本發(fā)明涉及高光譜數據的降維方法技術領域，具體地說，是一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法。

背景技術：

隨著遙感技術的飛速發(fā)展，新型遙感圖像的分辨率，如：光譜分辨率、空間分辨率和時間分辨率在不斷提高，提供了關于地物更為細致的光譜信息。但同時，也導致了高光譜圖像數據的存儲和傳輸的數據量大大增加，使得人工判讀變得費時費力，而且還會影響分類效果變差。如何在保留用于地物識別與分類的重要信息的前提下，實現對高光譜冗余數據的有效處理具有挑戰(zhàn)性。

主分量分析(pca)是經典的高光譜數據降維處理方法。該方法不僅能夠去除高光譜圖像波段間的二階相關性,而且能夠將主要的能量集中于前幾個主成分,因此可以通過保留pca的前幾個特征值大的主分量實現高光譜數據的降維。作者余婷等公開文獻“改進pca降維算法及其在多元質量控制中的應用”，設計出一種改進的pca算法，用于處理存在相關性的數據降維問題。文獻作者甘玲等基于pca降維的多特征級聯的行人檢測，利用pca對hog特征進行降維，其次將hog特征和gabor特征、顏色特征級聯作為行人檢測的特征，最后使用svm的徑向基(rbf)核函數進行分類。作者臧卓等公開的文獻“利用pca算法進行喬木樹種高光譜數據降維與分類”，利用主成分分析法分別對喬木樹種高光譜反射率原始數據及3種預處理數據進行降維運算，再使用svm-rbf、svm-linear、bp、fisher4種分類算法，對降維后的數據進行分類測試。

獨立分量分析(ica)著眼于數據間的高階統計特性，使得變換后的各分量之間不僅互不相關，且還盡可能的統計獨立。因此基于高階統計特性分析的ica方法能更全面揭示數據間的本質結構，對于處理非高斯信號特別是圖像數據而言具有獨特的優(yōu)勢。作者王一帆等公開的文獻“基于pca和ica的多光譜數據降維方法”，提出了一種結合主成分分析(pca)和獨立成分分析(ica)的多光譜數據降維方法，實現了用低維基向量的線性組合來表示高維的光譜數據。作者聶斌等公開的文獻“基于isomap降維的復雜輪廓異常點識別方法”，以高維復雜輪廓為研究對象，建立非參數輪廓矩陣模型，將基于測地距離的isomap非線性降維技術與χ～2控制圖相結合，提出新的輪廓異常點識別方法，以實現高維復雜輪廓異常點的準確識別。作者羅漣玲等公開的文獻“遙感圖像林型紋理特征的ica與svm分類”，提出了進行獨立成分分析ica降維，通過計算灰度共生矩陣獲取紋理特征，使用svm分類，研究林地類型的快速分類方法。

最小噪聲分離變換(mnf)工具用于判定圖像數據內在的維數(即波段數)，分離數據中的噪聲，減少隨后處理中的計算需求量，mnf本質上是兩次層疊的主成分變換。湯媛媛等作者公開的文獻“基于cpu/gpu異構模式的高光譜遙感影像數據處理研究與實現”，基于cpu/gpu異構模式實現了高光譜遙感影像mnf降維的并行化，通過與串行程序和共享存儲的openmp同構模式對比，驗證了異構模式在高光譜遙感處理領域的發(fā)展?jié)摿?。作者柳萍萍等公開的文獻“高光譜數據的降維處理方法研究”，波段選擇之前進行子空間劃分，剔除相關性大的波段，再通過mnf變換后高光譜數據的有效端元數可為圖像的進一步分析和應用提供參考。作者張晶晶等公開的文獻“一種改進的大尺度高光譜流形降維算法”，提出了一種基于增量等距映射(iisomap)和lle結合的高光譜流形降維算法iisomap-lle，并針對流形降維算法較線性降維算法最小噪聲分離(mnf)可以更好地發(fā)掘出高光譜數據中的非線性結構的優(yōu)點，通過aviris和omis-ii數據實驗驗證了算法的可行性和優(yōu)越性。

上述文獻分別從不同的方高光譜數據進行降維處理，但是如何在保留用于地物識別與分類的重要信息的前提下，實現對高光譜冗余數據的有效處理具有挑戰(zhàn)性。

綜上所述亟需一種基于粗集(roughset)和信息熵的面向分析的高光譜圖像降維和壓縮方法，可以實現高光譜有效的降維，減少高光譜數據的存儲量和傳輸量，利于高光譜圖像的后續(xù)處理與分析。而這種方法目前還未見報道。

技術實現要素：

本發(fā)明的目的是針對現有技術中的不足，提供一一種基于粗集(roughset)和信息熵的面向分析的高光譜圖像降維和壓縮方法，可以實現高光譜有效的降維，減少高光譜數據的存儲量和傳輸量，利于高光譜圖像的后續(xù)處理與分析。

為實現上述目的，本發(fā)明采取的技術方案是：

一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法，所述方法包括以下步驟：

步驟s1：對原始的高光譜遙感影像預處理，剔除噪聲干擾波段，預選地物類型，確定其拓撲結構；

步驟s2：粗集約簡，使用粗集方法去除冗余波段，保留重要波段；

步驟s3：信息熵排序，根據信息熵對步驟s2中的重要波段進行重要度排序，篩選出對分類結果影響大的波段組合；

步驟s4：通過篩選出的波段組合與pca方法進行分類精度比較，驗證降維效果。

作為一種優(yōu)選的技術方案，步驟s1中的預選地物類型包括水體、裸巖、植被和建筑物。

作為一種優(yōu)選的技術方案，步驟s2中通過差別矩陣獲得重要波段和冗余波段。

作為一種優(yōu)選的技術方案，步驟s4中采用pca方法所述的波段為步驟s1中去噪后所獲得的波段。

作為一種優(yōu)選的技術方案，步驟s4中分類精度比較需要進行時間效率的比較，其時間效率的比較包括最大似然、最小距離、平行六面體、馬氏距離、二進制編碼、支持向量機。

作為一種優(yōu)選的技術方案，步驟s4中是通過混淆矩陣得到分類后的精度。

作為一種優(yōu)選的技術方案，，步驟s2中的粗集約簡的定義方法如下：

設s＝(u，a，v，f)為一個決策表，其中：

u是論域，為一個非空有限對象集，a是非空有限對象的屬性集合，a＝c∪d，c，d各自表示的是條件屬性與決策屬性；v＝∪a∈ava是屬性值，va是屬性a的值域；f：u×a→v稱為信息函數，是每個對象的每個屬性給予一個信息值；f表示的是根據確定的論域和屬性，得到對應的屬性值。

對于決策表s＝(u，a，v，f)，c與d是定義在u上的兩個等價關系，d的c正域記作posc(d)＝∪x∈u/dc_(x)，若posc(d)＝pos(c-)(d)，則稱屬性b為c中是冗余的，反之，稱b為c中是必要的；若c中所有的屬性是必要的，則稱c是獨立的；若c的d獨立子集有posc′(d)＝posc(d)，則稱c′為c的一個約簡，c的所有約簡構成的關系族記為redc(d)；c中所有約簡的交集稱為c的d核，即：cored(c)＝∩redd(c)。

作為一種優(yōu)選的技術方案，步驟s3中的信息熵的定義方法如下：

設u表示的是一個信息系統的論域，若決策屬性d將論域區(qū)分為m個不同類型；對于某個di，i∈[1，2，...，m]，其包括元素個數記為di，任意一個對象屬于di的概率為di/|u|；考慮條件屬性c，對于任意a∈c，若屬性a的取值為a1，a2，…，an，它將論域u分為v份{u1，u2，...，uv}；其中，uj包含屬性a取同一值aj的數據行；uj包含uij個di數據對象；根據屬性a的取值對當前數據進行劃分所獲得的信息就稱為屬性a的熵；

其計算公式為：

從公式得知，h(a)的實質是屬性a關于決策屬性d的條件熵，即h(a)＝h(d|a)；

屬性a的信息增益定義是gain(a)＝h(d)-h(a)；它代表的是根據決策屬性d概率分布形成的熵與對條件屬性a劃分之后，得到的概率分布形成的熵之間的差。

作為一種優(yōu)選的技術方案，差別矩陣的定義方法如下：

決策表的差別矩陣為一個對稱的n階方陣，其中，矩陣元素mij定義為：

其中xi，xj∈u

在構建決策表的差別矩陣時，只有在xi，xj不屬于同一個決策類的前提下，mij是區(qū)分xi，xj的所有屬性的集合；若xi，xj屬于同一個決策類，則差別矩陣中元素mij為空集。

c的d核是差別矩陣中所有單個元素的mij的并，即：

cored(c)＝{a∈c|mij＝{a}1≤i，j≤n}

決策表的差別矩陣函數定義如下：

ρ^*＝∧{∨mij}

函數ρ*的極小析取范式中各個合取式分別對應c的d約簡。

本發(fā)明優(yōu)點在于：

1、本發(fā)明的一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法，該方法首先通過粗集提取高光譜的光譜特征實現高光譜圖像降維，即去除譜間的冗余屬性，其次通過信息熵方法將其余的光譜信息按重要度進行排序，基于信息量原則的進行最佳波段選擇，能夠更好地提取了高光譜圖像中的特征，具有更強的分類能力，方便后續(xù)的分析處理。

附圖說明

附圖1本發(fā)明的一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法的流程框圖。

附圖2為實驗研究區(qū)域示意圖。

附圖3為7波段與204波段時間效率比較示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明提供的具體實施方式作詳細說明。

請參照圖1，圖1是本發(fā)明的一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法的流程框圖。一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法，所述方法包括以下步驟：

步驟s1：對原始的高光譜遙感影像預處理，剔除噪聲干擾波段，預選地物類型，確定其拓撲結構；粗集約簡，使用粗集方法去除冗余波段，保留重要波段；信息熵排序，根據信息熵對波段進行重要度排序，篩選出對分類結果影響大的波段組合；通過篩選出的波段組合與pca方法進行分類精度比較，驗證降維效果。

需要說明的是：

粗集

對于信息系統而言，人們往往選取多個指標作為評判標準來分析問題。但是傳統的決策方法認為所有的指標都是重要的，只是所占的權重不同，一般不考慮冗余的問題。而指標的權重一般由專家的經驗給出，由于專家的價值與偏好各有不同，導致得出的結果的客觀性和公正性受到影響。粗集理論具有基于事實推理和數據驅動的特性，可以利用粗集屬性約簡的方法來解決指標的冗余性，及指標權重確定中主觀任意性的問題。

屬性約簡的實質是尋找保持信息系統劃分不變的一系列的最小屬性集，通過約簡后，核屬性將被找出，不必要屬性將被刪除，這自然可以從一定程度上判斷屬性間的重要關系。從權重確立的角度，某屬性在信息系統的貢獻程度，可以通過判斷刪除該屬性后，整個系統結構是否發(fā)生變化，以及發(fā)生變化程度的大小來描述。具體而言，可以定義屬性的貢獻度為保持其他屬性不變的情況下，刪除該屬性后，系統結構變化度的大小。這種變化度越大，該屬性對維持整個系統穩(wěn)定性的重要程度越大，其賦值也應越大。

粗集是一種新的解決模糊和不確定知識的數學工具。其中心思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，得到問題的決策與分類規(guī)則。

設s＝(u，a，v，f)為一個決策表，其中：

u是論域，為一個非空有限對象集。a是非空有限對象的屬性集合，a＝c∪d，c，d各自表示的是條件屬性與決策屬性。v＝∪a∈ava是屬性值，va是屬性a的值域。f：u×a→v稱為信息函數，是每個對象的每個屬性給予一個信息值。f表示的是根據確定的論域和屬性，得到對應的屬性值。

對于決策表s＝(u，a，v，f)，c與d是定義在u上的兩個等價關系，d的c正域記作posc(d)＝∪x∈u/dc_(x)，若posc(d)＝pos(c-)(d)，則稱屬性b為c中是冗余的，反之，稱b為c中是必要的。若c中所有的屬性是必要的，則稱c是獨立的。若c的d獨立子集有posc′(d)＝posc(d)，則稱c′為c的一個約簡，c的所有約簡構成的關系族記為redc(d)。c中所有約簡的交集稱為c的d核，即：cored(c)＝∩redd(c)。

信息熵

信息熵是信息論中用來度量信息量的一個觀點，是一種描述事物不確定性的重要度量方法。在信息系統中，熵的獲得意味著信息的丟失。一個有序程度越高的系統，則熵越小，所含有的信息量就越大；否則，無序程度越高，則熵就越大，信息量越小。所以，信息和熵是互補的，信息就是負熵。

信息增益的大小是人們構造決策樹節(jié)點屬性的判斷依據。信息增益越大，它對論域中元素的區(qū)分度就越大，對信息系統的重要性也就越大，也一定程度反映了屬性的重要程度，可以將其作為屬性權重的一種構造方法。由于信息增益相關算法能夠保留信息量較大的屬性，剔除信息量較少的屬性，具有真實反映屬性重要度的良好特性。

設u表示的是一個信息系統的論域，若決策屬性d將論域區(qū)分為m個不同類型；對于某個di，i∈[1，2，...，m]，其包括元素個數記為di，任意一個對象屬于di的概率為di/|u|?？紤]條件屬性c，對于任意a∈c，若屬性a的取值為a1，a2，…，an，它將論域u分為v份{u1，u2，...，uv}。其中，uj包含屬性a取同一值aj的數據行；uj包含uij個di數據對象。根據屬性a的取值對當前數據進行劃分所獲得的信息就稱為屬性a的熵。

其計算公式為：

從公式得知，h(a)的實質是屬性a關于決策屬性d的條件熵，即h(a)＝h(d|a)。

屬性a的信息增益定義是gain(a)＝h(d)-h(a)。它代表的是根據決策屬性d概率分布形成的熵與對條件屬性a劃分之后，得到的概率分布形成的熵之間的差。

分類精度評價

遙感分類精度評價一般是用定量的方法從結果的可靠性和變異性兩個方面進行的?？煽啃苑治鲞^程是指在一定概率保證下的分類準確度計算過程；變異性分析是統計學上的分類準確度區(qū)間估計。可靠性分析強調的是分類準確度與客觀真值的接近程度，變異性分析著眼于分類準確度的變化幅度。因此，狹義上的分類精度正是對分類準確度變異性的定量描述。廣義分類精度包括分類結果可靠性和變異性定量表達兩個方面。遙感分類結果客觀上需要定量的可靠性和變異性分析。因為分類結果如何不僅為用戶所關心，而且也是數據生產者應當回答的問題。這種定量的可靠性和變異性分析過程就是對分類精度的評價過程。

對遙感圖像分類精度的評價可歸納為兩類，一是基于實驗室水平或小規(guī)模試驗的且主要用于分類技術、方法研究的評價，二是基于區(qū)域或國家尺度的業(yè)務化運行的主要服務于生產的評價。由于評價對象的應用領域不同，評價方法各有特點，其適用性也不同，針對兩類方法的研究也表現出不同的特色。

差別矩陣

差別矩陣的定義具體定義如下：

1)決策表的差別矩陣為一個對稱的n階方陣，其中，矩陣元素mij定義為：

其中xi，xj∈u

在構建決策表的差別矩陣時，只有在xi，xj不屬于同一個決策類的前提下，mij是區(qū)分xi，xj的所有屬性的集合；若xi，xj屬于同一個決策類，則差別矩陣中元素mij為空集。

1)c的d核是差別矩陣中所有單個元素的mij的并，即：

cored(c)＝{a∈c|mij＝{a}1≤i，j≤n}

2)決策表的差別矩陣函數定義如下：

ρ^*＝∧{∨mij}

函數ρ*的極小析取范式中各個合取式分別對應c的d約簡。

實驗數據

本實驗選取1997年在美國加州莫菲特場遙感實驗區(qū)拍攝的一部分aviris高光譜遙感數據(如圖2所示)，波段數數目為224。從原始波段中去除掉受水汽噪聲等影響嚴重的波段(波段1～3，108～113，152～161，223～224)，保留剩余的204個波段來進行試驗，預選了4種地物類型，分別為水體、裸巖、植被和建筑物，每個類型選取10個點進行分類，論域為40。

表1部分實驗數據

實驗過程

1.通過差別矩陣獲得重要波段和冗余波段。

表2決策表的差別矩陣

差別矩陣如下：

ρ^*＝(b4∨b5…∨b222)∧(b5∨b6∨…∨b222)∧…∧(b4∨b5…∨b222)

＝b3∧b16∧b19∧b20∧b21∧b23∧b26∧b27∧b29∧b31∧b33∧b34∧b35∧b36∧b38∧b40∧b42∧b46∧b47∧b49∧b50∧b53∧b54∧b55∧b56∧b57∧b58∧b60∧b61∧b62∧b63∧b64∧b67∧b70∧b72∧b74∧b76∧b77∧b80∧b81∧b83∧b86∧b87∧b90∧b91∧b92∧b94∧b95∧b102∧b103∧b105∧b115∧b116∧b117∧b119∧b121∧b123∧b124∧b125∧b131∧b139∧b144∧b145∧b151∧b152∧b169∧b170∧b172∧b176∧b183∧b184∧b186∧b187∧b188∧b209∧b211∧b212∧b213∧b214∧b215∧b217∧b218∧b219∧b220

由差別矩陣可知，204個波段中，有84個重要屬性，其余的是條件屬性c相對于決策屬性d可省略的屬性，即排除冗余率為：(204-84)/204＝58.82％。

2將剩余的84個重要波段，按照信息熵公式進行重要度排序

表3波段重要度排序

如表3所示，對波段進行重要度的排序，

3按照重要度選擇前7個波段進行波段疊加，與去噪后的204個波段進行時間效率的比較。

表4波段時間效率比較

請參照圖3，圖3為7波段與204波段時間效率比較示意圖。從圖2可以明顯得出：波段疊加后的7個波段的時間效率，明顯比去噪后的204個波段的時間效率高很多。特別是最大似然法、馬氏距離和支持向量機的時間效率遠遠低于204個波段的時間效率。

4按照重要度選擇前7個波段進行波段疊加，與主成分分析(pca)得到的7個波段的分類精度進行比較。

表5波段疊加的前7個波段的混淆矩陣

得到的分類后精度為295406/314368＝93.9682％

kappa系數＝0.9043

表6主成分分析(pca)的混淆矩陣

得到的分類后精度為242922/314368＝77.2731％

kappa系數＝0.6356

從表5和表6我們可以得出：在相同的光譜維數條件下，波段疊加后的前7個波段的分類精度優(yōu)于pca的分類精度，分類精度提高了16.70％，基于粗集和信息熵的降維方法能夠更好地提取了高光譜圖像中的特征，具有更強的分類能力，方便后續(xù)的分析處理。

本發(fā)明的一種新的基于粗集的高光譜遙感數據的降維方法，該方法首先通過粗集提取高光譜的光譜特征實現高光譜圖像降維，即去除譜間的冗余屬性，其次通過信息熵方法將其余的光譜信息按重要度進行排序，基于信息量原則的進行最佳波段選擇，能夠更好地提取了高光譜圖像中的特征，具有更強的分類能力，方便后續(xù)的分析處理。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員，在不脫離本發(fā)明方法的前提下，還可以做出若干改進和補充，這些改進和補充也應視為本發(fā)明的保護范圍。