本發(fā)明屬于隱私保護(hù)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種負(fù)調(diào)查重建正調(diào)查數(shù)據(jù)的方法，具體涉及一種傳統(tǒng)的重建算法出現(xiàn)不合理數(shù)據(jù)時(shí)的處理方法。

背景技術(shù)：

信息大爆炸的時(shí)代，人們逐漸意識(shí)到個(gè)人隱私安全的重要性。為了滿足人們?nèi)找嬖鲩L的隱私保護(hù)的需求，越來越多的隱私保護(hù)的方法被提出，負(fù)調(diào)查就是其中的一種。負(fù)調(diào)查是信息負(fù)表示的一種應(yīng)用，與傳統(tǒng)調(diào)查相比，它可以有效的保護(hù)參與者的隱私，特別適用于敏感數(shù)據(jù)的收集。在傳統(tǒng)的正調(diào)查中，不論是否涉及到敏感數(shù)據(jù)，參與者都需要選出符合自己實(shí)際情況的那個(gè)選項(xiàng)，而負(fù)調(diào)查與傳統(tǒng)的正調(diào)查相反，參與者被要求在不符合自己實(shí)際情況的選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)。

負(fù)調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)，并不是我們所需要的數(shù)據(jù)，我們需要的是從負(fù)調(diào)查重建出來的正調(diào)查的數(shù)據(jù)。目前大多的重建算法都是針對(duì)均勻負(fù)調(diào)查提出的，均勻負(fù)調(diào)查是指算法假設(shè)參與者是以等概率的可能性選擇負(fù)選項(xiàng)。nstops重建算法是均勻負(fù)調(diào)查最基本的重建算法，但是nstops算法在重建的結(jié)果中可能出現(xiàn)負(fù)值，負(fù)值是不符合實(shí)際情況的，所以屬于是不合理的數(shù)據(jù)。隨后，針對(duì)負(fù)值問題，在nstops基礎(chǔ)上提出了兩種改進(jìn)算法，稱為nstops-i、nstops-ii。雖然這兩種算法可以很好的處理負(fù)值問題，但是nstops-i迭代速度慢，效率低，nstops-ii不適用于選擇概率為任意分布的負(fù)調(diào)查。

現(xiàn)實(shí)中的調(diào)查問卷往往是存在一些背景知識(shí)的，比如對(duì)于某些疾病的調(diào)查，醫(yī)院往往知道該疾病的發(fā)病概率等。若將背景知識(shí)引入到負(fù)調(diào)查中，采用傳統(tǒng)的重建算法，會(huì)出現(xiàn)與背景知識(shí)相違背的不合理數(shù)據(jù)。針對(duì)這類不合理數(shù)據(jù)，nstops-bk算法被提出，該算法證明了合理的利用背景知識(shí)可以有效的提高數(shù)據(jù)重建的精度。

負(fù)調(diào)查要求隨機(jī)選擇一個(gè)不符合自己情況的選項(xiàng)，調(diào)查過程中也可能存在人為偏好，這些都有可能造成負(fù)調(diào)查重建正調(diào)查數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)不合理的數(shù)據(jù)。顯然，這些不合理的數(shù)據(jù)會(huì)影響重建正調(diào)查數(shù)據(jù)的精度，所以，合理的處理重建算法中的不合理數(shù)據(jù)對(duì)于提高數(shù)據(jù)重建精度非常重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種處理負(fù)調(diào)查中不合理數(shù)據(jù)的方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種處理負(fù)調(diào)查中不合理數(shù)據(jù)的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：計(jì)算正調(diào)查的值；

步驟2：將不合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整；

步驟3：對(duì)于調(diào)整后的數(shù)據(jù)，計(jì)算由調(diào)整造成的差值分配到其他選項(xiàng)的比例；

步驟4：對(duì)于調(diào)整后得到的負(fù)調(diào)查的值，計(jì)算正調(diào)查的值。

作為優(yōu)選，步驟1中，采用傳統(tǒng)的nstops重建算法計(jì)算正調(diào)查的值為其中，表示正調(diào)查中選項(xiàng)i的人數(shù)比例估計(jì)值，i＝1、2、...、c；

作為優(yōu)選，步驟2中，將不合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后負(fù)數(shù)據(jù)和正數(shù)據(jù)的關(guān)系為：

其中，ri表示負(fù)調(diào)查中每個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)比例，xi表示調(diào)整后正調(diào)查的人數(shù)比例，并且r1+...+rc＝1，x1+...+xc＝1，△ri表示調(diào)整不合理的數(shù)據(jù)所帶來的差值，pij代表在正調(diào)查中選擇選項(xiàng)i的人在負(fù)調(diào)查中選擇了選項(xiàng)j的概率，i＝1、2、...、c，j＝1、2、...、c；

對(duì)于均勻負(fù)調(diào)查：

作為優(yōu)選，步驟3中，假設(shè)有n個(gè)選項(xiàng)是不合理的結(jié)果，將這n個(gè)選項(xiàng)的估計(jì)值調(diào)整為合理值xc,xc-1,...,xc-n+1，計(jì)算調(diào)整造成的差值分配到其他選項(xiàng)的比例，設(shè)正調(diào)查中選項(xiàng)i的比例為則：

設(shè)負(fù)調(diào)查中選項(xiàng)i的比例為△ri，根據(jù)負(fù)調(diào)查的實(shí)施規(guī)則：

作為優(yōu)選，步驟4中，對(duì)于調(diào)整后得到的負(fù)調(diào)查的值，重新利用nstops算法計(jì)算正調(diào)查的值xi：

xi＝1-(c-1)(ri+△ri)

進(jìn)一步得到計(jì)算xi的通式：

其中，

xs＝xc+xc-1+…+xc-n+1，rs＝rc+rc-1+…+rc-n+1。

本發(fā)明的有益效果在于：在負(fù)調(diào)查重建正調(diào)查數(shù)據(jù)的過程中，本發(fā)明既可以處理負(fù)值這一類不合理的數(shù)據(jù)，也可以處理與背景知識(shí)相違背的不合理數(shù)據(jù)，并且取得較高的重建精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的方法流程圖。

具體實(shí)施方式

為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實(shí)施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的實(shí)施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

請(qǐng)見圖1，本發(fā)明提供的一種處理負(fù)調(diào)查中不合理數(shù)據(jù)的方法，包括以下步驟：

步驟1：采用傳統(tǒng)的nstops重建算法計(jì)算正調(diào)查的值；

假設(shè)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為n，問題的選項(xiàng)個(gè)數(shù)為c，負(fù)調(diào)查中每個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)比例為r＝{ri,ri,...,rc}，相應(yīng)的正調(diào)查的每個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)比例為t＝{t1,t2,...,tc}，pij代表在正調(diào)查中選擇選項(xiàng)i的人在負(fù)調(diào)查中選擇了選項(xiàng)j的概率，pij組成了矩陣p，因此：

已有的正調(diào)查數(shù)據(jù)重建的方法以及本文的算法都是以均勻負(fù)調(diào)查為背景，即：

傳統(tǒng)的nstops重建方法，矩陣r,t,p滿足關(guān)系：

r＝tp

因此，矩陣t可以采用如下式子計(jì)算：

t＝rp^-1

根據(jù)以上公式，正數(shù)據(jù)的估計(jì)值可以用下面的式子計(jì)算：

表示正調(diào)查中選項(xiàng)i的人數(shù)比例估計(jì)值，i＝1、2、...、c；

步驟2：將不合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整；

本實(shí)施例以一個(gè)選項(xiàng)為例，即假設(shè)有一個(gè)選項(xiàng)的重建結(jié)果是不合理的數(shù)據(jù)。采用傳統(tǒng)的nstops方法計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)的正調(diào)查估計(jì)值假設(shè)第c個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果為不合理數(shù)據(jù)，應(yīng)被調(diào)整為合理值xc。因?yàn)槟巢糠謪⑴c者不合理的選擇，導(dǎo)致了選項(xiàng)c的正數(shù)據(jù)估計(jì)值與已知的xc的差值△rc，本文的算法首先將選項(xiàng)c不合理的估計(jì)值調(diào)整為xc，而由此產(chǎn)生的差值△rc再按相應(yīng)的比例分配到其他c-1個(gè)選項(xiàng)中，設(shè)分配到各選項(xiàng)的比例記為△r1,△r2,...,△rc-1，因此xi、pij、ri、△ri關(guān)系如下

步驟3：對(duì)于調(diào)整后的數(shù)據(jù)，計(jì)算由調(diào)整造成的差值分配到其他選項(xiàng)的比例；

將差值△rc按相應(yīng)的比例分配到其他選項(xiàng)時(shí)，首先計(jì)算△rc在正調(diào)查中其他選項(xiàng)的人數(shù)比例，設(shè)正調(diào)查中選項(xiàng)i的比例為假設(shè)計(jì)算如下：

根據(jù)均勻負(fù)調(diào)查的生成規(guī)則，正調(diào)查中其他c-1個(gè)選項(xiàng)的等概率分配到負(fù)調(diào)查的c-2個(gè)選項(xiàng)中，概率為1/(c-2)，所以△ri計(jì)算如下

步驟4：對(duì)于調(diào)整后得到的負(fù)調(diào)查的值，重新利用nstops算法計(jì)算正調(diào)查的值。

使用調(diào)整后的負(fù)調(diào)查值重新采用nstops計(jì)算正調(diào)查的估計(jì)值:

xi＝1-(c-1)(ri+△ri)

綜上可得，除選項(xiàng)c，其他各選項(xiàng)的重建結(jié)果計(jì)算如下:

以上實(shí)例為僅有一個(gè)不合理數(shù)據(jù)時(shí)算法的計(jì)算過程，本發(fā)明適用于多個(gè)不合理數(shù)據(jù)的處理，并且能夠取得較高的精確度。

應(yīng)當(dāng)理解的是，本說明書未詳細(xì)闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)。

應(yīng)當(dāng)理解的是，上述針對(duì)較佳實(shí)施例的描述較為詳細(xì)，并不能因此而認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明專利保護(hù)范圍的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請(qǐng)求保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。