本發(fā)明屬于工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其涉及一種面向?yàn)?zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的熱帶氣旋全路徑模擬方法。

背景技術(shù)：

臺(tái)風(fēng)是熱帶氣旋的一個(gè)類(lèi)別。在氣象學(xué)上，按世界氣象組織定義：熱帶氣旋中心持續(xù)風(fēng)速達(dá)到12級(jí)(即每秒32.7米或以上)稱為颶風(fēng)(hurricane)，颶風(fēng)的名稱使用在北大西洋及東太平洋；而西北太平洋使用的近義字是臺(tái)風(fēng)(typhoon)。在中國(guó)臺(tái)灣、日本等地，則將中心持續(xù)風(fēng)速每秒17.2米以上的熱帶氣旋皆稱為臺(tái)風(fēng)。一個(gè)發(fā)展成熟的臺(tái)風(fēng)，按其結(jié)構(gòu)和帶來(lái)的天氣，分為臺(tái)風(fēng)眼、渦旋風(fēng)雨區(qū)、外圍大風(fēng)區(qū)三部分，從中心向外呈同心圓狀排列。臺(tái)風(fēng)眼位于臺(tái)風(fēng)中心，直徑約5～10公里。臺(tái)風(fēng)眼內(nèi)盛行下沉氣流，故天氣睛朗，風(fēng)平浪靜。臺(tái)風(fēng)眼外側(cè)為渦旋風(fēng)雨區(qū)，這里盛行強(qiáng)烈的輻合上升氣流，形成濃厚的云層，出現(xiàn)狂風(fēng)暴雨，風(fēng)力常常在12級(jí)以上，是臺(tái)風(fēng)中天氣最?lèi)毫拥膮^(qū)域。再向外為外圍大風(fēng)區(qū)，風(fēng)速向外減小，風(fēng)力通常在6級(jí)以上。臺(tái)風(fēng)過(guò)境常常帶來(lái)狂風(fēng)暴雨天氣，引起海面巨浪，嚴(yán)重威脅沿海工程結(jié)構(gòu)安全。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年平均登陸我國(guó)東南沿海的熱帶氣旋包括臺(tái)風(fēng)及超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的數(shù)目為9個(gè)，而且強(qiáng)度呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。隨著沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人口和建筑密度的迅速增大，愈來(lái)愈多的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)如超高層建筑、大跨體育場(chǎng)、大跨橋梁等興建起來(lái)，臺(tái)風(fēng)引起的工程事故屢見(jiàn)不鮮。因此，鑒于臺(tái)風(fēng)災(zāi)害可能造成的巨大損失，工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能設(shè)計(jì)有必要考慮臺(tái)風(fēng)作用。但是，目前國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于風(fēng)荷載的平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)特性部分都是基于空曠場(chǎng)地良態(tài)風(fēng)的統(tǒng)計(jì)成果，并未對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)作出明確規(guī)定，這是由于確定某一重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的極值風(fēng)速和設(shè)計(jì)風(fēng)荷載至少需要工程場(chǎng)地幾十年的觀測(cè)資料，而臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)相對(duì)于良態(tài)風(fēng)存在尺度小、頻率低、數(shù)據(jù)采集難度大等特征，導(dǎo)致目前近地臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)尚不充足，無(wú)法對(duì)臺(tái)風(fēng)氣候模式作出準(zhǔn)確標(biāo)定。因此，針對(duì)沿海重大工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及重現(xiàn)期臺(tái)風(fēng)風(fēng)荷載的合理估算必須基于有限的氣象資料，借助合理的數(shù)值模擬手段實(shí)現(xiàn)。

在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，面向?yàn)?zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的熱帶氣旋數(shù)值模擬方法主要為基于單個(gè)站點(diǎn)或是局部區(qū)域范圍的過(guò)境熱帶氣旋實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型通過(guò)數(shù)值計(jì)算模擬臺(tái)風(fēng)風(fēng)速，具體步驟如下：(1)采用模擬圓法提取一定范圍內(nèi)的過(guò)境臺(tái)風(fēng)記錄，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；(2)統(tǒng)計(jì)得到模擬點(diǎn)處各個(gè)臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)的概率模型；(3)依據(jù)關(guān)鍵參數(shù)的概率模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到一組臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)合臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型，計(jì)算模擬點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速；(4)重復(fù)上步，得到模擬點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速序列，用于臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(推算不同重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的極值風(fēng)速或確定臺(tái)風(fēng)平均風(fēng)剖面參數(shù)等)。上述基于單個(gè)站點(diǎn)或是局部區(qū)域范圍的臺(tái)風(fēng)數(shù)值模擬方法操作步驟少，計(jì)算效率高，但同時(shí)也存在著局限性，即需要統(tǒng)計(jì)得到模擬點(diǎn)處各個(gè)臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)的概率模型。但是，中國(guó)東南沿海有些地區(qū)比如浙江省的熱帶氣旋事件總體樣本非常少，采用模擬圓法篩選得到的過(guò)境臺(tái)風(fēng)記錄不足以建立該區(qū)域內(nèi)的臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)的概率模型。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出了一種能實(shí)現(xiàn)精細(xì)化評(píng)估、結(jié)果精確可靠、計(jì)算效率高、適用范圍廣的面向?yàn)?zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的熱帶氣旋全路徑模擬方法。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種面向?yàn)?zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的熱帶氣旋全路徑模擬方法，其具體步驟包括：

第一步，建立起始點(diǎn)模型，包括抽樣生成模擬熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)和生成起始點(diǎn)信息；

第二步，建立行進(jìn)模型，模擬熱帶氣旋的移動(dòng)速度和朝向形成熱帶氣旋路徑；

第三步，建立強(qiáng)度模型，包括洋面強(qiáng)度發(fā)展模型和陸地強(qiáng)度衰減模型，并根據(jù)熱帶氣旋路徑中下一點(diǎn)的經(jīng)緯度選擇相應(yīng)的強(qiáng)度模型；

第四步，路徑模擬結(jié)果檢驗(yàn)，對(duì)隨機(jī)生成的熱帶氣旋路徑及強(qiáng)度大樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)以及統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析；

第五步，建立臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)工程模型和邊界層模型，包括風(fēng)場(chǎng)模型關(guān)鍵參數(shù)的標(biāo)定，計(jì)算模擬點(diǎn)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速，進(jìn)行臺(tái)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害評(píng)估。

進(jìn)一步，第一步中采用負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)年發(fā)生次數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)擬合，并抽樣生成模擬熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)。根據(jù)西北太平洋區(qū)域的歷史熱帶氣旋年發(fā)生次數(shù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)年發(fā)生次數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)擬合，并抽樣生成模擬熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)。目前主要有負(fù)二項(xiàng)分布和泊松分布兩種模型來(lái)擬合熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)概率分布。georgiou對(duì)墨西哥灣和大西洋海岸遭遇的臺(tái)風(fēng)進(jìn)行了研究，比較了負(fù)二項(xiàng)分布和泊松分布對(duì)臺(tái)風(fēng)年發(fā)生率模型的擬合程度，發(fā)現(xiàn)負(fù)二項(xiàng)分布能夠更好地模擬海面上的臺(tái)風(fēng)序列的發(fā)生率，而泊松分布能更好地模擬沿岸發(fā)生的臺(tái)風(fēng)序列的發(fā)生率，這是因?yàn)榕_(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑受氣候參數(shù)影響較大，而臺(tái)風(fēng)的發(fā)生不受這些因素的影響。因此，在全路徑模擬中，起源于洋面上的臺(tái)風(fēng)年發(fā)生次數(shù)宜用負(fù)二項(xiàng)分布模擬。

進(jìn)一步，第一步中基于歷史的熱帶氣旋起始點(diǎn)信息計(jì)算全路徑模擬所需的信息：移動(dòng)速度、朝向、所在位置的洋面溫度、相對(duì)強(qiáng)度，進(jìn)而通過(guò)隨機(jī)抽樣確定每一條模擬臺(tái)風(fēng)的起始點(diǎn)信息。

進(jìn)一步，第二步中采用vickery路徑回歸模型預(yù)測(cè)下一點(diǎn)的移動(dòng)速度和朝向：

式中v為移動(dòng)速度，△lnv＝lnvi+1-lnvi；θ為朝向，△θ＝θi+1-θi；ψ緯度；λ經(jīng)度；εv和εθ為符合正態(tài)分布的零均值隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；回歸系數(shù)ai，bi只跟地理區(qū)域有關(guān)，將西北太平洋區(qū)域劃分成若干網(wǎng)格，收集每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的歷史熱帶氣旋路徑信息，并區(qū)分向東朝向和向西朝向，系數(shù)ai，bi可通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的歷史熱帶氣旋信息回歸分析得到。

進(jìn)一步，第三步中對(duì)熱帶氣旋路徑中下一點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行判斷，如果下一點(diǎn)是位于陸地，則選擇陸地強(qiáng)度衰減模型，如果下一點(diǎn)是位于洋面，則選擇洋面強(qiáng)度發(fā)展模型。

進(jìn)一步，第三步中洋面強(qiáng)度發(fā)展模型是根據(jù)洋面強(qiáng)度回歸模型，預(yù)測(cè)洋面上下一點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，從而確定中心氣壓：

式中i為相對(duì)強(qiáng)度；t為洋面溫度；εi為符合正態(tài)分布的零均值隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，系數(shù)ci可以通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的歷史熱帶氣旋信息回歸分析得到。本發(fā)明綜合考慮洋面溫度、平流層溫度、相對(duì)濕度等環(huán)境因素影響，將中心氣壓轉(zhuǎn)換為相對(duì)強(qiáng)度。

進(jìn)一步，第三步中陸地強(qiáng)度衰減模型利用登陸強(qiáng)度回歸模型，模擬熱帶氣旋登陸后的強(qiáng)度衰減：

△p(t)＝△p0exp(-mt)(3)

式中△p0為登陸時(shí)的中心氣壓差；△p(t)為登陸t小時(shí)之后的中心氣壓差；m＝m0+m1△p0+εm，系數(shù)m0、m1和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)εm可通過(guò)歷史登陸熱帶氣旋的氣壓差變化回歸分析得到。本發(fā)明綜合考慮登陸持續(xù)時(shí)間、熱帶氣旋強(qiáng)度大小以及地表粗糙度等因素影響，建立登陸強(qiáng)度回歸模型，模擬熱帶氣旋登陸后的強(qiáng)度衰減。

進(jìn)一步，第四步中模擬結(jié)果檢驗(yàn)是對(duì)比隨機(jī)模擬的路徑及強(qiáng)度與歷史熱帶氣旋數(shù)據(jù)之間的差異，定量刻畫(huà)模擬結(jié)果的精度。

進(jìn)一步，第四步中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析是將中國(guó)東南沿海海岸線劃分為若干海岸站點(diǎn)，再統(tǒng)計(jì)每一個(gè)海岸點(diǎn)250km范圍內(nèi)模擬的和歷史的在熱帶氣旋年均頻次、移動(dòng)速度、朝向以及中心氣壓差的結(jié)果差異，從一定程度上可以反映熱帶氣旋全路徑模擬的空間分布效果。

進(jìn)一步，第五步中對(duì)于進(jìn)入模擬點(diǎn)250km范圍內(nèi)的臺(tái)風(fēng)路徑以及強(qiáng)度樣本，采用yanmeng風(fēng)場(chǎng)模型計(jì)算模擬點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速，具體步驟如下：

(1)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型關(guān)鍵參數(shù)的標(biāo)定

采用vickery經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)最大風(fēng)速半徑rmax和holland氣壓剖面參數(shù)b：

式中△p為中心氣壓差；ψ為緯度；fc＝2×7.273×10^-5sinψ；和εb為符合正態(tài)分布的零均值隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；

(2)建立氣壓模型

采用holland氣壓模型：

p＝p0+△pexp[-(rmax/r)^b](6)

式中，p為距臺(tái)風(fēng)中心徑向距離為r處的海平面壓強(qiáng)；rmax為最大風(fēng)速半徑；b為氣壓剖面參數(shù)；

根據(jù)式(6)，氣壓梯度表達(dá)式為：

(3)建立平衡方程

中性大氣條件下的navier-stokes方程為：

式中，v為空氣微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)速度，yanmeng風(fēng)場(chǎng)模型把v視為梯度風(fēng)速vg和地表摩擦風(fēng)速v’兩部分矢量疊加，即v＝vg+v’；f為coriolis參數(shù)；f為邊界層摩擦力；

由于徑向風(fēng)壓梯度在臺(tái)風(fēng)邊界層內(nèi)隨高度變化很小，再忽略邊界層以上的摩擦力，式(8)可以分解為梯度層和邊界層兩部分，分別如式(9)和式(10)：

結(jié)合以及式(9)和式(10)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

在隨臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的二維極坐標(biāo)中，沿徑向和切向分解式(9)得到：

式中，vθg和vrg分別是切向和徑向的梯度風(fēng)速；cr＝-vtcos(θ-β′)，cθ＝-vtsin(θ-β′)；ρ是空氣密度，取1.2kg/m³；θ是正東方向與模擬點(diǎn)和臺(tái)風(fēng)中心連線夾角，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；β’是正東方向與臺(tái)風(fēng)移動(dòng)方向的夾角，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；

在上層大氣環(huán)境中，考慮到vrg遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于vθg，忽略式(13)中的前兩項(xiàng)，可以求出vθg；由于vrg值很小，近似取0仍可滿足風(fēng)速模擬的準(zhǔn)確性，因而，演化出梯度風(fēng)速的解析式，如下式所示：

在近地邊界層中，地表摩擦風(fēng)速的切向和徑向分量v’θ和v’r小于相應(yīng)的梯度風(fēng)速分量，因此這些分量對(duì)θ的一階導(dǎo)數(shù)可假定同樣小于相應(yīng)的梯度風(fēng)速分量的一階導(dǎo)數(shù)；于是，式(10)可作線性化分解，如下式所示：

上層大氣和地表附近的邊界條件分別為式(17)和式(18)：

v′|z′→∞＝0(17)

計(jì)算起始點(diǎn)取為z＝h+10即z’＝0處，考慮邊界條件后，式(16)可以求解為：

v″＝dexp[-(1+i)λz′](19)

式中，邊界層地表復(fù)常量d＝d1+id2，引入式(20)所示的無(wú)量綱參數(shù)ξ和帶量綱參數(shù)λ，最終可推導(dǎo)出地表摩擦風(fēng)速的解析式，如式(21)所示：

d1和d2可按下式計(jì)算：

式中，cd為阻力系數(shù)；km為運(yùn)動(dòng)黏度，取100m²/s；k為karman常數(shù)，取0.4；平均粗糙單元高度h＝az0^0.86，實(shí)測(cè)得a＝11.4；零平面位移d＝0.75h；z10設(shè)定在平均粗糙單元h高10m處；z0為考慮地形和地表粗糙度影響而引入的“等效粗糙長(zhǎng)度”；

(4)計(jì)算流程

yanmeng臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型計(jì)算地表風(fēng)速的流程為：首先在二維極坐標(biāo)內(nèi)由式(15)計(jì)算梯度風(fēng)速，然后取梯度風(fēng)速作為地表風(fēng)速的初始值，依次代入解析公式(22)、(20)和(21)求得地表摩擦風(fēng)速，由梯度風(fēng)速和地表摩擦風(fēng)速疊加得到新的地表風(fēng)速，經(jīng)過(guò)多次迭代，直到收斂；

(5)臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速預(yù)測(cè)及災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

通過(guò)數(shù)值模擬得到臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速序列后，需要用極值概率分布模型對(duì)該序列進(jìn)行擬合，進(jìn)而預(yù)測(cè)重現(xiàn)期極值風(fēng)速。常用的極值概率分布有極值i型分布(即gumbel分布)、極值ii型分布(即fréchet分布)和極值iii型分布。當(dāng)模擬的臺(tái)風(fēng)樣本足夠多時(shí)，應(yīng)當(dāng)首選經(jīng)驗(yàn)分布。

進(jìn)一步，第五步之前要先對(duì)熱帶氣旋路徑中下一點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行判斷，當(dāng)模擬點(diǎn)距熱帶氣旋中心最短距離小于250km時(shí)進(jìn)行第五步，當(dāng)模擬點(diǎn)距熱帶氣旋中心最短距離大于250km時(shí)判斷熱帶氣旋行進(jìn)路徑是否滿足終止條件，滿足終止條件則結(jié)束，不滿足則繼續(xù)第二步。

有益效果：本發(fā)明所提供的一種基于整個(gè)西北太平洋海域的熱帶氣旋全路徑模擬方法能夠克服局部區(qū)域歷史熱帶氣旋樣本不足的問(wèn)題，對(duì)整個(gè)西北太平洋區(qū)域的熱帶氣旋生成、行進(jìn)路徑、行進(jìn)方向、洋面強(qiáng)度發(fā)展以及登陸強(qiáng)度衰減進(jìn)行隨機(jī)模擬，生成大量符合歷史樣本特征的熱帶氣旋路徑及強(qiáng)度隨機(jī)事件樣本集，據(jù)此進(jìn)行中國(guó)東南沿海地區(qū)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的定量精細(xì)化評(píng)估，必將獲得更加精確可靠的結(jié)果，從而有效地解決局部區(qū)域歷史樣本不足的問(wèn)題，為災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的定量精細(xì)化評(píng)估奠定了基礎(chǔ)。該方法計(jì)算效率高，可推廣到其他區(qū)域進(jìn)行颶風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分析。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的技術(shù)流程圖。

圖2為歷史熱帶氣旋年發(fā)生次數(shù)年際變化圖。

圖3為歷史熱帶氣旋年發(fā)生次數(shù)概率分布圖。

圖4為歷史熱帶氣旋起始點(diǎn)空間分布圖。

圖5a為行進(jìn)模型回歸系數(shù)a1空間分布圖：(左)向西朝向；(右)向東朝向。

圖5b為行進(jìn)模型回歸系數(shù)a2空間分布圖：(左)向西朝向；(右)向東朝向。

圖5c為行進(jìn)模型回歸系數(shù)a3空間分布圖：(左)向西朝向；(右)向東朝向。

圖5d為行進(jìn)模型回歸系數(shù)εv空間分布圖：(左)向西朝向；(右)向東朝向。

圖6a為影響浙江省近海100km范圍內(nèi)的cma歷史路徑與模擬路徑比較。

圖6b為影響福建省近海100km范圍內(nèi)的cma歷史路徑與模擬路徑比較。

圖6c為影響廣東省近海100km范圍內(nèi)的cma歷史路徑與模擬路徑比較。

圖7為海岸站點(diǎn)的空間分布圖。

圖8a為cma歷史路徑與模擬路徑在各個(gè)站點(diǎn)的年發(fā)生率對(duì)比。

圖8b為cma歷史路徑與模擬路徑在各個(gè)站點(diǎn)的朝向?qū)Ρ取?/p>

圖8c為cma歷史路徑與模擬路徑在各個(gè)站點(diǎn)的移動(dòng)速度對(duì)比。

圖8d為cma歷史路徑與模擬路徑在各個(gè)站點(diǎn)的中心氣壓差對(duì)比。

圖9為熱帶氣旋全路徑模擬中激活風(fēng)場(chǎng)模型的示意圖。

圖10為深圳地區(qū)臺(tái)風(fēng)年極值風(fēng)速序列。

圖11為深圳地區(qū)臺(tái)風(fēng)年極值風(fēng)速經(jīng)驗(yàn)分布圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例來(lái)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明，但并不將本發(fā)明局限于這些具體實(shí)施方式。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，本發(fā)明涵蓋了權(quán)利要求書(shū)范圍內(nèi)所可能包括的所有備選方案、改進(jìn)方案和等效方案。

參見(jiàn)圖1，一種面向?yàn)?zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的熱帶氣旋全路徑模擬方法，其具體步驟包括：

第一步，建立起始點(diǎn)模型，包括抽樣生成模擬熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)和生成起始點(diǎn)信息；具體的采用負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)年發(fā)生次數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)擬合，并抽樣生成模擬熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)。根據(jù)西北太平洋區(qū)域的歷史熱帶氣旋年發(fā)生次數(shù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)年發(fā)生次數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)擬合，并抽樣生成模擬熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)。目前主要有負(fù)二項(xiàng)分布和泊松分布兩種模型來(lái)擬合熱帶氣旋的年發(fā)生次數(shù)概率分布。georgiou對(duì)墨西哥灣和大西洋海岸遭遇的臺(tái)風(fēng)進(jìn)行了研究，比較了負(fù)二項(xiàng)分布和泊松分布對(duì)臺(tái)風(fēng)年發(fā)生率模型的擬合程度，發(fā)現(xiàn)負(fù)二項(xiàng)分布能夠更好地模擬海面上的臺(tái)風(fēng)序列的發(fā)生率，而泊松分布能更好地模擬沿岸發(fā)生的臺(tái)風(fēng)序列的發(fā)生率，這是因?yàn)榕_(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑受氣候參數(shù)影響較大，而臺(tái)風(fēng)的發(fā)生不受這些因素的影響。因此，在全路徑模擬中，起源于洋面上的臺(tái)風(fēng)年發(fā)生次數(shù)宜用負(fù)二項(xiàng)分布模擬。

基于歷史的熱帶氣旋起始點(diǎn)信息計(jì)算全路徑模擬所需的信息：移動(dòng)速度、朝向、所在位置的洋面溫度、相對(duì)強(qiáng)度，進(jìn)而通過(guò)隨機(jī)抽樣確定每一條模擬臺(tái)風(fēng)的起始點(diǎn)信息。

第二步，建立行進(jìn)模型，模擬熱帶氣旋的移動(dòng)速度和朝向形成熱帶氣旋路徑；采用vickery路徑回歸模型預(yù)測(cè)下一點(diǎn)的移動(dòng)速度和朝向：

式中v為移動(dòng)速度，△lnv＝lnvi+1-lnvi；θ為朝向，△θ＝θi+1-θi；ψ緯度；λ經(jīng)度；εv和εθ為符合正態(tài)分布的零均值隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；回歸系數(shù)ai，bi只跟地理區(qū)域有關(guān)，將西北太平洋區(qū)域劃分成若干網(wǎng)格，收集每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的歷史熱帶氣旋路徑信息，并區(qū)分向東朝向和向西朝向，系數(shù)ai，bi可通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的歷史熱帶氣旋信息回歸分析得到。

第三步，建立強(qiáng)度模型，包括洋面強(qiáng)度發(fā)展模型和陸地強(qiáng)度衰減模型，并根據(jù)熱帶氣旋路徑中下一點(diǎn)的經(jīng)緯度選擇相應(yīng)的強(qiáng)度模型，具體對(duì)熱帶氣旋路徑中下一點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行判斷，如果下一點(diǎn)是位于陸地，則選擇陸地強(qiáng)度衰減模型，如果下一點(diǎn)是位于洋面，則選擇洋面強(qiáng)度發(fā)展模型。

綜合考慮洋面溫度、平流層溫度、相對(duì)濕度等環(huán)境因素影響，將中心氣壓轉(zhuǎn)換為相對(duì)強(qiáng)度。洋面強(qiáng)度發(fā)展模型根據(jù)洋面強(qiáng)度回歸模型，預(yù)測(cè)洋面上下一點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，從而確定中心氣壓：

式中i為相對(duì)強(qiáng)度；t為洋面溫度；εi為符合正態(tài)分布的零均值隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，系數(shù)ci可以通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格的歷史熱帶氣旋信息回歸分析得到。

綜合考慮登陸持續(xù)時(shí)間、熱帶氣旋強(qiáng)度大小以及地表粗糙度等因素影響，陸地強(qiáng)度衰減模型是建立登陸強(qiáng)度回歸模型，模擬熱帶氣旋登陸后的強(qiáng)度衰減：

△p(t)＝△p0exp(-mt)(3)

式中△p0為登陸時(shí)的中心氣壓差；△p(t)為登陸t小時(shí)之后的中心氣壓差；m＝m0+m1△p0+εm，系數(shù)m0、m1和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)εm可通過(guò)歷史登陸熱帶氣旋的氣壓差變化回歸分析得到。

第四步，路徑模擬結(jié)果檢驗(yàn)，對(duì)隨機(jī)生成的熱帶氣旋路徑及強(qiáng)度大樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)以及統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析；具體的模擬結(jié)果檢驗(yàn)是對(duì)比隨機(jī)模擬的路徑及強(qiáng)度與歷史熱帶氣旋數(shù)據(jù)之間的差異，定量刻畫(huà)模擬結(jié)果的精度。

統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析是將中國(guó)東南沿海海岸線劃分為若干海岸站點(diǎn)，再統(tǒng)計(jì)每一個(gè)海岸點(diǎn)250km范圍內(nèi)模擬的和歷史的在熱帶氣旋年均頻次、移動(dòng)速度、朝向以及中心氣壓差的結(jié)果差異，從一定程度上可以反映熱帶氣旋全路徑模擬的空間分布效果。

第五步，建立臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)工程模型和邊界層模型，包括風(fēng)場(chǎng)模型關(guān)鍵參數(shù)的標(biāo)定，計(jì)算模擬點(diǎn)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速，進(jìn)行臺(tái)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害評(píng)估。在這之前要先對(duì)熱帶氣旋路徑中下一點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行判斷，當(dāng)模擬點(diǎn)距熱帶氣旋中心最短距離小于250km時(shí)進(jìn)行第五步，當(dāng)模擬點(diǎn)距熱帶氣旋中心最短距離大于250km時(shí)判斷熱帶氣旋行進(jìn)路徑是否滿足終止條件，滿足終止條件則結(jié)束，不滿足則繼續(xù)第二步。

對(duì)于進(jìn)入模擬點(diǎn)250km范圍內(nèi)的臺(tái)風(fēng)路徑以及強(qiáng)度樣本，采用yanmeng風(fēng)場(chǎng)模型計(jì)算模擬點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速，具體步驟如下：

(1)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型關(guān)鍵參數(shù)的標(biāo)定

采用vickery經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)最大風(fēng)速半徑rmax和holland氣壓剖面參數(shù)b：

式中△p為中心氣壓差；ψ為緯度；fc＝2×7.273×10^-5sinψ；和εb為符合正態(tài)分布的零均值隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；

(2)建立氣壓模型

采用holland氣壓模型：

p＝p0+△pexp[-(rmax/r)^b](6)

式中，p為距臺(tái)風(fēng)中心徑向距離為r處的海平面壓強(qiáng)；rmax為最大風(fēng)速半徑；b為氣壓剖面參數(shù)；

根據(jù)式(6)，氣壓梯度表達(dá)式為：

(3)建立平衡方程

中性大氣條件下的navier-stokes方程為：

式中，v為空氣微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)速度，yanmeng風(fēng)場(chǎng)模型把v視為梯度風(fēng)速vg和地表摩擦風(fēng)速v’兩部分矢量疊加，即v＝vg+v’；f為coriolis參數(shù)；f為邊界層摩擦力；

由于徑向風(fēng)壓梯度在臺(tái)風(fēng)邊界層內(nèi)隨高度變化很小，再忽略邊界層以上的摩擦力，式(8)可以分解為梯度層和邊界層兩部分，分別如式(9)和式(10)：

結(jié)合以及式(9)和式(10)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

在隨臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的二維極坐標(biāo)中，沿徑向和切向分解式(9)得到：

式中，vθg和vrg分別是切向和徑向的梯度風(fēng)速；cr＝-vtcos(θ-β′)，cθ＝-vtsin(θ-β′)；ρ是空氣密度，取1.2kg/m³；θ是正東方向與模擬點(diǎn)和臺(tái)風(fēng)中心連線夾角，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；β’是正東方向與臺(tái)風(fēng)移動(dòng)方向的夾角，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；

在上層大氣環(huán)境中，考慮到vrg遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于vθg，忽略式(13)中的前兩項(xiàng)，可以求出vθg；由于vrg值很小，近似取0仍可滿足風(fēng)速模擬的準(zhǔn)確性，因而，演化出梯度風(fēng)速的解析式，如下式所示：

在近地邊界層中，地表摩擦風(fēng)速的切向和徑向分量v’θ和v’r小于相應(yīng)的梯度風(fēng)速分量，因此這些分量對(duì)θ的一階導(dǎo)數(shù)可假定同樣小于相應(yīng)的梯度風(fēng)速分量的一階導(dǎo)數(shù)；于是，式(10)可作線性化分解，如下式所示：

上層大氣和地表附近的邊界條件分別為式(17)和式(18)：

v′|z′→∞＝0(17)

計(jì)算起始點(diǎn)取為z＝h+10即z’＝0處，考慮邊界條件后，式(16)可以求解為：

v″＝dexp[-(1+i)λz′](19)

式中，邊界層地表復(fù)常量d＝d1+id2，引入式(20)所示的無(wú)量綱參數(shù)ξ和帶量綱參數(shù)λ，最終可推導(dǎo)出地表摩擦風(fēng)速的解析式，如式(21)所示：

d1和d2可按下式計(jì)算：

式中，cd為阻力系數(shù)；km為運(yùn)動(dòng)黏度，取100m²/s；k為karman常數(shù)，取0.4；平均粗糙單元高度h＝az0^0.86，實(shí)測(cè)得a＝11.4；零平面位移d＝0.75h；z10設(shè)定在平均粗糙單元h高10m處；z0為考慮地形和地表粗糙度影響而引入的“等效粗糙長(zhǎng)度”；

(4)計(jì)算流程

yanmeng臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型計(jì)算地表風(fēng)速的流程為：首先在二維極坐標(biāo)內(nèi)由式(15)計(jì)算梯度風(fēng)速，然后取梯度風(fēng)速作為地表風(fēng)速的初始值，依次代入解析公式(22)、(20)和(21)求得地表摩擦風(fēng)速，由梯度風(fēng)速和地表摩擦風(fēng)速疊加得到新的地表風(fēng)速，經(jīng)過(guò)多次迭代，直到收斂；

(5)臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速預(yù)測(cè)及災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

通過(guò)數(shù)值模擬得到臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速序列后，需要用極值概率分布模型對(duì)該序列進(jìn)行擬合，進(jìn)而預(yù)測(cè)重現(xiàn)期極值風(fēng)速。常用的極值概率分布有極值i型分布(即gumbel分布)、極值ii型分布(即fréchet分布)和極值iii型分布。當(dāng)模擬的臺(tái)風(fēng)樣本足夠多時(shí)，應(yīng)當(dāng)首選經(jīng)驗(yàn)分布。

為了更加清晰地說(shuō)明上述步驟，現(xiàn)以深圳地區(qū)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為例來(lái)介紹本專利的實(shí)施方式，具體如下：

(1)建立起始點(diǎn)模型

圖2所示為基于cma熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)得到的1949年-2015年歷史熱帶氣旋年發(fā)生次數(shù)年際變化圖。熱帶氣旋在西北太平洋區(qū)域的年均發(fā)生次數(shù)為32.6，均方根6.78。由圖2可以看出，在西北太平洋區(qū)域，熱帶氣旋年頻次在20世紀(jì)70年代前呈現(xiàn)一定上升趨勢(shì)，而在70年代后下降趨勢(shì)明顯。

圖3所示為采用負(fù)二項(xiàng)分布擬合得到的年發(fā)生次數(shù)概率分布圖?；跀M合得到的分布模型參數(shù)，可以通過(guò)隨機(jī)抽樣獲得模擬臺(tái)風(fēng)的年發(fā)生次數(shù)。

圖4為歷史熱帶氣旋起始點(diǎn)的空間分布圖，可以看出，西北太平洋區(qū)域的熱帶氣旋主要生成于北緯5度至30度之間，大約有17％的熱帶氣旋生成于中國(guó)的南海。基于歷史的起始點(diǎn)信息計(jì)算全路徑模擬所需的信息：移動(dòng)速度、朝向、所在位置的洋面溫度、相對(duì)強(qiáng)度等，進(jìn)而通過(guò)隨機(jī)抽樣可以確定每一條模擬臺(tái)風(fēng)的起始點(diǎn)信息。

(2)建立行進(jìn)和強(qiáng)度模型

采用vickery的行進(jìn)模型和強(qiáng)度模型模擬熱帶氣旋下一點(diǎn)的移動(dòng)速度、朝向和中心氣壓，模型回歸系數(shù)ai，bi，ci只跟地理區(qū)域有關(guān)。將西北太平洋區(qū)域劃分成2度*2度網(wǎng)格，其中在105e-130e,15n-35n區(qū)域劃分成1度*1度網(wǎng)格。基于cma熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集收集每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的歷史熱帶氣旋路徑信息，并區(qū)分向東朝向和向西朝向，系數(shù)ai，bi，ci可以通過(guò)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的歷史熱帶氣旋信息回歸分析得到。圖5(a-d)分別為模型回歸系數(shù)a1、a2、a3、εv的空間分布圖。

模擬了67年的熱帶氣旋路徑隨機(jī)樣本，與cma的67年歷史熱帶氣旋路徑(1949年-2015年)進(jìn)行對(duì)比，圖6(a-c)分別為影響浙江省、福建省、廣東省近海100km范圍內(nèi)的cma歷史路徑與模擬路徑空間趨勢(shì)比較圖?？梢詮膱D中定性地判斷模擬路徑與cma歷史路徑在空間趨勢(shì)上基本接近。隨著緯度增加，熱帶氣旋的朝向從向西朝向逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄驏|朝向。

(3)路徑模擬結(jié)果檢驗(yàn)

將中國(guó)東南沿海海岸線劃分成25個(gè)站點(diǎn)，相鄰站點(diǎn)間距100km，圖7為海岸站點(diǎn)編號(hào)s1-s25的空間分布圖。模擬了100000年的熱帶氣旋路徑隨機(jī)樣本，圖8(a-d)所示為25個(gè)海岸站點(diǎn)250km范圍內(nèi)的cma歷史路徑與模擬路徑的關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比?？梢钥闯觯M路徑在海岸線各個(gè)站點(diǎn)范圍內(nèi)的臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)與cma的歷史路徑所對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)基本吻合，可以驗(yàn)證熱帶氣旋全路徑模擬方法的有效性。

(4)建立yanmeng臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型

圖9所示為熱帶氣旋全路徑模擬中激活臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型的示意圖。假定當(dāng)某條熱帶氣旋中心距模擬點(diǎn)的最短距離小于250km時(shí)，模擬點(diǎn)受該條熱帶氣旋影響，進(jìn)而激活風(fēng)場(chǎng)模型用于風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害評(píng)估。圖10為采用yanmeng臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模型計(jì)算得到的深圳地區(qū)臺(tái)風(fēng)年極值風(fēng)速序列，圖11為對(duì)應(yīng)的概率分布圖，由于臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速樣本足夠多，所以采用經(jīng)驗(yàn)分布。表1給出了10/50/100年重現(xiàn)期下深圳地區(qū)的臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速，并與中國(guó)荷載規(guī)范對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)風(fēng)速進(jìn)行了對(duì)比。由表1可以看出，在10年和50年重現(xiàn)期下，根據(jù)荷載規(guī)范給出的設(shè)計(jì)風(fēng)速偏于風(fēng)險(xiǎn)。

表1深圳地區(qū)不同重現(xiàn)期下臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速