本發(fā)明涉及一種非局部圖像噪聲去除方法，屬于圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：圖像噪聲是一種普遍存在的現(xiàn)象，它很大程度上是由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)以及圖像在獲取、傳輸與記錄過(guò)程中不可避免地受到各種干擾造成的，容易導(dǎo)致圖像質(zhì)量降低從而阻礙圖像的直觀形象表達(dá)，甚至直接影響到后面的特征提取和目標(biāo)識(shí)別等關(guān)鍵技術(shù)的成敗。所以對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理是很必要的。一方面減小噪聲，同時(shí)保護(hù)邊界和細(xì)節(jié)，對(duì)后續(xù)的圖像分析有很好的效果。研究表明絕大部分旳噪聲都可以用高斯白噪聲、脈沖噪聲或者兩種噪聲的混合噪聲來(lái)表示。目前，圖像去噪的方法主要包括局部方法(1971年tukey提出的中值濾波；1982年serra提出的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波；1992年rudin提出的總變分、變換域?yàn)V波等)、非局部方法(非局部均值；2006年aharon提出的基于字典學(xué)習(xí)等；2009年wright提出的低秩恢復(fù)去噪)等。局部方法主要利用像素點(diǎn)的鄰域來(lái)估計(jì)像素點(diǎn)的真實(shí)值，這種方法因?yàn)橹豢紤]到局部的信息，對(duì)于單個(gè)像素的相似性度量易受噪聲影響，很難準(zhǔn)確地表征像素間的實(shí)際相似性，所以容易造成邊緣模糊、細(xì)節(jié)丟失，去噪效果不夠理想。buades2005提出了一種與局部方法截然不同的圖像去噪策略，即非局部均值圖像去噪方法。這一方法充分利用了圖像中存在自相似性的性質(zhì)，通過(guò)加權(quán)平均一些相似像素能較好地估計(jì)像素的真實(shí)值，取得了前所未有的圖像去噪效果。非局部思想通過(guò)全局尋找一些相似像素塊能較好地估計(jì)參考像素塊的真實(shí)值，能很好地保留紋理細(xì)節(jié)信息，并且視覺(jué)效果更好。但是目前全局尋找相似像素塊的匹配準(zhǔn)確率不高，并且沒(méi)有考慮整體的相關(guān)性以及局部信息，容易引入虛假信息。近年來(lái)，基于低秩矩陣恢復(fù)的去噪模型因其考慮了整體的相關(guān)性逐漸成為圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。主要思想是從較大的但稀疏的誤差中恢復(fù)出本質(zhì)上低秩的數(shù)據(jù)矩陣，一副圖像如果沒(méi)有噪聲的話是低秩的，但噪聲的加入會(huì)增加矩陣的秩。所以對(duì)含噪聲的圖像進(jìn)行低秩恢復(fù)可以將原來(lái)的數(shù)據(jù)分解為兩個(gè)矩陣，一個(gè)是低秩恢復(fù)的去噪圖像(由于元素間存在某種內(nèi)在的聯(lián)系)，另一個(gè)是稀疏噪聲。傳統(tǒng)的低秩表示利用奇異值硬閾值實(shí)現(xiàn)核范數(shù)最小化，沒(méi)有考慮像素塊相似度的差異，容易產(chǎn)生條紋失真，去噪效果不夠理想。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明的目的是借助非局部的方法，提供一種基于低秩恢復(fù)的非局部圖像去噪方法，以適應(yīng)圖像的大規(guī)模高質(zhì)量降噪的需求，達(dá)到高質(zhì)量圖像去噪的目的。本發(fā)明通過(guò)以下具體步驟實(shí)現(xiàn)：(1)圖像采集：獲取圖像；(2)預(yù)處理：對(duì)采集的圖像進(jìn)行灰度變換；(3)變換域?yàn)V波：對(duì)灰度變換后的圖像進(jìn)行初始的變換域去噪，去除大部分的噪聲的同時(shí)，提高后續(xù)去噪過(guò)程的塊匹配準(zhǔn)確度；a)參數(shù)設(shè)置：圖像灰度化后，設(shè)定參考像素塊和相似像素塊的搜索區(qū)域尺寸，假定當(dāng)前參考像素塊為p，設(shè)定在搜索區(qū)域內(nèi)尋找p的相似像素塊q的數(shù)目；b)相似像素塊q的樣本集獲取：通過(guò)塊匹配方法在以p為中心的搜索區(qū)域內(nèi)尋找相似像素塊q，相似像素塊集合可以表示為：c(p)＝{q:d(p,q)≤λ1}其中，d表示利用像素灰度特征計(jì)算兩個(gè)像素塊之間的歸一化歐式距離，λ1是兩個(gè)像素塊假定相似的距離閾值，小于規(guī)定閾值的則認(rèn)為搜索塊和參考像素塊相似，劃為同一個(gè)樣本集；c)三維相似性矩陣構(gòu)成：將尋找的相似像素塊集合c(p)按照相似度大小排序，顯然第一個(gè)像素塊是參考?jí)Kp本身，然后聚集構(gòu)成三維相似性矩陣，其中每一層代表一個(gè)相似性像素塊；d)聯(lián)合濾波：對(duì)三維相似性矩陣進(jìn)行三維變換，其中包含進(jìn)行一次二維離散余弦變換和一次一維hadamard變換。設(shè)定閾值γ，對(duì)變換后的系數(shù)矩陣進(jìn)行硬閾值濾波，只保留大于閾值的對(duì)應(yīng)系數(shù)，然后反變換得到去噪后的三維相似性矩陣；因?yàn)閳D像的大部分真實(shí)信息都集中在三維相似性矩陣能量頂點(diǎn)處，而噪聲往往集中在三維相似性矩陣能量的底部，因此通過(guò)變換域的硬閾值濾波可以在保證能量不損耗的情況下，有效去除噪聲的同時(shí)保留絕大部分圖像信息。e)初始估計(jì)：當(dāng)完成了三維變換域?yàn)V波后，得到每個(gè)相似像素塊和相應(yīng)的每個(gè)像素點(diǎn)的估計(jì)值，通過(guò)計(jì)算重疊像素塊的加權(quán)平均估計(jì)值來(lái)得到初始去噪后的圖像；(4)低秩恢復(fù)：以變換域?yàn)V波為先驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)一步對(duì)初始去噪后的圖像進(jìn)行低秩矩陣分解，實(shí)現(xiàn)有效分離噪聲和信號(hào)，得到最終去噪的圖像。實(shí)驗(yàn)證明通過(guò)低秩恢復(fù)不僅能夠去除圖像中的噪聲，還能夠很好地保持圖像中的真實(shí)邊緣結(jié)構(gòu)與重要的紋理細(xì)節(jié)，無(wú)論從客觀的性能指標(biāo)還是從主觀的視覺(jué)感受來(lái)評(píng)價(jià)都優(yōu)于同類(lèi)方法。a)相似像素塊的樣本集獲取：與初始去噪搜尋相似像素塊的思想一致，通過(guò)塊匹配方法在以p為中心的搜索區(qū)域內(nèi)尋找相似像素塊q，相似像素塊集合可以表示為：c(p)＝{q:d(p,q)≤λ2}其中，d表示利用像素灰度特征計(jì)算兩個(gè)像素塊之間的歸一化歐式距離，λ2是兩個(gè)像素塊假定相似的距離閾值，小于規(guī)定閾值的則認(rèn)為搜索塊和參考像素塊相似，劃為同一個(gè)樣本集；b)相似性矩陣構(gòu)成：與初始去噪不同的是利用原始圖像對(duì)應(yīng)位置的相似像素塊q'代替q構(gòu)成相似性矩陣，對(duì)于每一個(gè)相似像素塊q'的列，按照從左到右的順序首尾連接，得到相似像素塊的列向量，將匹配的相似像素塊對(duì)應(yīng)的列向量按照相似度大小排列，構(gòu)成相似性矩陣s(p)；s(p)＝o(p)+n(p)，其中o(p)是待恢復(fù)的相似性矩陣，而n(p)是噪聲矩陣；c)低秩恢復(fù)：假設(shè)干凈的圖像是低秩的，而噪聲的加入會(huì)增加矩陣的秩，所以利用加權(quán)核范數(shù)最小化從相似性矩陣s(p)中恢復(fù)出干凈的相似性矩陣o(p)。具體步驟如下：對(duì)相似性矩陣進(jìn)行奇異值分解，根據(jù)奇異值估計(jì)相應(yīng)的權(quán)值，并根據(jù)權(quán)值對(duì)奇異值收縮，最后根據(jù)奇異值更新相似性矩陣，得到去噪后的相似性矩陣，即從s(p)中恢復(fù)得到o(p)；d)最終估計(jì)：將去噪后的相似塊矩陣對(duì)噪聲圖像中同一個(gè)像素點(diǎn)的多個(gè)估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)平均，獲得去噪后的每個(gè)像素點(diǎn)的最終估計(jì)值。e)遍歷圖像中的所有像素點(diǎn)，重復(fù)上述步驟，得到最終去噪后的圖像。由以上操作步驟，即可實(shí)現(xiàn)圖像的高質(zhì)量去噪，將噪聲與干凈圖像分開(kāi)，從而提高圖像的后續(xù)處理效果。本發(fā)明基于非局部去噪技術(shù)，通過(guò)變換域去噪和低秩恢復(fù)方法，達(dá)到高質(zhì)量圖像去噪效果。本發(fā)明不僅能夠去除圖像中的噪聲，還能夠很好地保持圖像中的真實(shí)邊緣結(jié)構(gòu)與重要的紋理細(xì)節(jié)，無(wú)論從客觀的性能指標(biāo)還是從主觀的視覺(jué)感受來(lái)評(píng)價(jià)都優(yōu)于同類(lèi)方法。由于本發(fā)明的算法簡(jiǎn)單快速，信噪比高、一致性好，特別適用于大規(guī)模圖像高質(zhì)量降噪的需求。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的整體流程圖。圖2為本發(fā)明具體實(shí)施例的去噪結(jié)果圖。其中，a)水下原始圖像；b)水下噪聲圖像；c)去噪效果圖像。圖3為本發(fā)明具體實(shí)施例中不同方法的去噪效果圖像。其中，a)原始水下噪聲圖像b)三維塊匹配bm3d去噪效果圖、c)非局部均值nlm去噪效果圖、d)高斯尺度混合gsm去噪效果圖、e)字典學(xué)習(xí)k-svd去噪效果圖、f)ours五種去噪方法。圖4為本發(fā)明具體實(shí)施例中不同去噪方法的對(duì)比結(jié)果圖。具體實(shí)施方式下面以水下光學(xué)圖像的圖像去噪為例，結(jié)合附圖詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的具體實(shí)施過(guò)程。實(shí)驗(yàn)圖像由水下機(jī)器人(automaticunderwatervehicle，auv)在海底采集。本發(fā)明的整體流程如圖1所示，具體詳細(xì)過(guò)程如下：(1)水下圖像獲?。和ㄟ^(guò)auv在海底采集水下圖像i，水下圖像的大小為a*b。(2)預(yù)處理：對(duì)采集的水下圖像i進(jìn)行灰度變換，灰度水下圖像記為g。(3)噪聲估計(jì)：假設(shè)噪聲是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ0的高斯白噪聲。(4)變換域?yàn)V波：對(duì)水下圖像g進(jìn)行初始的變換域去噪，去除大部分的噪聲的同時(shí)，提高后續(xù)低秩去噪過(guò)程的塊匹配準(zhǔn)確度。a)參數(shù)設(shè)置：水下圖像灰度化后，設(shè)定參考像素塊的尺寸為r*r，相似像素塊的搜索區(qū)域尺寸為m*m，假定當(dāng)前參考?jí)K為p，在搜索區(qū)域內(nèi)尋找p的相似像素塊q的數(shù)目記n。b)相似像素塊q的樣本集獲?。阂运聢D像g左上角第一個(gè)像素點(diǎn)為待估計(jì)像素點(diǎn)，以該像素點(diǎn)為中心的r*r的鄰域作為參考像素塊p。通過(guò)塊匹配方法在以p為中心的m*m搜索區(qū)域內(nèi)尋找相似像素塊q，相似像素塊集合表示為：c(p)＝{q:d(p,q)≤λ1}其中，d表示利用像素灰度特征計(jì)算兩個(gè)像素塊之間的歸一化歐式距離，λ1是兩個(gè)像素塊假定相似的距離閾值，小于規(guī)定閾值的則認(rèn)為候選塊和參考像素塊相似，劃為同一個(gè)樣本集。c)三維相似性矩陣構(gòu)成：將相似像素塊集合c(p)按照相似度大小排序，顯然第一個(gè)像素塊是參考像素塊p本身，然后聚集構(gòu)成三維矩陣c(p)，其中每一層代表一個(gè)相似像素塊q。d)變換域?yàn)V波：對(duì)三維相似性矩陣c(p)進(jìn)行三維變換，包括一次二維離散余弦變換和一次一維hadamard變換，設(shè)定濾波的閾值為γ，通過(guò)對(duì)變換域的系數(shù)進(jìn)行硬閾值處理減弱噪聲，然后逆變換得到所有相似像素塊的估計(jì)，并把這些估計(jì)值返回到他們的原始位置。其中，t3d和分別表示三維變換及逆變換，γ為變換域?yàn)V波的硬閾值。因?yàn)閳D像的大部分真實(shí)信息都集中在三維相似性矩陣能量頂點(diǎn)處，而噪聲往往集中在三維相似性矩陣能量的底部，因此通過(guò)變換域的硬閾值濾波能在有效去除噪聲的同時(shí)保留絕大部分圖像信息。e)初始估計(jì)：濾波后對(duì)每個(gè)相似像素塊q和相應(yīng)的每個(gè)像素點(diǎn)x得到估計(jì)值，如下式：其中，ωp是參考像素塊的基礎(chǔ)權(quán)值估計(jì)值，np表示參考像素塊經(jīng)過(guò)硬閾值濾波后矩陣系數(shù)中非零的個(gè)數(shù)。gp,q(x)表示三維濾波后的塊的估計(jì)值，當(dāng)x∈q時(shí)，χq(x)＝1，否則χq(x)＝0。最后對(duì)得到的有重疊的像素塊估計(jì)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均得到去噪后的水下圖像的基礎(chǔ)估計(jì)。(5)低秩恢復(fù)：以變換域硬閾值濾波為先驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)一步對(duì)初始去噪后的水下圖像b進(jìn)行非局部低秩恢復(fù)，得到最終去噪的水下圖像z。a)相似像素塊q的樣本集獲?。号c初始去噪搜尋相似像素塊的思想一致，以初始去噪的水下圖像b左上角第一個(gè)像素點(diǎn)為待估計(jì)像素點(diǎn)，以該像素點(diǎn)為中心位置，選取r*r的正方形鄰域作為參考像素塊p。通過(guò)塊匹配方法在以p為中心的m*m搜索區(qū)域內(nèi)尋找相似像素塊q，相似像素塊集合可以表示為c(p)＝{q:d(p,q)≤λ2}其中，d表示利用像素灰度特征計(jì)算兩個(gè)像素塊之間的歸一化歐式距離，λ1是兩個(gè)像素塊假定相似的距離閾值，小于規(guī)定閾值的則認(rèn)為候選塊和參考像素塊相似，劃為同一個(gè)樣本集。b)相似性矩陣構(gòu)成：與初始去噪不同的是利用原始圖像對(duì)應(yīng)位置的相似像素塊q'代替q，對(duì)于每一個(gè)相似像素塊q'的列，按照從左到右的順序首尾連接，得到結(jié)構(gòu)相似的相似像素塊的列向量，將所有的相似塊對(duì)應(yīng)的列向量按照相似度大小排列，構(gòu)成相似性矩陣s(p)；s(p)＝o(p)+n(p)，其中o(p)是待恢復(fù)的相似性矩陣，而n(p)是噪聲矩陣。c)奇異值分解：按照下式對(duì)相似性矩陣s(p)進(jìn)行奇異值分解，[u,σ,v]＝svd(s(p))其中，u和v分別表示相似性矩陣的左、右奇異矩陣，σ表示奇異值矩陣。d)奇異值對(duì)應(yīng)權(quán)值估計(jì)：奇異值對(duì)應(yīng)的收縮權(quán)值如下式，sω(∑i)＝max(∑i-ωi,0)其中，ωi代表第i個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)的收縮權(quán)值，c是大于零的常數(shù)，ε是無(wú)窮小常數(shù)，n是相似像素塊的個(gè)數(shù)?！苅表示第i個(gè)奇異值，σ0是水下圖像b高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。e)相似性矩陣的更新：根據(jù)上一步收縮后的奇異值得到更新后的相似性矩陣，如下所示：o(p)＝usω(σ)vtf)最終估計(jì)：去噪后的相似像素塊矩陣對(duì)初始去噪的水下圖像b中同一個(gè)像素點(diǎn)的多個(gè)估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)平均，獲得去噪后的每個(gè)像素點(diǎn)的最終估計(jì)值。g)遍歷圖像中的所有像素點(diǎn)，重復(fù)上述步驟，得到最終去噪后的水下圖像z。(6)評(píng)價(jià)指標(biāo)：圖像去噪效果的評(píng)價(jià)可以從主觀和客觀兩個(gè)方面進(jìn)行。a)主觀評(píng)價(jià)：主觀評(píng)價(jià)是觀察者根據(jù)事先規(guī)定的評(píng)價(jià)尺度或者自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)判，如細(xì)節(jié)是否平滑，紋理結(jié)構(gòu)是否清晰，視覺(jué)效果是否清晰舒服等。圖2為本發(fā)明的去噪效果圖，圖3列出了幾種比較經(jīng)典的去噪方法與本發(fā)明的去噪效果圖，包括三維塊匹配bm3d、非局部均值nlm、高斯尺度混合gsm、字典學(xué)習(xí)k-svd。通過(guò)圖3可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明的方法不僅能夠去除圖像中的噪聲，同時(shí)保留了圖像的大部分紋理細(xì)節(jié)和邊緣信息，視覺(jué)效果優(yōu)于同類(lèi)方法。b)客觀評(píng)價(jià)：客觀評(píng)價(jià)方法主要是通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算得到的，如峰值信噪比等。表1為本發(fā)明具體實(shí)施例中不同方法的對(duì)比結(jié)果(以psnr為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn))噪聲水平中值濾波維納濾波nl-meansk-svdbm3ddctlow-rankgsm本發(fā)明534.3330.7546.1746.4347.7446.8346.7146.0348.411033.5330.8043.4943.1345.1544.2844.3542.5546.271532.4930.2441.6840.9943.5142.8842.8440.3244.252031.3529.9140.2339.2042.3041.9841.6838.5342.782530.2929.5939.0540.1541.5540.9441.1137.5741.913029.6429.3339.0639.0740.5540.2240.2337.3540.903529.3829.1438.3238.1639.9339.4839.4935.3039.664029.3529.0337.7637.3239.0638.7838.7934.8339.12通過(guò)表1可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明的方法在不同噪聲水平下的峰值信噪比優(yōu)于同類(lèi)方法。當(dāng)前第1頁(yè)12