本發(fā)明涉及一種膨脹性土壤產(chǎn)匯流過程模擬方法，是一種水文模擬方法。

背景技術：

分析流域降雨-入滲-產(chǎn)流間的內(nèi)在關系，實現(xiàn)流域入滲產(chǎn)匯流過程的模擬，在水資源管理、評價、防洪減災等領域具有重要意義。當前，非膨脹性土壤入水分運動過程研究方面，已經(jīng)開展了大量室內(nèi)外試驗，并建立相關數(shù)學模型。然而，這些針對剛性土壤的研究成果不適用于描述膨脹性土壤水分運動過程。膨脹性土壤吸水膨脹，失水收縮，濕脹干縮過程極大地影響著土壤水分運動過程。世界上膨脹性土壤分布廣泛，膨脹性土壤變形不僅影響著土壤水文過程，也會給工程建設帶來一系列問題，已成為工程地質(zhì)學、水文學和土力學等學界關注的重點。然而，當前針對膨脹性土壤變形對土壤產(chǎn)匯流過程的影響研究尚未見報道。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術的問題，本發(fā)明提出了一種膨脹性土壤產(chǎn)匯流過程模擬方法。所述的方法首先給出了考慮土壤膨脹性的土壤飽和水分運動參數(shù)計算方法，進而提出了考慮土壤膨脹變形的降雨入滲產(chǎn)流模型方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：一種膨脹性土壤產(chǎn)匯流過程模擬方法，所述方法包括兩個部分：考慮土壤膨脹性飽和水分運動參數(shù)計算和膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬；

考慮土壤膨脹性飽和水分運動參數(shù)計算包括如下步驟：

建立土壤膨脹特征曲線的步驟：不考慮自重應力條件下，土壤吸水后在膨脹力的作用下土壤自由變形，土壤膨脹變形量是土壤含水量的函數(shù)，可以采用三直線模型計算：

（1）

式中：v為土壤飽和比容積；U為質(zhì)量含水量；α₁、α₂、α₃為土壤膨脹特征曲線斜率；U_A、U_B、U_S分別為拐點處質(zhì)量含水量；a、b、c為參數(shù)。

建立土壤應力—應變關系曲線的步驟：在建立土壤膨脹特征曲線的同時，考慮自重應力作用下，土壤變形過程可以用對數(shù)函數(shù)描述：

（2）

式中：ρ_s為土壤容重；p為應力；γ為土壤濕比重；z為土壤深度；A和B為參數(shù)；本步驟完成后進入“計算土壤膨脹力和自重應力綜合作用導致的土壤變形量步驟”；

計算土壤膨脹力和自重應力綜合作用導致的土壤變形量步驟：膨脹性土壤在土壤膨脹力和自重應力的共同影響下，土壤膨脹變形后的土壤孔隙度變化量可以表示為：

（3）

， （4）

式中：e為土壤孔隙度；de_w為由土壤吸水膨脹導致的孔隙度變化量；de_p為由土壤自重應力導致的孔隙度變化量；U為土壤質(zhì)量含水量；α為土壤膨脹特征曲線的斜率；β為土壤應力—應變關系曲線斜率；σ為自重應力，本步驟完成后進入“建立膨脹性土壤飽和含水量計算模型的步驟”、“建立土壤飽和比容積計算模型的步驟”、“建立土壤飽和導水系數(shù)計算模型的步驟”；

建立膨脹性土壤飽和含水量計算模型的步驟：假設土壤膨脹變形是由土壤孔隙度的變化引起的，則當土壤飽和時，根據(jù)公式（1），土壤膨脹力引起的孔隙度變化量可以表示為：

（5）

同理，根據(jù)公式（2），土壤自重應力引起的孔隙度變化量可以表示為：

（6）

式中：ρ_d為土粒密度；e₀為土壤初始孔隙度；

當土壤飽和時，土壤孔隙被水分充滿，即土壤飽和含水量等于孔隙度，則土壤剖面飽和含水量總量可以表示為：

（7）

式中：θ_T為土壤深度z以上區(qū)域的飽和含水量；

建立土壤飽和導水系數(shù)計算模型的步驟：通過孔隙度計算飽和導水系數(shù)：

（8）

式中：K_s（e）為孔隙度為e時的土壤飽和導水系數(shù)；K₀為孔隙度為e₀時的土壤飽和導水系數(shù)；m為與土壤孔隙度性質(zhì)有關的參數(shù)；

建立土壤飽和比容積計算模型的步驟：土壤容重在土壤膨脹力和自重應力的共同作用下隨土壤深度的變化量計算：

（9）

則在某一土壤深度下：

（10）

式中：dρ_sw為由土壤吸水膨脹導致的容重變化量；dρ_sp為由土壤自重應力導致的容重變化量；ρ_s0為初始土壤容重；

“建立膨脹性土壤飽和含水量計算模型的步驟”、“建立土壤飽和比容積計算模型的步驟”、“建立土壤飽和導水系數(shù)計算模型的步驟”三個步驟完成后進入“膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬的步驟”；

膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬包括如下步驟：

降雨過程模擬的步驟：由于自然降雨的雨強隨著降雨歷時的變化而變化，為了模擬雨強隨時間的變化關系，將降雨過程分為連續(xù)x個時段，每個時段內(nèi)的降雨強度恒定；

其中：x（x∈0，1,……，n），n為時段數(shù)。

入滲產(chǎn)流情景分析的步驟：用于在“降雨過程模擬”的同時，根據(jù)時段內(nèi)降雨強度、時段初積水深和潛在入滲強度，時段內(nèi)入滲過程分為以下四種情景進行分析：

情景a：h₀= 0，I > f_pt ≥ K_s(e)；I為x時段降雨強度；h₀為時段初積水深度；f_pt 為積水入滲率；

在情景a下，隨著降雨的持續(xù)，地表開始積水，土壤入滲過程可以分為非積水入滲過程和積水入滲過程；

情景b：h₀ > 0，P’+ I < K_s(e)≤ f_pt ；P’為對應深度的雨強；

在情景b下，隨著入滲過程的進行，土壤積水全部滲入土壤，土壤開始進行非積水入滲過程，土壤入滲過程分為積水入滲過程和非積水入滲過程；

情景c：h₀ >0，P’+ I ≥f_pt ≥K_s(e)；

在情景c下，土壤繼續(xù)進行積水入滲過程；

情景d：h₀= 0，I < K_s(e)≤ f_pt；

在情景d下，土壤持續(xù)進行非積水入滲過程。

入滲產(chǎn)流過程模擬的步驟：取地面為參照面，向下為正，膨脹性土壤吸水膨脹變形，土壤變形受土壤膨脹力和自重應力影響，導致土壤濕潤區(qū)剖面飽和導水系數(shù)、飽和含水量和飽和比容積均隨深度變化而變化；

根據(jù)達西定理有：

積水前：

（11）

積水后：

（12）

忽略地表積水：

（13）

式中：f_npt為積水前入滲強度；I為雨強；f_p為積水后土壤入滲率；SW為濕潤鋒土壤水吸力；Z為濕潤鋒距離；

由水量平衡原理，得出某一時刻t的累計入滲量F表示為：

（14）

令： （15）

則：

（16）

式中：θ_T為濕潤鋒以上土壤飽和含水量；

（17）

積分得：

（18）

（19）

積水時刻t_p確定：

（20）

（21）

式中：F_p積水發(fā)生時刻土壤累計入滲量；t_p為土壤表層積水發(fā)生時間；I_p為土壤表層積水發(fā)生時的時段降雨強度；t為時間；q₀為土壤初始含水量；A為參數(shù)。

本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：本發(fā)明考慮土壤膨脹變形主要與初始含水量和上覆荷載等有關，膨脹變形量隨土壤深度增加而增加。土壤吸水膨脹變形主要受膨脹力和自重應力的作用，其中膨脹力隨土壤含水量變化而變化，自重應力隨土壤深度變化而變化。隨土壤深度的增加，土壤受力變形特征發(fā)生改變，進而引起土壤飽和含水量、飽和導水系數(shù)、飽和比容積等參數(shù)變化，變化的土壤水分運動參數(shù)改變了土壤剖面水分入滲過程。通過以上分析，考慮土壤膨脹性的土壤飽和水分運動參數(shù)計算，提出了考慮土壤膨脹變形的降雨入滲產(chǎn)流模型方法，有助于完善土壤水分運動理論，對膨脹性土壤水分管理與調(diào)控具有指導作用。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明。

圖1是本發(fā)明的實施例一所述方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明的實施例一所述方法的積水過程和非積水過程轉(zhuǎn)換情景a示意圖；

圖3是本發(fā)明的實施例一所述方法的積水過程和非積水過程轉(zhuǎn)換情景b示意圖；

圖4是本發(fā)明的實施例一所述方法的積水過程和非積水過程轉(zhuǎn)換情景c示意圖；

圖5是本發(fā)明的實施例一所述方法的積水過程和非積水過程轉(zhuǎn)換情景d示意圖；

圖6是本發(fā)明的實施例一所述方法的土壤入滲過程示意圖。

具體實施方式

實施例一：

本實施例是一種膨脹性土壤產(chǎn)匯流過程模擬方法，以模擬膨脹性土壤分布地區(qū)的降雨產(chǎn)匯流過程。所述方法包括兩個部分：考慮土壤膨脹性的飽和水分運動參數(shù)計算和膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬，如圖1所示。

考慮土壤膨脹性飽和水分運動參數(shù)計算包括如下步驟：

1）建立土壤膨脹特征曲線的步驟：不考慮自重應力條件下，土壤吸水后在膨脹力的作用下土壤自由變形，土壤膨脹變形量是土壤含水量的函數(shù)，可以采用三直線模型計算：

（1）

式中：v為比容積，是土壤容重的倒數(shù)，cm³/g；U為質(zhì)量含水量，g/g；α₁、α₂、α₃為土壤膨脹特征曲線斜率；U_A、U_B、U_S分別為拐點處質(zhì)量含水量，g/g；a、b、c為參數(shù)。

2）建立土壤應力—應變關系曲線的步驟：在建立土壤膨脹特征曲線的同時，在自重應力作用下，土壤變形過程可以用對數(shù)函數(shù)描述：

（2）

式中：ρ_s為土壤容重，g / cm³；p為應力，N/cm²；γ為土壤濕比重，N/cm³；z為土壤深度；A和B為參數(shù)。本步驟完成后進入“計算土壤膨脹力和自重應力綜合作用導致的土壤變形量步驟”。

3）建立土壤膨脹和自重應力綜合作用導致的土壤變形步驟：在土壤膨脹力和自重應力的共同影響下，土壤膨脹變形后的土壤孔隙度變化量可以表示為：

（3）

， （4）

式中：e為土壤孔隙度，cm³/cm³；de_w為由土壤吸水膨脹導致的孔隙度變化量；de_p為由土壤自重應力導致的孔隙度變化量；U為土壤質(zhì)量含水量，g/g；α為土壤膨脹特征曲線斜率；β為土壤應力——應變關系曲線斜率；σ為自重應力，N/cm²；γ為土壤濕比重，N/cm³；z為土壤深度，cm。本步驟完成后同時進入“建立膨脹性土壤飽和含水量計算模型的步驟”、“建立土壤飽和比容積計算模型的步驟”、“建立土壤飽和導水系數(shù)計算模型的步驟”。

4）建立膨脹性土壤飽和含水量計算模型的步驟：用于假設土壤膨脹變形是由土壤孔隙度的變化引起的，則當土壤飽和時，根據(jù)公式（1），土壤膨脹力對孔隙度變化的影響可以表示為：

（5）

同理，根據(jù)公式（2），土壤自重應力對孔隙度變化的影響可以表示為：

（6）

式中：ρ_d為土粒密度，g/cm³；e₀為土壤初始孔隙度，cm³/cm³；其它符號含義同前。

當土壤飽和時，土壤孔隙被水分充滿，即土壤飽和含水量等于孔隙度，則土壤剖面深度z處飽和含水量總量可以表示為：

（7）

式中：θ_T為土壤深度z以上區(qū)域的飽和含水量，cm³/cm³；z為土壤深度，cm；其它符號含義同前。

5）建立土壤飽和導水系數(shù)計算模型的步驟：受土壤孔隙度隨土壤深度的變化，導致土壤飽和導水系數(shù)隨深度的變化而變化。針對土壤飽和導水系數(shù)，Lambe給出了飽和導水系數(shù)與孔隙度的關系：

（8）

式中：K_s（e）為孔隙度為e時土壤飽和導水系數(shù)，cm/min；K₀為孔隙度為e₀時土壤飽和導水系數(shù)，cm/min；m為與土壤孔隙度性質(zhì)有關的參數(shù)。

6）建立土壤飽和比容積計算模型的步驟：土壤容重在土壤膨脹力和自重應力的共同作用下隨土壤深度的不同有所不同，其變化量可以表示為：

（9）

則在某一土壤深度下：

（10）

式中：v為土壤飽和比容積，cm³/g；ρ_s為土壤容重，g /cm³；dρ_sw為由土壤吸水膨脹導致的容重變化量；dρ_sp為由土壤自重應力導致的容重變化量；ρ_s0為初始土壤容重。

“建立膨脹性土壤飽和含水量計算模型的步驟”、“建立土壤飽和比容積計算模型的步驟”、“建立土壤飽和導水系數(shù)計算模型的步驟”三個步驟完成后進入“膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬的步驟”。

膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬包括如下步驟：

（1）降雨過程模擬：由于自然降雨的雨強隨著降雨歷時的變化而變化，為了模擬雨強隨時間的變化關系，將降雨過程分為連續(xù)x個時段，每個時段內(nèi)降雨強度恒定。

其中：x（x∈0，1,……，n），n為時段數(shù)。

（2）入滲產(chǎn)流情景分析的步驟：用于在“降雨過程模擬”的同時，根據(jù)時段內(nèi)降雨強度、時段初積水深和潛在入滲強度，時段內(nèi)入滲過程可以分為以下情景：

情景a：h₀= 0，I > f_pt ≥ K_s(e)，其中K_s(e)為膨脹性土壤濕潤區(qū)導水系數(shù)；I為雨強；h₀為時段初積水深度；f_pt為積水入滲率。這種情況下，隨著降雨的持續(xù)，地表開始積水，土壤入滲過程可以分為非積水入滲過程和積水入滲過程，如圖2所示。

情景b：h₀ > 0，P’+ I < K_s(e)≤ f_pt ；P’為對應深度的雨強。這種情況下，隨著入滲過程的進行，土壤積水全部滲入土壤，土壤開始進行非積水入滲過程。土壤入滲過程分為積水入滲過程和非積水入滲過程，如圖3所示。

情景c：h₀ >0，P’+ I ≥f_pt ≥K_s(e)。這種情況下，土壤繼續(xù)進行積水入滲過程，如圖4所示。

情景d：h₀= 0，I < K_s(e)≤ f_pt。這種情況下，土壤持續(xù)進行非積水入滲過程。如圖5所示。

由于降雨過程中，雨強非恒定，因此，將降雨過程劃分為x個時段，每個時段內(nèi)降雨強度恒定，x（x∈0，1,……，n），n為時段數(shù)。同一降雨時段(t_x-1 ~ t_x)內(nèi)，降雨入滲特性由本時段的降雨強度I、時段初的積水深度h₀和潛在入滲強度f_pt決定。由于積水深度h₀與雨強單位不同，模型計算時，將h₀除以相應時段，轉(zhuǎn)換為雨強P’。本步驟完成后進入“膨脹性土壤非穩(wěn)定降雨入滲產(chǎn)流過程模擬的步驟”。

（3）入滲產(chǎn)流過程模擬的步驟：用于取地面為參照面，向下為正如圖6所示。膨脹性土壤吸水膨脹變形，土壤變形受土壤膨脹力和自重應力影響，導致土壤濕潤區(qū)剖面飽和導水系數(shù)、飽和含水量和飽和比容積均隨深度變化而變化。

為了便于分析，做如下假設：

①變形前土壤為均質(zhì)土壤；

②土壤變形為彈性，即變形無滯后性；

③土壤變形只引起土壤孔隙度變化；

④入滲過程中存在明確的濕潤鋒面，濕潤鋒面將濕潤區(qū)和未濕潤區(qū)截然分開，濕潤區(qū)土壤達到飽和，未濕潤區(qū)土壤含水量為初始含水量。采用膨脹性土壤飽和導水系數(shù)K_s（e）描述濕潤區(qū)導水系數(shù)，膨脹性土壤飽和含水量θ_T描述濕潤鋒以上飽和含水量。

根據(jù)達西定理有：

積水前： （11）

積水后： （12）

忽略地表積水： （13）

式中：f_npt為積水前入滲強度，cm/min；I為雨強，cm/min；f_p為積水后土壤入滲率，cm/min；SW為濕潤鋒土壤水吸力，cm；h₀為積水深度，cm；Z為濕潤鋒距離，cm；其它符號同前。

由水量平衡原理，可以得出某一時刻t的累計入滲量F可以表示為：

（14）

令： （15）

則： （16）

式中：θ_T為濕潤鋒以上土壤飽和含水量，cm³/cm³；F為土壤累計入滲量，cm。

（17）

積分得： （18）

（19）

積水時刻t_p確定：

（20）

（21）

式中：f_npt為非積水時段入滲強度，cm/min；F_p積水發(fā)生時刻土壤累計入滲量，cm；F為土壤累計入滲量，cm；t_p為土壤表層積水發(fā)生時間，min；I_p為土壤表層積水發(fā)生時的時段降雨強度，cm/min；I為x時段降雨強度，cm/min；f_pt為積水時段土壤入滲率，cm/min；t為時間 min；q₀為土壤初始含水量，cm³/cm³；q_T為濕潤鋒以上土壤飽和含水量，cm³/cm³；SW為濕潤鋒平均吸力，cm；A為參數(shù)；K_s(e)為土壤飽和導水系數(shù)，cm/min。

最后應說明的是，以上僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非限制，盡管參照較佳布置方案對本發(fā)明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發(fā)明的技術方案（比如各種公式的運用、步驟的先后順序等）進行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術方案的精神和范圍。