本發(fā)明涉及一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，屬于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向(與加載方向垂直的方向)正應(yīng)變與軸向(加載方向)正應(yīng)變的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，ε1為軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變，ε2為與加載方向垂直的橫向應(yīng)變。盡管根據(jù)經(jīng)典彈性理論，材料的泊松比可以為負(fù)，但只有少數(shù)的天然材料具有負(fù)泊松比性質(zhì)，即在縱向受到拉伸(壓縮)時(shí)，橫向會(huì)發(fā)生擴(kuò)張(收縮)，即“拉脹”特性。由于天然的負(fù)泊松比材料種類較少，且材料的拉脹性能不易再改變，很難將其直接應(yīng)用于實(shí)際中作為結(jié)構(gòu)或功能材料。因此，利用人工設(shè)計(jì)的方法來獲得負(fù)泊松比材料結(jié)構(gòu)構(gòu)型具有非常重要的科學(xué)和工程價(jià)值。

人工合成的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)往往具有不同的微結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)其產(chǎn)生拉脹效果的變形機(jī)理不同，可以將負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)大致分為以下幾種類型：一是基于內(nèi)凹型單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，二是基于手性單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，三是基于剛性旋轉(zhuǎn)單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，四是基于彈性不穩(wěn)定性的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。其中，基于內(nèi)凹型單胞和手性單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)孔隙率往往很大；基于剛性旋轉(zhuǎn)單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)中的剛性面之間往往通過鉸點(diǎn)相連接，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜；基于彈性不穩(wěn)定性的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)需要在特定拉伸或壓縮載荷下才能表現(xiàn)出拉脹效果。

目前，在低孔隙率條件下還難以獲得性能穩(wěn)定的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)構(gòu)型，而在某些特殊的裝置中低孔隙率負(fù)泊松比材料具有非常重要的應(yīng)用前景，如燃?xì)廨啓C(jī)的氣膜冷卻裝置中需要采用2％～10％孔隙率的負(fù)泊松比材料。因此，設(shè)計(jì)一種具有負(fù)泊松比性質(zhì)的低孔隙率結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在低孔隙率下具有負(fù)泊松比的性質(zhì)，并且在拉伸載荷作用下能夠表現(xiàn)出明顯的“拉脹”效果。

本發(fā)明采用的技術(shù)手段如下：

一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，包括實(shí)體結(jié)構(gòu)，以及排列在所述實(shí)體結(jié)構(gòu)上的多個(gè)異形孔；

所述異形孔為具有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；

所述多個(gè)異形孔的中心點(diǎn)按矩陣排布，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行奇數(shù)列和偶數(shù)行偶數(shù)列的所述異形孔呈豎直設(shè)置或呈水平設(shè)置，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行偶數(shù)列和偶數(shù)行奇數(shù)列的所述異形孔與中心點(diǎn)位于奇數(shù)行奇數(shù)列和偶數(shù)行偶數(shù)列的所述異形孔的設(shè)置方式相反。

所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)由多個(gè)周期性排布的單胞組成，所述單胞的橫截面為正方形；

橫截面呈正方形的單胞具有中心孔，所述中心孔為所述呈水平設(shè)置的異形孔或所述呈豎直設(shè)置的異形孔；

當(dāng)所述中心孔為所述呈水平設(shè)置的異形孔時(shí)，所述橫截面呈正方形的單胞的四個(gè)頂點(diǎn)分別為與所述中心孔相鄰的四個(gè)呈水平設(shè)置的異形孔的中心點(diǎn)；

當(dāng)所述中心孔為所述呈豎直設(shè)置的異形孔時(shí)，所述橫截面呈正方形的單胞的四個(gè)頂點(diǎn)分別為與所述中心孔相鄰的四個(gè)呈豎直設(shè)置的異形孔的中心點(diǎn)。

所述異形孔由兩條對(duì)稱設(shè)置的外凸輪廓線和兩條對(duì)稱設(shè)置的內(nèi)凹輪廓線圍合而成；

所述外凸輪廓線和所述內(nèi)凹輪廓線均為正弦曲線的半個(gè)周期。

所述外凸輪廓線對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a1sin(ω1x)(1)

所述內(nèi)凹輪廓線對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a2sin(ω2x)(2)

其中，a1、a2分別為所述外凸輪廓線和所述內(nèi)凹輪廓線的幅值，即弦高，ω1、ω2分別為所述外凸輪廓線和所述內(nèi)凹輪廓線的角頻率，且l1、l2分別為所述外凸輪廓線和所述內(nèi)凹輪廓線的弦長(zhǎng)；

l1、l2和a1、a2之間滿足如下關(guān)系：

其中，所述q為所述異形孔的長(zhǎng)細(xì)比；

a2滿足如下關(guān)系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長(zhǎng)，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

所述外凸輪廓線的弦長(zhǎng)和所述內(nèi)凹輪廓線的弦長(zhǎng)滿足如下關(guān)系：

l2＞l1(5)。

所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率ψ≤10％。

所述實(shí)體結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為線彈性材料、彈塑性材料或超彈性材料，例如，金屬、橡膠、聚合物、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料等。

所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)通過傳統(tǒng)制造加工工藝(如線切割、激光切割)或增材制造技術(shù)進(jìn)行加工制備。

所述單胞數(shù)量為所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的周期數(shù)，所述周期數(shù)可以根據(jù)應(yīng)用進(jìn)行改變。

所述式(4)通過以下方法得到，

所述異形孔的面積可表示為：

且所述異形孔的面積與所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率之間滿足如下關(guān)系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長(zhǎng)，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

將式(6)和式(7)聯(lián)立，得到式(4)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

1)提出了一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)無論在拉伸或是壓縮載荷下均具有明顯的負(fù)泊松比性質(zhì)，填補(bǔ)了現(xiàn)有的多孔結(jié)構(gòu)無法在低孔隙率下具有負(fù)泊松比性質(zhì)的空白。

2)通過適當(dāng)調(diào)節(jié)該含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的l2，a2以及q，可以得到等效泊松比接近于-1的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)型易于編程式調(diào)節(jié)。

3)由于本發(fā)明所涉及的含異形孔洞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)為平面結(jié)構(gòu)，且?guī)缀螛?gòu)型較為簡(jiǎn)單，因此具有很強(qiáng)的可制造性，可通過傳統(tǒng)制造加工工藝(如線切割、激光切割)或者增材制造技術(shù)進(jìn)行制備加工。

基于上述理由本發(fā)明可在負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域廣泛推廣。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖做以簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明的具體實(shí)施方式中一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖2為圖1中i部放大示意圖。

圖3為本發(fā)明的具體實(shí)施方式中左右兩端添加了夾持端的一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖4為本發(fā)明的具體實(shí)施方式中左右兩端添加了夾持端的一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)在水平拉伸位移載荷作用下的結(jié)構(gòu)變形示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

如圖1-圖4所示，一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，包括實(shí)體結(jié)構(gòu)1，以及排列在所述實(shí)體結(jié)構(gòu)1上的多個(gè)異形孔2；

所述異形孔2為具有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；

所述多個(gè)異形孔2的中心點(diǎn)按矩陣排布，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行奇數(shù)列和偶數(shù)行偶數(shù)列的所述異形孔2呈豎直設(shè)置，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行偶數(shù)列和偶數(shù)行奇數(shù)列的所述異形孔2呈水平設(shè)置。

所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)由多個(gè)周期性排布的單胞3組成，所述單胞3的橫截面為正方形，所述橫截面為垂直于所述橫截面呈正方形的單胞的厚度方向的截面；

橫截面呈正方形的單胞具有中心孔，所述中心孔為所述呈水平設(shè)置的異形孔，所述橫截面呈正方形的單胞的四個(gè)頂點(diǎn)分別為與所述中心孔相鄰的四個(gè)呈水平設(shè)置的異形孔的中心點(diǎn)；

所述異形孔2由兩條對(duì)稱設(shè)置的外凸輪廓線4和兩條對(duì)稱設(shè)置的內(nèi)凹輪廓線5圍合而成；

所述外凸輪廓線4和所述內(nèi)凹輪廓線5均為正弦曲線的半個(gè)周期。

所述外凸輪廓線4對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a1sin(ω1x)(1)

所述內(nèi)凹輪廓線5對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a2sin(ω2x)(2)

其中，a1、a2分別為所述外凸輪廓線4和所述內(nèi)凹輪廓線5的幅值，ω1、ω2分別為所述外凸輪廓線4和所述內(nèi)凹輪廓線5的角頻率，且l1、l2分別為所述外凸輪廓線4和所述內(nèi)凹輪廓線5的弦長(zhǎng)；

l1、l2和a1、a2之間滿足如下關(guān)系：

其中，所述q為所述異形孔2的長(zhǎng)細(xì)比；

a2滿足如下關(guān)系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長(zhǎng)，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

本實(shí)施例中，ψ＝10％，所述橫截面呈正方形的單胞的尺寸為10mm*10mm*1mm，即l0＝10mm，q＝15，l2＝8mm，根據(jù)式(4)可以確定a2＝0.1742mm，根據(jù)式(3)可以確定a1＝1.16*10^-2mm，l1＝0.5333mm，則可以確定ω1＝5.89，ω2＝0.39。

通過cae軟件ansys可以對(duì)所述橫截面呈正方形的單胞進(jìn)行建模。首先建立所述橫截面呈正方形的單胞實(shí)體材料域，然后建立所述橫截面呈正方形的單胞上的各孔洞處的實(shí)體材料域，通過布爾運(yùn)算，將所述橫截面呈正方形的單胞實(shí)體材料域分別與各孔洞處的實(shí)體材料域進(jìn)行減法即可得到所述橫截面呈正方形的單胞。將所述橫截面呈正方形的單胞橫向平移復(fù)制和縱向平移復(fù)制，得到所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。

如圖3所示，為在左右兩端添加了夾持端6的一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，在右端邊界上施加6mm的橫向拉伸位移載荷，變形后的結(jié)構(gòu)如圖4所示，可以看到結(jié)構(gòu)有十分明顯的“拉脹”效果。

表1給出了在q＝15時(shí)不同ψ和l2下的含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的等效泊松比數(shù)據(jù)。

表1

從表1可知，當(dāng)孔隙率一定時(shí)，隨著弦長(zhǎng)增大，低孔隙率結(jié)構(gòu)的等效泊松比單調(diào)減??；而當(dāng)弦長(zhǎng)一定時(shí)，孔隙率對(duì)結(jié)構(gòu)等效泊松比的影響較??；通過適當(dāng)調(diào)節(jié)異形孔洞的三個(gè)關(guān)鍵幾何參數(shù)(q，a2和l2，其中，a2可通過式(4)得到)，可以得到泊松比接近于-1的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。

最后應(yīng)說明的是：以上各實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述各實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分或者全部技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的范圍。