本發(fā)明涉及洪水分析技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

作為洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制的重要工具，洪水分析軟件一直是國(guó)外商業(yè)軟件占據(jù)主導(dǎo)地位。我國(guó)是一個(gè)水利大國(guó)，在水利領(lǐng)域的很多方面都取得了舉世矚目的成就，但是我們國(guó)內(nèi)并沒有形成一個(gè)自己的國(guó)產(chǎn)洪水分析軟件品牌。山洪和城市洪澇目前仍是對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)威脅巨大的災(zāi)害事件，如何利用自身的洪水分析方法實(shí)現(xiàn)對(duì)洪水的可靠分析是當(dāng)前需要解決的技術(shù)問題。

由于洪水分析需要基于地域地理信息，離不開gis數(shù)據(jù)，如何將gis數(shù)據(jù)和建立的各類洪水分析模型進(jìn)行結(jié)合，形成可視化分析平臺(tái)，是當(dāng)前需要解決的技術(shù)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的旨在至少解決所述技術(shù)缺陷之一。

為此，本發(fā)明的目的在于提出一種基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例提供一種基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法，包括如下步驟：

步驟s1，建立2dgis平臺(tái)，獲取目標(biāo)區(qū)域的gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)；

步驟s2，建立洪水分析模型，并得到在目標(biāo)區(qū)域建立洪水分析模型所需的模擬數(shù)據(jù)，其中，所述，洪水分析模型包括：一維河網(wǎng)模型、地表二維模型、城市管網(wǎng)模型、一二維耦合模型、二維管網(wǎng)耦合模型；

步驟s3，將目標(biāo)區(qū)域的gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)，并導(dǎo)入至所述2dgis平臺(tái)中平面地圖的相應(yīng)位置進(jìn)行標(biāo)繪，在平面地圖上加載顯示該數(shù)據(jù)；

步驟s4，通過洪水分析模型的計(jì)算、分析、編輯及可視化展示，基于平面地圖，實(shí)現(xiàn)影像數(shù)據(jù)的無級(jí)縮放和漫游瀏覽，支持對(duì)通用矢量數(shù)據(jù)的加載顯示，并以圖層化的方式管理。

進(jìn)一步，采用directx渲染引擎進(jìn)行可視化展示。

進(jìn)一步，在所述步驟s3中，gis數(shù)據(jù)用于導(dǎo)入各類矢量數(shù)據(jù)，將上述數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)的地理底圖數(shù)據(jù)，用于背景信息展示。

進(jìn)一步，所述2dgis平臺(tái)設(shè)置由影像瓦片數(shù)據(jù)集，用于加載各類在線、離線數(shù)據(jù)，作為基礎(chǔ)的地理底圖數(shù)據(jù)，用于背景信息展示。

進(jìn)一步，所述影像數(shù)據(jù)類型包括離線數(shù)據(jù)、谷歌在線地圖、arcgis在線地圖、必應(yīng)在線地圖，在線地圖層級(jí)參數(shù)中可設(shè)置數(shù)據(jù)最小層級(jí)和數(shù)據(jù)最大層級(jí)，通過數(shù)據(jù)存儲(chǔ)路徑加載在線地圖，在離線地圖參數(shù)中通過配置文件路徑加載離線地圖。

進(jìn)一步，所述2dgis平臺(tái)提供基本gis功能包括：導(dǎo)入導(dǎo)出shape數(shù)據(jù)、批量編輯、標(biāo)注屬性、圖層屬性、編輯圖層、高亮定位、縮放到屏幕、清空要素。

進(jìn)一步，所述一維河網(wǎng)模型用于模擬河網(wǎng)的水流和涉水建筑物情況；所述城市管網(wǎng)模型用于模擬城市管網(wǎng)的水流情況；所述地表二維模型用于對(duì)待分析的編制范圍及控制線內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，根據(jù)該區(qū)域的地形進(jìn)行網(wǎng)格插值及網(wǎng)格屬性賦值，并模擬河道外的地表水流情況；所述一二維耦合模型用于模擬針對(duì)河道內(nèi)外的地表一二維模型耦合；所述二維管網(wǎng)耦合模型用于模擬針對(duì)城市地表地下的一二維模型耦合。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法，具有以下有益效果：

1、基于自主研發(fā)的gis平臺(tái)，不依賴任何第三方商業(yè)平臺(tái)，可以方便快捷的將水利市政等行業(yè)的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)與gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)行導(dǎo)入、展示和處理分析；

2、采用directx圖形渲染技術(shù)，支持gpu加速進(jìn)行快速渲染；

3、支持大數(shù)量級(jí)基礎(chǔ)影像數(shù)據(jù)、矢量數(shù)據(jù)的加載，能夠快速響應(yīng)各種地圖操作；

4、采用面向?qū)ο蟮姆绞揭惑w化管理模型要素和計(jì)算方案；

5、提供良好的擴(kuò)展性，為各種不同模型分析的擴(kuò)充打下良好的基礎(chǔ)；

6、提供通用的模型計(jì)算分析接口，整合模型數(shù)據(jù)管理與分析應(yīng)用功能；

7、根據(jù)不同的應(yīng)用需求的可以實(shí)現(xiàn)快速軟件定制。

本發(fā)明附加的方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或可通過本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

附圖說明

本發(fā)明附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法的流程圖；

圖2根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法的架構(gòu)圖；

圖3根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的加載gis數(shù)據(jù)影像效果圖；

圖4根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的導(dǎo)入shape數(shù)據(jù)界面的示意圖；

圖5根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的導(dǎo)入shape數(shù)據(jù)的子匯水區(qū)效果圖。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，旨在用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

本發(fā)明是以2dgis平臺(tái)為基礎(chǔ)框架，運(yùn)用directx渲染技術(shù)將水利行業(yè)的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)與gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)相結(jié)合，通過模型的計(jì)算、分析、編輯及可視化展示建立的一套能應(yīng)用于洪水分析專業(yè)模型平臺(tái)。基于平面地圖，實(shí)現(xiàn)影像數(shù)據(jù)的無級(jí)縮放和漫游瀏覽，支持對(duì)通用矢量數(shù)據(jù)的加載顯示，并以圖層化的方式管理，系統(tǒng)提供基本的矢量數(shù)據(jù)的標(biāo)繪功能。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例的基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法，包括如下步驟：

步驟s1，建立2dgis平臺(tái)，獲取目標(biāo)區(qū)域的gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)。

步驟s2，建立洪水分析模型，并得到目標(biāo)區(qū)域的洪水分析模型的模擬數(shù)據(jù)，其中，所述，洪水分析模型包括：一維河網(wǎng)模型、地表二維模型、城市管網(wǎng)模型、一二維耦合模型、二維管網(wǎng)耦合模型，參考圖2。

具體地，所述一維河網(wǎng)模型用于模擬河網(wǎng)的水流和涉水建筑物情況；所述城市管網(wǎng)模型用于模擬城市管網(wǎng)的水流情況；所述地表二維模型用于對(duì)待分析的編制范圍及控制線內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，根據(jù)該區(qū)域的地形進(jìn)行網(wǎng)格插值及網(wǎng)格屬性賦值，并模擬河道外的地表水流情況；所述一二維耦合模型用于模擬針對(duì)河道內(nèi)外的地表一二維模型耦合；所述二維管網(wǎng)耦合模型用于模擬針對(duì)城市地表地下的一二維模型耦合。

1、構(gòu)建一維河網(wǎng)模型，包括：

采用圣維南方程作為控制方程，模擬河道水流在河道中主要關(guān)心的是水流的斷面流量及水位，其中，圣維南方程如下：

q為旁側(cè)入流，q、a、b、z分別為河道斷面流量、過水面積、河寬和水位，vx為旁側(cè)入流流速在水流方向上的分量，一般可以近似為零，k為流量模數(shù)，反映河道的實(shí)際過流能力，α為動(dòng)量校正系數(shù)，是反映河道斷面流速分布均勻性的系數(shù)。當(dāng)河道只有一個(gè)主槽時(shí)，α＝1.0，當(dāng)河道有若干個(gè)主槽和灘地時(shí)，在主槽和灘地摩阻比降相等的假定下，可得n為主槽和灘地的分塊個(gè)數(shù)，ai、ki為第i分塊的過水面積與流量模數(shù)，a、k為斷面總的過水面積與流量模數(shù)；所以α是斷面位置及水位的函數(shù)，α值也像河道斷面資料(河寬、過水面積一樣)，可以先整理成α＝α(x，z)作為基本原始資料。對(duì)任一由斷面i與斷面i+1組成的河段，采用四點(diǎn)線性隱式差分格式進(jìn)行數(shù)值離散，得任一河段的差分方程為：

以首節(jié)點(diǎn)水位和末節(jié)點(diǎn)水位為自由變量，采用三系數(shù)追趕法消去中間斷面的水位和流量，最后得到首、末斷面的流量與首、末節(jié)點(diǎn)水位關(guān)系的兩個(gè)方程，即首、末斷面流量表示成首、末節(jié)點(diǎn)水位的線性關(guān)系。

這兩個(gè)方程形式如下：

其中：z(i)為首節(jié)點(diǎn)水位，z(j)為末節(jié)點(diǎn)水位，即首、末斷面流量表達(dá)為首、末節(jié)點(diǎn)水位的線性組合。

依次由后向前把本斷面流量表達(dá)成本斷面水位和末節(jié)點(diǎn)水位的線性函數(shù)，遞推公式如下：

qi＝αi+βizi+ξiz(j)(4)

i＝l2-2,l2-3,...,l1

同理從第一河段開始，設(shè)法把斷面流量表達(dá)成本斷面水位和首節(jié)點(diǎn)水位的線性函數(shù)：

qi＝θi+ηizi+γiz(i)(5)

i＝l1+2,l1+3,...,l2

因此，由上述遞推公式可以得到式。在計(jì)算遞推式時(shí)需要保存六個(gè)追趕系數(shù)α、β、ζ、θ、η和γ。一旦首、末節(jié)點(diǎn)水位求得后，利用式(4)和(5)對(duì)同一斷面的流量有：

聯(lián)立求解得：

求得zi后，代入到(3)式中即可得qi。

過水建筑物的水流模擬河道水流與湖泊內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)，通過堰閘泵等工程筑物設(shè)施相連接，在本模型中形象地稱其為“聯(lián)系”；對(duì)于聯(lián)系主要關(guān)心其過流流量的大小，根據(jù)過水建筑物的類別采用相應(yīng)的水動(dòng)力學(xué)方法模擬。具體地，設(shè)置各類涉水建筑物作為聯(lián)系要素，模擬涉水建筑物的過流水量。

該特征單元為匯流型單元，主要包括閘、壩、水庫(kù)、行蓄洪區(qū)口門等水工建筑物。該類型單元主要是影響水流的匯流過程，人類通過該類型單元來進(jìn)行防洪調(diào)度、水資源調(diào)度。該單元的模擬模型主要是模擬其過水流量過程，下面以典型的寬頂堰為例說明。

寬頂堰上的水流可分為自由出流、淹沒出流兩種流態(tài)，不同流態(tài)采用不同的計(jì)算公式：

當(dāng)出流為自由出流時(shí)：

當(dāng)出流為淹沒出流時(shí)：

式中：b為堰寬，zd為堰頂高程，zi為堰上節(jié)點(diǎn)水位，zj為堰下節(jié)點(diǎn)水位，h0＝zi-zd，hs＝zj-zd，m為自由出流系數(shù)，一般取0.325—0.385之間。為淹沒出流系數(shù)，理論最大值為1.0，一般取小于1.0的數(shù)。

對(duì)自由出流流態(tài)，公式離散可得：

q＝δz1zi+βz1(10)

對(duì)淹沒出流流態(tài)，公式離散后得：

q＝δz2(zi-zj)(11)

式中：δz1、δz2、βz1為與zi、zj有關(guān)的系數(shù)，一般常采用時(shí)段初水位來計(jì)算；有時(shí)為了提高計(jì)算精度，可采用迭代法計(jì)算δz1、δz2、βz1。

湖泊水流模擬在湖泊內(nèi)不考慮其水流輸運(yùn)作用，只關(guān)心水位的高低，因而在其內(nèi)只需滿足水量平衡方程，采用零維模擬。采用水量平衡方程，零維模擬湖泊水流的水位，其中，水量平衡方程為：

a(z)為節(jié)點(diǎn)調(diào)蓄面積，∑q為包括降雨產(chǎn)匯流、河道出入流在內(nèi)的所有出入節(jié)點(diǎn)的流量，z為水位。

工況控制條件的模擬在流域內(nèi)部一般有若干工程設(shè)施組成的一套防洪控制體系，它們的運(yùn)行均遵循一定的控制調(diào)度原則。這些控制調(diào)度使系統(tǒng)的運(yùn)行具有很大的復(fù)雜性，如多個(gè)工程啟用時(shí)間、先后順序均隨著水流情況的不同而不同。在某些特殊情況下(如實(shí)時(shí)調(diào)度控制)，預(yù)先設(shè)定的調(diào)度原則難以滿足實(shí)際要求，需要交互式地實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整；這種復(fù)雜動(dòng)態(tài)的控制條件，采用傳統(tǒng)的方法無法實(shí)現(xiàn)模擬，需專門研制新的控制模擬方式—工程控制運(yùn)行方式的數(shù)值模擬。

采用控制條件模擬水力工程建筑對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的影響：

控制條件模型要素需要作用于堰、閘、泵等水利工程對(duì)水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制影響。控制條件方式分為：增量控制和gate控制兩種方式。

一、增量控制方式：增量控制將水利工程(堰、閘、泵、口門)的模擬分成三個(gè)部分：工程的啟用條件、工程開啟過程、控制工程。

工程啟用條件主要有：水位控制、流量控制、水位流量統(tǒng)計(jì)值控制等；

工程開啟過程主要有：開啟度增量、開啟度相對(duì)值等；

控制工程：將工程啟用條件和開啟過程組合，添加到具體的工程形成一個(gè)完整的增量控制條件。

二、gate控制方式：主要適用于平原河網(wǎng)地區(qū)，在同一位置閘泵共存，需要聯(lián)合調(diào)度的情況。當(dāng)滿足條件泵站啟用時(shí)，泵站內(nèi)外會(huì)形成很大的水頭差，閘門如果同時(shí)也是開啟就會(huì)倒灌，這種情況下閘門必須關(guān)閉。采用gate控制方式系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)完成這一過程的模擬。

gate控制方式采用控制條件表格組成決策樹實(shí)現(xiàn)，一個(gè)控制條件可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)工程的控制。

邊界模擬河網(wǎng)區(qū)域的邊界主要有：區(qū)域產(chǎn)水、上游來水以及下游潮位過程，在模型里體現(xiàn)為流量或水位過程，用邊界條件來模擬。對(duì)于河網(wǎng)水動(dòng)力模型的邊界條件主要有兩類：水位邊界條件和流量邊界條件，由水文站和邊界所在的河道斷面構(gòu)成。

一維河網(wǎng)、聯(lián)系及零維之間的耦合，實(shí)際上是各單元交界面上的水量交換問題。反映水流運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要參數(shù)是水位，水位的高低可以直觀地反映水流運(yùn)行的情況，從公式(3)等可見，水位知道后相應(yīng)的流量等其它水力要素均相應(yīng)計(jì)算出來。從公式中可見河網(wǎng)、聯(lián)系及零維調(diào)蓄的節(jié)點(diǎn)的水量平衡方程均相同，因此可將河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)及零維調(diào)蓄單元的節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱之為水位節(jié)點(diǎn)，其相應(yīng)的水量平衡方程稱為節(jié)點(diǎn)水位方程，將邊界條件代入到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)水位方程中可以得到節(jié)點(diǎn)水位線性完備的代數(shù)方程組，對(duì)節(jié)點(diǎn)水位方程采用直接或迭代解法解出所有節(jié)點(diǎn)的水位過程，然后回代求解出河道斷面水位流量等水力要素。從中可看出建立節(jié)點(diǎn)水位方程是耦合模型的關(guān)鍵，節(jié)點(diǎn)水位求出后所有面上其它水力要素就很快解出。

此外，為了擴(kuò)大河網(wǎng)計(jì)算引擎的適用范圍，在一維河網(wǎng)模型中又引入了基于有限體積法的godunov格式來處理流態(tài)過度的問題，該格式可以很好的處理水面大梯度流動(dòng)和流態(tài)過度的情況。

2、構(gòu)建一維管網(wǎng)模型，包括：

(1)建立控制方程

控制方程分為連續(xù)方程和動(dòng)量方程：

連續(xù)方程：

式中：q為流量，m³/s；a為過水?dāng)嗝婷娣e，m²；t為時(shí)間，s；x為距離，m。

動(dòng)量方程：

式中：h為水深，m；g為重力加速度，取9.8m/s2；sf為摩阻坡度，由曼寧公式求得：

式中：k＝gn²，n為管道的曼寧系數(shù)；r為過水?dāng)嗝娴乃Π霃?，m；v為流速，絕對(duì)值表示摩擦阻力方向與水流方向相反，m/s。

假設(shè)v表示平均流速，將代入對(duì)流加速度項(xiàng)可得以下方程：

將q＝av代入連續(xù)方程，方程兩邊再同時(shí)乘以v，移項(xiàng)得方程：

將方程代入動(dòng)量方程得方程：

忽略s0項(xiàng)，將上述兩個(gè)方程聯(lián)立，依次求解各時(shí)段內(nèi)每個(gè)管道的流量和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水頭，有限差分格式如下：

式中：下標(biāo)1和2分別表示管道或渠道的上下節(jié)點(diǎn)；l為管道長(zhǎng)度，m。

求得qt+δt：

式中：分別為t時(shí)刻的管道末端的加權(quán)平均值。

此外，為考慮管道的進(jìn)出口水頭損失，可以從h2和h1中減去水頭損失。主要未知量為qt+δt、h2、h1、a2、a1，變量都與q、h有關(guān)系。因此，還需要有q和h有關(guān)的方程，可以從節(jié)點(diǎn)方程得到。

(2)建立節(jié)點(diǎn)控制方程，管網(wǎng)和渠道的節(jié)點(diǎn)控制方程為：

h為節(jié)點(diǎn)水頭；qt為進(jìn)出節(jié)點(diǎn)的流量；ask為節(jié)點(diǎn)的自由表面積；

化為有限差分格式為：

求得δt時(shí)段內(nèi)每個(gè)連接段的流量和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的水頭。

3、二維洪水模擬模型系統(tǒng)采用godunov算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其中riemann問題采用roe格式的近似riemann解進(jìn)行計(jì)算，底坡源項(xiàng)采用特征分級(jí)離散，保證模型的守恒性，阻力源項(xiàng)采用隱式離散提高模型的穩(wěn)定性，采用muscl空間重構(gòu)和預(yù)測(cè)矯正法使得模型具有時(shí)間和空間二階精度。

洪水演進(jìn)的計(jì)算區(qū)域復(fù)雜，可能具有各種涉水構(gòu)筑物，構(gòu)筑物及其周邊的水流不再符合淺水流動(dòng)，因而無法采用淺水模型進(jìn)行模擬計(jì)算，通常稱其為內(nèi)部邊界條件。二維洪水模型對(duì)于內(nèi)部邊界條件的處理是其計(jì)算難點(diǎn)之一。涉水構(gòu)筑物的過水能力多進(jìn)行過大量的研究，通常具有一些成熟的理論或經(jīng)驗(yàn)公式，本發(fā)明結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式和模型的數(shù)值解法，通過通量概化計(jì)算方法，給出連接涉水構(gòu)筑物的計(jì)算網(wǎng)格邊的通量，該通量計(jì)算方法既能夠保證模型的和諧穩(wěn)定性，又能夠精確計(jì)算通過建筑的流量通量和近似計(jì)算動(dòng)量通量。

在步驟s2中，構(gòu)建二維水動(dòng)力模型，包括：

建立二維淺水方程，進(jìn)行空間離散化處理，采用godunov算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，方程中的底坡源項(xiàng)采用特征分級(jí)離散，阻力源項(xiàng)采用隱式離散，采用muscl空間重構(gòu)和預(yù)測(cè)矯正法使得模型具有時(shí)間和空間二階精度；

采用通量概化計(jì)算方法，給出連接涉水構(gòu)筑物的計(jì)算網(wǎng)格邊的通量。

水深平均的二維淺水方程可以簡(jiǎn)寫為

式中，h為水深；u為x方向的流速；v為y方向的流速；sx，sy為源項(xiàng)，表達(dá)式為，

式中，pa為水面大氣壓力；zb為床面底高程；τax，τay為風(fēng)載的作用力，表達(dá)式為，

式中，ρa(bǔ)為空氣密度；為水面以上10m處的風(fēng)速；cds為拖曳系數(shù)。

cx，cy為地轉(zhuǎn)科氏力，其在北半球表達(dá)式為，

式中，f為科氏系數(shù)，為地球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，為緯度。

τbx，τby為河底阻力，表達(dá)式為，

式中，n為糙率。

寫為向量形式為，

ut+e(u)x+h(u)y＝s0+s(30)

式中，(·)t，(·)x，(·)y分別為對(duì)時(shí)間，空間平面x，y方向的偏導(dǎo)數(shù)，

在對(duì)上述的微分方程進(jìn)行數(shù)值離散時(shí)，需要確定變量在計(jì)算網(wǎng)格中的位置。根據(jù)不同的變量位置的定義將計(jì)算網(wǎng)格稱為arakawaa-e網(wǎng)格。其中所有變量都定義在單元中心或節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格稱為arakawaa。在采用godunov法離散時(shí)，變量定義在單元中心arakawaa網(wǎng)格，也稱作cc(cellcenter)網(wǎng)格，較為常用。

方程可以改寫為

式中f＝(e,h)。將上述方程在單元vi上積分

定義ui為單元的平均值，存儲(chǔ)在單元的中心，即

利用高斯定理把面積分轉(zhuǎn)變?yōu)榫€積分，即

式中，δvi為單元i的面積；為單元的邊界；n＝(nx,ny)為單元邊界的外法線方向，

式中，lj(i,l)為邊j的長(zhǎng)度；fn＝f·n＝enx+hny為通過第單元i的第j邊的數(shù)值通量。目前有許多通量fn的計(jì)算方法，也就構(gòu)成了眾多的數(shù)值格式。這里將重點(diǎn)介紹采用近似riemann解計(jì)算通量fn。

二維淺水方程有一個(gè)重要的性質(zhì)，即為旋轉(zhuǎn)不變性。利用這一性質(zhì)將界面通量計(jì)算轉(zhuǎn)換為求解一維riemann問題，即

式中，

利用了矩陣t以下性質(zhì)

t^-1＝t^t(40)

定義是一個(gè)局部坐標(biāo)系統(tǒng)，中心在邊的中點(diǎn)，為邊的外法向方向，為邊的方向，即為正交的坐標(biāo)系。在局部坐標(biāo)系中的方向速度方向速度分別為，

在此局部坐標(biāo)系下，二維齊次淺水方程變?yōu)橐痪S問題，即為，

式中，為在局部坐標(biāo)系中的變量。

通量的jacobian矩陣a為

式中，為波速。

根據(jù)矩陣?yán)碚?，矩陣a可以分解為

a＝rλr^-1(44)

其中，矩陣r＝[r¹,r²,r³]為

λ為特征矩陣

其中，λ¹＝unx+vny+cny；λ²＝unx+vny；λ³＝unx+vny-cny為特征值。特征值反映了特征變量的傳播速度和方向，因而可以根據(jù)特征值的方向?qū)⑻卣骶仃嚪纸鉃棣耍溅?sup>++λ^-，其中

相應(yīng)的矩陣a可以分解為

a＝a⁺+a^-(54)(48)

a⁺＝rλ⁺r^-1(55)

a^-＝rλ^-r^-1(56)

數(shù)值通量為

變量在單元內(nèi)常數(shù)或線性分布的近似下，在單元的邊上就構(gòu)成了一維的riemann問題，即為，

通過求解該riemann問題，計(jì)算出界面上狀態(tài)變量值帶入方程，就可以得到界面通量

近似riemann解的計(jì)算，首先是將方程(42)線性化

其中，為由和的某種平均值。這里介紹roe格式近似riemann解計(jì)算數(shù)值通量。

roe格式要求具有所謂的u特性，即：

①相容性，即

②雙曲性，和a一樣有實(shí)數(shù)特征值；

③具有

滿足u特性的流速和波速為，

將roe平均的可以得到roe格式數(shù)值通量

式中，

將沿右特征向量方向進(jìn)行特征分解，

式中，其中

式中δ()＝()r-()l。

得到界面數(shù)值通量的計(jì)算式

為獲得和諧、穩(wěn)定、守恒的計(jì)算結(jié)果，底坡源項(xiàng)s0的離散非常重要，目前有很多的學(xué)者對(duì)源項(xiàng)的離散方法進(jìn)行了研究。

底坡和孔隙率源項(xiàng)s0是水深和底高程的函數(shù)，在界面上的間斷為，

積分s0可以得到

將沿著特征方向和進(jìn)行分解

γ2＝0(71)

將根據(jù)特征矩陣λ分解為作用于左側(cè)單元和右側(cè)單元的源項(xiàng)

式中，i單位對(duì)角矩陣；sign()為符號(hào)函數(shù)。

離散模型能否保持靜水的靜止?fàn)顟B(tài)，表明了模型是否具有c(conservation)特性。

在靜止的水中

如果保持水流為靜止?fàn)顟B(tài)，需要滿足的條件之一是界面上的流量通量為0，即

式中，下標(biāo)c表示通量中的連續(xù)方程分量。。

摩擦阻力源項(xiàng)等其它的源項(xiàng)對(duì)格式的穩(wěn)定性也起著重要的作用，為增加格式的穩(wěn)定性對(duì)除底坡源項(xiàng)以外的其它源項(xiàng)進(jìn)行半隱式離散。用系數(shù)來衡量n+1時(shí)刻源項(xiàng)的影響系數(shù)，1-θ來衡量n時(shí)刻的影響系數(shù)，源項(xiàng)為

式中，δt為時(shí)間步長(zhǎng)，θ＝0時(shí)為完全顯式，θ＝1時(shí)為完全隱式，令

離散為

4、地表一二維耦合可以分為兩種連接：

側(cè)向連接：水流從河道兩岸流向二維區(qū)域或者從二維模型計(jì)算區(qū)域經(jīng)由兩岸流入河道，包括：

設(shè)某時(shí)刻河道與二維區(qū)域通過側(cè)向交換的方式交換的流量為ql，采用堰流公式近似計(jì)算交換流量的方法如下：

式中：hmax和hmin分別采用下式計(jì)算：

hmax＝max(zr,zc)-ze

hmin＝min(zr,zc)-ze(67)

式中：zr和zc為堰上下游水位，分別取河道和二維網(wǎng)格單元的水位值；ze為堰的高程，一般取河堤岸的高程；be為堰的寬度，一般取單元格與河道相連邊的邊長(zhǎng)；

在計(jì)算交換水量時(shí)，通常以二維區(qū)域中與河道相連的網(wǎng)格為單位分別進(jìn)行計(jì)算。zc為與河道相連單元的水位，zr為單元格對(duì)應(yīng)位置河道的水位，通過該單元處河道上下游斷面水位進(jìn)行插值得到，根據(jù)不同的水位組合，存在如下四種情況：(1)zc和zr均小于ze，則不計(jì)算交換水量，即ql＝0；(2)zc＞zr且max(zc,zr)＞ze，則水流從二維單元流向河道；(3)zc＜zr且max(zc,zr)＞ze，則水流從河道流向二維單元；(4)zc＝zr＞ze，此時(shí)依舊有水流交換，但是需要根據(jù)二維單元的流速方向來判定水流是流出還是流入。

正向連接：水流通過河道兩端與二維計(jì)算區(qū)域進(jìn)行水流交換，包括：

第一步：一維河網(wǎng)模型為二維模型提供流量邊界，將河道與二維區(qū)域相連的那一端的斷面流量作為邊界條件提供給二維模型，即：

式中：為河道與二維區(qū)域連接斷面的流量；m為二維區(qū)域與河道連接的單元邊數(shù)目；lk為單元邊的邊長(zhǎng)；qk為單元邊的單寬流量；

第二步：根據(jù)給定的邊界條件，二維模型從當(dāng)前時(shí)間步更新至下一時(shí)間步；

第三步：二維模型為一維河網(wǎng)模型提供水位邊界條件，根據(jù)二維模型更新后的單元值，將與河道相連單元的水位作為邊界提供給一維模型作為邊界條件：

式中：為河道下一時(shí)間步的水位邊界條件；為更新后的單元水位值；l為垂向連接邊界的總長(zhǎng)度。

在步驟s3中，通過計(jì)算交換水量進(jìn)行城市地表地下的一二維模型耦合，交換水量采用下列公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：hsurface為地面水頭，hnode為排水管道水頭，m為流量系數(shù)，hg為地表高程。

5、二維管網(wǎng)耦合模型

目前地表洪水模型與地下管網(wǎng)模型的耦合通常做法是計(jì)算交換水量，然后代入各自模型中計(jì)算，更新到下一步，交換水量采用下列公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：hsurface為地面水頭，hnode為排水管道水頭，m為流量系數(shù)，hg為地表高程。

交換水量計(jì)算后，需要作兩方面的校核：(1)由于一個(gè)網(wǎng)格單元可能對(duì)應(yīng)很多個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，需要以二維網(wǎng)格單元為單位校核擬交換水量是否超過單元現(xiàn)有總水量，即可能出現(xiàn)二維網(wǎng)格單元中總水量不夠，無法滿足當(dāng)前與眾多管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)計(jì)算的交換流量，出現(xiàn)這種情況，需要按比例減少交換水量；(2)由于交換水量是根據(jù)當(dāng)前步結(jié)果顯式計(jì)算的，未考慮下一時(shí)段網(wǎng)格單元以及管道的來水量，可能會(huì)出現(xiàn)交換流量過大的情況。若上一時(shí)間步二維網(wǎng)格與管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)之間水流交換方向?yàn)榫W(wǎng)格單元流入管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，而上一步計(jì)算完成后，該節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)溢流，說明上一步交換水量過多，需要當(dāng)前步中將網(wǎng)格單元的水量增加該溢流值，以滿足水量平衡。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于空間拓?fù)涞囊欢S水動(dòng)力學(xué)耦合方法，具有以下有益效果：

1d河網(wǎng)模型既能處理上千條河網(wǎng)以及防洪工程調(diào)度控制，同時(shí)擴(kuò)展有限體積方法河網(wǎng)計(jì)算引擎，能適應(yīng)山區(qū)陡坡河道(網(wǎng))模擬；

2d模型能夠計(jì)算大的水面間斷，能夠捕捉激波；考慮孔隙率，使用高精度網(wǎng)格考慮房屋等影響；

與swmm城市排水系統(tǒng)管網(wǎng)模型緊密集成，集成強(qiáng)大河網(wǎng)/管網(wǎng)一維顯式計(jì)算引擎；

強(qiáng)大的網(wǎng)格剖分引擎，采用區(qū)域分解法looping和鋪路法paving，直接生成不規(guī)則四邊形網(wǎng)格；

完善的耦合模式(側(cè)向、正向、垂向耦合模式)，適應(yīng)不同洪水耦合計(jì)算需求；

靈活的一二維耦合概化模式，能很好地解決小河流、街道行洪的概化處理。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說明書中，對(duì)上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任何的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管上面已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，可以理解的是，上述實(shí)施例是示例性的，不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下在本發(fā)明的范圍內(nèi)可以對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行變化、修改、替換和變型。本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求及其等同限定。

由此可以用于模擬中小河流、蓄滯洪區(qū)、防洪保護(hù)區(qū)、城市(暴雨內(nèi)澇—排水系統(tǒng))，包括一維河網(wǎng)模型、地表二維模型、城市管網(wǎng)模型、一二維耦合模型、二維管網(wǎng)耦合模型5個(gè)模塊，能夠滿足各類數(shù)據(jù)處理、模型計(jì)算、結(jié)果展示與輸出等工作的需要。

步驟s3，將目標(biāo)區(qū)域的gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)，并導(dǎo)入至所述2dgis平臺(tái)中平面地圖的相應(yīng)位置進(jìn)行標(biāo)繪，在平面地圖上加載顯示該數(shù)據(jù)。gis數(shù)據(jù)用于導(dǎo)入各類矢量數(shù)據(jù)，將上述數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)的地理底圖數(shù)據(jù)，用于背景信息展示。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，采用directx渲染引擎進(jìn)行可視化展示。

步驟s4，通過洪水分析模型的計(jì)算、分析、編輯及可視化展示，基于平面地圖，實(shí)現(xiàn)影像數(shù)據(jù)的無級(jí)縮放和漫游瀏覽，支持對(duì)通用矢量數(shù)據(jù)的加載顯示，并以圖層化的方式管理。

所述2dgis平臺(tái)設(shè)置由影像瓦片數(shù)據(jù)集，用于加載各類在線、離線數(shù)據(jù)，作為基礎(chǔ)的地理底圖數(shù)據(jù)，用于背景信息展示。

如圖3所示，所述影像數(shù)據(jù)類型包括離線數(shù)據(jù)、谷歌在線地圖、arcgis在線地圖、必應(yīng)在線地圖，在線地圖層級(jí)參數(shù)中可設(shè)置數(shù)據(jù)最小層級(jí)和數(shù)據(jù)最大層級(jí)，通過數(shù)據(jù)存儲(chǔ)路徑加載在線地圖，在離線地圖參數(shù)中通過配置文件路徑加載離線地圖。

本發(fā)明內(nèi)置統(tǒng)一的數(shù)據(jù)管理，將遙感影像實(shí)現(xiàn)無縫鏈接和交換，將專業(yè)的影像數(shù)據(jù)處理和分析成果集成到系統(tǒng)環(huán)境中，在系統(tǒng)中管理gis空間數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)和發(fā)布共享等工作，形成一個(gè)遙感與gis一體化集成系統(tǒng)。

進(jìn)一步，本發(fā)明所采用獨(dú)立研發(fā)的gis平臺(tái)。為一款輕量級(jí)的二維gis平臺(tái)，提供桌面gis軟件、c/s結(jié)構(gòu)gis開發(fā)框架，系統(tǒng)在.net框架下開發(fā)運(yùn)行，采用c/s架構(gòu)，根據(jù)多源空間數(shù)據(jù)的承載需求采用接口化模塊設(shè)計(jì)，采用directx渲染引擎進(jìn)行統(tǒng)一的可視化表達(dá)。gis引擎層，提供數(shù)據(jù)io接口模塊、圖形渲染模塊、任務(wù)管理模塊、人機(jī)交互接口，基礎(chǔ)空間元數(shù)據(jù)的接口描述模塊等；基于gis引擎的二維平面地圖場(chǎng)景可視化平臺(tái)，包括柵格數(shù)據(jù)管理模塊，矢量數(shù)據(jù)管理模塊，地圖顯示交互模塊。

2dgis平臺(tái)提供基本gis功能包括：導(dǎo)入導(dǎo)出shape數(shù)據(jù)、批量編輯、標(biāo)注屬性、圖層屬性、編輯圖層、高亮定位、縮放到屏幕、清空要素。

1導(dǎo)入導(dǎo)出shape數(shù)據(jù)

參考圖4和圖5，通過導(dǎo)入shape數(shù)據(jù)來完成河段、零維要素、子匯水區(qū)、管段、節(jié)點(diǎn)、雨量站等模型要素的創(chuàng)建，以導(dǎo)入子匯水區(qū)為例說明導(dǎo)入shape數(shù)據(jù)的操作方法，右鍵【子匯水區(qū)】，點(diǎn)擊【導(dǎo)入shape】，彈出導(dǎo)入shape-子匯水區(qū)對(duì)話框，選擇要導(dǎo)入的shape格式子匯水區(qū)數(shù)據(jù)，匹配對(duì)應(yīng)字段，點(diǎn)擊【確定】，完成子匯水區(qū)的設(shè)置。點(diǎn)擊【導(dǎo)出shape】設(shè)置文件名及存放路徑，即可將管網(wǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)出為shape數(shù)據(jù)。

2批量編輯

對(duì)河段、零維要素、聯(lián)系要素、子匯水區(qū)、管段、節(jié)點(diǎn)、單元、邊元等模型要素進(jìn)行批量編輯。批量編輯即對(duì)參數(shù)進(jìn)行批量設(shè)置。以城市管網(wǎng)子匯水區(qū)批量編輯為例說明批量編輯的操作?？蓪?dǎo)入.csv、.xls、.xlsx、.shp格式的屬性數(shù)據(jù)設(shè)置參數(shù)。將當(dāng)前參數(shù)導(dǎo)出為excel文件。軟件字段計(jì)算器支持函數(shù)和條件語句查詢語句設(shè)置參數(shù)。計(jì)算字段有字符串和數(shù)值形式兩種類型，對(duì)象名稱、描述信息、雨量站、出水口為字符串，面積、排干時(shí)間、寬度、坡度、不滲透性等為數(shù)值形式。數(shù)據(jù)查詢可篩選出符合查詢條件的子匯水區(qū)，例如【面積】＞0.2m²。

3標(biāo)注屬性

標(biāo)注屬性功能可實(shí)現(xiàn)模型要素的標(biāo)注功能，點(diǎn)擊標(biāo)注顏色、標(biāo)注字體欄可實(shí)現(xiàn)顏色和字體的自定義設(shè)置，設(shè)置標(biāo)注顏色及標(biāo)注字體。

4圖層屬性

圖層屬性中可查看并編輯相應(yīng)圖層的屬性，下圖以系統(tǒng)基本屬性對(duì)話框，點(diǎn)擊相應(yīng)的行即可對(duì)屬性進(jìn)行編輯。

5編輯圖層

編輯圖層可對(duì)圖層形狀進(jìn)行編輯，此功能可運(yùn)用于一維河網(wǎng)中零維要素、聯(lián)系要素、管網(wǎng)中的子匯水區(qū)、節(jié)點(diǎn)、雨量站、擴(kuò)展工具gis數(shù)據(jù)管理等模型要素。以子匯水區(qū)為例說明該功能操作，在地圖顯示區(qū)域選擇需要編輯的子匯水區(qū)，顯示該子匯水區(qū)各節(jié)點(diǎn)，鼠標(biāo)拖拽節(jié)點(diǎn)即可編輯多邊形形狀。

6高亮定位

高亮定位可將鼠標(biāo)定位至該區(qū)域。

7縮放到屏幕

縮放到屏幕可將相應(yīng)的模型要素縮放至屏幕中心。

8清空要素

清空要素可清除相應(yīng)的模型要素。

本發(fā)明采用c/s體系結(jié)構(gòu)，基于webgis技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)瀏覽器應(yīng)用模式和可視化的空間圖形操作界面，提供直觀、清晰、方便、靈活的系統(tǒng)操作和控制環(huán)境。

水風(fēng)險(xiǎn)圖實(shí)時(shí)分析系統(tǒng)基于gis技術(shù)和水動(dòng)力模型計(jì)算方法進(jìn)行開發(fā)，主要具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1)將實(shí)時(shí)雨水情信息查詢、洪水預(yù)報(bào)、工程調(diào)度、風(fēng)險(xiǎn)分析等模塊有機(jī)地整合在一起，滿足領(lǐng)導(dǎo)決策層、業(yè)務(wù)處理層等不同用戶群體的業(yè)務(wù)化響應(yīng)功能集成。

2)將分區(qū)滯洪、河道上游來水預(yù)報(bào)、水利工程調(diào)度等多種因素統(tǒng)籌考慮，實(shí)現(xiàn)了防洪管理的可視化、交互式的實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)輔助決策能力。

3)基于gis技術(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)了降雨空間分析，洪水動(dòng)態(tài)展示、不同情景設(shè)置等功能，增強(qiáng)了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、便捷性和可視效果。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的基于2dgis平臺(tái)的洪水分析模型的構(gòu)建方法，具有以下有益效果：

1、基于自主研發(fā)的gis平臺(tái)，不依賴任何第三方商業(yè)平臺(tái)，可以方便快捷的將水利市政等行業(yè)的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)與gis基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)相結(jié)合，進(jìn)行導(dǎo)入、展示和處理分析；

2、采用directx圖形渲染技術(shù)，支持gpu加速進(jìn)行快速渲染。

3、支持大數(shù)量級(jí)基礎(chǔ)影像數(shù)據(jù)、矢量數(shù)據(jù)的加載，能夠快速響應(yīng)各種地圖操作。

4、采用面向?qū)ο蟮姆绞揭惑w化管理模型要素和計(jì)算方案；

5、提供良好的擴(kuò)展性，為各種不同模型分析的擴(kuò)充打下良好的基礎(chǔ)；

6、提供通用的模型計(jì)算分析接口，整合模型數(shù)據(jù)管理與分析應(yīng)用功能；

7、根據(jù)不同的應(yīng)用需求的可以實(shí)現(xiàn)快速軟件定制。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說明書中，對(duì)上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任何的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管上面已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，可以理解的是，上述實(shí)施例是示例性的，不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下在本發(fā)明的范圍內(nèi)可以對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行變化、修改、替換和變型。本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求及其等同限定。