本發(fā)明涉及一種變壓器套管內(nèi)部電容芯子絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計，尤其涉及一種基于kriging模型的套管電容芯子電場優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

電力變壓器是構(gòu)成電網(wǎng)的主要設(shè)備，在電力系統(tǒng)中起著電壓等級變換的作用。隨著電力系統(tǒng)輸電電壓的提高，電力變壓器的電壓等級也不斷提高，這就對變壓器套管的絕緣特性提出了更高的要求。套管是變壓器箱外的主要絕緣裝置，它將變壓器的高壓和低壓繞組的引出線引出到油箱外部，同時起固定引線的作用。目前較為常用的變壓器套管有油浸式和電容式兩種，其中電容式套管多用于100kv以上的電力變壓器。

電容式套管的主要絕緣結(jié)構(gòu)為電容芯子，它是將絕緣紙和鋁箔加壓力交替卷在導(dǎo)電桿上形成的。這樣的設(shè)計相當(dāng)于以導(dǎo)電桿為中心串聯(lián)多個電容器，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理，導(dǎo)電桿對接地法蘭的電壓應(yīng)等于各個電容器的電壓之和，通過控制各層的電容量可使電場均勻的分布在套管內(nèi)部。套管中的最大場強(qiáng)值直接關(guān)系到變壓器的正常運(yùn)行，而且50％以上的變壓器事故都是由套管故障引起的，因此對套管內(nèi)部電場進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計尤為重要。

套管電容芯子中電場分布的均勻程度直接影響到套管內(nèi)部的最大場強(qiáng)值，而最大場強(qiáng)值則主要受電容芯子的間距和厚度影響。傳統(tǒng)的電場計算方法很難得到電容芯子的最優(yōu)參數(shù)，且得到的參數(shù)無法進(jìn)行驗證缺少可信度。

因此，尋找一種能夠?qū)﹄娙菪咀幼顑?yōu)參數(shù)進(jìn)行可靠預(yù)測的方法具有重要的實用價值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明的主要目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種基于kriging模型的套管電容芯子電場優(yōu)化方法。

該方法利用仿真軟件計算出電容芯子和變壓器油的最大場強(qiáng)值，通過kriging模型預(yù)測最優(yōu)解，最后對最優(yōu)解進(jìn)行驗證，預(yù)測結(jié)果可靠且計算量小。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

一種基于kriging模型的套管電容芯子電場優(yōu)化方法，包括以下步驟：

(1)利用cad參數(shù)化建模功能,建立電容式變壓器套管模型；

(2)選擇電容芯子間距和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)，確定研究范圍，得到電容芯子的結(jié)構(gòu)參數(shù)；

(3)利用cad參數(shù)化建模功能依次改變電容芯子的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將模型導(dǎo)入仿真軟件comsol中，最終計算出各個參數(shù)下變壓器油和電容芯子的最大場強(qiáng)值；

(4)利用步驟(3)得到的結(jié)果初步分析變壓器油和電容芯子的最大場強(qiáng)值與電容芯子的間距和厚度之間的關(guān)系；

(5)構(gòu)建kriging模型對電容芯子的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理；

(6)得到最優(yōu)化的電容芯子結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將優(yōu)化參數(shù)導(dǎo)入comsol進(jìn)行驗證。

進(jìn)一步地，所述步驟(1)中cad參數(shù)化建模功能具體包括：將模型中各個部分設(shè)置為相互約束關(guān)系，包括相切、相等、垂直、同心約束關(guān)系，并選擇電容芯子之間的距離和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)，通過改變標(biāo)注約束參數(shù)值進(jìn)而實現(xiàn)對整個模型的調(diào)整。

進(jìn)一步地，所述步驟(2)中電容芯子的間距在1.0～2.35mm范圍內(nèi)等間隔選取10個數(shù)值進(jìn)行研究，電容芯子厚度在0.2～0.35mm范圍內(nèi)等間隔選取10個數(shù)值進(jìn)行研究。

進(jìn)一步地，所述步驟(3)具體為：

(31)將改變標(biāo)注約束參數(shù)值后得到的變壓器套管模型導(dǎo)入comsol軟件中；

(32)對模型進(jìn)行條件加載，包括：各部分材料屬性的添加、邊界條件的設(shè)定及接地和電勢的接入；

(33)運(yùn)行軟件計算出電容芯子內(nèi)部的電場分布，最終得到電容芯子和油間隙中最大場強(qiáng)的數(shù)值及出現(xiàn)的位置。

進(jìn)一步地，所述步驟(5)中構(gòu)建kriging模型的具體步驟為：

(51)設(shè)n×p試驗樣本點(diǎn)x＝{x1，x2…xn},p為設(shè)計變量參數(shù)，有相應(yīng)的輸出函數(shù)為:

y＝{y1(x),y2(x)…yn(x)}；

(52)據(jù)輸出函數(shù)，未知參數(shù)β，σ²可估計為：

β，＝(f^tr^-1f)^-1f^tr^-1y

式中：f為每個試驗點(diǎn)f(x)估值向量；r為試驗點(diǎn)相關(guān)的函數(shù)矩陣；

(53)由于β，σ²均與相關(guān)參數(shù)θ相關(guān)，因此需要先求得θ值，用最大似然估計法對表達(dá)式求最小值：

(54)獲取θ后，通過響應(yīng)最佳線性預(yù)測可得β，σ²值。

進(jìn)一步地，所述步驟(6)中所述最優(yōu)化的電容芯子結(jié)構(gòu)參數(shù)即為使得套管內(nèi)部變壓器油和電容芯子的最大場強(qiáng)值最低時，電容芯子間距和厚度的參數(shù)值。

進(jìn)一步地，所述步驟(6)中驗證方法具體為：將所得最優(yōu)化參數(shù)代入模型中，再將模型導(dǎo)入仿真軟件comsol中計算出變壓器油和電容芯子的最大場強(qiáng)值，并將所得結(jié)果與優(yōu)化之前獲得的結(jié)果進(jìn)行比較。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

1、本發(fā)明采用參數(shù)化建模技術(shù)，只需要設(shè)定各部分之間的約束關(guān)系，選擇電容芯子之間的距離和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)，通過改變標(biāo)注約束參數(shù)即可實現(xiàn)對模型的修改，無需重新建模；

2、本發(fā)明采用kriging模型對電容芯子內(nèi)部電場進(jìn)行優(yōu)化處理，計算量小且結(jié)果可靠。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例的流程示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例及附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例1

如圖1所示，基于kriging模型的套管電容芯子電場優(yōu)化方法包括以下步驟：

s1、利用cad參數(shù)化建模功能,建立電容式變壓器套管模型。

本步驟采用cad參數(shù)化建模技術(shù)，將模型的各個部分設(shè)置成各種約束關(guān)系,并對套管內(nèi)部電容芯子結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化，具體如：將模型中各個部分設(shè)置為相互約束關(guān)系，包括相切、相等、垂直、同心約束關(guān)系，并選擇電容芯子之間的距離和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)，通過改變標(biāo)注約束參數(shù)值進(jìn)而實現(xiàn)對整個模型的調(diào)整。

影響電容芯子中最大場強(qiáng)值的因素有很多，如中心導(dǎo)電桿的粗細(xì)、均壓球的大小、鋁箔的層數(shù)、變壓器油中水分和氣泡含量、溫度和承受電壓類型等等。在實際運(yùn)行中變壓器油溫度、水分和氣泡等難以人為控制，且導(dǎo)電桿的粗細(xì)、均壓球的大小都有變壓器的相關(guān)電氣特性作為設(shè)計依據(jù)，而電容芯子的間距和厚度是影響最大場強(qiáng)值的可控因素。因此步驟s1中選擇電容芯子之間的距離和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)，通過改變標(biāo)注約束參數(shù)值進(jìn)而實現(xiàn)對整個模型的調(diào)整。

s2、選擇電容芯子間距和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)，確定研究范圍，得到電容芯子的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本步驟重點(diǎn)研究電容芯子厚度和間距對套管內(nèi)電場分布的影響，因此選擇間距和厚度為標(biāo)注約束參數(shù)。按照設(shè)計要求，選取電容芯子間距和厚度的研究范圍分別為：1～2.35mm和0.2～0.35mm，等間距選取10組結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究。

s3、利用cad參數(shù)化建模功能依次改變電容芯子的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將模型導(dǎo)入仿真軟件comsol中，最終計算出各個參數(shù)下變壓器油和電容芯子的最大場強(qiáng)值，具體包括：

s31、將改變標(biāo)注約束參數(shù)值后得到的變壓器套管模型導(dǎo)入comsol軟件中；

s32、對模型進(jìn)行條件加載，包括：各部分材料屬性的添加、邊界條件的設(shè)定及接地和電勢的接入；

s33、運(yùn)行軟件計算出電容芯子內(nèi)部的電場分布，最終得到電容芯子和油間隙中最大場強(qiáng)的數(shù)值及出現(xiàn)的位置。

本步驟用有限元法建立變壓器套管的電場計算模型，給模型各部分賦予相應(yīng)的材料屬性，并對電容芯子結(jié)構(gòu)中的鋁箔施加懸浮電位。在對模型進(jìn)行剖分時，對剖分精度不做太高要求，可以減少計算量，對結(jié)果并無太大影響。在將中心導(dǎo)電桿接入電勢，套管外側(cè)屏蔽罩設(shè)置接地后，通過計算得到結(jié)果，繪制電場等勢面圖后分析電場分布。記錄每一組參數(shù)下得到的電容芯子內(nèi)部和變壓器油中最大場強(qiáng)值，這樣便得到一組完整的樣本數(shù)據(jù)。

s4、利用步驟s3、得到的結(jié)果初步分析變壓器油和電容芯子的最大場強(qiáng)值與電容芯子的間距和厚度之間的關(guān)系。

s5、建立kriging模型，對電容芯子的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。

初步建立kriging模型，并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，確定kriging模型結(jié)構(gòu)。kriging方法為數(shù)學(xué)、地質(zhì)學(xué)廣泛使用，是基于隨機(jī)過程的隨機(jī)預(yù)測法，其根據(jù)區(qū)域內(nèi)若干信息樣品的某種特征數(shù)據(jù)對該區(qū)域同類特征未知數(shù)做線性無偏、最小方差估計，具有平滑效應(yīng)及估計方差最小的統(tǒng)計特征，構(gòu)建kriging模型具體包括步驟：

s51、設(shè)n×p試驗樣本點(diǎn)x＝{x1，x2…xn},p為設(shè)計變量參數(shù)，有相應(yīng)的輸出函數(shù)為:

y＝{y1(x),y2(x)…yn(x)}；

s52、據(jù)輸出函數(shù)，未知參數(shù)β，σ²可估計為：

β’＝(f^tr^-1f)^-1f^tr^-1y

式中：f為每個試驗點(diǎn)f(x)估值向量；r為試驗點(diǎn)相關(guān)的函數(shù)矩陣；

s53、由于β，σ²均與相關(guān)參數(shù)θ相關(guān)，因此需要先求得θ值，用最大似然估計法對表達(dá)式求最小值：

s54、獲取θ后，通過響應(yīng)最佳線性預(yù)測可得β，σ²值。

s6、得到最優(yōu)化的電容芯子結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將優(yōu)化參數(shù)導(dǎo)入comsol進(jìn)行驗證。

將上述過程得到的最優(yōu)解模型重新導(dǎo)入comsol中，按照上述過程進(jìn)行仿真計算，將得到結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。

本實施例采用有限元方法進(jìn)行仿真計算，并利用kriging方法進(jìn)行最優(yōu)化求解，若得到廣泛推廣，必將降低電容式套管在運(yùn)行時的故障率。

上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受上述實施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。