排序，在個體評估策略中，采用約束違反處理方法來處理約束條件根據(jù)種群在進化過程中所處的不同的進化狀態(tài)，可以采用不同的約束違反處理方法來有效的處理約束條件，使更優(yōu)的可行個體保留下來；具體的：

(1)若檢測到種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為初始狀態(tài)，則根據(jù)第一適應度函數(shù)評估種群的個體適應度值，其中，所述第一適應度函數(shù)表示為：

按照個體適應度值的大小對種群中的個體進行排序；

其中，F(xiàn)^a(x_i)表示個體i的適應度值，x_i代表個體i，a表示F^a(x_i)是加了懲罰函數(shù)后的適應度值，是歸一化的約束違反，即將約束目標值(約束目標值是在約束條件下得到的)超過所定約束的那部分進行歸一化，然后根據(jù)歸一化的約束違反來給個體排序，使得保留下來擁有小的約束違反的個體。

(2)若檢測到種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為收斂狀態(tài)，即種群中至少有一個可行解(可行解也可以稱為可行個體)之后，則根據(jù)第二適應度函數(shù)評估種群的個體適應度值，其中，所述第二適應度函數(shù)表示為：

按照個體適應度值的大小對種群中的個體進行排序；

其中，表示個體i的第k個目標的適應度值，x_i代表個體i，a表示是加了懲罰函數(shù)后的適應度值，表示個體i的第k個目標的歸一化后的適應度值，表示歸一化的約束違反，r_f表示可行比率，r_f為可行個體數(shù)量與種群規(guī)模的比值。

(3)若檢測到種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)為多樣化狀態(tài)或成熟狀態(tài)，本實施例采用另一種個體評估策略來排序個體，按照定義1，基于約束的支配排序原則如下，使得種群搜索擁有更好擁擠度的可行個體，并防止非可行解進入種群：

定義1：如果以下任何一個條件為真，則說明個體S₁比個體S₂優(yōu)秀：

(1)如果S₁是可行解而S₂是非可行解；

(2)S₁、S₂都是非可行解，S₁有更小的約束違反；

(3)S₁、S₂都是可行解，S₁比S₂有更高的非支配等級；或，當S₁和S₂都有相同的支配等級，S₁比S₂有更優(yōu)秀的擁擠度，通過非支配等級對個體進行排序，其中，非支配等級排序和擁擠度計算與NSGA-II算法中所采用的類似；

非支配等級排序是指：如果某個個體i的一個或者多個優(yōu)化目標值均優(yōu)于另外一個個體j，而其他優(yōu)化目標值相等，那么個體i支配個體j。根據(jù)支配關(guān)系給個體分配非支配等級，等級高的個體支配等級低的個體，如果個體m不能被任何個體所支配，即所得到的解最優(yōu)，則稱個體m為Pareto最優(yōu)解或非支配解。

擁擠度，用于對處于相同非支配等級的個體進行排序，其基本思想是根據(jù)所有個體的優(yōu)化目標值來計算與個體相鄰的兩個個體的歐式空間距離。

S203，根據(jù)個體排序結(jié)果，從種群中選擇個體進行遺傳操作，得到子種群。擁有排序更高的個體具有更大的概率被選入子群體中。

本實施例中，是在不同的進化狀態(tài)采用不同的個體評估策略來選擇個體進行遺傳操作。

根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)進行相應的遺傳操作時，種群根據(jù)其所處的進化狀態(tài)自適應地進行進化參數(shù)的調(diào)整，即對遺傳操作中的交叉概率和變異概率進行自適應的調(diào)整，從而提高全局探測和局部開采能力。

本實施例中，遺傳操作中的交叉概率和變異概率，可以根據(jù)種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)、Pareto解的個數(shù)以及Pareto熵來自適應調(diào)整，其中，第t次迭代的交叉概率p_c(t)的調(diào)整規(guī)則表示為：

第t次迭代的變異概率p_m(t)的調(diào)整規(guī)則表示為：

其中，<·>表示一個保持p_c(t)和p_m(t)處于給定的邊界之中的函數(shù)，當p_c(t)和p_m(t)低于下邊界，將下邊界值賦予給它們，當p_c(t)和p_m(t)高于上邊界，將上邊界值賦予給它們，p_c(t-1)表示第t-1次迭代的交叉概率，p_m(t-1)表示第t-1次迭代的變異概率，△np(t)表示在第t次迭代中Pareto個體數(shù)的變化數(shù)，△Entropy(t-1)表示第t-1次迭代和第t-2次迭代的差熵，c_i和m_j表示調(diào)整步長，i，j＝1,2,3,4；其中，c_i和m_j表示為：

其中，g_max表示為最大迭代次數(shù)。

S204，根據(jù)父種群和子種群在進化過程中所處的進化狀態(tài)，自適應計算父種群和子種群的個體適應度值，具體步驟同S202。

S205，根據(jù)父種群和子種群的個體適應度值，確定父種群和子種群的個體排序。

本實施例中，按照個體適應度值從小到大對父種群和子種群的個體進行排序，其中，排序時，父種群和子種群是放在一起操作的。

S206，從排序后的父種群和子種群中，選擇前N個個體作為新種群，計算新種群的Pareto熵和檢測種群狀態(tài)，返回執(zhí)行S202，新種群參與下一次迭代，直至迭代次數(shù)等于預設(shè)的最大迭代次數(shù)，其中，N的取值根據(jù)實際情況確定。

本實施例中，從排序后的父種群和子種群中，選擇前N個個體作為新種群。排序時，父種群和子種群是放在一起操作的，選個體也是選兩個種群(父種群和子種群)的前N個個體。

在計算敏感的云計算環(huán)境下，為解決其工作流調(diào)度問題，建立如下模型：

優(yōu)化目標(Minimize)為最小化總執(zhí)行成本(Total Execution Cost，TEC)和不平衡度(Degree of Imbalance，DI)，約束條件(Subject to)為總執(zhí)行時間(Total Execution Time，TET)小于時限d_w，表示為

Minimize:TEC

DI

Subject to:TET≤d_w

其中，|VM|表示虛擬機的個數(shù)，表示執(zhí)行任務i的虛擬機，是虛擬機單位時間成本，是執(zhí)行任務i的實際運行時間，t_i表示任務i，τ是虛擬機單位處理能力，表示任務i和任務j之間的傳輸時間，下標e_i,j表示任務i和任務j是相連的，是的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成本，i∈T,j∈T中的T指所有的任務下標，T_max和T_min分別表示所有虛擬機的最大運行時間和最小運行時間，T_avg是虛擬機的平均運行時間，，V是任務集合，表示任務i的結(jié)束時間。

本實施例中，執(zhí)行任務i的實際運行時間表示為：

其中，為任務i的大小，是的處理能力。

本實施例中，任務i和任務j之間的傳輸時間表示為：

其中，和分別表示虛擬機VM_i和VM_j之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸?，下標e_i,j表示任務i和任務j是相連的，是由任務i產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)大小，如果任務i和任務j在同一虛擬機執(zhí)行，則傳輸時間為0；

本實施例中，任務i的開始時間表示為：

其中，是租用終止時間，指執(zhí)行任務i的虛擬機，t_a表示任務a，parent(t_i)表示任務i的所有母任務，表示任務a的結(jié)束時間，表示任務a和任務i之間的傳輸時間，下標e_a,i表示任務a和任務i是相連的。

本實施例中，任務i的結(jié)束時間表示為：

其中，表示任務i的開始時間，表示執(zhí)行任務i的實際運行時間。

本實施例中，在進行測試時定義了4個時限值，這些時限值處于最快和最慢運行時間之間，最快運行時間由異構(gòu)計算環(huán)境最早時間完成算法(Heterogeneous Earliest Finish Time，HEFT)調(diào)度工作流所獲得，最慢運行時間由一個虛擬機執(zhí)行所有的任務所獲得，時限隨著編號的增加逐漸變得嚴格。

本實施例采用了Epigenomics和Inspiral兩種工作流進行了測試，其中，Epigenomics工作流是一種高度流水線的應用程序，其中多個線并行地對獨立的數(shù)據(jù)塊進行操作；Inspiral由幾個子工作流組成。測試結(jié)果如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8、圖9、圖10所示。

實施方式一

本實施例中，分別設(shè)置時限值為時限1，時限2，時限3，時限4，選取科學工作流模型Epigenomics，將ai-NSGA-II-PE與基于Pareto熵的NSGA-II算法(ParetoEntropy based on NSGA-II，NSGA-II-PE)(NSGA-II-PE采用本發(fā)明所提出的自適應調(diào)整進化參數(shù)，但使用傳統(tǒng)靜態(tài)懲罰函數(shù)處理約束條件)、NSGA-II、基于分解的多目標進化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition，MOEA/D)、強度Pareto進化算法(Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2，SPEA2)、多目標粒子群優(yōu)化算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO)分別進行比較；仿真結(jié)果如圖3、圖4、圖5、圖6，由圖3、圖4、圖5、圖6可見，相比于其他算法，ai-NSGA-II-PE在嚴格的約束條件下能找到全局探測和局部開采效果更優(yōu)的Pareto前沿。

實施方式二

本實施例中，分別設(shè)置時限值為時限1，時限2，時限3，時限4，選取科學工作流模型Inspiral，將ai-NSGA-II-PE與NSGA-II-PE(采用本發(fā)明所提出的自適應調(diào)整進化參數(shù)，但使用傳統(tǒng)靜態(tài)懲罰函數(shù)處理約束條件)、NSGA-II、MOEA/D、SPEA2、MOPSO進化算法分別進行比較；仿真結(jié)果如圖7、圖8、圖9、圖10，由圖7、圖8、圖9、圖10可見，相比于其他算法，ai-NSGA-II-PE在嚴格的約束條件下能找到全局探測和局部開采效果更優(yōu)的Pareto前沿。

以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明所述原理的前提下，還可以作出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。