本發(fā)明屬于土壤質(zhì)量評價技術領域，涉及一種土壤有機碳密度(socd)空間分布預測和制圖方法，特別涉及一種顧及土壤有機碳密度空間異質(zhì)性的土地利用-克里格插值模型。

背景技術：

土壤有機碳密度(socd)是評價土壤質(zhì)量的重要指標，深刻影響著土壤的物理化學性質(zhì)。準確描述區(qū)域土壤有機碳密度的空間分布特征，完成socd空間分布的精確制圖，對實現(xiàn)精確農(nóng)業(yè)、指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率有重要意義。普通克里格法(ok)作為線性無偏最優(yōu)的空間插值方法，可以根據(jù)采樣點屬性值的空間統(tǒng)計規(guī)律，得到區(qū)域化變量在全域的空間分布特征。但是，由于外界因素的綜合干擾，使得區(qū)域化變量socd在全域內(nèi)存在空間異質(zhì)性，甚至出現(xiàn)空間異常值，違背了ok的平穩(wěn)性前提假設，導致模型的可靠性和預測精度下降。

現(xiàn)有研究通常引入輔助環(huán)境變量提升模型對socd空間變異的解釋能力，主要包括氣候因素(張慧智等，2008年)、植被覆蓋狀況(邱樂豐等，2010年)、土地利用類型(顧成軍等，2014年)、地形地貌(楊順華等，2015年)、和土壤類型(kuwang等，2013年)等；近年來，學者們還引入了模糊坡位信息(qin等，2012年)、高時間分辨率遙感數(shù)據(jù)(劉峰等，2011年)和近地高光譜信息(劉艷芳等，2017年)用于數(shù)字土壤制圖。但是，在人類活動對土壤屬性影響較大的平原農(nóng)田地區(qū)，由于地形起伏度小、區(qū)域內(nèi)自然植被已經(jīng)基本被農(nóng)作物取代、區(qū)域范圍內(nèi)的氣候降水差異較小等原因，使用傳統(tǒng)自然要素作為輔助變量時與土壤屬性值的協(xié)同程度較低，難以提升模型預測精度。

由于土地利用類型可以由遙感影像直接解譯得到、獲取方便，因此結合土地利用類型提升土壤屬性空間插值模型的精度成為當前平原農(nóng)田地區(qū)精細數(shù)字土壤研究的重要方向。在結合土地利用信息進行土壤屬性克里格插值的研究中，有學者根據(jù)土地利用類型進行空間分區(qū)，分別實現(xiàn)子區(qū)域空間插值后將結果合并，但這種方法多用于土地利用方式在空間上大面積連續(xù)的情況(wuqian等，2017年)；此外還有學者根據(jù)土地利用類型屬于名義變量的特性，使用均值中心化與克里格結合的方法(顧成軍等，2014年)或虛擬變量回歸克里格法(wenwen等，2015年)進行土壤屬性值空間預測，但是目前還沒有一種模型可以將這兩種方法統(tǒng)一起來，并進行兩種方法預測精度的比較；此外，當校正集存在空間異常值時，這兩種方法的預測精度還有待提升。

技術實現(xiàn)要素：

為了解決上述技術問題，本發(fā)明提出了一種顧及空間異質(zhì)性的土地利用-克里格模型，應用于受人類影響深刻的平原農(nóng)田地區(qū)，目的是實現(xiàn)更高精度的socd空間分布預測及制圖，指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、實現(xiàn)精確農(nóng)業(yè)。

本發(fā)明提供的一種顧及土壤有機碳密度空間異質(zhì)性的克里格插值模型，其特征在于：結合土地利用信息降低空間異質(zhì)性和空間異常值對普通克里格法的影響，且根據(jù)不同的趨勢項函數(shù)，所述克里格插值模型包括虛擬變量回歸克里格法(dv_rk)、均值中心化克里格法(mc_ok1)和中位數(shù)中心化克里格法(mc_ok2)。

所述不同的趨勢項函數(shù)是指，虛擬變量回歸克里格法的趨勢項是連續(xù)函數(shù)，而均值中心化克里格法和中位數(shù)中心化克里格法的趨勢項是分段函數(shù)。其中，中位數(shù)中心化克里格法，是將不同類別的socd值減去該類別的中位數(shù)，用得到的殘差進行普通克里格插值，則任一位置的socd值等于殘差克里格插值與該點所屬類別中位數(shù)之和。虛擬變量回歸克里格的趨勢項由socd值和土地利用類型利用普通最小二乘(ols)擬合得到，而土地利用類型需要轉換為虛擬變量：以水澆地地類為參照組，設其值為0，則水田地類值為1。均值中心化克里格法和中位數(shù)中心化克里格法的趨勢項是僅與土地利用類型的類別有關的分段函數(shù)，其值分別等于各類別的均值/中位數(shù)。

本發(fā)明提供的一種利用顧及土壤有機碳密度空間異質(zhì)性的克里格插值模型進行socd預測和制圖的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：原始校正集和驗證集的建立；

從socd總樣本集中隨機選出一部分樣點作為原始校正集，其余作為外部驗證集。

步驟2：單因素方差分析；

根據(jù)單因素方差分析結果判斷土地利用方式的差別是否導致socd值產(chǎn)生顯著差異，如果存在顯著差異，則使用土地利用-克里格插值模型可以提高預測精度。

步驟3：三種土地利用-克里格方法校正集的建立和正態(tài)性檢驗；

計算出校正集中不同土地利用類型socd的均值和中位數(shù)；以土地利用類型作為自變量(虛擬變量)，以socd為因變量，得到兩者的回歸方程；則可以得到原始校正集經(jīng)過虛擬變量回歸、均值中心化和中位數(shù)中心化后的殘差值集合，分別作為三種方法的校正集；通過qq圖定性觀察三組結合土地利用的校正集的正態(tài)分布特征、使用k-s檢驗定量確定三組校正集是否呈正態(tài)分布。

步驟4：socd殘差空間預測；

將通過k-s檢驗的校正集輸入gs+9軟件，可以得到校正集的理論半變異函數(shù)模型及相關參數(shù)，將結果輸入arcgis10.2軟件地統(tǒng)計模塊中進行普通克里格插值，可以得到全域的殘差預測結果，并轉為柵格圖像。

步驟5：socd空間分布預測和制圖；

使用采樣同時期遙感影像，通過計算機解譯得到研究區(qū)土地利用類型圖，且土地利用柵格圖的分辨率應與克里格插值柵格圖的分辨率一致。則可以使用arcgis10.2中rastercalculator工具，將每個柵格按照不同地類加上相應的趨勢項函數(shù)值，即可得到socd的空間預測結果和空間分布柵格圖像。

本發(fā)明提供的一種顧及土壤有機碳密度空間異質(zhì)性的克里格插值模型評價方法，其特征在于：從內(nèi)部舍一交叉驗證和外部驗證兩個方面，使用平均克里格方差(akv)評價模型可靠程度、根據(jù)socd預測范圍判斷模型預測合理性、根據(jù)均方根誤差(rmse)判斷模型的預測精度、根據(jù)r²值判斷模型對socd總方差的解釋能力(具體計算見公式(1)、(2)、(3))。綜合以上模型指標評價結果，從三種土地利用-克里格法中選擇預測精度最好的結果，作為該研究區(qū)socd空間分布預測的最終結果；

其中，n表示校正集樣本數(shù)量，oi表示socd第i個實測值，表示socd實測值的均值，pi表示socd第i個預測值，表示位置i處的克里格方差。

本發(fā)明具有的有益效果是：

(1)在前人研究的基礎上提出中位數(shù)中心化克里格法，并根據(jù)dv_rk、mc_ok1、mc_ok2這三種方法的共性，將它們置于土地利用-克里格模型之中。其中，三種方法的共同思想是，將socd的實測值拆分為趨勢項和殘差項，利用輔助變量消除趨勢項后，得到代表隨機性的殘差項，可以通過普通克里格法得到全區(qū)域的殘差預測值，則位于x0處的socd的預測值等于自身趨勢項函數(shù)值加上殘差插值結果；不同的是，虛擬變量回歸克里格法的趨勢項是連續(xù)函數(shù)，由最小二乘法擬合得到，而均值中心化和中位數(shù)中心化克里格法的趨勢項是分段函數(shù)，其趨勢項函數(shù)值僅和土地利用類別值有關。

(2)三種結合土地利用的克里格法相比于普通克里格法，減弱了空間異質(zhì)性對模型的影響，其模型可靠性、預測合理性、預測精度和對socd總方差解釋能力均顯著提高，相比于普通克里格法實現(xiàn)了更高精度的socd空間制圖，有利于指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)；中位數(shù)中心化克里格法在socd存在空間異常值時，是一種有效的預測方法，且預測精度高于dv_rk和mc_ok1；可以根據(jù)socd現(xiàn)有的空間分布特征，可以進行成因分析等更深層次的研究。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例的研究區(qū)區(qū)位和采樣同時期研究區(qū)土地利用遙感解譯圖；

圖2是本發(fā)明實施例的ok、dv_rk、mc_ok1和mc_ok2四組校正集樣本分布qq圖；

圖3是本發(fā)明實施例的ok、dv_rk、mc_ok1和mc_ok2四種方法socd空間分布預測結果。

具體實施方式

為了便于本領域普通技術人員理解和實施本發(fā)明，下面結合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述，應當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本實施例的研究區(qū)位于江漢平原，毗鄰洪湖，地形起伏度小，受到人類活動的深刻影響，自然植被已基本被農(nóng)作物取代，土地利用類型主要是水田、水澆地、坑塘水面建設用地，且土地利用斑塊破碎度較大。在這種情況下，前人提出的方法都不完全適用。下面將通過這個案例，具體說明土地利用-克里格模型在平原農(nóng)田socd預測及制圖的應用：

(1)總樣本集共計242個點，其中水田114個、水澆地128個(附圖1)。從中隨機選出193個點作為校正集(占總數(shù)的80％)，其余49個點作為驗證集(占總數(shù)的20％)。

(2)單因素方差分析結果顯示，水田和水澆地的socd存在顯著差異(p<0.01)，即土地利用方式的差異是造成socd存在空間異質(zhì)性的原因之一。

(3)計算出水田socd的均值和中位數(shù)分別為6.037和6.140kg/m²，水澆地socd的均值和中位數(shù)分別為4.697和4.355kg/m²，虛擬變量回歸方程為：ysocd＝1.341xlu+4.697，則可以得到原始校正集和三組土地利用-克里格模型的校正集qq圖(附圖2)，可以發(fā)現(xiàn)：結合土地利用類型的三組校正集在高值區(qū)和低值區(qū)的點群比ok校正集更貼近對角線，且mc_ok2校正集在低值區(qū)貼近效果更好。

(4)k-s檢驗的結果表明四組校正集均符合正態(tài)分布(p<0.05)，使用gs+9.0獲取四種預測方法的理論半變異函數(shù)模型及參數(shù)，將結果輸入arcgis10.2軟件地統(tǒng)計模塊中進行克里格插值。

(5)根據(jù)采樣同時期landsat8遙感圖像解譯得研究區(qū)土地利用圖，結合土地利用圖和四組校正集克里格插值圖，可以得到最終的socd空間分布預測圖，見附圖3(為了使得它們在目視評價上具有可比性，將四圖的socd取值范圍均設置為0～12kg/m²)。發(fā)現(xiàn)圖2a中存在空間異常值點，而在圖2b、2c和2d中部分已被消除。

本實施例分內(nèi)部舍一交叉驗證和外部驗證，統(tǒng)計ok、dv_rk、mc_ok1和mc_ok2的模型評價指標值，見表1，可以發(fā)現(xiàn)：三種土地利用-克里格插值方法的預測效果優(yōu)于ok，且mc_ok2預測效果更優(yōu)，故選擇附圖3d作為socd空間分布預測最終結果。

表1：模型預測精度評價

以上實驗結果表明：在研究區(qū)地形因子差異不大的平原地區(qū)，土地利用類型作為一個易獲取的輔助變量，可以有效減弱空間異質(zhì)性和空間異常值對模型的影響，與克里格法結合，降低模型不確定性、提升預測精度，并生成更高精度的socd空間分布柵格圖像，幫助揭示socd空間分異規(guī)律，指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，驗證了顧及土壤有機碳密度空間異質(zhì)性的土地利用-克里格插值模型的有效性。

應當理解的是，本說明書未詳細闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術。

應當理解的是，上述針對較佳實施例的描述較為詳細，并不能因此而認為是對本發(fā)明專利保護范圍的限制，本領域的普通技術人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權利要求所保護的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請求保護范圍應以所附權利要求為準。