本發(fā)明涉及正牙學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及了一種利用標(biāo)準(zhǔn)模型庫構(gòu)造牙齒的局部坐標(biāo)系的算法。

背景技術(shù)：

近年來，數(shù)字口腔技術(shù)發(fā)展迅速，牙齒隱形正畸也逐漸普及。而數(shù)字治療輔助系統(tǒng)要完成的工作就是建立牙齒模型，為矯治方案的設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持。要建立精準(zhǔn)的牙齒模型，首先需要通過光學(xué)方法掃描石膏模型獲得牙頜三維數(shù)據(jù)，再利用數(shù)字幾何處理技術(shù)分離牙齒牙齦數(shù)據(jù)，并對牙齒缺失部分進(jìn)行修復(fù)，建立可移動的牙齒模型，在此基礎(chǔ)上，醫(yī)生設(shè)計牙齒的矯治路徑。

設(shè)計牙齒的矯治路徑通常涉及各種正畸測量和診斷。這些測量中的許多測量使用包括肉眼看不到的諸如牙齒的牙根部分的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)前，采用手工構(gòu)造牙軸，可以構(gòu)造包括其牙根的牙齒模型。然而，這是個單調(diào)乏味的耗時過程，容易受到人為誤差的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺點(diǎn)，本發(fā)明提供了一種利用標(biāo)準(zhǔn)模型庫構(gòu)造牙齒的局部坐標(biāo)系的算法，具有高效準(zhǔn)確的優(yōu)勢。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

1)輸入牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型及其局部坐標(biāo)系，輸入待處理牙齒模型(未定軸的牙齒數(shù)據(jù))；

2)將待處理牙齒模型與牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行匹配，獲得待處理牙齒模型的局部坐標(biāo)系。

本發(fā)明通過特定的四點(diǎn)快速匹配算法將待處理牙齒模型與牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行自動匹配重合，得到更加符合真實(shí)情況的牙齒局部坐標(biāo)系，便于后期修復(fù)和排牙工作的進(jìn)行。

所述牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型是指通過3d掃描設(shè)備對完整的標(biāo)準(zhǔn)牙齒進(jìn)行掃描得到的三維模型，標(biāo)準(zhǔn)牙齒具有完整的牙冠和牙根部分。

在獲得牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型后，為保證牙齒的有序排列和牙齒與模型的正確匹配，對全頜牙齒進(jìn)行規(guī)范命名。

所述牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型是已經(jīng)進(jìn)行定軸操作，確定了其局部坐標(biāo)系的牙齒模型。所述待處理牙齒模型是指沒有進(jìn)行定軸操作的牙齒模型。

利用經(jīng)過規(guī)范命名與定軸的多個牙齒模型可組成構(gòu)建成標(biāo)準(zhǔn)模型庫，通過與未定軸的真實(shí)牙齒數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，可幫助真實(shí)牙齒數(shù)據(jù)進(jìn)行定軸。在導(dǎo)入牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型及其局部坐標(biāo)系后，可根據(jù)名字從標(biāo)準(zhǔn)模型庫中找到對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)模型數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)模型的局部坐標(biāo)軸。

所述步驟2)具體為：

2.1)計算待處理牙齒模型和牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的表面各個頂點(diǎn)的曲率，篩選保留頂點(diǎn)曲率較高的頂點(diǎn)作為特征點(diǎn)；

所述頂點(diǎn)曲率較高的頂點(diǎn)是指曲率c>ct，其中，c表示篩選保留的頂點(diǎn)的曲率，ct為大于零的曲率閾值，該閾值根據(jù)牙齒的類型來確定。

2.2)對篩選保留得到的待處理牙齒模型和牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的特征點(diǎn)集用特定的四點(diǎn)快速匹配算法進(jìn)行匹配。

由于本發(fā)明后續(xù)特定的四點(diǎn)快速匹配算法在搜索所有共面四點(diǎn)的過程中，所消耗的時間復(fù)雜度非常大，為了加速這個過程，本發(fā)明進(jìn)行匹配之前對模型進(jìn)行了數(shù)據(jù)簡化，通過提取特征點(diǎn)提取來減少頂點(diǎn)的數(shù)量。

根據(jù)牙齒表面的曲率對牙齒上的點(diǎn)集提取特征相對明顯的點(diǎn)，然后再應(yīng)用四點(diǎn)快速匹配算法，這樣可以大大縮小搜索全等四點(diǎn)的時的點(diǎn)集基數(shù)，從而大大降低算法的時間復(fù)雜度，同樣也降低所需匹配的點(diǎn)集基數(shù)，減少匹配的時間復(fù)雜度，提高匹配效率。在四點(diǎn)快速匹配算法中全等四面體的選擇都是在特征相對明顯的點(diǎn)集中進(jìn)行，因此特征點(diǎn)的提取也大大提高了匹配的準(zhǔn)確度，從而使匹配更加精確。

所述步驟2.2)具體為：從待處理牙齒模型中尋找所有共面四點(diǎn)對，然后對于每個共面四點(diǎn)對通過仿射不變量性質(zhì)在牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型中找到與共面四點(diǎn)對相匹配的共面全等四點(diǎn)，根據(jù)共面四點(diǎn)對和共面全等四點(diǎn)之間的變換關(guān)系計算待處理牙齒模型和牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型之間的變換，從各個變換中尋找獲得最佳變換。

由于實(shí)際操作中，允許一些非共面性，因?yàn)椴灰欢偞嬖?個共面點(diǎn)，先在牙齒邊緣輪廓的隨機(jī)選取三個點(diǎn)，然后在剩下的點(diǎn)集中選擇一個是這四個點(diǎn)形成近似共面的點(diǎn)，構(gòu)成共面四點(diǎn)對。

所述步驟2.2)具體為：

2.2.1)從待處理牙齒模型的邊緣輪廓的特征點(diǎn)中先任意選取三個點(diǎn)，然后在剩下的特征點(diǎn)中選擇第四個點(diǎn)，第四個點(diǎn)與該三個點(diǎn)構(gòu)成平面之間的垂直距離小于平面距離閾值，從而獲得共面四點(diǎn)對b，共面四點(diǎn)對b滿足p表示由待處理牙齒模型的特征點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集；

其中，待處理牙齒模型的邊緣輪廓是指待處理牙齒牙冠部分的外圍輪廓。

2.2.2)對于共面四點(diǎn)對b，b＝{a，b，c，d}，a、b、c、d分別表示共面四點(diǎn)對b中的四個點(diǎn)，其中點(diǎn)a和點(diǎn)b相對，點(diǎn)c和點(diǎn)d相對，采用以下公式計算下面比率：

r1＝||a-e||/||a-b||

r2＝||c-e||/||c-d||

其中，e表示點(diǎn)a和點(diǎn)b之間線段ab與點(diǎn)c和點(diǎn)b之間線段cd的交點(diǎn)，||||表示歐式距離，||a-e||表示點(diǎn)a和點(diǎn)e之間的歐式距離，r1和r2分別表示第一、第二仿射變換比率，兩個比率r1和r2在仿射變換下是不變量；

2.2.3)在由牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的特征點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集q中，根據(jù)比率r1和r2尋找滿足以下公式條件的四個點(diǎn)q1、q2、q3和q4，q1,q2,q3,q4∈q，則這四個點(diǎn)q1、q2、q3和q4作為共面全等四點(diǎn)：

e1＝q1+r1(q2-q1)

e2＝q3+r2(q4-q3)

||e1-e2||≤e

其中，e1表示根據(jù)比率r1計算獲得的點(diǎn)q1和點(diǎn)q2之間的中間點(diǎn)，e2表示根據(jù)比率r2計算獲得的點(diǎn)q3和點(diǎn)q4之間的中間點(diǎn)，e表示歐式距離閾值；

2.2.4)根據(jù)共面四點(diǎn)對和共面全等四點(diǎn)之間的變換關(guān)系將牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行變換，計算點(diǎn)集p中各點(diǎn)和點(diǎn)集q中各點(diǎn)(即變換后的牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的各個特征點(diǎn)和待處理牙齒模型的各個特征點(diǎn))之間的距離，統(tǒng)計距離小于等于位置精度閾值δ的特征點(diǎn)對的總對數(shù)；

2.2.5)重復(fù)步驟2.2.1)～2.2.4)遍歷待處理牙齒模型的邊緣輪廓的所有特征點(diǎn)，找到所有可能的共面四點(diǎn)對b及其對應(yīng)的共面全等四點(diǎn)，并處理得到對應(yīng)的總對數(shù)，選擇總對數(shù)最大所對應(yīng)的共面四點(diǎn)對b及其對應(yīng)的共面全等四點(diǎn)作為最終變換結(jié)果，將牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的局部坐標(biāo)系變換后作為待處理牙齒模型的局部坐標(biāo)系。

為了實(shí)現(xiàn)兩個模型的最佳匹配，本發(fā)明使用隨機(jī)算法的思路，在真實(shí)牙齒特征點(diǎn)集p中隨機(jī)選擇一個共面點(diǎn)集，然后在模型牙齒特征點(diǎn)集q中選擇與之對應(yīng)的共面點(diǎn)集，之后驗(yàn)證對齊效果。

最后用位置精度閾值δ(δ>0)來表示兩個空間點(diǎn)的相似程度，使得點(diǎn)集p中與點(diǎn)集q的距離小于位置精度閾值δ的點(diǎn)的數(shù)目達(dá)到最大值，并將該剛性變換的逆變換應(yīng)用到牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型和對應(yīng)的局部坐標(biāo)軸上，從而達(dá)到匹配并得到待處理牙齒模型的局部坐標(biāo)系。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明通過將牙齒數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒進(jìn)行匹配重合，得到更加符合真實(shí)情況的牙齒局部坐標(biāo)系，便于后期修復(fù)和排牙工作的進(jìn)行。

本發(fā)明方法可快速高效建立精準(zhǔn)的牙齒模型，幫助構(gòu)造牙齒的局部坐標(biāo)系，節(jié)省工作時間，提高工作效率，在一定程度上減小人為誤差。

附圖說明

圖1為實(shí)施例的牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的三維模型數(shù)據(jù)的示意圖。

圖2為實(shí)施例的牙齒局部坐標(biāo)系建立規(guī)則的示意圖。

圖3為實(shí)施例的未進(jìn)行定軸操作的真實(shí)牙齒數(shù)據(jù)的示意圖。

圖4為實(shí)施例的進(jìn)行預(yù)處理后的真實(shí)牙齒數(shù)據(jù)的示意圖。

圖5為實(shí)施例的將標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒與真實(shí)牙齒進(jìn)行匹配的示意圖。

圖6為在二維平面下提取共面全等四點(diǎn)的示意圖。

圖7為實(shí)施例的根據(jù)曲率提取特征點(diǎn)集從而簡化頂點(diǎn)集的示意圖。

圖8為實(shí)施例的自動匹配牙齒確定局部坐標(biāo)系的示意圖。

圖9為實(shí)施例的手動調(diào)整牙齒局部坐標(biāo)系的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明的實(shí)施例及具體過程如下：

1)輸入牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型及其局部坐標(biāo)系，輸入待處理牙齒模型；

如圖2所示，牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的局部坐標(biāo)系的建立方式：x軸方向由舌側(cè)指向唇頰側(cè)，與牙齒表面垂直，z軸方向從牙根指向牙冠，與牙齒的生長方向一致，x軸和z軸確定之后，y軸也隨之確定，即橫向穿過牙齒。局部坐標(biāo)在相關(guān)配置文件中的表示如下：

m22.98515.91364-1.47456

x0.9700640.139679-0.198659

y-0.1238190.9881920.0902538

z0.208891-0.06295980.97591

其中m是一個三維坐標(biāo)標(biāo)識局部坐標(biāo)系原點(diǎn)位置，x、y、z是三個單位向量，用來標(biāo)識的局部坐標(biāo)系的三個分量方向。

牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型是指通過3d掃描設(shè)備對完整的標(biāo)準(zhǔn)牙齒進(jìn)行掃描得到的三維模型，標(biāo)準(zhǔn)牙齒具有完整的牙冠和牙根部分。

在導(dǎo)入牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型及其局部坐標(biāo)系后，可根據(jù)名字從標(biāo)準(zhǔn)模型庫中找到對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)模型數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)模型的局部坐標(biāo)軸。

如圖5所示，圖中陰影部分的模型就是導(dǎo)入之后經(jīng)過大致匹配的標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒，圖中的坐標(biāo)系就是事先定好的標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒的局部坐標(biāo)系。

利用經(jīng)過規(guī)范命名與定軸的多個牙齒模型可組成構(gòu)建成標(biāo)準(zhǔn)模型庫，通過與未定軸的真實(shí)牙齒數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，可幫助真實(shí)牙齒數(shù)據(jù)進(jìn)行定軸。如圖3-4所示，待處理牙齒模型是在經(jīng)過了一系列預(yù)處理，如模型擺正和模型修復(fù)等操作之后，從原始掃描得到的牙頜數(shù)據(jù)上分割出來的單顆牙齒模型數(shù)據(jù)。

2)將待處理牙齒模型與牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行匹配，獲得待處理牙齒模型的局部坐標(biāo)系。

2.1)計算待處理牙齒模型和牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的表面各個頂點(diǎn)的曲率，篩選保留頂點(diǎn)曲率較高的頂點(diǎn)作為特征點(diǎn)；在該實(shí)施例中，根據(jù)待處理牙齒模型的類型，設(shè)定一個曲率閾值ct(ct>0)，篩選保留頂點(diǎn)的曲率c滿足c>ct，篩選過程如圖7所示。

由待處理牙齒模型的特征點(diǎn)構(gòu)成點(diǎn)集p，由牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的特征點(diǎn)構(gòu)成點(diǎn)集q。

2.2)對篩選保留得到的待處理牙齒模型和牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的特征點(diǎn)集用特定的四點(diǎn)快速匹配算法進(jìn)行匹配，如圖6所示：

2.2.1)從待處理牙齒模型的邊緣輪廓的特征點(diǎn)中先任意選取三個點(diǎn)，然后在剩下的特征點(diǎn)中選擇第四個點(diǎn)，第四個點(diǎn)與該三個點(diǎn)構(gòu)成平面之間的垂直距離小于平面距離閾值，從而獲得共面四點(diǎn)對b，共面四點(diǎn)對b滿足p表示由待處理牙齒模型的特征點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集；

2.2.2)對于共面四點(diǎn)對b，b＝{a，b，c，d}，a、b、c、d分別表示共面四點(diǎn)對b中的四個點(diǎn)，其中點(diǎn)a和點(diǎn)b相對，點(diǎn)c和點(diǎn)d相對，采用公式計算比率：

2.2.3)在由牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的特征點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集q中，根據(jù)比率r1和r2尋找滿足公式條件的四個點(diǎn)q1、q2、q3和q4，q1,q2,q3,q4∈q，則這四個點(diǎn)q1、q2、q3和q4作為共面全等四點(diǎn)；

實(shí)施例通過圖6展示了在二維平面下根據(jù)仿射不變量提取得到的共面全等四點(diǎn)。

2.2.4)根據(jù)共面四點(diǎn)對和共面全等四點(diǎn)之間的變換關(guān)系將牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行變換，計算點(diǎn)集p中各點(diǎn)和點(diǎn)集q中各點(diǎn)(即變換后的牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的各個特征點(diǎn)和待處理牙齒模型的各個特征點(diǎn))之間的距離，統(tǒng)計距離小于等于位置精度閾值δ的特征點(diǎn)對的總對數(shù)；

2.2.5)重復(fù)上述步驟遍歷待處理牙齒模型的邊緣輪廓的所有特征點(diǎn)，找到所有可能的共面四點(diǎn)對b及其對應(yīng)的共面全等四點(diǎn)，并處理得到對應(yīng)的總對數(shù)，選擇總對數(shù)最大所對應(yīng)的共面四點(diǎn)對b及其對應(yīng)的共面全等四點(diǎn)作為最終變換結(jié)果，將牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型的局部坐標(biāo)系變換后作為待處理牙齒模型的局部坐標(biāo)系。對提取出來的特征點(diǎn)集利用本發(fā)明特定四點(diǎn)快速匹配算法進(jìn)行匹配重合，如圖8所示。

通過將待處理牙齒模型與牙齒標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行自動匹配重合，可快速高效的獲取真實(shí)有效的牙齒局部坐標(biāo)系，較之人工手動匹配過程可減小人為誤差，提高效率。

在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒與真實(shí)牙齒的自動匹配重合后，可以根據(jù)匹配情況有選擇性地再進(jìn)行手動調(diào)整，將標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒的牙冠與真實(shí)牙齒的牙冠盡可能的重合，通過構(gòu)造平移旋轉(zhuǎn)矩陣作用于標(biāo)準(zhǔn)模型牙齒而對其進(jìn)行坐標(biāo)變換，手動調(diào)整后如圖9所示。

由此，本發(fā)明完成了利用模型庫構(gòu)造牙齒局部坐標(biāo)系的過程。