本發(fā)明屬于社交網(wǎng)絡(luò)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)實(shí)世界中的許多網(wǎng)絡(luò)，如電話網(wǎng)絡(luò)、郵件網(wǎng)絡(luò)和犯罪網(wǎng)絡(luò)等，由于難以獲得準(zhǔn)確完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，常常會(huì)包含一些錯(cuò)誤的或缺失的個(gè)體連接關(guān)系，這類網(wǎng)絡(luò)稱之為噪音網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)前大部分社區(qū)發(fā)現(xiàn)的方法都是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)。由于這些方法完全依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不能適用有噪音的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的噪音比例增加時(shí)，發(fā)現(xiàn)真實(shí)社區(qū)結(jié)構(gòu)的能力會(huì)迅速下降；在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，社區(qū)劃分的部分先驗(yàn)知識(shí)是可以獲知的。比如，我們可能已知某些用戶屬于某個(gè)社區(qū)，或者已知某兩個(gè)用戶屬于相同或不同的社區(qū)。將這些先驗(yàn)信息融入到社區(qū)劃分中進(jìn)行社區(qū)發(fā)現(xiàn)，可以有效提高社區(qū)劃分的準(zhǔn)確度，提高噪音環(huán)境下社區(qū)劃分的魯棒性。然而，當(dāng)前已有的方法或者沒(méi)有給出先驗(yàn)信息從何而來(lái)，或者隨機(jī)從網(wǎng)絡(luò)中抽取部分節(jié)點(diǎn)形成先驗(yàn)信息。一般情況下，先驗(yàn)信息是由相應(yīng)領(lǐng)域的專家對(duì)從網(wǎng)絡(luò)中選取的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注得到的。這樣的標(biāo)注工作費(fèi)時(shí)費(fèi)力，需要高昂的代價(jià)，而隨機(jī)抽取的方式過(guò)于盲目，得到的先驗(yàn)信息可能并不具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用，不能以較小的成本有效提升社區(qū)劃分的質(zhì)量。

綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題是：付出代價(jià)較高，得到的先驗(yàn)信息可能并不具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用；當(dāng)前已有社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法不能適用有噪音的網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)真實(shí)社區(qū)結(jié)構(gòu)的能力隨著網(wǎng)絡(luò)中噪音比例的增加會(huì)迅速下降；在獲取先驗(yàn)信息時(shí)，不能以較小的人工成本獲取高質(zhì)量的先驗(yàn)信息，降低了社區(qū)發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)確度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，所述適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法基于極值優(yōu)化模塊密度的社區(qū)劃分方法和主動(dòng)學(xué)習(xí)方法的有機(jī)結(jié)合；

所述基于極值優(yōu)化模塊密度的社區(qū)劃分方法將先驗(yàn)信息結(jié)合到極值優(yōu)化模塊密度的方法中，利用成對(duì)的約束集優(yōu)化局部變量和全局變量，在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程中來(lái)引導(dǎo)社區(qū)發(fā)現(xiàn)；

所述主動(dòng)學(xué)習(xí)方法通過(guò)從網(wǎng)絡(luò)中主動(dòng)選取可以代表局部社區(qū)結(jié)構(gòu)的核心節(jié)點(diǎn)以及社區(qū)邊界處的節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)造成對(duì)約束集，生成高質(zhì)量的先驗(yàn)信息。

進(jìn)一步，所述適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法基于極值優(yōu)化模塊密度的社區(qū)劃分方法包括以下步驟：

步驟一，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性值，確立核心點(diǎn)集合和邊界點(diǎn)集合；

步驟二，選取核心代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息；

步驟三，選取邊界代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息；

步驟四，將先驗(yàn)信息結(jié)合到極值優(yōu)化過(guò)程；

步驟五，按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)把網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)分成節(jié)點(diǎn)數(shù)大致相等的兩個(gè)部分，形成初始社區(qū)結(jié)構(gòu)；

步驟六，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)社區(qū)模塊密度的貢獻(xiàn)值，把貢獻(xiàn)最小的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一部分來(lái)進(jìn)行自組織優(yōu)化，重復(fù)這一自組織優(yōu)化過(guò)程，直到網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值不再增加；

步驟七，移除最終得到的兩個(gè)社區(qū)之間的連邊，再對(duì)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟五和步驟六，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值達(dá)到最大。

進(jìn)一步，所述步驟一具體包括：計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要性值利用的是基于度和集聚系數(shù)的綜合衡量節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)，表示為：

pi＝f(ki)+g(ci)；

其中，為節(jié)點(diǎn)i的度，為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù)，ei為這些節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際具有的邊數(shù)；f(ki)是對(duì)ki的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其值為節(jié)點(diǎn)i的度值和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最小度值之差與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大度值和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最小度值之差的比例；g(ci)是對(duì)ci的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其值為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大集聚系數(shù)和節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù)之差與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大集聚系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最小集聚系數(shù)之差的比例。

根據(jù)給定參數(shù)確定核心點(diǎn)集合和邊界節(jié)點(diǎn)集合，網(wǎng)絡(luò)中所有重要性值大于給定參數(shù)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成核心點(diǎn)集合cs，邊界點(diǎn)集合bs是由非核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合。

進(jìn)一步，所述步驟二具體包括：如果代表點(diǎn)集合rs為空，則從核心點(diǎn)集合cs中選擇重要性值最大的節(jié)點(diǎn)k添加到代表點(diǎn)集合rs中；否則從核心點(diǎn)集合cs中選擇與代表點(diǎn)集合rs相似性最小的節(jié)點(diǎn)i作為候選代表點(diǎn)，這里節(jié)點(diǎn)i與集合c之間的相似性表示為：

s(i,c)＝max(sim(i,j)|j∈c)；

其中，n+i是由節(jié)點(diǎn)i自身和其鄰居節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的集合，δ為增益值，這里選取δ＝1；

對(duì)于代表點(diǎn)集合rs中的每對(duì)代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,j>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型。

進(jìn)一步，所述步驟三具體包括：從邊界節(jié)點(diǎn)集合bs中選擇與節(jié)點(diǎn)i相似度最大的邊界點(diǎn)b1，若存在多個(gè)滿足條件的節(jié)點(diǎn)，則將重要性值最小的選為代表點(diǎn)，構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,b1>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型；

在邊界點(diǎn)集合bs中選擇與節(jié)點(diǎn)i相似度最小的邊界點(diǎn)b2，若存在多個(gè)滿足條件的節(jié)點(diǎn)，則將重要性值最大的選為代表點(diǎn)，構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,b2>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型。

進(jìn)一步，所述步驟四具體包括：網(wǎng)絡(luò)的模塊密度d全局變量與每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)模塊密度的貢獻(xiàn)大小qi局部變量有關(guān)，利用已知的成對(duì)約束信息通過(guò)懲罰違反約束條件的形式對(duì)模塊密度d進(jìn)行優(yōu)化求解，定義懲罰函數(shù)的一般形式為：

其中，α1、α2是懲罰和獎(jiǎng)勵(lì)的平衡系數(shù)，<i,j,w,type>∈c表示節(jié)點(diǎn)i和j的相關(guān)社區(qū)成員關(guān)系，表示違反約束的非負(fù)代價(jià)，ci是節(jié)點(diǎn)i所屬的社區(qū)，當(dāng)ci＝cj時(shí)，δ(ci,cj)＝1，否則δ(ci,cj)＝0；

采用懲罰的方式對(duì)不滿足約束條件的劃分進(jìn)行懲罰，即節(jié)點(diǎn)i的模塊密度貢獻(xiàn)值應(yīng)減小。此時(shí)，令u(c)中α1＝0，α2＝1，因此，結(jié)合先驗(yàn)信息優(yōu)化后的局部變量q′i表示為：

其中，表示社區(qū)ci內(nèi)的節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)ci內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)連接邊的數(shù)目，表示社區(qū)ci內(nèi)的節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)ci外的其它節(jié)點(diǎn)的連接邊的數(shù)目，|ci|表示社區(qū)ci內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；

采用獎(jiǎng)勵(lì)的方式對(duì)滿足約束條件的劃分進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，即全局變量d值應(yīng)增大；此時(shí)，令u(c)中α1＝1，α2＝0，因此，結(jié)合先驗(yàn)信息優(yōu)化后的全局變量d′表示為：

其中，表示c1和c2之間的邊數(shù)；表示c1內(nèi)部邊數(shù)之和的2倍；表示v1內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與外部節(jié)點(diǎn)的連邊總數(shù)，其中給定網(wǎng)絡(luò)g的一個(gè)劃分：g1(c1,e1)，g2(c2,e2)，…，gm(cm,em)，其中ci和ei是gi(i＝1,2,…,m)的頂點(diǎn)集和邊集，|ci|是社區(qū)ci內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

進(jìn)一步，所述步驟五中：按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)把網(wǎng)絡(luò)g隨機(jī)分成兩個(gè)部分g1和g2，每部分具有大致相等的節(jié)點(diǎn)數(shù)，在每部分中由邊相連的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成社區(qū)，形成初始社區(qū)結(jié)構(gòu)。

進(jìn)一步，所述步驟六中：計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)社區(qū)模塊密度的貢獻(xiàn)值q′i，把對(duì)社區(qū)模塊密度貢獻(xiàn)最小的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一部分來(lái)進(jìn)行自組織優(yōu)化；每次移動(dòng)后都重新計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)值；重復(fù)這一自組織優(yōu)化過(guò)程，直到網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值d′不再增加。

進(jìn)一步，所述步驟七中：移除最終得到的兩個(gè)社區(qū)之間的連邊，得到若干連通的子網(wǎng)絡(luò)；對(duì)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟5和步驟6，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊密度達(dá)到最大。

本發(fā)明的另一目的在于提供一種應(yīng)用所述適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法的社交網(wǎng)絡(luò)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及積極效果為：

1、由于將先驗(yàn)信息融入到社區(qū)劃分中進(jìn)行半監(jiān)督的社區(qū)發(fā)現(xiàn)，有效補(bǔ)償噪音帶來(lái)的影響，提高噪音環(huán)境下社區(qū)劃分的魯棒性。

2、采用主動(dòng)學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)獲取先驗(yàn)信息，能以較小的人工成本獲取有效提升社區(qū)劃分質(zhì)量的先驗(yàn)信息。

3、采用模塊密度作為社區(qū)評(píng)估函數(shù)，克服了基于模塊度優(yōu)化方法的分辨率限制現(xiàn)象。

本發(fā)明在噪音比例分別設(shè)置為2％、4％、6％、8％、10％時(shí)，在dolphins網(wǎng)絡(luò)中，僅添加10對(duì)約束nmi值可以提高1-7％，添加20對(duì)約束nmi值能提高3-14％；在football網(wǎng)絡(luò)中也有相似的結(jié)果，添加10對(duì)約束nmi值可以提高2-7％，添加20對(duì)約束nmi值能提高6-13％。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法流程圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法實(shí)現(xiàn)流程示意圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的本發(fā)明在dophins網(wǎng)絡(luò)上不同噪音比下的性能評(píng)測(cè)圖。

圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的本發(fā)明在football網(wǎng)絡(luò)上不同噪音比下的性能評(píng)測(cè)圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

本發(fā)明實(shí)施例提供的適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法是一個(gè)基于極值優(yōu)化模塊密度的社區(qū)劃分方法和一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)方法的有機(jī)結(jié)合；將先驗(yàn)信息結(jié)合到極值優(yōu)化模塊密度的方法中，利用成對(duì)的約束集優(yōu)化局部變量和全局變量，在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程中來(lái)引導(dǎo)社區(qū)發(fā)現(xiàn)；通過(guò)從網(wǎng)絡(luò)中主動(dòng)選取可以代表局部社區(qū)結(jié)構(gòu)的核心節(jié)點(diǎn)以及社區(qū)邊界處的節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)造成對(duì)約束集，生成高質(zhì)量的先驗(yàn)信息。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例提供的適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法包括以下步驟：

s101：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性值，確立核心點(diǎn)集合和邊界點(diǎn)集合；

s102：選取核心代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息；

s103：選取邊界代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息；

s104：將先驗(yàn)信息結(jié)合到極值優(yōu)化過(guò)程；

s105：按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)把網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)分成節(jié)點(diǎn)數(shù)大致相等的兩個(gè)部分，形成初始社區(qū)結(jié)構(gòu)；

s106：計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)社區(qū)模塊密度的貢獻(xiàn)值，把貢獻(xiàn)最小的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一部分來(lái)進(jìn)行自組織優(yōu)化，重復(fù)這一自組織優(yōu)化過(guò)程，直到網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值不再增加；

s107：移除最終得到的兩個(gè)社區(qū)之間的連邊，再對(duì)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟s105和步驟s106，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值達(dá)到最大。

本發(fā)明實(shí)施例提供的適用于噪音網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法具體包括以下步驟：

步驟1：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性值，確定核心點(diǎn)集合和邊界點(diǎn)集合。

進(jìn)一步，利用一種節(jié)點(diǎn)重要性衡量指標(biāo)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性，根據(jù)給定參數(shù)，將網(wǎng)絡(luò)中所有重要性值大于給定參數(shù)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成核心點(diǎn)集合，邊界點(diǎn)集合是由非核心點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合。

步驟2：選取核心代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息。

進(jìn)一步，如果代表點(diǎn)集合為空，則從核心點(diǎn)集合中選擇重要性值最大的節(jié)點(diǎn)k添加到代表點(diǎn)集合；否則從核心點(diǎn)集合中選擇與代表點(diǎn)集合相似性最小的節(jié)點(diǎn)i作為候選代表點(diǎn)；

進(jìn)一步，對(duì)于代表點(diǎn)集合中的每對(duì)代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型。

步驟3：選取邊界代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息。

進(jìn)一步，從邊界點(diǎn)集合中選擇與節(jié)點(diǎn)i相似度最大的邊界點(diǎn)b1，若存在多個(gè)滿足條件的節(jié)點(diǎn)，則將重要性值最小的選為代表點(diǎn)，構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,b1>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型；

進(jìn)一步，在邊界點(diǎn)集合中選擇與節(jié)點(diǎn)i相似度最小的邊界點(diǎn)b2，若存在多個(gè)滿足條件的節(jié)點(diǎn)，則將重要性值最大的選為代表點(diǎn)，構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,b2>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型。

步驟4：判斷已獲得先驗(yàn)信息是否達(dá)到指定數(shù)目，若已達(dá)到指定數(shù)目，繼續(xù)執(zhí)行步驟5，否則，返回步驟2。

步驟5：將先驗(yàn)信息結(jié)合到極值優(yōu)化過(guò)程。

進(jìn)一步，網(wǎng)絡(luò)的模塊密度(全局變量)與每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)模塊密度的貢獻(xiàn)大小(局部變量)有關(guān)，利用已知的成對(duì)約束信息通過(guò)懲罰(獎(jiǎng)勵(lì))違反(符合)約束條件的形式對(duì)模塊密度進(jìn)行優(yōu)化求解；

進(jìn)一步，采用懲罰的方式對(duì)不滿足約束條件的劃分進(jìn)行懲罰，即減小局部變量的值；

進(jìn)一步，采用獎(jiǎng)勵(lì)的方式對(duì)滿足約束條件的劃分進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，即增大全局變量的值。

步驟6：初始化：把整個(gè)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)分成兩個(gè)部分，每部分具有大致相等的節(jié)點(diǎn)數(shù)，在每部分中由邊相連的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成社區(qū)，這樣就形成了初始社區(qū)結(jié)構(gòu)。

步驟7：迭代：把對(duì)社區(qū)模塊密度貢獻(xiàn)最小的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一部分來(lái)進(jìn)行自組織優(yōu)化，每次移動(dòng)后都重新計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)值，重復(fù)這一自組織優(yōu)化過(guò)程，直到網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值不再增加。

步驟8：尋優(yōu)：移除最終得到的兩個(gè)社區(qū)之間的連邊，得到若干連通的子網(wǎng)絡(luò)，再對(duì)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟6和步驟7，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值達(dá)到最大。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步的描述。

如圖2所示，本發(fā)明的實(shí)施步驟如下：

步驟1：計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要性值，確立核心點(diǎn)集合和邊界點(diǎn)集合。

進(jìn)一步，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要性值利用的是基于度和集聚系數(shù)的綜合衡量節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)，表示為：

pi＝f(ki)+g(ci)；

其中，為節(jié)點(diǎn)i的度，為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù)，ei為這些節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際具有的邊數(shù)。f(ki)是對(duì)ki的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其值為節(jié)點(diǎn)i的度值和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最小度值之差與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大度值和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最小度值之差的比例；g(ci)是對(duì)ci的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其值為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大集聚系數(shù)和節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù)之差與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最大集聚系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的最小集聚系數(shù)之差的比例。

進(jìn)一步，根據(jù)給定參數(shù)確定核心點(diǎn)集合和邊界節(jié)點(diǎn)集合，網(wǎng)絡(luò)中所有重要性值大于給定參數(shù)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成核心點(diǎn)集合cs，邊界點(diǎn)集合bs是由非核心節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合。

步驟2：從核心點(diǎn)集合中選取代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息。

進(jìn)一步，如果代表點(diǎn)集合rs為空，則從核心點(diǎn)集合cs中選擇重要性值最大的節(jié)點(diǎn)k添加到代表點(diǎn)集合rs中；否則從核心點(diǎn)集合cs中選擇與代表點(diǎn)集合rs相似性最小的節(jié)點(diǎn)i作為候選代表點(diǎn)，這里節(jié)點(diǎn)i與集合c之間的相似性表示為：

s(i,c)＝max(sim(i,j)|j∈c)；

其中，n+i是由節(jié)點(diǎn)i自身和其鄰居節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的集合，δ為增益值，這里選取δ＝1；

進(jìn)一步，對(duì)于代表點(diǎn)集合rs中的每對(duì)代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,j>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型。

步驟3：從邊界點(diǎn)集合中選取代表點(diǎn)構(gòu)造先驗(yàn)信息。

進(jìn)一步，從邊界節(jié)點(diǎn)集合bs中選擇與節(jié)點(diǎn)i相似度最大的邊界點(diǎn)b1，若存在多個(gè)滿足條件的節(jié)點(diǎn)，則將重要性值最小的選為代表點(diǎn)，構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,b1>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型；

進(jìn)一步，在邊界點(diǎn)集合bs中選擇與節(jié)點(diǎn)i相似度最小的邊界點(diǎn)b2，若存在多個(gè)滿足條件的節(jié)點(diǎn)，則將重要性值最大的選為代表點(diǎn)，構(gòu)造先驗(yàn)信息<i,b2>，交由領(lǐng)域?qū)＜覙?biāo)注其約束類型。

步驟4：將先驗(yàn)信息結(jié)合到極值優(yōu)化過(guò)程。

進(jìn)一步，網(wǎng)絡(luò)的模塊密度d(全局變量)與每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)模塊密度的貢獻(xiàn)大小qi(局部變量)有關(guān)，利用已知的成對(duì)約束信息通過(guò)懲罰(獎(jiǎng)勵(lì))違反(符合)約束條件的形式對(duì)模塊密度d進(jìn)行優(yōu)化求解，定義懲罰(獎(jiǎng)勵(lì))函數(shù)的一般形式為：

其中，α1、α2是懲罰和獎(jiǎng)勵(lì)的平衡系數(shù)，<i,j,w,type>∈c表示節(jié)點(diǎn)i和j的相關(guān)社區(qū)成員關(guān)系，表示違反約束的非負(fù)代價(jià)，ci是節(jié)點(diǎn)i所屬的社區(qū)，當(dāng)ci＝cj時(shí)，δ(ci,cj)＝1，否則δ(ci,cj)＝0；

進(jìn)一步，采用懲罰的方式對(duì)不滿足約束條件的劃分進(jìn)行懲罰，即節(jié)點(diǎn)i的模塊密度貢獻(xiàn)值應(yīng)減小。此時(shí)，令u(c)中α1＝0，α2＝1，因此，結(jié)合先驗(yàn)信息優(yōu)化后的局部變量q′i表示為：

其中，表示社區(qū)ci內(nèi)的節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)ci內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)連接邊的數(shù)目，表示社區(qū)ci內(nèi)的節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)ci外的其它節(jié)點(diǎn)的連接邊的數(shù)目，|ci|表示社區(qū)ci內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；

進(jìn)一步，采用獎(jiǎng)勵(lì)的方式對(duì)滿足約束條件的劃分進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，即全局變量d值應(yīng)增大。此時(shí)，令u(c)中α1＝1，α2＝0，因此，結(jié)合先驗(yàn)信息優(yōu)化后的全局變量d′表示為：

其中，表示c1和c2之間的邊數(shù)；表示c1內(nèi)部邊數(shù)之和的2倍；表示v1內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與外部節(jié)點(diǎn)的連邊總數(shù)，其中給定網(wǎng)絡(luò)g的一個(gè)劃分：g1(c1,e1)，g2(c2,e2)，…，gm(cm,em)，其中ci和ei是gi(i＝1,2,…,m)的頂點(diǎn)集和邊集，|ci|是社區(qū)ci內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

步驟5：按拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)把網(wǎng)絡(luò)g隨機(jī)分成兩個(gè)部分g1和g2，每部分具有大致相等的節(jié)點(diǎn)數(shù)，在每部分中由邊相連的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成社區(qū)，形成初始社區(qū)結(jié)構(gòu)。

步驟6：計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)社區(qū)模塊密度的貢獻(xiàn)值q′i，把對(duì)社區(qū)模塊密度貢獻(xiàn)最小的節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到另一部分來(lái)進(jìn)行自組織優(yōu)化；每次移動(dòng)后都重新計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)值；重復(fù)這一自組織優(yōu)化過(guò)程，直到網(wǎng)絡(luò)的模塊密度值d′不再增加。

步驟7：移除最終得到的兩個(gè)社區(qū)之間的連邊，得到若干連通的子網(wǎng)絡(luò)；對(duì)每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行步驟5和步驟6，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊密度達(dá)到最大。

下面結(jié)合性能評(píng)測(cè)對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。

圖3為本發(fā)明在dophins網(wǎng)絡(luò)上不同噪音比下的性能評(píng)測(cè)圖。

圖4為本發(fā)明在football網(wǎng)絡(luò)上不同噪音比下的性能評(píng)測(cè)圖。

dophins網(wǎng)絡(luò)是由d.lusseau等人對(duì)棲息在新西蘭doubtfulsound海峽的一個(gè)寬吻海豚群體進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)7年的觀察構(gòu)建的。該網(wǎng)絡(luò)包括62個(gè)節(jié)點(diǎn)和159條邊，其中網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表該群體中一只寬吻海豚，邊表示連接的兩個(gè)寬吻海豚具有頻繁的聯(lián)系。

football網(wǎng)絡(luò)是由girvan和newman對(duì)2000賽季美國(guó)大學(xué)生足球聯(lián)賽抽象構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)包括115個(gè)節(jié)點(diǎn)和613條邊，其中網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一支足球隊(duì)，邊代表兩支球隊(duì)在賽季期間進(jìn)行過(guò)比賽。同一聯(lián)盟內(nèi)的球隊(duì)之間比賽較頻繁，不同聯(lián)盟間的球隊(duì)之間比賽較少。

由圖3和圖4可以看出，在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各噪音比例下，先驗(yàn)信息的增加可以大幅提高算法的性能。在dolphins網(wǎng)絡(luò)中，僅添加10對(duì)約束nmi值可以提高1-7％，添加20對(duì)約束nmi值能提高3-14％；在football網(wǎng)絡(luò)中也有相似的結(jié)果，添加10對(duì)約束nmi值可以提高2-7％，添加20對(duì)約束nmi值能提高6-13％。

隨著網(wǎng)絡(luò)中的噪音比增加，完全依賴網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法的性能會(huì)迅速下降，而將先驗(yàn)信息融入到社區(qū)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，可以有效補(bǔ)償噪音帶來(lái)的影響，保持較高的社區(qū)劃分準(zhǔn)確度。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。