本發(fā)明屬于薄壁件銑削加工穩(wěn)定性預(yù)測
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法。
背景技術(shù)：
：在影響銑削加工表面質(zhì)量、拖慢銑削加工速度的眾多因素中，顫振是最重要的一個(gè)因素，與普通工件不同，薄壁件剛度極差，更容易發(fā)生顫振，因此，顫振穩(wěn)定性預(yù)測理論方法對(duì)于薄壁件銑削加工有重要意義。銑削過程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)是不斷變化著的，這種在刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性需要被考慮，在整個(gè)加工過程中，隨著薄壁工件的材料去除與形狀變化，工件的各階固有頻率、剛度、阻尼比也在變化，這種工件模態(tài)的時(shí)變性也要被考慮，薄壁件的剛度通常比刀具要小，因此需要同時(shí)考慮工件與刀具的模態(tài)。目前，國內(nèi)在研究薄壁件銑削穩(wěn)定性方面對(duì)于銑削過程在刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性考慮的不夠充分，這極大地影響了薄壁件的加工質(zhì)量與加工精度。在研究中沒有建立刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性模型與相對(duì)傳遞函數(shù)模型，也沒有考慮工件傳遞函數(shù)隨著薄壁工件的材料去除與形狀變化。因此。目前的預(yù)測方法并不能準(zhǔn)確地預(yù)測薄壁件銑削加工顫振穩(wěn)定性。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：根據(jù)上述提出的技術(shù)問題，而提供一種基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法。本發(fā)明采用的技術(shù)手段如下：一種基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法，具有如下步驟：s1、把加工過程劃分成幾個(gè)階段，通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)獲取在各個(gè)階段的開始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)；s2、建立薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程并將其在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化；s3、通過各個(gè)階段的開始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，建立薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化的數(shù)學(xué)模型；s4、根據(jù)并行計(jì)算理論，求解薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化的數(shù)學(xué)模型，得出不同銑刀主軸轉(zhuǎn)速下的薄壁件銑削的顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深；s5、根據(jù)一個(gè)加工階段的主軸轉(zhuǎn)速與顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深繪制顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，根據(jù)所有加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖繪制三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。以主軸轉(zhuǎn)速為橫軸，以顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深為縱軸，可以繪制出某一個(gè)加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，再以加工階段編號(hào)為斜軸，可以繪制出表征整個(gè)加工過程的時(shí)變性的三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。所述步驟s1包括以下步驟：s11、把加工過程劃分成幾個(gè)階段；s12、對(duì)各個(gè)階段的不同薄壁件形狀進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，把刀具安裝到刀柄上。把測力儀安裝到機(jī)床平臺(tái)上，因?yàn)楹罄m(xù)實(shí)驗(yàn)要安裝測力儀，所以為了保持模態(tài)數(shù)據(jù)的一致性，測量模態(tài)時(shí)也要裝上測力儀。把虎鉗安裝在測力儀上，用虎鉗夾緊薄壁件。用3m雙面膠把加速度傳感器粘貼到待測物體(刀具或薄壁件)上(沿x方向或y方向)，連接激振力錘、采集卡、傳感器與計(jì)算機(jī)。開啟采集軟件cutpro。用激振力錘沿y方向敲擊待測物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。把傳感器粘到另一個(gè)方向，再次用激振力錘沿y方向敲擊待測物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。結(jié)束；s13、根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)階段的開始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)。所述步驟s2包括以下步驟：s21、建立薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，單模態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程可以由式(1)表示：s22、將薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化，把一個(gè)刀齒周期t分成m小段，那么第i小段時(shí)間就可以近似用式(2)表示：也可以將式(2)表示為式(3)：其中：在求解時(shí)，[q(t-t)]會(huì)被[qi-m]與[qi-m+1]以插值的方式近似求出，考慮到實(shí)際計(jì)算時(shí)離散化的時(shí)間間隔會(huì)非常小，所以把代入由拉格朗日一次插值形成的插值函數(shù)即可滿足精度。于是式(3)就變成了式(4)：所述步驟s3包括以下步驟：將t＝ti+1帶入式(4)，得到式(5)：其中：構(gòu)造(2m+4)維向量zi：構(gòu)造(2m+4)×(2m+4)階矩陣di：于是有：簡記為：zi+1＝[di]×zi(8)那么對(duì)整個(gè)一個(gè)刀齒周期：zi+m＝[φ]×zi＝[dm-1]×[dm-2]×[dm-3]×[dm-4]…[d1]×[d0]×zi(9)根據(jù)floquet定理，只有當(dāng)[φ]的所有特征值的模都小于1時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。接下來，根據(jù)刀具的x，y方向的各階模態(tài)ωni,m(xx)，ki,m(xx)，ξi,m(xx)，ωni,m(yy)，ki,m(yy)，ξi,m(yy)，與薄壁件的y方向的各階模態(tài)ωni,w(yy)，ki,w(yy)，ξi,w(yy)，于是就要把式(8)擴(kuò)展成下式：式中和中的k均代表系統(tǒng)的某一階模態(tài)。然后式(9)就變成了下式：于是就有：式(11)為薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化的數(shù)學(xué)模型，[φ]為傳遞矩陣；此時(shí)floquet定理仍然是適用的，因?yàn)橄到y(tǒng)穩(wěn)定就代表每一階模態(tài)都穩(wěn)定，即對(duì)于任意的k，的所有特征值的模都小于1。而式(12)的所有特征值的集合顯然就是每個(gè)的所有特征值的并集，所以仍然有以下結(jié)論：只有當(dāng)[φ]的所有特征值的模都小于1時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。所述并行計(jì)算理論為把掃描主軸轉(zhuǎn)速的過程分片，每一個(gè)分片線程并行獨(dú)立計(jì)算，得到轉(zhuǎn)速——顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組，最后同步線程，將每一片的轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組組合起來，形成全部的轉(zhuǎn)速——顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組所述每一個(gè)分片線程的計(jì)算步驟如下：s41、初始化主軸轉(zhuǎn)速，令主軸轉(zhuǎn)速n等于初始轉(zhuǎn)速值nbegin；s42、判斷總體終止條件，如果主軸轉(zhuǎn)速n等于終止轉(zhuǎn)速值nend，計(jì)算結(jié)束，否則，執(zhí)行步驟s43；s43、初始化掃描軸向切深，令掃描軸向切深ai等于初始掃描切深值abegin；s44、判斷軸向切深掃描終止條件，如果掃描軸向切深ai等于終止掃描切深值aend，執(zhí)行步驟s45，否則，執(zhí)行步驟s46；s45、增加主軸轉(zhuǎn)速，把主軸轉(zhuǎn)速n加上一個(gè)轉(zhuǎn)速步長δn，然后，執(zhí)行步驟s42；δn的大小根據(jù)具體情況而定，δn越小，葉瓣圖就越細(xì)膩，比如轉(zhuǎn)速范圍是10到20000rpm，那么δn＝100rpm就很細(xì)膩了。如果轉(zhuǎn)速范圍是10到2000rpm，那么δn＝10rpm就很細(xì)膩了。s46、針對(duì)當(dāng)前的掃描軸向切深ai，計(jì)算傳遞矩陣；s47、計(jì)算傳遞矩陣的所有特征值λ1，λ2，λ3，…，選擇其中模最大λi的模的值為上界值λm；s48、如果λm等于1，執(zhí)行步驟s49，否則，執(zhí)行步驟s410；s49、把步驟s46中當(dāng)前的掃描軸向切深ai記錄為主軸轉(zhuǎn)速n下的顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深，執(zhí)行步驟s410；s410、增加掃描軸向切深，把掃描軸向切深ai加上一個(gè)切深步長δai，然后，執(zhí)行步驟s44。本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明提出基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法，考慮了銑削過程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性，也考慮了在整個(gè)加工過程中，薄壁件的各階固有頻率、剛度、阻尼比的時(shí)變性，并且同時(shí)考慮刀具與薄壁件的模態(tài)，因此，本發(fā)明能更加準(zhǔn)確、真實(shí)地預(yù)測薄壁件銑削的顫振；表1比較了不同線程數(shù)量下基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法的計(jì)算時(shí)間，可以看出由于結(jié)合了并行計(jì)算理論，本發(fā)明的計(jì)算時(shí)間隨著線程數(shù)的增加而成倍縮短，因此，本發(fā)明具有高效性。表1計(jì)算時(shí)間(s)單線程48.052線程27.363線程23.49基于上述理由本發(fā)明可在薄壁件銑削加工穩(wěn)定性預(yù)測等
技術(shù)領(lǐng)域：
廣泛推廣。附圖說明下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。圖1是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法的流程圖。圖2是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中加工過程中各個(gè)階段的薄壁件形狀。圖3是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法的動(dòng)力學(xué)模型的空間結(jié)構(gòu)示意圖。圖4是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法的動(dòng)力學(xué)模型的俯視圖。圖5是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中每一個(gè)分片線程的計(jì)算步驟的流程圖。圖6是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中預(yù)測整個(gè)銑削加工過程的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。具體實(shí)施方式如圖1-圖6所示，一種基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測的并行時(shí)域方法，具有如下步驟：s1、把加工過程劃分成幾個(gè)階段，通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)獲取在各個(gè)階段的開始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)：s11、把加工過程劃分成3個(gè)階段，0階段，1階段，2階段，每個(gè)階段的薄壁件的形狀如圖2所示；s12、對(duì)各個(gè)階段的不同薄壁件形狀進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，把刀具安裝到刀柄上。把測力儀安裝到機(jī)床平臺(tái)上，因?yàn)楹罄m(xù)實(shí)驗(yàn)要安裝測力儀，所以為了保持模態(tài)數(shù)據(jù)的一致性，測量模態(tài)時(shí)也要裝上測力儀。把虎鉗安裝在測力儀上，用虎鉗夾緊薄壁件。用3m雙面膠把加速度傳感器粘貼到待測物體(刀具或薄壁件)上(沿x方向或y方向)，連接激振力錘、采集卡、傳感器與計(jì)算機(jī)。開啟采集軟件cutpro。用激振力錘沿y方向敲擊待測物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。把傳感器粘到另一個(gè)方向，再次用激振力錘沿y方向敲擊待測物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。結(jié)束；s13、根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)階段的開始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，刀具的模態(tài)參數(shù)如表2所示，表2在0階段薄壁件的模態(tài)參數(shù)如表3示，表3一階固有頻率(hz)343.5427一階剛度(n/m)2.1061e6一階阻尼比4.8029e-2在1階段薄壁件的模態(tài)參數(shù)如表4示，表4一階固有頻率(hz)357.2227一階剛度(n/m)6.83111e5一階阻尼比4.8989e-2在2階段薄壁件的模態(tài)參數(shù)如表5示，表5一階固有頻率(hz)408.725一階剛度(n/m)3.87417e6一階阻尼比6.117e-2二階固有頻率(hz)504二階剛度(n/m)1.02448e7二階阻尼比2.87698e-2三階固有頻率(hz)2292.1365三階剛度(n/m)4.6962e7三階阻尼比1.46152e-2四階固有頻率(hz)4623.6416四階剛度(n/m)4.45815e8四階阻尼比1.7302e-3s2、建立薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程并將其在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化：s21、建立薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，單模態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程可以由式(1)表示：s22、將薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化，把一個(gè)刀齒周期t分成m小段，那么第i小段時(shí)間就可以近似用式(2)表示：也可以將式(2)表示為式(3)：其中：在求解時(shí)，[q(t-t)]會(huì)被[qi-m]與[qi-m+1]以插值的方式近似求出，考慮到實(shí)際計(jì)算時(shí)離散化的時(shí)間間隔會(huì)非常小，所以把代入由拉格朗日一次插值形成的插值函數(shù)即可滿足精度。于是式(3)就變成了式(4)：s3、通過各個(gè)階段的開始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，建立薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化的數(shù)學(xué)模型：將t＝ti+1帶入式(4)，得到式(5)：其中：構(gòu)造(2m+4)維向量zi：構(gòu)造(2m+4)×(2m+4)階矩陣di：于是有：簡記為：zi+1＝[di]×zi(8)那么對(duì)整個(gè)一個(gè)刀齒周期：zi+m＝[φ]×zi＝[dm-1]×[dm-2]×[dm-3]×[dm-4]…[d1]×[d0]×zi(9)根據(jù)floquet定理，只有當(dāng)[φ]的所有特征值的模都小于1時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。接下來，根據(jù)刀具的x，y方向的各階模態(tài)ωni,m(xx)，ki,m(xx)，ξi,m(xx)，ωni,m(yy)，ki,m(yy)，ξi,m(yy)，與薄壁件的y方向的各階模態(tài)ωni,w(yy)，ki,w(yy)，ξi,w(yy)，于是就要把式(8)擴(kuò)展成下式：式中和中的k均代表系統(tǒng)的某一階模態(tài)。然后式(9)就變成了下式：于是就有：式(11)為薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化的數(shù)學(xué)模型，[φ]為傳遞矩陣；此時(shí)floquet定理仍然是適用的，因?yàn)橄到y(tǒng)穩(wěn)定就代表每一階模態(tài)都穩(wěn)定，即對(duì)于任意的k，的所有特征值的模都小于1。而式(12)的所有特征值的集合顯然就是每個(gè)的所有特征值的并集，所以仍然有以下結(jié)論：只有當(dāng)|φ]的所有特征值的模都小于1時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的；s4、根據(jù)并行計(jì)算理論，求解薄壁件銑削過程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)離散化的數(shù)學(xué)模型，得出不同銑刀主軸轉(zhuǎn)速下的薄壁件銑削的顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深，所述并行計(jì)算理論為把掃描主軸轉(zhuǎn)速的過程分片，每一個(gè)分片線程并行獨(dú)立計(jì)算，得到轉(zhuǎn)速——顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組，最后同步線程，將每一片的轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組組合起來，形成全部的轉(zhuǎn)速——顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組。所述每一個(gè)分片線程的計(jì)算步驟如下：s41、初始化主軸轉(zhuǎn)速，令主軸轉(zhuǎn)速n等于初始轉(zhuǎn)速值nbegin；s42、判斷總體終止條件，如果主軸轉(zhuǎn)速n等于終止轉(zhuǎn)速值nend，計(jì)算結(jié)束，否則，執(zhí)行步驟s43；s43、初始化掃描軸向切深，令掃描軸向切深ai等于初始掃描切深值abegin；s44、判斷軸向切深掃描終止條件，如果掃描軸向切深ai等于終止掃描切深值aend，執(zhí)行步驟s45，否則，執(zhí)行步驟s46；s45、增加主軸轉(zhuǎn)速，把主軸轉(zhuǎn)速n加上一個(gè)轉(zhuǎn)速步長δn，然后，執(zhí)行步驟s42；s46、針對(duì)當(dāng)前的掃描軸向切深ai，計(jì)算傳遞矩陣；s47、計(jì)算傳遞矩陣的所有特征值λ1，λ2，λ3，…，選擇其中模最大λi的模的值為上界值λm；s48、如果λm等于1，執(zhí)行步驟s49，否則，執(zhí)行步驟s410；s49、把步驟s46中當(dāng)前的掃描軸向切深ai記錄為主軸轉(zhuǎn)速n下的顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深，執(zhí)行步驟s410；s410、增加掃描軸向切深，把掃描軸向切深ai加上一個(gè)切深步長δai，然后，執(zhí)行步驟s44。；s5、根據(jù)一個(gè)加工階段的主軸轉(zhuǎn)速與顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深繪制顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，根據(jù)所有加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖繪制三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。以主軸轉(zhuǎn)速為橫軸，以顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深為縱軸，可以繪制出某一個(gè)加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，再以加工階段編號(hào)為斜軸，可以繪制出表征整個(gè)加工過程的時(shí)變性的三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。在三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖中，曲面之下的點(diǎn)(某一加工階段，某一銑刀主軸轉(zhuǎn)速，某一銑刀軸向切深)所代表的工況就不會(huì)造成顫振，曲面之上的點(diǎn)所代表的工況就會(huì)造成顫。以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案及其發(fā)明構(gòu)思加以等同替換或改變，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁12