本發(fā)明涉及海洋工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及psi與改進(jìn)riks法相結(jié)合的海底管線水平向整體屈曲模擬方法。

背景技術(shù)：

海底管線擔(dān)負(fù)運(yùn)輸海洋石油的重要任務(wù)。在海底管線輸送石油和天然氣的過程中，需要施加高溫高壓，同時(shí)又受到地基土體的約束作用，無法自由變形釋放應(yīng)力，因此在管線中產(chǎn)生附加應(yīng)力，附加應(yīng)力在管線中不斷累積，當(dāng)超過地基土體對管線的約束力時(shí)，管線就會發(fā)生類似于壓桿穩(wěn)定問題的屈曲變形而使內(nèi)部應(yīng)力得到釋放，從而導(dǎo)致管線整體屈曲。管線通常由于制造的原因或鋪設(shè)在不平坦的海床上而產(chǎn)生初始變形，即初始缺陷。對于不埋或半埋的海底管線，水平向整體屈曲是其變形的主要形式。

管-土相互作用是影響管線整體屈曲的重要因素。在管線水平向整體屈曲的過程中，地基土體對管線的約束力動態(tài)變化，影響管線的運(yùn)動軌跡，同時(shí)土體對管線的約束力決定了管線的變形形態(tài)及變形后的應(yīng)力狀態(tài)。作為一種粒狀結(jié)構(gòu)，管土間的相互作用機(jī)理遠(yuǎn)比庫倫摩擦模型復(fù)雜，土體性質(zhì)、荷載施加方式、管線自重與初始埋深等在內(nèi)的眾多因素都影響著土體對管線的約束力，因此管-土間相互作用是一個(gè)復(fù)雜的非線性問題。abaqus有限元分析軟件提供的管-土相互作用(psi)單元，可較好的解決非線性管-土作用問題。相較于與彈簧分布密度密切相關(guān)的非線性彈簧單元，psi單元以“力/單位長度”作為單元?jiǎng)偠?，可在管線屈曲變形劇烈處進(jìn)行單元加密，在管線變形和緩處布置較稀疏的單元，而不會引起節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中。同時(shí)，psi單元也適用于管線位移的突變式增長模擬，而不會產(chǎn)生子程序vfric的誤差問題。目前psi單元僅用于模擬地層變形及管線豎直向整體屈曲中的管-土相互作用，而未應(yīng)用于管線水平向整體屈曲的研究。

開展海底管線在溫壓聯(lián)合作用下的全尺寸室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)均有較大的難度，而管線水平向整體屈曲解析解研究中又將邊界條件、管-土作用模型都作了相應(yīng)簡化，因此研發(fā)合適的數(shù)值計(jì)算方法模擬真實(shí)情況下管線的水平向整體屈曲具有重要的意義。當(dāng)管線初始缺陷幅值較小時(shí)，屈曲幅值隨溫度荷載的增加出現(xiàn)動態(tài)跳轉(zhuǎn)現(xiàn)象(跳躍型失穩(wěn))，這是由于管線整體屈曲過程中荷載-位移響應(yīng)出現(xiàn)了負(fù)剛度。這種不連續(xù)的躍遷造成管線屈曲變形的突然增加，嚴(yán)重威脅管線的運(yùn)行安全，因此在管線水平向整體屈曲的數(shù)值模擬研究中應(yīng)考慮捕捉管線的動態(tài)跳轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中避免該現(xiàn)象的發(fā)生。改進(jìn)riks法是高溫高壓下海底管線整體屈曲分析的主要數(shù)值模擬方法之一。改進(jìn)riks法將施加的荷載也作為一個(gè)未知量，通過同時(shí)約束荷載水平和位移向量來達(dá)到對非線性問題得求解，它屬于一種廣義的位移控制法，采用該迭代控制方法能較好地計(jì)算臨界極值點(diǎn)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和下降段問題，實(shí)現(xiàn)對管線動態(tài)跳轉(zhuǎn)現(xiàn)象的模擬。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的技術(shù)缺陷，而提供一種psi與改進(jìn)riks法耦合的管線水平向整體屈曲模擬方法。

為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的目的所采用的技術(shù)方案是：

本發(fā)明的psi與改進(jìn)riks法耦合的管線水平向整體屈曲模擬方法，包括以下步驟：

階段一：根據(jù)海底管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)和管-土模型參數(shù)編寫有限元軟件abaqus的inp文件，計(jì)算管線特征屈曲模態(tài)：

(1)在inp文件中，根據(jù)管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)建立海底管線的三維模型，劃分網(wǎng)格，并賦予管線材料屬性；

(2)建立psi管-土作用單元，psi單元一側(cè)與管線單元共用節(jié)點(diǎn)，psi單元另一側(cè)的節(jié)點(diǎn)代表遠(yuǎn)場表面，abaqus通過定義單元連接屬性把psi單元遠(yuǎn)場一側(cè)和管線單元共享節(jié)點(diǎn)的一側(cè)聯(lián)系在一起；

(3)根據(jù)管-土作用模型參數(shù)，用下面的命令來定義在軸向、豎直向和水平向三個(gè)方向上的psi單元非線性的各向異性本構(gòu)模型：

*pipe-soilstiffness，type＝nonlinear，direction＝direction

其中，direction參數(shù)分別為軸線方向、豎向方向、水平方向，多次重復(fù)此命令的direction參數(shù)來定義每個(gè)方向上的本構(gòu)模型行為特性，

對于每個(gè)方向上的非線性本構(gòu)模型，需提供按升序排列的相對位移數(shù)據(jù)，并通過定義原點(diǎn)處的數(shù)據(jù)來把正的數(shù)據(jù)和負(fù)的數(shù)據(jù)分開；

(4)設(shè)置邊界條件，運(yùn)用buckle分析法對管線進(jìn)行特征屈曲模態(tài)分析，得到管線最可能產(chǎn)生的幾何缺陷形態(tài)；

(5)在*restart語句后面添加*nodefile語句，將節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果輸出到文件名.fil文件；

階段二：根據(jù)海底管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)和管-土模型參數(shù)編寫有限元軟件abaqus的inp文件，引入階段一模擬得出的管線的初始缺陷，重新建立用于管線屈曲分析的模型，采用改進(jìn)riks法分析管線的水平向整體屈曲過程，包括如下步驟：

(1)在inp文件中，根據(jù)管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)建立海底管線的三維模型，劃分網(wǎng)格，并賦予管線材料屬性；

(2)建立psi管-土作用單元，psi單元一側(cè)與管線單元共用節(jié)點(diǎn)，psi單元另一側(cè)的節(jié)點(diǎn)代表遠(yuǎn)場表面，abaqus通過定義單元連接屬性把psi單元遠(yuǎn)場一側(cè)和管線單元共享節(jié)點(diǎn)的一側(cè)聯(lián)系在一起；

(3)根據(jù)管-土作用模型參數(shù)，用下面的命令來定義在軸向、豎直向和水平向三個(gè)方向上的psi單元非線性的各向異性本構(gòu)模型：

*pipe-soilstiffness，type＝nonlinear，direction＝direction

其中，direction參數(shù)分別為軸線方向、豎向方向、水平方向，多次重復(fù)此命令的direction參數(shù)來定義每個(gè)方向上的本構(gòu)模型行為特性，

對于每個(gè)方向上的非線性本構(gòu)模型，需提供按升序排列的相對位移數(shù)據(jù)，并通過定義原點(diǎn)處的數(shù)據(jù)來把正的數(shù)據(jù)和負(fù)的數(shù)據(jù)分開；

(4)根據(jù)階段一中步驟(5)輸出的.fil文件計(jì)算結(jié)果，再引入模態(tài)的階數(shù)，利用*imperfection語句在管線的中心處引入初始幾何缺陷，語句如下：

*imperfection，file＝(.fil文件名)，step＝(buckle分析步名)

1，μ1

2，μ2

3，μ3

……

n，μn

其中n是引入模態(tài)的階數(shù)，μn是引入模態(tài)階數(shù)對應(yīng)的比例因子；

(5)將管線內(nèi)壓轉(zhuǎn)換為溫差，對管線施加溫度荷載，模擬高溫高壓作用過程，設(shè)置邊界條件，采用改進(jìn)riks法模擬管線的水平向整體屈曲過程。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明的psi與改進(jìn)riks法耦合的管線水平向整體屈曲模擬方法，采用管-土相互作用單元(psi)建立三向非線性管-土模型，模擬在海底管線水平向整體屈曲過程中土體對管線的動態(tài)約束力，在管線模型中引入光滑的初始缺陷，與改進(jìn)riks法相耦合開展具有初始缺陷海底管線的水平向整體屈曲的數(shù)值模擬分析。本發(fā)明能夠同時(shí)考慮管線整體屈曲中的非線性管-土作用與動態(tài)跳轉(zhuǎn)現(xiàn)象，使得計(jì)算結(jié)果更能反映真實(shí)情況。

附圖說明

圖1為階段一管線及psi單元示意圖。

圖2為階段二的有限元分析模型。

圖3是豎直向管-土作用模型。

圖4是軸向和水平向管-土作用模型，其中(a)為兩線型模型，(b)為三線性模型。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例模擬得出的單位土體約束力-位移的關(guān)系曲線。

圖6是本發(fā)明實(shí)施例模擬得出的case1～case4管線的最終水平向變形。

圖7是本發(fā)明實(shí)施例模擬得出的溫差-中點(diǎn)屈曲變形幅值的關(guān)系曲線。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例采用管線及地基土參數(shù)采用渤海某工程的數(shù)據(jù)，僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明的psi與改進(jìn)riks法耦合的管線水平向整體屈曲模擬方法，包括以下步驟：

階段一：根據(jù)海底管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)和管-土模型參數(shù)編寫有限元軟件abaqus的inp文件，計(jì)算管線特征屈曲模態(tài)：

(1)在inp文件中，根據(jù)管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)(管線長度、外徑、壁厚、楊氏模量、鋼材密度、熱膨脹系數(shù)、泊松比)建立海底管線的三維模型，劃分網(wǎng)格，并賦予管線材料屬性；

(2)建立psi管-土作用單元，如圖1所示，psi單元一側(cè)與管線單元共用節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1、2)，另一側(cè)的節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)3、4)代表遠(yuǎn)場表面，abaqus通過定義單元連接屬性把psi單元遠(yuǎn)場一側(cè)和管線單元共享節(jié)點(diǎn)的一側(cè)聯(lián)系在一起；

(3)根據(jù)如圖3-4的管-土作用模型參數(shù)，用下面的命令來定義在軸向、豎直向和水平向三個(gè)方向上的psi單元非線性的各向異性本構(gòu)模型：

*pipe-soilstiffness，type＝nonlinear，direction＝direction

其中，direction參數(shù)可以是1(軸線方向)、2(豎向方向)、3(水平方向)，多次重復(fù)此命令的direction參數(shù)來定義每個(gè)方向上的本構(gòu)模型行為特性，

對于每個(gè)方向上的非線性本構(gòu)模型，需提供按升序排列的相對位移數(shù)據(jù)，并通過定義原點(diǎn)處的數(shù)據(jù)來把正的數(shù)據(jù)和負(fù)的數(shù)據(jù)分開。管-土作用模型參數(shù)數(shù)據(jù)見圖3、圖4及其描述。以兩線性模型為例：

-a,-b

0,0

a,b

其中，a為單位峰值約束力，b為單位峰值約束力所對應(yīng)的位移。

(4)設(shè)置邊界條件，運(yùn)用buckle分析法(詳見abaqsu用戶手冊)對管線進(jìn)行特征屈曲模態(tài)分析，得到管線最可能產(chǎn)生的幾何缺陷形態(tài)(輸出波長、波高)；

(5)在*restart語句后面添加*nodefile語句，將節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算結(jié)果輸出到文件名.fil文件；

階段二：根據(jù)海底管線的幾何和物理力學(xué)參數(shù)(管線長度、外徑、壁厚、楊氏模量、鋼材密度、熱膨脹系數(shù)、泊松比)和管-土模型參數(shù)(見圖3、圖4及其描述)編寫有限元軟件abaqus的inp文件，引入管線的初始缺陷(即階段一計(jì)算結(jié)果)，重新建立用于管線屈曲分析的模型，采用改進(jìn)riks法(詳見abaqsu用戶手冊)分析管線的水平向整體屈曲過程，包括如下步驟：

(1)～(3)同階段一的(1)～(3)。

(4)根據(jù)階段一中步驟(5)輸出的.fil文件計(jì)算結(jié)果(波長、波高)，再引入模態(tài)的階數(shù)，利用*imperfection語句在管線的中心處引入初始幾何缺陷，語句如下：

*imperfection，file＝(.fil文件名)，step＝(buckle分析步名)

1，μ1

2，μ2

3，μ3

……

n，μn

其中n是引入模態(tài)的階數(shù)(n＝1為單拱缺陷，n＝2為雙拱缺陷，n＝3為三拱缺陷，……)，μn是引入模態(tài)階數(shù)對應(yīng)的比例因子(例如μn＝0.8時(shí)，缺陷的幅值設(shè)為v0＝0.8m)；

(5)將管線內(nèi)壓轉(zhuǎn)換為溫差，對管線施加溫度荷載，模擬高溫高壓作用過程，設(shè)置邊界條件，采用改進(jìn)riks法(詳見abaqsu用戶手冊)模擬管線的水平向整體屈曲過程。

下面通過一個(gè)實(shí)例對本發(fā)明做出詳細(xì)說明。

管線及地基土參數(shù)采用渤海某工程的數(shù)據(jù)，詳見表1。管線的材料規(guī)格為api5lx65，設(shè)計(jì)溫差88℃，設(shè)計(jì)內(nèi)壓4.65mpa。為便于開展管線在溫壓聯(lián)合作用下的水平向整體屈曲分析，將管線所受內(nèi)壓轉(zhuǎn)化為溫差，根據(jù)經(jīng)典解析解研究成果，確定管線所受4.65mpa的內(nèi)壓等效溫差為5℃，因此管線所受總溫差為93℃。

表1管線及地基土參數(shù)

采用psi與改進(jìn)riks法的耦合算法，首先，依據(jù)表1中管線和地基土體的計(jì)算參數(shù)建立有限元模型，如圖1所示。管線模型的長度為2000m。然后，如圖2所示，用模態(tài)分析法在管線中點(diǎn)引入初始幾何缺陷(在此引入單拱缺陷)，缺陷的幅值設(shè)為v0＝0.8m，波長設(shè)為l0＝80m。管線兩端邊界條件設(shè)為自由。

采用psi單元模擬非線性管-土作用，需設(shè)定水平向、豎直向和軸向三個(gè)方向上psi單元的剛度。

對于豎直向管-土作用模型，如圖3所示，根據(jù)asce規(guī)范，豎直向下最大單位土約束力為其中nc、nq、nγ為承載力系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得frd＝2.743×10⁵n/m，所對應(yīng)的位移取為vv2＝0.2d＝0.06478m；豎直向上最大單位土約束力為其中ncv、nqv分別為砂土和粘土中豎直向上系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得fru＝5830n/m，所對應(yīng)的位移取為vv2＝0.2d＝0.06478m。

對于軸向和水平向管-土作用模型，目前研究中比較常見的是兩線性模型(即理想彈塑性模型)和三線性模型，如圖4所示。

兩線性管-土模型中，μt為峰值約束力對應(yīng)的管-土間摩擦系數(shù)，取為0.4；q為單位管重，經(jīng)計(jì)算為960n/m。因此峰值約束力μt·q＝0.4·960＝384n/m，對應(yīng)的位移為vt＝1.0d＝0.3239m。

三線性管-土模型中，μt1為峰值約束力對應(yīng)的管-土間摩擦系數(shù)，取為0.7；μt2為殘余約束力對應(yīng)的管-土間摩擦系數(shù)，取為0.4。因此峰值約束力μt1·q＝0.7·960＝672n/m，對應(yīng)的位移為vt1＝0.5d＝0.16195m。殘余約束力μt2·q＝0.4·960＝384n/m，對應(yīng)的位移為vt2＝1.0d＝0.3239m。

本實(shí)例中豎直向管-土作用模型如圖3所示，軸向和水平向管土作用模型選取不同類型，如表2所示，開展對管線水平向整體屈曲特性的計(jì)算。

表2選取不同類型管-土作用模型

通過psi與改進(jìn)riks法耦合的管線水平向整體屈曲模擬方法中兩個(gè)階段的計(jì)算后，得到以下計(jì)算結(jié)果：

由于管線中點(diǎn)處水平向屈曲變形最為劇烈，因此提取模型case1～case4管線中點(diǎn)處的單位土體約束力和水平向位移結(jié)果；又由于管線端部處軸向變形最為劇烈，因此提取模型case1～case4管線端部處的單位土體約束力和軸向位移結(jié)果，如圖5所示。

由圖5可知，模型中管線受到的軸向和水平向土體約束力與所設(shè)定的管-土模型參數(shù)一致，由此可證明通過psi單元已將非線性管-土作用模型引入了管線整體屈曲分析中，可運(yùn)用此方法研究在不同管-土模型下海底管線發(fā)生水平向整體屈曲時(shí)管線的動態(tài)響應(yīng)。

運(yùn)用psi與改進(jìn)riks法的耦合算法，計(jì)算得到管線在溫度荷載作用下發(fā)生整體屈曲時(shí)的最終水平向，如圖6所示。

由圖6可知，在溫差為93℃時(shí)四種情況下管線中點(diǎn)處的水平向屈曲變形幅值有很大差異，可見選擇不同的管-土作用模型會對管線最終變形形態(tài)產(chǎn)生較大影響。

運(yùn)用psi與改進(jìn)riks法的耦合算法，計(jì)算得到溫差和管線中點(diǎn)處的水平向屈曲變形幅值結(jié)果，如圖7所示。

如圖7所示，case1與case3發(fā)生了分岔型失穩(wěn)，case2與case4荷載-位移曲線出現(xiàn)下降段，發(fā)生了跳躍型失穩(wěn)?？梢姴捎胮si與改進(jìn)riks法的耦合算法可以實(shí)現(xiàn)對管線動態(tài)跳轉(zhuǎn)現(xiàn)象的模擬。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出的是，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。