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一種混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的制作方法

文檔序號(hào):12803098閱讀:405來(lái)源:國(guó)知局

本發(fā)明涉及預(yù)測(cè)混凝土徐變領(lǐng)域,尤其是一種混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型。



背景技術(shù):

混凝土是一種徐變體材料,即在常應(yīng)力作用下,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),應(yīng)變將不斷增加。混凝土徐變不僅與持荷時(shí)間有關(guān),而且與加載齡期等有關(guān),加載越早,徐變?cè)酱?。不僅如此,溫度對(duì)混凝土徐變性能也有較大的影響,而且溫度對(duì)混凝土徐變影響關(guān)系復(fù)雜,并非簡(jiǎn)單的溫度越高徐變?cè)酱蟮膯握{(diào)關(guān)系。

混凝土徐變對(duì)混凝土的受力和變形性能有顯著影響,如何選擇一個(gè)能精確預(yù)測(cè)徐變的預(yù)測(cè)模型一直是研究的熱點(diǎn)。徐變預(yù)測(cè)模型表達(dá)式是反映徐變系數(shù)或徐變變形隨時(shí)間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)函數(shù)式,徐變預(yù)測(cè)的有效性和準(zhǔn)確性很大程度上取決于徐變預(yù)測(cè)模型的選取。就模型的數(shù)學(xué)函數(shù)構(gòu)造而言,國(guó)內(nèi)外混凝土徐變的預(yù)測(cè)模型可大致分為三大類(lèi):(1)乘積模型,即將徐變表示為若干分項(xiàng)的乘積,對(duì)混凝土徐變不進(jìn)行細(xì)分,從整體進(jìn)行描述,如aci209r系列模型等;(2)和式模型,即將徐變表示為若干分項(xiàng)之和,如ceb-fip系列模型、b-p系列模型等;(3)混合模型,即將乘積模型和和式模型混合,如gl-2000模型等。

上述這些模型各有缺陷,如ceb-fip(1978)模型精度較低,徐變計(jì)算值與徐變實(shí)際值吻合程度不高;aci209模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的符合情況較差,通常低估了收縮和徐變效應(yīng);八參數(shù)模型雖能很好符合徐變規(guī)律,但需要確定的參數(shù)較多。下面分別給出各模型的表達(dá)式和主要缺陷,詳見(jiàn)表1、表2。

表1現(xiàn)有混凝土徐變模型

對(duì)于上述這些模型局限性及適用性,下表2詳細(xì)列出了現(xiàn)有徐變模型的主要缺陷和適用范圍。

表2現(xiàn)有模型適用范圍及主要缺陷

針對(duì)上述常用的徐變模型存在的缺陷,下面采用分?jǐn)?shù)階微積分理論建立一種新的混凝土徐變模型。



技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型,將分?jǐn)?shù)階微積分流變模型、混凝土徐變特性和水化度理論相結(jié)合,建立了一種考慮水化度的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型。與傳統(tǒng)徐變模型相比,本發(fā)明所建立的新模型充分反應(yīng)了混凝土徐變與加載齡期、持荷時(shí)間、水泥水化反應(yīng)相關(guān)的特性,而且所建立的新模型還克服了常用的八參數(shù)徐變模型參數(shù)較多的缺點(diǎn),對(duì)此模型的擬合效果分析可知,分?jǐn)?shù)階模型滿(mǎn)足混凝土徐變規(guī)律,具有較高的擬合精度。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題,本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是:

一種混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型,

當(dāng)應(yīng)力不變的情況下,根據(jù)riemann-liouville型分?jǐn)?shù)階微積分算子理論,建立基于分?jǐn)?shù)階微積分的徐變模型表達(dá)式為

式中:c(t,τ)為加荷齡期為τ、持荷時(shí)間為t-τ的徐變度,f1、g1、p1、r1、β為系數(shù),且0<β≤1。

采用分?jǐn)?shù)階微積分的混凝土徐變模型對(duì)混凝土徐變度進(jìn)行擬合,式(1)中未知參數(shù)有5個(gè),分別為f1、g1、p1、r1、β;

將各待定參數(shù)記為x,即x=[x1,x2,x3,x4,x5]t,并且有約束條件:0<x5≤1,xi≥0(i=1~4),則有

用實(shí)驗(yàn)徐變值和計(jì)算徐變值的殘差平方和,作為參數(shù)反演優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),以尋求混凝土的分?jǐn)?shù)階微積分徐變表達(dá)式的5參數(shù),即

式中:c(t,τ)為徐變度計(jì)算值,c′(t,τ)為徐變度實(shí)驗(yàn)值,f(x)是目標(biāo)函數(shù),xi為待確定參數(shù),

從而求得各待定參數(shù)。

在考慮水泥水化反應(yīng)的情況下,結(jié)合式(1)得到考慮水泥水化反應(yīng)的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的表達(dá)式為

式中:c(te,τe)為加荷齡期為τe、持荷時(shí)間為te-τe的徐變度,f1、g1、p1、r1、β為系數(shù),且0<β≤1

在考慮水泥水化反應(yīng)的情況下,結(jié)合式(1)得到考慮水泥水化反應(yīng)的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的的步驟如下:

步驟1:采用水化熱法來(lái)描述水化度,即定義水化度為某時(shí)刻已釋放的熱量和最終完全釋放的熱量的比值,水泥水化會(huì)隨著溫度的升高而加快,

基于arrhenius方程提出的溶液反應(yīng)速率常數(shù)βt與溫度的關(guān)系式為

uh為水化活動(dòng)能;r為氣體常數(shù),為80315j/k;t為混凝土實(shí)際溫度;t0為參考溫度;

步驟2:基于等效齡期的概念,提出arrhenius函數(shù)形式的等效齡期,表達(dá)式為

式中uh為水化活動(dòng)能;r為氣體常數(shù),為80315j/k;t為混凝土實(shí)際溫度;t0為參考溫度,通常取293k,即20℃;

其中,關(guān)于活化能的計(jì)算模型如下:

步驟3:通過(guò)對(duì)已有的不同溫度下混凝土絕熱溫升資料進(jìn)行回歸分析,認(rèn)為與混凝土實(shí)際溫度t滿(mǎn)足如下關(guān)系

利用上述等效齡期的原理,將t,τ分別代以te,τe,結(jié)合式(1),可以得到考慮水泥水化反應(yīng)的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的表達(dá)式為

式中:c(te,τe)為加荷齡期為τe、持荷時(shí)間為te-τe的徐變度,f1、g1、p1、r1、β為系數(shù),且0<β≤1。

采用分?jǐn)?shù)階微積分的混凝土徐變模型對(duì)混凝土徐變度進(jìn)行擬合,式(1)中未知參數(shù)有5個(gè),分別為f1、g1、p1、r1、β;

將各待定參數(shù)記為x,即x=[x1,x2,x3,x4,x5]t,并且有約束條件:0<x5≤1,xi≥0(i=1~4),則有

用實(shí)驗(yàn)徐變值和計(jì)算徐變值的殘差平方和,作為參數(shù)反演優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),以尋求混凝土的分?jǐn)?shù)階微積分徐變表達(dá)式的5參數(shù),即

式中:c(t,τ)為徐變度計(jì)算值,c′(t,τ)為徐變度實(shí)驗(yàn)值,f(x)是目標(biāo)函數(shù),xi為待確定參數(shù);

同理,運(yùn)用上述等效齡期的理論,將t,τ分別代以te,τe,結(jié)合式(3)可以得到,考慮水泥水化反應(yīng)的情況下混凝土徐變模型參數(shù)反演的目標(biāo)函數(shù),即

xi為分?jǐn)?shù)階模型的5個(gè)參數(shù),

從而求得各待定參數(shù)。

求得各待定參數(shù)的方法為:

步驟1:確定變量個(gè)數(shù)為5個(gè),復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)目k取6個(gè),精度取值為1e-6;

步驟2:產(chǎn)生初始復(fù)合形,在約束范圍中產(chǎn)生k個(gè)隨機(jī)點(diǎn),構(gòu)成初始復(fù)合形;

步驟3:對(duì)式(1)和(9)進(jìn)行收斂性分析,根據(jù)無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性,結(jié)合具體算例確定n的取值;

步驟4:按復(fù)合形法的matlab程序進(jìn)行迭代計(jì)算,利用復(fù)合形各頂點(diǎn)函數(shù)值大小的關(guān)系,判斷目標(biāo)函數(shù)值的下降方向,不斷丟掉最壞點(diǎn),使復(fù)合形不斷向最優(yōu)點(diǎn)收縮,直到滿(mǎn)足收斂精度為止,

從而得到各待定參數(shù)。

本發(fā)明提供的一種混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型,將分?jǐn)?shù)階微積分流變模型、混凝土徐變特性和水化度理論相結(jié)合,建立了一種考慮水化度的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型。與傳統(tǒng)徐變模型相比,本發(fā)明所建立的新模型充分反應(yīng)了混凝土徐變與加載齡期、持荷時(shí)間、水泥水化反應(yīng)相關(guān)的特性,而且所建立的新模型還克服了常用的八參數(shù)徐變模型參數(shù)較多的缺點(diǎn),對(duì)此模型的擬合效果分析可知,分?jǐn)?shù)階模型滿(mǎn)足混凝土徐變規(guī)律,具有較高的擬合精度。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例一(不考慮水泥水化反應(yīng)的分?jǐn)?shù)階混凝土徐變模型)

一種混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型,

當(dāng)應(yīng)力不變的情況下,根據(jù)riemann-liouville型分?jǐn)?shù)階微積分算子理論,建立基于分?jǐn)?shù)階微積分的徐變模型表達(dá)式為

式中:c(t,τ)為加荷齡期為τ、持荷時(shí)間為t-τ的徐變度,f1、g1、p1、r1、β為系數(shù),且0<β≤1。

采用分?jǐn)?shù)階微積分的混凝土徐變模型對(duì)混凝土徐變度進(jìn)行擬合,式(1)中未知參數(shù)有5個(gè),分別為f1、g1、p1、r1、β;

將各待定參數(shù)記為x,即x=[x1,x2,x3,x4,x5]t,并且有約束條件:0<x5≤1,xi≥0(i=1~4),則有

用實(shí)驗(yàn)徐變值和計(jì)算徐變值的殘差平方和,作為參數(shù)反演優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),以尋求混凝土的分?jǐn)?shù)階微積分徐變表達(dá)式的5參數(shù),即

式中:c(t,τ)為徐變度計(jì)算值,c′(t,τ)為徐變度實(shí)驗(yàn)值,f(x)是目標(biāo)函數(shù),xi為待確定參數(shù),

從而求得各待定參數(shù)。

為了驗(yàn)證上述方法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性,采用龔嘴重力壩壩基部分混凝土進(jìn)行分析。對(duì)于龔嘴重力壩混凝土徐變度,下面給出其具體數(shù)值,見(jiàn)下表3。

表3龔嘴重力壩混凝土徐變度實(shí)驗(yàn)值

依據(jù)上述第3節(jié)所介紹的復(fù)合形法原理和計(jì)算步驟,采用matlab語(yǔ)言編寫(xiě)計(jì)算程序,結(jié)合龔嘴重力壩的混凝土徐變實(shí)驗(yàn)值,對(duì)所采用的分?jǐn)?shù)階徐變表達(dá)式進(jìn)行參數(shù)反演。在計(jì)算時(shí),本發(fā)明申請(qǐng)對(duì)龔嘴重力壩混凝土加載時(shí)間前180d、持荷時(shí)間前720d進(jìn)行擬合。通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)階模型表達(dá)式進(jìn)行收斂性分析,當(dāng)n取值大于40時(shí),此模型表達(dá)式基本處于收斂,為此本專(zhuān)利在編寫(xiě)matlab程序時(shí),取n=40,經(jīng)過(guò)敏感性分析發(fā)現(xiàn),f1、r1、β較其他兩參數(shù)敏感,對(duì)初始復(fù)合型進(jìn)行調(diào)試,得到對(duì)應(yīng)的殘差平和f(x)為4.87。參反演結(jié)果如下表4所示,分?jǐn)?shù)階擬合公式如式(11),分?jǐn)?shù)階模型徐變度計(jì)算值結(jié)果見(jiàn)表5。

表4分?jǐn)?shù)階模型參數(shù)反演結(jié)果

表5龔嘴重力壩混凝土徐變度分?jǐn)?shù)階模型計(jì)算值

對(duì)八參數(shù)模型進(jìn)行反演,得到徐變度表達(dá)式如下式(12)所示,同時(shí),八參數(shù)模型徐變度的計(jì)算值如下表6所示。

c(t,τ)=(7+64.4τ-0.45)[1-e-0.3(t-τ)]+(16+27.2τ-0.45)[1-e-0.005(t-τ)]

(12)

表6龔嘴重力壩混凝土徐變度分?jǐn)?shù)階八參數(shù)模型計(jì)算值

通過(guò)對(duì)比混凝土徐變度實(shí)驗(yàn)值、分?jǐn)?shù)階模型計(jì)算值、八參數(shù)模型可知:分?jǐn)?shù)階模型、八參數(shù)模型均能較好的擬合出混凝土徐變規(guī)律,分?jǐn)?shù)階模型擬合精度總體上來(lái)說(shuō)與八參數(shù)模型擬合精度相差不大,但分?jǐn)?shù)階模型所需確定的參數(shù)小于八參數(shù)模型所需確定的參數(shù)。

下面對(duì)實(shí)施例一確定的分?jǐn)?shù)階模型進(jìn)行精度分析,設(shè)以f/f0的值作為精度評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),將分?jǐn)?shù)階模型計(jì)算值及徐變度實(shí)驗(yàn)值帶入f和f0表達(dá)式中,可得f/f0=8.8%<10%,其值小于工程上所規(guī)定的上限值,說(shuō)明上式(11)擬合的精確性高,能為工程設(shè)計(jì)服務(wù)。

實(shí)施例二(考慮水泥水化反應(yīng)的分?jǐn)?shù)階混凝土徐變模型)

在考慮水泥水化反應(yīng)的情況下,結(jié)合式(1)得到考慮水泥水化反應(yīng)的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的表達(dá)式為

式中:c(te,τe)為加荷齡期為τe、持荷時(shí)間為te-τe的徐變度,f1、g1、p1、r1、β為系數(shù),且0<β≤1

在考慮水泥水化反應(yīng)的情況下,結(jié)合式(1)得到考慮水泥水化反應(yīng)的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的的步驟如下:

步驟1:采用水化熱法來(lái)描述水化度,即定義水化度為某時(shí)刻已釋放的熱量和最終完全釋放的熱量的比值,水泥水化會(huì)隨著溫度的升高而加快,

基于arrhenius方程提出的溶液反應(yīng)速率常數(shù)βt與溫度的關(guān)系式為

uh為水化活動(dòng)能;r為氣體常數(shù),為80315j/k;t為混凝土實(shí)際溫度;t0為參考溫度;

步驟2:基于等效齡期的概念,提出arrhenius函數(shù)形式的等效齡期,表達(dá)式為

τe=∫βtdt(6)

式中uh為水化活動(dòng)能;r為氣體常數(shù),為80315j/k;t為混凝土實(shí)際溫度;t0為參考溫度,通常取293k,即20℃;

其中,關(guān)于活化能的計(jì)算模型如下:

步驟3:通過(guò)對(duì)已有的不同溫度下混凝土絕熱溫升資料進(jìn)行回歸分析,認(rèn)為與混凝土實(shí)際溫度t滿(mǎn)足如下關(guān)系

利用上述等效齡期的原理,將t,τ分別代以te,τe,結(jié)合式(1),可以得到考慮水泥水化反應(yīng)的混凝土分?jǐn)?shù)階徐變模型的表達(dá)式為

式中:c(te,τe)為加荷齡期為τe、持荷時(shí)間為te-τe的徐變度,f1、g1、p1、r1、β為系數(shù),且0<β≤1。

采用分?jǐn)?shù)階微積分的混凝土徐變模型對(duì)混凝土徐變度進(jìn)行擬合,式(1)中未知參數(shù)有5個(gè),分別為f1、g1、p1、r1、β;

將各待定參數(shù)記為x,即x=[x1,x2,x3,x4,x5]t,并且有約束條件:0<x5≤1,xi≥0(i=1~4),則有

用實(shí)驗(yàn)徐變值和計(jì)算徐變值的殘差平方和,作為參數(shù)反演優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),以尋求混凝土的分?jǐn)?shù)階微積分徐變表達(dá)式的5參數(shù),即

式中:c(t,τ)為徐變度計(jì)算值,c′(t,τ)為徐變度實(shí)驗(yàn)值,f(x)是目標(biāo)函數(shù),xi為待確定參數(shù);

同理,運(yùn)用上述等效齡期的理論,將t,τ分別代以te,τe,結(jié)合式(3)可以得到考慮水泥水化反應(yīng)的情況下混凝土徐變模型參數(shù)反演的目標(biāo)函數(shù),即

xi為分?jǐn)?shù)階模型的5個(gè)參數(shù),

從而求得各待定參數(shù)。

求得各待定參數(shù)的方法為:

步驟1:確定變量個(gè)數(shù)為5個(gè),復(fù)合形頂點(diǎn)數(shù)目k取6個(gè),精度取值為1e-6;

步驟2:產(chǎn)生初始復(fù)合形,在約束范圍中產(chǎn)生k個(gè)隨機(jī)點(diǎn),構(gòu)成初始復(fù)合形;

步驟3:對(duì)式(1)和(9)進(jìn)行收斂性分析,根據(jù)無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性,結(jié)合具體算例確定n的取值;

步驟4:按復(fù)合形法的matlab程序進(jìn)行迭代計(jì)算,利用復(fù)合形各頂點(diǎn)函數(shù)值大小的關(guān)系,判斷目標(biāo)函數(shù)值的下降方向,不斷丟掉最壞點(diǎn),使復(fù)合形不斷向最優(yōu)點(diǎn)收縮,直到滿(mǎn)足收斂精度為止,

從而得到各待定參數(shù)。

驗(yàn)證上述方法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性的試驗(yàn)內(nèi)容如下:

1、壓縮徐變實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)用以研究混凝土壓縮徐變規(guī)律,對(duì)比開(kāi)展了多齡期自然養(yǎng)護(hù)下和標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下水工混凝土單軸壓縮徐變?cè)囼?yàn),以下采用考慮水化度的分?jǐn)?shù)階徐變模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

(1)混凝土徐變?cè)囼?yàn)參數(shù)及儀器設(shè)備

混凝土單軸壓縮徐變?cè)嚰?50mm×150mm×550mm的混凝土棱柱體試件,應(yīng)力比為0.3(受壓荷載為破壞荷載的30%);加載裝置采用的是上海華精工貿(mào)有限公司生產(chǎn)的xbj-500型徐變儀;荷載傳感器型號(hào)為blr-2型;由于lvdt及外貼應(yīng)變片受外界環(huán)境因素影響較大,采用內(nèi)埋s-100型差阻式應(yīng)變計(jì),應(yīng)變計(jì)采用so-5數(shù)字式電橋測(cè)量。

(2)混凝土原材料及配合比

本次混凝土徐變?cè)囼?yàn)選用的原材料的主要物理力學(xué)性能如表7所示,c30二級(jí)配混凝土的配合比如表8所示。其中,水灰比0.5,砂率35%,粉煤灰摻量35%。

表7原材料的基本物理性質(zhì)

表8壓縮徐變?cè)囼?yàn)混凝土配合比kg/m3

(3)混凝土單軸壓縮試驗(yàn)方案

設(shè)計(jì)了2組徐變對(duì)比試驗(yàn),如表9所示,一組試驗(yàn)試件在冬季自然養(yǎng)護(hù)(即室外養(yǎng)護(hù)),另一組試驗(yàn)試件在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)(即標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)),分別在養(yǎng)護(hù)3d、7d、14d、21d、28d齡期后,在徐變實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行壓縮徐變?cè)囼?yàn),加載時(shí)長(zhǎng)為2個(gè)月。表3中3個(gè)徐變?cè)嚰?,其?個(gè)作為加載徐變?cè)嚰?,另?個(gè)作為補(bǔ)償試件;3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)立方體試件測(cè)定混凝土抗壓強(qiáng)度。其中,室外養(yǎng)護(hù)期間的溫度范圍為6~12℃,平均溫度為9.2℃,相對(duì)濕度為80%左右;標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)溫度為20±2℃,相對(duì)濕度95%以上;養(yǎng)護(hù)到加載齡期時(shí),施加荷載開(kāi)始徐變?cè)囼?yàn),徐變實(shí)驗(yàn)室的溫度在11℃~12℃之間,相對(duì)濕度基本穩(wěn)定在90%以上。

表9混凝土單軸壓縮徐變實(shí)驗(yàn)方案表

2、參數(shù)反演計(jì)算

由表4可見(jiàn),由于徐變?cè)囼?yàn)時(shí)間長(zhǎng),受試驗(yàn)設(shè)備和場(chǎng)地限制,在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下,加載齡期為21d時(shí),僅持荷1個(gè)月即結(jié)束試驗(yàn);而加載齡期為28d的混凝土試件試驗(yàn)結(jié)果不合理,故不采用相關(guān)數(shù)據(jù)。

由于考慮水化度的分?jǐn)?shù)階徐變模型是一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)表達(dá)式,通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)階模型表達(dá)式進(jìn)行收斂性分析,當(dāng)n取值大于50時(shí),此模型表達(dá)式基本處于收斂,為此本專(zhuān)利在編寫(xiě)matlab程序時(shí),取n=50。經(jīng)過(guò)敏感性分析發(fā)現(xiàn),f1、r1、β較其他兩參數(shù)敏感。對(duì)初始復(fù)合型進(jìn)行調(diào)試,計(jì)算獲得的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下考慮溫度影響的分?jǐn)?shù)階模型殘差平和f(x)為1.81,計(jì)算獲得的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下考慮水化度的分?jǐn)?shù)階徐變模型參數(shù)見(jiàn)表10,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)下考慮水化度的分?jǐn)?shù)階徐變模型的徐變度計(jì)算值見(jiàn)表12;計(jì)算獲得的室外養(yǎng)護(hù)下考慮水化度的分?jǐn)?shù)階徐變模型參數(shù)見(jiàn)表11,其對(duì)應(yīng)的殘差平方和f(x)為6.46,室外養(yǎng)護(hù)下考慮水化度的分?jǐn)?shù)階徐變模型的徐變度計(jì)算值見(jiàn)表13。

表10標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)工況下分?jǐn)?shù)階模型參數(shù)擬合結(jié)果

根據(jù)表10參數(shù)反演結(jié)果,可以得到標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下的考慮溫度影響的分?jǐn)?shù)階徐變模型表達(dá)式為

表11室外自然養(yǎng)護(hù)工況下分?jǐn)?shù)階模型參數(shù)擬合結(jié)果

根據(jù)表11參數(shù)反演結(jié)果,可以得到室外自然養(yǎng)護(hù)養(yǎng)護(hù)下的考慮溫度影響的分?jǐn)?shù)階徐變模型表達(dá)式為

表12標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)各齡期下典型時(shí)刻的分?jǐn)?shù)階徐變度計(jì)算值

表13室外自然養(yǎng)護(hù)各齡期下典型時(shí)刻分?jǐn)?shù)階的徐變度計(jì)算值

同理,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下八參數(shù)模型進(jìn)行參數(shù)反演,得到考慮溫度對(duì)徐變影響的八參數(shù)表達(dá)式如下式15所示,同時(shí),考慮溫度影響的八參數(shù)模型徐變度的計(jì)算值如下表14所示。

c(te,τe)=(22.65+15τe-300)[1-e-0.0405(t-τ)]+(3.19+92.54τe-1.42)[1-e-0.6(t-τ)](15)

對(duì)室外自然養(yǎng)護(hù)條件下八參數(shù)模型進(jìn)行參數(shù)反演,得到考慮溫度對(duì)徐變影響的八參數(shù)表達(dá)式如下式16所示,同時(shí),考慮溫度影響的八參數(shù)模型徐變度的計(jì)算值如下表15所示。

c(te,τe)=(15.38+74.18τe-1.06)[1-e-0.06(t-τ)]+(11.18+186.77τe-1.9)[1-e-1.83(t-τ)](16)

表14標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)各齡期下典型時(shí)刻的等效加載齡期與八參數(shù)徐變度計(jì)算值

表15室外自然養(yǎng)護(hù)各齡期下典型時(shí)刻的等效加載齡期與八參數(shù)徐變度計(jì)算值

分別對(duì)比分析標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下和室外自然養(yǎng)護(hù)條件下的徐變度實(shí)驗(yàn)值、分?jǐn)?shù)階模型計(jì)算值、八參數(shù)模型計(jì)算值可知:標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下,加荷齡期為3d、7d、14d時(shí),分?jǐn)?shù)階徐變模型和8參數(shù)徐變模型擬合效果都很好,與實(shí)驗(yàn)值較吻合;但是加荷齡期為21d時(shí),分?jǐn)?shù)階徐變模型比8參數(shù)徐變模型擬合效果好。

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