本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆物理計(jì)算技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種適用于核反應(yīng)堆的輸運(yùn)燃耗耦合計(jì)算的方法。
背景技術(shù)：
在設(shè)計(jì)條件和計(jì)算精度要求不斷提高的今天，核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)領(lǐng)域希望通過(guò)精確建模，并最大程度的減少上游核反應(yīng)堆計(jì)算過(guò)程中引入的近似與誤差，實(shí)現(xiàn)高保真的反應(yīng)堆物理計(jì)算，從而對(duì)反應(yīng)堆進(jìn)行精確分析模擬。
高保真的反應(yīng)堆物理計(jì)算主要包括中子輸運(yùn)計(jì)算和燃耗計(jì)算兩部分。中子輸運(yùn)計(jì)算根據(jù)原子核密度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等得到中子通量密度場(chǎng)，進(jìn)而提供堆芯功率分布；燃耗計(jì)算根據(jù)某一時(shí)刻輸運(yùn)計(jì)算得到的微觀中子反應(yīng)率，得到該時(shí)刻的原子核密度場(chǎng)，如此進(jìn)行不斷迭代，進(jìn)而得到核反應(yīng)堆的功率分布等隨時(shí)間的變化規(guī)律。
在高保真的反應(yīng)堆物理計(jì)算中，中子輸運(yùn)計(jì)算極為耗時(shí)，因此輸運(yùn)燃耗耦合策略至關(guān)重要。優(yōu)秀的輸運(yùn)燃耗耦合策略，能夠在保證極高精度的前提下，有效地減少整個(gè)燃耗壽期內(nèi)，中子輸運(yùn)計(jì)算的次數(shù)，進(jìn)而極大地減少整個(gè)反應(yīng)堆物理計(jì)算的時(shí)間。
燃耗計(jì)算過(guò)程中，最為常見(jiàn)的輸運(yùn)燃耗耦合策略是起點(diǎn)近似方法。所謂的起點(diǎn)近似方法就是認(rèn)為兩種燃耗步間的微觀反應(yīng)率(核素的微觀截面和中子標(biāo)通量密度的乘積)保持不變，然后從壽期初一直計(jì)算到壽期末。由于在整個(gè)壽期中，微觀反應(yīng)率在不斷變化，顯然起點(diǎn)近似只有劃分極細(xì)的燃耗步，才能獲得一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。在起點(diǎn)近似的基礎(chǔ)上，誕生了傳統(tǒng)意義上的帶預(yù)估校正的中子輸運(yùn)燃耗耦合策略。帶預(yù)估校正的輸運(yùn)燃耗耦合策略能較大地?cái)U(kuò)大燃耗步長(zhǎng)，并且保持計(jì)算的精度，并且?guī)追N預(yù)估校正的輸運(yùn)耦合策略的效果極為接近。
在傳統(tǒng)的帶預(yù)估校正的輸運(yùn)耦合策略中，最常用的一種預(yù)估校正輸運(yùn)燃耗耦合策略是假設(shè)當(dāng)前燃耗步長(zhǎng)內(nèi)的微觀反應(yīng)率(核素的微觀截面和中子標(biāo)通量密度的乘積)與原子核密度是線性變化關(guān)系：首先當(dāng)前燃耗步初始時(shí)刻的原子核密度進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算得到初始時(shí)刻的微觀反應(yīng)率，然后用該微觀反應(yīng)率求解當(dāng)前燃耗步長(zhǎng)內(nèi)的燃耗方程得到燃耗步長(zhǎng)末的原子核密度，稱為預(yù)估步的原子核密度，然后用預(yù)估步的原子核密度再進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，得到燃耗步長(zhǎng)末的微觀反應(yīng)率，用該微觀反應(yīng)率再求解一次當(dāng)前燃耗步的燃耗方程，得到燃耗步長(zhǎng)末的原子核密度，稱為校正步的原子核密度。將預(yù)估步的原子核密度和校正步的原子核密度的平均值作為下一個(gè)燃耗步的原子核密度。
傳統(tǒng)的輸運(yùn)燃耗耦合策略，在組件或者堆芯布滿毒物時(shí)，必須將燃耗的步長(zhǎng)控制在很小的值，才能獲得一個(gè)理想的結(jié)果，卻也因此需要進(jìn)行很多次中子輸運(yùn)計(jì)算，這在實(shí)際的高保真的反應(yīng)堆物理計(jì)算中是極其耗時(shí)的，大大地延長(zhǎng)了計(jì)算時(shí)間。
預(yù)估校正方法在常規(guī)的不帶可燃毒物棒的燃料組件計(jì)算中，精度是較高的，但是帶可燃毒物棒的燃料組件乃至堆芯計(jì)算時(shí)，為了保證預(yù)估校正方法的準(zhǔn)確性，必須將劃分較細(xì)的燃耗步，因此在整個(gè)壽期的燃耗計(jì)算中，會(huì)進(jìn)行多次的輸運(yùn)計(jì)算，大大增加了計(jì)算時(shí)間。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：
為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明的目的在于提供一種新的適用于核反應(yīng)堆的輸運(yùn)燃耗耦合計(jì)算的方法，在保證極高精度的前提下，極大地?cái)U(kuò)大燃耗計(jì)算的步長(zhǎng)，減少高保真的核反應(yīng)堆物理輸運(yùn)計(jì)算的時(shí)間，從而減小核反應(yīng)堆整個(gè)壽期內(nèi)計(jì)算的時(shí)間。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明將采取以下技術(shù)方案予以實(shí)施：
一種適用于核反應(yīng)堆的輸運(yùn)燃耗耦合計(jì)算的方法，包括如下步驟:
步驟1：根據(jù)燃耗步初的原子核密度和輸入卡片提供的幾何信息進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，輸運(yùn)計(jì)算時(shí)引入粗網(wǎng)加速方法即cmfd加速方法，保存燃耗步初粗網(wǎng)加速計(jì)算時(shí)得到的粗網(wǎng)參數(shù)，得到燃耗步初的各個(gè)燃耗區(qū)的微觀反應(yīng)率即各個(gè)燃耗區(qū)的核素的微觀截面與相應(yīng)燃耗區(qū)中子標(biāo)通量密度的乘積，其中輸運(yùn)計(jì)算能夠得到細(xì)網(wǎng)中子角通量密度，粗網(wǎng)加速方法能夠更新粗網(wǎng)的中子標(biāo)通量密度，來(lái)加快細(xì)網(wǎng)中子角通量密度的迭代收斂；具體包括如下步驟：
1)從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取各個(gè)核素的原始多群微觀截面信息；
2)從輸入卡片中讀取材料中包含的核素原子核密度、溫度和幾何信息；
3)基于1)和2)所得到的各個(gè)核素的原始多群微觀截面、原子核密度和溫度信息，采用子群方法進(jìn)行共振自屏計(jì)算，得到各個(gè)核素的多群有效自屏截面，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
σx,g,iso--核素iso、能群g、反應(yīng)道χ的截面；
δeg--第g群的能量寬度；
σx,iso(e)--核素iso、能量e處的反應(yīng)道χ的截面；
φ(e)--能量為e的中子通量密度；
4)根據(jù)3)得到的信息采用moc特征線方法進(jìn)行中子輸運(yùn)計(jì)算，得到各個(gè)區(qū)域的中子角通量密度，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
ω——角度方向；
ψg(r,ω)——第g能群區(qū)域r、角度ω的中子角通量密度；
g——第g能群；
g——能群總數(shù)；
σt,g(r)——第g群的宏觀總截面；
qg(r,ω)——中子輸運(yùn)方程源項(xiàng)；
由此得到各個(gè)計(jì)算區(qū)域的中子角通量密度；
5)對(duì)公式(2)中計(jì)算得到的中子角通量密度進(jìn)行全角度空間上積分，得到細(xì)網(wǎng)上的平均中子標(biāo)通量密度
式中：
m——離散方向總數(shù)；
ωm——求積組
且有：
由此得到各個(gè)計(jì)算區(qū)域的中子標(biāo)通量密度；6)在進(jìn)行moc的迭代計(jì)算時(shí)，求解粗網(wǎng)平衡方程對(duì)應(yīng)的粗網(wǎng)差分方程，得到粗網(wǎng)通量，計(jì)算公式如公式(4)所示；通過(guò)粗網(wǎng)差分計(jì)算前后粗網(wǎng)格平均中子標(biāo)通量密度之比同步更新粗網(wǎng)格內(nèi)所有細(xì)網(wǎng)格上的中子標(biāo)通量密度，用來(lái)更新下一次moc計(jì)算時(shí)方程右端的源項(xiàng)，能夠加速moc的迭代計(jì)算，計(jì)算公式如公式(5)所示；在moc計(jì)算結(jié)束之后，保存此時(shí)粗網(wǎng)差分方程的參數(shù)，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
n——差分粗網(wǎng)網(wǎng)格
u(u＝x,y,z)——方向標(biāo)識(shí)；
χg——第g能群的裂變譜；
keff——中子平衡方程的特征值；
式中：
7)由3)、4)、5)分別得到需要的各個(gè)核素的微觀截面與相應(yīng)區(qū)域中子標(biāo)通量密度的乘積，即各個(gè)區(qū)域的各個(gè)核素的微觀反應(yīng)率；
步驟2：使用步驟1計(jì)算得到的燃耗步初的微觀反應(yīng)率和原子核密度進(jìn)行燃耗計(jì)算，燃耗計(jì)算時(shí)，在兩個(gè)燃耗步內(nèi)劃分燃耗子步，在每個(gè)燃耗子步內(nèi)只進(jìn)行燃耗計(jì)算，不進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，進(jìn)行微觀反應(yīng)率的更新，得到燃耗步末的原子核密度，該原子核密度稱為預(yù)估步的原子核密度；具體包括如下步驟：
1)從燃耗數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取各個(gè)核素的衰變常數(shù)、反應(yīng)道分支比、裂變核素的裂變產(chǎn)額等燃耗數(shù)據(jù)；
2)讀取在輸運(yùn)計(jì)算中保存下來(lái)的各個(gè)區(qū)域的各個(gè)核素的原子核密度，以及輸運(yùn)計(jì)算得到的各個(gè)區(qū)域各個(gè)核素的微觀反應(yīng)率；
3)根據(jù)1)、2)得到的信息，采用切比雪夫有理近似方法求解燃耗方程，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
n(t)--原子核密度關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式；
n(0)--初始時(shí)刻的原子核密度
a--燃耗矩陣；
γ--曲線積分，逆時(shí)針繞矩陣ta所有特征值一圈；
i--單位矩陣；
i--虛數(shù)；
步驟3：使用步驟2中得到的預(yù)估步的原子核密度進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，計(jì)算公式如公式(1)、公式(2)和公式(3)所示，輸運(yùn)計(jì)算時(shí)引入粗網(wǎng)加速方法即cmfd加速方法，計(jì)算公式如公式(4)和公式(5)所示，保存燃耗步末粗網(wǎng)計(jì)算時(shí)得到的粗網(wǎng)參數(shù)，得到燃耗步末的微觀反應(yīng)率即核素的微觀截面與中子標(biāo)通量密度的乘積，其中中子通量密度是細(xì)網(wǎng)上的中子標(biāo)通量密度；
步驟4：在兩個(gè)燃耗步中間劃分燃耗cmfd子步，在每個(gè)燃耗cmfd子步上，對(duì)燃耗步初和燃耗步末的粗網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行線性插值，得到每個(gè)燃耗cmfd子步上的粗網(wǎng)參數(shù)；
步驟5：在每個(gè)燃耗cmfd子步上，使用步驟4中插值得到的粗網(wǎng)參數(shù)，對(duì)公式(4)進(jìn)行求解，進(jìn)行粗網(wǎng)計(jì)算，更新粗網(wǎng)的通量，并使用步驟3得到的燃耗步末的細(xì)網(wǎng)上的中子標(biāo)通量密度，依照公式(5)更新每個(gè)燃耗cmfd子步上的細(xì)網(wǎng)上的中子標(biāo)通量密度，進(jìn)而更新每個(gè)燃耗cmfd子步上的微觀反應(yīng)率；
步驟6：使用步驟5中每個(gè)燃耗cmfd子步上更新的微觀反應(yīng)率即核素微觀截面與更新后的中子標(biāo)通量密度的乘積，通過(guò)公式(6)進(jìn)行燃耗計(jì)算，并且相鄰燃耗cmfd子步間，同樣劃分燃耗子步進(jìn)行計(jì)算，最終得到燃耗步末的原子核密度，該原子核密度即需要的燃耗步末準(zhǔn)確的原子核密度；
步驟7：判定燃耗步數(shù)目是否與輸入值一致，如果燃耗步與輸入值一致，則計(jì)算結(jié)束；如果不一致，返回至步驟1，進(jìn)入到下一個(gè)燃耗步的計(jì)算。
與常規(guī)的方法相比，本發(fā)明有如下突出優(yōu)點(diǎn)：
在燃耗計(jì)算過(guò)程中，不再假設(shè)兩個(gè)燃耗步間的微觀反應(yīng)率為常值。本發(fā)明方法在校正步計(jì)算時(shí)，通過(guò)劃分燃耗cmfd子步，在每個(gè)燃耗cmfd子步上通過(guò)線性插值粗網(wǎng)參數(shù)參數(shù)，進(jìn)行粗網(wǎng)計(jì)算，更新了每個(gè)燃耗cmfd子步上的中子通量密度，捕捉到了微觀反應(yīng)率隨燃耗的變化，因此可以擴(kuò)大燃耗步長(zhǎng)的劃分，減小整個(gè)壽期燃耗計(jì)算的時(shí)間。
附圖說(shuō)明
圖1為本發(fā)明方法流程圖。
具體實(shí)施方式：
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明：
如圖1所示，本發(fā)明一種適用于核反應(yīng)堆的輸運(yùn)燃耗耦合計(jì)算的方法，包括如下步驟:
步驟1：根據(jù)燃耗步初的原子核密度和輸入卡片提供的幾何信息進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，輸運(yùn)計(jì)算時(shí)引入粗網(wǎng)加速方法即cmfd加速方法，保存燃耗步初粗網(wǎng)加速計(jì)算時(shí)得到的粗網(wǎng)參數(shù)，得到燃耗步初的各個(gè)燃耗區(qū)的微觀反應(yīng)率即各個(gè)燃耗區(qū)的核素的微觀截面與相應(yīng)燃耗區(qū)中子標(biāo)通量密度的乘積，其中輸運(yùn)計(jì)算能夠得到細(xì)網(wǎng)中子角通量密度，粗網(wǎng)加速方法能夠更新粗網(wǎng)的中子標(biāo)通量密度，來(lái)加快細(xì)網(wǎng)中子角通量密度的迭代收斂；具體包括如下步驟：
1)從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取各個(gè)核素的原始多群微觀截面信息；
2)從輸入卡片中讀取材料中包含的核素原子核密度、溫度和幾何信息，輸入卡片中已經(jīng)對(duì)求解問(wèn)題的幾何進(jìn)行詳細(xì)的區(qū)域剖分，包括燃料棒柵元的徑向區(qū)域劃分和周向區(qū)域劃分，一般情況下針對(duì)普通燃料棒柵元，燃料區(qū)域徑向劃分為3區(qū)，周向劃分為8區(qū)；針對(duì)帶有可燃毒物gd棒的燃料柵元，由于其具有較強(qiáng)的空間自屏效應(yīng)，燃料區(qū)域徑向劃分為10區(qū)，周向劃分為8區(qū)，并且標(biāo)記有裂變材料的區(qū)域?yàn)槿己膮^(qū)；
3)基于1)和2)所得到的各個(gè)核素的原始的多群微觀截面、原子核密度和溫度信息，采用子群方法進(jìn)行共振自屏計(jì)算，得到各個(gè)核素的多群有效自屏截面，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
σx,g,iso--核素iso、能群g、反應(yīng)道χ的截面；
δeg--第g群的能量寬度；
σx,iso(e)--核素iso、能量e處的反應(yīng)道χ的截面；
φ(e)--能量為e的中子通量密度；
4)根據(jù)3)得到的信息采用moc特征線方法進(jìn)行中子輸運(yùn)計(jì)算，得到各個(gè)區(qū)域的中子角通量密度，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
ω——角度方向；
ψg(r,ω)——第g能群區(qū)域r、角度ω的中子角通量密度；
g——第g能群；
g——能群總數(shù)；
σt,g(r)——第g群的宏觀總截面；
qg(r,ω)——中子輸運(yùn)方程源項(xiàng)；
由此得到各個(gè)計(jì)算區(qū)域的中子角通量密度；
5)對(duì)公式(2)中計(jì)算得到的中子角通量密度進(jìn)行全角度空間上積分，得到細(xì)網(wǎng)上的平均中子標(biāo)通量密度
式中：
m——離散方向總數(shù)；
ωm——求積組
且有：
由此得到各個(gè)計(jì)算區(qū)域的中子標(biāo)通量密度；
6)在進(jìn)行moc的迭代計(jì)算時(shí)，求解粗網(wǎng)平衡方程對(duì)應(yīng)的粗網(wǎng)差分方程，得到粗網(wǎng)通量，計(jì)算公式如公式(4)所示。通過(guò)粗網(wǎng)差分計(jì)算前后粗網(wǎng)格平均中子標(biāo)通量密度之比同步更新粗網(wǎng)格內(nèi)所有細(xì)網(wǎng)格上的中子標(biāo)通量密度，用來(lái)更新下一次moc計(jì)算時(shí)方程右端的源項(xiàng)，可以加速moc的迭代計(jì)算，計(jì)算公式如公式(5)所示。在moc計(jì)算結(jié)束之后，保存此時(shí)粗網(wǎng)差分方程的參數(shù)，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
n——差分粗網(wǎng)網(wǎng)格
u(u＝x,y,z)——方向標(biāo)識(shí)；
χg——第g能群的裂變譜；
keff——中子平衡方程的特征值；
式中：
7)由3)、4)、5)分別得到需要的各個(gè)核素的微觀截面與相應(yīng)區(qū)域中子標(biāo)通量密度的乘積，即各個(gè)區(qū)域的各個(gè)核素的微觀反應(yīng)率；
步驟2：使用步驟1計(jì)算得到的燃耗步初的微觀反應(yīng)率和原子核密度進(jìn)行燃耗計(jì)算，燃耗計(jì)算時(shí)，在兩個(gè)燃耗步內(nèi)劃分燃耗子步，在每個(gè)燃耗子步內(nèi)只進(jìn)行燃耗計(jì)算，不進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，進(jìn)行微觀反應(yīng)率的更新，得到燃耗步末的原子核密度，該原子核密度稱為預(yù)估步的原子核密度；具體包括如下步驟：
1)從燃耗數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取各個(gè)核素的衰變常數(shù)、反應(yīng)道分支比、裂變核素的裂變產(chǎn)額等燃耗數(shù)據(jù)；
2)讀取在輸運(yùn)計(jì)算中保存下來(lái)的各個(gè)區(qū)域的各個(gè)核素的原子核密度，以及輸運(yùn)計(jì)算得到的各個(gè)區(qū)域各個(gè)核素的微觀反應(yīng)率；
3)根據(jù)1)、2)得到的信息，采用切比雪夫有理近似方法求解燃耗方程，具體的計(jì)算公式如下：
式中：
n(t)--原子核密度關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式；
n(0)--初始時(shí)刻的原子核密度
a--燃耗矩陣；
γ--曲線積分，逆時(shí)針繞矩陣ta所有特征值一圈；
i--單位矩陣；
i--虛數(shù)；
步驟3：使用步驟2中得到的預(yù)估步的原子核密度進(jìn)行輸運(yùn)計(jì)算，計(jì)算公式如公式(1)、公式(2)和公式(3)所示，輸運(yùn)計(jì)算時(shí)引入粗網(wǎng)加速方法即cmfd加速方法，計(jì)算公式如公式(4)和公式(5)所示，保存燃耗步末粗網(wǎng)計(jì)算時(shí)得到的粗網(wǎng)參數(shù)，得到燃耗步末的微觀反應(yīng)率即核素的微觀截面與中子標(biāo)通量密度的乘積，其中中子通量密度是細(xì)網(wǎng)上的中子標(biāo)通量密度；
步驟4：在兩個(gè)燃耗步中間劃分燃耗cmfd子步，在每個(gè)燃耗cmfd子步上，對(duì)燃耗步初和燃耗步末的粗網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行線性插值，得到每個(gè)燃耗cmfd子步上的粗網(wǎng)參數(shù)；
步驟5：在每個(gè)燃耗cmfd子步上，使用步驟4中插值得到的粗網(wǎng)參數(shù)，對(duì)公式(4)進(jìn)行求解，進(jìn)行粗網(wǎng)計(jì)算，更新粗網(wǎng)的通量，并使用步驟3得到的燃耗步末的細(xì)網(wǎng)上的中子標(biāo)通量密度，依照公式(5)更新每個(gè)燃耗cmfd子步上的細(xì)網(wǎng)上的中子標(biāo)通量密度，進(jìn)而更新每個(gè)燃耗cmfd子步上的微觀反應(yīng)率；
步驟6：使用步驟5中每個(gè)燃耗cmfd子步上更新的微觀反應(yīng)率即核素微觀截面與更新后的中子標(biāo)通量密度的乘積，通過(guò)公式(6)進(jìn)行燃耗計(jì)算，并且相鄰燃耗cmfd子步間，同樣劃分燃耗子步進(jìn)行計(jì)算，最終得到燃耗步末的原子核密度，該原子核密度即需要的燃耗步末準(zhǔn)確的原子核密度；
步驟7：判定燃耗步數(shù)目是否與輸入值一致，如果燃耗步與輸入值一致，則計(jì)算結(jié)束；如果不一致，返回至步驟1，進(jìn)入到下一個(gè)燃耗步的計(jì)算。