本發(fā)明涉及圖像壓縮同時對其進行加密，屬于圖像處理領域。

背景技術：

在數字圖像的安全問題隨著應用的越來越廣泛，也得了越來越多的專家學者們的關注和重視。圖像加密技術是保護數字圖像安全最可靠的方式，其主要思想是通過對圖像進行一系列的操作處理，使原來可見的圖像信息變成毫無規(guī)律的類似隨機噪聲的信息，以達到掩蓋原圖像的有用信息的目的。惡意攻擊者在不知密鑰的情況下即使知道解密算法也無法識破解出原始圖像的任何有用的信息，因而加密后的圖像在網絡傳輸和存儲過程中都可以得到很好的保護。數字圖像作為一種特殊的明文數據信息，具有一些自身特有的性質，例如數據量大、相鄰像素相關性強、原始圖像數據存在大量冗余和以二維或多維矩陣形式存儲等。傳統(tǒng)加密算法的加密思想是將明文信息看作一維的二進制流來進行加密操作，這樣做雖然具有一定的優(yōu)勢。但沒有考慮到數字圖像所具有的特征，直接利用傳統(tǒng)加密系統(tǒng)對數字圖像進行加密處理，加密效率非常低，而且加密的安全性也不是很理想。

從某種角度可以將混沌系統(tǒng)看作是一種天然的密碼系統(tǒng)?；煦缧蛄惺怯苫煦缦到y(tǒng)迭代生成，并具有良好的非周期性、偽隨機性、易再生性以及對初始值高度敏感等特點。同時混沌序列在二維相平面上的行為具有不規(guī)則性，這與圖像的數據特點十分符合?；谶@些優(yōu)良特性，研究者們開始把混沌系統(tǒng)加入到圖像加密系統(tǒng)中進行相關研究，并提出大量基于混沌系統(tǒng)的圖像加密方案，混沌加密算法可以有效的抵抗一定程度的攻擊。把一幅圖像分解為比特平面，對于分析圖像中的每個比特的相對重要性是很有用的，可以幫助我們確定用于量化該圖像的比特數的充分性，所以今年涌現(xiàn)出較多的圖像比特面的混沌加密算法研究。

傳統(tǒng)的奈圭斯特采樣要求對信息的采樣速率在不得低于信號最高帶寬的兩倍情況下才能精確恢復出原始信號，然而這種過高的采樣速率必將導致較高的采樣數據量，給信息傳輸、存儲和信息處理帶來了巨大的挑戰(zhàn)。在這種背景下，candès等人把數學的最新研究成果應用到信號處理領域，發(fā)現(xiàn)了一種信號處理的新方法——壓縮感知理論。該理論證明，只要信號是稀疏的或者可壓縮的，就可以對信號以遠低于傳統(tǒng)奈圭斯特采樣定理要求采樣，成功實現(xiàn)了信號采樣和壓縮同時進行，用很少的觀測值就可以精確重構出原始信號。而圖像的存儲傳輸也需要壓縮，使用壓縮感知可以同時達到壓縮加密的效果。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明使用混沌參數作為密鑰，生成比特面像素置亂和擴散矩陣和壓縮感知的測量矩陣，從而實現(xiàn)圖像壓縮加密。首先將原始圖像的比特位結合加密矩陣合成待壓縮感知的置亂圖像，再利用壓縮感知觀測加密置亂圖像，將觀測圖像利用加密矩陣擴散像素得到最終的加密圖像。為了增加加密算法的抗攻擊性，混沌系統(tǒng)采集間隔作為密鑰，其保密性更強。本發(fā)明結合了圖像的比特面置亂，又結合了壓縮感知的觀測矩陣特性，充分利用了混沌系統(tǒng)的隨機特性。在對圖像進行壓縮的同時，對圖像完成了加密，能有效的加強圖像的傳輸安全性。

本發(fā)明是通過一下技術方案實現(xiàn)的：基于壓縮感知的圖像比特面混沌加密方法，其主要有以下幾個大步驟：1）對圖像進行比特面分解；2）使用混沌系統(tǒng)采集間隔作為密鑰對圖像各比特面進行置亂；3）利用壓縮感知觀測矩陣觀測置亂矩陣；4）使用加密矩陣對觀測矩陣進行像素擴散；5）對加密圖像采取加密逆過程進行解密。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于壓縮感知的圖像比特面混沌加密方法的加密流程圖。

圖2是本發(fā)明基于壓縮感知的圖像比特面混沌加密方法的解密流程圖。

具體實施方式

下面結合具體實施方式對本發(fā)明做進一步的詳細說明：

1.圖像的比特面分解

一幅具有位比特灰度級的灰度圖像，其像素點的像素值可以表示為如下式：

其中，表示第i比特的權重，或1，則由圖像中所有灰度值的系數就得到一個比特面,最終產生個比特面。比特位中高位的權值大，因此對像素值影響很明顯。對于彩色圖像，每個像素點是由r、g、b三基色構成，各基色有256個灰度級，比特面即是由所有像素點的三基色中各自的系數構成。

2.作用于個圖像比特面的混沌加密置亂

在加密解密過程中采用logistic混沌函數，其數學表達式如下：

其中

基于圖像比特面的加密過程如下：

1）將圖像轉換為數字圖像矩陣，對其進行zig-zag掃描，形成長度為的一維序列，表示數字圖像像素點的像素值，在此基礎上選擇混沌加密置亂破壞其相關性，像素置亂達到更好的效果；

2）提取數字圖像的一個顏色分量的比特面，由于一個像素點q包括r、g、b三個顏色通道，選擇其中一個顏色通道的一比特面進行處理，用一維序列表示，表示選擇通道指定比特位的值；

3）用logistic混沌函數產生一個長度為的混沌序，將該序列與序列中的元素依次對應匹配；

4）將所產生的混沌序列的個值按照從大到小排列，形成序列，相應序列置亂為，記錄對應采集時間間隔，，其中為對應的下標，從而形成序列作為加密密鑰，加密后的圖像表示為；

5）將密鑰矩陣與加密矩陣對應位置的像素作異或運算，改變每個像素點的像素值，改變圖像的灰度直方圖，此時加密圖像用表示；

6）重復2)-5)，直到將r、g、b三個顏色通道的8位比特面加密完成。

3.利用壓縮感知觀測矩陣觀測置亂矩陣

1）對混沌加密后圖像進行壓縮，同時可以實現(xiàn)加密。在某個線性變換中有變換系數向量寫成矩陣形式即：

這意味著一個長度為的信號，經過線性變換以后得到的向量只需要獲取其s個較大的分量值，即可在保證足夠的精確條件下實現(xiàn)對的壓縮；

2）構造一個感知矩陣，實現(xiàn)對信號的壓縮感知，即

這樣，線性測量值y就可以以非常高的精度甚至嚴格地重構原始信號，線性測量值包含所有中的信息。

4.使用加密矩陣對觀測矩陣進行像素擴散

通過在元素之間建立擴散路徑，使元素沿著該路徑向其他元素擴散。每一個元素都沿著指定的路徑擴散，從而使元素間相互發(fā)生影響。因此，將密匙作為參與處理的分組一同建立路徑，對觀測圖像進行像素擴散。

5.將經過混沌加密后的各比特面序列重組成加密圖像，就是加密后的圖像矩陣。

6.圖像解密，即為加密的逆過程，其相應步驟如下：

1)各顏色通道比特面分層；

2)進行像素擴算的逆運算，得到觀測圖像；

3)根據壓縮感知信號重建原理，采用經典的omp算法，利用的稀疏性找出最優(yōu)解，還原得到混沌加密圖像；

4)將每個顏色通道的比特面的加密信息與混沌序列進行反運算，去除混沌信號得到各比特面。

7.將得到的各比特面疊加即為恢復圖像。