本發(fā)明涉及一種面向gwac光變曲線的異常檢測方法，特別是涉及一種基于格拉布斯準則與arima的gwac光變曲線異常檢測方法。

背景技術(shù)：

地基廣角相機陣gwac(ground-basedwide-anglecameraarray)是中法合作伽瑪暴探測天文衛(wèi)星“空間變源監(jiān)視器svom(spacemulti-bandvariableobjectsmonitor,天基多波段空間變源監(jiān)視器)”的關(guān)鍵地面設(shè)備。gwac的短時標15秒曝光和大視場能力為我們生成天區(qū)上的圖像，在對圖像進行點源提取與交叉證認后生成有關(guān)光強度的時間序列曲線，即光變曲線。

光變曲線是天文學(xué)上表示天體相對于時間的亮度變化圖形，是亮度關(guān)于時間的函數(shù)。有些光變曲線呈周期性變化，有些則是非周期性的。對光變曲線進行研究通常能夠發(fā)現(xiàn)一些較為特殊的天文現(xiàn)象，如微引力透鏡現(xiàn)象。這些特殊的天文現(xiàn)象發(fā)生時通常都會導(dǎo)致光變曲線發(fā)生變化。目前，已經(jīng)上線應(yīng)用的mini-gwac拍攝到的圖像在進行點源提取與交叉證認后可以得到天體亮度關(guān)于時間變化的數(shù)據(jù)。對這些數(shù)據(jù)形成的光變曲線進行分析可得知星體亮度是否發(fā)生異常變化，從而為發(fā)現(xiàn)特殊天文現(xiàn)象做出貢獻。

與此同時時間序列的應(yīng)用十分廣泛，任何關(guān)于時間的特征屬性都可用時間序列的方法分析。光變曲線就是典型的時間序列函數(shù)，這種方法不是根據(jù)其他屬性或變量進行預(yù)測，而是根據(jù)自身歷史數(shù)據(jù)對其進行預(yù)測。利用時間序列方法對gwac數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型可預(yù)測出一段時間內(nèi)光變曲線的走勢情況，進而為特殊亮度變化預(yù)警提供參考依據(jù)。

此外結(jié)合arima模型的思想，將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，這組隨機變量所具有的依存關(guān)系體現(xiàn)著原始數(shù)據(jù)在時間上的延續(xù)性，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。目前，由于gwac的短時標特性在國際上屬于領(lǐng)先地位，所以對此類光變曲線的分析方法很少。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對以上現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于格拉布斯準則與arima的gwac光變曲線異常檢測方法，以解決gwac光變曲線分析中對異常亮度的檢測問題。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，提供了改進的arima模型，包括：為了能使所有的光變曲線都能應(yīng)用arima模型，基于單位根檢驗準則對數(shù)據(jù)進行自動平穩(wěn)化檢測，并對不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行差分，并描述具體方法和過程；為了使預(yù)測后的數(shù)據(jù)是光變曲線的預(yù)測值而不是差分后的值，將差分后的預(yù)測值進行差分還原過程。

根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提供了基于格拉布斯準則的光變曲線過濾方案，包括為了使整個異常檢測系統(tǒng)能夠在很短時間內(nèi)做出響應(yīng)，使用國際通用的異常檢測方法格拉布斯準則與arima模型相結(jié)合，以確保異常檢測的時間不超過15秒。

根據(jù)本發(fā)明的上述方面，針對gwac光變曲線分析的異常檢測方法不但能夠在15秒內(nèi)快速響應(yīng)，同時通過格拉布斯準則與arima模型雙重過濾，保證了對異常檢測的準確性。

本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：

一種基于格拉布斯準則與arima的gwac光變曲線異常檢測方法，該方法包括如下步驟：

1)使用格拉布斯準則對gwac光變曲線進行過濾，篩選出其中可疑值。

2)將通過格拉布斯準則篩選出的可疑值進行平穩(wěn)性檢測，將不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行差分，使其成為平穩(wěn)序列，使其符合使用arima模型的前提條件。

3)在2)的基礎(chǔ)上，將最終平穩(wěn)化的數(shù)據(jù)通過arima模型進行預(yù)測。

4)在3)的基礎(chǔ)上，若是對差分序列進行預(yù)測則將其還原，得到對可疑值的預(yù)測值。

5)在4)的基礎(chǔ)上，對此序列當(dāng)前可疑值之前的數(shù)據(jù)做相同預(yù)測并求得預(yù)測誤差的平均值作為預(yù)測誤差標準將其與可疑值的預(yù)測值進行比較，從而最終判斷是否為光變曲線的異常值。

作為優(yōu)選，所述格拉布斯準則將實時流數(shù)據(jù)作為判斷是否可疑的待比較數(shù)據(jù)。

作為優(yōu)選，所述arima模型輸入數(shù)據(jù)使用adf檢驗進行自動平穩(wěn)化檢測，其過程為使用正則表達式分別提取出adf值與其標準值進行比較。

作為優(yōu)選，所述對不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行自動差分，使其滿足arima模型的輸入條件。

作為優(yōu)選，所述差分還原方法為：

其中，

i)n是序列個數(shù)

ii)b是差分后序列，bn是對差分序列的預(yù)測值；

iii)a是光變曲線序列，an+1是可疑值的預(yù)測值；

iv)a1是所選取序列的第一個值。

作為優(yōu)選，所述最終判斷是否為異常值檢測方法為：設(shè)定選取計算預(yù)測誤差標準所需預(yù)測數(shù)據(jù)個數(shù)，使用相同方法對其進行預(yù)測計算出預(yù)測誤差的平均值將其作為預(yù)測誤差標準，將可疑值數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差與此標準作比較，如果可疑值的預(yù)測誤差比次預(yù)測誤差標準大，則判斷此可疑值為光變曲線的異常值；否則，不作為最終判斷的異常值。

作為優(yōu)選，根據(jù)所述可疑值的預(yù)測誤差來選取多個預(yù)測誤差的均值，并作為待比較數(shù)據(jù)。

作為優(yōu)選，所述預(yù)測誤差標準為動態(tài)變化的比較標準。

本發(fā)明的優(yōu)點在于：

1)該方法能夠在gwac拍攝15的短暫間隙對17萬條光變曲線進行分析，速度上在短時間內(nèi)響應(yīng)迅速。

2)通過格拉布斯準則和arima模型的結(jié)合，在異常檢測的準確性上進一步提升，減少誤報的情況發(fā)生，從而保證對光變曲線的分析準確性較高。

3)通過對arima模型的改進，可以使時間序列自動通過模型進行預(yù)測分析，不需要進行手動干預(yù)。

附圖說明

圖1一種基于格拉布斯準則與arima的gwac光變曲線異常檢測方法組成示意圖；

圖2格拉布斯準則流程圖；

圖3改進后arima模型數(shù)據(jù)平穩(wěn)化流程圖。

具體實施方式

下面將詳細描述本發(fā)明各個方面的特征和示例性實施例。下面的描述涵蓋了許多具體細節(jié)，以便提供對本發(fā)明的全面理解。但是，對于本領(lǐng)域技術(shù)人員來說顯而易見的是，本發(fā)明可以在不需要這些具體細節(jié)中的一些細節(jié)的情況下實施。下面對實施例的描述僅僅是為了通過示出本發(fā)明的示例來提供對本發(fā)明更清楚的理解。本發(fā)明絕不限于下面所提出的任何具體配置和算法，而是在不脫離本發(fā)明的精神的前提下覆蓋了相關(guān)元素、部件和算法的任何修改、替換和改進。

下面將參照附圖來描述根據(jù)本發(fā)明實施例的一種基于格拉布斯準則與arima的gwac光變曲線異常檢測方法的具體步驟如下：

光變曲線異常檢測流程如圖1，首先將全部的光變曲線經(jīng)過格拉布斯準則過濾，篩選出其中可疑曲線，之后應(yīng)用arima模型對其進一步檢驗確定是否為異常值。

第一步，使用格拉布斯準則對gwac光變曲線進行過濾，篩選出其中可疑值。由于gwac的數(shù)據(jù)量巨大，使用單純使用arima模型不能滿足在短時間內(nèi)對17萬條數(shù)據(jù)的分析，所以通過統(tǒng)計上的方法先將數(shù)據(jù)進行過濾，之后對重點可疑的數(shù)據(jù)進行arima模型的預(yù)測，進而準確的檢驗出異常值。在國際上，常推薦格拉布斯準則。

一組測量數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)偏離平均值很遠，那么這些數(shù)據(jù)稱作“可疑值”。如果用統(tǒng)計方法例如格拉布斯(grubbs)法判斷，能將“可疑值”從此組測量數(shù)據(jù)中判斷出來。圖2給出格拉布斯準則判斷可疑值的具體流程。一組數(shù)據(jù)中的異常值可以肯定不是最大值就是最小值，由于光變曲線的特性，星體突然變亮的情況是我們需要考慮的，突然變暗(黑洞)的情況目前不需要考慮，所以當(dāng)實時數(shù)據(jù)到來時，判斷其是否為最大值。計算平均值x-和標準差s。計算偏離值：平均值與最小值之差，最大值與平均值之差。確定可疑值：比較起來，最大值與平均值之差是否大于平均值與最小值之差，因此認為最大值是可疑值。計算g值：g＝(xi－x-)/s；可認為g是殘差與標準差的比值。下面要把計算值g與格拉布斯表給出的臨界值gp比較，如果計算的g值大于表中的臨界值gp，則能判斷該測量數(shù)據(jù)是我們想要發(fā)現(xiàn)的可疑值，便記錄下此數(shù)據(jù)所在的光變曲線id等特征。臨界值gp(n)與兩個參數(shù)有關(guān)：檢出水平α(與置信概率p有關(guān))和測量次數(shù)n(與自由度f有關(guān))。定檢出水平α：如果要求嚴格，檢出水平α可以定得小一些，例如定α＝0.01，那么置信概率p＝1－α＝0.99；如果要求不嚴格，α可以定得大一些，例如定α＝0.10，即p＝0.90；通常定α＝0.05，p＝0.95。查格拉布斯表獲得臨界值：根據(jù)選定的p值(此處為0.95)和測量次數(shù)n(此處為50)，查格拉布斯表，橫豎相交得臨界值g95(50)＝2.956。比較計算值g和臨界值g95(50)。判斷是否為可疑值：若g＞g95(50)，可以判斷此時數(shù)據(jù)為可疑值，便記錄下此數(shù)據(jù)所在的光變曲線id等特征。

第二步，將通過格拉布斯準則篩選出的可疑值進行平穩(wěn)性檢測，將不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行差分，使其成為平穩(wěn)序列，符合使用arima模型的前提條件。平穩(wěn)差分過程如圖3所示，數(shù)據(jù)通過adf檢驗，也就是單位根檢驗。單位根檢驗是指檢驗序列中是否存在單位根，因為存在單位根就是非平穩(wěn)時間序列了。單位根就是指單位根過程，可以證明，序列中存在單位根過程就不平穩(wěn)，會使回歸分析中存在偽回歸。單位根檢驗時間序列的單位根研究是時間序列分析的一個熱點問題。時間序列矩特性的時變行為實際上反映了時間序列的非平穩(wěn)性質(zhì)。對非平穩(wěn)時間序列的處理方法一般是將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這樣就可以應(yīng)用有關(guān)平穩(wěn)時間序列的方法來進行相應(yīng)得研究。對時間序列單位根的檢驗就是對時間序列平穩(wěn)性的檢驗，非平穩(wěn)時間序列如果存在單位根，則一般可以通過差分的方法來消除單位根，得到平穩(wěn)序列。

通過程序?qū)π蛄羞M行adf檢驗，adf各水平值的設(shè)定意義為，1％、5％、10％中的值代表拒絕原假設(shè)的程度，1％為嚴格拒絕原假設(shè)，若adf值小于1％值可說明序列平穩(wěn)。將不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行差分重復(fù)此過程，直至平穩(wěn)。

第三步，使用arima模型進行預(yù)測，若是經(jīng)過過濾的可疑光變曲線平穩(wěn)，不需要進行差分則預(yù)測出的數(shù)據(jù)就是對光變曲線原始序列的預(yù)測值。若是經(jīng)過差分后的序列則預(yù)測出的數(shù)據(jù)需進行差分還原，可得到對此可疑值的預(yù)測值。

所述差分還原方法為：

其中，

i)n是序列個數(shù)；

ii)b是差分后序列，bn是對差分序列的預(yù)測值；

iii)a是光變曲線序列，an+1是可疑值的預(yù)測值；

iv)a1是所選取序列的第一個值。

第四步，給出基于arima的動態(tài)檢測標準，最終判斷是否為異常值檢測方法為：設(shè)定選取計算預(yù)測誤差標準所需預(yù)測數(shù)據(jù)個數(shù)，使用相同方法對其進行預(yù)測計算出預(yù)測誤差的平均值將其作為預(yù)測誤差標準，將可疑值數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差與此標準作比較，如果可疑值的預(yù)測誤差比次預(yù)測誤差標準大，則判斷此可疑值為光變曲線的異常值；否則，不作為最終判斷的異常值。

對此序列當(dāng)前可疑值之前的數(shù)個數(shù)據(jù)做相同預(yù)測并求得預(yù)測誤差的平均值作為預(yù)測誤差標準將其與可疑值的預(yù)測值進行比較，從而最終判斷是否為光變曲線的異常值。

本發(fā)明的基于格拉布斯準則與arima(auto-regressiveintegratedmovingaveragemodel)的gwac光變曲線異常檢測方法；將傳統(tǒng)的arima模型進行改進，改進的arima模型將對天文星體觀測數(shù)據(jù)進行無人工干預(yù)的數(shù)據(jù)平穩(wěn)化判斷，并且通過平穩(wěn)化處理，將不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進行自動差分，以及還原過程等。并將改進后的模型與國際上通用的異常檢測方法格拉布斯準則結(jié)合起來，使其能夠滿足gwac光變曲線異常檢測的需求。根據(jù)對天文星體觀測的需求，將格拉布斯準則和改進的arima時間序列預(yù)測相結(jié)合，對gwac觀測到的天文星體的亮度所形成的光變曲線進行檢測，以便發(fā)現(xiàn)其中異常的星體。

本發(fā)明對上面提出的一種基于格拉布斯準則與arima的gwac光變曲線異常檢測方法。應(yīng)當(dāng)理解，以上借助優(yōu)選實施例對本發(fā)明的技術(shù)方案進行的詳細說明是示意性的而非限制性的。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在閱讀本發(fā)明說明書的基礎(chǔ)上可以對各實例所記載的技術(shù)方案進行修改，或者對其中部分技術(shù)特征進行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實例技術(shù)方案的精神和范圍。