本發(fā)明涉及一種考慮轉(zhuǎn)子偏心的無軸承磁通切換電機磁路分析方法。

背景技術(shù)：

把控制轉(zhuǎn)子懸浮的懸浮繞組嵌入定子永磁型的磁通切換電機定子鐵芯中即可構(gòu)成無軸承磁通切換電機，分別在功率繞組和懸浮繞組中流過合適的電流即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子切向旋轉(zhuǎn)同時實現(xiàn)轉(zhuǎn)子徑向磁懸浮。由于該種電機具有永磁體散熱容易，運行無污染、效率高，越來越受到人們的青睞及研究。在電機結(jié)構(gòu)確定情況下，需要對電機磁路進行分析，以獲得電機在一定尺寸及結(jié)構(gòu)情況下的電機功率特性和懸浮特性；或在一定的電機功率特性和懸浮特性情況下，借助電機磁路分析來優(yōu)化出一組最優(yōu)的電機尺寸參數(shù)。最常用到的電機磁路分析方法是有限元法，把實際電機磁路剖分成很多個微小單元，然后對每一個微小單元進行磁路計算，再把所有的微小單元聯(lián)列起來計算出整個電機的磁路特性。顯然，剖分的微小單元數(shù)目越多，磁路計算結(jié)果越精確，但也同時帶來運算時間很長缺點；另外，由于有限元分析法運算時間很長，不便于對電機尺寸參數(shù)進行快速優(yōu)化。

實際無軸承磁通切換電機轉(zhuǎn)子運行總是處于動態(tài)偏心狀態(tài)，通過轉(zhuǎn)子徑向位移閉環(huán)控制只能實現(xiàn)轉(zhuǎn)子近似運行于中心點位置。這種轉(zhuǎn)子動態(tài)偏心旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的磁路分析無法用有限元分析法來實現(xiàn)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種考慮轉(zhuǎn)子偏心的無軸承磁通切換電機磁路分析方法，以克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種考慮轉(zhuǎn)子偏心的無軸承磁通切換電機磁路分析方法，按照如下步驟實現(xiàn)：

步驟S1：在轉(zhuǎn)子發(fā)生任一角度偏心的情況下，給定轉(zhuǎn)子初始位置角θ＝0^°，在該轉(zhuǎn)子位置角下，把氣隙圓周分割成各個區(qū)間，每個區(qū)間對應(yīng)一個磁通管；

步驟S2：對每個區(qū)間的氣隙磁通管進行磁導類型判別，再根據(jù)所對應(yīng)的偏心狀態(tài)下磁導公式進行計算，生成氣隙磁導支路，獲取氣隙磁路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)；

步驟S3：將定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯分割成各部分磁導，計算各部分磁導，生成定子磁導支路和轉(zhuǎn)子磁導支路，獲取定子磁路網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)子磁路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)；

步驟S4：根據(jù)生成的氣隙磁導支路、定子鐵芯磁導支路和轉(zhuǎn)子鐵芯磁導支路，構(gòu)建轉(zhuǎn)子偏心的磁路網(wǎng)絡(luò)模型，并對整個模型進行節(jié)點編號；參照電路中節(jié)點電壓法的電導矩陣生成方法，列寫磁路網(wǎng)絡(luò)模型對應(yīng)的磁導矩陣；

步驟S5：將永磁體和繞組通電流后的安匝等效為磁勢源，在磁路中進一步等效為磁通源矩陣；

步驟S6：采用節(jié)點磁位法，計算磁路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點磁位，獲取磁位矩陣，且在計算過程中采用迭代算法進行非線性求解；

步驟S7：在磁路網(wǎng)絡(luò)求解收斂的情況下，得到磁路網(wǎng)絡(luò)的磁位矩陣，根據(jù)磁位矩陣計算氣隙磁密，進而可算出電機的靜態(tài)特性、徑向懸浮力以及轉(zhuǎn)矩。

步驟S8：改變轉(zhuǎn)子位置角度θ，重復以上步驟，獲取電機在偏心狀態(tài)下一個電周期的特性。

在本發(fā)明一實施例中，在步驟S1中，在確定的轉(zhuǎn)子位置角下對氣隙圓周進行區(qū)間分割，分割的結(jié)果是將360度的氣隙圓周劃分成每一小段區(qū)間，而每一小段區(qū)間對應(yīng)一個氣隙磁通管；所采取的分割方法是：存儲定子齒邊界線、轉(zhuǎn)子齒邊界線、定子極中心線角度坐標、根據(jù)轉(zhuǎn)子齒邊界線與定子齒邊界線的相對位置選擇性存儲永磁體中心線、根據(jù)轉(zhuǎn)子槽中心線與定子齒間漏磁邊界線的相對位置選擇性存儲轉(zhuǎn)子槽中心線以及根據(jù)定子齒間漏磁邊界線與轉(zhuǎn)子齒邊界線的相對位置選擇性存儲定子齒間漏磁邊界線角度坐標；存儲完成之后，將所有的角度坐標整合于同一個數(shù)組之中，并對角度坐標按從小到大的順序進行排序；當排序完成之后，相鄰的兩個坐標生成一個區(qū)間，每個區(qū)間代表一個氣隙磁通管。

在本發(fā)明一實施例中，在所述步驟S2中，根據(jù)磁通管的區(qū)間是否屬于定子齒區(qū)域以及區(qū)間是否屬于轉(zhuǎn)子齒區(qū)域，將磁通管分成四種磁導形式，判定方式為：

若屬于定子齒區(qū)域且屬于轉(zhuǎn)子齒區(qū)域，則記區(qū)間的氣隙磁通管磁導類型為第一類；

若屬于定子齒區(qū)域但不屬于轉(zhuǎn)子齒區(qū)域，則記區(qū)間的氣隙磁通管磁導類型為第二類；

若不屬于定子齒區(qū)域但屬于轉(zhuǎn)子齒區(qū)域，則記區(qū)間的氣隙磁通管磁導類型為第三類；

若不屬于定子齒區(qū)域且不屬于轉(zhuǎn)子齒區(qū)域，則記區(qū)間的氣隙磁通管磁導類型為第四類。

在本發(fā)明一實施例中，在所述步驟S2中，對每個區(qū)間的氣隙磁通管進行磁導類型判別后，根據(jù)區(qū)間與定子齒的距離最近以及區(qū)間與轉(zhuǎn)子齒的距離最近進行判斷，尋找與區(qū)間距離最近的定子齒與轉(zhuǎn)子齒，并記錄所連接的定子齒與轉(zhuǎn)子齒編號，完成對磁通管兩端所連接的定子齒與轉(zhuǎn)子齒的選擇確定。

在本發(fā)明一實施例中，根據(jù)磁導類型判別后的磁導類型計算磁通管磁導，并根據(jù)磁通管兩端所連接的定子齒編號和轉(zhuǎn)子齒編號，以定子齒編號為行坐標，以轉(zhuǎn)子齒編號為列坐標，將計算的磁通管磁導存于矩陣中。

在本發(fā)明一實施例中，在所述步驟S2中，對于第二類磁導類型，根據(jù)區(qū)間中心線是否大于所連接的轉(zhuǎn)子齒中心線，分成G_a1、G_a2兩種子類，且通過如下轉(zhuǎn)子偏心情況下典型磁通管磁導計算方式計算磁通管磁導：

對于第三類磁導類型，根據(jù)區(qū)間中心線是否大于所連接的定子齒中心線，分成G_b1、G_b2兩種子類，且通過如下轉(zhuǎn)子偏心情況下典型磁通管磁導計算方式計算磁通管磁導：

對于第四類磁導類型，根據(jù)區(qū)間中心線是否大于所連接的定子齒中心線以及區(qū)間中心線是否大于所連接的轉(zhuǎn)子齒中心線，分成G_c1、G_c2、G_c3、G_c4四種子類，且通過如下轉(zhuǎn)子偏心情況下典型磁通管磁導計算方式計算磁通管磁導：

對于第一類磁導類型，通過如下轉(zhuǎn)子偏心情況下典型磁通管磁導計算方式計算磁通管磁導：

其中，μ為鐵磁材料磁導率，l_a為轉(zhuǎn)子鐵芯長度，參數(shù)g_ij氣隙長度，X_ij磁通管寬度，θ_ij為轉(zhuǎn)子偏心角度，R_ijk磁通管的弧長半徑，i＝1,2,3,4；j＝1,2；k＝1,2。

在本發(fā)明一實施例中，在所述步驟S6中，所述迭代算法采用阻尼迭代算法。

在本發(fā)明一實施例中，在所述步驟S7中，獲取轉(zhuǎn)子動態(tài)偏心時的氣隙磁場分布波形，對轉(zhuǎn)子每一個齒采用麥克斯韋應(yīng)力法求取切向和徑向受力，從而求出整個轉(zhuǎn)子的切向受力和徑向受力；其中，切向受力乘以轉(zhuǎn)子半徑即可獲得電機電磁轉(zhuǎn)矩，徑向受力即為轉(zhuǎn)子的懸浮力。

在本發(fā)明一實施例中，在所述步驟S7中，獲取轉(zhuǎn)子動態(tài)偏心時的繞組電感特性曲線，然后通過虛位移法求取電機電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)子懸浮力。

相較于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：

1)磁路分割及磁網(wǎng)絡(luò)建立過程中，考慮了轉(zhuǎn)子的動態(tài)偏心這一實際情況，使得磁路分析結(jié)果更加符合實際情況；

2)所建立的磁網(wǎng)絡(luò)模型既適用于轉(zhuǎn)子有偏心情況，也適用于轉(zhuǎn)子無偏心情況，所以所提的磁路分析方法適用范圍更寬廣；

3)基于磁網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果可以快速地為電機優(yōu)化設(shè)計或控制策略驗證提供有效手段；

4)由于磁路分割中出現(xiàn)的磁通管數(shù)目遠少于有限元分析中網(wǎng)格剖分數(shù)目，從而可以用很少的計算機存儲資源實現(xiàn)磁路分析的快速計算，降低了磁路分析所需的硬件成本。

附圖說明

圖1為無繞組的無軸承磁通切換電機橫截面示意圖。

圖2為本發(fā)明一實施例中三相懸浮繞組無軸承磁通切換電機結(jié)構(gòu)圖。

圖3(a)為本發(fā)明一實施例中磁導種類及分割方法示意圖。

圖3(b)為本發(fā)明一實施例中局部磁網(wǎng)絡(luò)示意圖。

圖4(a)為本發(fā)明一實施例中矩形磁通管模型

圖4(b)為本發(fā)明一實施例中弧形磁通管模型

圖4(c)為本發(fā)明一實施例中齒狀磁通管模型

圖4(d)為本發(fā)明一實施例中連接兩個定子齒的磁通管模型

圖5為本發(fā)明一實施例中考慮轉(zhuǎn)子偏心的磁路分析流程圖。

圖6為本發(fā)明一實施例中氣隙圓周區(qū)間分割子函數(shù)

圖7(a)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子齒P的右邊界線與定子齒1的右邊界線重合示意圖。

圖7(b)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子齒P的左邊界線與定子齒2的左邊界線重合示意圖。

圖8(a)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子槽中心線⑤與左側(cè)定子齒間漏磁邊界線⑥重合示意圖。

圖8(b)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子槽中心線⑤與右側(cè)定子齒間漏磁邊界線⑥重合示意圖。

圖9(a)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子齒P的左邊界線與定子齒2的左邊界線重合示意圖。

圖9(b)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子齒P的左邊界線與右側(cè)定子齒間漏磁邊界線⑥重合示意圖。

圖9(c)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子齒P的右邊界線與定子齒1的右邊界線重合示意圖。

圖9(d)為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子齒P的右邊界線與左側(cè)定子齒間漏磁邊界線⑥重合示意圖。

圖10為本發(fā)明一實施例中磁通管磁導形式判別子函數(shù)。

圖11為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子偏心情況下氣隙磁通管磁導計算子函數(shù)。

圖12(a1)為本發(fā)明一實施例中定子齒端面與轉(zhuǎn)子齒左側(cè)面間磁通管。

圖12(a2)為本發(fā)明一實施例中定子齒端面與轉(zhuǎn)子齒右側(cè)面間磁通管。

圖12(b1)為本發(fā)明一實施例中定子齒右側(cè)面與轉(zhuǎn)子齒端面間磁通管。

圖12(b2)為本發(fā)明一實施例中定子齒左側(cè)面與轉(zhuǎn)子齒端面間磁通管。

圖13(c1)為本發(fā)明一實施例中定子齒右側(cè)面與轉(zhuǎn)子齒左側(cè)面間磁通管。

圖13(c2)為本發(fā)明一實施例中定子齒左側(cè)面與轉(zhuǎn)子齒右側(cè)面間磁通管。

圖13(c3)為本發(fā)明一實施例中定子齒左側(cè)面與轉(zhuǎn)子齒左側(cè)面間磁通管。

圖13(c4)為本發(fā)明一實施例中定子齒右側(cè)面與轉(zhuǎn)子齒右側(cè)面間磁通管。

圖13(d)為本發(fā)明一實施例中定子齒端面與轉(zhuǎn)子齒端面間磁通管。

圖14為本發(fā)明一實施例中阻尼迭代算法流程圖。

圖15為本發(fā)明一實施例中轉(zhuǎn)子偏心下的磁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖16為本發(fā)明一實施例中麥克斯韋應(yīng)力法積分路徑示意圖。

圖17(a)為轉(zhuǎn)子位置角θ＝0°時由永磁體產(chǎn)生的徑向氣隙磁密波形示意圖。

圖17(b)為給a相懸浮繞組通1A電流情況下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個機械周期(機械角度36度范圍)的懸浮力合力波形示意圖。

圖17(c)為給a相懸浮繞組通1A電流情況下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個機械周期(機械角度36度范圍)的x方向懸浮力示意圖。

圖17(d)為給a相懸浮繞組通1A電流情況下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個機械周期(機械角度36度范圍)的y方向懸浮力示意圖。

圖17(e)為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個機械周期(機械角度36度范圍)的轉(zhuǎn)矩波形示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進行具體說明。

若不考慮定子功率繞組和懸浮繞組時，無軸承磁通切換電機橫截面如圖1所示。定子由12個U型導磁鐵芯及12片永磁體構(gòu)成，永磁體嵌放在相鄰兩個U型導磁鐵芯之間，永磁體沿圓周切向交替充磁，激磁方向如圖中12個黑色箭頭所示。而轉(zhuǎn)子為凸極鐵芯結(jié)構(gòu)，上面既無永磁體，也無繞組。在圖1定子鐵芯上嵌入不同結(jié)構(gòu)的功率繞組及懸浮繞組可以構(gòu)成不同性能的無軸承磁通切換電機，但扣除繞組后，該電機磁路結(jié)構(gòu)確定，對應(yīng)的磁路分割模式不因繞組的具體結(jié)構(gòu)差異而有所不同。所以本發(fā)明針對圖1通用結(jié)構(gòu)提出一種考慮轉(zhuǎn)子偏心的無軸承磁通切換電機磁路分析方法。當加上定子繞組后，在本發(fā)明提出的磁路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的支路上嵌入由繞組通電激勵產(chǎn)生的磁動勢后，即可構(gòu)成某一具體的無軸承磁通切換電機磁路分析方法。

本發(fā)明所提出的一種考慮轉(zhuǎn)子偏心的無軸承磁通切換電機磁路分析方法，本實施例中提供一如圖2所示的三相懸浮繞組的無軸承磁通切換電機，三相懸浮繞組的無軸承磁通切換電機結(jié)構(gòu)拓撲如圖2所示，其基本結(jié)構(gòu)與典型的三相磁通切換永磁電機相似，靠近定子外側(cè)為電樞繞組，其繞組連接方式如圖中A、B、C所示；靠近定子內(nèi)側(cè)為懸浮繞組，其連接方式如圖中a、b、c所示。定義xy坐標系如圖中所示。

參照圖3(a)以及圖3(b)所示，定義電機的9種定子鐵芯磁導類型、2種轉(zhuǎn)子鐵芯磁導類型以及6種邊界線，各類型磁導的定義及分割方法如圖3(a)，圖3(b)為此時的局部磁網(wǎng)絡(luò)模型。表1、表2給出了各磁導的名稱及標志，表3給出了各編號對應(yīng)的邊界線說明。

定子和轉(zhuǎn)子各部分磁導，即磁導類型(1)-(11)的計算，參照圖4(a)～圖4(b)及公式(1)-(4)。

μ為鐵磁材料磁導率，l_a為轉(zhuǎn)子鐵芯長度，參數(shù)w、w1、w2、l、r1、r2、h、X1、t、θ所指的尺寸如圖4(a)～圖4(b)中各圖所標注。

表1無軸承磁通切換電機定子鐵芯磁導種類

表2無軸承磁通切換電機轉(zhuǎn)子鐵芯磁導種類

表3各編號對應(yīng)的邊界線說明

如圖5所示，采用按照如下步驟進行磁路分析：

步驟S1：程序開始執(zhí)行之后，先給轉(zhuǎn)子位置角賦初值θ＝0°，將定轉(zhuǎn)子從x軸正向，沿著逆時針方向展開，在給定的轉(zhuǎn)子位置角下，對氣隙圓周進行區(qū)間分割；

步驟S2：氣隙圓周區(qū)間分割完成之后，對每個區(qū)間的磁導形式進行判別，氣隙圓周的磁導分為四種類型(每種類型又包含幾種子類)，不同類型的磁導根據(jù)轉(zhuǎn)子偏心時典型磁通管的磁導公式計算，至此可生成氣隙磁導支路；

步驟S3：定轉(zhuǎn)子鐵芯支路磁導計算，生成定轉(zhuǎn)子鐵芯磁導支路；

步驟S4：根據(jù)生成的氣隙磁導支路和定轉(zhuǎn)子鐵芯磁導支路，建立電機磁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及對應(yīng)的磁導矩陣G(x₀)，磁導矩陣G(x₀)中的參數(shù)x₀是鐵芯的磁導率，其值需要根據(jù)磁化曲線查詢獲得；

步驟S5：把永磁體和繞組通電流后的安匝等效為磁勢源，在磁路中進一步等效為磁通源，在已知的磁通源下，并調(diào)用磁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的磁導矩陣，根據(jù)節(jié)點磁位法(類比于節(jié)點電壓法)，可計算出磁網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點磁位F＝G^-1(x₀)·φ_s。考慮到定轉(zhuǎn)子鐵芯支路可能存在飽和，鐵芯支路的磁導率需從磁化曲線中查詢獲得，整個磁路網(wǎng)絡(luò)變成非線性網(wǎng)絡(luò)，在計算節(jié)點磁位過程中，采用迭代算法進行多次循環(huán)迭代求解；

步驟S6：在磁路網(wǎng)絡(luò)求解收斂的情況下，得到磁路網(wǎng)絡(luò)的磁位矩陣，根據(jù)磁位矩陣可計算氣隙磁密，進而可算出電機的其他靜態(tài)特性，徑向懸浮力以及轉(zhuǎn)矩；也即，根據(jù)求解收斂后的磁位矩陣F，計算電機的靜態(tài)特性，并且通過麥克斯韋力法或磁共能法，可計算出電機的徑向懸浮力和轉(zhuǎn)矩；

步驟S7：改變轉(zhuǎn)子位置角θ，重復以上步驟，則可求解電機在任一偏心狀態(tài)下一個電周期的特性。

進一步的，在本實施例中，在步驟S1中，氣隙圓周區(qū)間分割子函數(shù)流程圖如圖6所示。在確定的轉(zhuǎn)子位置角下對氣隙圓周進行區(qū)間分割，分割的結(jié)果是將360度的氣隙圓周劃分成每一小段區(qū)間，而每一小段區(qū)間對應(yīng)著一個氣隙磁通管，具體流程為：存儲定子齒邊界線、轉(zhuǎn)子齒邊界線、定子極中心線角度坐標；選擇性存儲永磁體中心線、轉(zhuǎn)子槽中心線、定子齒間漏磁邊界線角度坐標。存儲完成之后，將所有的角度坐標整合于同一個數(shù)組之中，并對角度坐標按從小到大的順序進行排序。當排序完成之后，相鄰的兩個坐標生成一個區(qū)間，每個區(qū)間代表一個氣隙磁通管。

進一步的，在本實施例中，6種邊界線，分為必要分界線和非必要分界線；必要分界線包括定子齒邊界線，轉(zhuǎn)子齒邊界線和定子極中心線；非必要分界線包括永磁體中心線，轉(zhuǎn)子槽中心線和定子齒間漏磁邊界線。必要分界線，預(yù)先存儲其角度坐標，非必要分界線，需根據(jù)判別條件選擇性存儲。

對于永磁體中心線④，判別條件如圖7(a)以及圖7(b)所示,圖7(a)位置中，轉(zhuǎn)子齒P的右邊界線與定子齒1的右邊界線重合,圖(b)位置中，轉(zhuǎn)子齒P的左邊界線與定子齒2的左邊界線重合，當轉(zhuǎn)子齒處于圖示兩種位置的中間時，永磁體中心線成為分界線，需存儲其角度坐標；否則，永磁體中心線不成為分界線，不存儲其角度坐標。

對于轉(zhuǎn)子槽中心線⑤，判別條件如圖8(a)以及圖8(b)所示，圖8(a)位置中,轉(zhuǎn)子槽中心線⑤與左側(cè)定子齒間漏磁邊界線⑥重合，圖8(b)位置中，轉(zhuǎn)子槽中心線⑤與右側(cè)定子齒間漏磁邊界線⑥重合，當轉(zhuǎn)子槽中心線處于圖示兩種位置的中間時，則其成為分界線，需存儲其角度坐標；否則，不存儲其角度坐標。

對于定子齒間漏磁邊界線⑥，判別條件如圖9(a)至圖9(d)所示，當轉(zhuǎn)子齒P處于圖9(a)、(b)兩種位置之外，并且轉(zhuǎn)子齒P同時也處于圖9(c)、(d)兩種位置之外時，定子齒間漏磁邊界線成為分界線，需存儲其角度坐標；否則，不存儲其角度坐標。所有磁路分割的分界線確定完成之后，再將各分界線整合并進行排序，進而可生成各個區(qū)間。

進一步的，在本實施例中，在步驟S2中，磁通管磁導形式判別子函數(shù)流程圖如圖10所示。氣隙圓周區(qū)間分割完成之后，需對每個區(qū)間的氣隙磁通管進行類型判別，記錄下磁通管所屬類型的標志，該標志是用來選擇對應(yīng)的磁導計算公式。同時，對磁通管兩端所連接的定子齒與轉(zhuǎn)子齒進行選擇確定(即確定磁通管與哪個定子齒和轉(zhuǎn)子齒相連)，記錄下所連接的定子齒與轉(zhuǎn)子齒編號。

在圖10中，模塊1—模塊4功能：確定每個區(qū)間對應(yīng)的磁通管所連接的定子齒；

模塊5—模塊8功能：確定每個區(qū)間對應(yīng)的磁通管所連接的轉(zhuǎn)子齒；

模塊9—模塊12功能：保存每個區(qū)間對應(yīng)的磁通管所連接的定子齒編號；

模塊13—模塊16功能：保存每個區(qū)間對應(yīng)的磁通管所連接的轉(zhuǎn)子齒編號；

模塊17—模塊18功能：判別區(qū)間中心線是否大于所連接的轉(zhuǎn)子齒中心線；

模塊19—模塊20功能：判別區(qū)間中心線是否大于所連接的定子齒中心線。

氣隙圓周區(qū)間分割完成之后，如圖10所示開始對每個區(qū)間的磁通管類型進行判別。根據(jù)磁通管的區(qū)間是否屬于定子齒區(qū)域(區(qū)間是否位于定子齒下方)、區(qū)間是否屬于轉(zhuǎn)子齒區(qū)域(區(qū)間是否位于轉(zhuǎn)子齒上方)，將磁通管分成四種磁導形式，具體見表4。磁通管的形式(第Ⅰ種磁導形式～第Ⅳ種磁導形式)確定完成之后，先確定磁通管兩端所連接的定子齒與轉(zhuǎn)子齒，確定的依據(jù)是區(qū)間與定子齒的距離最近和區(qū)間與轉(zhuǎn)子齒的距離最近，即找到與區(qū)間距離最近的定子齒與轉(zhuǎn)子齒，并記錄下所連接的定子齒與轉(zhuǎn)子齒編號。

表4氣隙磁導分類表

進一步的，在步驟S2中，轉(zhuǎn)子偏心情況下氣隙磁通管磁導計算子函數(shù)流程圖如圖11所示。利用磁通管磁導形式判別子函數(shù)中產(chǎn)生的磁導類型標志選擇相應(yīng)的公式來計算磁導，并根據(jù)磁通管磁導形式判別子函數(shù)中產(chǎn)生的定子齒和轉(zhuǎn)子齒編號，以定子齒編號為行坐標，以轉(zhuǎn)子齒編號為列坐標，將所計算的磁導數(shù)值存于矩陣中，則生成了氣隙支路，即確定出氣隙磁路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)。在圖11中，各個模塊描述如下：

模塊21功能：采用轉(zhuǎn)子偏心情況下典型磁通管磁導公式計算磁導數(shù)值；

模塊22功能：以定子齒編號為行坐標，轉(zhuǎn)子齒編號為列坐標，將磁導數(shù)值存于矩陣中。

在本實施例中，根據(jù)磁通管磁導形式判別子函數(shù)中產(chǎn)生的磁導形式標志選擇相應(yīng)的公式來計算磁通管的磁導數(shù)值。同時，根據(jù)磁通管兩端所連接的定子齒編號和轉(zhuǎn)子齒編號，以定子齒編號為行坐標，以轉(zhuǎn)子齒編號為列坐標，將計算的磁導數(shù)值存于矩陣中。

在本實施例中，對于各種形式的磁導，又可能包含幾種子類。如表4所示，對于第Ⅱ種磁導形式，根據(jù)區(qū)間中心線是否大于所連接的轉(zhuǎn)子齒中心線，分成G_a1、G_a2兩種子類。對于第Ⅲ種磁導形式，根據(jù)區(qū)間中心線是否大于所連接的定子齒中心線，分成G_b1、G_b2兩種子類。對于第Ⅳ種磁導形式，根據(jù)區(qū)間中心線是否大于所連接的定子齒中心線以及區(qū)間中心線是否大于所連接的轉(zhuǎn)子齒中心線，分成G_c1、G_c2、G_c3、G_c4四種子類。對于第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ種磁導形式，需進一步判別磁通管所屬的子類類型(即子類類型G_a1、G_a2、G_b1、G_b2、G_c1、G_c2、G_c3、G_c4)，并用a、b、c、d作為類型標志。

得到各個區(qū)間之后，可以計算每個區(qū)間的氣隙磁導，氣隙磁導的分類如表4所示。轉(zhuǎn)子偏心狀態(tài)下典型磁通管形式如圖12(a1)至圖12(d)所示，各種類型的氣隙磁導，采用轉(zhuǎn)子偏心時典型磁通管磁導公式計算，對于第Ⅰ類磁導，磁導公式為公式(13)，對于第Ⅱ類磁導，磁導公式為公式(5)-(6)，對于第Ⅲ類磁導，磁導公式為公式(7)-(8)，對于第Ⅳ類磁導，磁導公式為公式(9)-(12)。

其中，μ為鐵磁材料磁導率，l_a為轉(zhuǎn)子鐵芯長度，參數(shù)g_ij、X_ij、θ_ij、R_ijk(i＝1,2,3,4；j＝1,2；k＝1,2)所指的尺寸如圖12(a1)至圖12(d)中各圖所標注。

進一步的，在本實施例中，參照圖3(a)以及圖3(b)的磁導分割方法，將定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯分割成各部分磁導，再依據(jù)圖4(a)至圖4(d)，及與公式(1)至公式(4)計算各部分磁導，則生成了定子支路和轉(zhuǎn)子支路，即確定出定子磁路網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)子磁路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)。

進一步的，在本實施例中，在步驟S5中，迭代算法有多種選擇，阻尼迭代算法是典型的迭代算法，其算法流程圖14。x₀是初始磁導率，x₁、x₂是磁導率中間變量，p是磁導率修正系數(shù)，C₁是一個常數(shù)，ε是磁導率迭代收斂允許最大誤差給定值，φ_s是永磁體及激勵繞組產(chǎn)生的磁通源列向量。

進一步的，在本實施例中，根據(jù)上述步驟，得到如圖15所示的轉(zhuǎn)子動態(tài)偏心的磁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

進一步的，在本實施例中，在步驟S6中，對所提磁網(wǎng)絡(luò)進行計算，獲得轉(zhuǎn)子動態(tài)偏心時的氣隙磁場分布波形，對轉(zhuǎn)子每一個齒采用麥克斯韋應(yīng)力法求取切向和徑向受力，從而最終求出整個轉(zhuǎn)子的切向受力和徑向受力，其中切向受力乘以轉(zhuǎn)子半徑即可獲得電機電磁轉(zhuǎn)矩，徑向受力即為轉(zhuǎn)子的懸浮力。

或者，對所提磁網(wǎng)絡(luò)進行計算，獲得轉(zhuǎn)子動態(tài)偏心時的繞組電感特性曲線，然后借助于虛位移法求取電機電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)子懸浮力。

進一步的，在本實施例中，結(jié)合圖15所示電機偏心情況下的磁路網(wǎng)絡(luò)模型，可構(gòu)建出磁路網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的磁導矩陣，并對整個網(wǎng)絡(luò)非線性求解，進而計算電機的電磁轉(zhuǎn)矩及徑向懸浮力。采用麥克斯韋力法計算電磁轉(zhuǎn)矩及徑向懸浮力，原理講述如下：

麥克斯韋應(yīng)力法將給定體積V的磁質(zhì)的合力和力矩等效為包圍V表面的S面上各張力的合力。其法向力F_n和切向力F_q的計算公式如下：

其中，μ₀為真空磁導率；B_n為包圍面上法向磁通密度；B_t為包圍面上切向磁通密度。

圖16為電機的定、轉(zhuǎn)子齒相對位置示意圖，其中曲線1→7為積分路徑，則積分路徑垂直于磁場時產(chǎn)生的法向力如下：

積分路徑平行于磁場時產(chǎn)生的法向力如下：

由于積分路徑要么垂直于磁場方向，要么平行于磁場方向，則B_n和B_t中總有一個為零，這樣切向力F_q始終等于零。

根據(jù)圖16所示的積分路徑，結(jié)合公式(16)(17)可得電機轉(zhuǎn)子齒受到的徑向力F_r和切向力F_q分別如下：

根據(jù)公式(19)可得產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為：

其中，h為轉(zhuǎn)子鐵芯長度，r為轉(zhuǎn)子半徑。

定子永磁型磁通切換電機具有多個定轉(zhuǎn)子齒，則最終轉(zhuǎn)子所受的徑向力和轉(zhuǎn)矩是這多個齒的綜合，徑向力F_r及轉(zhuǎn)矩如下

或采用虛位移法計算電磁轉(zhuǎn)矩及徑向懸浮力。以圖15中三相懸浮繞組無軸承磁通切換電機為例，根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，作用在轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩可由磁場儲能對轉(zhuǎn)子位置角求偏導得到。因此，電樞繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T_e可以表示為：

同時，作用在轉(zhuǎn)子上的徑向懸浮力F_x、F_y可由磁場儲能W_m對轉(zhuǎn)子在x和y方向上的位移求偏導得到：

上述公式中，i^T＝[i_A i_B i_C i_a i_b i_c]；ψ_f＝[ψ_fA ψ_fB ψ_fC ψ_fa ψ_fb ψ_fc]；

其中，A、B、C代表三相電樞繞組；a、b、c代表三相懸浮繞組；i_j(j＝A、B、C、a、b、c)代表各相電流；ψ_fj(j＝A、B、C、a、b、c)代表永磁體匝鏈到各相繞組中的磁鏈；L_j(j＝A、B、C、a、b、c)代表各相繞組自電感；M_jk(j＝A、B、C、a、b、c；k＝A、B、C、a、b、c；j≠k)代表各相繞組互電感。

為了讓本領(lǐng)域技術(shù)人員進一步了解本發(fā)明所提出的方法，下面以圖17(a)～圖17(e)為例，轉(zhuǎn)子向45°方向偏心0.2mm，分別采用有限元軟件分析和磁路網(wǎng)絡(luò)模型計算，分析電機的氣隙磁密、徑向懸浮力以及轉(zhuǎn)矩。分析結(jié)果如圖15所示，圖中標識“FEM”代指有限元分析，“Net”代指磁路網(wǎng)絡(luò)分析。

其中，圖17(a)為轉(zhuǎn)子位置角θ＝0°時，由永磁體產(chǎn)生的徑向氣隙磁密波形，可以看出采用兩種方法所得的波形一致性較好；圖17(b)、(c)、(d)分別為給a相懸浮繞組通1A電流情況下，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個機械周期(機械角度36度范圍)的懸浮力合力、x方向懸浮力以及y方向懸浮力波形，可以看出三種波形分別與對應(yīng)的有限元分析結(jié)果接近，具有相近的波形趨勢；圖17(e)為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個機械周期(機械角度36度范圍)的轉(zhuǎn)矩波形，可以看出二者的平均值相近，而磁路網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果的波形脈動比有限元分析結(jié)果稍大，但滿足精度要求；以上分析結(jié)果驗證了采用磁路網(wǎng)絡(luò)模型計算的正確性。

以上是本發(fā)明的較佳實施例，凡依本發(fā)明技術(shù)方案所作的改變，所產(chǎn)生的功能作用未超出本發(fā)明技術(shù)方案的范圍時，均屬于本發(fā)明的保護范圍。