本發(fā)明屬于計算機圖形學領域，涉及一種基于GPU的自適應曲面細分方法。

背景技術：

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，計算機輔助與制造發(fā)展迅速，其技術水平的發(fā)展已成為一個國家現(xiàn)代化水平的重要標志。其中計算機輔助幾何設計(Computer Aided Geometric Design簡稱為CAGD)是對外形方面的幾何信息的計算機表示，現(xiàn)在已經(jīng)是計算機應用學科的一個重要分支。

由于計算機離散化表示數(shù)據(jù)，計算機不能直接生成曲線，當然更不能直接生成曲面。我們在計算機屏幕上看到的曲線、曲面實際上是由無數(shù)個多邊形構成的。當然多邊形越多，那么曲面就會展現(xiàn)的更為真實。要得到精細的效果，需要提供包含大量控制點的實體模型，稱之為高模模型，但這給模型設計帶來了大量的工作量，提高了人力成本。

曲面細分技術，是一種化繁為簡的手段，在模型已有的表面上細分出頂點，逐步逼近理想曲面。1978年Edwin Catmull和Jim Clark提出經(jīng)典的Catmull-Clark曲面細分算法，由于該算法的遞歸特性不適用于GPU編程，基于三角形的Loop細分算法也不適用GPU編程。近些年一大批適用于GPU編程的曲面細分算法被提出，比如：2008年CHARLES LOOP和SCOTT SCHAEFER兩人于2008年提出了一種近似Catmull-Clark細分面的算法、同年Tamy Boubekeur提出的Phong細分算法。由于細分曲面的頂點和面數(shù)以指數(shù)速度增長，繪制速度會隨細分深度增加而迅速降低，所以在GPU技術出現(xiàn)之前細分曲面技術難以實用，直到由ATI公司基于GPU開發(fā)應用了曲面細分之后，曲面細分技術得以在工業(yè)設計、計算機動畫和雕塑曲面等的設計加工中被廣泛應用和研究。

現(xiàn)存的細分方法，隨著細分的進行，頂點和邊的數(shù)量會急劇增加，所以對龐大復雜的網(wǎng)格模型進行細分時，將耗費大量的存儲資源和運算資源。同時對后續(xù)的顯示、傳輸或者數(shù)控加工編程增加負擔。而實際情況是，在細分迭代數(shù)次后，某些區(qū)域(如較平坦部分或者初始控制網(wǎng)格較稠密的部分)其控制網(wǎng)格已較好地逼近極限細分曲面，而在另外一些區(qū)域(如曲率變化較大的部分)其控制網(wǎng)格還比較粗糙，需要繼續(xù)細分。為了減少不必要的計算資源的浪費，自適應的曲面細分算法就很重要了。根據(jù)給定的局部細分準則，對整個控制網(wǎng)格上進行局部細分，力求以規(guī)模較小的網(wǎng)格來表示精度較高的細分曲面，這對于擴大細分曲面的應用具有重要的工程意義。

基于以上背景，基于GPU的自適應曲面細分方法提出了一種自適應策略，將有效的解決曲面光滑度和數(shù)據(jù)量之間的矛盾，使得在保證曲面細分顯示效果的前提下提高渲染幀率。采取了兩種基于三角形面片的細分模式：PN三角形和Phong細分進行驗證，實驗證明，基于GPU的自適應曲面細分方法具有很好的現(xiàn)實和理論意義。

技術實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：以有效的解決曲面光滑度和數(shù)據(jù)量之間的矛盾，使得在提高顯示效果的前提下提高渲染幀率。

本發(fā)明包括：至少支持Directx11的GPU。

基于GPU的自適應曲面細分方法；其特征在于，在計算機中是依次按以下步驟實現(xiàn)的：

步驟(1)，Directx11初始化

具體包括：

1、設置輸入布局，添加POSITION和NORMAL兩個頂點語義。

2、設置常量緩沖區(qū)，與GPU中HLSL常量緩沖區(qū)對應

步驟(2)，讀取網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)與初始化頂點緩存：

在Directx11中集成了曲面細分管線，在GPU中實現(xiàn)PN三角形細分策略時，對于每一個三角形面片，由三個控制點生成一個有10個控制點的3階貝塞爾三角形。在GPU中實現(xiàn)Phong細分算法時，對于每一個三角形面片，需要知道每個頂點的法向量。在自定義頂點結構中定義頂點的相關屬性，PN三角形細分策略與Phong細分策略頂點格式相同，都包含一個坐標信息和法向量信息。

步驟(3)，創(chuàng)建頂點布局：

在自定義頂點結構中定義頂點的相關屬性，PN三角形細分策略與Phong細分策略頂點格式相同，都包含一個坐標信息和法向量信息。

步驟(4)，網(wǎng)格渲染：

為了能啟用Directx11的細分階段，設置Input Assembler的圖元拓撲類型，使其接收的是控制面片的結構，用IASetPrimitiveTopology設置D3D11_PRIMITIVE_TOPOLOGY_3_CONTROL_POINT_PATCHLIST，使得GPU以面片的方式讀取頂點緩存。

步驟(5)，自適應曲面細分：

準備好頂點緩沖后，在GPU中實現(xiàn)曲面細分算法，GPU以D3D11_PRIMITIVE_TOPOLOGY_3_CONTROL_POINT_PATCHLIST組裝方式對輸入的頂點緩沖進行讀取。在Directx11中，曲面細分階段分為三個管線，分別為Hull著色階段，Tessellator階段以及Domain著色階段。其中，Hull著色階段由兩部分構成，分別對應兩個不同的hlsl程序，分別為Hull著色階段和patch靜態(tài)函數(shù)。在patch靜態(tài)函數(shù)中決定了曲面片的細分程度，從而告知Tessellator階段要細分出多少頂點。

第一步：在patch靜態(tài)函數(shù)中，進行自適應曲面細分算法的實現(xiàn)。自適應策略包括：背部剔除、距離自適應、垂直面自適應及面片大小自適應。計算出面片的細分因子后，需要進行裂縫消除。

背部剔除：

在進行計算細分因子之前，先做背部剔除測試，對于沒有通過背部剔除測試的面片，只需要把該面片的每一條邊的曲面細分因子置為0，那么渲染管線將不再渲染該面片。對于一個給定的三角形面片，對于每一條邊，計算公式如下：

其中edgedot為點積結果，Nj,Nk表示三角形面片中任意兩個頂點的組合，V為視向量。對于左手坐標系，若該結果為負值，說明該面片的這條邊為背向。當一個面片的三條邊都為背向時說明該面片為背向。

距離自適應：

基于距離自適應的細分因子計算公式如下：

Factor1＝1-(Dis-minDis)/disFrange

其中，Dis表示視點與面片邊中點的距離，minDis表示使用最大細分因子的最小距離。disFrange表示近平面與遠平面之間的距離，F(xiàn)actor1為使用距離自適應策略得到的調節(jié)因子這兩個參數(shù)大小用戶可以設定，對于不同的物體模型，取值不同。最終可以得到的Factor1的值位于[0,1]之間。

得到調節(jié)因子后，使用線性差值公式：

x1＝1+Factor*(x-1)

其中，x1為使用距離自適應策略調解后的細分因子大小，x為初始細分因子大小。垂直面自適應：

一個面片如果與視線方向保持近似垂直時，由于3D場景在2D屏幕上顯示時需要進行投影，對于這樣的面片進行細分視覺效果變化不大，因此適當減小細分因子。對于每一個面片處理如下：

其中edgedot為點積結果，Nj,Nk表示三角形面片中任意兩個頂點的組合，V為視向量。其中edgedot為歸一化后的兩個向量之間的乘積。

根據(jù)公式：

Factor2＝1-|edgedot|

同樣使用線性插值公式：

x2＝1+Factor2*(x1-1)

其中，F(xiàn)actor2為使用垂直面自適應策略得到的調節(jié)因子。x2為經(jīng)過垂直面自適應策略調解后得到的細分因子大小，x1使用距離自適應策略調解后的細分因子大小面片大小自適應：

對于模型中的面片首先根據(jù)面片的每一條邊進行細分因子的動態(tài)計算。對于一個給定的面片，計算公式如下：

其中，P1，P2表示三角形面片的任意兩點。D表示用戶給定的距離大小。Factor3為求得的調節(jié)因子。

得到調節(jié)因子Factor3后，同樣使用線性差值公式：

x3＝1+Factor3*(x2-1)

其中，x3為面片大小自適應策略調解后的細分因子大小，x2為經(jīng)過垂直面自適應策略調解后得到的細分因子大小

裂縫消除：

對于相鄰三角形的相鄰邊，設置該邊的細分因子為相鄰三角形中最大的細分因子。

三角形ABC，與三角形ACD相鄰，AC為共享邊，X_AC表示邊AC的細分因子大小。為三角形ABC中AC邊的細分因子大小，為三角形ACD邊AC邊的細分因子大小。

第二步：hull著色程序，對每個輸出控制點執(zhí)行一次，設置細分domain為三角形，輸出控制點的數(shù)量為3，并指定patch函數(shù)為第二步中的patch函數(shù)。

第三步：domain著色程序，在該程序中分別實現(xiàn)了PN三角形細分策略及Phong細分策略。

使用PN三角形細分策略時，對于給定u,v,w，u+v+w＝1,使用三階貝塞爾三角形公式：

求出細分得到的頂點的三維坐標。

使用二階貝塞爾三角形公式得到各個頂點的法向量。公式如下：

對于給定的uvw坐標，求出頂點的法向量。

使用Phong細分模式時，三角形面片的控制點為：p_l，p_m和p_n，各個頂點對應的法向量分別為n_l，n_m和n_n。對于給定的uvw坐標，使用以下公式：

其中，

p(u,v,w)＝p_l*u+p_m*v+p_n*w

令q＝p(u,v,w),那么：

π_l(p(u,v,w))＝π_l(q)＝q-((q-p_l)^Tn_l)n_l

π_m(p(u,v,w))＝π_m(q)＝q-((q-p_m)^Tn_m)n_m

π_n(p(u,v,w))＝π_n(q)＝q-((q-p_n)^Tn_n)n_n

T表示轉置；

即可求出細分得到的頂點的三維坐標。

本發(fā)明使用Directxll編程工具，基于距離自適應、垂直面自適應、面片大小自適應及背部剔除四種自適應策略，實現(xiàn)了曲面細分的自適應方法。對于每個面片，基于四種策略做細分因子的計算，因此可以動態(tài)的根據(jù)不同的三角形面片的特征調整每個三角形面片的細分因子大小。從而有效的解決了曲面光滑度與數(shù)據(jù)量之間的矛盾。

附圖說明

圖1為物體模型的網(wǎng)格圖

圖2為模型在細分因子為9是的網(wǎng)格圖

圖3為模型結果俯視圖

圖4為模型在細分因子為9時的渲染結果俯視圖

圖5為模型在細分因子為9時的使用面片大小自適應策略的渲染結果俯視圖

圖6為模型在細分因子為9時的使用距離自適應策略的渲染結果俯視圖

圖7為模型在細分因子為9時的使用垂直面自適應策略的渲染結果俯視圖

圖8為模型在細分因子為9時的使用面片大小自適應策略的渲染結果圖

圖9為模型在細分因子為9時的使用距離自適應策略的渲染結果圖

圖10為模型在細分因子為9時的使用垂直面自適應策略的渲染結果圖

圖11為模型在細分因子為9時的使用背部剔除測試的渲染結果圖

圖12為為模型在細分因子為9時，未使用自適應策略渲染結果圖

圖13為基于GPU的自適應曲面細分方法的總體流程圖

圖14為在計算細分因子時使用自適應策略流程圖

圖15為相同邊由于不同大小的細分因子導致的裂縫的效果圖

圖16為使用裂縫消除策略后的效果圖

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明做進一步的說明。

圖13，14是本發(fā)明的流程圖，在計算機中按如下步驟進行：

1、基于GPU的自適應曲面細分方法；其特征在于，在計算機中是依次按以下步驟實現(xiàn)的：

步驟(1)，Directx11初始化

具體包括：

3、設置輸入布局，添加POSITION和NORMAL兩個頂點語義。

4、設置常量緩沖區(qū)，與GPU中HLSL常量緩沖區(qū)對應

步驟(2)，讀取網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)與初始化頂點緩存：

在Directx11中集成了曲面細分管線，在GPU中實現(xiàn)PN三角形細分策略時，對于每一個三角形面片，由三個控制點生成一個有10個控制點的3階貝塞爾三角形。在GPU中實現(xiàn)Phong細分算法時，對于每一個三角形面片，需要知道每個頂點的法向量。在自定義頂點結構中定義頂點的相關屬性，PN三角形細分策略與Phong細分策略頂點格式相同，都包含一個坐標信息和法向量信息。

步驟(3)，創(chuàng)建頂點布局：

在自定義頂點結構中定義頂點的相關屬性，PN三角形細分策略與Phong細分策略頂點格式相同，都包含一個坐標信息和法向量信息。

步驟(4)，網(wǎng)格渲染：

為了能啟用Directx11的細分階段，設置Input Assembler的圖元拓撲類型，使其接收的是控制面片的結構，用IASetPrimitiveTopology設置D3D11_PRIMITIVE_TOPOLOGY_3_CONTROL_POINT_PATCHLIST，使得GPU以面片的方式讀取頂點緩存。

步驟(5)，自適應曲面細分：

準備好頂點緩沖后，在GPU中實現(xiàn)曲面細分算法，GPU以D3D11_PRIMITIVE_TOPOLOGY_3_CONTROL_POINT_PATCHLIST組裝方式對輸入的頂點緩沖進行讀取。在Directx11中，曲面細分階段分為三個管線，分別為Hull著色階段，Tessellator階段以及Domain著色階段。其中，Hull著色階段由兩部分構成，分別對應兩個不同的hlsl程序，分別為Hull著色階段和patch靜態(tài)函數(shù)。在patch靜態(tài)函數(shù)中決定了曲面片的細分程度，從而告知Tessellator階段要細分出多少頂點。

第一步：在patch靜態(tài)函數(shù)中，進行自適應曲面細分算法的實現(xiàn)。自適應策略包括：背部剔除、距離自適應、垂直面自適應及面片大小自適應。計算出面片的細分因子后，需要進行裂縫消除。

背部剔除：

在進行計算細分因子之前，先做背部剔除測試，對于沒有通過背部剔除測試的面片，只需要把該面片的每一條邊的曲面細分因子置為0，那么渲染管線將不再渲染該面片。對于一個給定的三角形面片，對于每一條邊，計算公式如下：

其中edgedot為點積結果，Nj,Nk表示三角形面片中任意兩個頂點的組合，V為視向量。對于左手坐標系，若該結果為負值，說明該面片的這條邊為背向。當一個面片的三條邊都為背向時說明該面片為背向。

距離自適應：

基于距離自適應的細分因子計算公式如下：

Factor1＝1-(Dis-minDis)/disFrange

其中，Dis表示視點與面片邊中點的距離，minDis表示使用最大細分因子的最小距離。disFrange表示近平面與遠平面之間的距離，F(xiàn)actor1為使用距離自適應策略得到的調節(jié)因子這兩個參數(shù)大小用戶可以設定，對于不同的物體模型，取值不同。最終可以得到的Factor1的值位于[0,1]之間。

得到調節(jié)因子后，使用線性差值公式：

x1＝1+Factor*(x-1)

其中，x1為使用距離自適應策略調解后的細分因子大小，x為初始細分因子大小。垂直面自適應：

一個面片如果與視線方向保持近似垂直時，由于3D場景在2D屏幕上顯示時需要進行投影，對于這樣的面片進行細分視覺效果變化不大，因此適當減小細分因子。對于每一個面片處理如下：

其中edgedot為點積結果，Nj,Nk表示三角形面片中任意兩個頂點的組合，V為視向量。其中edgedot為歸一化后的兩個向量之間的乘積。

根據(jù)公式：

Factor2＝1-|edgedot|

同樣使用線性插值公式：

x2＝1+Factor2*(x1-1)

其中，F(xiàn)actor2為使用垂直面自適應策略得到的調節(jié)因子。x2為經(jīng)過垂直面自適應策略調解后得到的細分因子大小，x1使用距離自適應策略調解后的細分因子大小面片大小自適應：

對于模型中的面片首先根據(jù)面片的每一條邊進行細分因子的動態(tài)計算。對于一個給定的面片，計算公式如下：

其中，P1，P2表示三角形面片的任意兩點。D表示用戶給定的距離大小。Factor3為求得的調節(jié)因子。

得到調節(jié)因子Factor3后，同樣使用線性差值公式：

x3＝1+Factor3*(x2-1)

其中，x3為面片大小自適應策略調解后的細分因子大小，x2為經(jīng)過垂直面自適應策略調解后得到的細分因子大小

裂縫消除：

對于相鄰三角形的相鄰邊，設置該邊的細分因子為相鄰三角形中最大的細分因子。

三角形ABC，與三角形ACD相鄰，AC為共享邊，X_AC表示邊AC的細分因子大小。為三角形ABC中AC邊的細分因子大小，為三角形ACD邊AC邊的細分因子大小。

第二步：hull著色程序，對每個輸出控制點執(zhí)行一次，設置細分domain為三角形，輸出控制點的數(shù)量為3，并指定patch函數(shù)為第二步中的patch函數(shù)。

第三步：domain著色程序，在該程序中分別實現(xiàn)了PN三角形細分策略及Phong細分策略。

使用PN三角形細分策略時，對于給定u,v,w，u+v+w＝1,使用三階貝塞爾三角形公式：

求出細分得到的頂點的三維坐標。

使用二階貝塞爾三角形公式得到各個頂點的法向量。公式如下：

對于給定的uvw坐標，求出頂點的法向量。

使用Phong細分模式時，三角形面片的控制點為：p_l，p_m和p_n，各個頂點對應的法向量分別為n_l，n_m和n_n。對于給定的uvw坐標，使用以下公式：

其中，

p(u,v,w)＝p_l*u+p_m*v+p_n*w

令q＝p(u,v,w),那么：

π_l(p(u,v,w))＝π_l(q)＝q-((q-p_l)^Tn_l)n_l

π_m(p(u,v,w))＝π_m(q)＝q-((q-p_m)^Tn_m)n_m

π_n(p(u,v,w))＝π_n(q)＝q-((q-p_n)^Tn_n)n_n

T表示轉置；

即可求出細分得到的頂點的三維坐標。

經(jīng)過以上步驟后，實現(xiàn)了基于GPU的自適應曲面細分方法，圖2展示了物體模型在進行曲面細分后的顯示效果，與圖1相比，可以看出在原有的控制點的基礎上，新生成了大量的新的控制點。圖4與圖3相比，細分后的結果面片更加光滑。圖7中展示了使用垂直面自適應策略時的俯視圖，因為是俯視圖，所以該面近似與視線方向垂直，因此結果圖與圖4結果類似。圖8，9及10分別展示了使用不同自適應策略后的渲染效果。圖15為產(chǎn)生裂縫示意圖，圖16為消除裂縫示意圖。如果所示，左側三角形細分每個邊的細分因子都為4，右側三角形每條邊的細分因子都為3，所以在共享邊上產(chǎn)生了裂縫，使用裂縫消除算法解決該問題，右側三角形的共享邊細分因子取4，其他邊保持不變，如圖16 所示，消除了裂縫。為驗證自適應算法的有效性，本文對各個自適應策略分別做了實驗，并從客觀指標幀率(FPS)對其驗證，幀率越高表示繪制場景需要的資源更少，幀率的提升反映了自適應曲面細分的有效性(實驗機器的配置：NVIDIA Quadro K600圖形卡)，結果如下：

背部消隱測試

表1

距離自適應測試

表2

表3

垂直面自適應

表4

面片大小自適應

表5

從表1-5可以看出，隨著細分因子的增大，繪制的面片的增加，使用自適應策略后，能大幅度提升幀率。此外，結合圖8，9，10，11及12可以看出，在渲染效果幾乎相同的情況下，使用自適應曲面細分方法能大幅度提升幀率。