本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)軟件領(lǐng)域，特別涉及一種材料結(jié)晶過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法。

背景技術(shù)：

材料的結(jié)晶一般分為晶體成核和晶體生長(zhǎng)兩個(gè)過程，在晶體生長(zhǎng)的過程中相鄰的晶體可能發(fā)生碰撞而形成晶界，從而使得晶體的生長(zhǎng)局部停止。晶體的尺寸、形態(tài)分布、晶界的位置以及結(jié)晶度是影響結(jié)晶型材料性能的關(guān)鍵因素，也是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬軟件需要模擬計(jì)算的重要內(nèi)容。結(jié)晶的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)是：基于一定的科學(xué)原理在計(jì)算機(jī)上模擬仿真晶體的形成過程的一門技術(shù)。計(jì)算區(qū)域的選擇對(duì)模擬軟件的模擬精度、計(jì)算速度和以及占用內(nèi)存的數(shù)量影響巨大。晶體數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域從空間上講，主要有二維和三維兩種。在三維空間中進(jìn)行模擬的優(yōu)點(diǎn)是：晶體的成核和生長(zhǎng)在三維空間模擬，能夠綜合考慮多種因素(比如：三維的應(yīng)力作用、非均勻溫度、壓力等)對(duì)結(jié)晶過程的影響，計(jì)算精度高；缺點(diǎn)是：三維空間的幾何信息量大，計(jì)算軟件需要的運(yùn)行內(nèi)存空間大，計(jì)算速度慢。而在二維空間進(jìn)行的模擬一般需要對(duì)三維空間進(jìn)行一定的幾何簡(jiǎn)化。二維模擬的優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算速度快，所需的計(jì)算機(jī)內(nèi)存??；缺點(diǎn)是：晶體的成核和生長(zhǎng)都只能在二維空間進(jìn)行，能夠模擬的影響因素少，計(jì)算精度低。在二維和三維的數(shù)值模擬方案中存在求解速度和計(jì)算精度的矛盾。

為了解決以上存在的問題，人們一直在尋求一種理想的技術(shù)解決方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種求解速度快、需要計(jì)算機(jī)內(nèi)存小并且計(jì)算精度高的材料結(jié)晶過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種材料結(jié)晶過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法，其中，結(jié)晶過程分為晶體成核和晶體生長(zhǎng)兩個(gè)階段，在模擬晶體成核時(shí)，晶核的位置在三維區(qū)域內(nèi)模擬，晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截面或者截線上模擬。

基于上述，在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截面模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程為：選擇三維模擬區(qū)域v內(nèi)特定的一個(gè)或n個(gè)截面ai，計(jì)算所有晶體和特定截面ai相交的圖像；計(jì)算與某一截面ai相交的晶體在這個(gè)截面內(nèi)不同方向的生長(zhǎng)速度，并以該速度模擬該晶體在這個(gè)截面內(nèi)的生長(zhǎng)過程，在所選定的特定截面ai內(nèi)模擬相鄰晶體的碰撞過程；在計(jì)算機(jī)模擬的每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，計(jì)算截面ai內(nèi)晶體的面密度，運(yùn)用德萊賽定律，將晶體的某個(gè)面密度或者幾個(gè)面密度的統(tǒng)計(jì)平均值與晶體在三維空間的體密度等價(jià)，獲得三維空間的晶體相對(duì)結(jié)晶度。

基于上述，在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截線上模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程為：選擇三維模擬區(qū)域v內(nèi)特定的一個(gè)或n個(gè)截線li，計(jì)算所有晶體和這些特定截線li的相交線；計(jì)算與某一截線li相交的晶體在這個(gè)截線li內(nèi)不同方向的生長(zhǎng)速度，并模擬該晶體沿該截線li的生長(zhǎng)過程；在所選定的特定截線li上模擬相鄰晶體的碰撞過程；在計(jì)算機(jī)模擬的每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，計(jì)算截線li上的晶體的線密度，運(yùn)用羅西瓦爾定律，將晶體的某個(gè)線密度或者幾個(gè)線密度的統(tǒng)計(jì)平均值與晶體的體密度等價(jià)，獲得三維空間中晶體的相對(duì)結(jié)晶度。

基于上述，在模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程中，晶體在截面ai或截線li上的形貌可以輸出保存。

本發(fā)明相對(duì)現(xiàn)有技術(shù)具有突出的實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著的進(jìn)步，具體的說，本發(fā)明采用的方法是在三維空間中模擬晶體的成核點(diǎn)位置，在三維模擬空間內(nèi)特定的截面或者截線上進(jìn)行晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程的模擬，與二維經(jīng)典模擬算法以及三維經(jīng)典算法相比，克服了二維和三維的數(shù)值模擬方案中存在的求解速度和計(jì)算精度的矛盾。

附圖說明

圖1應(yīng)用本發(fā)明方法輸出的晶體形貌圖。

圖2應(yīng)用經(jīng)典三維模擬方法輸出的晶體形貌圖。

具體實(shí)施方式

下面通過具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

一種材料結(jié)晶過程的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法，其中，結(jié)晶過程分為晶體成核和晶體生長(zhǎng)兩個(gè)階段，在模擬晶體成核時(shí)，晶核的位置在三維區(qū)域內(nèi)模擬，晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截面或者截線上模擬。

在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截面模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程為：

選擇三維模擬區(qū)域v內(nèi)特定的一個(gè)或n個(gè)截面ai，計(jì)算所有晶體和特定截面ai相交的圖像；計(jì)算與某一截面ai相交的晶體在這個(gè)截面內(nèi)不同方向的生長(zhǎng)速度，并以該速度模擬該晶體在這個(gè)截面內(nèi)的生長(zhǎng)過程，在所選定的特定截面ai內(nèi)模擬相鄰晶體的碰撞過程；計(jì)算截面ai內(nèi)晶體的面密度，運(yùn)用德萊賽定律，將晶體的某個(gè)面密度或者幾個(gè)面密度的統(tǒng)計(jì)平均值與晶體在三維空間的體密度等價(jià)，獲得三維空間的晶體相對(duì)結(jié)晶度。

在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截線上模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程為：

選擇三維模擬區(qū)域v內(nèi)特定的一個(gè)或n個(gè)截線li，計(jì)算所有晶體和這些特定截線li的相交線；計(jì)算與某一截線li相交的晶體在這個(gè)截線li內(nèi)不同方向的生長(zhǎng)速度，并模擬該晶體沿該截線li的生長(zhǎng)過程；在所選定的特定截線li上模擬相鄰晶體的碰撞過程；在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)計(jì)算截線li上的晶體的線密度，運(yùn)用羅西瓦爾定律，將晶體的某個(gè)線密度或者幾個(gè)線密度的統(tǒng)計(jì)平均值與晶體的體密度等價(jià)，獲得三維空間中晶體的相對(duì)結(jié)晶度。

在具體的計(jì)算模擬過程中，以100*100*100個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維空間為例，模擬空間的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10⁶個(gè)，而其中一個(gè)正交截面上的節(jié)點(diǎn)數(shù)為100*100＝10⁴個(gè)，一個(gè)正交截線上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10²個(gè)，采用本發(fā)明方法，在模擬晶體生長(zhǎng)和碰撞時(shí)，計(jì)算軟件中僅需要保留與截面ai或截線li相關(guān)的幾何信息，相對(duì)于三維空間需要存貯的節(jié)點(diǎn)信息少，節(jié)省了計(jì)算機(jī)的內(nèi)存空間，而且，由于僅處理相鄰晶體在截面ai內(nèi)或截線li上的碰撞過程，處理的信息量少，使得計(jì)算機(jī)的模擬時(shí)間減少，提升了求解速度。

另外，在模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程中，晶體在截面ai或截線li上的形貌可以通過計(jì)算機(jī)軟件輸出保存。如圖1和圖2所示是在同一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，應(yīng)用本發(fā)明的方法和經(jīng)典三維模擬方法輸出的晶體形貌圖。從圖中可以看出，兩者的相對(duì)結(jié)晶度相同，應(yīng)用本發(fā)明的方法輸出的晶體形貌圖與應(yīng)用經(jīng)典三維模擬方法輸出的晶體形貌圖的一個(gè)截面圖相似。

對(duì)比算例：

采用本發(fā)明中的在三維模擬區(qū)域內(nèi)特定的截面模擬晶體的生長(zhǎng)和碰撞過程，其中，先結(jié)合蒙特卡洛方法生成晶核位置，模擬過程中，采用像素法模擬晶體碰撞過程，并采用公式n(t)＝n0exp[ψδt]計(jì)算晶核數(shù)量，公式計(jì)算晶體生長(zhǎng)速度；三維空間采用200*200*200個(gè)節(jié)點(diǎn)，截面采用200*200個(gè)節(jié)點(diǎn)，參數(shù)n0＝17.4×10⁶/m³，ψ＝0.155k^-1，g0＝2.1×10¹⁰μm/s，u^*/r＝755k，kg＝534858k²，tm＝467k，t∞＝236k；模擬400k溫度的等溫結(jié)晶過程，時(shí)間步長(zhǎng)為60s；用于運(yùn)行模擬的計(jì)算機(jī)配置為：cpuintelcorei7-4790，8核，主頻3.6ghz，內(nèi)存8g，軟件系統(tǒng)：windows10(64位)專業(yè)版。

將應(yīng)用本發(fā)明的方法和經(jīng)典三維模擬的方法對(duì)比，分別運(yùn)行5次，得到相對(duì)結(jié)晶度的平均值以及運(yùn)行軟件消耗的平均cpu時(shí)間。各步長(zhǎng)的對(duì)比結(jié)果見表1和表2。從表中可以看出應(yīng)用本發(fā)明方法計(jì)算得到的相對(duì)結(jié)晶度結(jié)果與三維模擬的結(jié)果非常接近，而應(yīng)用本發(fā)明方法模擬消耗的cpu計(jì)算時(shí)間比經(jīng)典三維的模擬方法少2-5個(gè)數(shù)量級(jí)。

表1相對(duì)結(jié)晶度模擬結(jié)果對(duì)比

表2相對(duì)模擬計(jì)算速度對(duì)比

最后應(yīng)當(dāng)說明的是:以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)其限制；盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：依然可以對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者對(duì)部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明請(qǐng)求保護(hù)的技術(shù)方案范圍當(dāng)中。