一種離心泵機組精確選型方法與流程
本發(fā)明屬于離心泵機組選型方法領域，具體涉及一種離心泵機組精確選型方法，主要用于快速準確的對離心泵或離心泵機組進行精確選型，在保證規(guī)定流量、揚程和轉速的前提下，自動篩選出符合要求的離心泵機組，同時將所選出的泵型號按照效率從高到低進行排序，以方便設計人員進行精確選型，實現離心泵機組的精確選型和最優(yōu)化配置，使最終離心泵運行系統(tǒng)達到節(jié)能減排的目的。
背景技術：
傳統(tǒng)的離心泵選型方法是根據用戶輸入的流量、揚程及轉速等信息，通過查閱大量的離心泵產品樣本來確定要選擇的離心泵型號。傳統(tǒng)的手工選型所需的計算工作量較大，且需要查閱大量的樣本手冊和圖表，選型工作的效率低下，而且準確性不夠，通常會發(fā)生所選的泵在實際運行過程中不滿足實際工況，以及運行效率較低等問題。隨著用戶對離心泵選型更高的要求和計算機技術的發(fā)展，離心泵自動選型方法逐步得到發(fā)展和完善。該方法具有操作簡單、快捷、選型精度高等優(yōu)點，逐步取代傳統(tǒng)手工選型方法。目前，針對離心泵機組自動選型方法的研究主要集中在：1)吳俊在其論文《基于web的泵選型銷售系統(tǒng)的研究與開發(fā)》中提出的基于asp.net技術，建立基于網絡的泵產品樣本數據模塊、在線選型銷售模塊等，同時在泵性能特性計算模型這塊，采用最小二乘法理論對性能曲線進行擬合；在此基礎上張曉磊在其論文《基于asp.net的離心泵選型系統(tǒng)的研究與開發(fā)》中進一步發(fā)展了離心泵自動選型方法，同時采用asp.net和sql數據庫技術開發(fā)出功能完善、易于操作的選型系統(tǒng)。但是上述方法大都是集中于選型軟件上層功能模塊的實現方面，并沒有對開展底層選型算法的研究；2)在泵選型優(yōu)化算法方面，鐘紹湘在其論文《泵的計算機選型優(yōu)化算法》中論述了泵和管路的性能曲線方程及泵安全余量的選定，提出了泵的選型優(yōu)化約束條件和劈因子法求工作點。但其并沒有詳細地論述泵型號的確定算法以及泵對于切割直徑的計算方法。3)關于離心泵機組精確選型方法公開的專利主要包括“基于能效評估的泵和風機的選型方法和裝置”(專利號：cn105868874a),該專利主要針對用戶輸入的數據，確定最佳流量值，然后根據產品庫中對應的參數值與最佳流量值進行匹配和排序以供用戶選型。但是并沒有給出詳細的泵選型方法以及電機匹配方法。
針對上述存在的問題，本專利以給定的流量、揚程和轉速為目標值，基于泵型號判定算法、泵切割直徑確定算法、泵性能曲線計算方法以及電機匹配方法，從已有的泵產品數據庫中選取符合目標參數的最佳離心泵型號。該方法通過計算模型對泵產品數據庫進行全局遍歷，通過反復迭代求解，實現對切割直徑以及最優(yōu)目標離心泵型號的獲取，以達到精確選型和提升離心泵機組運行效率的目的。因此，該方法具有重要的學術和工程應用價值。
經檢索，至今尚未見關于該方法的文獻和申報專利。
技術實現要素：
本發(fā)明所要解決的技術問題是，已有離心泵選型方法存在以下幾類缺點：1)手工選型所需的計算工作量較大、復雜及專業(yè)性要求高，選型工作的效率低下，而且準確性不夠；2)無法快速有效的獲取效率最佳的離心泵型號；3)無法快速精確的確定所需的配套電機功率。本發(fā)明的目的是提供一種離心泵機組精確選型新方法，通過建立一種基于迭代算法的全局遍歷方法和基于iso5199標準的電機匹配方法實現對離心泵機組的最優(yōu)選型。
為達到上述目的，本發(fā)明的技術方案是：
一種離心泵機組精確選型方法，包括以下幾個步驟：1)基于給定的流量、揚程和轉速，確定具體的離心泵型號；2)由步驟1)求解得到的具體離心泵型號，基于該離心泵型號精確計算滿足輸入參數要求的切割葉輪直徑；3)基于步驟2)所求解得到的切割葉輪直徑，采用最小二乘法，精確計算所求切割葉輪直徑下的性能曲線方程；4)采用電機匹配算法對步驟3)得到的切割葉輪直徑下的離心泵選取最佳的配套電機；5)根據上述步驟1)—4)中所得到的切割葉輪直徑下的離心泵機組，按照效率由高到低進行排序，同時自動輸出離心泵產品性能參數和安裝尺寸圖，完成離心泵精確選型工作。
所述的步驟1)中基于給定的流量q、揚程h和轉速n，確定具體的離心泵型號；已知某一離心泵型號的工作型譜由其最大葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線1、最小葉輪直徑所對應的流量揚程曲線2、最大葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(qmin_maxd,hmax_maxd)與最小葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(qmin_mind,hmax_mind)兩點所組成的流量-揚程曲線3、最大葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(qmax_maxd,hmin_maxd)與最小葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(qmax_mind,hmin_mind)兩點所組成的流量-揚程曲線4，這四條流量-揚程線所構成。其中最大葉輪直徑下的流量-揚程曲線1的方程如式(1)所示：
hmaxd＝amaxdq4+bmaxdq3+cmaxdq2+dmaxdq+emaxd(1)
式中，hmaxd為最大葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；q為輸入的流量；amaxd,bmaxd,cmaxd,dmaxd,emaxd為最大葉輪直徑下流量-揚程曲線所對應的擬合系數。
最小葉輪直徑下的流量-揚程曲線2的方程如式(2)所示：
hmind＝amindq4+bmindq3+cmindq2+dmindq+emind(2)
式中，hmind為最小葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；q為輸入的流量；amind,bmind,cmind,dmind,emind為最小葉輪直徑下流量-揚程曲線所對應的擬合系數。
最大葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(qmin_maxd,hmax_maxd)與最小葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(qmin_mind,hmax_mind)兩點所組成的流量-揚程曲線3的方程如式(3)所示：
hqmin＝kqminq+bqmin(3)
式中，hqmin為流量-揚程曲線3所對應的揚程值；kqmin為流量-揚程曲線3所對應的斜率值；bqmin為流量-揚程曲線3所對應的常數值。
最大葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(qmax_maxd,hmin_maxd)與最小葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(qmax_mind,hmin_mind)兩點所組成的流量-揚程曲線4的方程如式(4)所示：
hqmax＝kqmaxq+bqmax(4)
式中，hqmax為流量-揚程曲線4所對應的揚程值；kqmax為流量-揚程曲線4所對應的斜率值；bqmax為流量-揚程曲線4所對應的常數值。
同時將該離心泵型號所對應的特征型譜劃分成三個區(qū)域，其代號分別為區(qū)域i、區(qū)域ii和區(qū)域iii；其中區(qū)域i由流量-揚程曲線1和流量-揚程曲線2所構成；區(qū)域ii由流量-揚程曲線2和流量-揚程曲線3所構成；區(qū)域iii由流量-揚程曲線1和流量-揚程曲線4所構成。
由給定流量q和揚程h，尋找滿足要求的離心泵型號具體算法如下：
(a)在區(qū)域i中需要滿足：qmin_maxd<q<qmax_mind，且
其中，qmin_maxd為最大葉輪直徑下的最小流量值；qmax_mind為最小葉輪直徑下的最大流量值。
(b)在區(qū)域ii中需要滿足：qmin_mind<q<qmin_maxd，且
其中，qmin_mind為最小葉輪直徑下的最小流量值。
(c)在區(qū)域iii中需要滿足：qmax_mind<q<qmax_maxd，且
其中，qmax_maxd為最大葉輪直徑下的最大流量值。
所述的步驟2)中由步驟1)求解得到的具體離心泵型號，基于該模型精確計算滿足輸入參數要求的切割葉輪直徑；定義所選離心泵型號包括四條標準葉輪直徑的性能曲線，其中有最大標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線①、中大標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線②、中小標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線③、最小標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線④和所求切割葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線⑤。已知①、②、③和④為所選離心泵型號的標準測試葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線及其方程，則給定點(q,h)對應的切割葉輪直徑的精確計算步驟如下：
(a)找出給定點(q,h)所對應的切割直徑d′所在的工作區(qū)域；
已知第①條q-h曲線的表達式為(最大葉輪直徑dmax)：
hdmax＝admaxq4+bdmaxq3+cdmaxq2+ddmaxq+edmax(8)
式中，hdmax為最大葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；admax,bdmax,cdmax,ddmax,edmax為最大葉輪直徑下流量-揚程曲線所對應的擬合系數。
已知第②條q-h曲線的表達式為(中大葉輪直徑dmid1)：
hdmid1＝admid1q4+bdmid1q3+cdmid1q2+ddmid1q+edmid1(9)
式中，hdmid1為中大葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；admid1,bdmid1,cdmid1,ddmid1,edmid1為中大葉輪直徑下流量-揚程曲線所對應的擬合系數。
已知第③條q-h曲線的表達式為(中小葉輪直徑dmid2)：
hdmid2＝admid2q4+bdmid2q3+cdmid2q2+ddmid2q+edmid2(10)
式中，hdmid2為中小葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；admid2,bdmid2,cdmid2,ddmid2,edmid2為中小葉輪直徑下流量-揚程曲線所對應的擬合系數。
已知第④條q-h曲線的表達式為(最小葉輪直徑dmin)：
hdmin＝adminq4+bdminq3+cdminq2+ddminq+edmin(11)
式中，hdmin為最小葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；admin,bdmin,cdmin,ddmin,edmin為最小葉輪直徑下流量-揚程曲線所對應的擬合系數。
則切割直徑d′所在的工作區(qū)域判定方法為：
當hdmid1<h<hdmax時，則d′介于dmid1與dmax之間；
當hdmid2<h<hdmid1時，則d′介于dmid2與dmid1之間；
當hdmin<h<hdmid2時，則d′介于dmin與dmid2之間；
(b)利用葉輪切割定理，求給定點對應的切割直徑d′；
i)若dmid1<d′<dmax，利用葉輪切割定理和迭代逼近算法求取與給定點誤差最小時所對應的切割直徑d′。首先以dmax的曲線作為參考基準，求切割直徑d′，其中葉輪切割定理為：
因為dmax的q-h曲線滿足以下公式：
hdmax＝admaxq4+bdmaxq3+cdmaxq2+ddmaxq+edmax(14)
將公式(12)、(13)代入(14)得：
將式(15)進行化簡后得：
公式(16)中，admax,bdmax,cdmax,ddmax,edmax為已知量；q，h為給定輸入值；基于公式(16)通過不斷的迭代逼近，求取λ，然后通過λ即求出給定輸入點(q，h)所對應的切割直徑d′，即d′＝λdmax。其核心算法如下：令
設：
ht_min＝predicth(λmin),ht_max＝predicth(1)
dountil(|ht-h|<0.01){
ht＝predicth(λ)
ifht>h,thenλmax＝λ
elseλmin＝λ
}loop
通過上述算法，得到最終的λ值。由于已知dmax，則通過d′＝λdmax求出切割葉輪直徑d′。
ii)若dmid2<d′<dmid1，同樣利用葉輪切割定理和迭代逼近算法求取與給定點誤差最小時所對應的切割直徑d′。具體求解過程同步驟i)，這里不做重復說明。
iii)若dmin<d′<dmid2，同樣利用葉輪切割定理和迭代逼近算法求取與給定點誤差最小時所對應的切割直徑d′。具體求解過程同步驟i)，這里不做重復說明。
所述的步驟3)中，已知所求切割葉輪直徑d′，計算該直徑下的泵性能曲線表達式，即包括流量-揚程曲線(q-h)，流量-功率曲線(q-p)，流量-效率曲線(q-eff)，流量-汽蝕余量曲線(q-npsh)4條擬合曲線方程；定義d′的參考基準直徑對應的葉輪直徑為dmax，則d′下的性能曲線求解過程如下：
a)由參考基準直徑dmax下的流量-揚程曲線利用切割定理求切割葉輪直徑下的q-h曲線擬合方程；
首先在參考直徑dmax的q-h曲線上，從零流量至最大流量的范圍內將曲線按流量進行20等分，取21個均分參考點。該流量-揚程所對應的參考點統(tǒng)一采用數組形式進行表示。它們分別是[q1,h1],[q2,h2],…,[q20,h20],[q21,h21]。然后根據切割定理求切割直徑d′下所對應的21個計算點。切割定理為：
則d′下所對應的21個計算點分別為：[λq1,λh1],[λq2,λh2],…,[λq20,λh20],[λq21,λh21]?；谏鲜鰯到M，采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-h擬合曲線方程。即求
h＝ahq4+bhq3+chq2+dhq+eh(20)
其中ah,bh,ch,dh,eh這五個系數通過采用矩陣法進行求解，求解過程如下：
將d′下所對應的21個計算點[λq1,λ2h1],[λq2,λ2h2],…,[λq20,λ2h20],[λq21,λ2h21]代入上式，求出ah,bh,ch,dh,eh這五個系數。
b)由參考基準直徑dmax下的流量-功率曲線利用切割定理求切割葉輪直徑下的q-p曲線擬合方程；
首先在參考直徑dmax的q-p曲線上，從零流量至最大流量的范圍內將曲線按流量進行20等分，取21個均分參考點。該流量-功率所對應的參考點統(tǒng)一采用數組形式進行表示。它們分別是[q1,p1],[q2,p2],…,[q20,p20],[q21,p21]。然后根據切割定理求切割直徑d′下所對應的21個計算點。切割定理為：
則d′下所對應的21個計算點分別為：[λq1,λ3p1],[λq2,λ3p2],…,[λq20,λ3p20],[λq21,λ3p21]?；谏鲜鰯到M，同樣采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-p擬合曲線方程。即求
p＝apq4+bpq3+cpq2+dpq+ep(24)
其中ap,bp,cp,dp,ep這五個系數通過采用矩陣法進行求解，其求解過程同q-h，這里不再重復說明。
c)由上述a)和b)兩步驟得到切割葉輪直徑下的q-h和q-p曲線擬合方程。分別對這兩條曲線，從零流量至最大流量的范圍內將曲線按流量進行20等分，取21個均分參考點。它們分別是[q1,h1],[q2,h2],…,[q20,h20],[q21,h21]和[q1,p1],[q2,p2],…,[q20,p20],[q21,p21]。然后根據效率計算公式：
對不同流量下的效率值進行計算，得到流量和效率數組的21個計算點分別為：[q1,eff1],[q2,eff2],…,[q20,eff20],[q21,eff21]?；谏鲜鰯到M，同樣采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-eff擬合曲線方程。即求
eff＝aηq4+bηq3+cηq2+dηq+eη(26)
其中aη,bη,cη,dη,eη這五個系數通過采用矩陣法進行求解，其求解過程同q-h，這里不再重復說明。
d)設定切割葉輪直徑d′介于最大葉輪直徑dmax和中大葉輪直徑dmid1之間，即dmid1<d′<dmax，則切割葉輪直徑d′下的q-npsh曲線擬合方程根據參考基準直徑dmax和參考基準直徑dmid1下的q-npsh曲線進行求得。
已知參考直徑dmax和dmid1下的q-npsh曲線方程分別如式(27)和式(28)所示：
npshdmax＝anpshdmaxq3+bnpshdmaxq2+cnpshdmaxq+dnpshdmax(27)
npshdmid1＝anpshdmid1q3+bnpshdmid1q2+cnpshdmid1q+dnpshdmid1(28)
分別對上述兩條曲線，從零流量到最大流量的范圍內進行20等分，分別取21個均分參考點。它們分別是[q1_dmax,npsh1_dmax],[q2_dmax,npsh2_dmax],…,[q20_dmax,npsh20_dmax],[q21_dmax,npsh21_dmax]和[q1_dmid1,npsh1_dmid1],[q2_dmid1,npsh2_dmid1],…,[q20_dmid1,npsh20_dmid1],[q21_dmid1,npsh21_dmid1]。然后根據q和npsh計算公式：
分別將21個dmax下的流量和npsh數組以及21個dmid1下的流量和npsh數組代入上式，求出切割葉輪直徑d′下所對應的流量和npsh數組，即[q1_d′,npsh1_d′],[q2_d′,npsh2_d′],…,[q20_d′,npsh20_d′],[q21_d′,npsh21_d′]?；谏鲜鰯到M，同樣采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-npsh擬合曲線方程。即求
npshd'＝anpshd'q3+bnpshd'q2+cnpshd'q+dnpshd'(31)
其中anpshd′,bnpshd′,cnpshd′,dnpshd′這四個系數通過采用矩陣法進行求解，其求解過程同q-h，這里不再重復說明。
所述的步驟4)中，根據步驟3)求得切割葉輪直徑d′下的流量-功率(q-p)曲線方程，基于該曲線方程采用電機匹配方法選擇該葉輪直徑下的最佳配套電機功率。當前通用的離心泵電機匹配方法有兩種：一種是基于iso5199標準中規(guī)定的方法對離心泵配套電機進行計算選型；第二種是基于全流量無過載原則對離心泵配套電機進行計算選型。
a)基于iso5199標準的電機匹配方法。已知切割葉輪直徑d′下的q-p擬合曲線方程：
p＝apq4+bpq3+cpq2+dpq+ep(32)
根據用戶輸入的規(guī)定的流量和揚程點(q，h)，將q代入上式求出prated。然后采用iso5199功率安全系數計算公式，即：
k＝-0.0088(lgp)4+0.0558(lgp)3-0.0691(lgp)2-0.1472(lgp)+1.3685(33)
式中k：為功率安全系數；p：為功率，單位為kw。
將prated代入上式，求出該功率下所對應的k值。再則，根據公式pm＝kprated求出該切割葉輪直徑下所對應的最小配套電機功率pm。最后，根據標準電機的功率規(guī)格，選取大于pm且最接近pm的那檔標準電機功率作為該切割葉輪直徑所對應的標準配套電機功率。
b)基于全流量無過載原則的電機匹配方法。已知切割葉輪直徑d′下的q-p擬合曲線方程：
p＝apq4+bpq3+cpq2+dpq+ep(34)
對該直徑下零流量到最大流量點的全流量范圍內求其功率的最大值。即上式對q進行求導處理，并令其等于0，即求出功率的最大值所對應的流量。求導公式如下：
基于上式求出功率最大時所對應的流量值，然后將該流量值代入式(34)，得到最大功率值pmax。最后，根據標準電機的功率規(guī)格，選取大于pmax且最接近pmax的那檔標準電機功率作為該切割葉輪直徑所對應的標準配套電機功率。
所述的步驟5)中，根據上述步驟1)—4)中所得到的切割葉輪直徑下的離心泵機組，按照效率由高到低進行排序，同時自動輸出離心泵產品性能參數和安裝尺寸圖，完成離心泵精確選型工作。
本發(fā)明的有益效果是：1)能根據用戶指定的流量、揚程和轉速參數，精確地篩選出符合要求且效率最佳的離心泵機組，自動剔除不符合要求的方案；2)精確的切割葉輪直徑計算方法保證了離心泵機組最佳的運行狀態(tài)，降低系統(tǒng)的運行能耗，提高機組的使用壽命；3)精確的電機匹配算法既保證了離心泵機組的安全可靠運行，同時最大限度的降低系統(tǒng)的能耗；4)自動化的離心泵機組精確選型方法大大降低離心泵選型的難度，縮短離心泵選型周期。
附圖說明
圖1為本發(fā)明選型方法流程示意圖；
圖2是實施例泵型號所在區(qū)域判定曲線圖；
圖3是實施例切割葉輪直徑確定曲線圖；
圖4為實施例離心泵機組q-h性能曲線圖；
圖5為實施例離心泵機組q-p性能曲線圖；
圖6為實施例離心泵機組q-eff性能曲線圖；
圖7為實施例離心泵機組q-npsh性能曲線圖；
圖8為實施例切割葉輪直徑汽蝕性能曲線確定曲線圖。
具體實施方式
實施例1
下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述，但應當理解本發(fā)明的保護范圍并不受具體實施方式的限制。
根據本發(fā)明實施例，提供了一種離心泵機組精確選型方法，圖1為該方法的基本流程圖。所述的基本流程包括：
步驟1)已知用戶指定的流量q＝300m3/h、揚程h＝45m和轉速n＝1480r/min，通過計算確定具體的離心泵型號。下面通過具體實施例說明步驟1)的具體計算過程，已知某一離心泵型號的工作型譜由其最大葉輪直徑(dmax＝382mm)所對應的流量-揚程曲線1、最小葉輪直徑(dmin＝306mm)所對應的流量揚程曲線2、最大葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(qmin_maxd,hmax_maxd)為(135,52.5)與最小葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(qmin_mind,hmax_mind)為(100,32.4)這兩點所組成的流量-揚程曲線3、最大葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(qmax_maxd,hmin_maxd)為(400,42.5)與最小葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(qmax_mind,hmin_mind)為(340,21.8)這兩點所組成的流量-揚程曲線4，這四條流量-揚程線所構成。具體如圖2所示，橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表揚程h，單位為m。其中最大葉輪直徑下的流量-揚程曲線1的方程所對應的擬合系數通過查找對應離心泵型號數據庫中的數據得到，如式(1)所示：
hmaxd＝-1.257×10-10q4-1.147×10-7q3+2.633×10-6q2-0.000581q+52.89(1)
式中，hmaxd為最大葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；q為輸入的流量。
最小葉輪直徑下的流量-揚程曲線2的方程如式(2)所示：
hmind＝-8.494×10-11q4-1.545×10-7q3-8.295×10-5q2+0.0219q+31.18(2)
式中，hmind為最小葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值；q為輸入的流量。
最大葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(135,52.5)與最小葉輪直徑下的最小流量和最大揚程工況點(100,32.4)兩點所組成的流量-揚程曲線3的方程如式(3)所示：
hqmin＝0.5758q-25.202(3)
式中，hqmin為流量-揚程曲線3所對應的揚程值。
最大葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(400,42.5)與最小葉輪直徑下的最大流量和最小揚程工況點(340,21.8)兩點所組成的流量-揚程曲線4的方程如式(4)所示：
hqmax＝0.3446q-95.311(4)
式中，hqmax為流量-揚程曲線4所對應的揚程值。
同時將該離心泵型號所對應的特征型譜劃分成三個區(qū)域，其代號分別為區(qū)域i、區(qū)域ii和區(qū)域iii。其中區(qū)域i由流量-揚程曲線1和流量-揚程曲線2所構成；區(qū)域ii由流量-揚程曲線2和流量-揚程曲線3所構成；區(qū)域iii由流量-揚程曲線1和流量-揚程曲線4所構成。
由給定流量q和揚程h，尋找滿足要求的離心泵型號具體算法如下：
(a)在區(qū)域i中需要滿足：135<q<340，且
(b)在區(qū)域ii中需要滿足：100<q<135，且
(c)在區(qū)域iii中需要滿足：340<q<400，且
所述的步驟2)中由步驟1)求解得到的具體離心泵型號，基于該模型精確計算滿足輸入參數要求的切割葉輪直徑；已知所選離心泵型號包括四條標準葉輪直徑的性能曲線，其中有最大標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線①、中大標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線②、中小標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線③、最小標準葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線④和所求切割葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線⑤，具體如圖3所示，橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表揚程h，單位為m。已知①、②、③和④為所選離心泵型號的標準測試葉輪直徑所對應的流量-揚程曲線及其方程，則給定點(q,h)為(300,45)對應的切割葉輪直徑的精確計算步驟如下：
(a)找出給定點(300,45)所對應的切割直徑d′所在工作區(qū)域；
已知第①條q-h曲線的表達式為(最大葉輪直徑dmax＝382mm)：
hdmax＝-1.257×10-10q4-1.147×10-7q3+2.633×10-6q2-0.000581q+52.89(8)
式中，hdmax為最大葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值。
已知第②條q-h曲線的表達式為(中大葉輪直徑dmid1＝363mm)：
hdmid1＝-1.732×10-10q4-9.275×10-8q3-4.164×10-5q2+0.0131q+45.1(9)
式中，hdmid1為中大葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值。
已知第③條q-h曲線的表達式為(中小葉輪直徑dmid2＝340mm)：
hdmid2＝-6.886×10-11q4-1.391×10-7q3-8.288×10-5q2+0.0243q+38.5(10)
式中，hdmid2為中小葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值。
已知第④條q-h曲線的表達式為(最小葉輪直徑dmin)：
hdmin＝-8.494×10-11q4-1.545×10-7q3-8.295×10-5q2+0.0219q+31.18(11)
式中，hdmin為最小葉輪直徑下不同流量所對應的揚程值。
則切割直徑d′所在的工作區(qū)域判定方法為：
當hdmid1<h<hdmax時，則d′介于dmid1與dmax之間；
當hdmid2<h<hdmid1時，則d′介于dmid2與dmid1之間；
當hdmin<h<hdmid2時，則d′介于dmin與dmid2之間；
通過將h＝45代入上述判定方法，得到切割直徑d′介于dmid1與dmax之間。
(b)利用葉輪切割定理，求給定點對應的切割直徑d′；
i)若已知dmid1<d′<dmax，利用葉輪切割定理和迭代逼近算法求取與給定點誤差最小時所對應的切割直徑d′。首先以dmax的曲線作為參考基準，求切割直徑d′，其中葉輪切割定理為：
因為dmax的q-h曲線滿足以下公式：
hdmax＝-1.257×10-10q4-1.147×10-7q3+2.633×10-6q2-0.000581q+52.89(14)
將公式(12)、(13)代入(14)得：
將式(15)進行化簡后得：
公式(16)中，q，h為給定輸入值，分別為300和45；基于公式(16)通過不斷的迭代逼近，求取λ＝0.966，然后通過λ即求出給定輸入點(300，45)所對應的切割直徑d′，即d′＝λdmax＝0.966×382＝369mm。其核心算法如下：令
設：
ht_min＝predicth(λmin),ht_max＝predicth(1)
dountil(|ht-h|<0.01){
ht＝predicth(λ)
ifht>h,thenλmax＝λ
elseλmin＝λ
}loop
通過上述算法，得到最終的λ值。由于已知dmax，則通過d′＝λdmax求出切割葉輪直徑d′。
ii)若dmid2<d′<dmid1，同樣利用葉輪切割定理和迭代逼近算法求取與給定點誤差最小時所對應的切割直徑d′。具體求解過程同步驟i)，這里不做重復說明。
iii)若dmin<d′<dmid2，同樣利用葉輪切割定理和迭代逼近算法求取與給定點誤差最小時所對應的切割直徑d′。具體求解過程同于步驟i)，這里不做重復說明。
所述的步驟3)中，已知所求切割葉輪直徑d′＝369mm，計算該直徑下的泵性能曲線表達式，即包括流量-揚程曲線(q-h)，流量-功率曲線(q-p)，流量-效率曲線(q-eff)，流量-汽蝕余量曲線(q-npsh)4條擬合曲線方程，其中q-h曲線如圖4所示，橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表揚程h，單位為m；q-p曲線如圖5所示，橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表軸功率p，單位為kw；q-eff曲線如圖6所示，橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表效率eff，單位為％；q-npsh曲線如圖7所示，橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表汽蝕余量npsh，單位為m。定義d′的參考基準直徑對應的葉輪直徑為dmax＝382mm，則d′下的性能曲線求解過程如下：
a)由參考基準直徑dmax下的流量-揚程曲線利用切割定理求切割葉輪直徑下的q-h曲線擬合方程；
首先在參考直徑dmax的q-h曲線上，從零流量至最大流量的范圍內將曲線按流量進行20等分，取21個均分參考點。該流量-揚程所對應的參考點統(tǒng)一采用數組形式進行表示。它們分別是[q1,h1],[q2,h2],…,[q20,h20],[q21,h21]。然后根據切割定理求切割直徑d′下所對應的21個計算點。切割定理為：
則d′下所對應的21個計算點分別為：[λq1,λh1],[λq2,λh2],…,[λq20,λh20],[λq21,λh21]?；谏鲜鰯到M，采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-h擬合曲線方程。即求
h＝ahq4+bhq3+chq2+dhq+eh(20)
其中ah,bh,ch,dh,eh這五個系數通過采用矩陣法進行求解，求解過程如下：
將d′下所對應的21個計算點[λq1,λ2h1],[λq2,λ2h2],…,[λq20,λ2h20],[λq21,λ2h21]代入上式，求出ah,bh,ch,dh,eh這五個系數，其值分別為：ah＝-1.677×10-10,bh＝-9.124×10-8,ch＝-4.165×10-5,dh＝0.0134,eh＝46.6。
b)由參考基準直徑dmax下的流量-功率曲線利用切割定理求切割葉輪直徑下的q-p曲線擬合方程；
首先在參考直徑dmax的q-p曲線上，從零流量至最大流量的范圍內將曲線按流量進行20等分，取21個均分參考點。該流量-功率所對應的參考點統(tǒng)一采用數組形式進行表示。它們分別是[q1,p1],[q2,p2],…,[q20,p20],[q21,p21]。然后根據切割定理求切割直徑d′下所對應的21個計算點。切割定理為：
則d′下所對應的21個計算點分別為：[λq1,λ3p1],[λq2,λ3p2],…,[λq20,λ3p20],[λq21,λ3p21]?；谏鲜鰯到M，同樣采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-p擬合曲線方程。即求
p＝apq4+bpq3+cpq2+dpq+ep(24)
其中ap,bp,cp,dp,ep這五個系數通過采用矩陣法進行求解，其值分別為：ap＝6.885×10-10,bp＝-9.175×10-7,cp＝3.443×10-4,dp＝0.0371,ep＝19.19。其求解過程同q-h，這里不再重復說明。
c)由上述a)和b)兩步驟得到切割葉輪直徑下的q-h和q-p曲線擬合方程。分別對這兩條曲線，從零流量至最大流量的范圍內將曲線按流量進行20等分，取21個均分參考點。它們分別是[q1,h1],[q2,h2],…,[q20,h20],[q21,h21]和[q1,p1],[q2,p2],…,[q20,p20],[q21,p21]。然后根據效率計算公式：
對不同流量下的效率值進行計算，得到流量和效率數組的21個計算點分別為：[q1,eff1],[q2,eff2],…,[q20,eff20],[q21,eff21]?；谏鲜鰯到M，同樣采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-eff擬合曲線方程。即求
eff＝aηq4+bηq3+cηq2+dηq+eη(26)
其中aη,bη,cη,dη,eη這五個系數通過采用矩陣法進行求解，其值分別為：aη＝-4.686×10-9,bη＝4.94×10-6,cη＝-2.516×10-3,dη＝0.715,eη＝-0.086。其求解過程同q-h，這里不再重復說明。
d)已知切割葉輪直徑d′＝369mm介于最大葉輪直徑dmax＝382mm和中大葉輪直徑dmid1＝363mm之間，即dmid1<d′<dmax，則切割葉輪直徑d′下的q-npsh曲線擬合方程根據參考基準直徑dmax和參考基準直徑dmid1下的q-npsh曲線進行求得，求解方法的具體過程如圖8所示，圖中橫坐標代表流量q，單位為m3/h，縱坐標代表汽蝕余量npsh，單位為m。
已知參考直徑dmax和dmid1下的q-npsh曲線方程分別如式(27)和式(28)所示：
npshdmax＝-3.527×10-8q3+4.587×10-5q2-0.0055q+2.926(27)
npshdmid1＝-4.11×10-8q3+5.08×10-5q2-0.00578q+2.926(28)
分別對上述兩條曲線，從零流量到最大流量的范圍內進行20等分，分別取21個均分參考點。它們分別是[q1_dmax,npsh1_dmax],[q2_dmax,npsh2_dmax],…,[q20_dmax,npsh20_dmax],[q21_dmax,npsh21_dmax]和[q1_dmid1,npsh1_dmid1],[q2_dmid1,npsh2_dmid1],…,[q20_dmid1,npsh20_dmid1],[q21_dmid1,npsh21_dmid1]。然后根據q和npsh計算公式：
qd'＝0.684qdmax+0.316qdmid1(29)
npshd'＝0.684npshdmax+0.316npshdmid1(30)
分別將21個dmax下的流量和npsh數組以及21個dmid1下的流量和npsh數組代入上式，求出切割葉輪直徑d′下所對應的流量和npsh數組，即[q1_d′,npsh1_d′],[q2_d′,npsh2_d′],…,[q20_d′,npsh20_d′],[q21_d′,npsh21_d′]。基于上述數組，同樣采用最小二乘矩陣法求解切割葉輪直徑d′下的q-npsh擬合曲線方程。即求
npshd'＝anpshd'q3+bnpshd'q2+cnpshd'q+dnpshd'(31)
其中anpshd′,bnpshd′,cnpshd′,dnpshd′這四個系數通過采用矩陣法進行求解，其值分別為：anpshd＝-3.913×10-8,bnpshd＝4.916×10-5,cnpshd＝-5.688×10-3,dnpshd＝2.926。其求解過程同q-h，這里不再重復說明。
所述的步驟4)中，根據步驟3)求得切割葉輪直徑d′下的流量-功率(q-p)曲線方程，基于該曲線方程采用電機匹配方法選擇該葉輪直徑下的最佳配套電機功率。當前通用的離心泵電機匹配方法有兩種：一種是基于iso5199標準中規(guī)定的方法對離心泵配套電機進行計算選型；第二種是基于全流量無過載原則對離心泵配套電機進行計算選型。
a)基于iso5199標準的電機匹配方法。已知切割葉輪直徑d′＝369mm下的q-p擬合曲線方程：
p＝6.885×10-10q4-9.175×10-7q3+3.443×10-4q2+0.0371q+19.19(32)
根據用戶輸入的規(guī)定的流量和揚程點(300，45)，將q＝300代入上式求出prated＝42.1kw。然后采用iso5199功率安全系數計算公式，即：
k＝-0.0088(lgp)4+0.0558(lgp)3-0.0691(lgp)2-0.1472(lgp)+1.3685(33)
式中k：為功率安全系數；p：為功率，單位為kw。
將prated＝42.1kw代入上式，求出該功率下所對應的k＝1.125。再則，根據公式pm＝kprated＝1.125×42.1求出該切割葉輪直徑下所對應的最小配套電機功率pm＝47.36kw。最后，根據標準電機的功率規(guī)格，選取大于pm且最接近pm的那檔標準電機功率作為該切割葉輪直徑所對應的標準配套電機功率，即最終的配套電機功率為4級55kw。
b)基于全流量無過載原則的電機匹配方法。已知切割葉輪直徑d′＝369mm下的q-p擬合曲線方程：
p＝6.885×10-10q4-9.175×10-7q3+3.443×10-4q2+0.0371q+19.19(34)
對該直徑下零流量到最大流量點的全流量范圍內求其功率的最大值。即上式對q進行求導處理，并令其等于0，即求出功率的最大值所對應的流量。求導公式如下：
基于上式求出功率最大時所對應的流量值q＝386m3/h，然后將該流量值代入式(34)，得到最大功率值pmax＝47.33kw。最后，根據標準電機的功率規(guī)格，選取大于pmax且最接近pmax的那檔標準電機功率作為該切割葉輪直徑所對應的標準配套電機功率，即最終的配套電機功率為4級55kw。
所述的步驟5)中，根據上述步驟1)—4)中所得到的切割葉輪直徑下的離心泵機組，按照效率由高到低進行排序，同時自動輸出離心泵產品性能參數和安裝尺寸圖，完成離心泵精確選型工作。
本實施例能根據用戶指定的流量、揚程和轉速參數，精確地篩選出符合要求且效率最佳的離心泵機組，自動剔除不符合要求的方案；2)精確的切割葉輪直徑計算方法保證了離心泵機組最佳的運行狀態(tài)，降低系統(tǒng)的運行能耗，提高機組的使用壽命；3)精確的電機匹配算法既保證了離心泵機組的安全可靠運行，同時最大限度的降低系統(tǒng)的能耗；4)自動化的離心泵機組精確選型方法大大降低離心泵選型的難度，縮短離心泵選型周期。
- 還沒有人留言評論。精彩留言會獲得點贊！