本發(fā)明屬于汽車被動安全防護領(lǐng)域，具體涉及一種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒及其多目標優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

汽車在發(fā)生正面碰撞時，主要通過汽車前部吸能盒的壓縮變形來盡可能吸收碰撞能量、降低碰撞產(chǎn)生的加速度、減小最大碰撞力以緩和沖擊，從而降低對乘員的碰撞傷害以及減小車輛的維修費用。吸能盒一端連接到縱梁上，另一端與車輛前端保險桿橫梁相連。目前常見吸能盒外形為方形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)能夠達到一定的吸能效果，但在碰撞時存在變形不夠穩(wěn)定、壓縮不夠徹底，從而導(dǎo)致不能最大限度地將能量吸收分解掉，導(dǎo)致部分能量會沿軸向傳遞給與之相連的縱梁上，造成縱梁的彎曲損壞進而導(dǎo)致發(fā)動機艙內(nèi)的零件損壞，甚至?xí)⒛芰總鬟f到乘員艙內(nèi)危急車內(nèi)乘員的安全。

負泊松比結(jié)構(gòu)材料在受到載荷作用時能夠發(fā)生平穩(wěn)和可控的壓縮變形，使得它在能量吸收方面表現(xiàn)出更優(yōu)異的性能，將負泊松比結(jié)構(gòu)材料填充于常見吸能盒外殼中形成負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒，從而能夠很好地解決常見吸能盒在車輛發(fā)生碰撞時存在的變形不夠穩(wěn)定、壓縮不夠徹底所引起的碰撞能量吸收不充分的問題。

負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的能量吸收性能與負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的參數(shù)息息相關(guān)，不同幾何參數(shù)的單胞結(jié)構(gòu)構(gòu)成的吸能盒的能量吸收性能也不相同，因此需要對負泊松比單胞結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，以達到進一步提高吸能盒的吸能效果的目的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對上述背景技術(shù)的不足，提出了一種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒及其多目標優(yōu)化方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種負泊松比單胞結(jié)構(gòu)，所述負泊松比單胞結(jié)構(gòu)包括對稱平行的兩個底邊，兩個底邊的同一側(cè)均通過相連的第一斜邊和第二斜邊進行連接，且同一側(cè)的第一斜邊和第二斜邊均向內(nèi)傾斜；第一斜邊、第二斜邊和底邊的厚度均為t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜邊、第二斜邊和底邊的寬度均為b，且2.2mm≤b≤3mm；每條斜邊與相鄰底邊的夾角為d，且55°≤d≤75°；兩個底邊的長度均為a，且12mm≤a≤16mm；兩個底邊間的垂直距離為h，且8mm≤h≤13mm。

進一步的，第一斜邊、第二斜邊和底邊的厚度t為1.18mm；第一斜邊、第二斜邊和底邊的寬度b為2.98mm；每條斜邊與相鄰底邊的夾角d為56.1°；兩個底邊的長度a為14.71mm；兩個底邊間的垂直距離h為8mm。

一種基于上述負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，包括一個以上的基礎(chǔ)單元，所述基礎(chǔ)單元包括兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)，這兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊均相互正交，所述基礎(chǔ)單元沿兩個底邊間的垂直距離h的兩端延伸方向進行陣列排布，且所述基礎(chǔ)單元沿兩個底邊的長度a的兩端延伸方向進行陣列排布。

一種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒，其內(nèi)部設(shè)置有上述三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，該種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒包括吸能盒盒體(1)、前安裝板(2)和后安裝板(5)，所述吸能盒盒體(1)一端與前安裝板(2)相連，所述吸能盒盒體(1)另一端與后安裝板(5)相連；所述前安裝板(2)用于通過螺栓與汽車保險桿橫梁連接，所述后安裝板(5)用于通過螺栓與汽車車身的縱梁連接。

進一步的，所述吸能盒盒體(1)是截面為八邊形的中空的棱柱形結(jié)構(gòu)，所述吸能盒盒體(1)的整個表面包括上表面、下表面、左側(cè)面、右側(cè)面和斜側(cè)面，所述上表面與下表面對稱平行，所述左側(cè)面與右側(cè)面對稱平行，且所述左側(cè)面垂直于上表面，所述斜側(cè)面共有四個，所述斜側(cè)面分別位于上表面和右側(cè)面之間、右側(cè)面和下表面之間、下表面和左側(cè)面之間、以及左側(cè)面和上表面之間；

所述左側(cè)面和右側(cè)面上均對稱設(shè)置有三條誘導(dǎo)槽一(41)，所述誘導(dǎo)槽一(41)位于所述吸能盒盒體(1)軸向長度的四等分點處；所述上表面設(shè)置有兩條誘導(dǎo)槽二(42)，所述下表面設(shè)置有兩條誘導(dǎo)槽三，所述誘導(dǎo)槽二(42)和誘導(dǎo)槽三相互對稱，所述誘導(dǎo)槽二(42)位于相鄰兩個誘導(dǎo)槽一(41)在上表面投影位置的正中間，所述誘導(dǎo)槽三位于相鄰兩個誘導(dǎo)槽一(41)在下表面投影位置的正中間；所述誘導(dǎo)槽二(42)和誘導(dǎo)槽一(41)均為內(nèi)凹狀，所述誘導(dǎo)槽三為外凸狀，且所述誘導(dǎo)槽一(41)、誘導(dǎo)槽二(42)和誘導(dǎo)槽三的深度均相同。

一種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的多目標優(yōu)化方法，所述負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒內(nèi)置有一種基于負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，所述負泊松比單胞結(jié)構(gòu)包括對稱平行的兩個底邊，兩個底邊的同一側(cè)均通過相連的第一斜邊和第二斜邊進行連接，且同一側(cè)的第一斜邊和第二斜邊均向內(nèi)傾斜；第一斜邊、第二斜邊和底邊的厚度均為t，第一斜邊、第二斜邊和底邊的寬度均為b，每條斜邊與相鄰底邊的夾角為d，兩個底邊的長度均為a，兩個底邊間的垂直距離為h；所述三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯包括一個以上的基礎(chǔ)單元，所述基礎(chǔ)單元包括兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)，這兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊均相互正交，所述基礎(chǔ)單元沿兩個底邊間的垂直距離h的兩端延伸方向進行陣列排布，且所述基礎(chǔ)單元沿兩個底邊的長度a的兩端延伸方向進行陣列排布，該種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的多目標優(yōu)化方法包括以下步驟：

步驟1)，在isight優(yōu)化軟件中，選取最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法，在各個設(shè)計變量參數(shù)預(yù)設(shè)的閾值范圍內(nèi)均勻選取n組設(shè)計樣本點，所述設(shè)計變量參數(shù)分別為負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊長度a、每條斜邊與相鄰底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b，n為大于0的自然數(shù)；所述的各個設(shè)計變量參數(shù)預(yù)設(shè)的閾值分別為：a＝14mm，b＝2.6mm，h＝10.5mm，d＝65°，t＝0.9mm；預(yù)設(shè)閾值的變化范圍分別為：a∈[12,16]，b∈[2.2.3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]；

步驟2)，根據(jù)選取的設(shè)計樣本點，在catia軟件中建立n組三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型；

所述三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型形成的詳細步驟為：根據(jù)生成的設(shè)計樣本點，在catia軟件中建立負泊松比單胞結(jié)構(gòu)模型；接著對負泊松比單胞結(jié)構(gòu)模型進行x軸方向的陣列變化；然后進行繞x軸旋轉(zhuǎn)90°的復(fù)制變化；最后進行y軸方向、z軸方向的陣列復(fù)制變化，形成所述的三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯；

步驟3)，將三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型導(dǎo)入hypermesh軟件中，對其進行幾何清理和網(wǎng)格劃分，并設(shè)置三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的材料和厚度；

步驟4)，將內(nèi)部無三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的傳統(tǒng)吸能盒外殼模型和用于測試碰撞的剛性墻模型導(dǎo)入hypermesh中，并將三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯填充于傳統(tǒng)吸能盒外殼內(nèi)，設(shè)置剛性墻與負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒之間的碰撞速度，約束負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒碰撞時不與剛性墻接觸一端節(jié)點的6個自由度，同時定義剛性墻和負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒之間的接觸和輸出；

步驟5)，根據(jù)仿真輸出的結(jié)果計算碰撞時負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的峰值碰撞力p、平均碰撞力f、壓縮位移s以及吸能盒的質(zhì)量m；

步驟6)，選定一種高階響應(yīng)面模型的階次，以n組負泊松比單胞結(jié)構(gòu)對應(yīng)的底邊長度a、斜邊與底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b作為輸入，n組負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒對應(yīng)的峰值碰撞力p、平均碰撞力f、壓縮位移s以及吸能盒的質(zhì)量m作為輸出，構(gòu)建以下四個響應(yīng)面模型：負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的質(zhì)量m響應(yīng)面模型、壓縮位移s響應(yīng)面模型、平均碰撞力f響應(yīng)面模型、峰值碰撞力p響應(yīng)面模型；

步驟7)，分別計算出四個響應(yīng)面模型擬合的相關(guān)系數(shù)r²和均方根誤差rmse；

步驟8)，對于每一個響應(yīng)面模型，將其相關(guān)系數(shù)r²、均方根誤差rmse分別和預(yù)設(shè)的第一閾值、預(yù)設(shè)的第二閾值進行比較；若四個響應(yīng)面模型的相關(guān)系數(shù)r²均大于等于預(yù)設(shè)的第一閾值、均方根誤差rmse均小于等于預(yù)設(shè)的第二閾值，執(zhí)行步驟9)；否則重新執(zhí)行步驟1)至步驟7)，直至四個響應(yīng)面模型的相關(guān)系數(shù)r²均大于等于預(yù)設(shè)的第一閾值0.92、均方根誤差rmse均小于等于預(yù)設(shè)的第二閾值0.08；

步驟9)，以負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的質(zhì)量m和壓縮位移s為優(yōu)化目標，峰值碰撞力p、平均碰撞力f、壓縮位移s以及質(zhì)量m為系統(tǒng)約束條件，以負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊長度a、每條斜邊與相鄰底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b為設(shè)計變量，建立負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型；

步驟10)，在isight軟件中根據(jù)建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用多目標粒子群優(yōu)化算法對負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊長度a、每條斜邊與相鄰底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b進行優(yōu)化，得到pareto解集，并從pareto解集中選取一組最優(yōu)解；

步驟11)根據(jù)優(yōu)化后取得的最優(yōu)解，建立負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒仿真模型并在ls-dyna軟件中進行求解計算，獲得優(yōu)化后負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的實際仿真結(jié)果。

進一步的，步驟4)中所述的剛性墻的質(zhì)量為900kg，剛性墻與負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒之間的碰撞速度為15km/h。

進一步的，步驟6)中所述的高階響應(yīng)面模型的階次為二階，其一般形式為：

其中，m為設(shè)計參數(shù)個數(shù)，xi和xj為輸入，y為原始響應(yīng)，ai、aii和aij均為待定系數(shù)，其個數(shù)為k且：

進一步的，步驟6)中所述的負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的質(zhì)量響應(yīng)面模型、壓縮位移響應(yīng)面模型、平均碰撞力響應(yīng)面模型、峰值碰撞力響應(yīng)面模型分別如下：

1)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒質(zhì)量m的響應(yīng)面模型為：

m＝3.408-0.2187a+0.3961b+0.0855h-0.0426d+0.957t+0.0052a²-0.0146b²

-0.0000576h²+0.000176d²-0.022t²-0.0139ab-0.00272ah+0.00198ad-0.0313at

-0.00094bh-0.00123bd+0.0864bt-0.000666hd-0.0055ht-0.00462dt

2)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒壓縮位移s的響應(yīng)面模型為：

s＝18.3507+6.4761a-3.9816b+2.2986h+1.2399d-28.604t-0.1569a²-2.3859b²

-0.0877h²-0.00696d²+0.644t²+0.7614ab-0.1554ah-0.02834ad+1.546at+0.2692bh

+0.07567bd-8.2472bt+0.0125hd+1.0947ht-0.1047dt

3)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒平均碰撞力f的響應(yīng)面模型為：

f＝135.9968-4.3789a+0.5376b-1.417h-1.0003d+21.253t+0.1228a²+2.3099b²

+0.0478h²+0.0062d²+3.397t²-0.6732ab+0.1196ah+0.0206ad-1.2859at-0.2522ah

-0.05623bd+7.818bt-0.0037hd-1.0269ht-0.02654dt

4)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒峰值碰撞力p的響應(yīng)面模型為：

p＝129.4295-3.4271a-0.0704b-2.6319h-0.5749d+116.2096t+0.2734a²+3.369b²

+0.1481h²+0.0042d²+14.5422t²-1.1753ab+0.1665ah-0.0061ad-6.025at-0.3413bh

+0.1725bd-2.6305bt-0.0196hd-1.6835ht-0.0027dt。

進一步的，步驟9)中所述的負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

本發(fā)明的有益效果為：

1、本發(fā)明將三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯填充于傳統(tǒng)吸能盒中形成負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒，有效地解決了傳統(tǒng)吸能盒在車輛發(fā)生碰撞時存在的變形不穩(wěn)定、吸能效果較差等缺點。

2、采用多目標粒子群優(yōu)化算法對負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的參數(shù)進行優(yōu)化后，進一步提高了負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的能量吸收性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2是本發(fā)明三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型示意圖；

圖3是負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的示意圖；

圖4是本發(fā)明負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的多目標優(yōu)化方法流程示意圖；

圖5是本發(fā)明多目標粒子群優(yōu)化算法流程示意圖；

圖6是本發(fā)明負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的碰撞結(jié)果示意圖。

附圖標記說明：

1-吸能盒盒體、2-前安裝板、3-三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯、41-誘導(dǎo)槽一、42-誘導(dǎo)槽二、5-后安裝板。

具體實施方式

下面通過具體實施例對本發(fā)明作進一步詳述，以下實施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解，除非另外定義，這里使用的所有術(shù)語具有與本發(fā)明所屬領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員的一般理解相同的意義。還應(yīng)該理解的是，諸如通用字典中定義的那些術(shù)語應(yīng)該被理解為具有與現(xiàn)有技術(shù)的上下文中的意義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會用理想化或過于正式的含義來解釋。

一種負泊松比單胞結(jié)構(gòu)，負泊松比單胞結(jié)構(gòu)包括對稱平行的兩個底邊，兩個底邊的同一側(cè)均通過相連的第一斜邊和第二斜邊進行連接，且同一側(cè)的第一斜邊和第二斜邊均向內(nèi)傾斜。第一斜邊、第二斜邊和底邊的厚度均為t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜邊、第二斜邊和底邊的寬度均為b，且2.2mm≤b≤3mm；每條斜邊與相鄰底邊的夾角為d，且55°≤d≤75°；兩個底邊的長度均為a，且12mm≤a≤16mm；兩個底邊間的垂直距離為h，且8mm≤h≤13mm。

這5個參數(shù)決定負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的全部特性，同時也決定了其尺寸變化。負泊松比單胞結(jié)構(gòu)外形為內(nèi)凹六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，在承受單軸壓縮時，結(jié)構(gòu)的斜邊發(fā)生彎曲變形從而產(chǎn)生負泊松比效應(yīng)。

該種負泊松比單胞結(jié)構(gòu)第一斜邊、第二斜邊和底邊的厚度t為1.18mm；第一斜邊、第二斜邊和底邊的寬度b為2.98mm；每條斜邊與相鄰底邊的夾角d為56.1°；兩個底邊的長度a為14.71mm；兩個底邊間的垂直距離h為8mm。

一種基于上述負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，包括一個以上的基礎(chǔ)單元，基礎(chǔ)單元包括兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)，這兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊均相互正交，基礎(chǔ)單元沿兩個底邊間的垂直距離h的兩端延伸方向進行陣列排布，且基礎(chǔ)單元沿兩個底邊的長度a的兩端延伸方向進行陣列排布。整個三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯3設(shè)計為由22*9*4＝792個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)組成的方形吸能載體。

一種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒，其內(nèi)部設(shè)置有上述三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，由于三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯在受到載荷作用時具有變形更加穩(wěn)定、壓縮更加充分的特點，從而使得吸能盒的能量吸收性能得到很好地提升。該種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒包括吸能盒盒體1、前安裝板2和后安裝板5，吸能盒盒體1一端與前安裝板2相連，吸能盒盒體1另一端與后安裝板5相連；前安裝板2用于通過2個螺栓與汽車保險桿橫梁連接，后安裝板5用于通過4個螺栓與汽車車身的縱梁連接。

吸能盒盒體1是截面為八邊形的中空的棱柱形結(jié)構(gòu)，吸能盒盒體1的整個表面包括上表面、下表面、左側(cè)面、右側(cè)面和斜側(cè)面。上表面與下表面對稱平行，左側(cè)面與右側(cè)面對稱平行，且左側(cè)面垂直于上表面。斜側(cè)面共有四個，斜側(cè)面分別位于上表面和右側(cè)面之間、右側(cè)面和下表面之間、下表面和左側(cè)面之間、以及左側(cè)面和上表面之間。

左側(cè)面和右側(cè)面上均對稱設(shè)置有三條誘導(dǎo)槽一41，誘導(dǎo)槽一41位于吸能盒盒體1軸向長度的四等分點處；上表面設(shè)置有兩條誘導(dǎo)槽二42，下表面設(shè)置有兩條誘導(dǎo)槽三，誘導(dǎo)槽二42和誘導(dǎo)槽三相互對稱，誘導(dǎo)槽二42位于相鄰兩個誘導(dǎo)槽一41在上表面投影位置的正中間，誘導(dǎo)槽三位于相鄰兩個誘導(dǎo)槽一41在下表面投影位置的正中間；誘導(dǎo)槽二42和誘導(dǎo)槽一41均為內(nèi)凹狀，誘導(dǎo)槽三為外凸狀，且誘導(dǎo)槽一41、誘導(dǎo)槽二42和誘導(dǎo)槽三的深度均相同。誘導(dǎo)槽可以引導(dǎo)吸能盒按設(shè)計方式發(fā)生形變，從而使得吸能盒在發(fā)生碰撞時變形穩(wěn)定且充分，從而改善了吸能盒的吸能性能。

本發(fā)明還公開了一種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的多目標優(yōu)化方法，負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒內(nèi)置有一種基于負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，負泊松比單胞結(jié)構(gòu)包括對稱平行的兩個底邊，兩個底邊的同一側(cè)均通過相連的第一斜邊和第二斜邊進行連接，且同一側(cè)的第一斜邊和第二斜邊均向內(nèi)傾斜；第一斜邊、第二斜邊和底邊的厚度均為t，第一斜邊、第二斜邊和底邊的寬度均為b，每條斜邊與相鄰底邊的夾角為d，兩個底邊的長度均為a，兩個底邊間的垂直距離為h；三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯包括一個以上的基礎(chǔ)單元，基礎(chǔ)單元包括兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)，這兩個負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊均相互正交，基礎(chǔ)單元沿兩個底邊間的垂直距離h的兩端延伸方向進行陣列排布，且基礎(chǔ)單元沿兩個底邊的長度a的兩端延伸方向進行陣列排布，該種負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的多目標優(yōu)化方法包括以下步驟：

步驟1)，在isight優(yōu)化軟件中，選取最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法，在各個設(shè)計變量參數(shù)預(yù)設(shè)的閾值范圍內(nèi)均勻選取n組設(shè)計樣本點，設(shè)計變量參數(shù)分別為負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊長度a、每條斜邊與相鄰底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b，n為大于0的自然數(shù)；各個設(shè)計變量參數(shù)預(yù)設(shè)的閾值分別為：a＝14mm，b＝2.6mm，h＝10.5mm，d＝65°，t＝0.9mm；預(yù)設(shè)閾值的變化范圍分別為：a∈[12,16]，b∈[2.2.3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]。

步驟2)，根據(jù)選取的設(shè)計樣本點，在catia軟件中建立80組三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型，模型的詳細建模步驟如圖2所示；

三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型形成的詳細步驟為：

步驟2.1)根據(jù)生成的設(shè)計樣本點，在catia軟件中建立負泊松比單胞結(jié)構(gòu)模型，如圖2中的step1所示；

步驟2.2)接著對單胞結(jié)構(gòu)模型進行x軸方向的陣列變化，如圖2中的step2所示；

步驟2.3)然后進行繞x軸旋轉(zhuǎn)90°的復(fù)制變化，如圖2中的step3所示；

步驟2.4)繼續(xù)進行y軸方向的陣列變化，如圖2中的step4所示；

步驟2.5)最后進行z軸方向的陣列變化，形成三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯，如圖2中的step5所示。

步驟3)，將三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的cad模型導(dǎo)入hypermesh軟件中，對其進行幾何清理和網(wǎng)格劃分，并設(shè)置三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的材料和厚度，則三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的材料為鋁合金，其密度為2810kg/m³，彈性模量為71gpa，泊松比為0.33。

步驟4)，將內(nèi)部無三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯的傳統(tǒng)吸能盒外殼模型和用于測試碰撞的剛性墻模型導(dǎo)入hypermesh中，并將三維負泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)芯填充于傳統(tǒng)吸能盒外殼內(nèi)，形成負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒，設(shè)置剛性墻與負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒之間的碰撞速度為15km/h，約束負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒碰撞時不與剛性墻接觸一端節(jié)點的6個自由度，同時定義剛性墻和負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒之間的接觸和輸出。

步驟5)，根據(jù)仿真輸出的結(jié)果計算碰撞時負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的峰值碰撞力p、平均碰撞力f、壓縮位移s以及吸能盒的質(zhì)量m。

步驟6)，選定一種高階響應(yīng)面模型的階次，以80組負泊松比單胞結(jié)構(gòu)對應(yīng)的底邊長度a、斜邊與底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b作為輸入，80組負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒對應(yīng)的峰值碰撞力p、平均碰撞力f、壓縮位移s以及吸能盒的質(zhì)量m作為輸出，構(gòu)建以下四個響應(yīng)面模型：負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的質(zhì)量m響應(yīng)面模型、壓縮位移s響應(yīng)面模型、平均碰撞力f響應(yīng)面模型、峰值碰撞力p響應(yīng)面模型。

其中，高階響應(yīng)面模型的階次為二階，其一般形式為：

其中，m為設(shè)計參數(shù)個數(shù)，xi和xj為輸入，y為原始響應(yīng)，ai、aii和aij均為待定系數(shù)，其個數(shù)為k且：

負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的質(zhì)量響應(yīng)面模型、壓縮位移響應(yīng)面模型、平均碰撞力響應(yīng)面模型、峰值碰撞力響應(yīng)面模型分別如下：

1)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒質(zhì)量m的響應(yīng)面模型為：

m＝3.408-0.2187a+0.3961b+0.0855h-0.0426d+0.957t+0.0052a²-0.0146b²

-0.0000576h²+0.000176d²-0.022t²-0.0139ab-0.00272ah+0.00198ad-0.0313at

-0.00094bh-0.00123bd+0.0864bt-0.000666hd-0.0055ht-0.00462dt

2)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒壓縮位移s的響應(yīng)面模型為：

s＝18.3507+6.4761a-3.9816b+2.2986h+1.2399d-28.604t-0.1569a²-2.3859b²

-0.0877h²-0.00696d²+0.644t²+0.7614ab-0.1554ah-0.02834ad+1.546at+0.2692bh

+0.07567bd-8.2472bt+0.0125hd+1.0947ht-0.1047dt

3)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒平均碰撞力f的響應(yīng)面模型為：

f＝135.9968-4.3789a+0.5376b-1.417h-1.0003d+21.253t+0.1228a²+2.3099b²

+0.0478h²+0.0062d²+3.397t²-0.6732ab+0.1196ah+0.0206ad-1.2859at-0.2522ah

-0.05623bd+7.818bt-0.0037hd-1.0269ht-0.02654dt

4)負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒峰值碰撞力p的響應(yīng)面模型為：

p＝129.4295-3.4271a-0.0704b-2.6319h-0.5749d+116.2096t+0.2734a²+3.369b²

+0.1481h²+0.0042d²+14.5422t²-1.1753ab+0.1665ah-0.0061ad-6.025at-0.3413bh

+0.1725bd-2.6305bt-0.0196hd-1.6835ht-0.0027dt。

步驟7)，分別計算出四個響應(yīng)面模型擬合的相關(guān)系數(shù)r²和均方根誤差rmse。

步驟8)，對于每一個響應(yīng)面模型，將其相關(guān)系數(shù)r²、均方根誤差rmse分別和預(yù)設(shè)的第一閾值、預(yù)設(shè)的第二閾值進行比較；若四個響應(yīng)面模型的相關(guān)系數(shù)r²均大于等于預(yù)設(shè)的第一閾值、均方根誤差rmse均小于等于預(yù)設(shè)的第二閾值，執(zhí)行步驟9)；否則重新執(zhí)行步驟1)至步驟7)，直至四個響應(yīng)面模型的相關(guān)系數(shù)r²均大于等于預(yù)設(shè)的第一閾值0.92、均方根誤差rmse均小于等于預(yù)設(shè)的第二閾值0.08。

步驟9)，以負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的質(zhì)量m和壓縮位移s為優(yōu)化目標，峰值碰撞力p、平均碰撞力f、壓縮位移s以及質(zhì)量m為系統(tǒng)約束條件，以負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊長度a、每條斜邊與相鄰底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b為設(shè)計變量，建立負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

步驟10)，在isight軟件中根據(jù)建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用多目標粒子群優(yōu)化算法對負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的底邊長度a、每條斜邊與相鄰底邊的夾角d、兩個底邊間的垂直距離h、負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的厚度t以及負泊松比單胞結(jié)構(gòu)的寬度b進行優(yōu)化，得到pareto解集，并從pareto解集中選取一組最優(yōu)解。

其中多目標粒子群優(yōu)化算法的具體步驟如圖5所示：

step1，初始化群體規(guī)模為n的所有粒子，即在定義域內(nèi)隨機設(shè)置各粒子的初始位置和初始速度；

step2，計算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)支配關(guān)系形成非支配解集；

step3，更新外部檔案集；

step4，對外部檔案集各粒子間的擁擠距離進行降序排列，按照設(shè)定規(guī)模數(shù)進行檢查是否超出，若超出則刪除規(guī)模以外的非支配解；

step5，更新個體最優(yōu)位置pbest，若是第一代則直接將每個粒子初始位置設(shè)為最優(yōu)位置pbest，若不是第一代則根據(jù)pareto支配關(guān)系選擇是否替換更新；

step6，從外部檔案集排在前10％的非支配解中隨機選取全局最優(yōu)位置gbest；

step7，更新速度公式：vt+1＝w·vt+r1·rand()·(pt-xt)+r2·rand()·(gt-xt)

其中：ω為慣性權(quán)重；r1、r2為加速度常數(shù)；rand()為區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)；pt、gt分別為t時刻的粒子的自身最好位置pbest和全局最好位置gbest；

step8，更新各粒子新一代的位置：xt+1＝xt+vt，式中xt、vt為時刻t的位置與速度；

step9，檢查是否達到最大迭代次數(shù)，如果達到，則終止程序，如果未達到，則繼續(xù)從第二步開始循環(huán)。

步驟11)根據(jù)優(yōu)化后取得的最優(yōu)解，建立負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒仿真模型并在ls-dyna軟件中進行求解計算，獲得優(yōu)化后負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的實際仿真結(jié)果。吸能盒的碰撞結(jié)果如圖6所示，在三種吸能盒中傳統(tǒng)吸能盒的壓縮位移最大，優(yōu)化前負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的壓縮位移次之，優(yōu)化后負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的壓縮位移最小，吸能盒壓縮位移越小表明未被壓縮的空間越大，吸能盒的吸能潛力越大，說明優(yōu)化后負泊松比結(jié)構(gòu)吸能盒的吸能性能得到了有效提升。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。