本發(fā)明涉及核反應堆堆芯涉及核反應堆物理計算領域，具體涉及一種針對核反應堆雙重非均勻性燃料獲得共振群常數(shù)的方法。

背景技術：

傳統(tǒng)壓水堆采用棒狀幾何燃料，傳統(tǒng)共振計算方法的發(fā)展也是圍繞該型燃料計算并提供共振群常數(shù)，為輸運方程求解提供截面系數(shù)。隨著核反應堆雙重非均勻性燃料的出現(xiàn)，幾何更不規(guī)則，這對傳統(tǒng)的共振計算方法提出了挑戰(zhàn)。

雙重非均勻性(doubleheterogeneity，簡稱dh)燃料實現(xiàn)將壓水堆柵元內(nèi)燃料芯塊替換為隨機彌散著triso(tri‐structuralisotropic)燃料顆粒的基質(zhì)，triso顆粒的碳化硅(sic)殼體結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對裂變產(chǎn)物的包容，從而提高燃料安全性能。該型燃料的雙重非均勻性體現(xiàn)在：一、基質(zhì)內(nèi)triso顆粒隨機非均勻分布，二、不同燃料柵元分布導致的非均勻性。圖2為現(xiàn)有的核反應堆雙重非均勻性燃料幾何示意圖，雙重非均勻性燃料中裝載的現(xiàn)有triso顆粒結(jié)構(gòu)示意圖參考圖3，從圖可知雙重非均勻性燃料幾何結(jié)構(gòu)相比傳統(tǒng)壓水堆燃料更加復雜.傳統(tǒng)共振計算方法分為嚴格求解慢化方程和基于共振積分表兩大類，兩類傳統(tǒng)共振計算方法都缺乏對燃料顆粒隨機布置間對多群自屏截面影響的有效描述，加之針對雙重非均勻性幾何的描述能力不足，造成無法實現(xiàn)對雙重非均勻性燃料共振群常數(shù)的直接計算。

什馬科夫(shmakov)方法可以針對雙重非均勻幾何，根據(jù)具體幾何參數(shù)計算修正因子，修正點截面。超細群共振計算方法，是通過求解相關2d幾何的超細群慢化方程獲得精細能譜，基于通量體積權重將點截面歸并為多群截面。

技術實現(xiàn)要素：

為了滿足新型核反應堆雙重非均勻性燃料對共振計算的要求，本發(fā)明的目的在于提供一種針對核反應堆雙重非均勻性燃料獲得共振群常數(shù)的方法，為了實現(xiàn)對雙重非均勻性燃料的共振計算，本發(fā)明借助超細群共振計算方法和shmakov方法，超細群共振計算方法可以對傳統(tǒng)壓水堆2d非均勻柵元進行精確共振計算，shmakov方法依據(jù)具體雙重非均勻性幾何進行點截面的修正，本發(fā)明耦合兩種方法從而可以計算得到反映雙重非均勻性的均勻化共振群常數(shù)。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術方案予以實施：

一種針對核反應堆雙重非均勻性燃料獲得共振群常數(shù)的方法，該方法主要包括雙重非均勻幾何均勻化后超細群慢化方程計算和shmakov方法修正點截面兩個方面；具體步驟如下：

步驟1：對具體計算的雙重非均勻幾何對象，依據(jù)體積權重，將triso顆粒和基質(zhì)均勻化，得到均勻化后的柵元；

步驟2：對步驟1中均勻化后的柵元，求解對應2d中子慢化方程，得到相應權重能譜；

步驟3：基于什馬科夫(shmakov)方法，根據(jù)雙重非均勻幾何參數(shù)，計算點截面的修正參數(shù)，修正對應共振核素點截面；

步驟4：利用步驟2計算得到權重能譜和步驟3修正后的點截面，依據(jù)反應率守恒條件歸并點截面為對應能群結(jié)構(gòu)下均勻化多群共振自屏截面。

與傳統(tǒng)共振計算方法和蒙特卡羅非確定論方法進行雙重非均勻性燃料共振自屏計算相比，本發(fā)明有如下創(chuàng)新點：

1.相比蒙特卡羅方法，本發(fā)明采用共振計算方法是基于確定論，因此效率更高。

2.傳統(tǒng)共振計算方法無法考慮燃料棒內(nèi)雙重非均勻性對共振自屏截面的影響，本發(fā)明借助shmakov方法對點截面的修正，能得到反映雙重非均勻性的均勻化多群共振自屏截面，較好解決了傳統(tǒng)共振計算方法無法考慮雙重非均勻性的弊端。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法流程圖。

圖2現(xiàn)有的核反應堆雙重非均勻性燃料幾何示意圖。

圖3是圖2中填充的triso顆粒具體幾何結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4核反應堆雙重非均勻性燃料均勻化效果示意圖。

具體實施方式

該方法是通過借助shmakov方法修正點截面和求解2d相關的慢化方程獲得問題相關能譜，以此歸并得到均勻化的共振群常數(shù)。針對核反應堆雙重非均勻性燃料獲得共振群常數(shù)的步驟包括以下：

如圖1所示，1.對具體計算的雙重非均勻幾何對象，依據(jù)體積權重，將triso顆粒和基質(zhì)均勻化，得到與傳統(tǒng)壓水堆柵元幾何類似的幾何結(jié)構(gòu)，具體均勻化效果示意圖參考圖4；

2.對步驟1中均勻化后的柵元，求解相關2d中子慢化方程，得到均勻化柵元對應超細群形式的權重能譜。慢化方程公式如下所示：

式中：

ψg(r,ω)——空間r立體角為ω處第g超細群的角通量

σt,iso,g(r)——空間r處核素iso的第g超細群宏觀總截面

piso,m——入射中子與核素iso碰撞向下散射m個超細群的概率

σs,iso,g-m(r)——空間r處核素iso第g‐m超細群的宏觀散射截面

φg-m(r)——空間r處第g‐m超細群的標通量

miso——中子與靶核核素iso碰撞向下散射能跨越的最大超細群數(shù)

3.基于shmakov方法，根據(jù)雙重非均勻幾何參數(shù)，計算點截面的修正參數(shù)，修正對應共振核素共振點截面。shmakov方法主要計算公式如下所示：

式中：

sa——所有燃料顆?？偯娣e

s——燃料區(qū)域總面積

q——入射中子與燃料顆粒接觸幾率；

利用公式(2)計算得到入射中子與燃料接觸概率q可以得到兩種碰撞概率如下所示：

pt＝1-[1-q+qj(-δσ,d)]exp(-σmd)公式(3)

式中：

pt——入射中子與燃料顆粒和基質(zhì)發(fā)生碰撞總概率

σm——基質(zhì)總截面

d——燃料顆粒直徑

δσ——σa-σm，σa是燃料顆?？偨孛?/p>

pa＝q·exp(-σmd/2)(j(σm/2,d)-j(σm/2-σa,2))公式(4)

式中：

pa——入射中子與燃料顆粒發(fā)生碰撞概率；

式中：

——燃料棒平均總截面；

對燃料顆粒中核素截面修正公式為：

式中：

α——燃料顆粒體積百分比；

式中：

σ^i,x——核素i反應類型x對應的微觀截面

——修正后的有效均勻化微觀截面；

對于基質(zhì)中核素截面修正公式為：

對于同時在燃料顆粒和基質(zhì)中存在的核素，截面修正公式為：

式中：

——核素i在基質(zhì)中核子密度

——核素i在燃料顆粒中核子密度；

4.利用步驟2計算得到權重能譜和步驟3修正后的點截面，利用公式(11)，依據(jù)反應率守恒條件將點截面歸并為對應能群結(jié)構(gòu)下的均勻化共振群常數(shù)。

式中：

——j區(qū)域x反應道對應的第m寬群截面；

——能量u位置r處的通量；

σx(u)——能量u反應道x對應界面值；

vj——j區(qū)域體積；

——反應道x在第m超細群截面；

——j區(qū)域第m個超細群通量；

——j區(qū)域第m個超細群x反應道微觀截面。