本發(fā)明涉及模逆計算技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說，涉及一種模逆運(yùn)算方法及運(yùn)算器。
背景技術(shù)：
模逆運(yùn)算廣泛應(yīng)用在公鑰密碼體制中，例如，在rsa算法中的解密密鑰生成時應(yīng)用到模逆運(yùn)算，模逆運(yùn)算也可以用于橢圓曲線密碼算法中的點(diǎn)加和倍點(diǎn)運(yùn)算。
目前，求解模逆運(yùn)算的方法主要包括模冪算法、擴(kuò)展歐幾里得算法、二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法等。模冪算法以費(fèi)馬小定理為基礎(chǔ)，將模逆運(yùn)算轉(zhuǎn)換成模冪運(yùn)算，但是模冪算法無法確定模逆結(jié)果是否存在。采用模乘器作為硬件運(yùn)算單元，較為復(fù)雜且功耗較大。擴(kuò)展歐幾里得算法通過輾轉(zhuǎn)相除計算最大公因子求解模逆，當(dāng)最大公因子為非1整數(shù)時無法獲取模逆的計算結(jié)果。采用除法器作為硬件運(yùn)算單元，實現(xiàn)仍較為復(fù)雜。二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法將除法轉(zhuǎn)換成移位和加減法，但是，在移位的過程中，操作數(shù)的權(quán)值發(fā)生了改變，最終運(yùn)算結(jié)果中包含有2n(n為操作數(shù)的位長)項權(quán)重因子，去除權(quán)重因子需進(jìn)行多次除2的操作，因此，要求模必須是奇數(shù)?，F(xiàn)有的二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法方法在進(jìn)行模逆運(yùn)算時仍存在一定的限制，無法針對任意非零整數(shù)求模，并且計算過程較為復(fù)雜。
因此，現(xiàn)有技術(shù)亟待有很大的進(jìn)步。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于，針對現(xiàn)有技術(shù)的上述的缺陷，提供一種模逆運(yùn)算方法，已知正整數(shù)u、m，求u-1modm，包括步驟：
s1、如果m為奇數(shù)，則n1＝u，n2＝m，標(biāo)志位flag＝0；否則m不為奇數(shù)：如果u為偶數(shù)，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束，如果u不為偶數(shù)，則n1＝m，n2＝u，標(biāo)志位flag＝1；
s2、執(zhí)行算法：
s21、n1＝m，n2＝u，s＝0，t＝1，k＝0；
s22、while(n2＞0)
如果n1為偶數(shù)，則n1＝n1/2，t＝2t，k＝k+1；
否則如果n2為偶數(shù)，則n2＝n2/2，s＝2s，k＝k+1；
否則如果n1＞n2，那么n1＝(n1-n2)/2，s＝s+t，t＝2t，k＝k+1；
否則n2＝(n2-n1)/2，t＝s+t，s＝2s，k＝k+1；
s23、如果n1≠1，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束；
否則m＝-s(modm)
s3、如果n1-1不存在，則運(yùn)算結(jié)束；
s4、如果標(biāo)志位flag＝0，則u-1＝n1-1；否則標(biāo)志位flag＝1，
相應(yīng)地，本發(fā)明還提供了一種模逆運(yùn)算的運(yùn)算器，包括加法器、減法器、存儲器、控制器；
所述控制器用于判斷且設(shè)置數(shù)值，
s1、如果m為奇數(shù)，則n1＝u，n2＝m，標(biāo)志位flag＝0；否則m不為奇數(shù)：如果u為偶數(shù)，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束，如果u不為偶數(shù)，則n1＝m，n2＝u，標(biāo)志位flag＝1；
s21、n1＝m，n2＝u，s＝0，t＝1，k＝0；
s22、while(n2＞0)
如果n1為偶數(shù)，則n1＝n1/2，t＝2t，k＝k+1；
否則如果n2為偶數(shù)，則n2＝n2/2，s＝2s，k＝k+1；
否則如果n1＞n2，那么n1＝(n1-n2)/2，s＝s+t，t＝2t，k＝k+1；
否則n2＝(n2-n1)/2，t＝s+t，s＝2s，k＝k+1；
s23、如果n1≠1，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束；
否則m＝-s(modm)
s3、如果n1-1不存在，則運(yùn)算結(jié)束；
s4、如果標(biāo)志位flag＝0，則u-1＝n1-1；否則標(biāo)志位flag＝1，
所述減法器執(zhí)行減法操作；
所述加法器執(zhí)行加分操作；
所述存儲器用于存儲參與計算的數(shù)據(jù)、標(biāo)志位flag的值，計算結(jié)果值。
實施本發(fā)明的模逆運(yùn)算方法及運(yùn)算器，具有以下有益效果：該算法只需要增加一個標(biāo)志位，和最多一次乘法、兩次減法運(yùn)算，能大大提高運(yùn)算速度，在硬件實現(xiàn)上，具有通用性、高效性特點(diǎn)；相比于現(xiàn)有的二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法，不需要再對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行權(quán)重因子的消除操作，并且可以不限定模必須為奇數(shù)，可以實現(xiàn)模為任意非零整數(shù)的模逆運(yùn)算，并提高模逆運(yùn)算的計算效率，降低硬件功耗。
具體實施方式
現(xiàn)有的二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法將除法轉(zhuǎn)換成移位和加減法，但是，在移位的過程中，操作數(shù)的權(quán)值發(fā)生了改變，最終運(yùn)算結(jié)果中包含有2n(n為操作數(shù)的位長)項權(quán)重因子，去除權(quán)重因子需進(jìn)行多次除2的操作，因此，要求模必須是奇數(shù)。但是，現(xiàn)有的二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法方法在進(jìn)行模逆運(yùn)算時仍存在一定的限制，無法針對任意非零整數(shù)求模，并且計算過程較為復(fù)雜。
本發(fā)明提出了一種模逆運(yùn)算，
已知正整數(shù)u、m，求u-1modm，其特征在于，包括步驟：
s1、如果m為奇數(shù)，則n1＝u，n2＝m，標(biāo)志位flag＝0；否則m不為奇數(shù)：如果u為偶數(shù)，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束，如果u不為偶數(shù)，則n1＝m，n2＝u，標(biāo)志位flag＝1；
s2、執(zhí)行算法：
s21、n1＝m，n2＝u，s＝0，t＝1，k＝0；
s22、while(n2＞0)
如果n1為偶數(shù)，則n1＝n1/2，t＝2t，k＝k+1；
否則如果n2為偶數(shù)，則n2＝n2/2，s＝2s，k＝k+1；
否則如果n1＞n2，那么n1＝(n1-n2)/2，s＝s+t，t＝2t，k＝k+1；
否則n2＝(n2-n1)/2，t＝s+t，s＝2s，k＝k+1；
s23、如果n1≠1，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束；
否則m＝-s(modm)
s3、如果n1-1不存在，則運(yùn)算結(jié)束；
s4、如果標(biāo)志位flag＝0，則u-1＝n1-1；否則標(biāo)志位flag＝1，
相應(yīng)地，本發(fā)明還公開了一種模逆運(yùn)算器，包括加法器、減法器、存儲器、控制器；
所述控制器用于判斷且設(shè)置數(shù)值，
s1、如果m為奇數(shù)，則n1＝u，n2＝m，標(biāo)志位flag＝0；否則m不為奇數(shù)：如果u為偶數(shù)，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束，如果u不為偶數(shù)，則n1＝m，n2＝u，標(biāo)志位flag＝1；
s21、n1＝m，n2＝u，s＝0，t＝1，k＝0；
s22、while(n2＞0)
如果n1為偶數(shù)，則n1＝n1/2，t＝2t，k＝k+1；
否則如果n2為偶數(shù)，則n2＝n2/2，s＝2s，k＝k+1；
否則如果n1＞n2，那么n1＝(n1-n2)/2，s＝s+t，t＝2t，k＝k+1；
否則n2＝(n2-n1)/2，t＝s+t，s＝2s，k＝k+1；
s23、如果n1≠1，則u-1不存在，運(yùn)算結(jié)束；
否則m＝-s(modm)
s3、如果n1-1不存在，則運(yùn)算結(jié)束；
s4、如果標(biāo)志位flag＝0，則u-1＝n1-1；否則標(biāo)志位flag＝1，
所述減法器執(zhí)行減法操作；所述加法器執(zhí)行加分操作；所述存儲器用于存儲參與計算的數(shù)據(jù)、標(biāo)志位flag的值，計算結(jié)果值。
通過利用標(biāo)志位區(qū)分不同的情況，從而更準(zhǔn)確的計算出數(shù)據(jù)結(jié)果。
本發(fā)明通過以上實施例的設(shè)計，可以做到該算法只需要增加一個標(biāo)志位，和最多一次乘法、兩次減法運(yùn)算，能大大提高運(yùn)算速度，在硬件實現(xiàn)上，具有通用性、高效性特點(diǎn)；相比于現(xiàn)有的二進(jìn)制擴(kuò)展歐幾里得算法，不需要再對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行權(quán)重因子的消除操作，并且可以不限定模必須為奇數(shù)，可以實現(xiàn)模為任意非零整數(shù)的模逆運(yùn)算，并提高模逆運(yùn)算的計算效率，降低硬件功耗。
本發(fā)明是根據(jù)特定實施例進(jìn)行描述的，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)明白在不脫離本發(fā)明范圍時，可進(jìn)行各種變化和等同替換。此外，為適應(yīng)本發(fā)明技術(shù)的特定場合，可對本發(fā)明進(jìn)行諸多修改而不脫離其保護(hù)范圍。因此，本發(fā)明并不限于在此公開的特定實施例，而包括所有落入到權(quán)利要求保護(hù)范圍的實施例。