本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，具體涉及的是一種對(duì)高光譜圖像進(jìn)行波段選擇的方法，可用于對(duì)農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、大氣和水文等領(lǐng)域中涉及的高光譜圖像的預(yù)處理。

背景技術(shù)：

受益于高光譜成像技術(shù)的飛速發(fā)展和成像質(zhì)量的不斷提升，高光譜圖像在農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、大氣和水文等領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，圖像中所包含的信息也越來(lái)越豐富。另一方面，豐富的圖像信息也帶來(lái)了數(shù)據(jù)量大、波段冗余等問(wèn)題，制約了高光譜圖像的存儲(chǔ)、傳輸和處理。目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)提出了不少高光譜波段選擇方法來(lái)解決上述問(wèn)題。

V.Kumar等人在其發(fā)表的論文“Band selection for hyperspectral images based on self-tuning spectral clustering”(EUSIPCO,2013:1-50)中提出了一種基于自調(diào)整譜聚類(lèi)的技術(shù)用于高光譜的波段選擇。該方法可以大致總結(jié)為兩個(gè)步驟：第一步，使用譜聚類(lèi)方法把相似的波段歸為一類(lèi)，總共得到若干個(gè)類(lèi)簇；第二步，利用主成分分析法分別處理每個(gè)類(lèi)簇，計(jì)算得到每個(gè)類(lèi)簇對(duì)應(yīng)的特征向量基，該特征向量基就代表了對(duì)應(yīng)類(lèi)簇的低維表示。當(dāng)合并所有類(lèi)簇的特征向量基后，就得到了原始數(shù)據(jù)集低維下的表示矩陣，從而達(dá)到降維的目的。此方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)潔易于實(shí)現(xiàn)，能夠較好去除冗余；另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是分塊處理不同類(lèi)簇，易于并行計(jì)算，提高運(yùn)行效率。但是此方法的缺點(diǎn)是第二步的主成分分析受到第一步譜聚類(lèi)的影響，計(jì)算誤差會(huì)累積，對(duì)最后的波段選擇結(jié)果造成了不利影響；此外，由于第二步的主成分分析生成了全新的特征，丟失了原始數(shù)據(jù)的物理意義，可解釋性變差。

西安電子科技大學(xué)在其申請(qǐng)的專(zhuān)利“基于低秩表示的高光譜圖像波段選擇方法”(專(zhuān)利申請(qǐng)?zhí)枺篊N201510411250.9，公開(kāi)號(hào)：CN105046276A)中提出了一種基于低秩表示技術(shù)的高光譜圖像波段選擇方法。該方法首先對(duì)高光譜波段進(jìn)行低秩表示，求解得到低秩表示系數(shù)，然后根據(jù)低秩表示系數(shù)矩陣對(duì)波段進(jìn)行聚類(lèi)得到若干個(gè)類(lèi)簇，最后從每個(gè)類(lèi)簇中選出離聚類(lèi)中心最近的波段作為該類(lèi)簇最具代表性的波段。最終得到的降維后的圖像就是各類(lèi)簇中代表性波段合并后的結(jié)果。該方法的優(yōu)點(diǎn)是充分利用了低秩表示的優(yōu)點(diǎn)增強(qiáng)了對(duì)噪聲的抗干擾能力和對(duì)冗余的去除能力；再者，基于聚類(lèi)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，該方法充分使用了波段特征的相關(guān)性，提高了后續(xù)分類(lèi)的精度。但是，該方法的不足之處在于未能利用數(shù)據(jù)內(nèi)在的流形信息，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)到的低秩表示系數(shù)不夠準(zhǔn)確，影響對(duì)波段代表性的評(píng)判，即可能錯(cuò)誤地判定了不同波段的重要性大小，導(dǎo)致最終選出的波段組合成的新圖像的質(zhì)量得不到保證。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于判別信息和流形信息的高光譜圖像波段選擇方法，以加強(qiáng)數(shù)據(jù)的可解釋性，消除分步計(jì)算的累積誤差，提高低秩表示系數(shù)的計(jì)算準(zhǔn)確性，最終選擇出最有代表性的波段組合成新的高質(zhì)量圖像。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：把線(xiàn)性判別分析與核技巧結(jié)合起來(lái)，把數(shù)據(jù)的全局判別信息保留到判別矩陣中；再把該矩陣統(tǒng)一到圖嵌入的框架內(nèi)，計(jì)算得到一個(gè)包含判別信息的圖正則矩陣，該矩陣同時(shí)保留了全局?jǐn)?shù)據(jù)流形信息和判別信息；然后，通過(guò)回歸學(xué)習(xí)的方法迭代更新得到原始數(shù)據(jù)的低維表示系數(shù)矩陣，利用該系數(shù)矩陣的范數(shù)約束得到波段特征的評(píng)分結(jié)果，從原始數(shù)據(jù)中選擇評(píng)分高的波段作為代表性波段，組合成新的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣。其具體步驟包括如下：

(1)輸入高光譜圖像I并將其轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)矩陣Y；

(2)對(duì)二維數(shù)據(jù)矩陣Y做歸一化處理，得到原始空間中歸一化的二維數(shù)據(jù)矩陣X；

(3)使用映射函數(shù)φ把原始空間中的二維數(shù)據(jù)矩陣X表示為高維線(xiàn)性可分空間中對(duì)應(yīng)的形式，并使用核技巧方法構(gòu)建能表達(dá)該形式的核函數(shù)K；

(4)計(jì)算高維空間下數(shù)據(jù)的總散度矩陣和類(lèi)內(nèi)散度矩陣并將其散度矩陣代入標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性判別模型中，得到高維空間下的線(xiàn)性判別表達(dá)式其中：μ是不等于0的判別參數(shù)，I_n是單位矩陣，n是數(shù)據(jù)集中的樣本數(shù)量，tr(·)是矩陣的秩，(·)^-1是矩陣的逆；

(5)計(jì)算一個(gè)同時(shí)包含數(shù)據(jù)判別信息和流形信息的圖正則矩陣G：

(5a)通過(guò)一個(gè)常數(shù)表達(dá)式tr(H^TC_nH)對(duì)步驟(4)得到的線(xiàn)性判別表達(dá)式做等價(jià)變換，得到線(xiàn)性判別表達(dá)式的初次等價(jià)變換式：其中：C_n是置中心矩陣，H是偽標(biāo)簽矩陣，矩陣(·)^T是(·)的轉(zhuǎn)置矩陣；

(5b)使用核函數(shù)K對(duì)初次等價(jià)變換式再進(jìn)一步等價(jià)變換，得到線(xiàn)性判別表達(dá)式的最終等價(jià)變換式：tr(H^T(C_n-C_n^T(C_n+μK^-1)^-1C_n)H)；

(5c)根據(jù)流形學(xué)習(xí)理論，計(jì)算出等價(jià)變換后的線(xiàn)性判別表達(dá)式中同時(shí)帶有判別信息和流形信息的圖正則矩陣：G＝C_n-C_n^T(C_n+μK^-1)^-1C_n；

(6)利用圖正則矩陣G,使用更新迭代的方法計(jì)算系數(shù)表示矩陣W：

(6a)初始化系數(shù)表示矩陣W和偽標(biāo)簽矩陣H為元素值符合高斯分布的隨機(jī)矩陣，初始化與W有關(guān)聯(lián)的中間變量U為單位矩陣；

(6b)設(shè)置最大更新迭代次數(shù)為150，并設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)為k＝0；

(6c)利用中間變量U的更新公式計(jì)算當(dāng)前迭代k下的中間變量矩陣U^(k),其中：是W的行向量的l₂范數(shù)，u_ii是U中第i行第i列元素；

(6d)利用偽標(biāo)簽矩陣變量H的更新公式計(jì)算當(dāng)前迭代下的偽標(biāo)簽矩陣H^(k)，其中：h_ij是H中第i行第j列元素，G⁺＝(|G|+G)/2，G^-＝(|G|-G)/2，λ稱(chēng)為自由參數(shù)，取值范圍是10⁸～10¹²，β稱(chēng)為約束項(xiàng)平衡參數(shù)，取值范圍是10^-2～10³；

(6e)利用系數(shù)表示矩陣變量W的更新公式計(jì)算當(dāng)前迭代下的系數(shù)表示矩陣W^(k)，其中：w_ij是W中第i行第j列元素，α稱(chēng)為回歸項(xiàng)平衡參數(shù)，取值范圍是0.1～3；

(7)判斷當(dāng)前迭代次數(shù)k是否大于等于最大迭代次數(shù)，若是，輸出最終的系數(shù)表示矩陣W，執(zhí)行(8)，否則，令k＝k+1，返回步驟(6c)；

(8)完成整個(gè)波段選擇過(guò)程：

(8a)計(jì)算每個(gè)波段的評(píng)分結(jié)果p_i；

(8b)計(jì)算所有波段的評(píng)分集合||W||_2,1；

(8c)選擇評(píng)分靠前的一批波段組合成新的數(shù)據(jù)矩陣X^*，完成波段選擇。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

第一，本發(fā)明使用回歸學(xué)習(xí)框架，通過(guò)更新迭代的方法得到關(guān)鍵的表示系數(shù)矩陣，克服了現(xiàn)有技術(shù)缺乏統(tǒng)一框架導(dǎo)致誤差遞進(jìn)累積的缺點(diǎn)，能選出更具有代表性的波段。

第二，本發(fā)明利用核判別分析和圖譜理論，計(jì)算得到了同時(shí)包含數(shù)據(jù)判別信息和流形信息的圖正則矩陣，克服了現(xiàn)有技術(shù)未能充分利用數(shù)據(jù)全局流形信息的問(wèn)題，提高了波段選擇的準(zhǔn)確性。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；

圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有波段選擇方法的分類(lèi)精度對(duì)比圖；

圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有波段選擇方法的分類(lèi)成像效果對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施例和效果做進(jìn)一步的描述。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟依次包括：高光譜數(shù)據(jù)的二維歸一化處理、構(gòu)建核函數(shù)、構(gòu)建高維空間下的線(xiàn)性判別表達(dá)式、計(jì)算圖正則矩陣、計(jì)算系數(shù)表示矩陣、計(jì)算波段評(píng)分、生成新的高光譜圖像。下面對(duì)這些步驟做具體介紹：

步驟1，輸入高光譜圖像并轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)矩陣。

在本發(fā)明實(shí)施例中，輸入的高光譜圖像為經(jīng)典的Indian Pines。該圖像為一個(gè)三維矩陣：I∈R^p×q×m，其中p×q表示該圖像的像素點(diǎn)數(shù)目，m表示波段數(shù)目；為了便于后續(xù)處理，把p×q個(gè)像素點(diǎn)的矩陣重新排列成n行的像素點(diǎn)向量，從而把三維矩陣轉(zhuǎn)化為二維矩陣Y∈R^n×m，這里n＝p×q表示二維數(shù)據(jù)矩陣的樣本數(shù)目，R表示實(shí)數(shù)域；該高光譜圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)代表一個(gè)樣本，整幅圖像包括c個(gè)類(lèi)別。

步驟2，歸一化二維數(shù)據(jù)矩陣。

如前所述，二維矩陣Y∈R^n×m表示該高光譜圖像包含m個(gè)樣本和n個(gè)波段，將該二維矩陣按列歸一化，也就是分別把每列中的元素歸一化為0-1之間的值，得到歸一化后的二維數(shù)據(jù)矩陣X∈R^n×m，避免數(shù)值較小的波段特征在后續(xù)處理中被忽略。

步驟3，構(gòu)建核函數(shù)。

由于原始數(shù)據(jù)可能分布在一個(gè)非線(xiàn)性的流形中，而后續(xù)方法只能處理線(xiàn)性數(shù)據(jù)，需要把非線(xiàn)性數(shù)據(jù)線(xiàn)性化。通常的做法是先求數(shù)據(jù)的局部線(xiàn)性流形，再把所有局部線(xiàn)性流形做積分得到數(shù)據(jù)的整體流形。除該做法外，基于“非線(xiàn)性數(shù)據(jù)在其高維映射中線(xiàn)性可分”這個(gè)理論，也可以使用核技巧方法建立原始數(shù)據(jù)的波段特征空間與其高維映射間的聯(lián)系來(lái)計(jì)算非線(xiàn)性流形。考慮到核技巧方法的準(zhǔn)確度更高，本發(fā)明中使用并不限于用核技巧方法處理非線(xiàn)性流形，其處理步驟如下：

3a)引入映射函數(shù)φ(·)，把二維數(shù)據(jù)X從當(dāng)前實(shí)數(shù)域空間R映射到高維線(xiàn)性可分空間Г，用φ(X)表示，φ(X)中的任一樣本可表示為φ(x)；

3b)根據(jù)核技巧方法，本發(fā)明中選取高斯函數(shù)K作為核函數(shù)，則原始數(shù)據(jù)X與其對(duì)應(yīng)的高維空間中的映射φ(X)間的關(guān)系可以表示為：

其中：x_i和x_j分別表示數(shù)據(jù)集中的第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本，||·||²是范數(shù)的平方，exp(·)表示核技巧方法。

3c)依據(jù)莫塞爾定理，原始空間中兩個(gè)樣本的高斯形式等同于其高維映射空間中的內(nèi)積，即φ(x_i)^T·φ(x_j)，矩陣(·)^T是(·)的轉(zhuǎn)置矩陣，該定理的數(shù)學(xué)表示為：

K(x_i，x_j)＝φ(x_i)^T·φ(x_j)，

3d)結(jié)合上述兩個(gè)公式，可建立低維空間和高維空間中的數(shù)據(jù)關(guān)系為：

通過(guò)該數(shù)據(jù)關(guān)系實(shí)現(xiàn)把非線(xiàn)性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性數(shù)據(jù)。

步驟4，構(gòu)建高維線(xiàn)性可分空間Г中的線(xiàn)性判別表達(dá)式。

4a)定義高維空間下對(duì)應(yīng)的總散度矩陣和類(lèi)間散度矩陣的求解公式：

由于標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性判別表達(dá)式的建立是依賴(lài)于總散度矩陣S_t和類(lèi)間散度矩陣S_b，且使用的線(xiàn)性判別表達(dá)式要在高維空間Г下計(jì)算，因此本實(shí)例分別把S_t和S_b轉(zhuǎn)換為其高維空間下對(duì)應(yīng)的形式和其求解公式分別如下：

其中，C_n＝I_n-(1/n)1_n1_n^T是置中心矩陣，其目的是使φ(X)中的同類(lèi)別數(shù)據(jù)盡可能集中；I_n是n行n列的單位矩陣；1_n是n維的值全為1的向量；H是被松弛為連續(xù)形式的偽標(biāo)簽矩陣；

4b)結(jié)合和的求解公式，構(gòu)建出高維空間Г中的線(xiàn)性判別表達(dá)式為：

其中：μ為不等于0的判別參數(shù)。

步驟5，計(jì)算同時(shí)包含判別信息和流形信息的圖正則矩陣G。

5a)利用tr(H^TC_nH)＝c-1這個(gè)常數(shù)表達(dá)式，對(duì)步驟4得到的線(xiàn)性判別表達(dá)式做初次等價(jià)變換，得到初次等價(jià)的線(xiàn)性判別表達(dá)式：

5b)使用步驟3b)得到的核函數(shù)K對(duì)初次等價(jià)變換式再做進(jìn)一步等價(jià)變換，得到最終的等價(jià)變換式：

5c)令上述最終等價(jià)變換式中的C_n-C_n^T(C_n+μK^-1)^-1C_n＝G，基于“高維空間中距離相近的樣本在其對(duì)應(yīng)的低維空間中距離仍然相近”的流形學(xué)習(xí)思想，得出G中必然同時(shí)包含了判別信息和流形信息結(jié)論，故把G命名為圖正則矩陣。

步驟6，計(jì)算系數(shù)表示矩陣W。

本發(fā)明采用交替更新迭代的方法計(jì)算系數(shù)表示矩陣，計(jì)算過(guò)程中包括三個(gè)相互聯(lián)系的矩陣變量，分別是：系數(shù)表示矩陣W∈R^m×c、偽標(biāo)簽矩陣H∈R^n×c和中間變量矩陣U∈R^m×m，其計(jì)算步驟如下：

6a)在交替更新迭代之前先初始化上述三個(gè)矩陣變量：即利用MATLAB程序中的隨機(jī)生成函數(shù)rand()，分別設(shè)置初代的系數(shù)表示矩陣W和偽標(biāo)簽矩陣H為元素值符合0～1間高斯分布的隨機(jī)矩陣；利用MATLAB程序的單位矩陣函數(shù)eyes()，設(shè)置初代的中間變量U為m行m列的單位矩陣；

6b)設(shè)置更新迭代次數(shù)：依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置最大更新迭代次數(shù)為150次，同時(shí)，設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)為k＝1；

6c)利用中間變量矩陣U的更新迭代公式，按元素計(jì)算當(dāng)前迭代次數(shù)k下中間變量矩陣U中的第i行第i列元素

其中，表示系數(shù)表示矩陣W中第i個(gè)行向量的l₂范數(shù)；

6d)利用偽標(biāo)簽矩陣變量H的更新迭代公式，按元素計(jì)算當(dāng)前迭代次數(shù)k下偽標(biāo)簽矩陣H中第i行第j列元素h^(k)_ij：

由于圖像數(shù)據(jù)矩陣中的元素值都是正數(shù)，因此這里把圖正則矩陣G分解為兩個(gè)正矩陣G⁺＝(|G|+G)/2和G^-＝(|G|-G)/2，以保證更新公式的非負(fù)性，式中β為約束項(xiàng)平衡參數(shù)，λ稱(chēng)為自由參數(shù)，經(jīng)驗(yàn)設(shè)置β的調(diào)參區(qū)間為[10^-2,10^-1,1,10¹,10²,10³]，λ的調(diào)參區(qū)間為[10⁸,10⁹,10¹⁰,10¹¹,10¹²]。

6e)利用系數(shù)表示矩陣W的更新迭代公式，按元素更新計(jì)算當(dāng)前迭代次數(shù)k下新的系數(shù)表示矩陣W中第i行第j列元素w^(k)_ij：

其中，α為回歸項(xiàng)平衡參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置α的調(diào)參區(qū)間為[0.1～3]。

步驟7，判斷當(dāng)前迭代次數(shù)k是否大于等于最大迭代次數(shù)，若是，輸出最終的系數(shù)表示矩陣W，執(zhí)行(8)，否則，令k＝k+1，返回步驟(6c)。

步驟8，完成整個(gè)波段選擇過(guò)程。

波段選擇是通過(guò)對(duì)系數(shù)表示矩陣W施加范數(shù)約束得到的。通常，范數(shù)約束方法包括l₁范數(shù)，l₂范數(shù)和l_2,1范數(shù)。l₁范數(shù)只能對(duì)波段特征做二元評(píng)價(jià)，即要么判定為重要，要么判定為不重要，不能給出各個(gè)波段特征的相對(duì)重要性。l₂范數(shù)克服了l₁范數(shù)的二元評(píng)價(jià)缺陷，對(duì)各個(gè)波段特征的相對(duì)重要性給出了準(zhǔn)確數(shù)值，但是其選擇能力弱，會(huì)遺漏一些重要特征。l_2,1范數(shù)結(jié)合了l₁范數(shù)和l₂范數(shù)各自的優(yōu)點(diǎn)，既能給出各個(gè)波段特征的相對(duì)重要性，又不會(huì)遺漏重要特征，因此本實(shí)例中使用但不限于用l_2,1范數(shù)計(jì)算各個(gè)特征的重要性評(píng)分，計(jì)算步驟如下：

8a)通過(guò)系數(shù)表示矩陣W的行向量的元素之和來(lái)度量對(duì)應(yīng)的波段特征的重要性，計(jì)算對(duì)應(yīng)波段的評(píng)分結(jié)果p_i：

其中：w_ij表示系數(shù)表示矩陣W第i行第j列元素，c表示二維數(shù)據(jù)矩陣X中的類(lèi)別個(gè)數(shù)，p_i越高，表示對(duì)應(yīng)波段越重要；

8b)對(duì)所有波段的評(píng)分進(jìn)行排序，得到所有波段評(píng)分從高到低排序的集合||W||_2,1：

8c)從評(píng)分排序集合中選擇排序靠前的一批波段組合成新的數(shù)據(jù)矩陣X^*，即新的高光譜圖像，具體選擇的波段個(gè)數(shù)根據(jù)實(shí)際情況而定。

本發(fā)明的效果可以通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明：

1、仿真條件

本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)在Inter Core i5(TM)2Duo CPU、主頻2.50GHz，內(nèi)存6GB，windows7 64位系統(tǒng)平臺(tái)上的Matlab 2014a上完成；

仿真使用的數(shù)據(jù)集為經(jīng)典的Indian Pines高光譜圖像數(shù)據(jù)，該圖像總共包括20251個(gè)像素點(diǎn)和200個(gè)波段；

仿真使用的分類(lèi)器為KNN分類(lèi)器，該分類(lèi)器的設(shè)置方式為：隨機(jī)選擇上述數(shù)據(jù)集中的10％數(shù)據(jù)樣本做KNN分類(lèi)器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，把剩余的90％樣本做KNN分類(lèi)器的測(cè)試數(shù)據(jù)集；設(shè)置KNN分類(lèi)器的近鄰參數(shù)p＝5；令KNN分類(lèi)器使用十折交叉驗(yàn)證方法計(jì)算分類(lèi)精度；

仿真使用的對(duì)比算法為自調(diào)整譜聚類(lèi)波段選擇方法(SC)。

2、仿真內(nèi)容

仿真1，用本發(fā)明和SC方法在KNN分類(lèi)器上以Indian Pines為輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行分類(lèi)精度實(shí)驗(yàn)，分類(lèi)精度結(jié)果如圖2所示，其中直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示波段選擇數(shù)目s，縱坐標(biāo)表示分類(lèi)精度OA，波段數(shù)目s的取值為：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，分類(lèi)精度OA的取值在0～1之間。圖2中3條折線(xiàn)中，圓圈標(biāo)注的折線(xiàn)是本發(fā)明的分類(lèi)精度，雪花形標(biāo)注的折線(xiàn)是SC方法的分類(lèi)精度，直線(xiàn)是未進(jìn)行波段選擇直接分類(lèi)的分類(lèi)精度，即基于當(dāng)前分類(lèi)器的最高分類(lèi)精度ALL。

從圖2可見(jiàn)，只有波段選擇個(gè)數(shù)少于20個(gè)時(shí)，SC方法的精度才好于本發(fā)明，而這主要是因?yàn)楫?dāng)波段個(gè)數(shù)太少時(shí)生成的新數(shù)據(jù)集缺乏判別信息和流形信息，導(dǎo)致本發(fā)明所用技術(shù)得不到體現(xiàn)。隨著波段選擇個(gè)數(shù)的增加，本發(fā)明的分類(lèi)精度不斷提高，其表現(xiàn)如下：

首先，當(dāng)波段個(gè)數(shù)大于20個(gè)后，本發(fā)明的分類(lèi)精度超過(guò)SC方法，表明此時(shí)本發(fā)明的技術(shù)優(yōu)勢(shì)得到了體現(xiàn)。

此外，當(dāng)波段選擇個(gè)數(shù)超過(guò)20個(gè)后，本發(fā)明的分類(lèi)精度提升速度開(kāi)始放緩，這表明本發(fā)明選擇的前20個(gè)波段是最具有代表性的波段。

再次，當(dāng)選擇的波段個(gè)數(shù)達(dá)到50個(gè)時(shí)，本發(fā)明的分類(lèi)精度已經(jīng)接近當(dāng)前分類(lèi)器下的最大分類(lèi)精度，這表明Indian Pines數(shù)據(jù)集中其余未被選擇的150個(gè)波段中有許多冗余波段，而本發(fā)明在選擇波段時(shí)很好的避開(kāi)了這些冗余波段。

最后，對(duì)比SC方法的折線(xiàn)圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)SC方法選擇的波段個(gè)數(shù)大于35個(gè)時(shí)，SC方法的分類(lèi)精度反而有所下降，這說(shuō)明SC方法選出的波段中存在一些噪聲波段，而這一現(xiàn)象并未出現(xiàn)在本發(fā)明的折線(xiàn)結(jié)果中，表明本發(fā)明選擇波段時(shí)不僅避開(kāi)了冗余波段，而且避開(kāi)了噪聲波段。

仿真2，用本發(fā)明與SC方法在KNN分類(lèi)器以Indian Pines為輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行分類(lèi)成像效果實(shí)驗(yàn)，成像效果如圖3所示，其中圖3a是Indian Pines高光譜圖像的原始真值圖；圖3b是KNN分類(lèi)器下的最好成像效果圖，即未進(jìn)行波段選擇得到的分類(lèi)成像效果圖；圖3c是對(duì)SC方法選擇50個(gè)波段生成的新圖像進(jìn)行KNN分類(lèi)后得到的成像效果圖；圖3d是本發(fā)明選擇50個(gè)波段進(jìn)行KNN分類(lèi)后得到的成像效果圖。

由圖3b和圖3d可以看出，本發(fā)明的成像與KNN分類(lèi)器的成像中的錯(cuò)分區(qū)域比較一致，這說(shuō)明很多錯(cuò)分點(diǎn)來(lái)自KNN分類(lèi)器本身；

由圖3c和圖3d可以看出，相比SC方法本發(fā)明的錯(cuò)分點(diǎn)更少，表明本發(fā)明比SC方法選出的波段更有代表性，成像效果更好。