本發(fā)明涉及模式識別領(lǐng)域和人工智能領(lǐng)域，具體涉及一種融合矩陣和向量特征提取的foley-sammon人臉識別方法。

背景技術(shù)：

人臉識別在計(jì)算機(jī)模式識別研究領(lǐng)域非?；钴S，在商業(yè)領(lǐng)域和安全領(lǐng)域得到應(yīng)用。從受控格式的照片(如護(hù)照、信用卡、駕駛執(zhí)照)和面部照片的靜態(tài)匹配到監(jiān)控視頻圖像的實(shí)時(shí)匹配。人臉識別技術(shù)主要有三個(gè)問題：圖像分割、特征提取和識別。其中，提取人臉圖像的特征是完成人臉識別任務(wù)的關(guān)鍵。

目前，提取人臉圖像的特征主要有基于向量的特征提取方法，如：主成分分析，線性判別分析方法，foley-sammon特征提取方法等；還有基于圖像矩陣的特征提取方法，如：兩維主成分分析，兩維線性判別分析和雙向兩維線性判別分析等?；谙蛄康奶卣魈崛》椒ù嬖诘娜秉c(diǎn)在于：先要將圖像矩陣轉(zhuǎn)換為高維向量，導(dǎo)致人臉識別處理需要耗費(fèi)大量時(shí)間和存在小樣本問題?；趫D像矩陣的特征提取方法直接由人臉圖像矩陣計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣和類間散射矩陣，沒有小樣本問題。人臉圖像矩陣經(jīng)過圖像矩陣的特征提取方法處理后得到的是壓縮的矩陣，當(dāng)人臉圖像樣本數(shù)量太大時(shí)，占用存儲空間大，計(jì)算時(shí)間也較長。

foley-sammon特征提取方法是基于向量的特征提取方法，需要先將人臉圖像按行或列拉成向量，然后對向量進(jìn)行處理。該向量一般為高維向量，用foley-sammon特征提取方法處理這些高維向量時(shí)，計(jì)算量大，還存在小樣本問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的是為解決上述現(xiàn)有人臉識別方法存在的問題，提出一種融合矩陣和向量特征提取的foley-sammon人臉圖像特征提取方法。本發(fā)明分別用兩維foley-sammon特征提取方法和兩維線性鑒別分析進(jìn)行人臉圖像行和列方向上壓縮。將壓縮后的每個(gè)圖像分別按行和列拉成向量后進(jìn)行融合成一個(gè)向量數(shù)據(jù)。提取融合后向量數(shù)據(jù)的鑒別信息。最后用最近鄰分器對結(jié)果進(jìn)行分類處理，實(shí)現(xiàn)人臉圖像的準(zhǔn)確識別。該方法融合了矩陣和向量兩種特征提取方法，具有計(jì)算量小，占用存儲空間小，識別率高等有優(yōu)點(diǎn)。本發(fā)明方法具體描述如下：

人臉數(shù)據(jù)庫中有c類人臉圖像，每幅人臉圖像樣本是m×n維矩陣圖像，m表示行數(shù)，n表示列數(shù)。其中，c類中的第i類ci有ni個(gè)訓(xùn)練樣本，1≤i≤c，n為訓(xùn)練樣本總個(gè)數(shù)n＝c×ni。m×n維人臉樣本矩陣為a,aj為第j個(gè)m×n的人臉圖像訓(xùn)練樣本，ak'為第k個(gè)m×n的人臉圖像測試樣本，1≤i≤c，1≤j≤n，1≤k≤m。

步驟一、計(jì)算人臉圖像矩陣水平方向上的兩維foley-sammon鑒別向量矩陣

根據(jù)以下公式計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swh和類間散射矩陣sbh：

其中：第i類訓(xùn)練樣本圖像的均值和總的訓(xùn)練樣本圖像的均值計(jì)算如下：

根據(jù)類內(nèi)散射矩陣swh和類間散射矩陣sbh計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swh的逆矩陣swh^-1與類間散射矩陣sbh乘積矩陣的特征值λ以及特征向量α：

swh^-1sbhα＝αλ

其中，λ為swh^-1sbh的特征值，α為特征值λ對應(yīng)的特征向量。

將特征值λ從大到小排列，取前r(1≤r≤n)個(gè)特征值為{λ1,λ2,λ3…λr}，對應(yīng)的特征向量為{α1,α2,α3…αr},最大特征值λ1所對應(yīng)的特征向量α1即為投影矩陣u的第一個(gè)列向量，已知α1,α2,…,αr是一組最優(yōu)鑒別向量集，則第r+1個(gè)鑒別向量αr+1計(jì)算如下：

psbhαr+1＝λr+1swhαr+1

其中d＝[α1α2…αr]t，i是單位矩陣。

根據(jù)以上計(jì)算可得到p個(gè)最優(yōu)鑒別向量集α1,α2,…,αp組成的鑒別向量矩陣u＝[α1α2…αp]^t；由此求出了兩維foley-sammon鑒別向量矩陣u。

步驟二、計(jì)算人臉圖像矩陣垂直方向上的兩維線性鑒別向量矩陣

根據(jù)以下公式計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swv、類間散射矩陣sbv：

根據(jù)類內(nèi)散射矩陣swv和類間散射矩陣sbv計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swv的逆矩陣swv^-1與類間散射矩陣sbv乘積矩陣的特征值γ以及特征向量

其中，γ為swv^-1sbv的特征值，為特征值γ對應(yīng)的特征向量。

將特征值γ從大到小排列，取前q(1<q≤n)個(gè)特征值為{γ1,γ2,γ3…γq}，對應(yīng)的特征向量為{φ1,φ2,φ3…φq}，前q個(gè)特征向量組成鑒別向量矩陣v＝[φ1φ2…φq]^t，由此求出了兩維線性鑒別向量矩陣v。

步驟三、人臉圖像矩陣的雙向壓縮

用鑒別向量矩陣u和鑒別向量矩陣v將人臉訓(xùn)練樣本矩陣aj投影到投影空間，對人臉訓(xùn)練樣本矩陣aj進(jìn)行水平和垂直方向上的壓縮，得到p×q維矩陣bj：

bj＝uajv^t

用鑒別向量矩陣u和鑒別向量矩陣v將人臉測試樣本矩陣ak'投影到投影空間，對人臉測試樣本矩陣ak'進(jìn)行水平和垂直方向上的壓縮，得到p×q維矩陣bk'：

bk'＝uak'v^t

其中：bj是m×n維人臉訓(xùn)練樣本矩陣aj經(jīng)雙向壓縮后得到的p×q維矩陣，bk'是m×n維人臉測試樣本矩陣ak'經(jīng)投影后的p×q維矩陣。

步驟四、向量的融合及鑒別信息提取

將壓縮后的第j個(gè)訓(xùn)練圖像bj分別按列和行拉成向量，bj按列拉成向量bj按行拉成向量

將壓縮后的第k個(gè)測試圖像bk′分別按列和行拉成向量，bk′按列拉成向量bk′按行拉成向量

用以下方法計(jì)算非相關(guān)線性變換矩陣g：

由n個(gè)訓(xùn)練樣本向量(1≤j≤n)組成樣本矩陣z可以被劃分為c個(gè)類別，則z＝{z1,z2,…,zc}，其中zi是第i個(gè)類樣本集合，并且ni是第i個(gè)類樣本的數(shù)目，n是訓(xùn)練樣本的總數(shù)。假設(shè)θ^(j)是第j個(gè)樣本的平均值，θ是總平均值。sw是類內(nèi)散布矩陣，sb是類間散布矩陣和總體散射矩陣st；定義如下：

sw＝hwhw^t,

sb＝hbhb^t,

st＝htht^t。

其中hw，hb和ht可以進(jìn)行如下計(jì)算：

ht的奇異值分解(svd)計(jì)算為

ht＝u1∑tv1^t。

設(shè)ω的svd計(jì)算為ω＝p∑q^t；β＝rank(ω)

令xβ是由x的前β列組成的矩陣。因此，非相關(guān)線性變換矩陣為：

g＝xβ。

則訓(xùn)練樣本矩陣bj按列拉成的向量在線性變換矩陣g上投影為：測試樣本矩陣bk′按列拉成向量在線性變換矩陣g上投影為：

按照計(jì)算g的同樣方法，可計(jì)算訓(xùn)練樣本矩陣bj按行拉成向量的線性變換矩陣g′，在線性變換矩陣g′上投影為：測試樣本矩陣bk′按行拉成向量在線性變換矩陣g′上投影為：

將訓(xùn)練樣本的投影和進(jìn)行融合得到新的訓(xùn)練投影向量與測試樣本的投影和進(jìn)行融合得到新的測試投影向量

用最近鄰分類器根據(jù)訓(xùn)練投影向量yj對測試投影向量yk'進(jìn)行分類處理，計(jì)算出分類準(zhǔn)確率。

本發(fā)明的有益效果是：

(1)本發(fā)明在于先將圖像壓縮后再提取特征和分類。而以往大部分處理方法是直接把圖像拉成向量，那樣向量維數(shù)很高，計(jì)算復(fù)雜。

(2)本發(fā)明在水平方向上采用foley-sammon的方法和垂直方向采用兩維線性鑒別方法提取鑒別信息，可以得到人臉圖像互補(bǔ)的鑒別特征信息，盡可能得保留人臉圖像的主要特征信息，使人臉圖像的鑒別信息提取更加充分，從而提高人臉圖像的識別率。

(3)本發(fā)明直接對圖像矩陣進(jìn)行計(jì)算，簡單易行，實(shí)用性強(qiáng)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提出一種雙向兩維foley-sammon人臉圖像特征提取方法，將人臉圖像用雙向兩維foley-sammon特征提取方法進(jìn)行壓縮。將壓縮后的每個(gè)圖像分別按行和列拉成向量后進(jìn)行融合成一個(gè)向量數(shù)據(jù)。提取融合后向量數(shù)據(jù)的鑒別信息，得到向量數(shù)據(jù)的壓縮數(shù)據(jù)。最后用最近鄰分類器對結(jié)果進(jìn)行分類處理，實(shí)現(xiàn)人臉圖像的準(zhǔn)確識別。該方法融合了矩陣和向量兩種特征提取方法，具有計(jì)算量小，占用存儲空間小，識別率高等有優(yōu)點(diǎn)。

以下提供發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例：

本實(shí)施例使用jaffe人臉表情數(shù)據(jù)庫中共有10人，每個(gè)人有7類表情，每類表情各有8張。整個(gè)數(shù)據(jù)庫中共包含213張人臉圖像，每張人臉圖像分辨率為256×256。從10個(gè)人的表情圖像中各自選出了5張組成了50張的訓(xùn)練樣本集，又從剩下的圖像中每人各自選出了5張組成了測試樣本集。在jaffe數(shù)據(jù)庫中共有c類，c＝10，表示圖像數(shù)據(jù)共有10類，其中，第i類ci有ni個(gè)訓(xùn)練樣本，即ni為第i類樣本個(gè)數(shù)，ni＝5，1≤i≤40。n為訓(xùn)練樣本總個(gè)數(shù)，即n＝200。aj為第j個(gè)m×n＝256×256的人臉圖像訓(xùn)練樣本，ak'為第k個(gè)m×n＝256×256的人臉圖像測試樣本，1≤i≤c，1≤j≤n，1≤k≤m，m＝n＝200。

步驟一、計(jì)算人臉圖像矩陣水平方向上的兩維foley-sammon鑒別向量矩陣

根據(jù)以下公式計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swh和類間散射矩陣sbh：

計(jì)算可得：

其中：第i類訓(xùn)練樣本圖像的均值和總的訓(xùn)練樣本圖像的均值計(jì)算如下：

根據(jù)類內(nèi)散射矩陣swh和類間散射矩陣sbh計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swh的逆矩陣swh^-1與類間散射矩陣sbh乘積矩陣的特征值λ以及特征向量α：

swh^-1sbhα＝αλ

其中，λ為swh^-1sbh的特征值，α為特征值λ對應(yīng)的特征向量。

將特征值λ從大到小排列，取前r(1≤r≤n)個(gè)特征值為{λ1,λ2,λ3…λr}，對應(yīng)的特征向量為{α1,α2,α3…αr},最大特征值λ1所對應(yīng)的特征向量α1即為投影矩陣u的第一個(gè)列向量，

已知α1,α2,…,αr是一組最優(yōu)鑒別向量集，則第r+1個(gè)鑒別向量αr+1計(jì)算如下：

psbhαr+1＝λr+1swhαr+1，

其中d＝[α1α2…αr]^t，i是單位矩陣。

根據(jù)以上計(jì)算可得到p個(gè)最優(yōu)鑒別向量集α1,α2,…,αp組成的鑒別向量矩陣u＝[α1α2…αp]^t由此求出了兩維foley-sammon鑒別向量矩陣u。

本實(shí)例中，p＝30

計(jì)算可得：

步驟二、計(jì)算人臉圖像矩陣垂直方向上的兩維線性鑒別向量矩陣

根據(jù)以下公式計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swv、類間散射矩陣sbv：

計(jì)算可得：

根據(jù)類內(nèi)散射矩陣swv和類間散射矩陣sbv計(jì)算出類內(nèi)散射矩陣swv的逆矩陣swv^-1與類間散射矩陣sbv乘積矩陣的特征值γ以及特征向量

其中，γ為swv^-1sbv的特征值，為特征值γ對應(yīng)的特征向量。

將特征值γ從大到小排列，取前q＝15(1<q≤n)個(gè)特征值為{γ1,γ2,…γ15}＝{43.89,13.26,…0.20}，對應(yīng)的特征向量為{φ1,φ2,φ3…φ15}，前15個(gè)特征向量組成鑒別向量矩陣v＝[φ1φ2…φ15]^t，由此求出了兩維線性鑒別向量矩陣v。

本實(shí)例中，q＝15

步驟三、人臉圖像矩陣的雙向壓縮

用鑒別向量矩陣u和鑒別向量矩陣v將人臉訓(xùn)練樣本矩陣aj投影到投影空間，對人臉訓(xùn)練樣本矩陣aj進(jìn)行水平和垂直方向上的壓縮，得到p×q維矩陣bj：

bj＝uajv^t

用鑒別向量矩陣u和鑒別向量矩陣v將人臉測試樣本矩陣ak'投影到投影空間，對人臉測試樣本矩陣ak'進(jìn)行水平和垂直方向上的壓縮，得到p×q＝30×15維矩陣bk'：

bk'＝uak'v^t

其中：bj是m×n＝256×256維人臉訓(xùn)練樣本矩陣aj經(jīng)雙向壓縮后得到的p×q＝30×15維矩陣，bk'是m×n＝256×256維人臉測試樣本矩陣ak'經(jīng)投影后的p×q＝30×15維矩陣。

計(jì)算可得：

步驟四、向量的融合及鑒別信息提取

將壓縮后的第j個(gè)訓(xùn)練圖像bj分別按列和行拉成向量，bj按列拉成向量bj按行拉成向量

將壓縮后的第k個(gè)測試圖像bk′分別按列和行拉成向量，bk′按列拉成向量bk′按行拉成向量

計(jì)算可得：

用以下方法計(jì)算非相關(guān)線性變換矩陣g：

由n個(gè)訓(xùn)練樣本向量(1≤j≤n)組成樣本矩陣z可以被劃分為c個(gè)類別，則z＝{z1,z2,…,zc}，其中zi是第i個(gè)類樣本集合，并且ni是第i個(gè)類樣本的數(shù)目，n是訓(xùn)練樣本的總數(shù)。假設(shè)θ^(j)是第j個(gè)樣本的平均值，θ是總平均值。sw是類內(nèi)散布矩陣，sb是類間散布矩陣和總體散射矩陣st；定義如下：

sw＝hwhw^t,

sb＝hbhb^t,

st＝htht^t。

其中hw，hb和ht可以進(jìn)行如下計(jì)算：

計(jì)算ht的奇異值分解(svd)為：ht＝u1∑tv1^t。

設(shè)ω的svd計(jì)算為ω＝p∑q^t；β＝rank(ω)

令xβ是由x的前β列組成的矩陣。因此，線性變換矩陣為：g＝xβ。

計(jì)算可得：β＝9

則訓(xùn)練樣本矩陣bj按列拉成的向量在線性變換矩陣g上投影為：測試樣本矩陣bk′按列拉成向量在線性變換矩陣g上投影為：

計(jì)算可得：

按照同樣方法，可計(jì)算訓(xùn)練樣本矩陣bj按行拉成向量的線性變換矩陣g′，在線性變換矩陣g′上投影為：測試樣本矩陣bk′按行拉成向量在線性變換矩陣g′上投影為：

計(jì)算可得：

將訓(xùn)練樣本的投影和進(jìn)行融合得到新的訓(xùn)練投影向量與測試樣本的投影和進(jìn)行融合得到新的測試投影向量

計(jì)算可得：

用最近鄰分類器根據(jù)訓(xùn)練投影向量yj對測試投影向量yk′進(jìn)行分類處理，計(jì)算出分類準(zhǔn)確率。

計(jì)算可得：分類準(zhǔn)確率為94％。

上文所列出的一系列的詳細(xì)說明僅僅是針對本發(fā)明的可行性實(shí)施方式的具體說明，它們并非用以限制本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡未脫離本發(fā)明技藝精神所作的等效實(shí)施方式或變更均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。