本發(fā)明屬于雷達(dá)天線技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及基于應(yīng)變傳感器的電子裝備功能形面特征點(diǎn)位移場(chǎng)重構(gòu)方法。本發(fā)明可用于重構(gòu)電子裝備功能形面特征點(diǎn)位移場(chǎng)，為后續(xù)電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)變形補(bǔ)償和電性能補(bǔ)償?shù)於ɑA(chǔ)，以保障功能形面服役性能。

背景技術(shù)：

電子裝備功能形面最顯著的特點(diǎn)就是機(jī)電結(jié)合、以電性能作為整個(gè)電子裝備功能形面的主要性能，機(jī)械結(jié)構(gòu)性能是服務(wù)于電性能的，是電性能的載體和保障。目前電子裝備功能形面已廣泛應(yīng)用于天文觀測(cè)、機(jī)載預(yù)警、星載成像、地面防空等領(lǐng)域中，成為當(dāng)今發(fā)展的主流。

隨著軍事需求的不斷發(fā)展和變化，電子裝備功能形面主要朝多功能、輕量化和高性能的方向發(fā)展。隨著電子裝備功能形面朝輕量化方向發(fā)展，當(dāng)其受到外界載荷作用時(shí)，電子裝備功能形面越容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，結(jié)構(gòu)變形對(duì)電子裝備功能形面影響作用也越來(lái)越明顯，進(jìn)而導(dǎo)致電子裝備功能形面電磁性能極度惡化。因而，重構(gòu)出載荷作用下功能形面的位移場(chǎng)，進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形補(bǔ)償及電性能補(bǔ)償，是保證系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在位移場(chǎng)重構(gòu)時(shí)，主要有兩種方法：(1)基于傳遞率的響應(yīng)重構(gòu)法，如lij,lawss.substructuralresponsereconstructioninwaveletdomain.journalofappliedmechanics,2011,78(4):41010中提出了一種針對(duì)多自由度系統(tǒng)的傳遞率響應(yīng)重構(gòu)法，其給出了的系統(tǒng)廣義傳遞率矩陣，并將此矩陣用于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的重構(gòu)。此方法雖然重構(gòu)變形面的位移場(chǎng)，但其需要已知激勵(lì)載荷的位置，使得該方法的應(yīng)用得到限制，實(shí)用性不強(qiáng)。(2)ko位移理論法，如袁慎芳，閆美佳，張巾巾，一種適用于梁式機(jī)翼的變形重構(gòu)方法，南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2014,46(6)：825-830中利用ko位移理論重構(gòu)梁式機(jī)翼結(jié)構(gòu)的形變，并驗(yàn)證該方法的可行性和可靠性，但該方法在較高的重構(gòu)精度下需要大量的傳感器，并該方法只能用于較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。

因此，在滿(mǎn)足重構(gòu)精度的前提下，有必要減少傳感器的個(gè)數(shù)，在不需要結(jié)構(gòu)載荷信息的情況下，重構(gòu)出電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)，為之后電子裝備功能形面結(jié)構(gòu)變形補(bǔ)償和電性能補(bǔ)償?shù)於ɑA(chǔ)，進(jìn)而縮短研制周期。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種基于模態(tài)分析的位移場(chǎng)重構(gòu)方法，在結(jié)構(gòu)載荷信息未知情況下，利用少量應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值重構(gòu)出電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)，進(jìn)而指導(dǎo)電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)變形補(bǔ)償和電性能補(bǔ)償。

本發(fā)明是通過(guò)下述技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

基于應(yīng)變傳感器的電子裝備功能形面特征點(diǎn)位移場(chǎng)重構(gòu)方法，包括下述步驟：

(1)確定電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料屬性及應(yīng)變傳感器分布的位置和數(shù)量n；

(2)通過(guò)應(yīng)變傳感器采集服役載荷作用下電子裝備功能形面應(yīng)變值；

(3)根據(jù)電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料屬性，使用ansys軟件建立電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型；

(4)利用ansys軟件對(duì)電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，提取功能形面前m階模態(tài)，包括模態(tài)振型和應(yīng)變模態(tài)振型；

(5)從功能形面的應(yīng)變模態(tài)振型中，提取應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣；

(6)根據(jù)步驟(2)中應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值與步驟(5)中應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣，計(jì)算廣義模態(tài)坐標(biāo)；

(7)從功能形面的模態(tài)振型中，提取功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣；

(8)結(jié)合步驟(6)計(jì)算出的廣義模態(tài)坐標(biāo)與步驟(7)提取的功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣，重構(gòu)出功能形面特征點(diǎn)的位移。

進(jìn)一步，步驟(1)確定電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括功能形面中輻射單元的行數(shù)、列數(shù)、單元間距，單元形式，t/r組件、冷板、功能形面框架和安裝骨架的參數(shù)；確定輻射單元的材料屬性，包括密度、彈性模量以及泊松比；確定應(yīng)變傳感器分布的位置和數(shù)量n。

進(jìn)一步，步驟(2)中，使用應(yīng)變傳感器，采集服役載荷作用下功能形面應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值{ε}＝{εs1,εs2,…,εsn}。

進(jìn)一步，步驟(4)中，利用ansys軟件對(duì)功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，提取功能形面前m階模態(tài)，其中，m＝n-1；包括功能形面的模態(tài)振型應(yīng)變模態(tài)振型ψi，其中i＝1,2,...m。

進(jìn)一步，步驟(5)按如下過(guò)程進(jìn)行：

(5a)根據(jù)ansys軟件網(wǎng)格劃分的結(jié)果，確定應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)：第1～n個(gè)應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為s1,s2,…,sn；

(5b)根據(jù)應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)的編號(hào)s1,s2,…,sn，與功能形面前m階模態(tài)的應(yīng)變模態(tài)振型ψi，提取應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)(s1,s2,…,sn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣[ψ]s：

其中，表示的是第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的第sj節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變模態(tài)。

進(jìn)一步，步驟(6)按如下過(guò)程進(jìn)行：

(6a)根據(jù)模態(tài)疊加原理，載荷作用下功能形面結(jié)構(gòu)的應(yīng)變可表示為各階應(yīng)變模態(tài)的線性組合：

式中，{q}＝{q1,q2,…,qm}表示廣義模態(tài)坐標(biāo)；

(6a)根據(jù)步驟(2)中應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值{ε}與步驟(5)中應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣[ψ]s，可求出廣義模態(tài)坐標(biāo)：

{q}＝(([ψ]s)^t([ψ]s))^-1([ψ]s)^t{ε}；

其中，t為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào)。

進(jìn)一步，步驟(7)按如下過(guò)程進(jìn)行：

(7a)根據(jù)ansys軟件網(wǎng)格劃分的結(jié)果，確定功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)：第1～p個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為c1,c2,…,cp；

(7b)從功能形面前m階態(tài)的模態(tài)振型中，提取功能形面特征點(diǎn)(c1,c2,…,cp)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣

其中，表示第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的第cl節(jié)點(diǎn)的位移模態(tài)。

進(jìn)一步，步驟(8)中，結(jié)合步驟(6)計(jì)算出的廣義模態(tài)坐標(biāo){q}＝{q1,q2,…,qm}與步驟(7)提取的功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣重構(gòu)出功能形面特征點(diǎn)的位移{δ}＝{δc1,δc2,…,δcp}：

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下特點(diǎn)：

1.將模態(tài)分析理論應(yīng)用到電子裝備功能形面特征點(diǎn)位移場(chǎng)重構(gòu)中，并且不需要結(jié)構(gòu)載荷信息，利用少量應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值重構(gòu)出電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)。該方法有效解決了傳統(tǒng)位移場(chǎng)重構(gòu)方法實(shí)用性不強(qiáng)、成本較高及只能應(yīng)用于較簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。

2.電子裝備功能形面進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，提取功能形面前m(m＝n-1)階模態(tài)，包括模態(tài)振型、應(yīng)變模態(tài)振型。通過(guò)確定選取的模態(tài)階數(shù)m使得電子裝備功能形面結(jié)構(gòu)模型的維數(shù)會(huì)得到進(jìn)一步縮減，后期模型運(yùn)算時(shí)間會(huì)大大減少，計(jì)算效率得以提高，為之后電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)變形補(bǔ)償和電性能補(bǔ)償?shù)於ɑA(chǔ)，縮短研制周期。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明基于應(yīng)變傳感器的電子裝備功能形面特征點(diǎn)位移場(chǎng)重構(gòu)方法的流程圖；

圖2是電子裝備功能形面的輻射單元排列示意圖；

圖3是電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4是電子裝備功能形面特征點(diǎn)位置圖；

圖5是傳感器布局圖；

圖6是ansys軟件中電子裝備功能形面的網(wǎng)格模型；

圖7是電子裝備功能形面的約束位置示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，但并不作為對(duì)發(fā)明做任何限制的依據(jù)。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明為基于應(yīng)變傳感器的電子裝備功能形面特征點(diǎn)位移場(chǎng)重構(gòu)方法，具體步驟如下：

步驟1，確定電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)，應(yīng)變傳感器分布的位置及數(shù)量。

1.1.確定電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)(本發(fā)明中選取電子裝備功能形面的典型代表有源相控陣天線進(jìn)行實(shí)例分析)，包括功能形面內(nèi)(x，y方向)長(zhǎng)度lx和寬度ly、功能形面內(nèi)輻射單元的行數(shù)、列數(shù)、輻射單元在x、y方向上的間距dx,dy(如圖2所示)，輻射單元形式，t/r組件、冷板、功能形面框架和安裝骨架的參數(shù)等。

1.2.確定輻射單元的材料屬性，包括密度、彈性模量以及泊松比等。

1.3.確定應(yīng)變傳感器分布的位置、數(shù)量n。

步驟2，采集服役載荷作用下功能形面應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值。

使用應(yīng)變傳感器，采集服役載荷作用下功能形面應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值{ε}＝{εs1,εs2,…,εsn}。

步驟3，建立功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型。

根據(jù)確定的功能形面中t/r組件，功能形面框架、安裝骨架及輻射單元的材料屬性，包括密度、彈性模量以及泊松比等，使用ansys軟件建立功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型。

步驟4，功能形面模態(tài)分析，得到功能形面的模態(tài)振型、應(yīng)變模態(tài)振型。

利用ansys軟件對(duì)功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，提取功能形面前m(m＝n-1)階模態(tài)，包括功能形面的模態(tài)振型應(yīng)變模態(tài)振型ψi，其中i＝1,2,...m。

步驟5，提取應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣。

5.1.根據(jù)ansys軟件網(wǎng)格劃分的結(jié)果，確定應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)：第1～n個(gè)應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為s1,s2,…,sn。

5.2.根據(jù)應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)的編號(hào)s1,s2,…,sn，與功能形面前m(m＝n-1)階模態(tài)的應(yīng)變模態(tài)振型ψi，提取應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)(s1,s2,…,sn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣[ψ]s：

其中，表示的是第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的第sj節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變模態(tài)。

步驟6，根據(jù)應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值與應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣，計(jì)算廣義模態(tài)坐標(biāo)。

6.1.根據(jù)模態(tài)疊加原理可知，載荷作用下功能形面結(jié)構(gòu)的應(yīng)變可表示為各階應(yīng)變模態(tài)的線性組合：

式中，{q}＝{q1,q2,…,qm}表示廣義模態(tài)坐標(biāo)。

6.2.根據(jù)步驟(2)中應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值{ε}與步驟(5)中應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣[ψ]s，可求出廣義模態(tài)坐標(biāo)：

{q}＝(([ψ]s)^t([ψ]s))^-1([ψ]s)^t{ε}(3)

其中，t為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào)。

步驟7，提取功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣。

7.1.根據(jù)ansys軟件網(wǎng)格劃分的結(jié)果，確定功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)：第1～p個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)分別為c1,c2,…,cp。

7.2.從功能形面前m(m＝n-1)階態(tài)的模態(tài)振型中，提取功能形面特征點(diǎn)(c1,c2,…,cp)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣

其中，表示第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的第cl節(jié)點(diǎn)的位移模態(tài)。

步驟8，結(jié)合廣義模態(tài)坐標(biāo)，重構(gòu)出功能形面特征點(diǎn)的位移。

結(jié)合步驟(6)計(jì)算出的廣義模態(tài)坐標(biāo){q}＝{q1,q2,…,qm}與步驟(7)提取的功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣重構(gòu)出功能形面特征點(diǎn)的位移{δ}＝{δc1,δc2,…,δcp}：

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)可通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明：

一、確定電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)，應(yīng)變傳感器分布的位置及數(shù)量

1.確定電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本發(fā)明選取電子裝備功能形面的典型代表有源相控陣天線進(jìn)行實(shí)例分析。輻射單元在功能形面內(nèi)等間距矩形柵格排布，中心工作頻率為f＝2.5ghz(波長(zhǎng)λ＝120mm)。如圖3和表1所示，功能形面中x方向輻射單元的行數(shù)為6、y方向輻射單元的列數(shù)為3，輻射單元在x、y方向上的間距dx＝dy＝0.5·λ＝60mm，電子裝備功能形面中特征點(diǎn)分布位置如圖4所示。

表1電子裝備功能形面的幾何模型參數(shù)

表2電子裝備功能形面的材料屬性

2.應(yīng)變傳感器分布的位置及數(shù)量

電子裝備功能形面上分布有10個(gè)應(yīng)變傳感器，應(yīng)變傳感器分布的位置如圖5所示。

二、重構(gòu)電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)

1.建立電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)電子裝備功能形面的幾何模型尺寸、材料屬性參數(shù)在ansys軟件中建立電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型。其中，根據(jù)工程實(shí)際，按照表2中鋁合金的材料參數(shù)設(shè)置功能形面框架和安裝支架等載體層的材料屬性，按照印制電路板的材料參數(shù)設(shè)置輻射單元的材料屬性。載體層單元類(lèi)型為實(shí)體單元solid92，輻射單元結(jié)構(gòu)單元類(lèi)型為面單元shell63，載體層和輻射單元之間相互連接，沒(méi)有相對(duì)位移。對(duì)電子裝備功能形面的幾何結(jié)構(gòu)模型，采用ansys軟件設(shè)定的自由網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到電子裝備功能形面的網(wǎng)格模型如圖6所示。

2.功能形面模態(tài)分析，得到功能形面的模態(tài)振型、應(yīng)變模態(tài)振型

2.1根據(jù)工程實(shí)際中支架的安裝位置，采用懸臂梁結(jié)構(gòu)受力分析，如圖7所示將電子裝備功能形面的一端進(jìn)行固定，作為約束條件；

2.2利用ansys軟件對(duì)電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，并根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，提取功能形面前9(m＝n-1＝10-1)階模態(tài)，包括電子裝備功能形面的模態(tài)振型應(yīng)變模態(tài)振型ψi，其中i＝1,2,...9。

3.重構(gòu)電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)

3.1根據(jù)公式(1)、(2)及步驟(2)，找求出廣義模態(tài)坐標(biāo){q}：

{q}＝(([ψ]s)^t([ψ]s))^-1([ψ]s)^t{ε}(6)

式中，[ψ]s為應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣，{ε}為服役載荷作用下功能形面應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值。

3.2根據(jù)公式(3)、(4)、(5)及步驟(7)，重構(gòu)出功能形面特征點(diǎn)的位移{δ}：

式中，[ψ]s為應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣；為功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣；{ε}為服役載荷作用下功能形面應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值。

三、結(jié)果與分析

根據(jù)式(1)得到應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣，結(jié)合步驟(2)、步驟(6)及公式(6)，可求得其廣義模態(tài)坐標(biāo)；再通過(guò)步驟(7)得到功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣，再利用公式(7)重構(gòu)出功能形面特征點(diǎn)的位移，得到電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)。

表3為使用應(yīng)變傳感器，采集到的服役載荷作用下功能形面應(yīng)變傳感器測(cè)量的應(yīng)變值{ε}，表4為計(jì)算出的廣義模態(tài)坐標(biāo)值{q}，表5為重構(gòu)出的功能形面特征點(diǎn)位移{δ}。

表3傳感器測(cè)量的應(yīng)變值

表4廣義模態(tài)坐標(biāo)值

表5重構(gòu)出的功能形面特征點(diǎn)位移

根據(jù)重構(gòu)出的功能形面特征點(diǎn)位移(表5)可以看出，該載荷作用下功能形面特征點(diǎn)在z方向的變形大于其在x方向、y方向的變形，z方向的最大變形量達(dá)到6.4493mm；其中電子裝備功能形面中第8個(gè)特征點(diǎn)的整體變形最大，達(dá)到6.4495mm。

上述實(shí)驗(yàn)可以看出，應(yīng)用本發(fā)明可以提取應(yīng)變傳感器位置節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型矩陣、功能形面特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型矩陣，計(jì)算廣義模態(tài)坐標(biāo)，可用于重構(gòu)電子裝備功能形面特征點(diǎn)的位移場(chǎng)，進(jìn)而指導(dǎo)電子裝備功能形面的結(jié)構(gòu)變形補(bǔ)償和電性能補(bǔ)償。