技術(shù)特征：

1.一種基于核非負(fù)矩陣分解的字典學(xué)習(xí)和稀疏特征表示的人臉識(shí)別方法，其特征在于，包括如下步驟：

A.將c個(gè)類預(yù)設(shè)的非負(fù)訓(xùn)練樣本圖像表示為非負(fù)列向量，然后組合成非負(fù)小矩陣X_i；

B.對(duì)每一個(gè)小矩陣X_i執(zhí)行KNMF，來得到非負(fù)原像子矩陣W_i，然后組合成非負(fù)原像矩陣W＝[W₁,W₂,...,W_c]；

C.對(duì)于一個(gè)非負(fù)的測(cè)試樣本y，通過更新法則(6)來獲得y的稀疏表示特征s；

D.將s表示成其中s_i是一個(gè)列向量，它表示s中只與φ(W_i)有關(guān)的部分；

E.計(jì)算每一個(gè)d_i＝||s_i||₁；

F.比較所有的d_i，如果d_k是最大，那么將y歸到第k類。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的人臉識(shí)別方法，其特征在于，該人臉識(shí)別方法包括利用分塊策略構(gòu)造一個(gè)有監(jiān)督的基于核非負(fù)矩陣分解的稀疏學(xué)習(xí)字典。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的人臉識(shí)別方法，其特征在于，構(gòu)造基于核非負(fù)矩陣分解的字典包括：利用類標(biāo)信息，對(duì)每一類的非負(fù)訓(xùn)練樣本矩陣X_i執(zhí)行KNMF，(i＝1,2,...,c)，即

φ(X_i)≈φ(W_i)H_i,

其中W_i和H_i都是非負(fù)矩陣，通過合并所有類別的分解，我們得到總得分解：

即

φ(X)≈φ(W)H,

其中φ(X)＝[φ(X₁),φ(X₂),...,φ(X_c)],W＝[W₁,W₂,...,W_c]，φ(W)≈[φ(W₁),φ(W₂),...,φ(W_c)]，H＝diag{H₁,H₂,...,H_c}；

φ(W)是有監(jiān)督的基于核非負(fù)矩陣分解的稀疏表示字典。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的人臉識(shí)別方法，其特征在于，根據(jù)稀疏表示字典來學(xué)習(xí)樣本的非負(fù)稀疏表示特征，其通過解決一個(gè)帶有l(wèi)₁范數(shù)正則項(xiàng)的平方最小化問題來得到。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的人臉識(shí)別方法，其特征在于，

基于稀疏表示字典φ(W)，對(duì)于一個(gè)非負(fù)測(cè)試樣本y的稀疏表示特征通過解最優(yōu)化問題(3)得到：

$\begin{array}{ccc}\underset{s}{min}F\left(s\right)& s.t.& s\≥0,\end{array}---\left(3\right)$

其中

$F\left(s\right)=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\φ}\left(y\right)-\mathrm{\φ}\left(W\right)s|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|s\right|{|}_0---\left(4\right)$

λ是一個(gè)非負(fù)的正則化參數(shù)，||s||₀表示s中非零元素的個(gè)數(shù)，

當(dāng)問題(3)的解充分的稀疏時(shí)，問題(3)中l(wèi)₀范數(shù)可以用l₁范數(shù)代替，從而轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶有l(wèi)₁范數(shù)正則項(xiàng)的凸優(yōu)化問題來求解，那么可以將等式(4)寫成：

$F\left(s\right)=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\φ}\left(y\right)-\mathrm{\φ}\left(W\right)s|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|s\right|{|}_1---\left(5\right)$

其中||s||₁表示s中所有元素的和?；谔荻认陆捣?，則有：

$s\←s-\mathrm{\ρ}\⊗\frac{\∂F\left(s\right)}{\∂s}$

其中ρ是一個(gè)非負(fù)的步長(zhǎng)向量，是F(s)關(guān)于向量s的偏導(dǎo)數(shù)且

$\frac{\∂F\left(s\right)}{\∂s}=K_{WW}s-K_{Wy}+\mathrm{\λ}1$

其中1是元素全為1的列向量，為了保持s的非負(fù)性，令

$\mathrm{\ρ}=\frac{K_{Wy}}{K_{WW}s+\mathrm{\λ}1}$

最后我們得到了關(guān)于s的如下迭代公式來解決問題(3)：

$s\←s\⊗\frac{K_{Wy}}{K_{WW}s+\mathrm{\λ}1}---\left(6\right)$

在更新法則(6)下，F(xiàn)(s)是收斂的。

6.一種基于核非負(fù)矩陣分解的字典學(xué)習(xí)和稀疏特征表示的人臉識(shí)別系統(tǒng)，其特征在于，包括：

第一訓(xùn)練模塊，用于將c個(gè)類預(yù)設(shè)的非負(fù)訓(xùn)練樣本圖像表示為非負(fù)列向量，然后組合成非負(fù)小矩陣X_i；

第二訓(xùn)練模塊，用于對(duì)每一個(gè)小矩陣X_i執(zhí)行KNMF，來得到非負(fù)原像子矩陣W_i，然后組合成非負(fù)原像矩陣W＝[W₁,W₂,...,W_c]；

第一測(cè)試模塊，用于對(duì)于一個(gè)非負(fù)的測(cè)試樣本y，通過更新法則(6)來獲得y的稀疏表示特征s；

第二測(cè)試模塊，用于將s表示成其中s_i是一個(gè)列向量，它表示s中只與φ(W_i)有關(guān)的部分；

第三測(cè)試模塊，用于計(jì)算每一個(gè)d_i＝||s_i||₁；

第四測(cè)試模塊，用于比較所有的d_i，如果d_k是最大，那么將y歸到第k類。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的人臉識(shí)別系統(tǒng)，其特征在于，該人臉識(shí)別系統(tǒng)包括利用分塊策略構(gòu)造一個(gè)有監(jiān)督的基于核非負(fù)矩陣分解的稀疏表示字典。

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的人臉識(shí)別系統(tǒng)，其特征在于，構(gòu)造基于核非負(fù)矩陣分解的字典包括：利用類標(biāo)信息，對(duì)每一類的非負(fù)訓(xùn)練樣本矩陣X_i執(zhí)行KNMF，(i＝1,2,...,c)，即

φ(X_i)≈φ(W_i)H_i,

其中W_i和H_i都是非負(fù)矩陣，通過合并所有類別的分解，我們得到總得分解：

即

φ(X)≈φ(W)H,

其中φ(X)＝[φ(X₁),φ(X₂),...,φ(X_c)],W＝[W₁,W₂,...,W_c]，

φ(W)≈[φ(W₁),φ(W₂),...,φ(W_c)]，H＝diag{H₁,H₂,...,H_c}；

φ(W)是有監(jiān)督的基于核非負(fù)矩陣分解的稀疏表示字典。

9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的人臉識(shí)別系統(tǒng)，其特征在于，根據(jù)稀疏表示字典學(xué)習(xí)樣本的非負(fù)稀疏表示特征，其通過解決一個(gè)帶有l(wèi)₁范數(shù)正則項(xiàng)的平方最小化問題來得到。

10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的人臉識(shí)別系統(tǒng)，其特征在于，

基于稀疏表示字典φ(W)，對(duì)于一個(gè)非負(fù)測(cè)試樣本y的稀疏表示特征通過解最優(yōu)化問題(3)得到：

$\begin{array}{ccc}\underset{s}{min}F\left(s\right)& s.t.& s\≥0,\end{array}---\left(3\right)$

其中

$F\left(s\right)=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\φ}\left(y\right)-\mathrm{\φ}\left(W\right)s|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|s\right|{|}_0---\left(4\right)$

λ是一個(gè)非負(fù)的正則化參數(shù)，||s||₀表示s中非零元素的個(gè)數(shù)，

當(dāng)問題(3)的解充分的稀疏時(shí)，問題(3)中l(wèi)₀范數(shù)可以用l₁范數(shù)代替，從而轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶有l(wèi)₁范數(shù)正則項(xiàng)的凸優(yōu)化問題來求解，那么可以將等式(4)寫成：

$F\left(s\right)=\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\φ}\left(y\right)-\mathrm{\φ}\left(W\right)s|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|s\right|{|}_1---\left(5\right)$

其中||s||₁表示s中所有元素的和?；谔荻认陆捣?，則有：

$s\←s-\mathrm{\ρ}\⊗\frac{\∂F\left(s\right)}{\∂s}$

其中ρ是一個(gè)非負(fù)的步長(zhǎng)向量，是F(s)關(guān)于向量s的偏導(dǎo)數(shù)且

$\frac{\∂F\left(s\right)}{\∂s}=K_{WW}s-K_{Wy}+\mathrm{\λ}1$

其中1是元素全為1的列向量，為了保持s的非負(fù)性，令

$\mathrm{\ρ}=\frac{K_{Wy}}{K_{WW}s+\mathrm{\λ}1}$

最后我們得到了關(guān)于s的如下迭代公式來解決問題(3)：

$s\←s\⊗\frac{K_{Wy}}{K_{WW}s+\mathrm{\λ}1}---\left(6\right)$

在更新法則(6)下，F(xiàn)(s)是收斂的。