本發(fā)明涉及電力電子仿真技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法和仿真系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

目前，考慮功率半導(dǎo)體器件非理想模型和線路雜散參數(shù)的電力電子仿真模型具有系統(tǒng)復(fù)雜、不連續(xù)點(diǎn)多、非線性和剛性強(qiáng)等特點(diǎn)，使用傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法(如梯形法、龍格庫塔法等)時(shí)，不僅需要進(jìn)行迭代或插值以判定不連續(xù)點(diǎn)，嚴(yán)重拖慢仿真速度，而且會面臨嚴(yán)重的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象，算法收斂性差。所以常用的電力電子仿真軟件(matlab、psim、pspice等)在進(jìn)行考慮非理想因素的電力電子系統(tǒng)仿真時(shí)會出現(xiàn)速度和收斂性的問題。

相關(guān)技術(shù)中，為解決剛性系統(tǒng)、臨界穩(wěn)定系統(tǒng)分析中的數(shù)值穩(wěn)定性問題，ekofman等人提出了量化狀態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法(qss方法)。

然而，使用傳統(tǒng)qss方法(如qss1法)進(jìn)行具有強(qiáng)剛性的電力電子系統(tǒng)仿真時(shí)，由于各狀態(tài)變量變化快慢差異巨大，快變量的q函數(shù)會在上下邊界不斷跳變，這導(dǎo)致波形出現(xiàn)如圖1(a)所示的小幅高頻振蕩；為加快仿真速度，往往選取較大的量化長度向量δq模值，這導(dǎo)致仿真誤差增大，仿真波形會出現(xiàn)如圖1(b)所示的大幅低頻振蕩。兩種振蕩分別對仿真速度和仿真精度造成不利影響。所以該方法在考慮非理想因素的電力電子變換系統(tǒng)仿真中的仿真性能并不理想。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的旨在至少在一定程度上解決上述的技術(shù)問題之一。

為此，本發(fā)明的第一個(gè)目的在于提出一種基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法，該方法基于狀態(tài)變量離散化的方式進(jìn)行仿真計(jì)算，提高了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了在仿真速度和數(shù)值穩(wěn)定性方面的提高。

本發(fā)明的第二個(gè)目的在于提出一種基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明第一方面實(shí)施例提出的一種基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法，包括以下步驟：在進(jìn)行第k步仿真計(jì)算時(shí)，獲取各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的狀態(tài)變量矩陣，其中，所述各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值根據(jù)第k-1步計(jì)算得到的各狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)的構(gòu)成向量，和，根據(jù)第k步系統(tǒng)所有輸入的構(gòu)成向量獲得，其中，k為大于1的正整數(shù)；判斷所述各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，并根據(jù)判斷結(jié)果分別計(jì)算所述各狀態(tài)變量達(dá)到下一邊界所需要的各變化時(shí)間；比較所述各變化時(shí)間，確定最小變化時(shí)間；根據(jù)所述最小變化時(shí)間更新系統(tǒng)仿真運(yùn)算當(dāng)前時(shí)刻，并根據(jù)所述最小變化時(shí)間對應(yīng)的唯一變化狀態(tài)變量更新所述狀態(tài)變量矩陣。

本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法，通過改進(jìn)的量化狀態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法固有的變步長性質(zhì)和較小的單步計(jì)算量，使其相對傳統(tǒng)數(shù)值算法具有速度優(yōu)勢，改進(jìn)的量化狀態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法由于加入了導(dǎo)數(shù)限幅，等效于限制了系統(tǒng)剛性導(dǎo)致的數(shù)值高頻振蕩的頻率，減少了計(jì)算步數(shù)，進(jìn)一步提升了仿真速度，同時(shí)，由于采用量化狀態(tài)系統(tǒng)的思想，每步計(jì)算僅改變一個(gè)狀態(tài)變量函數(shù)，所以每步計(jì)算在確定模型參數(shù)的時(shí)候僅僅需要重新計(jì)算與上步計(jì)算唯一改變狀態(tài)變量函數(shù)的狀態(tài)變量和該步計(jì)算改變的輸入值有關(guān)的參數(shù)，相對傳統(tǒng)仿真方法減少了計(jì)算參數(shù)時(shí)的判斷和計(jì)算次數(shù)，這也使仿真速度得到提升，并且能有效抑制低頻振蕩的幅值，在等量化長度下和傳統(tǒng)qss方法對比時(shí)精度較高。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明第二方面實(shí)施例提出的一種基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)，包括：系統(tǒng)參數(shù)獲取處理模塊，用于在進(jìn)行第k步仿真計(jì)算時(shí)，根據(jù)第k步相比于第k-1步變化的系統(tǒng)輸入和唯一變化狀態(tài)變量獲取第k步仿真計(jì)算時(shí)的狀態(tài)變量矩陣；仿真數(shù)值計(jì)算模塊，用于執(zhí)行如權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法；仿真控制模塊，用于判斷第k步仿真計(jì)算后更新的系統(tǒng)仿真計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻與系統(tǒng)仿真結(jié)束時(shí)刻的大小關(guān)系，如果大于等于，則結(jié)束仿真并輸出仿真結(jié)果。

本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)，基于狀態(tài)變量離散化的方式進(jìn)行仿真計(jì)算，提高了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了在仿真速度和數(shù)值穩(wěn)定性方面的提高。

本發(fā)明附加的方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

附圖說明

本發(fā)明上述的和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從下面結(jié)合附圖對實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1(a)是一個(gè)采用傳統(tǒng)qss1法時(shí)仿真波形的數(shù)值振蕩圖；

圖1(b)是另一個(gè)采用傳統(tǒng)qss1法時(shí)仿真波形的數(shù)值振蕩圖；

圖2是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法的流程圖；

圖3是根據(jù)本發(fā)明另一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法的流程圖；

圖4是使用不同仿真算法的仿真時(shí)間和所得仿真波形示意圖；

圖5是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的改進(jìn)liqss1法對數(shù)值振蕩幅值的抑制作用放大示意圖；

圖6是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的不同量化長度時(shí)改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss1法仿真精度和時(shí)間的對比圖；

圖7是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖8是算例中仿真對象的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖；

圖9是算例中使用的功率半導(dǎo)體器件非理想模型等效電路圖；

圖10是根據(jù)本發(fā)明另一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖；以及

圖11是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真流程圖。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，旨在用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制。

下面參考附圖描述本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法和仿真系統(tǒng)。

圖2是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法的流程圖。

如圖2所示，該方法包括：

s101，在進(jìn)行第k步仿真計(jì)算時(shí)，獲取各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的狀態(tài)變量矩陣，其中，各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值根據(jù)第k-1步計(jì)算得到的各狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)的構(gòu)成向量，和，根據(jù)第k步系統(tǒng)所有輸入的構(gòu)成向量獲得，其中，k為大于1的正整數(shù)。

可以理解，在量化狀態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法(qss方法)中，qss方法具有全局截?cái)嗾`差被所選量化長度嚴(yán)格約束的特征，即對于狀態(tài)方程為的系統(tǒng)，其截?cái)嗾`差向量e(t)和量化長度向量δq有如下關(guān)系：

|e(t)|≤|v||re(λ^-1)||v^-1|δq

a＝vλv^-1

因而，qss方法截?cái)嗾`差不會隨仿真步數(shù)疊加，數(shù)值穩(wěn)定性好。同時(shí)，該算法計(jì)算過程簡單，計(jì)算過程無迭代，判定不連續(xù)點(diǎn)不需要迭代和插值，加上其本身的變步長性質(zhì)，現(xiàn)對傳統(tǒng)時(shí)間離散算法在剛性系統(tǒng)和臨界穩(wěn)定系統(tǒng)分析中具有速度和收斂性優(yōu)勢。

qss方法原為一種數(shù)學(xué)方法，本發(fā)明基于該方法的量化狀態(tài)思想，從系統(tǒng)狀態(tài)變量認(rèn)識電力電子變換器，把電力電子變換器數(shù)值仿真系統(tǒng)中狀態(tài)變量、輸入量的變化作為“事件”推動仿真計(jì)算的進(jìn)行，本質(zhì)上是從“事件”的角度進(jìn)行電力電子動力學(xué)表征。

即本發(fā)明基于已有的qss1法、liqss1法，針對其產(chǎn)生高頻、低頻振蕩的問題進(jìn)行導(dǎo)數(shù)限幅和對所有狀態(tài)變量進(jìn)行導(dǎo)數(shù)線性化預(yù)估和狀態(tài)變量帶入校正等改進(jìn)，提出改進(jìn)的qss方法(包括改進(jìn)qss1法、改進(jìn)liqss1法)，并將此方法作為基于時(shí)間離散化的數(shù)值常微分方程ode的數(shù)值解法設(shè)計(jì)出基于量化狀態(tài)系統(tǒng)的電力電子變換系統(tǒng)仿真框架，在保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，使仿真速度得到進(jìn)一步的大幅提升。

具體地，在進(jìn)行第k步仿真計(jì)算時(shí)，利用改進(jìn)的qss1法代替?zhèn)鹘y(tǒng)仿真中數(shù)值ode計(jì)算部分，獲取各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的狀態(tài)變量矩陣。

其中，所述各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值根據(jù)第k-1步計(jì)算得到的各狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)的構(gòu)成向量，和，根據(jù)第k步系統(tǒng)所有輸入的構(gòu)成向量獲得，且在實(shí)際應(yīng)用的過程中，可根據(jù)多種方式實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變量矩陣的獲得。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，根據(jù)以下公式(1)獲取各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的狀態(tài)變量矩陣：

其中，q^(k-1)為第k-1步計(jì)算得到的系統(tǒng)所有狀態(tài)變量xi的q函數(shù)q(xi)^(k-1)構(gòu)成向量，u^(k)為第k步計(jì)算中系統(tǒng)所有輸入ui^(k)構(gòu)成向量，其中，第k步計(jì)算的系統(tǒng)狀態(tài)方程為

具體而言，用狀態(tài)變量xi的q函數(shù)q(xi)對xi進(jìn)行離散化，并代替狀態(tài)變量代入狀態(tài)方程求解該步各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)，算法中把q(xi)的變化作為“事件”推動計(jì)算的進(jìn)行，即用q(xi)的變化計(jì)算每步運(yùn)算對應(yīng)的仿真系統(tǒng)時(shí)間變化，同時(shí)每步運(yùn)算中僅僅改變一個(gè)狀態(tài)變量的q函數(shù)，即只有一個(gè)狀態(tài)變量的離散化值發(fā)生改變。

需要強(qiáng)調(diào)的是，在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，為抑制因系統(tǒng)剛性產(chǎn)生的仿真波形高頻振蕩，每步計(jì)算過程中對狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值進(jìn)行限幅，從而減少不必要的“事件”發(fā)生次數(shù)，限制振蕩頻率，作為一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，限幅上界根據(jù)系統(tǒng)的電壓、電流峰值和等效電容、電感值的大小估計(jì)，原則是能有效濾除異常(會導(dǎo)致高頻剛性振蕩的)導(dǎo)數(shù)值，同時(shí)不影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在本示例中，通過以下公式(2)對所述各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值進(jìn)行限幅：

其中，kx為系數(shù)，為保證導(dǎo)數(shù)限幅不破壞仿真精度，kx必須大于1。kx取值越大，導(dǎo)數(shù)限幅越不可能破壞仿真精度，但對高頻振蕩的抑制越弱，|u|max為系統(tǒng)電壓峰值，|i|max為系統(tǒng)電流峰值，cmin為系統(tǒng)等效電容值，lmin為系統(tǒng)等效電感值。

在本實(shí)施例中，根據(jù)公式(3)將幅值高于的導(dǎo)數(shù)值置零：

其中，構(gòu)成向量

s102，判斷各狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，并根據(jù)判斷結(jié)果分別計(jì)算各狀態(tài)變量達(dá)到下一邊界所需要的各變化時(shí)間。

舉例而言，以第i個(gè)狀態(tài)變量為例，獲得的該狀態(tài)變量達(dá)到其狀態(tài)變量函數(shù)下一邊界所使用的時(shí)間δti^(k)為公式(4)所示：

其中，δqi為常數(shù)，表示給定的第i個(gè)狀態(tài)變量量化長度。

s103，比較各變化時(shí)間，確定最小變化時(shí)間。

s104，根據(jù)最小變化時(shí)間更新系統(tǒng)仿真運(yùn)算當(dāng)前時(shí)刻，并根據(jù)最小變化時(shí)間對應(yīng)的唯一變化狀態(tài)變量更新狀態(tài)變量矩陣。

具體地，在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，在第k-1步中更新的系統(tǒng)仿真運(yùn)算當(dāng)前時(shí)刻的基礎(chǔ)上，加上最小變化時(shí)間，將加上最小變化時(shí)間的時(shí)間作為系統(tǒng)仿真運(yùn)算當(dāng)前時(shí)刻，獲取唯一變化狀態(tài)變量對應(yīng)的唯一變化狀態(tài)變量函數(shù)，在第k-1步計(jì)算得到的各狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)中，更新唯一變化狀態(tài)變量函數(shù)，根據(jù)更新后的各狀態(tài)變量函數(shù)的構(gòu)成向量獲取第k步仿真計(jì)算中的狀態(tài)變量矩陣。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，設(shè)第m個(gè)狀態(tài)變量xm的達(dá)到其q函數(shù)下一邊界所需時(shí)間最短，即如公式(5)所示：

δtm^(k)＝min{δti^(k)}(i＝1,2,...,n)(5)

則第k步運(yùn)算結(jié)束時(shí)刻t^(k)以及該時(shí)刻各狀態(tài)變量值x^(k)為公式(6)所示：

t^(k)＝t^(k-1)+δtm^(k)

由此，狀態(tài)變量q函數(shù)中只更新第m個(gè)狀態(tài)變量的q函數(shù)值，即只更新在此次計(jì)算中發(fā)生改變的狀態(tài)變量q函數(shù)值，各狀態(tài)的q函數(shù)值計(jì)算方法如下述公式(7)所示:

基于以上實(shí)施例，需要說明的是，改進(jìn)qss方法包括改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss1法，改進(jìn)liqss1法的計(jì)算過程中除了上述步驟還要進(jìn)行計(jì)算前對系統(tǒng)所有狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)的預(yù)估，并將預(yù)估值代入狀態(tài)方程進(jìn)行校正，這使得等量化長度下，改進(jìn)liqss1法的仿真波形低頻振蕩幅值相對改進(jìn)qss1法較小，然而liqss1法單步計(jì)算量較大，所以仿真速度相對改進(jìn)qss1法較慢。

具體地，如果使用改進(jìn)liqss1法進(jìn)行仿真，則圖3是根據(jù)本發(fā)明另一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法的流程圖，如圖3所示，在如圖2所示的步驟s101之前，該方法還包括：

s201，根據(jù)第k-1步中的唯一變化狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)，和，唯一變化狀態(tài)變量的狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值，對所有狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)和狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值進(jìn)行線性預(yù)估。

具體地，對k-1步計(jì)算中唯一q函數(shù)發(fā)生變化的狀態(tài)變量(假定為xi)的q函數(shù)qi以及導(dǎo)數(shù)值進(jìn)行線性化預(yù)估，假定k-1步計(jì)算中唯一q函數(shù)發(fā)生變化的狀態(tài)變量為則任意狀態(tài)變量xj的q函數(shù)和導(dǎo)數(shù)預(yù)估值為公式(8)所示：

其中，δqj表示xj的量化長度，aj^(k-1)、vj^(k-1)為導(dǎo)數(shù)預(yù)估線性方程的系數(shù)，確定方法為公式(9)所示：

s202，根據(jù)預(yù)設(shè)算法校正所有狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)值。

作為一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，根據(jù)以下公式(10)校正各狀態(tài)變量的狀態(tài)函數(shù)值：

其中，為校正后的狀態(tài)變量xj的q函數(shù)值，所有校正后的q函數(shù)值構(gòu)成向量

s203，根據(jù)校正后的所有狀態(tài)變量的狀態(tài)變量函數(shù)的構(gòu)成向量，校正預(yù)估的所有狀態(tài)變量的狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)值。

作為一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，將帶入系統(tǒng)狀態(tài)方程校正狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)，即如以下公式(11)所示：

其中，為校正后的狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的向量。

進(jìn)一步地，按照改進(jìn)qss1法計(jì)算第k步運(yùn)算結(jié)束時(shí)刻t^(k)以及該時(shí)刻各狀態(tài)變量值x^(k)及對應(yīng)的q函數(shù)值。

為了更加直觀的說明本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法在仿真精度上的提升，下面結(jié)合與現(xiàn)有技術(shù)的對比進(jìn)行說明。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，分別在傳統(tǒng)離散時(shí)間仿真框架下使用matlab中自帶的4種剛性ode算法，在基于量化狀態(tài)系統(tǒng)仿真框架下使用傳統(tǒng)qss1法、本發(fā)明中提出的改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss法對算例的仿真模型和過程進(jìn)行仿真計(jì)算。所有數(shù)值算法的仿真過程均使用處理器主頻3.6ghz計(jì)算機(jī)在matlab平臺實(shí)現(xiàn)。各算法的仿真速度如表1所示。其中，由于基于量化狀態(tài)系統(tǒng)仿真框架下無控制相對誤差的步驟，所以取各方法中所有狀態(tài)變量量化長度構(gòu)成矩陣δq一致。為運(yùn)算精確而穩(wěn)定地進(jìn)行，各狀態(tài)變量的量化長度大小與其穩(wěn)態(tài)下幅值須成等比例關(guān)系，用表示此比例系數(shù)，即如以下公式(12)所示：

表1

由表1示處的qss方法和傳統(tǒng)定步長、變步長算法的仿真速度對比可知，在此算例中，使用基于量化狀態(tài)系統(tǒng)仿真框架下的改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss1法時(shí)，仿真速度相對傳統(tǒng)變步長時(shí)間離散算法和傳統(tǒng)qss1法提高2個(gè)數(shù)量級。

圖4為該算例中傳統(tǒng)qss1法、tr-bdf2方法、改進(jìn)qss1法、改進(jìn)liqss1法所得的tb+管壓降和電流波形及各自仿真時(shí)間?？梢?，基于量化狀態(tài)系統(tǒng)的仿真方法所得仿真結(jié)果是準(zhǔn)確的，且在使用改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss1法時(shí)具有明顯的速度優(yōu)勢。同時(shí)，量化長度相同時(shí)，改進(jìn)liqss法相對改進(jìn)qss1法盡管仿真時(shí)間略長，然而如圖5所示其能有效抑制管壓降穩(wěn)態(tài)波形中的振蕩，提高仿真精度。

圖6為該算例下使用不同量化長度時(shí)改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss1法仿真精度和時(shí)間的對比。其中，仿真精度的表示方法為：qss方法所得tb+管壓降數(shù)據(jù)和tr-bdf2法所得tb+管壓降數(shù)據(jù)分別進(jìn)行2000項(xiàng)線性插值后取兩者插值結(jié)果差的均方根。如果y、分別表示qss方法和tr-bdf2法的插值結(jié)果，則均方根誤差rmse為以下公式(13)所示：

由圖6可知，量化長度δq相同時(shí)，改進(jìn)liqss1法均相對改進(jìn)qss1法具有精度優(yōu)勢，相對tr-bdf2法的均方根誤差較改進(jìn)qss1法小，原因是其對仿真結(jié)果低頻振蕩幅值起到了一定的抑制作用。然而，量化長度δq相同時(shí)，改進(jìn)liqss1法仿真時(shí)間略高于改進(jìn)qss1法。所以在運(yùn)用中，兩者的選用也需要根據(jù)實(shí)際仿真的需要和在仿真模型中兩種算法的速度和精度表現(xiàn)來做出選擇，但是，不論改進(jìn)qss1法還是改進(jìn)liqss1法均為顯式算法，且不存在任何迭代，相對傳統(tǒng)變步長剛性算法程序?qū)崿F(xiàn)較為容易，單步計(jì)算量小。

綜上所述，本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法，通過改進(jìn)的量化狀態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法固有的變步長性質(zhì)和較小的單步計(jì)算量，使其相對傳統(tǒng)數(shù)值算法具有速度優(yōu)勢，改進(jìn)的量化狀態(tài)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法由于加入了導(dǎo)數(shù)限幅，等效于限制了系統(tǒng)剛性導(dǎo)致的數(shù)值高頻振蕩的頻率，減少了計(jì)算步數(shù)，進(jìn)一步提升了仿真速度，同時(shí)，由于采用量化狀態(tài)系統(tǒng)的思想，每步計(jì)算僅改變一個(gè)狀態(tài)變量函數(shù)，所以每步計(jì)算在確定模型參數(shù)的時(shí)候僅僅需要重新計(jì)算與上步計(jì)算唯一改變狀態(tài)變量函數(shù)的狀態(tài)變量和該步計(jì)算改變的輸入值有關(guān)的參數(shù)，相對傳統(tǒng)仿真方法減少了計(jì)算參數(shù)時(shí)的判斷和計(jì)算次數(shù)，這也使仿真速度得到提升，并且能有效抑制低頻振蕩的幅值，在等量化長度下和傳統(tǒng)qss方法對比時(shí)精度較高。

為了實(shí)現(xiàn)上述實(shí)施例，本發(fā)明還提出了一種基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)，圖7是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖7所示，該基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)包括：系統(tǒng)參數(shù)獲取處理模塊100、仿真數(shù)值計(jì)算模塊200和仿真控制模塊300。

其中，系統(tǒng)參數(shù)獲取處理模塊100，用于在進(jìn)行第k步仿真計(jì)算時(shí)，根據(jù)第k步相比于第k-1步變化的系統(tǒng)輸入和唯一變化狀態(tài)變量獲取第k步仿真計(jì)算時(shí)的狀態(tài)變量矩陣。

具體地，該仿真框架下每一步運(yùn)算只改變一個(gè)狀態(tài)變量的q函數(shù)值，q(xj)^(k-1)為第k-1計(jì)算唯一改變的狀態(tài)變量q函數(shù)，為第k步計(jì)算中相對第k-1步改變的系統(tǒng)輸入構(gòu)成的向量，為第k步計(jì)算中大小與q(xj)^(k-1)和相關(guān)的參數(shù)值構(gòu)成的矩陣，其與q(xj)^(k-1)和的關(guān)系為公式(14)所示：

其中，為第k步計(jì)算中大小與q(xj)^(k-1)和不相關(guān)的參數(shù)值構(gòu)成的矩陣，實(shí)際計(jì)算時(shí)，只需考慮該步“事件”影響的系統(tǒng)參數(shù)變化，則參數(shù)計(jì)算方法為公式(15)所示：

使用考慮功率半導(dǎo)體器件非理想模型和線路雜散參數(shù)的帶星形阻感負(fù)載三相兩電平變換器電路進(jìn)行算例分析，仿真電路拓?fù)淙鐖D8所示，使用的igbt和二極管非理想模型的等效電路如圖9所示。仿真過程為單個(gè)開關(guān)周期，其中ta+管處于關(guān)斷穩(wěn)態(tài)，tc+管處于開通穩(wěn)態(tài)，tb+管在1個(gè)經(jīng)歷關(guān)斷、開通兩個(gè)過程，其開關(guān)周期為0.2ms，占空比為50％。

該仿真模型中，第k步計(jì)算中模型可變參數(shù)包括各igbt的門極電阻rg_x、基區(qū)電阻rpn_x、gc極間雜散電容cgc_x、等效電流源it_x的表達(dá)式，各igbt二極管的動態(tài)電容cd_x、動態(tài)電阻rd_x、靜態(tài)電阻rd_x；輸入變量為各igbt的門極驅(qū)動電壓ug_x以及各電流源it_x的電流；上述各量的下標(biāo)“_x”表示其對應(yīng)的igbt或二極管編號；系統(tǒng)狀態(tài)變量為各等效電容的端電壓和流經(jīng)電感的電流。下面舉例說明該算例下系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算方法。

假設(shè)第k-1步運(yùn)算中唯一改變q函數(shù)值的狀態(tài)變量是編號為ta+的igbt的ce極間電壓uce_ta+，與之相關(guān)的可變參數(shù)僅為cgc_ta+和rd_da-(編號為da-的二極管和編號為ta+的igbt進(jìn)行換流)；同時(shí)第k步計(jì)算的輸入變量ug_tb-發(fā)生改變，與之相關(guān)的參數(shù)僅為rg_tb-、cd_tb-、rd_tb-(編號為db+的二極管和編號為tb-的igbt進(jìn)行換流)。則第k步仿真計(jì)算中的參數(shù)計(jì)算方法為公式(16)所示：

需要說明的是，其余參數(shù)相對第k-1步運(yùn)算時(shí)保持不變，無需計(jì)算。

更具體地，圖10是根據(jù)本發(fā)明另一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖10所示，在如圖7所示的基礎(chǔ)上，該系統(tǒng)參數(shù)獲取處理模塊100包括第一獲取單元110、第二獲取單元120、處理單元130、確定單元140和計(jì)算單元150。

其中，第一獲取單元110，用于獲取第k-1步仿真計(jì)算得到的各狀態(tài)變量xi的狀態(tài)變量函數(shù)q函數(shù)q(xi)^(k-1)構(gòu)成向量q^(k-1)，其中，q(xi)^(k-1)可通過以下公式(17)得到：

其中，δqi是第i個(gè)狀態(tài)變量xi的量化長度，q(xi)^(k-2)是第k-2步所有狀態(tài)變量xi的狀態(tài)變量函數(shù)，xi^(k-1)是第k-1步狀態(tài)變量；

第二獲取單元120，用于獲取第k步仿真計(jì)算中所有系統(tǒng)輸入ui^(k)構(gòu)成向量u^(k)，和相對于第k-1步發(fā)生變化的系統(tǒng)輸入構(gòu)成向量u(change)^(k)。

處理單元130，用于將q(x(change))^(k-1)和u(change)^(k)定義為第k步計(jì)算中的“事件”“event^(k)”，其中，如公式(18)所示：

event^(k)＝{q(x(change))^(k-1),u(change)^(k)}(18)

其中，x(change)為第k-1步計(jì)算中唯一改變的狀態(tài)變量，其q函數(shù)為q(x(change))^(k-1)。

具體而言，第k步計(jì)算中系統(tǒng)所有輸入ui^(k)構(gòu)成向量u^(k)，和第k-1步比較發(fā)生變化的輸入構(gòu)成向量u(change)^(k)，則q(x(change))^(k-1)和u(change)^(k)u(change)^(k)構(gòu)成第k步計(jì)算中的“事件”。

確定單元140，用于將第k步計(jì)算中所有的系統(tǒng)參數(shù)值ci^(k)構(gòu)成的模型參考向量c^(k)確定為c^(k)＝f{event^(k)}。

計(jì)算單元150，用于根據(jù)如下公式(19)計(jì)算第k步仿真計(jì)算時(shí)的狀態(tài)變量矩陣，

其中，矩陣a(c^(k))^(k)和b(c^(k))^(k)均由c^(k)決定，x是所有狀態(tài)變量，是所有狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的狀態(tài)變量。

仿真數(shù)值計(jì)算模塊200，用于執(zhí)行上述參照圖2-圖6描述的基于狀態(tài)變量離散化的仿真計(jì)算方法。

具體而言，計(jì)算輸入為q^(k-1)、x^(k-1)決定該步狀態(tài)方程的矩陣a(c^(k))^(k)與b(c^(k))^(k)及第k-1步計(jì)算結(jié)束時(shí)刻t^(k-1)，計(jì)算輸出為第k步計(jì)算得到的系統(tǒng)所有狀態(tài)變量xi的q函數(shù)q(xi)^(k)構(gòu)成的向量q^(k)、所有狀態(tài)變量構(gòu)成的向量x^(k)和第k步計(jì)算結(jié)束時(shí)刻t^(k)，使用的數(shù)值ode算法為本發(fā)明提出的改進(jìn)qss方法(包括改進(jìn)qss1法和改進(jìn)liqss1法)。

仿真控制模塊300，用于判斷第k步仿真計(jì)算后更新的系統(tǒng)仿真計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻與系統(tǒng)仿真結(jié)束時(shí)刻的大小關(guān)系，如果大于等于，則結(jié)束仿真并輸出仿真結(jié)果。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，判斷t^(k)和設(shè)定的仿真終止時(shí)刻t的大小關(guān)系，若t^(k)<t則繼續(xù)進(jìn)行第k+1步運(yùn)算，若t^(k)≥t，則終止仿真，輸出仿真結(jié)果。

為了更加清楚的說明本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)的工作流程，下面結(jié)合附圖，對該仿真系統(tǒng)的計(jì)算流程進(jìn)行說明。

圖11是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真流程圖。如圖11所示，該仿真計(jì)算方法包括：

初始k＝0時(shí)，輸入第0步的狀態(tài)變量函數(shù)q⁽⁰⁾、狀態(tài)變量x⁽⁰⁾、狀態(tài)變量的量化長度δq和仿真計(jì)算初始時(shí)刻t⁽⁰⁾(s301)，其中，初始“事件”event⁽⁰⁾為輸入的第一次改變和第一次有某狀態(tài)變量達(dá)到其相鄰量化邊界兩個(gè)事件中先發(fā)生的那一個(gè)確定的。當(dāng)進(jìn)入事件event^(k)(s302)，根據(jù)公式c^(k)＝f{event^(k)}進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算(s303)，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)列寫系統(tǒng)狀態(tài)方程生成進(jìn)而，進(jìn)入改進(jìn)的qss方法實(shí)施傳統(tǒng)技術(shù)中的ode計(jì)算功能(s305)，進(jìn)而，判斷是否達(dá)到仿真的終止時(shí)刻(s306)，如果到達(dá)則結(jié)束仿真并輸出仿真結(jié)果。

如果沒有到達(dá)仿真終止時(shí)刻，則執(zhí)行k＝k+1(s307)，進(jìn)入下一步的仿真，此時(shí)獲取第k步仿真計(jì)算中，系統(tǒng)所有輸入的構(gòu)成向量u^(k)，和第k-1步比較發(fā)生變化的輸入構(gòu)成向量u(change)^(k)(s308)，獲知第k步仿真計(jì)算中，相對于第k-1步唯一改變的狀態(tài)變量的q函數(shù)q(x(change))^(k-1)(s309)，構(gòu)成第k步運(yùn)算的時(shí)間，推送仿真運(yùn)算的進(jìn)行。

由此，本發(fā)明實(shí)施例的仿真計(jì)算系統(tǒng)中，相對傳統(tǒng)數(shù)值仿真方法，利用系統(tǒng)輸入和狀態(tài)量的變化推動仿真的進(jìn)行和模型參數(shù)的改變，且每一步運(yùn)算中僅改變一個(gè)狀態(tài)變量。實(shí)例表明，該方法不僅能夠得到準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，并且在仿真速度和數(shù)值穩(wěn)定性方面相對傳統(tǒng)基于時(shí)間離散的數(shù)值仿真計(jì)算方法均有明顯優(yōu)勢。

綜上所述，本發(fā)明實(shí)施例的基于狀態(tài)變量離散化的仿真系統(tǒng)，基于狀態(tài)變量離散化的方式進(jìn)行仿真計(jì)算，提高了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了在仿真速度和數(shù)值穩(wěn)定性方面的提高。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說明書中，對上述術(shù)語的示意性表述不必須針對的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。此外，在不相互矛盾的情況下，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以將本說明書中描述的不同實(shí)施例或示例以及不同實(shí)施例或示例的特征進(jìn)行結(jié)合和組合。

盡管上面已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，可以理解的是，上述實(shí)施例是示例性的，不能理解為對本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的范圍內(nèi)可以對上述實(shí)施例進(jìn)行變化、修改、替換和變型。