本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于概率模型和改進em算法的圖像分割方法。

背景技術(shù)：

醫(yī)學圖像的分割是當前圖像分割方法研究領(lǐng)域一個非?；钴S的部分，對相關(guān)疾病的臨床診斷和研究具有重要意義。

在醫(yī)學圖像分割領(lǐng)域，瘢痕的分割目前大多是以手動分割和半自動分割為主。手動分割是讓醫(yī)生利用手工描繪出斑痕部分的邊界，然后提取出其結(jié)構(gòu)的區(qū)域信息，這是一個工作量非常大，其分割結(jié)果與醫(yī)生的主觀因素有很大的關(guān)系，它的精確度也不容易得到保證。半自動分割是由計算機完成分割，具有較快的分割速度，但需要加入專家的先驗知識才能得到較好地分割結(jié)果，且需要人工干預(yù)。

全自動分割由計算機獨立完成，且無需人工干預(yù)，分割結(jié)果的可重現(xiàn)性，是瘢痕分割領(lǐng)域的具有前景的方法。

現(xiàn)有的圖像分割方法大多是單一的，沒有將算法有效的結(jié)合起來。由于em算法對其似然函數(shù)的初始值很敏感，尤其是對均值，所選均值的好壞在很大程度上決定分割結(jié)果的精確與否。利用高斯混合模型建立分割圖像像素點的模型時，單個的高斯模型的協(xié)方差出現(xiàn)奇異性，導致利用em算法進行參數(shù)估計，分割圖像的效果不好。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種適用于醫(yī)學圖像分割、提高分割精度和分割速度的基于概率模型和改進em算法的圖像分割方法。

本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：

一種基于概率模型和改進em算法的圖像分割方法，該方法包括以下步驟：

1)將待分割的圖像加入高斯白噪聲；

2)采用k-means算法對加入高斯白噪聲后的圖像進行粗分割，并獲取粗分割后圖像的均值；

3)根據(jù)圖像粗分割后得到圖形的灰度值建立混合高斯模型；

4)先將粗分割后圖像的均值作為混合高斯模型的初始值，再采用改進的em算法對粗分割后圖像進行細分割，最終完成圖像的分割。

所述的步驟2)中，加入的高斯白噪聲的方差由大到小變化。

所述的步驟3)中，混合高斯模型為：

其中，p(x)為混合高斯模型的概率密度函數(shù)，x為圖像上一點的灰度值，k為混合高斯模型中單個高斯模型的個數(shù)，πk為第k個單個高斯模型所占的比例，即混合比例系數(shù)，ψ(x|μk,σk)為單個高斯模型，μk為圖像上點灰度值的均值，σk為單個高斯模型的協(xié)方差。

所述的步驟4)具體包括以下步驟：

41)初始化參數(shù)σk和πk，并將粗分割后圖像的均值作為混合高斯模型的初始值μk；

42)根據(jù)初始化的值獲取log似然函數(shù)的初始值；

43)進行em算法中的e步：估計隱含變量z的后驗概率；

44)根據(jù)隱含變量z的后驗概率進行參數(shù)估計，獲取參數(shù)μk、σk和πk的過程值

45)根據(jù)似然函數(shù)的對數(shù)值進行收斂判定，若不收斂則返回步驟44)，繼續(xù)進行參數(shù)估計，若收斂，則最終獲得參數(shù)μk、σk和πk的最終值，完成細分割。

所述的步驟42)中，似然函數(shù)lnp(x|π,μ,σ)的計算式為：

其中，n為像素點的總數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

本發(fā)明克服了在使用高斯混合模型對圖像上像素點建模時所出現(xiàn)的奇異性問題；當在參數(shù)估計過程中出現(xiàn)奇異性問題時，通過改進的em算法有效地避免了奇異性問題對分割結(jié)果的影響，使得分割結(jié)果更加精確；同時通過k-means算法來初始化改進em算法的參數(shù)，使其能夠更好更快地收斂，提高了em算法的運行速度和最終圖像的分割效果，在醫(yī)學圖像分割領(lǐng)域能夠?qū)D像自動分割，提高了分割精度和分割速度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。

實施例

如圖1所示，本實施例提供一種基于概率模型和改進的em算法的圖像分割方法，對瘢痕圖像進行特定組織的分割結(jié)果，包括圖像預(yù)處理階段和圖像分割階段，具體步驟如下：

1)獲取多幅未處理的圖像，將部分圖像加入方差從大到小的高斯噪聲，處理后得到不同灰度值的圖像，另一部分圖像不做處理；

2)利用k-means算法粗分割步驟1)中處理過的圖像，這樣做的目的是得到比較好的均值μk，將其作為em算法中均值的初始值；

3)根據(jù)粗分割后得到的圖形建立一個概率模型，建立概率模型具體為：

對圖像灰度值信息建立高斯混合模型：

4)運行改進的em算法，細分割步驟2)中的得到的圖像，完成圖像的分割。

步驟4)中，由于在實現(xiàn)高斯混合模型的em算法時出現(xiàn)奇異性，本發(fā)明對em算法進行了改進，具體實現(xiàn)如下：

4a)初始化參數(shù)：μk、σk和混合比例系數(shù)πk，μk不是隨意設(shè)置的，而是使用步驟2)中由k-means粗分割圖像得到的較好的一組均值；

4b)利用步驟4a)中的初始值計算似然函數(shù)

的初始值；

4c)估計隱含變量z的后驗概率：

4d)利用步驟4c)中的后驗概率估計參數(shù)，具體步驟如下：

1、其中n為圖形中像素點的個數(shù)；

2、當時，令

3、其中

4e)計算log似然函數(shù)的值，根據(jù)設(shè)定的收斂標準來判斷算法是否收斂，如果不收斂，則回到步驟4c)，繼續(xù)優(yōu)化，直至算法收斂，最終得到參數(shù)：μk、σk、πk最終的值。

由步驟4d)中的子步驟2)可知，當時，由可得，故當σk→0時，lnp(x|μ,σ,π)→∞，由此可知，log似然函數(shù)出現(xiàn)奇異性，需要采取新的策略來避免其出現(xiàn)奇異性時對參數(shù)優(yōu)化過程的影響，否則參數(shù)優(yōu)化的過程會是一個病態(tài)的問題，從而導致分割結(jié)果的不精確。

4f)若時，令繼續(xù)上面的步驟3，繼續(xù)優(yōu)化參數(shù)。這樣的策略就避免了高斯component奇異性，可以確保分割結(jié)果的可控性與精確性。