本發(fā)明涉及一種空中加油自動對接過程中，受油機(jī)前擾波的建模方法，屬于空中加油
技術(shù)領(lǐng)域：
。技術(shù)背景空中加油對于增加無人機(jī)航時和作戰(zhàn)半徑具有重要作用，近年來得到了越來越多國家和科研機(jī)構(gòu)的關(guān)注。隨著無人駕駛飛行器的廣泛應(yīng)用，特別是無人作戰(zhàn)飛機(jī)的興起，針對于自動空中加油技術(shù)的研究成為熱點(diǎn)?？罩屑佑湍壳爸饕譃橛补苁胶蛙浌苁?，軟管式空中加油有五個階段，即會合，編隊(duì)，對接，加油及分離。其中對接段是最為關(guān)鍵，也是最困難的部分，需要加油機(jī)和受油機(jī)以很高的精度保持一定的相對位置，并且具有一定的抗擾能力。在對接過程中，擾動主要為大氣紊流，加油機(jī)尾渦以及受油機(jī)前擾波。對于大氣紊流和加油機(jī)尾渦的建模與分析，國內(nèi)外已有了相應(yīng)的研究，發(fā)展較為成熟。但是對于前擾波效應(yīng)，即受油機(jī)頭部對加油錐套的氣動影響，還缺乏足夠的重視和充分的研究，飛翼型布局無人機(jī)前擾波與常規(guī)飛機(jī)有較大差異，更是處于空白狀態(tài)。在軟管式空中加油對接過程中，當(dāng)受油機(jī)接近加油錐套時，受油機(jī)前擾波作用所產(chǎn)生的氣動影響，會使錐套產(chǎn)生不同程度的飄擺和偏離，嚴(yán)重制約著軟式空中加油對接成功率。國外對受油機(jī)前擾波的研究主要基于飛行試驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型和計算流體力學(xué)等方法。nasa德萊頓飛行研究中心通過f/a-18雙機(jī)自動空中加油飛行測試，研究了飛行條件、受油機(jī)機(jī)動等因素對軟管錐套組合體飄擺特性影響，并分析了前擾波影響范圍和受油機(jī)動態(tài)對錐套運(yùn)動影響規(guī)律。布里斯托爾大學(xué)利用蘭金半體模型模擬前擾波影響，并設(shè)計了人工補(bǔ)償器補(bǔ)償受油機(jī)前擾波造成的錐套偏離。目前國內(nèi)對受油機(jī)前擾波的研究較少，戴訓(xùn)華和魏子博分別運(yùn)用流函數(shù)法和擬合法對前擾波進(jìn)行建模，得到了f16的前擾波模型(參考文獻(xiàn)1：daixunhua,weizibo,quanquan.modelingandsimulationofbowwaveeffectinprobeanddrogueaerialrefueling，2016；參考文獻(xiàn)2：weizb,daix,quanq,etal.droguedynamicmodelunderbowwaveinprobe-and-droguerefueling，2016)。總的來說，在空中加油領(lǐng)域中，對于受油機(jī)前擾波建模的研究相對較少。現(xiàn)有的研究成果存在著建模方法過于復(fù)雜，模型不精確等問題。迫切需要新的前擾波研究方法，給出相對準(zhǔn)確，簡單的前擾波模型。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是為了解決在無人機(jī)空中加油自動對接過程中，現(xiàn)有的方法不能準(zhǔn)確簡潔地建立出受油機(jī)前擾波模型的問題，提出了一種基于最小二乘的多項(xiàng)式擬合建模方法，該擬合方法根據(jù)計算流體動力學(xué)(cfd)仿真數(shù)據(jù)在xyz三個軸向上進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，基于擬合的結(jié)果進(jìn)而在二維平面上進(jìn)行擬合，再運(yùn)用平面插值法得到整個三維區(qū)域內(nèi)氣流速度與坐標(biāo)關(guān)系的解析表達(dá)式，完成受油機(jī)前擾波建模。本發(fā)明提供的用于空中加油的受油機(jī)前擾波建模方法，包括步驟：步驟一：進(jìn)行受油機(jī)前擾波cfd仿真，仿真獲取三維空間內(nèi)大量坐標(biāo)點(diǎn)(x,y,z)所對應(yīng)的三維速度值(vx,vy,vz)。步驟二：用多項(xiàng)式擬合一維的速度與位置的函數(shù)關(guān)系；對任一坐標(biāo)軸上的速度v，用多項(xiàng)式分別擬合該速度v隨每一軸上位置變化的關(guān)系，具體是：固定z值，選取不同y值，用多項(xiàng)式擬合速度隨x值變化的關(guān)系；固定y值，選取不同x值，用多項(xiàng)式擬合速度隨z值變化的關(guān)系；固定x值，選取不同z值，用多項(xiàng)式擬合速度隨y值變化的關(guān)系；多項(xiàng)式擬合表達(dá)式為：其中ck為待定系數(shù)，n為最高次項(xiàng)，t＝x,y,z。步驟三：在一維速度與位置的函數(shù)關(guān)系基礎(chǔ)上，進(jìn)行二維的平面擬合。對任一坐標(biāo)軸上的速度v，在tr平面的多項(xiàng)式擬合表達(dá)式為：其中，r＝x,y,z，t和r為不同坐標(biāo)軸；p,q分別為步驟二中確定的在t軸方向和r軸方向擬合多項(xiàng)式的階數(shù)；cpq為待定系數(shù)。步驟四：基于步驟三得到的二維平面擬合表達(dá)式，選用插值法來得到三維空間中的解析表達(dá)式；三維空間的三個軸向?qū)?yīng)三個插值方向，分別進(jìn)行計算；對任一坐標(biāo)軸上的速度v，設(shè)步驟三計算得到t軸方向上的兩個相鄰的平行二維平面對應(yīng)的v取值分別為vd和vu，則利用線性插值計算速度v與所述兩個相鄰的平行二維平面之間的點(diǎn)的關(guān)系，表達(dá)式如下：v＝vd+(vu-vd)(t-td)/d式中，t是待計算點(diǎn)在t軸方向上的坐標(biāo)值，td為其中一個二維平面在t軸方向上的坐標(biāo)值，d為插值密度。步驟五：選取三個插值方向中平面擬合的標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的方向作為最合適的插值方向，對速度和坐標(biāo)進(jìn)行插值擬合。本發(fā)明的用于空中加油的受油機(jī)前擾波建模方法，優(yōu)點(diǎn)和積極效果在于：(1)本方法可以直接給出受油機(jī)機(jī)頭附近三維流場速度與位置關(guān)系的解析表達(dá)式，即給出任意一點(diǎn)的坐標(biāo)值，可通過解析式得出其速度值。(2)無論什么樣的函數(shù)形式，都可以展開成多項(xiàng)式，并且多項(xiàng)式的階數(shù)越高，擬合效果越好。所以采用的多項(xiàng)式擬合精度高，通用性好，可以適用于任何機(jī)頭形狀前擾波的研究。(3)相比其他函數(shù)形式，計算機(jī)計算多項(xiàng)式的速度較快，本發(fā)明方法實(shí)時性較好。(4)建模簡單，占用的存儲空間小。附圖說明圖1是受油機(jī)機(jī)頭模型圖；圖2是pointwise軟件生成的網(wǎng)格劃分圖；圖3是fluent軟件計算所得速度和靜壓云圖；圖4是z＝-1.2平面速度在x軸上分量vx的等值線；圖5是z＝-1.2平面x軸向上4階多項(xiàng)式擬合曲線；圖6是y＝0.8平面速度在x軸上分量vx等值線；圖7是y＝0.8平面z軸向上5階多項(xiàng)式擬合曲線；圖8是x＝1.4平面速度在x軸上分量vx等值線；圖9是x＝1.4平面y軸向上3階多項(xiàng)式擬合曲線；圖10是三種平面擬合方式示意圖；圖11是y＝0.8平面多項(xiàng)式擬合曲面；圖12是三個方向上平面插值法示意圖；圖13是y軸方向上各插值平面標(biāo)準(zhǔn)方差。具體實(shí)施方式下面結(jié)合實(shí)例和附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。現(xiàn)有針對前擾波進(jìn)行建模在建模復(fù)雜，模型不精確等問題。例如位流法，一種較為常用的受油機(jī)前擾波建模方法，該方法是利用流體學(xué)方法進(jìn)行理論推導(dǎo)，它將機(jī)頭作為邊界條件，把問題轉(zhuǎn)化為直勻流和多個偶極子疊加的繞流問題。該方法可以直接推導(dǎo)出前擾波模型的解析解，但是公式復(fù)雜，計算量大，不適合工程實(shí)踐。對于其他的擬合方法，也只是采用近似形狀的函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)等來表示。本發(fā)明采用多項(xiàng)式進(jìn)行函數(shù)擬合，多項(xiàng)式擬合函數(shù)形式簡單，擬合精度高，通用性好，可以適用于任何機(jī)頭形狀前擾波的研究中，相比于三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等其他函數(shù)形式，計算機(jī)對多項(xiàng)式的計算要快的多，也提高了實(shí)時性。下面結(jié)合附圖對本發(fā)明提供的用于空中加油的受油機(jī)前擾波建模方法的各實(shí)現(xiàn)步驟進(jìn)行說明。步驟一：受油機(jī)前擾波cfd仿真，得到受油機(jī)機(jī)頭附近速度流場數(shù)據(jù)；采用autocad建立受油機(jī)的三維模型，模型為飛翼型布局，為了便于數(shù)值計算與仿真，選取的坐標(biāo)系為cfd坐標(biāo)系，即坐標(biāo)原點(diǎn)位于機(jī)頭，x軸正方向指向機(jī)尾，y軸朝上，z軸指向機(jī)身左側(cè)，機(jī)頭模型及插頭位置如圖1所示。本發(fā)明實(shí)施例中，受油機(jī)機(jī)頭模型的尺寸為長4米，寬8米，高0.85米，加油插頭的坐標(biāo)位置為(1.4m，0.8m，-1.2m)。選用pointwise軟件來生成網(wǎng)格，基于點(diǎn)生成線，線生成面，最后合成體的思想，生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，設(shè)定的求解器為ansysfluent。如圖2所示，為了能足夠表示出前擾波的影響范圍，并且使求解的計算量盡量小，包含機(jī)頭的求解范圍為一個立方體，尺寸為6m×6m×10m。每條線上的節(jié)點(diǎn)數(shù)約為60個，最后生成的網(wǎng)格總數(shù)約為300萬個。將pointwise生成的網(wǎng)格導(dǎo)入fluent軟件中并且檢查網(wǎng)格質(zhì)量，再返回pointwise中調(diào)整網(wǎng)格，直到滿足求解要求為止。結(jié)合空中加油的基本情況設(shè)置cfd的仿真求解條件。本發(fā)明實(shí)施例中，飛行高度為1500m，大氣密度1.177kg/m3，焓值323608.9j/kg，設(shè)定的飛機(jī)飛行速度為210m/s，由于飛行速度較快，因此空氣被假設(shè)為三維可壓縮的粘性流體。選擇的求解器為隱式耦合求解器，考慮熱交換，用spalart-allmaras單方程模型進(jìn)行湍流計算，選擇適當(dāng)?shù)牟牧厦芏?、粘度和熱傳?dǎo)系數(shù)，邊界條件分別設(shè)為壓力遠(yuǎn)場和壁面。設(shè)定松弛因子為0.8，最后初始化流場的解，進(jìn)行流場迭代計算，迭代130步后收斂在較小范圍內(nèi)。仿真結(jié)果包含各種物理量，包括在cfd坐標(biāo)系三個軸向上的速度(vx,vy,vz)，速度的大小v和壓力，溫度等。速度的大小v和靜壓力的求解結(jié)果如圖3所示，其中速度是本次建模所需的物理量，圖3中左圖為cfd求解出的速度大小云圖，右圖為壓力云圖。步驟二：研究一維的速度與位置的函數(shù)關(guān)系，即速度分別在x、y、z坐標(biāo)軸上變化的規(guī)律；在無人機(jī)空中加油對接過程中，錐套受到前擾波的氣流擾動會漂浮不定，為了判斷受油機(jī)前擾波對加油錐套的影響以及預(yù)測錐套的位置變化，需要對機(jī)頭附近的速度進(jìn)行分析。但fluent軟件仿真得到的數(shù)據(jù)量過于龐大，用查表法得到受油機(jī)頭部附近的速度值計算量太大。因此需要給出受油機(jī)頭部附近的三維速度與位置關(guān)系的解析表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式從而快速得到相應(yīng)點(diǎn)的位置所對應(yīng)的速度，便于控制器的設(shè)計。另外在對接過程中，加油錐套只會在附近一定范圍之內(nèi)運(yùn)動，因此只需對局部區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)分析，本發(fā)明實(shí)施例設(shè)置分析的區(qū)域范圍為x軸上x取值為-0.2m～3.5m，y軸上y取值0.5m～3.5m(無人機(jī)自身有一定厚度)，z軸上z取值-3m～3m。為了得到三維空間中速度與位置關(guān)系的解析表達(dá)式，首先要研究一維的速度與位置的函數(shù)關(guān)系，下文以x軸向上速度的分量vx為例來進(jìn)行說明。圖4表示z＝-1.2平面上，即插頭所在z平面，vx的等值線。在此平面上，選取不同的y值，以此來研究vx與x軸坐標(biāo)值的對應(yīng)關(guān)系。受油機(jī)插頭所在位置的y坐標(biāo)值為0.8m，選取的y值范圍是0.5m～3.5m，每隔0.2m進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，對導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，選擇的擬合函數(shù)形式為多項(xiàng)式。在滿足精度的前提下，最終選用4次多項(xiàng)式來進(jìn)行擬合，函數(shù)表達(dá)式如下，圖5展示了其中三條多項(xiàng)式擬合曲線。vx＝c4x4+c3x3+c2x2+c1x+c0其中vx為速度在x軸方向上的分量，x為坐標(biāo)，(c0,c1,c2,c3,c4)為待定系數(shù)。用標(biāo)準(zhǔn)誤差來決定擬合程度的好壞，標(biāo)準(zhǔn)誤差表示為：其中，εi為數(shù)據(jù)點(diǎn)的cfd計算值與擬合值之間的誤差，當(dāng)多項(xiàng)式的階次越高，σ越小，考慮到計算精度與計算量之間的關(guān)系，選取一個滿足計算精度的較為合適的多項(xiàng)式擬合階次。本發(fā)明實(shí)施例中，此處所有曲線中，標(biāo)準(zhǔn)誤差最大值為0.11(m/s)，由此可以看出四階多項(xiàng)式能夠在滿足精度要求的情況下很好的擬合出速度隨x軸上位置變化的關(guān)系。在設(shè)置的z取值范圍-3m～3m內(nèi)，也可選取不同的z值，可按照上面過程，擬合得到對應(yīng)z平面上vx與x軸坐標(biāo)值的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)論類似。與此類似，在y＝0.8平面上擬合出vx與z坐標(biāo)的關(guān)系，由于無人機(jī)關(guān)于z＝0平面是對稱的，因此只需擬合z＞0的數(shù)值，再沿直線z＝0做對稱即可，對于z＞0只需5次多項(xiàng)式就能擬合出很好的效果。圖6是y＝0.8平面速度vx等值線，對稱后的擬合函數(shù)圖形如圖7所示。同理，在x＝1.4平面擬合出的vx與y坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖9所示，圖8為x＝1.4平面vx等值線。步驟三：在一維速度與位置的函數(shù)關(guān)系基礎(chǔ)上，進(jìn)行二維平面擬合；掌握了vx在xyz三個軸向上分布的規(guī)律之后，就可以對在機(jī)頭橫截面上的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，共有三種平面擬合方式，如圖10所示。以xz平面為例，由于在x軸向上vx是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，在z軸向上vx是關(guān)于z的五次多項(xiàng)式，推測出在xz平面上vx與xz的基本函數(shù)關(guān)系如下：vx＝c00+c10x+c01z+c20x2+c11xz+c02z2+c30x3+c21x2z+c12xz2+c03z3+c40x4+c31x3z+c22x2z2+c13xz3+c04z4+c41x4z+c32x3z2+c23x2z3+c14xz4+c05z5以上式為函數(shù)原型，根據(jù)最小二乘擬合出多個y軸方向平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以平面y＝0.8為例，如圖11所示，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.14(m/s)，其他方向上的平面擬合與此類似。步驟四：基于插值法進(jìn)行三維解析表達(dá)式求解；對于三維空間內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，想要直接得到vx與xyz坐標(biāo)之間的解析表達(dá)式較為困難，為此選用插值法基于二維平面的解析表達(dá)式對三維空間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，三種平面擬合方式對應(yīng)著三種插值方向，如圖12所示。以y軸向上插值為例，選取多個xz平面進(jìn)行二維平面擬合，得到多個平面擬合表達(dá)式，對于兩個平面之間的點(diǎn)則根據(jù)這上下兩個平面的計算結(jié)果進(jìn)行線性插值。當(dāng)選取的平面過多，則平面擬合的表達(dá)式過多，不利于計算，如果選取的平面?zhèn)€數(shù)過少，則插值所帶來的誤差較大。因此就要結(jié)合插值平面的誤差，合理的選擇插值密度，在0.5≤y≤2范圍內(nèi)，若取插值密度為0.1，則各插值平面的誤差曲線為圖13。對于誤差較大的位置插值密度應(yīng)該較大，而誤差較小的部分，插值密度可適當(dāng)降低。在0.5m～1.0m之內(nèi)插值密度選為0.05，即相鄰平面間隔為0.05m，在1.0m～3.5m內(nèi)將插值密度擴(kuò)大為0.10。速度與位置的基本計算公式如下：式中vxd和vxu是由步驟三計算得到的相鄰上下兩個插值平面對應(yīng)的速度值，y是待計算點(diǎn)的坐標(biāo)值，yd是下平面對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)值。步驟五：對插值方向進(jìn)行選擇；由上文可知，有三種形式的平面擬合，即xz平面擬合，xy平面擬合以及yz平面的擬合，分別對應(yīng)三個插值方向，即y軸，z軸和x軸。選取插頭附近空間區(qū)域x∈[0.5m，1.7m]，y∈[0.5m，2.0m]，z∈[-0.5m，-2m]為驗(yàn)證區(qū)域，對三種形式的擬合進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)誤差計算。結(jié)果如下：插值方向xyz標(biāo)準(zhǔn)誤差(ms)0.220.180.24在y軸方向上最小，可見，沿y軸方向進(jìn)行插值擬合是最為合適的，這也可以從直觀上給出解釋，由圖9可知，在y軸方向上，速度變化較為平緩，y＞2時速度基本不變，可看作線性變化，因此在圖9的曲線上進(jìn)行線性插值誤差較小。按照同樣的方法，重復(fù)步驟二，步驟三和步驟四，對vy,vz速度分量進(jìn)行擬合，可以得到vy,vz與三維位置之間關(guān)系的表達(dá)式。整體的函數(shù)關(guān)系可以表示為：本方法與其他方法效果對比可見下表：本發(fā)明對受油機(jī)前擾波進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以得到在受油機(jī)機(jī)頭附近區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)所對應(yīng)的流場速度，從而可以推算出前擾波對加油錐套的影響。在控制器中加入這一氣動影響，對前擾波效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，可以大大提高無人機(jī)空中加油自動對接的成功率。而且，本發(fā)明方法最終得到的是受油機(jī)機(jī)頭附近流場速度與位置的解析表達(dá)式，可以快速、方便地給出錐套在任意一點(diǎn)所受的氣動影響。當(dāng)前第1頁12