本發(fā)明涉及水電調(diào)度運(yùn)行領(lǐng)域，特別涉及一種基于聯(lián)盟博弈的多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒ā?/p>

背景技術(shù)：

隨著小灣、糯扎渡、溪洛渡、向家壩、錦屏一級(jí)等巨型水電工程集中投產(chǎn)，我國(guó)西南瀾滄江、金沙江、雅礱江等特大流域已形成具有較大調(diào)節(jié)能力的多控制性水庫(kù)電站群，梯級(jí)補(bǔ)償作用和價(jià)值更加顯著，流域水資源的時(shí)空優(yōu)化配置能力顯著增強(qiáng)，能夠產(chǎn)生巨大的梯級(jí)發(fā)電補(bǔ)償效益。但隨著流域電站產(chǎn)權(quán)多元化的發(fā)展，控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游梯級(jí)電站產(chǎn)生的補(bǔ)償效益作為一種正外部性需要得到合理分?jǐn)?，“誰(shuí)受益、誰(shuí)補(bǔ)償”是必須遵守的市場(chǎng)規(guī)律，不合理的補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒▌?shì)必會(huì)影響水電投資者建設(shè)控制性水庫(kù)的積極性，不利于整個(gè)流域的梯級(jí)開(kāi)發(fā)和總體調(diào)度效益的提升。

目前，補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒ㄖ饕卸嗄繕?biāo)綜合分析法、模糊綜合評(píng)判法、熵權(quán)法、離差平方法和合作博弈法等，這些方法均應(yīng)用于運(yùn)行階段，對(duì)梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)度相較于單庫(kù)調(diào)度的補(bǔ)償效益進(jìn)行分?jǐn)?，而沒(méi)有考慮上游控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游產(chǎn)生補(bǔ)償效益的外部性?？紤]控制性水庫(kù)投產(chǎn)的補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒ㄑ芯枯^少，只有7:3分配法和5:5分配法，這兩個(gè)方法的分?jǐn)偨Y(jié)果受分?jǐn)傢樞蛴绊懞艽螅瑹o(wú)法直接應(yīng)用于多個(gè)控制性水庫(kù)。因此，對(duì)于有多個(gè)控制性水庫(kù)的梯級(jí)電站群，如何在考慮控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游梯級(jí)補(bǔ)償效益的基礎(chǔ)上合理地進(jìn)行效益分?jǐn)?，是梯?jí)水電站群規(guī)劃建設(shè)及聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行的關(guān)鍵所在。

本發(fā)明依托國(guó)家自然科學(xué)基金重大計(jì)劃重點(diǎn)支持項(xiàng)目(91547201)和國(guó)家自然科學(xué)基金(51579029，51209031)，以瀾滄江下游梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)倖?wèn)題為工程背景，將上游水庫(kù)投產(chǎn)前后下游梯級(jí)多年平均年發(fā)電效益的增量作為補(bǔ)償效益，采用聯(lián)盟博弈理論，計(jì)算每個(gè)電站單獨(dú)投產(chǎn)(不合作)、所有電站全部投產(chǎn)(大聯(lián)盟)和部分電站投產(chǎn)(小聯(lián)盟)情況下的發(fā)電效益，建立了基于shapley值的補(bǔ)償分?jǐn)偡椒?，并?yīng)用聯(lián)盟核心和分裂傾向(ptd)對(duì)多種分?jǐn)偡桨高M(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。本發(fā)明成果可以考慮上游控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游產(chǎn)生補(bǔ)償效益的外部性，在分?jǐn)偠鄠€(gè)控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游梯級(jí)補(bǔ)償效益方面具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明揭示了一種基于聯(lián)盟博弈的多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒ā?/p>

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：一種基于聯(lián)盟博弈的多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒?，按照下述步驟(1)-(7)完成效益分?jǐn)偧胺€(wěn)定分析過(guò)程：

(1)初始計(jì)算條件，包括梯級(jí)規(guī)劃開(kāi)發(fā)n座水電站的運(yùn)行條件和約束，以及各電站豐平枯期的電價(jià)系數(shù)；

(2)以電站的投產(chǎn)與否為狀態(tài)，根據(jù)n人聯(lián)盟博弈理論確定n座電站的所有狀態(tài)組合；

(3)應(yīng)用梯級(jí)水電站群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型計(jì)算每種狀態(tài)下的多年平均年發(fā)電效益，輸出所有組合狀態(tài)下的發(fā)電效益；

(4)分別采用7：3分配法和5：5分配法以及l(fā)loydshapley提出的shapley值法進(jìn)行效益分?jǐn)偅玫蕉喾N分?jǐn)偡桨福?/p>

(5)以構(gòu)成聯(lián)盟博弈的核心的條件確定步驟(4)得到的所有方案中可能穩(wěn)定分?jǐn)偡桨傅募希?/p>

(6)用分裂傾向(propensitytodisrupt，ptd)法評(píng)價(jià)步驟(4)得到的所有方案的穩(wěn)定性；

(7)輸出接受度最高的分?jǐn)偡桨浮?/p>

本發(fā)明以具有較大調(diào)節(jié)能力的多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站群為研究對(duì)象，提供一種多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒?，在求解分析過(guò)程中，首先計(jì)算所有可能投產(chǎn)組合形式下的梯級(jí)多年平均年發(fā)電效益，在此基礎(chǔ)上采用基于shapley值的補(bǔ)償分?jǐn)偡椒ň鈪f(xié)調(diào)梯級(jí)電站發(fā)電效益，并應(yīng)用聯(lián)盟核心和分裂傾向(ptd)對(duì)多種分?jǐn)偡桨高M(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。對(duì)比現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明可以充分考慮上游控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游產(chǎn)生補(bǔ)償效益的外部性，并且能夠克服多控制性水庫(kù)情況下分?jǐn)傢樞虿町惖挠绊懀軌蚝侠淼亓炕头謹(jǐn)傃a(bǔ)償效益。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明方法總體求解框圖。

圖2是不同投產(chǎn)組合對(duì)應(yīng)的下游梯級(jí)電站的發(fā)電效益。

具體實(shí)施方式

梯級(jí)水電站群補(bǔ)償效益分?jǐn)偟哪康氖菫榱司鈪f(xié)調(diào)不同發(fā)電主體的利益，提高水電投資者建設(shè)控制性水庫(kù)的積極性，利于整個(gè)流域的梯級(jí)開(kāi)發(fā)和調(diào)度運(yùn)行效益的提升。以往補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒ǘ鄳?yīng)用于運(yùn)行階段，對(duì)梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)度相較于單褲調(diào)度的補(bǔ)償效益進(jìn)行分?jǐn)?，很少考慮上游控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游產(chǎn)生補(bǔ)償效益的外部性，并且受分?jǐn)傢樞虿町惖挠绊懀瑹o(wú)法直接應(yīng)用于多個(gè)控制性水庫(kù)梯級(jí)電站群的補(bǔ)償效益分?jǐn)?。本發(fā)明揭示一種基于聯(lián)盟博弈的多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒?，考慮控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游梯級(jí)補(bǔ)償效益的基礎(chǔ)上合理地進(jìn)行效益分?jǐn)偅⑶疫m用于多個(gè)控制性水庫(kù)梯級(jí)電站群的補(bǔ)償效益分?jǐn)偂?/p>

本發(fā)明將上游水庫(kù)投產(chǎn)前后下游梯級(jí)發(fā)電效益的增量作為補(bǔ)償效益，采用聯(lián)盟博弈理論，計(jì)算所有可能投產(chǎn)組合形式下的發(fā)電效益，建立基于shapley值的補(bǔ)償分?jǐn)偡椒?，并?yīng)用聯(lián)盟核心和分裂傾向理論對(duì)分?jǐn)偡桨高M(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，以得到合理的效益分?jǐn)偨Y(jié)果。

各階段的具體操作方法按照下述思路(a)-(c)予以實(shí)現(xiàn)：

(a)補(bǔ)償效益的量化

補(bǔ)償效益分?jǐn)傄匝a(bǔ)償效益的量化為前提，首先采用梯級(jí)水電站群優(yōu)化調(diào)度模型確定各種投產(chǎn)組合形式下的梯級(jí)多年平均年發(fā)電效益，求解步驟主要分為以下兩步。

第一步：確定所有投產(chǎn)狀態(tài)組合

假設(shè)某流域梯級(jí)規(guī)劃開(kāi)發(fā)n座水電站，其中有多座年調(diào)節(jié)以上的控制性水庫(kù)，需要將控制性水庫(kù)投產(chǎn)對(duì)下游梯級(jí)產(chǎn)生的補(bǔ)償效益進(jìn)行分?jǐn)?。?yīng)用n人聯(lián)盟博弈理論，局中人集合n為梯級(jí)規(guī)劃投產(chǎn)的n座水電站組成的集合，n＝{1，2，…，n}；對(duì)任意一個(gè)子聯(lián)盟s∈n，特征函數(shù)v(s)表示只有聯(lián)盟s內(nèi)的水電站投產(chǎn)的梯級(jí)多年平均年發(fā)電效益。

以電站為對(duì)象，電站的投產(chǎn)與否為狀態(tài)，所有電站的狀態(tài)組合可構(gòu)成多個(gè)聯(lián)盟，假設(shè)梯級(jí)有5座電站，則一共有種組合形式。

第二步：計(jì)算每種投產(chǎn)狀態(tài)的發(fā)電效益

將已投產(chǎn)的梯級(jí)水電站群作為一個(gè)整體聯(lián)合運(yùn)行，以梯級(jí)多年平均年發(fā)電效益最大為優(yōu)化目標(biāo)。

(1)目標(biāo)函數(shù)

式中：s為已投產(chǎn)的水電站的集合，n為梯級(jí)水電站的總數(shù)；i為水電站編號(hào)；e(s)為s內(nèi)的水電站在調(diào)度期(t個(gè)時(shí)段)內(nèi)總發(fā)電效益(元)；j、t為調(diào)度期內(nèi)時(shí)段(月)編號(hào)及時(shí)段總數(shù)；ci,j為第i個(gè)水電站j時(shí)段平均電價(jià)(元/kw·h)，反映了豐、平、枯水期的電價(jià)；ai為水電站的出力系數(shù)；qi,j、hi,j分別為水電站i在時(shí)段j的發(fā)電流量(m³/s)和凈水頭(m)；δtj為時(shí)段j的小時(shí)數(shù)(h)。

(2)約束條件

①水量平衡約束

vi,j+1＝vi,j+3600×(ii,j-qi,j-si,j)δtj

其中，

式中：vi,j為水庫(kù)i在時(shí)段j的庫(kù)容(m³)；qi,j、si,j分別為水庫(kù)i在時(shí)段j的區(qū)間流量和棄水流量(m³/s)；li為水庫(kù)i的第l個(gè)直接上游水庫(kù)；ωi為水庫(kù)i的直接上游水庫(kù)集合，對(duì)于龍頭水庫(kù)有

②其他約束包括庫(kù)容曲線約束、水庫(kù)蓄水位約束、下游水位流量關(guān)系約束、水電站水頭約束、電站出力約束、水電站最大過(guò)流能力約束、出庫(kù)流量約束、初始與終止庫(kù)水位約束，請(qǐng)見(jiàn)文獻(xiàn)(申建建，程春田，程雄，武新宇.大型梯級(jí)水電站群調(diào)度混合非線性?xún)?yōu)化方法，中國(guó)科學(xué):技術(shù)科學(xué),2014,44(3):306-314)等。

(3)求解方法

耦合poa結(jié)合dddp算法進(jìn)行模型求解。首先采用poa將多階段決策問(wèn)題分解為若干兩階段子問(wèn)題，在兩階段問(wèn)題內(nèi)部尋優(yōu)時(shí)采用dddp減少離散狀態(tài)，兩種算法結(jié)合可有效緩解維數(shù)災(zāi)。本部分不是本發(fā)明重點(diǎn)，詳細(xì)求解流程可參見(jiàn)文獻(xiàn)(程春田，申建建，武新宇，廖勝利.大規(guī)模復(fù)雜水電優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)的實(shí)用化求解策略及方法，水利學(xué)報(bào),2012,43(7),85-795.)。

(b)補(bǔ)償效益分?jǐn)偡椒?/p>

在上述求解基礎(chǔ)上，采用lloydshapley提出的shapley值進(jìn)行效益分?jǐn)?。它反映了局中人在進(jìn)入聯(lián)盟的所有順序中，對(duì)聯(lián)盟所做邊際貢獻(xiàn)的期望值：

式中：xi為聯(lián)盟博弈中第i個(gè)局中人所分配到的收益；v(s)表示聯(lián)盟s的總收益，

對(duì)任一水電站i∈n，shapley值考慮了梯級(jí)電站投產(chǎn)的所有順序，計(jì)算在各種投產(chǎn)順序下，電站i對(duì)已投產(chǎn)電站產(chǎn)生庫(kù)容補(bǔ)償?shù)倪呺H效益，并將這些邊際效益進(jìn)行算數(shù)平均，得到期望值，防止后投產(chǎn)的控制性水庫(kù)由于邊際效益遞減原理而得到的返還效益少。相較于7：3分配法和5：5分配法，shapley值法能有效消除不同分?jǐn)傢樞驅(qū)Ψ謹(jǐn)偨Y(jié)果的影響。

(c)分?jǐn)偨Y(jié)果穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

(1)聯(lián)盟博弈的核心

以下3個(gè)條件構(gòu)成聯(lián)盟博弈核心(即聯(lián)盟博弈的所有可能穩(wěn)定分?jǐn)偡桨傅募?：

a.

b.

c.

式中：v(i)為第i個(gè)局中人單獨(dú)投產(chǎn)(不參與聯(lián)盟)時(shí)的收益；v(n)是包括所有局中人的大聯(lián)盟的總收益。

公式(a)表示個(gè)人理性，即梯級(jí)電站全部投產(chǎn)各電站所得收益均大于等于其單獨(dú)投產(chǎn)時(shí)的收益；公式(b)表示群體理性，即梯級(jí)電站全部投產(chǎn)后任意若干座電站的總收益大于等于這若干座電站小范圍聯(lián)合投產(chǎn)的總收益；公式(c)表示有效性，即梯級(jí)電站全部投產(chǎn)后增加的補(bǔ)償效益在各電站中完全分配。因此若某個(gè)方案處于核心內(nèi)，則分?jǐn)偨Y(jié)果從理論上是穩(wěn)定的，該分?jǐn)偡桨甘强赡鼙唤邮艿摹?/p>

但是，核心只確定了各個(gè)局中人分?jǐn)偟降氖找娴暮侠砩舷蓿孪迏s不合理。對(duì)于核心中的某個(gè)分配，可能部分局中人分?jǐn)偟降难a(bǔ)償效益極少，則該分?jǐn)偡桨该黠@不公平，不會(huì)被接受。

(2)定量的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法

分裂傾向(propensitytodisrupt，ptd)是評(píng)價(jià)合作博弈分?jǐn)偨Y(jié)果穩(wěn)定性的一種常用的定量方法，是在某種分?jǐn)偨Y(jié)果下大聯(lián)盟失去局中人i所遭受的損失與局中人i離開(kāi)大聯(lián)盟自身遭受的損失兩者之比：

在某種分?jǐn)偡桨赶?，局中人i的ptd值越大，則它分得的收益相較于它對(duì)聯(lián)盟所做的貢獻(xiàn)越小，它越傾向于離開(kāi)聯(lián)盟，同時(shí)它對(duì)大聯(lián)盟的較大貢獻(xiàn)使它有較強(qiáng)的談判能力要求分得更多的收益；相反，ptd值越小，則局中人i越傾向于留在大聯(lián)盟中。若各個(gè)電站的ptd值均較接近且較小，表明該分?jǐn)偡桨赶赂鱾€(gè)電站的談判能力接近，且都傾向于留在大聯(lián)盟中，即該方案為接受度最高的分?jǐn)偡桨浮?/p>

一次完整的多控制性水庫(kù)梯級(jí)電站補(bǔ)償效益分?jǐn)?，按照下述步驟(1)-(7)予以實(shí)現(xiàn)：

(1)初始計(jì)算條件，包括梯級(jí)規(guī)劃開(kāi)發(fā)n座水電站的運(yùn)行條件和約束，以及各電站豐平枯期的電價(jià)系數(shù)；

(2)以電站的投產(chǎn)與否為狀態(tài)，根據(jù)n人聯(lián)盟博弈理論確定n座電站的所有狀態(tài)組合；

(3)應(yīng)用梯級(jí)水電站群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型計(jì)算每種狀態(tài)下的多年平均年發(fā)電效益，輸出所有組合狀態(tài)下的發(fā)電效益；

(4)分別采用7：3分配法和5：5分配法以及l(fā)loydshapley提出的shapley值進(jìn)行效益分?jǐn)偅玫蕉喾N分?jǐn)偡桨福?/p>

(5)以構(gòu)成聯(lián)盟博弈的核心條件確定步驟(4)得到所有方案中可能穩(wěn)定分?jǐn)偡桨傅募希?/p>

(6)用分裂傾向(propensitytodisrupt，ptd)法評(píng)價(jià)步驟(4)得到的所有方案的穩(wěn)定性；

(7)輸出接受度最高的分?jǐn)偡桨浮?/p>

現(xiàn)以我國(guó)瀾滄江下游小灣、漫灣、大朝山、糯扎渡和景洪5座重要水電站為研究對(duì)象，小灣和糯扎渡兩座水電站是整個(gè)梯級(jí)的控制性電站，能夠?qū)ο掠坞娬井a(chǎn)生巨大的梯級(jí)發(fā)電補(bǔ)償效益，電站基礎(chǔ)資料如表1所示。假設(shè)這5座水電站分別屬于不同的發(fā)電主體，采用本發(fā)明方法進(jìn)行梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度發(fā)電補(bǔ)償效益分?jǐn)?，整體求解流程如圖1所示。以平水年(50％)徑流數(shù)據(jù)為例，計(jì)算小灣、糯扎渡均未投產(chǎn)(“無(wú)小無(wú)糯”)、投產(chǎn)但不參與梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度、投產(chǎn)且參與梯級(jí)聯(lián)合調(diào)度三種情境下漫灣、大朝山、景洪的年發(fā)電效益，如圖2所示，可見(jiàn)，小灣、糯扎渡等控制性水庫(kù)即使在單獨(dú)調(diào)度時(shí)，也會(huì)將汛枯期分布不均的徑流進(jìn)行有效調(diào)配，這對(duì)改善下游梯級(jí)電站發(fā)電效益有很大作用。將上游水庫(kù)投產(chǎn)前后下游梯級(jí)的發(fā)電效益增量作為補(bǔ)償效益，計(jì)算所有可能投產(chǎn)組合(聯(lián)盟)形式下的梯級(jí)多年平均年發(fā)電效益，計(jì)算結(jié)果如表2所示。分析可知小灣、糯扎渡的投產(chǎn)能顯著提高下游漫灣、大朝山、景洪的發(fā)電效益，分別提高22％、37％、33％，所有電站各自單獨(dú)投產(chǎn)的總效益為169.98億元，全部投產(chǎn)聯(lián)合調(diào)度的總效益為188.80億元，增加11％。梯級(jí)電站全部投產(chǎn)聯(lián)合運(yùn)行能使系統(tǒng)整體的效益最大，但龍頭電站小灣的效益減少了1.2億元，說(shuō)明合理的補(bǔ)償效益分?jǐn)倷C(jī)制的必要性。

基于表2的數(shù)據(jù)，分別采用7:3分配法、5:5分配法和shapley值分配法進(jìn)行效益分?jǐn)?“先小后糯”表示小灣先投產(chǎn)、糯扎渡后投產(chǎn)，“先糯后小”表示糯扎渡先投產(chǎn)、小灣后投產(chǎn))，分?jǐn)偨Y(jié)果如表3所示，計(jì)算各個(gè)分?jǐn)偡桨赶赂魉娬镜膒td(分裂傾向)，如表4所示。對(duì)比分析可知7:3分配法和5:5分配法5個(gè)電站的ptd差異較大，聯(lián)盟很不穩(wěn)定，shapley值分配法5個(gè)電站的ptd非常接近，即5個(gè)電站的談判能力很接近，而且分?jǐn)偨Y(jié)果在聯(lián)盟博弈的核心內(nèi)，因此shapley值分?jǐn)偨Y(jié)果最為穩(wěn)定合理。

表1

表2

表3

單位：億元

表4